图的邻接矩阵结构上实现图的广度优先遍历

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解释结构模型邻接矩阵

解释结构模型邻接矩阵

解释结构模型邻接矩阵结构模型(Structural Model)是指在软件工程中,用于描述系统的静态结构的一种模型。

它通常用于表示系统的组件、类、对象之间的静态关系以及它们的属性和行为。

结构模型可以帮助开发人员理解系统的组成部分以及它们之间的相互关系,从而更好地设计、开发和维护软件系统。

在结构模型中,最常用的表示方法是邻接矩阵(Adjacency Matrix)。

邻接矩阵是一种用来表示图形结构的矩阵。

图形结构是由节点和连接节点的边组成的。

邻接矩阵的行和列分别对应图的节点,矩阵中的元素表示节点之间是否存在边。

如果两个节点之间存在边,则对应矩阵元素的值为1;如果两个节点之间不存在边,则对应矩阵元素的值为0。

邻接矩阵可以提供关于图形结构的丰富信息。

通过分析矩阵的行和列,可以确定图中节点的数量、节点之间的连接关系、节点的度等。

邻接矩阵还可以用于进行图的遍历和算法,如深度优先(DFS)和广度优先(BFS)。

此外,邻接矩阵还可以用于解决一些图形相关的优化问题,如最短路径问题和最小生成树问题。

邻接矩阵在实际应用中有广泛的用途。

例如,在社交网络分析中,可以使用邻接矩阵来表示用户之间的关系,并通过矩阵的运算来发现社交网络中的社群结构。

在路由器和互联网中,邻接矩阵可以用来描述网络节点之间的物理连接,从而实现路由表的生成和更新。

邻接矩阵还可以用于解决诸如稀疏矩阵压缩和图形聚类等问题。

然而,邻接矩阵也存在着一些限制和不足之处。

首先,矩阵的大小由节点的数量决定,对于大型图形结构,矩阵会占用大量的内存空间。

其次,对于稀疏图,即节点之间的连接较少的情况,邻接矩阵会浪费大量的空间来表示不存在的边,从而造成存储的浪费。

此外,邻接矩阵在表示稀疏图时的运算效率较低,不适用于一些复杂的图形分析算法。

为了克服邻接矩阵的不足,还有其他的表示图形结构的方法,如邻接表(Adjacency List)和邻接多重表(Adjacency Multilist)。

专升本《数据结构》_试卷_答案

专升本《数据结构》_试卷_答案

专升本《数据结构》_试卷_答案专升本《数据结构》一、(共75题,共150分)1. 数据的逻辑结构是由()部分组成的。

(2分)A.2B.3C.4D.5标准答案:A2. 算法是对某一类问题求解步骤的有限序列,并具有()个特性。

(2分)A.3B.4C.5D.6标准答案:C3. 队列的入队操作是在()进行的。

(2分)A.队头B.队尾C.任意位置D.指定位置标准答案:B4. 队列的出队操作是在()进行的。

(2分)A.队头B.队尾C.任意位置D.指定位置标准答案:A5. 数组通常采用顺序存储的优点是()。

(2分)A.便于增加存储空间B.便于依据下标进行随机存取C.避免数据元素的移动D.防止下标溢出标准答案:B6. 下列给出的操作中,()是允许对队列进行的操作。

(2分)A.删除队首元素B.取出最近进队的元素C.按元素大小排序D.中间插入元素标准答案:A7. 采用带头结点的单链表存储的线性表,若表长为n,在删除第号元素时,需要移动指针()次。

(2分)A.k+1B.kC.k-1D.k-2标准答案:C8. 字符数组a[1..100]采用顺序存储,a[6]地址是517,则a的首地址为()。

(2分)A.510B.512C.514D.516标准答案:B9. 深度为n的完全二叉树最多有()个结点。

(2分)A.2n+1B.2n-1C.2nD.2n-1 10. 若二叉树对应的二叉链表共有n个非空链域,则该二叉树有()个结点的二叉树。

(2分)A.n-1B.nC.n+1D.2n标准答案:A11. 下面叙述错误的是()。

(2分)A.借助于队列可以实现对图的广度优先遍历B.二叉树中序遍历的序列是有序C.只有一个结点的二叉树的度为0D.空格串是指由1个或以上的空格符号组成的串标准答案:B12. 以下与数据的存储结构无关的术语是()。

