最新数学七年级下册优秀教案用正多边形铺设地面
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
9.3用正多边形拼地板
1、用相同的正多边形拼地板
教学目的
1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点、难点
1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。
2．难点：同上。
教学过程
一、复习提问
1．多边形的内角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多边形?
二、新授
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五
四、作业
教科书练习。
七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》教案 华东师大版
用正多边形铺设地面教学目标知识与技能理解用多种正多边形拼地板的理论依据．过程与方法培养学生分析归纳能力，注重参与、合作、交流的意识．情感、态度与价值观在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值．重点难点重点:理解多种正多边形拼地板的理论依据．难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板．教学设计一、复习引人1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它铺满地板？2．用正多边形能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?3．上节课我们学习用一种正多边形铺地板，下面请观察一些图案(用多种正多边形拼地板的图案)，那么，哪几个怎样的正多边形组合在一起能铺满地面呢？教师点评学生的回答．二、实践探究1．实验(1）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片，请从中取两种不同的正多边形组合拼地板．(1）一共有多少种取法？（2）分组进行实验．教师活动：巡回指导．师生一起完成下表：有正三角形和正六边形，正三角形和正方形,正三角形和正十二边形,正四边形和正八边形．2．实验（2）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的纸片，请从中取三种正多边形组合拼地板．教师巡回指导,然后师生一起完成下表．围绕一点拼在一起的这些多种正多边形铺满地板说明了什么规律？当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和要刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形．注意：当两个正五边形与一个正十边形时是一个例外．4．应用．观察图请说明这些图形能铺满地面的理由．教师巡回指导．三、巩固设计请设计一个用多种正多边形铺满地面的样图．四、反馈练习1．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（）A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正六边形和正十边形2．观察以下几个图形，说出分别是由哪几种正多边形组合的，为什么能铺满地面？教师点评学生的完成情况．五、小结学完本节课后，你对用正多边形铺地板有什么认识？六、布置作业教材第91页练习1、2题．习题9．3第1题．。
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
b.在铺设过程中，如何解决图形之间的无缝拼接问题？
c.如何计算所需多边形的数量？
3.小组讨论：学生进行热烈的讨论，相互交流观点，共同解决问题。
4.汇报：各小组选派代表汇报讨论成果，分享解决问题的方法和经验。
（四）总结归纳
1.对正多边形的定义、性质进行回顾和总结。
2.归纳正多边形组合铺设地面的方法和步骤。
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生对平面几何的知识已有一定的基础，掌握了基本的图形概念和性质。《用多种正多边形铺设地面》这一章节的教学，旨在引导学生运用已学的几何知识，探索几何图形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。通过本节课的学习，学生将了解到正多边形的性质，学会运用不同的正多边形组合铺设地面，培养他们的观察、思考、创新和合作能力。
3.强调本节课的重点：掌握正多边形的性质，学会运用正多边形组合铺设地面。
（五）作业小结
1.课后作业：布置与正多边形铺设地面相关的作业，巩固所学知识。
a.画出一个正三角形和一个正六边形，计算它们的内角和。
b.选择一个实际场景，设计一个正多边形铺设地面的方案，并计算出所需多边形的数量。
2.课堂小结：对本节课的学习内容进行简要回顾，鼓励学生在课后继续思考、探究正多边形的知识活中的铺设地面问题为情境，激发学生的好奇心和探究欲望。通过将教材知识与生活实际相结合，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力，提高学习兴趣。
2.问题导向，培养思维能力
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究正多边形的性质和铺设方法。设计具有启发性和挑战性的问题，促使学生在解决问题的过程中，锻炼逻辑思维和创新能力。
七年级数学下册用多种正多边形铺地板教案(新版)华东师大版
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识目标（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、能力目标（1）、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。
（2）、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
4、重点、难点重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。
难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
二、过程与方法：1、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。
2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养创造能力。
三、教学准备：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、实践探究我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板 教案 教学设计
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法情境教学法。
