用正多边形拼地板知识讲解
“用多种正多边形拼地板”课件
多种正多边形的组合拼接
多种正多边形的组合拼接是指使用两种或两种以上的正多边形来铺满整个地面。 这种方法的优点是能够创造出更加丰富多样的图案和纹理。
多种正多边形的组合拼接适用于需要更加复杂和个性化的地板设计，如马赛克、 拼花等。
商业场所如购物中心、餐厅等，可以 通过正多边形拼地板来打造吸引顾客 的地面设计。
室外装饰
在室外空间，如广场、庭院等，使用 正多边形拼地板可以营造出富有艺术 感的地面景观。
游戏设计
益智游戏
正多边形拼地板可以作为益智游 戏的素材，如拼图游戏、解谜游
戏等，提供有趣的挑战。
儿童游戏
儿童可以通过正多边形拼地板来学 习形状和几何知识，提高空间认知 能力。
美观与实用性的平衡
优化材料选择
选择具有良好美观度和耐用性的材料，以确保地 板既美观又实用。
色彩搭配
通过合理的色彩搭配，提高地板的美观度，同时 避免过多的颜色和图案对视觉造成干扰。
功能性设计
在保持美观的同时，考虑地板的实用功能，如防 滑、耐污等性能。
新材料和新技术的应用
新型材料的应用
研究新型材料，如碳纤维、玻璃纤维等，以提高地板的强度、韧性 和美观度。
3
拼接方式
多个等边六边形可以拼接成更大的六边形或八边 形等。
等边七边形
特点
01
七条等长的边，七个内角相等。
适用场景
02
在地板拼图中，等边七边形可以用于构成更复杂的设计，如十
四边形。
拼接方式
03
多个等边七边形可以拼接成十四边形。
03
正多边形拼地板的方法
单一正多边形的拼接
《用正多边形铺地板》课件
正四边形铺法
安装前准备
检查地面是否平整，并清除尘 土和杂物。确定四边形地板板 块的方向。
铺设步骤
从一角开始铺设正方形地板板 块，并依次填充整个房间。使 用适当的粘合剂固定地板。
注意事项
定期检查地板板块的水平度和 粘合状态。确保整个地板的稳 定性和平整度。
正五边形铺法
安装前准备
清除地面上的障碍物，并确认正 五边形地板板块的方向和布局。
本次课程包括哪些内容
我们将依次介绍正三角形、正四边形和正五边形的铺设方法，以及一些实例分析和课程总结。
正三角形铺法
1
安装前准备
测量房间的尺寸，确保地板板块的适应性。准备好需要的工具和材料。
2
铺设步骤
从一角开始，逐渐铺设正三角形地板板块。使用适当的胶水或粘合剂固定地板。
3ห้องสมุดไป่ตู้
注意事项
确保地板板块的质量，避免使用破损的板块。注意调整位置，以获得最佳的图案 连贯性。
总结
课程回顾
我们回顾了正多边形铺地板的 重要性和优势，以及正三角形、 正四边形和正五边形的铺设方 法。
铺设时需要注意的事 项
我们强调了安装前的准备工作 和铺设时需要注意的事项，以 确保地板的质量和美观。
课程结束
感谢您参与本次《用正多边形 铺地板》课程。希望您能在实 际应用中受益，并创造出独特 且美观的地板设计。
铺设步骤
从房间的中心开始，逐渐铺设正 五边形地板板块。使用胶水或粘 合剂固定地板。
注意事项
仔细调整每个板块的位置，确保 整个地板的形状和模式的完整性。
实例分析
小区公共场所地面铺设实例
我们将分析一些小区公共场所的地面铺设案例，展示正多边形地板的实际应用和效果。
七年级数学用正多边形拼地板
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些 图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。
1、在正三角形、正方形、正五边形、正 六边形、正八边形中取一种，可以铺满 地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不 重叠地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
n 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形、正十边形、正十二边形中任取两 种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形 的类型
围绕一点每种 正多边形的个 数
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
正方形、正三角形
90 90 60 60 360
好生活是自己双手创造出来的，空想一切都是泡影。找找好对于现在很多年轻人来说都是有压力的，因为社会对于人才的需要不再是过去那么简单，一个大学文凭就可以决定很多事情，现在不仅 个大学毕业证书还要有不同专业的个人证明，这是决定你是否可以在这里的证明，对于很多年轻人来输，大学几年的时间都不如在社会上的实践来的直接。 这也是说明在钱的一个程序也是非常重要的，找过的人应该都知道，想要获得面试的机会，不是说你报名就可以参加面试的，所有的资格都取决于你填写的前台文员的个人简历都有书面说明和电 类。 个人简历对于有多么的重要，要改变这样的情况还是要从最基本的开始做起。书面个人简历不仅是看你填写的内容，字体的工整度也是考察的一个方向。虽然现在有了电脑的使用，很多东西只要 入就可以了，可是对于特殊情况都是需要有很好的书面说明能力，填写的过程中一定要注意这些方面的问题，除了这些在个人能力方面用电子版更加能够表现出来，因为在这个人简历说明都是完 的。 对于电子版的个人简历不仅是要有详细的经历介绍，电脑的功能就是让它成为足够吸引面试官注意力的工具，在设计电子简历的时候要从创意出发，你有怎样的设计也是从不同的角度来说的。 / 幼小衔接班加盟
用正多边形铺设地面PPT课件(华师大版)
视察探索
90°
连接点处的四 个角和为360°
视察探索
108 °
108
°
108
°
连接点处的三个角和为 324°——有缝隙
视察探索
连接点处的三个角和为 360°
探索新知
1.现在你能概括出正多边形铺设地面的规律吗？
使用大小、形状相同的一种正多边形，当环绕一点拼在一起的几个 内角和加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。也就是说， 这种正多边形的一个内角的整数倍是360°
每个内角
（n-2)×180°
的度数 60°
90°
108°
120°
900°/7
135°
140°
…
n
概括结论
只用一种大小、形状的相同的正多边形铺设地面时：
关键要看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正 多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内 角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的 一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍 数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边 形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满 地板。