(2分)A.循环队列B.链表C.哈希表D.栈标准答案:D13. 在一个长度为n的链式栈中入栈实现算法的时间复杂度为()。

【免费下载】邻接矩阵表示图 深度 广度优先遍历

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A[i,j]={ 0,反之
图 5-2 中有向图 G1 的邻接矩阵为 M1 M1=┌ 0 1 0 1 ┐
│1010│ │1001│ └0000┘
用邻接矩阵表示法来表示一个具有 n 个顶点的图时,除了用邻接矩阵中的 n*n 个元素存储顶点间相邻关系外,往往还需要另设一个向量存储 n 个顶点的 信息。因此其类型定义如下: VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
易求得各个顶点的度。
对于有向图,顶点 Vi 的出度 OD(Vi)为邻接矩阵第 i 行元素之和,顶点 Vi 的入度 ID(Vi)为第 i 列元素之和。即 n n OD(Vi)=∑A[i,j], OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1 j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若<Vi,Vj>或(Vi,Vj) A[i,j]={ ∞ , 否则。 其中 Wij 为<Vi,Vj>或(Vi,Vj)上的权值。相应地,网的邻接矩阵表示的类型 定义应作如下的修改: adj:weightype ; {weightype 为权类型}
2、图的遍历: *深度优先搜索
深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。假设初 始状态是图中所有的顶点未曾被访问,则深度优先遍历可从图的某个顶点 V 出 发,访问此顶点,然后依次从 V 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直 至图中所有和 V 有路径相通的顶点都被访问到;若此时图中尚有顶点未被访问, 则另选图中的一个未被访问的顶点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访 问到为止。
以图中无向图 G4 为例,深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点 V1 出 发进行搜索,在访问了顶点 V1 后,选择邻接点 V2。因为 V2 未曾访问,则从 V2 出发进行搜索。依次类推,接着从 V4,V8,V5 出发进行搜索。在访问了 V5 之后, 由于 V5 的邻接点已都被访问,则搜索回到 V8。由于同样的理由,搜索继续回到 V4,V2 直至 V1,此时由于 V1 的另一个邻接点为被访问,则搜索又从 V1 到 V3,再

南开大学20秋《数据结构》在线作业-2(参考答案)

南开大学20秋《数据结构》在线作业-2(参考答案)

1.已知图的邻接矩阵,根据算法,则从顶点0出发,按深度优先遍历的结点序列是()。

A.0 2 4 3 1 5 6B.0 1 3 5 6 4 2C.0 4 2 3 1 6 5D.0 1 3 4 2 5 6答案:D2.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作()。

A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长答案:B3.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()。

A.110B.108C.100D.120答案:B4.已知图的邻接矩阵,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是()。

A.0 2 4 3 1 6 5B.0 1 3 5 6 4 2C.0 1 2 3 4 6 5D.0 1 2 3 4 5 6答案:C5.对n个不同的排序码进行冒泡排序,在下列哪种情况下比较的次数最多?()A.从小到大排列好的B.从大到小排列好的C.元素无序D.元素基本有序答案:B6.线性表L在()情况下适用于使用链式结构实现。

A.需经常修改L中的结点值B.需不断对L进行删除插入C.L中含有大量的结点D.L中结点结构复杂答案:B7.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为()。

A.log2(n)B.log2(n)C.log2(n)+1D.log2(n)+1答案:C8.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度(深度)是()。

A.[logn]+1B.logn+1C.[logn]D.logn-1答案:A9.链表适用于()查找。

A.顺序B.二分法C.顺序,也能二分法D.随机答案:A10.线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址()。

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以答案:D11.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的()倍。

A.1/2B.1C.2D.4答案:B12.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为()。

第7章自测题与答案

第7章自测题与答案

第7章图自测卷解答姓名班级题号一二三四五总分题分1620241030100得分一、单选题(每题1分,共16分)(C)1.在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A.1/2B.1C.2D.4(B)2.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A.1/2B.1C.2D.4(B)3.有8个结点的无向图最多有条边。

A.14B.28C.56D.112(C)4.有8个结点的无向连通图最少有条边。

A.5B.6C.7D.8(C)5.有8个结点的有向完全图有条边。

A.14B.28C.56D.112(B)6.用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。

A.栈B.队列C.树D.图(A)7.用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。

A.栈B.队列C.树D.图(C)8.已知图的邻接矩阵,根据算法思想,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是01111011001001A.02431561000100B.0136542C.042316511001101011010D.03615420001101建议:01342561100010(D)9.已知图的邻接矩阵同上题8,根据算法,则从顶点0出发,按深度优先遍历的结点序列是A.0243156B.0135642C.0423165D.0134256(B)10.已知图的邻接矩阵同上题8,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是A.0243651B.0136425C.0423156D.0134256(建议:0123456)(C)11.已知图的邻接矩阵同上题8,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是A.0243165B.0135642C.0123465D.01234561(D)12.已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是A.0132B.0231C.0321D.0123(A)13.已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A.0321B.0123C.0132D.0312(A)14.深度优先遍历类似于二叉树的A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历(D)15.广度优先遍历类似于二叉树的A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历(A)16.任何一个无向连通图的最小生成树A.只有一棵B.一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在(注,生成树不唯一,但最小生成树唯一,即边权之和或树权最小的情况唯一)二、填空题(每空1分,共20分)1.图有邻接矩阵、邻接表等存储结构,遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。