四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。
五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。
让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。
2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。
（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。
2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。
3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。
（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。
2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。
3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。
六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
2.教学过程：
-引入阶段：通过展示一些实际生活中的正多边形铺设图案，激发学生的兴趣和好奇心。
-探究阶段：引导学生通过小组合作，探究正多边形的性质，并在教师的指导下发现铺设规律。
-应用阶段：让学生尝试设计自己的铺设图案，将所学的知识运用到实际中，同时培养他们的创新意识和实践能力。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解正多边形的定义及性质，理解其内角与外角的关系，掌握正多边形面积的求解方法。
2.学会使用平面几何的基本原理，证明正多边形能够无缝拼接成平面图案。
3.能够运用数学思维和几何方法，解决实际生活中的铺设问题，如家庭装修、公共场所地面的铺设设计。
3.引导学生运用数学推理和证明方法，掌握正多边形无缝拼接的原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.组织学生进行小组合作，共同探讨和解决铺设过程中的实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生主动学习的热情。
2.培养学生面对实际问题时，运用数学知识解决问题的信心和勇气，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成教材第章节后的练习题1、2、3，重点加强对正多边形性质的理解和应用。
-利用几何画板软件，绘制一个正六边形，并测量和计算其内角和边长，验证正多边形内角和边长的关系。
2.实践应用题：
-设计一个简单的正多边形铺设图案，要求至少使用两种不同的正多边形，并说明设计的原理和步骤。
用正多边形铺设地面教案-文档
华师大版七年级数学下用相同的正多边形铺设地面教案一、教学目标1、知识目标：让学生通过自主的实践与探索，发现并理解用正多边形能够铺满地面的道理。
2、能力目标：通过数学实验的操作与探索，力图改变学生的学习方式，让学生自主探索、合作学习。
3、情感目标：关注学生的情感体验，让学生感受到数学的美，认识到数学的价值。
让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重难点1、重点：通过学生亲自操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是围绕某一点个多边形的内角和是360°。
2、难点：寻找用哪几种正多边形能铺面地面。
三、教学过程（一）问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。
即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。
这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？大家在生活中见过用哪些形状的瓷砖铺设平面呢？【展示】用各种多边形瓷砖铺地板的图片这些瓷砖是怎么铺设的，一点空隙也不留！你知道瓷砖能够铺满地面的奥秘吗？今天我们一起来学习“用相同正多边形拼地板”。
复习：1、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？（二）合作交流：一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600。
用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案
用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案1.教学目标：1.1知识与技能•学习正多边形的性质及应用；•理解铺设地面时正多边形铺法的原理；•掌握铺设地面时正多边形铺设的方法。
1.2过程与方法•能够观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律；•能够认真思考，分析铺设地面时正多边形的摆放方法；•能够利用判断方法验证自己的摆放方法是否正确。
1.3情感态度•希望能够认真学习新知识，培养良好的思维习惯；•通过多次练习，享受到学习成功带来的快乐；•具备合作精神，愿意与他人分享自己的学习成果。
2.教学重点：正多边形的应用；正多边形铺设地面的方法。
3.教学难点：能够验证自己的铺设方法是否正确。
4.教学过程：4.1概念讲解将正多边形作为铺设地面的基本图形，通过正多边形在平面内的摆放方式，使整个地面呈现出不同的图案与形态。
4.2方法总结观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律和方法。
例如：•三个正方形构成一个倒梯形;•六个正六边形构成一个正六边形;•九个正三角形构成一个正六边形;•十二个正五边形构成一个正十边形。
4.3思维拓展考虑以下问题：•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证图案的连续性；•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证边长的一致性；•采用正多边形进行地面铺设时，正多边形的侧数和数量会对铺设效果产生怎样的影响。
4.4自主学习自主设计另一种正多边形铺设地面的方法，并判断该方法是否正确。
4.5板书设计正多边形铺设地面的方法5.教学评估：5.1练习一在一个边长为4个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的一条边作为正方形的一条边，请写出各种铺设方法。
5.2练习二在一个边长为10个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的两条边都不是正方形的对角线，请写出各种铺设方法。
5.3课后习题P.125 第3-6题。
6.教学反思：通过本节课的学习，学生们加深了对正多边形的了解，具备了在实践中运用正多边形进行铺设的能力。