谢谢同学们！
概括结论
用多种正多边形铺设地面时：
环绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰 好组成一个周角时，就拼成一个无缝隙，不重叠的 平面图形。
做一做
通过视察可知，当用两种不同的正多边形铺设地面时，可以有 不同的组合方式，有什么方法可以确切求出一共有几种不同的 组合方式呢？
例如：用正六边形和正三角形铺设时：
正n边形 3
4
5
6பைடு நூலகம்
用正多边形铺设地面—知识讲解
用正多边形铺设地面 知识讲解【学习目标】1. 通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；2. 联系一种正多边形拼地板，探索用多种正多边形拼地板的过程和原理，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系；3. 通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形在一个顶点处的内角相加要等于 360°；4.提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用.【要点梳理】要点一、正多边形的有关概念1．正多边形定义：在平面内各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2. 正多边形的内角：正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180n n-g °；正多边形的内角和与一般n 边形的内角和公式相同为(n-2)·180°(n ≥3)．3. 正多边形的外角和：正n 边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；正多边形的外角和与一般多边形的外角和一样都为360°． 4.正多边形的对角线：连接正多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做正多边形的对角线. 要点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)已知正多边形的边数，可求其内角和以及每个内角；已知多边形内角和就可以求其边数；(3)已知正多边形一个内角可以求其外角，从而用外角和求正多边形边数；(4)从正n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将正多边形分成(n －2)个三角形；共有 (3)2n n - 条对角线． 要点二、平面铺设的概念和特征1.定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)．这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同.要点诠释：（1）拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边.(2)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°.2.用一种正多边形铺设地面只用一种正多边形镶嵌地面，当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，这种正多边形可以铺设地面.事实上，在正多边形中，能用一种正多边形铺满地面的只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用.要点诠释：正多边形能用于铺设地面的前提条件是：这个正多边形一个内角的度数是360°的约数.正三角形的一个内角度数为180÷3=60°，是360°的约数；正方形的一个内角度数为360÷4=90°，是360°的约数；正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，所以它们都可以用于铺设地面，而其他正多边形内角不能满足这个条件，所以不能用于铺设平面.3.用多种正多边形铺设地面正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个正多边形的内角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．（1）用两种正多边形铺设地面的组合有：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形.（2）用三种正多边形铺设地面的组合有：①正三角形、正方形与正六边形；②正方形、正六边形与正十二边形③正三角形、正十边形与正十五边形④正方形、正五边形与正二十边形.要点诠释：（1）用两种正多边形铺设地面满足方程：内角度数×m + 另一种内角度数×n=360°有正整数解（即m、n均为正整数）.（2）用三种正多边形铺设地面满足方程：内角度数×m + 另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k =360°有正整数解（即m、n、k均为正整数）.（3）有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.4.任意多边形平面铺设：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形；形状、大小相同的任意四边形（凸四边形）能镶嵌成平面图形.要点诠释：任意三角形、四边形（形状、大小相同）能镶嵌平面是因为：三角形内角和为180°，是360°的约数；四边形（凸四边形）的内角和是360°，也是360°的约数.所以大小形状相同任意三角形、四边形围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.【典型例题】类型一、正多边形的相关概念1．过正十二边形的一个顶点有条对角线，它共有条对角线；它的每一个内角是度；它的内角和是度.【思路点拨】根据正多边形的相关概念，代入公式中进行计算即可得到答案.【答案与解析】9，54，150,1800.【总结升华】从正n多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，共有(3)2n n条对角线；正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°，先求出外角，进而再求出内角；内角和可以用每个内角与边数乘积求解也可以把边数代入内角和公式中进行求解.举一反三：【变式1】已知正多边形的内角和为540°，则该正多边形的边数为；这个正多边形一共有条对角线；它的一个外角为度．