大学物理第十章重点小结
大学物理知识点总结(振动及波动)
2/2
解：(1)y Acos(ωt );
24
A
2;ω
2π T
π; 2
由t
0, 2 2
2c o s;得
π3 ； 又 v0
0 ,所 以
π; 3
所以y
2c
o
s (πt 2
π3 )
;
( 2 ) u
T
1,y
2co
s
[π( 2
t-
x
)π3 ]
t(s)
[例2] 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率
相互垂直的同频率的简谐运动的合成平面运动合振幅最大振动加强合振幅最小振动减弱第十章第十章波动波动机械波机械波的产生机械波的描述波动过程中能量的传播波在介质中的传播规律机械波的产生1产生的条件
大学物理
知识点总结
（振动 及 波动）
第九章 振动
机械振动
简谐振动
简谐振动 的特征
简谐振动 的描述
简谐振动 的合成
2
x 0)
波动过程中能量的传播
1）能量密度：
w
A2 2
s in2 [ ( t
x) u
0 ]
2）平均能量密度： w 3）能流密度(波的强度)：
1 A2 2
2 I wu
1 2
2
A2
u
波在介质中的传播规律
基本原理：传播独立性原理，波的叠加原理。 现象：波的反射（波疏媒质 波密媒质 界面处存在半波损失）
由旋转矢量法知：
0 )
0
4
y Acos(500 t 2x )
大学物理第十章重点小结
) (1
2πr1
)
则
2π
r1 r2
2π
r1 r2 称为波程差（波走过的路程之差）
加强 2kπ 2π 2π r1 r2 (2k 1) π 减弱
第十章 波动
17
物理学
第五版
将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉 的波程差条件，则有 干涉的波程差条件 当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍） 合振幅最大
2 1
2
1
AC
]
u y A (3 10 m) cos(410s )t πm 8m 5m 9m
C B
2
1
oA
D
x
11
第十章 波动
物理学
第五版
点 D 的相位落后于点 A
AD y D (3 10 m)cos[4 s ]t 2 λ 9 2 1 (3 10 m) cos[( 4 π s )t π] 5
2 1
C D 2π
xC xD
22 2π 4.4π 10
9m
u
λ 10 m
C 8m B 5m
10m
D
oA
x
13
第十章 波动
物理学
第五版
二
平面简谐波的能量
在波动传播的介质中，任一体 积元的动能、势能、总机械能均随 x, t 作周期性变化，且变化是同相位的. 体积元在平衡位置时，动能、势能 和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零.
3
2π
y (2 A cos
2π
x) cos t (2 A cos
大一物理第十章知识点
大一物理第十章知识点回顾在大学物理课程中，第十章通常是关于电磁波和光学的内容。
这一章节涵盖了许多重要的知识点，既涉及到基本的电磁学原理，又涉及到光的传播和干涉现象。
本文将回顾，并结合实例进行解释和说明。
1. 电磁波的本质电磁波是一种由电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
在电磁波中，电场和磁场垂直并且相互垂直地传播。
电磁波可以分为不同的频率和波长，包括射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
2. 光的传播速度光的传播速度在真空中是常数，约为3×10^8 m/s，也即是光速。
光速是自然界中最快的速度之一，它的存在也决定了许多电磁学和相对论的基本原理。
3. 光的反射和折射光在介质之间传播时，会遇到不同介质的边界。
这时，光会发生反射和折射。
反射是指光线在遇到介质边界时，改变方向并保持传播的现象；而折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向的现象。
4. 玻璃棱镜的工作原理玻璃棱镜是光学实验中常用的光学元件。
它利用光的折射现象将入射光线分解成不同颜色的光谱。
这是因为不同波长的光在通过玻璃棱镜时会发生不同程度的折射，从而形成光谱。
5. 干涉现象干涉现象是指两个或多个波相互叠加形成的新的波动现象。
光的干涉常见于双缝干涉和薄膜干涉实验中。
在双缝干涉实验中，光通过两个紧密排列的缝隙后，会形成交替出现的明暗条纹。
而在薄膜干涉实验中，光通过薄膜后，会发生干涉现象，产生彩色的干涉条纹。
6. 波的衍射现象波的衍射是指波通过障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生改变并产生弯曲的现象。
光的衍射可以用来解释太阳光在云层后面形成彩虹的现象，以及人眼所能看到的景象。
7. 光的偏振现象偏振是指光的方向性特征。
光可以是无偏振的，也可以是偏振的。
在光通过某些介质后，光的振动方向将受到限制，使光的偏振发生改变。
这在实际生活中有很多应用，如太阳镜和液晶显示器等。
以上只是大一物理第十章的一些基本知识点的回顾。
电磁波和光学是一个庞大而且复杂的领域，涉及到更深的原理和应用。
各章总结大学物理上
E 外表面附近
0 不同与无限大带电平面电场
（3）孤立导体静电平衡后，表面各处的电荷面密度
与曲率有关，曲率越大，σ越大。（如尖端放电现象）
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三、空腔导体和静电屏蔽