华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面》这一节的内容，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设的方法。
教材通过具体的案例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对正多边形有一定的了解。
但学生对于如何用正多边形进行地面铺设，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的案例，引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，提高学生的实际操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件。
2.学会用正多边形进行地面铺设的方法。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.用正多边形进行地面铺设的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置具体的问题，引导学生思考和探索；通过分析具体的案例，让学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件；通过小组合作，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片。
2.准备电脑和投影仪，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的地面铺设图片，引导学生思考如何用正多边形进行地面铺设。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形镶嵌的条件，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用正多边形进行地面铺设。
教师在这个过程中，给予必要的指导。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何用不同的正多边形进行地面铺设，提高学生的实际操作能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，通过具体的案例，让学生学会用正多边形进行地面铺设。
初中数学《用正多边形拼地板》的教案
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
七年级数学下册多边形用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面教案
931用相同的正多边形铺设地面【教学目标】知识与能力1. 通过用相同的正多边形铺地面活动，巩固多边形内角和和外角和公式；2. 通过有关计算，能从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360度.过程与方法进一步认识到图形在日常生活中的应用.情感态度与价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.【教学重点】通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【教学难点】探索正多边形可以铺设地面的理由.【教学准备】学生自制正多边形【教学方法】动手操作，自主探究与合作交流【学习过程】一、温故知新：1. 什么是正多边形？2. n边形的内角和公式： ______________ ；外角和是 __________ ;正多边形每个内角：________________3. 请学生独立完成下表.二、探究、合作用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形，无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分这就是平面图形的密铺.【小组探究】根据上表思考：(1)使用正三角形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正三角形？(2)使用正方形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正方形？(3)使用正五边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正五边形？(4)使用正六边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正六边形？(5)使用正八边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正六边形？结论：用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 _________________________ 、__________ 、___________ 三种．【小组讨论 】为什么有的正多边形可以铺满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？【做一做】剪出一些 相同 的任意形状 的四边形，拼拼看，能否铺满地面． (关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起． )思考：用相同的任意形状的三角形呢？课堂练习】1．判断：只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．2．用形状、大小完全相同的图形不能铺满地面的是3．下列图形中 , 能铺满地面的是4．如果只用一种正多边形作铺地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有多边形，则该正多边形的边数为(A)3 ． (B)4 ． (C)5 ． (D)6 ．5.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八 边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之 间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有 ()结论： 在一般的多边形中，只有 三角形 或四边形 可以覆盖平面．理由是内角和度数能整除360° 的多边形只有这两种．1) 任意一种正多边形都能铺满地面． 2) 任意一种等腰三角形都能铺满地面． 3) 任意一种梯形都能铺满地面．(A) 等腰三角形． (B) 正方形．(C)正五边形．(D) 正六边形．(A) 正六边形．(B) 正七边形． (C)正八边形．(D) 正九边形．6 个正（A ）4 种.（B ）3种.（C ）2种.（D ）1种.6 •如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形 __ 进行密铺.（填“能”或“不能”）7.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案【课后作业A 】1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） （A ）正方形.