高中数学题型考点全面总结
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高中数学考点和题型全面总结（马修新老师总结）模块序列考点和题型难度备注
函数与导数1函数概念的1个要点和3个要素及两类题型（同一函数、图像判断）
2求函数解析式的换元法、构造方程组法、待定系数法（易错点是关键）
3定义域的两个考点（具象函数定义域与抽象函数定义域）
4二次函数12条性质
55个重要辅助函数（对勾、类对勾、等幂分式型、一次二次互比型、min与max）6单调性基础（基本要点与变形式、线性性质及常用条件）
7重点函数的单调性考点（复合、分段、抽象均为两条要点须谨记）
8奇偶性基础（10条基本要点、线性性质、加绝对值后的性质）
96个暗示奇偶性的重要函数
10奇函数+C模型题型
11周期性定义和4个基本推论
12f(x+a)+f(x)=C型函数求周期
13对称性基础（轴对称基本规律和原点基本对称规律、反函数对称规律）
14对称性重点结论（点对称基本公式、轴对称基本公式）
15三类含绝对值函数的对称性规律
16奇偶性、对称性、周期性结合的两条基本结论及综合题
17求半段解析式（常结合奇偶性、周期性，注意[求谁设谁想方设法]的含义）
18函数图像做法及其变换（含带绝对值的形式）
19给函数解析式判断图像的三步骤法
20取整函数三个类型及其标准图像
21比较大小问题（指数、对数、幂函数）
22零点定理（存在定理与唯一定理）及其考法
23变换主元法
24指数函数性质（定义域、值域、定点、底大图高、计算公式）
25对数函数性质（定义域、值域、定点、底大图高、计算公式）
26极为重要的切线不等式（会证明与作图）
27指数对函数运算类型（单纯运算和近几年重点细致运算）
28幂函数基本性质（定点和五个常考幂函数图形）
29幂函数图像变化形态与u的关系
30零点问题（数形结合类）
31零点问题（横纵坐标累加、乘积类）
32零点问题（嵌套函数类）
33三次函数的性质总结（图像性质与参数关系、大韦达定理）
34三次函数的性质总结（零点个数与极值关系、切线条数定理）
35最基本的求导运算
36基本切线问题分类
37切线条数问题
38公切线问题
39导数源问题：单调、不单调、单调增、单调减
40导数源问题：恒成立、存在性（能成立）、恰成立
41导数源问题：讨论函数单调区间（三层次法、因式分解法）
42构造函数第一类：f（x）与f`（x）并存型
模块序列考点和题型难度备注
函数与导数43导数图像问题鉴别判断类型
44二次求导法使用条件及举例
45九个必考的超越单极值函数及其图像（指对型）
46选择题中的神奇特征数字（极端好方法）
47选择填空题中的神奇赋值具象法（极端好方法）
48多自变量问题两个处理策略（转化最值问题、构造函数、）
49指对分离思想的应用及条件
50超重磅问题：隐零点问题处理策略
51极值点偏移问题解决思路
52洛必达法则用于提前锁定正确结果
53神奇的端点效应
54构造函数第二类：单一自变量f(x)>g(x)型
55构造函数第三类：双自变量根据结构形式构造统一函数
56构造函数第四类：构造原始型差函数（用于解决极值点偏移问题）57ALG不等式的应用
58导数中的基本放缩工具与放缩思想
59拉格朗日法锁定正确结果
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三角函数与解三角形1弧度定义、弧长、扇形以及相关计算类型（2rad结论）
2终边坐标定角公式、象限角符号、轴线角总结、象限角分线结论
3诱导公式及其计算
4齐次式处理策略
5警惕|Asin(wx+e)+b|的最值（须考察是否需要讨论A和b）
6图像性质（周期、定义域、值域、单调、奇偶、对称轴、对称中心、作图）
7图像变换：两类、四个方向变换，注意易错点和要点
8快速化“一角一函数”标准型
9三角函数角的配凑（配凑很简单，精确是关键）
10三角函数求w取值范围是很多题的难点所在
11注意解三角形中角分线定理的使用
12看图写解析式问题（正弦余弦的方法、正切的方法）
13三角函数两类最值求法（注意三角换元的范围问题）
14解三角形7个核心公式（正弦、余弦、面积、射影、三角形与诱导、边角、降幂）15会推导两个重点公式（cos与辅助角公式）
16警惕三角形的范围问题（锐角、钝角、非最大、非最小等等表述）
17三角函数与解三角形综合大题的5类考法之（求三角函数式值域）
18三角函数与解三角形综合大题的5类考法之（求面积或其最值）
19三角函数与解三角形综合大题的5类考法之（纯三角形角边计算类）
20三角函数与解三角形综合大题的5类考法之（三角形角边取值范围类）
21三角函数与解三角形综合大题的5类考法之（实际应用问题）
模块序列考点和题型难度备注
平面向量1易错点：夹角考点（涉及到求参数取值范围的小题注意细节）
2几个向量的特征及易错点（相等向量、零向量、共线向量、相反向量、单位向量）3向量垂直的四种表达（数量积、坐标、矩形法、单位向量法）
4向量不等式（加减不等式、数量积不等式、柯西不等式的向量表达）
5按照向量平移函数、平移点、平移向量的含义
6平面向量最频繁考点：向量拆分（特别是动点拆分问题的三点共线策略）
7三角形四心与平面向量表示（特别谨记重心的表达）
8极化恒等式
9等和线定理
10基于坐标运算的求最值类型（坐标法和数形结合法均可用）
11向量坐标化处理较难类型题（坐标化包括建系法和特值点法）
12向量问题的绝杀技（多个向量时，可先预设前几个）
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直线与圆1基本方程：斜率3种、直线7种（注意其中易错点）、圆4种
2斜率与倾斜角的变化趋势图（注意竖直斜率分段写、水平倾角分段写）3距离公式（4个）
4倾斜角求范围问题（关键易错点）
5与圆有关的最值问题（类似于线性规划，分三种类型）
6直线间位置关系（包括垂直、平行基本设法）
7直线与圆位置关系判定3个方法
8通用切线结论公式
9弦长问题（含弦长公式）
10残缺圆问题（尤其注意方法的选择）
11圆上点到直线距离为定值的个数问题
12五类对称
13中点弦结合轨迹问题
14圆与圆的位置关系要点
15涉及到双圆的轨迹问题
16巧用阿波罗尼斯圆
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数列1等差数列性质（10条）
2等比数列性质（9条）
3通项公式求法（10个）
4求和三个方法（错位相减有公式、裂项相消是重点且难点，倒序相加有模型）5简单的放缩形式
6数列奇偶项问题
7涉及到复杂数列单调性的问题
8数列是最能用特殊方法解决的一章（类型诸多，几乎无难题）
9斐波那契数列
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