1、空腔导体内无带电体
——无论空腔导体本身是否带电，也无论空腔导体外是否有带电体， 可以证明，静电平衡时，空腔导体：
RB RA
真空中孤立导体球
C 40R
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电容器的串联和并联
串联： 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联： C C1 C2 Cn
五、静电场的能量 (1)电容器的电场能量
We 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
(2)所有静电场的能量 W
V wedV
i
dΦ dt
d dt
S
B dS
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感生电动势 1)利用法拉第电磁感应定律计算（常用）
2）用感 E感 d l 计算（不常用）
2、自感和互感
自感电动势
L
L
dI dt
自感系数 L dΦN ΦN dI I
螺线管的自感系数 L 0n2V
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互感电动势
21
M 21
2)安培环路定理 L B d l 0 I内
适用于对称性磁场
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磁场复习 2、磁场的性质
1)磁场的高斯定理 S B d S 0
稳恒磁场是无源场
2)安培环路定理 L B d l 0 I内
稳恒磁场是有旋场 （非ห้องสมุดไป่ตู้守场）
3、磁场的特点 1)对运动电荷 F
q
物理必修三第十章知识点总结
物理必修三第十章知识点总结第十章：电磁感应与电磁波电磁感应是指当导体中有磁通量的变化时，导体内产生感应电动势，并产生感应电流的现象。
电磁感应现象是电磁学中的重要基础，也是电磁场理论的重要组成部分。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一，它表明当磁通量的变化率发生变化时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
即感应电动势E等于磁通量变化率dΦ/dt乘以一个常数负号，该常数称为电磁感应系数，通常用负号表示。
2. 楞次定律楞次定律是描述电磁感应现象的另一个定律，它表明当感应电流产生时，其磁场会产生一个方向，使得磁场的变化趋势减弱或抵消感应电流产生的原因。
楞次定律是能量守恒定律的一个推论，它保证了感应电流产生时系统的能量不会凭空消失。
3. 磁通量磁通量是描述磁场穿过一个给定面积的量度，它是磁感应强度B与该面积A的乘积。
磁通量是一个标量，单位是韦伯(Wb)。
当磁场垂直于给定面积时，磁通量的大小等于磁感应强度的大小乘以该面积。
4. 电磁感应的应用电磁感应现象在现实生活中有着广泛的应用。
例如，电磁感应技术广泛应用于电力工业中的发电、变压器、电动机等设备中。
此外，电磁感应还常被应用于磁悬浮列车、电磁炉、感应加热器等领域。
5. 自感与互感自感是指导体中产生感应电流时，该导体本身产生的感应电动势。
互感是指在多个线圈之间产生的感应电动势。
自感和互感是电磁感应中的两个重要概念，它们在电路设计和电磁设备中起着重要的作用。
6. 电磁波的产生与传播当电场和磁场相互作用时，就会产生电磁波。
电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，其传播速度等于光速。
电磁波包括可见光、无线电波、微波等。
电磁波的传播是通过电场和磁场的相互作用不断地传递能量。
7. 电磁波的特性电磁波具有波长、频率、振幅等特性。
波长是指电磁波在垂直于传播方向的一个完整周期的长度，单位是米。
频率是指单位时间内经过一个点的电磁波的周期数，单位是赫兹。
物理10章知识点总结
物理10章知识点总结1.力和运动力是物体之间相互作用的表现，在物理中是一个非常重要的概念。
力的计量单位是牛顿（N）。
力可以使物体发生运动，也可以改变物体的运动状态。
而运动是物体位置随时间的变化，运动的描述包括位置、速度和加速度等。
2.牛顿三定律牛顿三定律是物理学中非常重要的概念，它阐明了物体之间相互作用的规律。
第一定律是惯性定律，它指出物体若不受力作用，将保持匀速直线运动或静止状态；第二定律是运动定律，它描述了力和物体的加速度之间的关系；第三定律是作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总会有相等大小、相反方向的反作用力。
3.功、能量和机械能功是力对物体做的位移所做的功，它可以使物体具有能量。
而能量是物体具有做功的能力，它有动能、势能和机械能等形式。
机械能是动能和势能的总和。
4.动能和动能定理动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能定理则是指出，物体的动能的变化量等于外力对物体所做的功。
5.势能和势能定理势能是物体由于位置的不同而具有的能量，例如重力势能、弹性势能等。
势能定理指出，外力对物体所做的功等于势能的变化量。
6.机械能守恒定律机械能守恒定律是指在没有摩擦力的情况下，一个封闭系统内的机械能总和不变。
这个定律对于许多物理问题的处理非常重要。
7.电荷和静电场电荷是物质固有的属性，有正电荷和负电荷。
当电荷在空间分布成一定的规律时，它就会产生静电场。
静电场中电荷之间的相互作用是通过静电力来实现的。
8.电流和电阻电流是电荷的流动，通常用符号I表示，单位是安培（A）。