（B ）长方形.（C ）正八边形.（D ） 正六边形.2•下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是（）3 .用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）（A ）3 .（B ） 4.（C ）5.（D ）6.4. 如图，把边长为 2的正方形的局部进行图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是5. 如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是 （ ）（1）第四个图案中有白色地砖—块;⑵第n 个图案中有白色地砖__ 块.(A) 18 .(B)16.(C)12 . (D) 8.M -t6•如图，在正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖，围成第1圈，在第一圈外再铺上12块地砖围成第2圈，当铺完第9圈时，一共铺了_______________________ 块地砖.【课后作业B】7.有六个等圆按下面图形的（甲）、（乙）、（丙）三种图形形状摆放使相邻两圆密铺，圆心连线分别构成平行四边形、正三角形、正六边形，将圆心连线外侧的阴影部分的面积之和依次记为E、§3，试判断Si、、S3的大小关系？想一想，为什么？。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的精神。
2.引导学生关注生活中的数学问题，体会数学与实际生活的紧密联系，增强数学应用的意识。
3.培养学生良好的学习习惯，如细心观察、耐心思考、严谨求证等。
4.培养学生勇于面对挑战，克服困难，树立自信心和自尊心。
（二）讲授新知
1.讲解正多边形的概念、性质，以及面积和周长的计算方法。
2.演示如何用相同的正多边形进行地面铺设，讲解镶嵌过程中需要注意的问题，如无缝隙、不重叠等。
3.引导学生观察正多边形镶嵌图案的规律，探讨哪些正多边形可以用来铺设地面，如何组合不同形状的正多边形以实现美丽的图案。
4.分析实际案例，让学生了解正多边形铺设地面的应用场景，如学校广场、家庭装饰等。
本案例注重学生主体地位，倡导探究式学习，鼓励学生大胆尝试、积极思考，旨在培养学生独立解决问题的能力。在此基础上，教师将对学生进行有针对性的指导，使他们在实践中掌握几何知识，为今后的数学学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解正多边形的概念和性质，掌握正多边形面积和周长的计算方法。
2.学会用相同的正多边形进行地面铺设，掌握铺设过程中所需的知识和技巧。
2.以问题为导向，培养学生的探究能力
本案例以一系列具有启发性和挑战性的问题为导向，引导学生主动探究正多边形铺设地面的规律和方法。这种教学方式有助于培养学生的思考能力、分析能力和解决问题的能力，使他们在探究中掌握数学知识。
3.小组合作，促进交流与分享
本案例注重小组合作学习，让学生在合作中共同探讨问题、解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力、沟通表达能力，同时也为学生提供了互相学习、共同进步的机会。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计1
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计1一. 教材分析《用正多边形铺设地面》是华师大版七年级下册数学的一节实践性较强的数学课。
通过本节课的学习，学生将掌握正多边形镶嵌的条件，并能够运用这一条件解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了多边形的性质和图形的镶嵌，对于正多边形的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握正多边形镶嵌的条件，并能够运用这一条件解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件。
2.难点：如何运用正多边形镶嵌的条件解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、思考，激发学生的思维，培养解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实际例子，用于导入和讲解。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和演示。
3.准备练习题和学习单，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际例子，如瓷砖、地板等，引导学生观察和思考：这些例子中是如何运用正多边形进行镶嵌的？让学生感受到正多边形镶嵌在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍正多边形镶嵌的条件：一个正多边形镶嵌成一个平面图案，必须满足一个内角度能整除360°。
同时，教师可以通过多媒体展示一些正多边形镶嵌的图案，帮助学生理解和掌握。
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析教材《华师大版数学七年级下册》第9.3节《用正多边形铺设地面》主要介绍了正多边形镶嵌的条件及其在实际中的应用。
通过学习，学生能够理解正多边形镶嵌的原理，掌握正多边形镶嵌的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
但部分学生对于正多边形镶嵌的条件和实际应用可能还有一定的困惑，需要通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会正多边形镶嵌的方法。
3.能够运用正多边形镶嵌的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.正多边形镶嵌的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解正多边形镶嵌的方法，小组合作探讨实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.正多边形的图片和实例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生思考这些图案是如何形成的，从而引出正多边形镶嵌的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形的性质和镶嵌的条件，引导学生总结正多边形镶嵌的规律。
通过实例讲解正多边形镶嵌的方法，让学生观察和分析镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个正多边形进行镶嵌，并尝试用多种方法进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生总结镶嵌的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些镶嵌的实际问题，如用给定的正多边形进行镶嵌，求出镶嵌后的面积等。