JAV数据库考题适用于大连东软信息学院

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5.8 习题5.8.1 知识点:图的基本概念一、选择题1①n个顶点的连通图至少有( A )条边。

A.n-1 B.nC.n+1 D.02① 在无向图中定义顶点vi与vj之间的路径为从vi到达vj的一个(B )。

A .顶点序列B .边序列C.权值总和 D .边的条数3① 具有n个顶点的有向图最多可包含(D )条有向边。

A. n-1B. nC. n(n-1)/2D. n(n-1)4①在无向图中定义顶点的度为与它相关联的(B )的数目。

A .顶点B .边C.权 D .权值5①一个有N个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要(C )条边。

A. NB. N+1C. N -1D. N/26② 含N个顶点的连通图中的任意一条简单路径,其长度不可能超过( C )。

A. 1B. N/2C. N -1D. N7② 设无向图的顶点个数为n,则该图最多有(B )条边。

【清华大学1998】【西安电子科技大1998】【北京航空航天大学1999】A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)8② 在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数( B )倍,在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的( C )倍。

【哈尔滨工业大学2001】A. 1/2B. 2C. 1D. 4二、填空题1②n (n> 0)个顶点的无向图中顶点的度的最大值为___n-1 ____ 。

2②n (n> 0)个顶点的无向图最少有___0 _______ 条边。

3②n (n> 0)个顶点的连通无向图各顶点的度之和最少为__2(n-1)__ 。

4② 具有n个顶点的无向完全图,边的总数为__n(n-1)/2 ___ 条;而具有n个顶点的有向完全图边的总数为__n(n-1) ____ 条。

5② 在有n个顶点的有向图中,每个顶点的度最大可达__2(n-1)____ 。

6② 在有n个顶点的有向图中,若要使任意两点间可以互相到达,则至少需要__n___条弧。

数据结构 实验报告

数据结构 实验报告

数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程,通过本次实验,旨在加深对常见数据结构(如链表、栈、队列、树、图等)的理解和应用,提高编程能力和解决实际问题的能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发工具为Visual Studio 2019。

操作系统为 Windows 10。

三、实验内容1、链表的实现与操作创建一个单向链表,并实现插入、删除和遍历节点的功能。

对链表进行排序,如冒泡排序或插入排序。

2、栈和队列的应用用栈实现表达式求值,能够处理加、减、乘、除和括号。

利用队列实现银行排队系统的模拟,包括顾客的到达、服务和离开。

3、二叉树的遍历与操作构建一棵二叉树,并实现前序、中序和后序遍历。

进行二叉树的插入、删除节点操作。

4、图的表示与遍历用邻接矩阵和邻接表两种方式表示图。

实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。

四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作首先,定义了链表节点的结构体:```cppstruct ListNode {int data;ListNode next;ListNode(int x) : data(x), next(NULL) {}};```插入节点的函数:```cppvoid insertNode(ListNode& head, int val) {ListNode newNode = new ListNode(val);head = newNode;} else {ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL) {curr = curr>next;}curr>next = newNode;}}```删除节点的函数:```cppvoid deleteNode(ListNode& head, int val) {if (head == NULL) {return;}ListNode temp = head;head = head>next;delete temp;return;}ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL && curr>next>data!= val) {curr = curr>next;}if (curr>next!= NULL) {ListNode temp = curr>next;curr>next = curr>next>next;delete temp;}}```遍历链表的函数:```cppvoid traverseList(ListNode head) {ListNode curr = head;while (curr!= NULL) {std::cout << curr>data <<"";curr = curr>next;}std::cout << std::endl;}```对链表进行冒泡排序的函数:```cppvoid bubbleSortList(ListNode& head) {if (head == NULL || head>next == NULL) {return;}bool swapped;ListNode ptr1;ListNode lptr = NULL;do {swapped = false;ptr1 = head;while (ptr1->next!= lptr) {if (ptr1->data > ptr1->next>data) {int temp = ptr1->data;ptr1->data = ptr1->next>data;ptr1->next>data = temp;swapped = true;}ptr1 = ptr1->next;}lptr = ptr1;} while (swapped);}```测试结果:创建了一个包含 5、3、8、1、4 的链表,经过排序后,输出为 1 3 4 5 8 。

浅析深度优先和广度优先遍历实现过程、区别及使用场景

浅析深度优先和广度优先遍历实现过程、区别及使用场景

浅析深度优先和⼴度优先遍历实现过程、区别及使⽤场景⼀、什么是深度/⼴度优先遍历? 深度优先遍历简称DFS(Depth First Search),⼴度优先遍历简称BFS(Breadth First Search),它们是遍历图当中所有顶点的两种⽅式。

