《圆的认识(一)》圆PPT(第2课时)
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圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
北师大版小学6年级数学上册第一单元(-圆的认识(一)(二))PPT教学课件(1)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
圆的认识（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.定好圆心； 画圆的方法 2.确定半径的长度；
3.画圆的时候注意线条的流畅。
圆的认识（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版 数学 六年级 上册
圆的认识（3）
你有办法找到一个圆的圆心吗？
把圆对折， 再对折就能 找到圆心。
圆的认识（3）
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
圆的认识（3）
课堂练习
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称 图形的几条对称轴。
圆的认识（3）
2.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
圆的认识（3）
感谢观看
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
为什么圆心的痕迹是直线？
圆的认识（3）
探究新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。 直径
将圆沿直径对折， 正好完全重合。 圆是轴对称图形。Biblioteka 我发现圆有很多 条对称轴。
圆的认识（3）
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称 轴。圆有无数条对称轴。
圆的认识（3）
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别 有几条对称轴？
or
d
圆的认识（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.定好圆心； 画圆的方法 2.确定半径的长度；
3.画圆的时候注意线条的流畅。
圆的认识（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版 数学 六年级 上册
圆的认识（3）
你有办法找到一个圆的圆心吗？
把圆对折， 再对折就能 找到圆心。
圆的认识（3）
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
圆的认识（3）
课堂练习
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称 图形的几条对称轴。
圆的认识（3）
2.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
圆的认识（3）
感谢观看
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
圆的认识（2）
为什么圆心的痕迹是直线？
圆的认识（3）
探究新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。 直径
将圆沿直径对折， 正好完全重合。 圆是轴对称图形。Biblioteka 我发现圆有很多 条对称轴。
圆的认识（3）
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称 轴。圆有无数条对称轴。
圆的认识（3）
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别 有几条对称轴？
北师大版六年级上册数学《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
巩固新知
练习
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直
径。
O
r
1.5cm
d
半径是1.5cm就是圆规两脚之 间的距离。
巩固新知
练习
3.填一填。
圆的半径( 4 cm ） 圆的半径是（3 cm ） 直径是( 8 cm ） 直径是（6 cm ）
长方形的长是 4 cm
（ 2 cm）宽是
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
(3)直径是一个圆内最长的线段。
(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的 圆的直径是3厘米。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们也能画圆。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1
教材第3页第2，3题。
2.画一个半径是 1.5cm的圆，并用
六年级上册数学人教版第五单元5.1 圆的认识课件(共21张PPT)
d
• o
r
圆，一﹒ 中﹒同﹒ 长﹒也。
你从下图中看到了什么？想到了什么？
．
3分米
半径决定圆的大小
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
圆心决定圆的位置
在一个边长8cm的正方形内画一个最大 的圆，这个圆的直径是（ 8 ）cm，半 径是（ 4 ）cm。
8厘米
“圆出于方”
-------《周髀算经》
“圆出于方”
-------《周髀算经》
“圆出于方”
-------《周髀算经》
“圆出于方”
-------《周髀算经》
人教版小学数学六年级上册第五单元
圆的认识
【头脑奥林匹克﹒寻宝】
宝物距离你左脚3米。
﹒
0㎝ 1
﹒
2
3
﹒﹒
﹒ ﹒
﹒
﹒﹒
正三角形 平行四边形
正方形 梯形
图中哪些是半径？哪些小组合作，共同探究(折一折、量一量）
所有半径的长度怎样？直径呢？ 同一圆中
半径和直径的长度有什么关系？
六年级数学上册 第二单元 圆(第2课时)圆的认识 ppt课件
们的 对称轴各是什么？
动手试一试
请你拿出两个大小不同的学具圆， 你能分别找出它们的对称轴吗？你 能找到几条？你发现了什么？
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条 对称轴？
动手试一试
请你在练习本上画一个只有一 条对称轴的四边形；再画一个只有2 条对称轴的四边形。
第 二 单元 圆
第 2 课时 圆 的 认 识（2）
复习
一、判断正误
（1）所有的圆的直径都相等。（× ）
（2）等圆的半径都相等。
（√ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）
（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。
（√ ）
复习
二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并 用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直 径。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
•
•
9、生命不是要超越别人，而是要超越 自己。
•
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
动手试一试