【答案】5 ，5，72；【变式2】（2015•鱼峰区二模）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．【答案】五.解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．类型二、用一种正多边形铺设地面2. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A .正三角形 B.正六边形 C.正方形 D.正五边形【思路点拨】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．【答案与解析】D；解：A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正五边形的一个内角度数为180﹣360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意．故选：D．【总结升华】本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．举一反三：【变式】用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）A. 内角都是整数度数B. 边数是3的整数倍C. 内角整除360oD. 内角整除180o【答案】C；类型三、用多种正多边形铺设地面3. 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形【思路点拨】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满.【答案与解析】A；解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．故选A．【总结升华】考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．举一反三：【变式】学校要铺设一个活动场地，供选用的地砖有边长相等的正多边形，为了美观，要求至少用两种不同形状的地砖铺设，同学们设计了四种方案：①正三角形，正四边形；②正三角形，正六边形；③正五边形，正八边形；④正三角形，正四边形，正六边形，你认为以上可行的方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种4.（2015•西城区校级模拟）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数 3 4 5 6 …n正多边形每个内角的度数_____ _____ _____ _____ …°（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．【思路点拨】（1）利用正多边形一个内角=（180﹣）°求解；（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；（3）常见的两种正多边形的密铺组合有：正三角形和正四边形能密铺，正六边形只能和正三角形密铺．所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，只能选择正四边形．【答案与解析】解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形、…、正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…180﹣；（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解．即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，∴符合条件的图形只有一种．【总结升华】本题考查了求正多边形一个内角度数，可先求出这个外角度数，让180减去即可．一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．举一反三：【变式】用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正边形．。
用多种正多边形铺设地面分析
）
C. 3种 D. 4种 ）
2. 下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（ A.正三角形和正方形 C.正方形和正六边形 B.正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形
3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（
A.任意一种三角形和任意一种四边形
）
B.正五边形和正十边形
用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？ 可以的话，请说出分别需要几个？不可以的 话，请说明理由
解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六 。 。 边形的角，则有 。
m· 60 +n· 120 =360
m+2n=6 m=4
∵ m,n 为正整数
m=2
∴解为
n=2
n=1
正六边形、正方Leabharlann 和正三角形的组合。上一页下一页
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小结：
两种正多边 形的类型
正三角形 四边形 正三角形 正六边形 正八边形 正方形 正十二边形 正三角形
围绕一点每 种正多边形 的个数
围绕一点拼 在一起的各 角的度数和
３
２
４ 或 ２
１ 或 ２
２ １
２ １
３６０° ３６０° ３６０° ３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和 加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼 成一个平面图形。
60 ° 90 ° 60 °
60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 °
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60°
60°
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（3）正三角形和正十二边形
90 °
思考：还有其它的组合吗？
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七年级数学用正多边形拼地板
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正 六边形、正八边形中取一种，可以铺满 地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不 重叠地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