而电阻是电路中阻碍电流通过的障碍，单位是欧姆（Ω）。
电流和电阻是电路中非常重要的基本概念，我们需要对其有深入的了解。
9.电压和电功率电压是电源对电荷做的功在电路中的表现，通常用符号U表示，单位是伏特（V）。
电功率是电路中电源对电流做功的速率，通常用符号P表示，单位是瓦特（W）。
10.电磁感应和法拉第定律当导体在磁场中运动或磁场变化时，就会在导体中产生感应电动势，这就是电磁感应现象。
大学物理第十、十一章 振动和波总结
A
x02
v02
2
，
0
arct
an(
v0
x0
)
2. 周期 频率 圆频率 2 2
T
x Acos(t 0)
3. 相位 t 0, 初相位 0
同一简谐振动的不同时刻相位差
t
相位差: 同频率不同简谐振动的相位差 20 10 0
三. 同方向同频率简谐振动的合成
两个独立分谐振动:
合振动:
x1 A1 cos(t 10)
波的强度（平均能流密度）:单位时间垂直通过单位
截面积的平均能量 I A2
波的干涉
相干条件
振动 方向相同 两个波源 振动 频率相同
振动 相位差恒定
6
平面简谐波的波函数:
y(x, t) A cos ( t
x u
)
0
求解波函数的步骤：
1. 原点振动方程：振幅A、角频率、初相0
2. x处滞后（或超前）时间：波速u=f y
x Acos(t 0)
x2 A2 cos(t 20)
A A12 A22 2A1A2 cos
振动加强、减弱的条件:
2k (2k 1)
同相加强
反相减弱 k 0, 1, 2,
四. 旋转矢量法
t=t A
t+ 0
0
o
x = A cos( t + 0 )
旋转矢量的大小等于振动的振幅
t=0
A
x
逆时针方向旋转,旋转角速度等于振动的圆频率
旋转矢量在参考轴上的投影即是振动方程
机械波小结
重要概念
振幅 A、周期 T、频率、圆频率 、波速 u、波长
u v
T
平面简谐波的波函数
大学物理II_第十章
第十章 静电场电荷守恒定律电荷守恒定律是物理学的基本定律之一. 它指出, 对于一个孤立系统, 不论发生什么变化, 其中所有电荷的代数和永远保持不变. 电荷守恒定律表明, 如果某一区域中的电荷增加或减少了, 那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷, 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失. 库仑定律库仑定律(Coulomb's law), 法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现, 因而命名的一条物理学定律. 库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律. 因此, 电学的研究从定性进入定量阶段, 是电学史中的一块重要的里程碑. 库仑定律阐明, 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比, 与电量乘积成正比, 作用力的方向在它们的连线上, 同号电荷相斥, 异号电荷相吸.0221041r rq q F πε= 21212010854187817.8---⋅⋅⨯=m N C ε, 真空电容率(真空介电常数)电场强度电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量. 实验表明, 在电场中某一点, 试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量. 于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向, 以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度, 常用E 表示. 按照定义, 电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定.0q F E =；02041r r q E πε=点电荷系在某点产生的电场的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和∑∑==02041iii i r r q E E πε 带电体在一点产生的电场强度等于所有电荷元产生的电场强度的矢量积分⎰⎰==0204r r dq E d E πε 高斯定理真空中的静电场中, 穿过任一闭合曲面的电通量, 在数值上等于该闭合曲面内所包围的电量的代数和乘以ε0的倒数.∑⎰=⋅insi Sq S d E 01ε⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01给予空间的某个区域内, 任意位置的电场. 原则上, 应用高斯定律, 可以很容易地计算出电荷的分布. 只要积分电场于任意区域的表面, 再乘以真空电容率, 就可以得到区域内的电荷数量.但是, 更常遇到的是逆反问题. 给予电荷的分布, 求算在某位置的电场. 这问题比较难解析. 虽然知道穿过某一个闭合曲面的电通量, 这资料仍旧不足以解析问题. 在闭合曲面任意位置的电场可能会是非常的复杂.假若, 问题本身显示出某种对称性, 促使在闭合曲面位置的电场大小变得均匀. 那么, 就可以借着这均匀性来计算电场. 像圆柱对称、平面对称、球对称等等, 这些空间的对称性, 都能帮助高斯定律来解析问题. 若想知道怎样利用这些对称性来计算电场, 请参阅高斯曲面(Gaussian surface). 