第四章 交通流理论ppt课件

度的时间内到达某场所交通的间隔时间的统计分布； 4) 研究交通分布的意义：预测交通流的到达规律（到达数及到
达时间间隔），为确定设施规模、信号配时、安全对策提供依 据；
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4.2.1 离散型分布
车辆的到达具有随机性
描述对象：
在一定的时间间隔内到达的车辆数, 在一定长度的路段上分布的车辆数
4.2 概率统计模型
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4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
2. 二项分布：
适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流 基本模型：计数间隔t内到达k辆车的概率
P (k)C n k n t k 1 n t nk,k1 ,2,.n ..
λ：平均到达率（辆或人/秒） 令：p＝λt/n， 0 <p <1
出分布参数 p 和 n；
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4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
3. 负二项分布：
适用条件：到达的车流波动性很大时适用。 典型：信号交叉口下游的车流到达。
4. 离散型分布拟合优度检验——χ2检验
用于根据现场实测数据来判断交通流服从何种分布 原理和方法：
1) 建立原假设：随机变量X服从某给定的分布 2) 选择合适的统计量 3) 确定统计量的临界值 4) 判断检验结果
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4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
1. 泊松分布：
递推公式：由参数m及数量k可递推出Pk+1；
P0 em
Pk1
m k 1Pk
分布的均值M与方差D皆等于λt，这是判断交通流到达规律是否 服从泊松分布的依据。
运用模型时的留意点：关于参数m＝λt可理解为时间间隔 t 内的 平均到达车辆数。
4. 有效性指标——延误
经常用于表征间断流服务水平的一个指标。 停车延误 运行延误
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4.2 概率统计模型
4.2 概率统计模型
基本概念
1) 交通流分布：交通流的到达特性或在物理空间上的存在特性； 2) 离散型分布（也称计数分布）：在一段固定长度的时间内到
达某场所的交通数量的波动性； 3) 连续型分布（时间间隔分布、速度分布等）：在一段固定长
2）瓶颈（Bottleneck)
4.1交通流特性
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4.1.2连续流特征
3. 连续流的拥挤分析
2）瓶颈（Bottleneck)
4.1交通流特性
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4.1.2连续流特征
3. 连续流的拥挤分析
3）交通密度分析
4.1交通流特性
4）非周期性拥挤
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4.1.3间断流特征
1. 信号间断处交通流特征
4.1交通流特性
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4.1交通流特性
4.1.3 间断流特征
2. 关键变量及其定义
饱和车头间距 饱和交通量比率（饱和流率） 启动损失时间：Σ超时 净损失时间：最后一辆车越过停车线至下一次 绿灯启亮之间的时间。
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4.1交通流特性
4.1.3 间断流特征
3. 停车和让路标志处的车流
无信号交叉口的交通控制方式 空挡
dt
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4.2 概率统计模型
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4.1.2 连续流特征
2. 数学描述
2）流量与密度的关系
Q
KVf
1
K Kj
4.1交通流特性
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4.1.2连续流特征
2. 数学描述
3）流量与速度的关系
K
K
j
1
V Vf
4.1交通流特性
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4.1.2连续流特征
3. 连续流的拥挤分析
1）拥挤类型 周期性拥挤（常发性拥挤） 非周期性拥挤（偶发性拥挤）
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4.2 概率统计模型
4.2.2 连续型分布
车头时距、车头间距、速度等量具有随机性，且其取 值是连续的
描述对象：
车头时距； 车头间距； 穿越空档； 速度；等
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4.2 概率统计模型
4.2.2 连续型分布
1. 负指数分布
适用条件：存在充分超车机会的单列交通流与密度不大的多列 车流的车头时距分布可采用负指数分布（车辆的到达服从泊松 分布）。
➢4-1交通流特性模拟理论
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4.1.1 交通设施种类
连续流设施
4.1交通流特性 间断流设施
无外部因素导致周期性中断高 速公路、限制出入的一般公路 路段
由于外部设备导致交通流周期性中断一 般道路交叉口
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4.1.2 连续流特征
交通流理论概述
交通流理论是交通工程学的理论基础； 它是运用物理学和数学的方法来描述交通特性的理论，它 用分析的方法 阐述交通现象及其机理,使我们能更好地理 解交通现象及本质； 研究交通流理论的意义——把握交通流运动机理与规律， 科学地分析交通设施设计效果与运营管理系统
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第四章 道路交通流理论
4.1交通流特性
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4.1.2 连续流特征
1. 总体特征
交通流三参数基本关系
4.1交通流特性
几个特征变量 （1）极大流量Qm （2）临界速度Vm （3）最佳密度Km （4）阻塞密度Kj （5）畅行速度Vf
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4.1交通流特性
4.1.2 连续流特征
2. 数学描述
V
Vt 1
K Kj
1）速度与密度的关系 1963，格林希尔茨（Greenshields)
基本模型：根据泊松分布的公式，车流平均到达率为λ（辆/秒） 时在时间间隔t内没有车辆到达的概率为：
P(0) et
即：到达的车头时距 h 大于 t 秒的概率为
Phtet
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4.2 概率统计模型
4.2.2 连续型分布
1. 负指数分布
均值和方差
M 1
D
1
2
概率密度：
P(t)dP ht et 车头时距越小出现的概率越大？
P ( k ) C n k P k 1 p n k ,k 1 ,2 ,. n ..
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4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布 2. 二项分布：
递推公式：由参数n,p及数量k可递推出P(k+1) ; 分布的均值M=np，方差D＝np(1-p) ，用于判断交通流到达规
律是否服从二项分布。 运用模型时的留意点：基于观测数据可估计出M, D, 由此反求
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4.2 概率统计模型
4.2.1 离散型分布
1. 泊松分布：
适用条件：车辆（或人）的到达是随机的，相互间的影响微弱 也不受外界因素干扰，具体表现在交通流密度不大
基本模型：计数间隔t内到达k辆车的概率
P k tket m kem
k!
k!
λ：平均到达率（辆或人/秒）
m：＝λt，在计数间隔t内平均到达的车辆或人数，也称为泊松 分布参数