乘法分配律(1)

“乘法分配律”教学设计

教学目标：

1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，使用乘法分配律实行计算，知道它的一些

应用。

2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。

3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。

教学重点：

理解、掌握并使用乘法分配律。

教学难点：

从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

教学过程：

一、课前谈话，导入新课。

不知道同学们注意过没有，我们说的话中存有着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”能够把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”能够怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也能够反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”能够这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼能够怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存有着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？

通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这个节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现（三））

二、探索交流，发现规律。

1、初步感知。

（1）（出示长方形草坪图）课件演示。

师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？

（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）

师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？

（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）

师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？

A：B：

（61+39）×2 61×2+39×2

=100×2 =122+78

=200（米）=200（块）

（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间能够用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）

（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）（7）师：说说你们的想法。

（8）师根据学生发言引导学生发现：

相同点：都使用了乘法和加法；

参与运算的数是相同的；

意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。

不同点：运算顺序不同

左边先算和，再算积；右边先算积，再算和

2、再次感知。

你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）

知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？

学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：

（5＋3）×4=5×4＋3×4

3、概括定律

我们现在已经得到了两个等式：

（61＋39）×2=61×2＋39×2

(5＋3)×4=5×4＋3×4

从上面的算式中你有没有发现什么规律？

师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许仅仅一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想实行验证吗？

生在练习本上举例验证。

师：从同学们举的大量的例子中，能够确定你们的发现是准确的。还有不同意见吗？

师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。

生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。

生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，能够用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）

师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？

结合学生回答，教师板书：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律，解决问题。

1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。小黑板出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？

6×（20+30）

（a+50）×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、根据运算定律，在□中填上合适的数。

①（12+50）×3= □×3+□×3

②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

③78×20+22×20=（□+□）×20

④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□

⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

四、全课总结，布置作业。

1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

2、你觉得自己的表现哪里最好？

3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能协助我们解决生活中的