静电场环路定理在静电场中, 电场强度沿任一闭合路径的线积分(即电场强度的环流)恒为零0=⋅⎰Ll d E电势能在静电学里, 电势能(Electric potential energy)是处于电场的电荷分布所具有的势能, 与电荷分布在系统内部的组态有关. 电势能的单位是焦耳. 电势能与电势不同. 电势定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷. 电势的单位是伏特.电势能的数值不具有绝对意义, 只具有相对意义. 所以, 必须先设定一个电势能为零的参考系统. 当物理系统内的每一个点电荷都互相分开很远(分开距离为无穷远), 都相对静止不动时, 这物理系统通常可以设定为电势能等于零的参考系统. 假设一个物理系统里的每一个点电荷, 从无穷远缓慢地被迁移到其所在位置, 总共所做的机械功为, 则这物理系统的电势能U 为.W U =⎰⋅='0'0aa l d E q W在这过程里, 所涉及的机械功W, 不论是正值或负值, 都是由这物理系统之外的机制赋予, 并且, 缓慢地被迁移的每一个点电荷, 都不会获得任何动能. 如此计算电势能, 并没有考虑到移动的路径, 这是因为电场是保守场, 电势能只跟初始位置与终止位置有关, 与路径无关. 电势在静电学里, 电势(electric potential)定义为处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能. 电势又称为电位, 是标量. 其数值不具有绝对意义, 只具有相对意义, 因此为了便于分析问题, 必须设定一个参考位置, 称为零势能点. 通常, 一个明智的选择是将无穷远处的电势设定为零. 那么, 电势可以定义如下：假设检验电荷从无穷远位置, 经过任意路径, 克服电场力, 缓慢地移动到某位置, 则在这位置的电势, 等于因迁移所做的机械功与检验电荷量的比值.⎰⋅=='0'0aaa l d E q W u在国际单位制里, 电势的度量单位是伏特(V olt), 是为了纪念意大利物理学家亚历山德罗·伏打(Alessandro V olta)而命名.点电荷系产生的电场中, 某点的电势是各点电荷单独存在时, 在该点产生的电势的代数和∑==ni i a u u 1⎰∞⋅=aa l d E u电势与电场强度的积分和微分关系式⎰⋅='0'aa l d E udl duE l -=；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=k z u j y u i xu E导体的静电平衡静电平衡是指导体中的自由电荷(通常为带负电荷电的电子)所受到的力达到平衡而不再做定向运动的状态. 处在静电平衡下的导体, 为一个等势体, 其表面为等势面. 导体内部的电场强度处处为零, 导体表面上任意一点场强的方向与表面垂直, 大小与该处的电荷面密度成正比.n E surface 0εσ=电容在电路学里, 给定电势差, 电容器储存电荷的能力, 称为电容(capacitance), 标记为C. 采用国际单位制, 电容的单位是法拉(farad), 标记为F.平行板电容器是一种简单的电容器, 是由互相平行、以空间或介电质隔离的两片薄板导体构成. 假设这两片导板分别载有负电荷与正电荷, 所载有的电荷量分别为-Q 、+Q, 两片导板之间的电势差为V , 则这电容器的电容为VQ C =1法拉等于1库仑每伏特, 即电容为1法拉的电容器, 在正常操作范围内, 每增加1伏特的电势差可以多储存1库仑的电荷.课后习题：10. 1 (1)(2)(3)(4)(5)； 10. 2 (1)(2)(4)(5)(7)； 建议作业题：10. 4；10. 8(此题为10. 4的延伸)；10. 13(类似加深难度的有10. 21)；10. 17(可作为填空)；10. 18(类似加深难度的有10. 24)；10. 33(此题为10. 13的延伸)；10. 35(此题为10. 21的延伸)；10. 41；10. 4210.1 选择题(1)真空中两平行带电平板相距为d , 面积为S , 且有d 2<<S , 带电量分别为q +和q -, 两板间的作用大小为[D](A)2204q F d πε= (B)20q F S ε= (C)202q F S ε= (D)202q F S ε=解析：平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板（设为A 和B ）所组成，两极板的面积均为S ，设两极板分别带有q +，q -的电荷，于是每块极板的电荷密度为Sq=σ。
物理第十章知识点总结_物理第十章知识点
物理第十章知识点总结_物理第十章知识点
一、机械能
1、能量简称为能。
一个物体能够做功，就说它具有能量。
能够做功，表示物体有能力做功，但物体不一定正在做功。
由
于物体所处的条件不同，能够做功的物体可以做功，也可以不做功。
二、内能
1、内能是什么：
定义微观宏观量值
分子的动能物质的分子永不停息地运动着，运动着的分子所具有的能量分子永不停息地做无规则运动与温度有关永远不等于零
三、探究——物质的比热容
焦/(千克·摄氏度)，符号是J/(kg·℃)，读作焦每千克摄氏度，它表示的物理意义是：单位质量的某种物质温度升高(或降低)l℃时，吸收(或放出) 的热量是多少焦。
比热容解释简单的自然现象
四、热机
1、内燃机：
四冲程内燃机包括四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。
在单缸四冲程内燃机中，吸气、压缩、做功、排气四个冲程为一个工作循环，每个工作循环曲轴转2周，活塞上下往复2次，做功1次。
五、火箭
火箭上升时候是依靠高速喷射出燃烧气体而获得反作用力的,与牛顿第三定律有关.