这两种遍历⽅式有什么不同呢?我们来举个栗⼦: 我们来到⼀个游乐场,游乐场⾥有11个景点。

我们从景点0开始,要玩遍游乐场的所有景点,可以有什么样的游玩次序呢?1、深度优先遍历 第⼀种是⼀头扎到底的玩法。

我们选择⼀条⽀路,尽可能不断地深⼊,如果遇到死路就往回退,回退过程中如果遇到没探索过的⽀路,就进⼊该⽀路继续深⼊。

在图中,我们⾸先选择景点1的这条路,继续深⼊到景点7、景点8,终于发现⾛不动了: 于是,我们退回到景点7,然后探索景点10,⼜⾛到了死胡同。

于是,退回到景点1,探索景点9: 按照这个思路,我们再退回到景点0,后续依次探索景点2、3、5、4、发现相邻的都玩过了,再回退到3,再接着玩6,终于玩遍了整个游乐场: 具体次序如下图,景点旁边的数字代表探索次序。

当然还可以有别的排法。

像这样先深⼊探索,⾛到头再回退寻找其他出路的遍历⽅式,就叫做深度优先遍历(DFS)。

这⽅式看起来很像⼆叉树的前序遍历。

没错,其实⼆叉树的前序、中序、后序遍历,本质上也可以认为是深度优先遍历。

2、⼴度优先遍历 除了像深度优先遍历这样⼀头扎到底的玩法以外,我们还有另⼀种玩法:⾸先把起点相邻的⼏个景点玩遍,然后去玩距离起点稍远⼀些(隔⼀层)的景点,然后再去玩距离起点更远⼀些(隔两层)的景点… 在图中,我们⾸先探索景点0的相邻景点1、2、3、4: 接着,我们探索与景点0相隔⼀层的景点7、9、5、6: 最后,我们探索与景点0相隔两层的景点8、10: 像这样⼀层⼀层由内⽽外的遍历⽅式,就叫做⼴度优先遍历(BFS)。

这⽅式看起来很像⼆叉树的层序遍历。

没错,其实⼆叉树的层序遍历,本质上也可以认为是⼴度优先遍历。

图的遍历数据结构实验报告

图的遍历数据结构实验报告

图的遍历数据结构实验报告正文:1·引言本实验报告旨在介绍图的遍历数据结构实验的设计、实现和结果分析。

图是一种常见的数据结构,用于表示对象之间的关系。

图的遍历是指系统地访问图的每个节点或边的过程,以便获取所需的信息。

在本次实验中,我们将学习并实现图的遍历算法,并分析算法的效率和性能。

2·实验目标本实验的主要目标是实现以下几种图的遍历算法:●深度优先搜索(DFS)●广度优先搜索(BFS)●拓扑排序3·实验环境本实验使用以下环境进行开发和测试:●操作系统:Windows 10●编程语言:C++●开发工具:Visual Studio 20194·实验设计与实现4·1 图的表示我们采用邻接矩阵的方式来表示图。

邻接矩阵是一个二维数组,用于表示图中节点之间的关系。

具体实现时,我们定义了一个图类,其中包含了节点个数、边的个数和邻接矩阵等属性和方法。

4·2 深度优先搜索算法(DFS)深度优先搜索是一种经典的图遍历算法,它通过递归或栈的方式实现。

DFS的核心思想是从起始节点开始,尽可能深地访问节点,直到达到最深的节点或无法继续访问为止。

我们实现了一个递归版本的DFS算法,具体步骤如下:●从起始节点开始进行递归遍历,标记当前节点为已访问。

●访问当前节点的所有未访问过的邻接节点,对每个邻接节点递归调用DFS函数。

4·3 广度优先搜索算法(BFS)广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法,它通过队列的方式实现。

BFS的核心思想是从起始节点开始,逐层地遍历节点,先访问离起始节点最近的节点。

我们实现了一个使用队列的BFS算法,具体步骤如下:●将起始节点放入队列,并标记为已访问。

●从队列中取出一个节点,访问该节点并将其所有未访问的邻接节点放入队列。

●重复上述步骤,直到队列为空。

4·4 拓扑排序算法拓扑排序是一种将有向无环图(DAG)的所有节点线性排序的算法。

图的遍历(深度优先遍历和广度优先遍历)

图的遍历(深度优先遍历和广度优先遍历)