教师选取部分学生的作品进行点评和讲解，巩固学生对正多边形镶嵌的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正多边形镶嵌在实际中的应用，如建筑设计、地毯设计等。
学生分组讨论，选取一个实际问题进行分析和解决，分享自己的小组成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确正多边形镶嵌的条件和方法，并能够运用到实际问题中。
用多种正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案
用多种正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册
教案
一、教学目标
1.知道什么是正多边形，了解常见的正多边形及其性质。
2.能够使用正多边形拼凑地面，掌握不同正多边形铺设地面的方法。
3.提高学生的空间想象力和工程思维能力，培养学生合作意识和团队精神。
二、教学过程
1. 导入与引入
•自主学习：老师在黑板上用Ruler和圆规绘制出各种正多边形，并让学生自学正多边形的定义及性质。
•学生展示：学生将自己认为最重要的正多边形展示给其他同学看，并就该正多边形进行简单的介绍。
2. 探究过程
•了解多边形拼凑地面的基本方法：学生分组设计出一种用单一正多边形拼凑地面的方法，并在班内展示讲解。
•学习多边形拼凑地面的其他方法：同学再次分组，每组设计一种不同的用多种正多边形拼凑地面的方法，并在班内展示讲解。
3. 总结反思
•总结：以小组为单位，小结本节课所学的知识，并分享有关这节课的感受和建议。
•反思：学生简单介绍自己的收获及改进方面的意见。
三、教学重点
•正多边形的定义及性质。
•掌握多种正多边形铺设地面的方法。
四、教学方法
•课堂授课、小组合作设计及分享、自主学习、总结反思。
五、教学资源
•黑板、Ruler、圆规。
六、教学评估
•学生展示的品质和效果，以及小组合作的深度和质量。
华东师大版七年级数学下册9.3.1用相同的正多边形铺设地面优秀教学案例
3.教师对作业进行批改和评价，及时给予反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示实际生活中的正多边形镶嵌图案，如瓷砖铺设、地毯图案等，引起学生的兴趣，激发他们的探究欲望。这种方法能够使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们对数学学习的兴趣。
1.理解正多边形铺设地面的基本原理，掌握用相同的正多边形进行平面镶嵌的方法。
2.能够运用数学知识解决实际问题，如计算正多边形铺设地面时的间隙和重叠情况。
3.了解正多边形镶嵌的应用领域，如艺术设计、建筑装饰等，拓宽视野。
（二）过程与方法
1.通过观察、实验、探究等环节，培养学生的动手操作能力和观察能力。
在整个教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，让他们在轻松愉快的氛围中学习。同时，我还会关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，使他们在数学学习中得到充分的发展。通过这个教学案例，我相信学生能够更好地理解和掌握用相同的正多边形铺设地面的方法，提高他们的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
为了达到这一目标，我设计了以下教学案例。首先，我会通过一个生活中的实例引入课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我会引导学生探究用相同的正多边形铺设地面的方法，并通过小组合作、讨论的方式，让学生总结出规律。在这个过程中，我会给予学生充分的自主探究空间，培养他们的动手操作能力和团队协作能力。然后，我会组织学生进行数学建模活动，让他们将所学知识应用于实际问题的解决中。最后，我会进行课堂小结，对本节课的知识点进行梳理，并布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
2.问题导向：设计一系列问题，引导学生逐步探究正多边形镶嵌的原理和方法。如：“正多边形镶嵌的条件是什么？”、“如何判断一个正多边形能否进行镶嵌？”等。这种方法能够培养学生的思考能力，引导学生主动探索和学习。
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》一课，主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面，锻炼学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的条件，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了正多边形和圆的基础知识，对正多边形的性质有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的条件和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，逐步引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，使学生在探索中掌握知识。
2.直观教学：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解正多边形镶嵌的知识。
3.动手操作：让学生亲自动手进行正多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。
4.小组合作：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备不同种类的正多边形模型，如正方形、正三角形、正六边形等。
2.准备一些图片，如镶嵌地面、瓷砖等，以便在教学中进行直观展示。
3.准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的镶嵌地面图片，如瓷砖、地砖等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生了解正多边形镶嵌的条件。
用多种正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案
用多种正多边形铺设地面1. 教学目标：1.了解正多边形及其性质；2.了解正多边形的边长、内角和外角的计算方法；3.掌握正方形、六边形、等边三角形和菱形的铺设方法；4.能够将各种正多边形拼接起来铺设地面。
2. 教学重点：掌握正方形、六边形、等边三角形和菱形的铺设方法。
3. 教学难点：能够将各种正多边形拼接起来铺设地面。
4. 教学准备：绘图工具、多种正多边形图片。
5. 教学过程：5.1 导入新知识1.引入正多边形的概念；2.展示多种正多边形的图片，让学生感受不同的形状和角度；3.通过图示，引入正多边形的边长、内角和外角计算方法。
5.2 讲解正方形、六边形、等边三角形和菱形的铺设方法1.正方形（1）展示正方形图片，解释正方形的特点及其对称性；（2）通过图示，介绍正方形的铺设方法。