围绕一点能拼 成360º，但能 扩展到整个平 面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点 拼成360º，但不 能扩展到整个平
面。
两种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种正多边形的 内角之和为360º。
模型： 正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
150 120 90 360
正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
小结
如果几个多边形的内角加在一起恰好能 组成一个周角的话，它们就能够拼成一 个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如： 60 60 360
正六边形、正三角形
120 120 60 60 360
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
正八边形、正方形
135 135 90 360
正五边形、正十边形
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形、正十边形、正十二边形中任取两 种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形 的类型
围绕一点每种 正多边形的个 数
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
初中数学《用正多边形拼地板》的教案
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
《用正多边形拼地板》说课教案
《用正多边形拼地板》说课教案一、说教材《用正多边形拼地板》是小学四年级上册数学第二单元“角的度量”中的内容。
本节课主要通过引导学生用正多边形拼地板，让学生在操作中发现平面图形镶嵌的规律，培养学生的动手能力和空间观念。
二、说学情四年级的学生已经具备了一定的几何知识，如认识正多边形、角的度量等，但平面图形镶嵌的知识还是第一次接触，因此本节课的教学重点是引导学生通过实践操作，发现平面图形镶嵌的规律。
三、说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正多边形镶嵌的规律，能运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
2.过程与方法目标：通过操作活动，培养学生的动手能力、观察能力和空间观念。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作、探究的精神，激发学生学数学、用数学的兴趣。
四、说教学重点与难点1.教学重点：正多边形镶嵌的规律。
2.教学难点：如何运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
五、说教学过程1.导入新课（1）教师出示一些平面图形，如正方形、正三角形等，引导学生观察这些图形的特点。
（2）引导学生回顾已学的角的度量知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究新知（1）教师提出问题：如何用正多边形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用正多边形拼地板。
（3）教师引导学生观察拼成的图案，发现规律。
3.动手实践（1）教师出示一些正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等，要求学生用这些图形拼成一个平面图形。
（2）学生分组进行操作，教师巡回指导。
（3）学生展示作品，评价作品的优缺点。
4.拓展延伸（1）教师提出问题：除了用正多边形拼地板，还可以用哪些图形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用其他图形拼地板。
（3）教师引导学生发现，用非正多边形也可以拼地板，但需要满足一定的条件。
（2）学生分享自己在操作活动中的收获和感受。
（3）教师对学生的表现给予肯定，鼓励学生继续探究平面图形的镶嵌问题。
六、说作业设计1.基本题：用正多边形拼地板，设计一个美丽的图案。
2.提高题：尝试用非正多边形拼地板，并说明拼成的图案的特点。
正多边形铺地板知识点总结
正多边形铺地板知识点总结一、什么是正多边形正多边形是指所有边的长度相等，所有角的大小也相等的多边形。
其中，正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形、正九边形等都属于正多边形。
二、正多边形的特点1. 边长相等：正多边形的所有边的长度都相等。
2. 角度相等：正多边形的所有角的大小都相等。
3. 对称性：正多边形具有多个对称轴，每个对称轴将正多边形分成两个相等的部分。
4. 对角线：正多边形的对角线是将顶点两两连接起来的线段，每个顶点都与其他顶点相连。
三、正多边形的铺地板方法正多边形可以通过不同的方式铺设地板，以下是常见的几种方法：1. 旋转法：将一个正多边形旋转一定角度后复制粘贴，直到铺满整个地板。
这种方法适用于正六边形、正八边形等。
2. 平移法：将一个正多边形平行移动一定距离后复制粘贴，直到铺满整个地板。
这种方法适用于正三角形、正四边形等。
3. 组合法：将不同形状的正多边形组合在一起铺设地板。
例如，可以将正三角形和正六边形组合在一起，形成六边形花纹。
四、正多边形铺地板的注意事项1. 地板的尺寸：在选择正多边形铺地板时，需要考虑地板的尺寸是否与正多边形的边长相匹配，以确保铺设效果美观。
2. 地板的材质：不同材质的地板适合不同的正多边形铺设方法。
例如，木地板适合使用平移法，瓷砖地板适合使用旋转法。
3. 地板的缝隙：在铺设正多边形地板时，需要留出一定的缝隙，以便地板有足够的伸缩空间，避免因温度变化引起地板开裂或变形。
4. 铺设技巧：在铺设正多边形地板时，可以使用工具如三角板、直角尺等来保证地板的平整度和角度的准确性。
五、正多边形铺地板的应用正多边形铺地板在室内装修中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 室内地板铺设：正多边形地板可以用于客厅、卧室、厨房等室内区域的地面装饰，增加整体空间的美观度。
2. 公共场所地板铺设：正多边形地板适用于公共场所如酒店、商场、办公室等的地面装饰，为场所营造出独特的氛围。
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》说课稿