遍历规则 从图中某结点v0出发,深度优先遍历(DFS: Depth First Search)图的规则为: 访问v0; 对v0的各个出点v01,v02,…,v0m,每次从它们中按一定方式(也可任选)选取一个未被访问过的结点,从该结点出发按深度优先遍历方式遍历。 然,因为我们没有规定对出点的遍历次序,所以,图的深度优先遍历结果一般不唯一。
20.2 深度优先遍历
例如,对图 20‑1给出的有向图与无向图,一些遍历结果(结点访问次序)为: 左图:从1出发:1,2,4,5;或1,5,2,4 从2出发:2,1,5,4;或2,4,1,5 右图:从a出发:a,b,c,d;或a,b,d,c; … …
A 如果不想让visited或top做为函数参数,也可以在函数中将其定义为static型量。但是,这样的程序是不可再入的,即函数再次被调用时,static型的量也不重新初始化,造成错误!
上面函数中的参数visited和top实质上是中间变量,只是为了避免在递归调用时重新初始化而放在参数表中,造成使用的不方便,为此,做个包装程序: long DFS1(int g[][CNST_NumNodes], long n, long v0, long *resu ) { char *visited; long top=0; visited = new char[n]; for (long i=0; i<n; i++) visited[i]=0; long num=DFS1( g, n, v0, visited, resu, top ); delete visited; return num; }
深度优先遍历非递归算法的一般性描述。
long DFS_NR(图g,结点v0)
单击此处可添加副标题

数据结构实验四图的深度优先与广度优先遍历

数据结构实验四图的深度优先与广度优先遍历

天津理工大学实验报告学院(系)名称:计算机与通信工程学院姓名学号专业计算机科学与技术班级2009级1班实验项目实验四图的深度优先与广度优先遍历课程名称数据结构与算法课程代码实验时间2011年5月12日第5-8节实验地点7号楼215 批改意见成绩教师签字:实验四图的深度优先与广度优先遍历实验时间:2011年5月12日,12:50 -15:50(地点:7-215)实验目的:理解图的逻辑特点;掌握理解图的两种主要存储结构(邻接矩阵和邻接表),掌握图的构造、深度优先遍历、广度优先遍历算法。

具体实验题目:(任课教师根据实验大纲自己指定)每位同学按下述要求实现相应算法:根据从键盘输入的数据创建图(图的存储结构可采用邻接矩阵或邻接表),并对图进行深度优先搜索和广度优先搜索1)问题描述:在主程序中提供下列菜单:1…图的建立2…深度优先遍历图3…广度优先遍历图0…结束2)实验要求:图的存储可采用邻接表或邻接矩阵;定义下列过程:CreateGraph(): 按从键盘的数据建立图DFSGrahp():深度优先遍历图BFSGrahp():广度优先遍历图实验报告格式及要求:按学校印刷的实验报告模版书写。

(具体要求见四)实验思路:首先,定义邻接矩阵和图的类型,定义循环队列来存储,本程序中只给出了有向图的两种遍历,定义深度优先搜索和广度优先搜索的函数,和一些必要的函数,下面的程序中会有说明,然后是函数及运行结果!#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;#define MAX_VERTEX_NUM 20//最大顶点数#define MaxSize 100bool visited[MAX_VERTEX_NUM];enum GraphKind{AG,AN,DG,DN};//图的种类,无向图,无向网络,有向图,有向网络struct ArcNode{int adjvex;ArcNode * nextarc;};struct VNode{int data;ArcNode * firstarc;};struct Graph{VNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];int vexnum,arcnum;//顶点数,弧数GraphKind kind;//图的类型};struct SeqQueue{int *base;int front,rear;SeqQueue InitQueue(){//循环队列初始化SeqQueue Q;Q.base = new int;Q.front=0;Q.rear=0;return Q;}void DeQueue(SeqQueue &Q,int &u){//出队操作u = *(Q.base+Q.front);Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;}int QueueFull(SeqQueue Q){//判断循环队列是否满return (Q.front==(Q.rear+1)%MaxSize)?1:0;}void EnQueue(SeqQueue &Q,int x){//入队操作if(QueueFull(Q)){cout<<"队满,入队操作失败!"<<endl;exit(0);}*(Q.base+Q.rear) = x;Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize;void CreateDG(Graph & G,int n,int e){//初始化邻接表头结点int j;for(int i=0;i<n;++i){G.vertex[i].data=i;G.vertex[i].firstarc=NULL;}for(i=0;i<e;++i){cin>>i>>j;//输入边的信息ArcNode* s;s= new ArcNode;s->adjvex = j;s->nextarc = G.vertex[i].firstarc;G.vertex[i].firstarc = s;}}void Visit(Graph G,int u){cout<<G.vertex[u].data<<" ";}int FirstAdjVex(Graph G,int v){if(G.vertex[v].firstarc)return G.vertex[v].firstarc->adjvex;elsereturn -1;}int NextAdjVex(Graph G,int v,int w){ArcNode* p = G.vertex[v].firstarc;while(p->adjvex!=w)p = p->nextarc;if(p->nextarc)return p->nextarc->adjvex;elsereturn -1;}void DFSGrahp(Graph G,int v){visited[v]=true;Visit(G,v);//访问顶点V,对从未访问过的邻接点w递归调用DFS for(int w=FirstAdjVex(G,v);w!=0;w=NextAdjVex(G,v,w))if(!visited[w]) DFSGrahp(G,w);}void DFSTraverse(Graph G){//对图G做深度优先搜索for(int v=0;v<G.vexnum;++v)visited[v]=false;//初始化访问标志数组visitedfor(v=0;v<G.vexnum;++v)if(!visited[v]) DFSGrahp(G,v);//对尚未访问的顶点v调用DFS }void BFSGrahp(Graph G){//图的广度优先搜索SeqQueue Q;Q=InitQueue();int u;for(int v=0;v<G.vexnum;++v)if(!visited[G,v]){EnQueue(Q,v);//v入队列while(!((Q.front==Q.rear)?1:0)){DeQueue(Q,u);//对首元素出队,赋给uvisited[u]=true;Visit(G,u);for(int w=FirstAdjVex(G,u);w!=0;w=NextAdjVex(G,u,w)) //u的未访问过的邻接点w入队列if(!visited[w])EnQueue(Q,w);}}}int main(){Graph p;int n,e;cout<<"输入图的顶点及边数:"<<endl;cin>>n>>e;cout<<"创建图:"<<endl;CreateDG(p,n,e);cout<<"图的优先深度结果为:"<<endl;DFSTraverse(p);cout<<"图的广度优先结果为:"<<endl;BFSGrahp(p);printf("结果如上所示!\n");return 0;}。