2.六边形（1）展示六边形图片，解释六边形的特点及其对称性；（2）通过图示，介绍六边形的铺设方法。
3.等边三角形（1）展示等边三角形图片，解释等边三角形的特点及其对称性；（2）通过图示，介绍等边三角形的铺设方法。
4.菱形（1）展示菱形图片，解释菱形的特点及其对称性；（2）通过图示，介绍菱形的铺设方法。
5.3 练习正多边形的铺设方法1.给出铺设区域的形状和尺寸，要求学生将其铺设完整；2.给出多种正多边形图形，要求学生将其拼接起来，铺设区域。
5.4 总结与小结1.通过小组练习，学生对于各种正多边形的铺设方法有了更深入的了解；2.总结正多边形的特点、边长、内角和外角计算方法；3.帮助学生将所学知识应用于实际问题，比如寻找正多边形铺设地面的优势；6. 作业布置1.完成练习册上的相关习题；2.设计一张自己喜欢的正多边形地面铺设方案。
7. 教学反思通过本课的教学，学生学会了正方形、六边形、等边三角形和菱形的铺设方法，以及将各种正多边形拼接起来铺设地面的技巧。
帮助学生将理论知识应用于实际问题，让他们发现正多边形铺设地面与其他图形相比的优势。
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9.3 用正多边形铺设地面
【知识与技能】
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.
2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
【过程与方法】
结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
【情感态度】
联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.
【教学重点】
通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.
【教学难点】
通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.
一、情境导入，初步认识
小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？
【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.
二、思考探究，获取新知
探究1 用相同的正多边形
1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）
【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.
2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：
每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？
因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；
90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.
为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？
因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.
【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.
探究2 用多种正多边形
用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？
由正六边形和正三角形组成
因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）
能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？
如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）
如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）
【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
【教学说明】借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.
三、运用新知，深化理解
1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）
A.平行四边形
B.正十边形
C.直角梯形
D.任意三角形
2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）
A.正方形与正六边形
B.正八边形和正方形
C.正五边形和正八边形
D.正五边形和正十边形
3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）
A.12
B.15
C.18
D.20
4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）
A.2m+3n=8
B.3m+2n=8
C.m+n=4
D.m+2n=6
5.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？
6.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.
7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有.
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（4）你能说出其中的数学道理吗？
【教学说明】通过练习，了解学生掌握情况，再做讲解、强调.
【答案】
1.B
2.B
3.D
4.A
5.解：正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°+135°+140°>360°.
6.解：单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法.
7.解：（1）①②③
（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④
（3）①②③，②③⑤，①②⑤
（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
1.布置作业:教材第91页“习题9.3”第1、2 题.
2.完成练习册中本课时练习.
本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的,且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，幻灯片的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功.。