火箭要摆脱地球的引力的最小速度是v=7800km/s.
现代的火箭一般是有三级的,飞到一定的高度最小级将会脱离,以减小火箭的质量.
火箭的外层涂料升华吸热,防止机体因过高温度损毁.
六、燃料的利用和环境保护
1.人类从什么时候起开始使用火?
2.日常生活中常用的燃料有哪些?并从固、液、气三态给它们归类.
3.燃料燃烧时，能量是怎样转化的?
4.根据你的经验，相同质量的不同燃料，燃烧时放出的热量相同吗?
感谢您的阅读！。
《大学物理》 第10章
第一节 电磁感应定律
二、 楞次定律
1833年，俄国物理学家楞次在法拉第实验的基础 上，总结出一条可以直接判断感应电流方向的定律.闭 合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来 阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这个规律称为楞次 定律.这里，所谓阻碍磁通量的变化是指当磁通量增加 时，感应电流的磁通量与原来的磁通量方向相反，阻碍 它增加；当磁通量减小时，感应电流的磁通量与原来的 磁通量方向相同，阻碍它减少.
第一节 电磁感应定律
应该指出，导体回路中的感应电动势只与穿 过回路的磁通量对时间的变化率有关，而与穿过 回路的磁通量及回路的材质无关.因为磁通量一般 是空间和时间的函数，所以导体回路中的感应电 动势也是空间和时间的函数.注意，如果线圈不是 闭合的，虽然没有感应电流产生，但感应电动势 仍然存在.因此，在电磁感应现象中，感应电动势 比感应电流反映出更为本质的东西.
第一节 电磁感应定律
楞次定律实质上是能量守恒定律在电磁感应中的具体体现. 例如，当磁棒和线圈做相对运动而产生感应电流时，感应电流 在线圈中流动将放出焦耳热.根据能量守恒定律，这部分热量只 能从其他形式的能量转化而来.在上述例子中，当把磁棒插入线 圈或从线圈中拔出来时，都必须克服斥力或引力做功而消耗能 量，正是这种非静电性的作用力做功，才产生感应电动势，将 其他形式的能量转化为感应电流所释放的焦耳热.所以，电磁感 应现象的本质是通过非静电性的作用产生电动势，将其他形式 的能量转换为电能的过程.
第一节 电磁感应定律
三、 法拉第电磁感应定律
实验表明，对于任一给定回路，其中感应电动势的大小 与回路所包围面积的磁通量变化的快慢有关.磁通量变化的快 慢，可以用磁通量对时间的变化率 来表示.麦克斯韦在法 拉第对电磁感应现象研究的基础上，总结出感应电动势与磁 通量变化率之间关系的数学表达式，即
大学物理要点归纳
大学物理甲（2）第九章 静电场电场力作功： W W W q A a b baab Δ)(d 0-=--=⋅=⎰l E ⎰⋅=baa b U l E d Δ电势： ⎰⋅=d P PP U l E ∑=i U U ⎰=r qU P 04d πε球壳电势： Rq U 04πε=内 rq U 04πε=外电偶极子： l p q = E p M ⨯= E p ⋅-=W 电势与场强：)(),,(k j i E z U y U x U z y x ∂∂+∂∂+∂∂-= rr U r d )(d )(-=E 第十章 电介质导体、静电感应 导体表面场强 0εσ=E 感应电荷的分布 电容器： U QC Δ= 平板电容器：dS C r εε0= Ed U =∆ 极化电荷： n P ⋅='σ E P )1(0-=r εε rε0EE = E D ε=电场能量：U Q W Δ21=⎰=VV E W d 212ε r εεε0= 第十二章 稳恒磁场安培环路定律： ∑⎰=⋅I Ld μl B q q I πων2== t qI d d =磁感应强度： ∑=i B B r IB 20μ=)cos (cos 4210ββπμ-=rIB 202R Ir B πμ= )c o s (c o s 2210ββμ-=nI B j B 021μ= I B d d ∝ ⎩⎨⎧==θd d d dR i x i l i I (A/m) L Ii = ⎰⨯=30d 4r I rl B πμ 304r q r B ⨯=v πμ 磁场力： B F ⨯=v q ⎰⨯=LI B l F d F x M d d = 磁偶极子： n P NIS m = B P M ⨯=m 磁力的功： ⎰=Φd I A霍尔效应：dBIR U HH = 判断载流子的极性 第十三章 磁介质*磁化电流： n M ⨯=m j H M )1(-=r μ H B r μμ0= 0B B r μ=磁介质：顺、抗、铁磁质的磁化曲线，饱和磁感应强度、剩磁、矫顽力法拉第定律： ⎰⋅-=-=Si t t S B d d dd d Φε 楞次定律： 感应电流产生的磁场总是反抗原磁通量的变化。
大学物理知识总结习题答案(第十章)量子物理基础
第十章 量子物理基础本章提要1． 光的量子性· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。
· 在任何温度下都能全部吸收照射到它表面上的各种波长的光（电磁波），则这种物体称为绝对黑体，简称黑体。
· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率，称为辐射出射度。
2． 维恩位移定律· 在不同的热力学温度T 下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm ，维恩从热力学理论导出T 和λm 满足如下关系λm T b =其中b 是维恩常量。
3． 斯忒藩—玻尔兹曼定律· 斯忒藩—玻尔兹曼定律表明黑体的辐射出射度M 与温T 的关系4T M σ=其中s 为斯忒藩—玻尔兹曼常量。
对于一般的物体4T M εσ=e 称发射率。
4． 黑体辐射· 黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率ν成正比，这种能量分立的现象被称为能量的量子化，每一份最小能量E hv =被称为一个量子。
黑体辐射的能量为E nhv =，其中n ＝1，2，3，…，等正整数，h 为普朗克常数。
· 普朗克黑体辐射公式简称普朗克公式25/λ2πhc 1()λ1hc kT M T e l =-· 光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。
· 一个光子具有的能量为νh E =。
5． 粒子的波动性· 德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E 、动量p 跟和它相联系的波的频率ν、波长λ满足以下关系2E mc h ν==λh p m u == 这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。
与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波。
· x x p D D ?h 或者E t D D ?h 这一关系叫做不确定关系。
其中为位置不确定量、动量不确定量、能量不确定量、时间不确定量。
大学物理2内容小结
1．磁通量：
2．磁场高斯定理：（无源场）
3．安培环路定理
载流长直螺线管内磁场
螺绕环内磁场
无限长载流圆柱面
无限长载流圆柱体
四．磁场对电流及运动电荷的作用
1．安培定律
2．均匀磁场对载流线圈的作用
所受合力：，所受力矩：
磁矩的定义
3．洛伦兹力公式：
洛伦兹力：
带电粒子在均匀磁场中的运动：
，圆周运动，半径，周期
1．电容器中的能量：
2．电介质中电场的能量密度：
，（真空）
静电场总能量：
第十一章 电流和恒磁场
一．电流及导电规律
1．电流
电流密度 关系
2．电流连续性方程：
恒定电流
3．欧姆定律的微分形式
4．电动势：，为非静电性电场强度
二．毕奥——萨伐尔定律
无限长直电流磁场
载流圆环圆心磁场
匀速运动点电荷磁场
三．磁场高斯定理和安培环路定理
不，螺旋运动，周期，螺距
4．霍耳效应
第十二章 电磁感应
1． 法拉第电磁感应定律：
楞次定律：判断感应电流的方向
2． 动生电动势：
特例：
3． 感生电场和感生电动势
4．互感和自感
互感 互感电动势
自感 自感电动势
自感磁能
第十四章 波动光学
1．光程和获得相干光的方法
光程的定义：
获得相干光的方法：把光源上同一点发出的光分成两部分，有分波前法
能与关系，（3）存在截止频率（即红限），当时，逸出光电子的初动
能随入射光的频率的增加而线性增加，与入射光的强度无关；（4）光
电效应具有瞬时性。
爱因斯坦的光子论
光波是由一个一个的光子组成，光子的能量为
大学物理 10小结
0
x y A cos t u
p
三.波动的能量
体积元总能量
dE dE dE
k
2
x dV A sin t u 四.惠更斯原理
2 2
p
在波动传播过程中，介质中波动传播到的各点都可 看作是发射子波的波源，在其后任一时刻，这些子波的 包络面就是新的波前。这就是惠更斯原理。
平面简谐波的波动方程简谐振动cos0???t?ayyxxu?p?ouxt?0振动从o点传到p点的时间为表明p点处的振动相位就是o点处在时刻的振动相位0tt?即o点振动相位为时p点处振动相位???u???t?????????????????t?xtt0所以p点在t时刻位移为???????????????t??uxaypcos三
五.波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物时， 能够绕过障碍物的边缘，传播 方向发生偏折的现象称 为波的衍射。
六.波的叠加原理
波传播的独立性 叠加原理
七.波的干涉
当两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 和合 强度 I 将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的
振动始终加强，某些点上的振动始终减弱的现象。
一.波动的基本概念