南开20春学期《数据结构》在线作业满分答案

南开20春学期《数据结构》在线作业满分答案

南开20春学期《数据结构》在线作业满分答案1下述几种排序方法中,要求内存最大的是()A 插入排序B 快速排序C 归并排序D 选择排序答案:C2下列关键字序列中,()是堆A 16,72,31,23,94,53B 94,23,31,72,16,53C 16,53,23,94,31,72D 16,23,53,31,94,72答案:D3对有n个记录的表作快速排序,在最坏情况下,算法的时间复杂度是()A O(n)B O(n2)C O(nlog2n)D O(n3)答案:B4已知图的邻接矩阵,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是()A 0 2 4 3 6 5 1B 0 1 3 6 4 2 5C 0 4 2 3 1 5 6D 0 1 3 4 2 5 6答案:B5折半搜索与二叉搜索树的时间性能()A 相同B 完全不同C 有时不相同D 数量级都是O(log2n)答案:C6向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动()个元素A 8B 63.5C 63D 7答案:B7单链表的存储密度()A 大于1B 等于1C 小于1D 不能确定答案:C8用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用()来实现算法的A 栈B 队列C 树D 图答案:A9若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为()A iB n=iC n-i+1D 不确定答案:C10已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为()A CBEFDAB FEDCBAC CBEDFAD 不定答案:A11任何一个无向连通图的最小生成树()A 只有一棵B 一棵或多棵C 一定有多棵D 可能不存在答案:A12已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是()A 0 1 3 2B 0 2 3 1C 0 3 2 1D 0 1 2 3答案:D13在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的()倍A 1/2B 1C 2D 4答案:C14已知图的邻接矩阵,根据算法思想,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是()A 0 2 4 3 1 5 6B 0 1 3 6 5 4 2C 0 4 2 3 1 6 5D 0 3 6 1 5 4 2答案:C15设F是一个森林,B是由F变换得的二叉树。

数据结构习题册

数据结构习题册

第七章图一单选题1.在一个具有n个顶点的有向图中,若所有顶点的出度数之和为s,则所有顶点的入度数之和为()。

A sB s-1C s+1D n2.在一个具有n个顶点的有向图中,若所有顶点的出度数之和为s,则所有顶点的度数之和为()。

A nB s-1C s+1D 2s3.在一个具有n个顶点的无向图中,若具有e条边,则所有顶点的度数之和为()。

A sB eC n+eD 2e4.在一个具有n个顶点的无向完全图中,所含的边数为()。

A nB n(n-1)C n(n-1)/2D n(n+1)/25.在一个具有n个顶点的有向完全图中,所含的边数为()。

A nB n(n-1)C n(n-1)/2D n(n+1)/27.若一个图中包含有k个连通分量,若要按照深度优先搜索的方法访问所有顶点,则必须调用()次深度优先搜索遍历的算法。

A kB 1C k-1D k+18.在一个具有n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,表示边存在的元素(又称为有效元素)的个数为()。

