高联班几何测试

高联班几何测试题（30）

时间：120分钟命题人：万喜人

30-1锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为边BC、CA、AB上的高线，H是垂心，点P是不在直线BC上的任一点，HK⊥PB于点K，HT丄PC于点T，☉（AFK）与☉（AET）相交于点A、S.求证：D、K、S、T四点共圆.

30-2在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D,延长CB至点E,使BE=AB,

过点E的一条直线交AD、AC分别于点F、K,直线BF、AC交于点T.求证: = 벨벨벨.

30-3圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，边AD、BC延长后交于点F，CD与EF交于点P,点K在AB上,使得∠AFK=∠BFE,点M为AB的中点,FM 与PK交于点N.求证，PN=NK.

30-4圆Γ是ABC的外接圆，点M是BC的中点，延长AM交圆Γ于点D,点P 在边BC上，PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F,直线DP与圆Γ交于点D、K.求证:A、K、E、F四点共圆.

30-5☉O与☉Q相交于点A、B，☉O的弦AC交☉Q于点A、D，☉O的弦AE 交☉Q于点A、F，☉Q过D、F的切线交于点P，☉O过C、E的切线交于点K，直线AP交☉O于点A、M,AK交☉Q于点A、N,直线CK与DP交于点T,PF与KE交于点V.求证:B、N、P、M、K、T、V七点共圆.