横波和纵波 横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波； 如柔绳上传播的波。 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波； 纵波： 如空气中传播的声波。 波长 u）
二.平面简谐波的波动方程
波动方程的建立
简谐振动
y A cos(t )
八.驻波
由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线
上沿相反方向传播时叠加而成的一种特殊的干涉现象。
九.多普勒效应
大学物理下知识点归纳
大学物理下知识点归纳大学物理下知识点归纳静电场知识点：◎掌握库仑定律，掌握电场强度及电场强度叠加原理，掌握点电荷的电场强度公式◎理解电通量的概念，掌握静电场的高斯定理及应用，能计算无限长带电直线、带点平面、带电球面及带电球的场强分布.◎理解静电力做功的特征，掌握电势及电势叠加原理，能计算一些简单电荷分布的电势◎理解电场强度与电势的关系，掌握静电场的环路定理◎理解导体的静电平衡条件，能计算一些简单导体上的电荷分布规律和周围的电场分布◎能进行简单电容器电容的计算（*平行板电容器电容）◎掌握各向同性电介质中D、E的关系及介质中的高斯定理◎掌握平行板电容器储存的静电能的计算重点：叠加原理求电场强度，静电场的高斯定理及应用，电势及电势的计算，静电场的环路定理，简单电容器电容的计算，介质中的高斯定理，电容器储存的静电能稳恒磁场知识点◎掌握毕奥萨伐尔定律，能计算直线电流、圆形电流的磁感应强度◎理解磁通量的概念，掌握稳恒磁场的高斯定理，掌握安培环路定理及其应用◎掌握洛仑兹力和安培力公式，能分析运动电荷在均匀磁场中的受力和运动，了解霍尔效应，掌握载流平面线圈在均匀磁场中的磁矩和力矩计算。
◎掌握磁场强度、各向同性磁介质中H、B的关系及介质中的安培环路定理重点：毕奥萨伐尔定律及计算，安培环路定理及其应用，安培定律及应用，磁力矩，磁介质中的安培环路定理电磁感应知识点：◎掌握法拉第电磁感应定律及应用◎掌握动生电动势及计算、理解感生电场与感生电动势，◎理解自感和互感，能进行简单的自感和互感系数的计算◎掌握磁场能量◎理解位移电流和全电流环路定理◎理解麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义重点：法拉第电磁感应定律及应用，动生电动势及计算，磁场能量，麦克斯韦方程组的积分形式扩展阅读：大学物理知识点总结大学物理知识点总结第一章声现象知识归纳1.声音的发生：由物体的振动而产生。
振动停止，发声也停止。
2．声音的传播：声音靠介质传播。
真空不能传声。
大学物理章节总结
大学物理章节总结第十章总结一. 电荷的几种特性？答：1. 自然界只有两种电荷，同性相斥、异性相吸。
2. 电荷守恒定律。
3. 电荷量子化。
4. 电荷的相对论不变性。
二. 什么是电场的物质性？答：电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性。
三. 电力线？性质有哪些？答：电力线定义：一族形象描述场强分布的空间曲线。
性质：1. 电力线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，不会中途中断。
2. 电力线不会相交。
3. 电力线不会形成闭合曲线。
四. 电通量？答：基本定义：曲面S上任意一点的电场强度E与该点处的面元ds的标积在整个曲面上的代数和。
数学表达式：五. 关于高斯定理：1）定义（文字、数学）答：静电场中任何一闭合曲面S的电通量，等于该曲面所包围的电荷的代数和的分之一倍。
数学表达式：2）反应了静电场的什么性质？答：静电场是有源场。
3）库仑定律和高斯定理适用范围不同？答：库仑定律只适用于静电场，而高斯定理除适用于静止电荷和静电场外，还适用于运动电荷和迅速变化的电磁场。
注意：1) 当封闭曲面内电荷的代数和为零时，高斯面上E不一定处处等于0。
高斯面上的电通量一定等于0。
2) 当高斯面上＝0时，封闭曲面内不一定没有电荷。
封闭曲面处E一定等于0。
3) 当高斯面上E处处为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。
六. 静电场的环路定理说明了静电场的什么性质？答：静电场是保守场。
七. 保守场具有的特点？答：1）存在一个只与物体(电荷)位置有关的函数——（电）势能。
2）保守(静电)力做功可以表示为(电)势能增量的负值。
八. 场强＝0处，电势一定为零吗？答：不一定。
九. 如果在一表面上电场为常数，对于该表面的电势可以得出什么结论？答：等势面。
十. 如果在某个空间区域，电势是个常量，对于该区间的场强可以得出什么结论？答：匀强电场。
十一. 等势面的性质？答：1. 除电场强度为零处以外，电场线与等势面正交。
2. 电场线的方向指向电势降低的方向。
大学物理第十章讲解
dy 0
a
b
b
Fy
a dFy IB
dx IB ab
a
22
*结论1：任何平面曲线电流在均匀磁场中受力， 等于对应直线电流的受力
2. 平面载流线圈在均匀磁场中：
F 0