请你拿出两个大小不同的学具圆， 你能分别找出它们的对称轴吗？你 能找到几条？你发现了什么？
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条 对称轴？
动手试一试
请你在练习本上画一个只有一 条对称轴的四边形；再画一个只有2 条对称轴的四边形。
第 二 单元 圆
第 2 课时 圆 的 认 识（2）
复习
一、判断正误
（1）所有的圆的直径都相等。（× ）
（2）等圆的半径都相等。
（√ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）
（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。
（√ ）
复习
二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并 用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直 径。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
•
•
9、生命不是要超越别人，而是要超越 自己。
•
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版五年级下册数学《圆的认识》圆PPT教学课件(第2课时)
（2）直径3厘米。
4 先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆内画 出两个大小不同的圆。
量出所画两个圆的半径各 是多少毫米。
1
通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径， 通常用字母 d 表示。
1
在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和 一条直径，并分别用字母表示。
2 在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长
度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆，折一折，画一画，比一 比，说说你的发现。
圆的半径和直径都可以画无数条。
【重点】掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
【难点】画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
这几幅图片中都有我们的哪位图形朋友？
1
你能在图中找到圆形吗？
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆和多边形都是平面图形。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
多边形由线段围成，有顶点。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆由曲线围成，没有顶点。
1 想办法画出一个圆，与同学交流。
一般用专门的画圆工 具——圆规来画圆。
1 你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说
说用圆规画圆时要注意什么。
有针尖的脚要固定在一点上。 定点
【讲解】在一个圆里画的所有线段中，直径最长，生活中木匠师傅常用它来测 量木头直径的大小。
【方法小结】在同一圆里，所画的所有的线段中直径最长，我们可以用这种方 法来测量一个圆的直径大小。
知识梳理
【小练习】 找一个圆形物体，想办法测出它的直径。
2024版《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
描点法
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
圆的认识ppt课件
苏教版 小学数学 五年级 下册
活动三
用圆规画两个大小、位置
都不同的圆
请参照左面的自行车给右面的车架画上“轮胎"。（3分钟）
（画圆）
r O
想一想：这两个圆有什么不同？ (小组交流)
位置不同 圆心决定了圆的位置 大小不同 半径决定了圆的大小
苏教版 小学数学 五年级 下册
活动四
在下面的圆中
标上半径、直径
圆的认识
r O
猜想
验证：圆的半径有无数条，长度都相等 小组交流，全班汇报（2分钟）
无数条半径（r） 长度都相等
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
圆的认识
r d
O
无数条半径（r） 长度都相等
无数条直径（d） 长度都相等
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段
圆的认识
r d
O
直径的长度是半径的2倍 (d=2r)
根据半径和直径的关系，迅速说出对应的长度
3dm
0.12cm
40cm
7.8m
(r= 1 d) 2
(d=2r)
思 考乐 园
体育老师想在学校操场上画一个半径为 2米的圆，你能帮老师想个办法吗？
天 圆 地 方
（唐代葬墓图）
（女娲伏羲画像石）
“平等 开放 包容”
“花好月圆人团圆”
“圆梦奥运”
外在美 应用美
圆 的认识
生活中的圆
圆和我们以前学过的图形有什么区别？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
由线段围成的封闭图形
圆 由曲线围成的封闭图形
知识拓展
自行车的 发展史
自行车的发展史
1
2
北师大版数学六年级上册1.1 圆的认识(一)(圆的各部分名称及关系)课件(共23张PPT)
×
×
×
×
√
√
练习巩固
画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r,、d 标出它的圆心、半径和直径。
O
r
d
1.5cm
练习巩固
填一填。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
C
B
A
A
C
练习巩固
判断： ① 一条直径可以分为两条半径，所以半径是直径的2倍。（ ） ② 两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） ③ 圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（ ） ④ 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） ⑤ 等圆的半径都相等。 （ ） ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
用手指画
用铅笔和线画
用圆规画
知Байду номын сангаас讲解
1、把装有针尖的一只脚固定在一点上。2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
O
A
B
C
r
d
点O是圆心；
线段OA 是半径，通常用字母r 表示；
线段BC 是直径，通常用字母d 表示 。
知识讲解
圆的半径有多少条？直径有多少条？
圆的半径有无数条。
B. 2
C. 10
D. 无数
C
D
4. （操作探究）以点 A 为圆心，画一个半径为2cm的圆；以点 B 为圆
心，画一个直径为4cm的圆；画一个直径为6cm的圆，并用字母 O 标出
它的圆心。（每个小方格的边长表示1cm）
5. 看图填一填。（1） （易错题）如图，长方形的长是（ 26 ）cm，宽是（ 13 ）
×
×
×
√
√
练习巩固
画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r,、d 标出它的圆心、半径和直径。
O
r