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》这一节的内容，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用正多边形镶嵌的原理，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材从简单的正方形镶嵌开始，逐步引导学生思考和发现正多边形镶嵌的规律，通过实际的例子让学生理解和掌握正多边形镶嵌的方法。
在教材的编写上，注重引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平面几何的基础知识，对正多边形有一定的了解。
但是，对于正多边形镶嵌的原理和规律，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握正多边形镶嵌的知识。
同时，学生在这一阶段的学习中，可能对一些抽象的概念和理论还比较难以理解，需要通过实际的例子和操作，让学生更好地理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握正多边形镶嵌的原理和方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.正多边形镶嵌的原理和规律。
2.如何引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和思考。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图片，帮助学生更好地理解和掌握正多边形镶嵌的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些实际生活中的正多边形镶嵌的例子，引导学生关注和思考正多边形镶嵌的现象。
2.探究：引导学生通过小组合作，探索和发现正多边形镶嵌的规律和方法。
3.讲解：通过讲解和示范，让学生理解和掌握正多边形镶嵌的原理和方法。
4.练习：设计一些实际的练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
5.小结：通过小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出正多边形镶嵌的原理和方法。
正多边形铺地板知识点总结
正多边形铺地板知识点总结正多边形是指所有边和角都相等的多边形。
在铺设地板时，如果选择正多边形作为地板的基本单元，可以获得一种独特而美观的效果。
本文将总结正多边形铺地板的相关知识点，包括正多边形的性质、铺设方式、计算方法等。
一、正多边形的性质1. 所有边和角相等：正多边形的每条边的长度相等，每个内角的大小也相等。
2. 内角和外角的关系：正多边形的内角和外角之和为180度，即内角和外角互补。
3. 对称性：正多边形具有多个对称轴，其中最突出的是通过中心点和两个对角线的对称轴。
4. 内切圆和外接圆：正多边形的内切圆是正多边形的内切圆，内切圆的圆心和正多边形的中心重合；外接圆是正多边形的外接圆，外接圆的圆心和正多边形的中心也重合。
二、正多边形的铺设方式1. 单一方向铺设：将正多边形按照一定的方向和间距依次平铺，使得正多边形的边与相邻正多边形的边平行。
这种方式常用于地板铺设，可以产生整齐有序的效果。
2. 交错铺设：将正多边形按照交错的方式依次铺设，使得正多边形的边与相邻正多边形的边垂直。
这种方式常用于砖墙的铺设，可以产生立体感和装饰效果。
三、正多边形铺地板的计算方法1. 地板面积计算：对于正多边形铺设地板，可以通过计算正多边形的面积来确定所需的地板数量。
正多边形的面积计算公式为：面积= 边长的平方× 正多边形的边数/ (4 × tan(180度 / 正多边形的边数))。
2. 地板铺设的排列方式：在确定铺设方式后，可以根据正多边形的边长和间距计算出每个正多边形的位置坐标。
3. 地板边缘处理：在正多边形铺设地板时，需要考虑地板与墙壁边缘的处理。
可以选择将正多边形进行切割，使其与墙壁边缘贴合。
四、正多边形铺地板的优势1. 美观大方：正多边形铺地板可以创造出一种整齐有序的效果，给人以美观大方的感觉。
2. 利用空间：正多边形铺地板可以更好地利用空间，减少地板之间的浪费。
3. 方便清洁：正多边形铺设的地板边缘处理得当，可以方便地进行清洁和维护。
用多种正多边形拼地板 PPT课件 人教版
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
作业
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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·总结：
• (1)能用来拼地板的正多边形有： _________________________________
• (2)不能用来拼地板的正多边形有： _______________________________
计算正多边形内角并判断能否拼地板
边数 3 4 5 6 7
围绕一点拼在一起的几个多 边形的内角加在一起恰好组成一个 周角时，就拼成一个平面图形。就 说它们能拼地板。
两种正多边形拼地板问题
• 模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数+ 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
• 如:图中正八边形与正方形拼地板
如:等边三角形拼地板问题
多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下 面，请同学们 (1)看一看哪两种正多边形可拼成地板？拼成什么 样的图案？
多种正多边形拼地板问题
(1)看一看哪两种正多边形可拼成地 板？拼成什么样的图案？
与同学讨论，得出两种多边形拼成 地板要满足的条件：
与同学讨论，得出两种多边形拼成 地板要满足的条件：
用正多边形拼地板
欣赏右 边地板图案 时，你是否 想到这些图 案中所蕴含 的数学道理 呢？
欣赏右边 地板图案时， 你是否想到 这些图案中 所蕴含的数 学道理呢？
欣赏右边 地板图案时， 你是否想到 这些图案中 所蕴含的数 学道理呢？
在下列的图案中，你看到了哪些图形？
• 还有哪些正多边形可 用来拼地板？
8
内角
(128 4 )
7
能否拼 地板
边数 9
内角
能否 拼地 板
1பைடு நூலகம் 11 12
(147 3 ) 11
13
(152 4 ) 13
围绕一点拼在一起的几个多 边形的内角加在一起恰好组成一个 周角时，就拼成一个平面图形。就 说它们能拼地板。
一种正多边形拼地板的问题
• 模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º