七年级尖子生数学辅导资料

七年级尖子生数学辅导资料(1)

一、填空题 1.()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。

3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是（ ）。

4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是（ ）。

5.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了

6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是（ ）。

6．计算=+++++42

13012011216121（ ）。 7．若()(.......).(.......),,052=-==-++a

ab a a b b a b b 。 8．已知ab ＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=( )。

9．直线l 上有10个点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,A 8,A 9,A 10，A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=…=A 9A 10，则以这些点为端点的线段共有（ ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得（ ）个红点。

10．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（ ）。

11．在直线上取A 、B 两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C ，使AC=7厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN=（ ）厘米。

12．当x=( )时，6

)1(42x --的值最大，其最大值为（ ）。 13．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=( )。

14、绝对值小于2002的所有整数之和为 ___________ 。

15、如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝ _________ 。

16、若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝ _______ 。

17、已知ａ＜－ｂ，且 ＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝ ___________.

18、代数式2000—（ｘ＋ｙ）２的最大值为（ ），当代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是（ ）

29、已知，当 时， ，则当 时， =_____。

20、已知 ，则 =____________________。

二、选择题

1、如果有2013名学生排成一列，按1、

2、

3、

4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2013名学生所报的数是（ ）。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。

Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C 、８折 Ｄ、7.5折

3、从四点钟开始，到时针和分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。

A 、30

B 、33

C 、38

D 、40

三、解答题

1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）

2．[（－2）]3×（－21）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（—3

1）＋1]2÷（—8）

3．现定义两种运算“※”和“＃”，对于整数a 、b 有a ※b= a+b －1 ，a ＃b= ab －1。求4＃[（6※8）※（3＃5）]的值。

4．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

5．A 、B 两地间的路程为15千米，早晨8时整，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从B 地出发骑车前往A 地。乙到达A 地后停留40分钟，然后骑车按原路返回，结果甲、乙两人同时到达B 地。如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟时甲、乙两人一齐到达B 地？

6．父子二人在400米的环形跑道上跑步，父亲每分钟跑240米，儿子每分钟跑200米，二人从同时同方向出发，几分钟后两人第一次相遇？父亲再跑多少圈后二人第二次相遇？