A nB n×eC eD 2×e9.在一个具有n个顶点和e条边的有向图的邻接矩阵中,表示边存在的元素(又称为有效元素)的个数为()。

A nB n×eC eD 2×e10.对于一个有向图,若一个顶点的度为k1,出度为k2,则对应邻接表中该顶点单链表中的边结点数为()。

A k1B k2C k1- k2D k1+ k211.在一个有向图的邻接表中,每个顶点单链表中结点的个数等于顶点的()。

A 出边数B 入边数C 度数D 度数减112.若一个图的边集为{(A,B),(A,C),(B,D),(C,F),(D,E),(D,F)},则从顶点A开始对该图进行深度优先搜索,得到的顶点序列可能为()。

A A,B,C,F,D,EB A,C,F,D,E,BC A,B,D,C,F,ED A,B,D,F,E,C13.若一个图的边集为{(A,B),(A,C),(B,D),(C,F),(D,E),(D,F)},则从顶点A开始对该图进行广度优先搜索,得到的顶点序列可能为()。

数据结构第六章参考答案

数据结构第六章参考答案

习题61.填空题(1)n个顶点的无向图,最多能有(___________)条边。

答案:[n*(n-1)]/2(2)有n个顶点的强连通图G最多有(___________)条弧。

答案:n*(n-1)(3)有n个顶点的强连通图G至少有(___________)条弧。

答案:n(4)G为无向图,如果从G的某个顶点出发,进行一次广度优先遍历,即可访问图的每个顶点,则该图一定是(___________)图。

答案:连通(5)若采用邻接矩阵结构存储具有n个顶点的图,则对该图进行广度优先遍历的算法时间复杂度为(___________)。

答案:O(n2)(6)n个顶点的连通图的生成树有(___________)条边。

答案:n-1(7)图的深度优先遍历类似于树的(___________)遍历;图的广度优先遍历类似于树的(___________)遍历。

答案:前序层序(8)对于含有n个顶点e条边的连通图,用普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为(___________)。

答案:O(n2)(9)已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为(___________)。

答案:O(n+e)(10)一棵具有n个顶点的生成树有且仅有(___________)条边。

答案:n-12.单选题(1)在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的()倍。

A. 1/2B. 1C. 2D. 4(2)在一个具有n个顶点的有向图中,若所有顶点的出度数之和为S,则所有顶点的度数之和为()。

A. SB. S-1C. S+1D. 2S(3)具有n个顶点的有向图最多有()条边。

A. nB. n(n-1)C. n(n+1)D. 2n(4)若一个图中包含有k个连通分量,若按照深度优先搜索的方法访问所有顶点,则必须调用()次深度优先搜索遍历的算法。

A. kB. 1C. k-1D. k+1(5)若一个图的边集为{<1,2>,<1,4>,<2,5>,<3,1>,<3,5>,<4,3>},则从顶点1开始对该图进行深度优先遍历,得到的顶点序列可能为()。

数据结构第7章习题答案

数据结构第7章习题答案

第7章 《图》习题参考答案一、单选题(每题1分,共16分)( C )1. 在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A .1/2 B. 1 C. 2 D. 4 (B )2. 在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A .1/2 B. 1 C. 2 D. 4 ( B )3. 有8个结点的无向图最多有条边。

A .14 B. 28 C. 56 D. 112 ( C )4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。

A .5 B. 6 C. 7 D. 8 ( C )5. 有8个结点的有向完全图有条边。

A .14 B. 28 C. 56 D. 112 (B )6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。

A .栈 B. 队列 C. 树 D. 图 ( A )7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。

A .栈 B. 队列 C. 树 D. 图( C )8. 已知图的邻接矩阵,根据算法思想,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是( D )9. 已知图的邻接矩阵同上题8,根据算法,则从顶点0出发,按深度优先遍历的结点序列是A . 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 ( D )10. 已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是( A )11. 已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A .0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A .0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A.0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2(A)12. 深度优先遍历类似于二叉树的A.先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历(D)13. 广度优先遍历类似于二叉树的A.先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历(A)14. 任何一个无向连通图的最小生成树A.只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在(注,生成树不唯一,但最小生成树唯一,即边权之和或树权最小的情况唯一)二、填空题(每空1分,共20分)1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构,遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。