d
1.5cm
练习巩固
填一填。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
C
B
A
A
C
练习巩固
判断： ① 一条直径可以分为两条半径，所以半径是直径的2倍。（ ） ② 两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） ③ 圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（ ） ④ 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） ⑤ 等圆的半径都相等。 （ ） ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
用手指画
用铅笔和线画
用圆规画
知Байду номын сангаас讲解
1、把装有针尖的一只脚固定在一点上。2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
O
A
B
C
r
d
点O是圆心；
线段OA 是半径，通常用字母r 表示；
线段BC 是直径，通常用字母d 表示 。
知识讲解
圆的半径有多少条？直径有多少条？
圆的半径有无数条。
B. 2
C. 10
D. 无数
C
D
4. （操作探究）以点 A 为圆心，画一个半径为2cm的圆；以点 B 为圆
心，画一个直径为4cm的圆；画一个直径为6cm的圆，并用字母 O 标出
它的圆心。（每个小方格的边长表示1cm）
5. 看图填一填。（1） （易错题）如图，长方形的长是（ 26 ）cm，宽是（ 13 ）
《圆的认识》圆PPT
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
在同圆或等圆中，
（×）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
任意一条直径所在的直线是圆的对称轴（。 × ）
直径是线段，不是直线。
变式训练
2.在公园中要建一个直径是16m的圆形花坛，
你能用什么方法画出这个圆？
16÷2=8（m） 1.找一根8m长的绳子。 2.用钉子固定一端为圆心。 3.将绳子拉直绕此点旋转一周。
用圆规画圆
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只 脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆？为什么？
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·O 直径d 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习 1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找
到圆心？
方法一
选自教材第56页做一做第1题
课堂练习
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？
3圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
跨学科学习
1
圆，一中同长也！ r
墨
圆心 半径
O
子
像
2
古代学著作《周髀算经》中 记载了这样一句话“圆出于方， 方出于矩”中“圆出于方”，是 通过将正方形不断切割而来的。
课后作业
1.教材58页练习十三第1、4题； 2.从课时练中选取。
学具画圆。 2.动手画一画。 3.在小组内分享作品。
圆的认识数学PPT课件
结论总结
O
所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。
结论总结
O r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
结论总结
d O r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论分析
我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
结论总结
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
讨论分析
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（都相等 ）。
讨论分析
在同一个圆里，有 ( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 )。
讨论分析
d r
o•
r
看图分析直径与半径的关系。
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
Hale Waihona Puke 问题引入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮 的图形呢？
部编版六年级上册数学课件
第5单元 圆
5.1 圆的认识
温故知新
说出你认识的图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
情景引入
从图中你能找出什么图形？
圆
过程探索
你能在纸上画一个圆吗？
我想画一个比三角尺上的 圆大的或小的圆，该怎么 办？
过程探索
过程探索
用剪刀沿线 剪下画出的 圆,折一折。
请同学们说一说什么叫 圆心，半径，直径
经典例题
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成 一个直径是12m的圆。
课堂回顾
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且 两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(一)》课件(完美版)
课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。
《圆的认识》PPT课件(第2课时)
二 、展示提升
今天我们学习了哪些知识？你会用圆设计图案了吗？
三、课堂小结
轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆。
只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形有两条对称轴的是：长方形有三条对称轴的是：等边三角形有四条对称轴的是：正方形有无数条对称轴的是：圆
二 、展示提升
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
二 、展示提升
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。
3、 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段
一、自主学习 探究新知
4、以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆
一、自主学习 探究新知
5、以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆
一、自主学习 探究新知
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
一、自主学习 探究新知
1、想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径Байду номын сангаас在的直线都是它的对称轴。
一、自主学习 探究新知
一、自主学习 探究新知
