_黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级(五四学制)上学期数学期中考试试卷

的图象，当

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………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

4.下列四个数中，数最小的数是()

A.-3

B.0

C.1

D.2

5.下列运算正确的是（）A.

B.

C. D.

6.下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形

B.五角星

C.线段

D.平行四边形

7.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（1，2）

D.（-1，-2）8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，连结AD 、AC 、BC ，若∠CAB=65°则∠D 的度数为（）

A.65°

B.40°

C.25°

D.35°

9.如图，有一轮船在A 处测得南偏东30°方向上有一小岛F ，轮船沿正南方向航行至B 处，测得小岛F 在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C 处，测得小岛F 在正东方向上，则A ，B 之间距离是()

A.10海里

B.(10－10)海里

C.10海里

D.(10

－10)海里

的取值范围是

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………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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9.已知：正方形ABCD 的边长为3，点P 是直线CD 上一点，若DP=1，则tan ∠BPC 的值是．

10.如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ABC=90°，过点B 作BQ ∥AC ，在BQ 上取一点D ，连接CD 、AD ，若AC=CD ，BD=

，则AD=

．

评卷人得分

二、计算题（共1题)

11.先化简，再求代数式的值，其中.

评卷人得分

三、解答题（共6题)

12.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、线段EF 的端点均在小正方形的顶点上.

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姓名：____________班级：____________学号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

（1）在图中画以EF 为直角边的等腰直角△DEF ，点D 在小正方形的格点上；

（2）在（1）的条件下，在图中画一个Rt △BAC ，点C 在小正方形的格点上；使∠BAC=90°，且△BAC 的面积为2，连接CD ，直接写出线段CD 的长.

13.某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求本次调查共抽取了多少份书法作品？

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？

14.四边形ABCD 为菱形，BD 为对角线，在对角线BD 上任取一点E ，连接CE ，把线段CE 绕点C 顺时针旋转得到线段CF ，使得∠ECF=∠BCD ，点E 的对应点为点F ，连接DF.

（1）如图1，求证：BE=DF ；

答案第6页，总22页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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（2）如图2，若DF=CF=10，∠DFC=2∠BDC ，求菱形ABCD 的边长.

15.某商品批发商场共用22000元同时购进A 、B 两种型号背包各400个，购进A 型号背包30个比购进B 型背包15个多用300元.

（1）求A 、B 两种型号背包的进货单价各为多少元？

（2）若商场把A 、B 两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后，若总获利超过10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？

16.已知：在⊙O 中，弦AC ⊥弦BD ，垂足为H ，连接BC ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，DE 交AC 于点F.

（1）如图1，求证：BD 平分∠ADF ；

（2）如图2，连接OC ，若OC 平分∠ACB ，求证：AC=BC ；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB ，过点D 作DN ∥AC 交⊙O 于点N ，若tan ∠ADB=，AB=3，

求DN 的长.

17.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y=-x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于

点C ，直线y=x+6经过A 、C 两点．