数据结构实验 图的邻接表和邻接矩阵操作

数据结构实验 图的邻接表和邻接矩阵操作
5
p->weight=weight; p->nextarc=G.vertices[vv].firstarc; G.vertices[vv].firstarc=p; strcmp(G.vertices[vv].data,v);
q=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); q->adjvex=vv; q->weight=weight; q->nextarc=G.vertices[ww].firstarc; G.vertices[ww].firstarc=q; strcmp(G.vertices[ww].data,w);
实验报告 6
课程 数据结构 实验名称 图的建立及遍历
第页
专业
班级_ __ 学号_ ___ 姓名
实验日期: 2010 年 11 月 23 日
评分
一 、实验目的
1.学会用邻接矩阵和邻接表实现图结构和对图的基本操作。 2.掌握对图操作的具体实现; 3. 掌握图的两种遍历算法(深度优先、广度优先); 4、掌握求图的最小生成树和顶点间最短路径的算法;
int adjvex;//该弧指向的顶点的位置 ArcType weight; struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧指针 //InfoType *info;该弧相关信息的指针 }ArcNode; typedef struct VNode { VertexType data;//顶点信息 ArcNode *firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针 }VNode,AdjList[MAX_VEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum,arcnum; GraphKind kind; }ALGraph; ALGraph G; struct MiniSpanTree_Flag { VertexType adjvex; ArcType lowcost; }closedge[MAX_VEX_NUM]; typedef bool PathMatrix[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM];

数据结构下学期测试题及答案

数据结构下学期测试题及答案

一、单项选择题1. 将一个 n ×n 的三对角矩阵 A=[a ij ]的三条对角线上的元素按行优先顺序存储在一维数组B[1..3n-2]中,则元素a ij 在B 中的位置是________。

A. i+2j-12. 术语________与数据的逻辑结构无关。

A. 链式结构B. 线性结构C. 树型结构B. i+j+2C. 3i-j+1D. 2i+j-2D. 网状结构3. 对一个栈S 依次进行操作PUSH(S,1),PUSH(S,2),POP(S),PUSH(S,3),PUSH(S,4),POP(S),PUSH(S,5)后,栈 S 中从栈顶到栈底元素的排列顺序是________。

A. 5,3,1B. 1,3,5C. 2,4,5D. 5,4,24. 数组Q[0..n-1]作为一个循环队列,f 为队头元素的前一个位置,r 为队尾元素的位置,那么在队列未满时进行将元素x 进队的操作需要执行________。

A. r=r+1;Q[r]=x ;C. Q[r]=x ;r=r+1; B. r=(r+1) % n ;Q[r]=x ;D. Q[r]=x ;r=(r+1) % n ;5. 若一棵二叉树的先序序列是ABCEGDF ,中序序列是GECBFDA ,那么其后序序列是________。

A. EGCDFBA6. ________的邻接矩阵是对称矩阵。

A. 有向图 B. 无向图B. AGECDFB C. ABDFCEG D. GECFDBA C. AOV-网 D. AOE-网7. 有n 个顶点的强连通图至少含有________条弧(有向边)。

A. n B. n(n-1)/2 C. n-1 D. n+18.为了实现图的广度优先遍历,其广度优先搜索算法使用的一种辅助数据结构为_________。

A .栈B .队列C .二叉树D .集合9.长度为12 的有序表采用顺序存储结构,采用折半查找技术,在等概率情况下,查找成功的平均查找长度是_________。

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图的邻接矩阵结构上实现图的广度优先遍历:
广搜的实现相对而言比较难,它需要用到数据结构中另一个抽象:队列
[c-sharp]view plaincopy
1.void bfs(graph *g,int i){
2.int j,k;
3. printf("%d点被访问/n",i);//i已经被访问
4. visited[i] = 1;//标记i边已经被访问
5. cirqueue *p = (cirqueue*)malloc(sizeof(cirqueue));//申请一个对队列
6. p->front = p->rear = p->count = 0;//表示队列为空
7.//以下三行代码使得i进入队列
8. p->q[p->rear] = i;
9. p->rear = (p->rear++)/maxnum;
10. p->count++;
11.
12.while(p->count!=0){//假如队列不空
13.//以下三行代码是去队列元素
14. j = p->q[p->front];
15. p->front = (p->rear++)/maxnum;
16. p->count--;
17.//寻找序号为i顶点的邻接点,并做如下处理
18.for(k=0;k<g->vNum;k++){
19.if(g->e[j][k]!=0&&visited[k]==0){//假如j点与i点相连,并且j点还没
有被访问过
20. printf("%d点被访问/n",k);//i已经被访问
21. visited[k] = 1;//标记i边已经被访问
22.
23.//以下三行代码使得k进入队列
24. p->q[p->rear] = k;
25. p->rear = (p->rear++)/maxnum;
26. p->count++;
27. }
28. }
29. }
30.}
31.
32.
33.void BFS(graph *g){
34.int i;
35.//首先把所有点都设置成没有访问过
36.for(i=0;i<g->vNum;i++){
37. visited[i] = 0;
38. }
39.//广度优先搜索
40.for(i=0;i<g->vNum;i++){
41.if(visited[i]==0){//假如i点没有被访问过
42. bfs(g,i);//对以邻接矩阵表示的图,以序号为i的顶点为出发点进行广度优先
搜索
43. }
44. }
45.
46.}。

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