1、先画出一个圆
用圆设计美丽的图案。
一、自主学习 探究新知
2、然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
一、自主学习 探究新知
今天我们学习了哪些知识？你会用圆设计图案了吗？
三、课堂小结
轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆。
只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形有两条对称轴的是：长方形有三条对称轴的是：等边三角形有四条对称轴的是：正方形有无数条对称轴的是：圆
二 、展示提升
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
二 、展示提升
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。
3、 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段
一、自主学习 探究新知
4、以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆
一、自主学习 探究新知
5、以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆
一、自主学习 探究新知
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
一、自主学习 探究新知
1、想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径Байду номын сангаас在的直线都是它的对称轴。
一、自主学习 探究新知
一、自主学习 探究新知
1、先画出一个圆
用圆设计美丽的图案。
一、自主学习 探究新知
2、然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
一、自主学习 探究新知
圆的认识课件ppt
圆与三角形的关系
利用圆的性质解决三角形中的问题，如求三角形内切圆半径、外接 圆半径等。
圆的运动问题
圆上点的运动
研究圆上点的运动规律，如匀速 圆周运动、变速圆周运动等。
圆盘的转动
研究圆盘转动的角速度、线速度等 物理量，以及与转动惯量之间的关 系。
圆弧长度的计算
根据弧度数和半径计算圆弧的长度 。
圆的实际应用
连接弧线
将弧线连接起来，得到一 个完整的圆。
用直尺和圆规作圆
确定中心点
首先确定圆的中心点。
画直径
使用直尺画一条经过圆心的直径。
用圆规画圆
将圆规的一脚放在直径的一端，另一脚放在直径 的另一端，旋转一周即可得到一个完整的圆。
04 圆的切线
切线的定义
切线是直线与圆相切的线段，它与圆 只有一个公共点。
圆的特点
圆是轴对称图形，任意一条经 过圆心的直线都可以将圆分成 完全相等的两部分。
圆也是中心对称图形，圆心是 它的对称中心，任意一点关于 圆心的对称点都在圆上。
圆的周长和直径之比是一个常 数，称为圆周率，用字母 “π”表示，约等于3.14159。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如车轮、钟表、餐具等。
在工程和机械领域中，圆也起着 重要的作用，如轴承、齿轮等。
在数学和科学研究中，圆也是一 个非常重要的概念，如在几何学 、微积分等领域中都有广泛的应
用。
02 圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称，任意一点关 于圆心的对称点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对 称，圆上任意一点关于该直线的 对称点也在圆上。
详细描述
弦切角定理指出，对于通过圆上一点 的弦和切线，弦与切线之间的角度等 于该点所对的中心角的一半。这个定 理在证明圆的性质和计算圆的弧长时 非常有用。
利用圆的性质解决三角形中的问题，如求三角形内切圆半径、外接 圆半径等。
圆的运动问题
圆上点的运动
研究圆上点的运动规律，如匀速 圆周运动、变速圆周运动等。
圆盘的转动
研究圆盘转动的角速度、线速度等 物理量，以及与转动惯量之间的关 系。
圆弧长度的计算
根据弧度数和半径计算圆弧的长度 。
圆的实际应用
连接弧线
将弧线连接起来，得到一 个完整的圆。
用直尺和圆规作圆
确定中心点
首先确定圆的中心点。
画直径
使用直尺画一条经过圆心的直径。
用圆规画圆
将圆规的一脚放在直径的一端，另一脚放在直径 的另一端，旋转一周即可得到一个完整的圆。
04 圆的切线
切线的定义
切线是直线与圆相切的线段，它与圆 只有一个公共点。
圆的特点
圆是轴对称图形，任意一条经 过圆心的直线都可以将圆分成 完全相等的两部分。
圆也是中心对称图形，圆心是 它的对称中心，任意一点关于 圆心的对称点都在圆上。
圆的周长和直径之比是一个常 数，称为圆周率，用字母 “π”表示，约等于3.14159。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如车轮、钟表、餐具等。
在工程和机械领域中，圆也起着 重要的作用，如轴承、齿轮等。
在数学和科学研究中，圆也是一 个非常重要的概念，如在几何学 、微积分等领域中都有广泛的应
用。
02 圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称，任意一点关 于圆心的对称点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对 称，圆上任意一点关于该直线的 对称点也在圆上。
详细描述
弦切角定理指出，对于通过圆上一点 的弦和切线，弦与切线之间的角度等 于该点所对的中心角的一半。这个定 理在证明圆的性质和计算圆的弧长时 非常有用。
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
-圆的认识ppt课件
系绳画圆法、实物画圆法等。
(1) 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井 盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形 的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就 有可能落入井中。 (2) 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置 就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向 四周扩散，就形成了圆形。
A
A
A
A
操作动画，感受不同形状的车轮运动痕迹是怎样的。
A
A
A
A
A
说一说圆形车轮、正方形车轮、椭圆 形车轮的中心点的运动轨迹是怎样的？
圆的圆心的运动痕迹是一条直线
正方形中心点的运动痕迹是一条波浪线
椭圆形中心点的运动痕迹是一条波浪线
为什么圆心的痕迹是直线？
圆形车轮的中心到地面的距离就是圆的半径， 在同一圆中所有的半径都相等。，所以圆形车 轮的运动是平稳的，即圆心的痕迹是直线。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚
一滚，并与同伴交流。
等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点 到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动 起来不平稳，比较颠簸。
c
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/