a O F2
M
2F1
l1 2
cos
BIl 2
l1
cos
BIS
sin
Pm IS Pm ISn
（求P点场强）
y
解：取电流元Idy
Idy
dBP
o 4
Idy sin
r2
方向：
I r
sin cos y rtg dy a sec2 d
2
dBP
o 4a
I
cos d
o
a 1 P
r 2 a2 y2 a 2 sec2
每个电流元在P点产生dBP 方向相同
作用下转动，Pm 趋向与外磁场方向
一、 磁感应线
规定： 磁力线上每一点的切线方向为该点的磁场方向 通过垂直磁场的单位面积上的磁力线数等于该处 磁场的大小
特征： 每根磁力线都是环绕电流的闭合曲线 磁力线指向与电流方向服从右手定则
二、 磁通量
——穿过某一面积 的磁力线数。
dm
B cos dS
B dS
ds
n
B
Pm
=
IS
=
IπR2
=
e 2 BR 2 2m
20
§10.6 磁场对电流的作用：安培力 (P122~128)
大学物理(下)总结10jm
第八章：电磁感应定律 电磁场一、电动势：1、法拉第电磁感应定律：tNmd d φ-=ε， ⎰⋅=φs m S B d ， tNtm md d d d φψε==大小， 方向：阻碍磁通量的变化。
感应电流：dtd RR I mψε1/-== ，m N φ=ψm ，感应电荷：)(112m m Rq ψψ--=2、动生电动势：洛仑兹力产生的。
l d B v d⋅⨯=)(ε， ⎰⋅⨯=εb al B v d )(特例：导线切割磁力线，BLv =动ε3、感生电动势原因：感生电场产生的——变化的磁场产生的有旋电场。
4、重点： 求电动势二、自感和互感 1、 自感：Im L ψ=，dtdI LL-=ε ，2、 互感：212121M I I ψ=ψ=，dtdI M212-=ε3、磁场的能量： 磁场的能量密度：22m H2121μμω==B线圈的总能量：2m 21W LI =三、麦克斯韦方程组 1、 两条假设（1）、感生电场假设：变化的磁场要激发电场——感生电场(有旋电场)。
（2）、位移电流假设：变化的电场要激发磁场 定义： 位移电流 tI D D d d φ=， ∫=SDs d D .Φ， 位移电流密度 tD j D d d=2、麦克斯韦方程组积分形式∑=⋅⎰=n i i S q S D 1d ， dt d l E m L /d φ-=⎰⋅，0d =⋅⎰S B S，=⋅⎰Ll H d dt d I e n i i /1φ+∑= 第九章：振动一. 简谐振动1． 振动方程：)cos(φt ωA x += ，振动速度 )s i n (φt ωωA dtdx v +==-，2．确定φ： 初始条件00,:0v v x x t=== 决定3． πωνωπω21,2,====TT mk , 2202ωv +=x A4、旋转矢量: ωφ,5．总能量 222212121kA mv kx E =+=（取系统平衡位置为势能零点）6、重点： 1、求振动方程：)cos(φt ωA x +=2、求特征量 φωA ,,3、旋转矢量： 确定φω,二、单摆和复摆: )cos(m ϕωθθ+=t 1、单摆：质点的微小摆动gl T π2=2、复摆：刚体的微小摆动mghJ T π2=三．同一直线，同一频率振动的合成设：)cos(),cos(222111ϕωϕω+=+=t A x t A x ， 则合振动：)cos(21ϕω+=+=t A x x x其中：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A ，22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg++=四、电磁振荡：（LC ）（大学物理II 不要求）)cos(q 0ϕω+=t Q ,LC1=ω)sin(d d 0ϕω+-==t I tq iCqE 22e =, 2m 21Li E =第十章：波动一． 波速： λνTλu ==二． 重点： 波函数已知参考点Q ：)cos(ϕω+=t A y Q则波函数： ])(cos[φux x t ωA ψ+-±=0其中: ”取“”，取“+--+:)(:)(x u x u 三、波的干涉：1、波的干涉条件：波频率相同，振动方向相同，位相差恒定。
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3
2π
y (2 A cos
2π
x) cos t (2 A cos
2π
x) cos(t π)
结论二 一波节两侧各点振动相位相反
第十章 波动
28
物理学
第五版
相位跃变（半波损失）
当波从波疏介质垂直入射到波密介质, 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反 射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分 界处产生 π 的相位跃变，相当于出现了半个 波长的波程差，称半波损失.
相位分布
y (2 A cos
x (
2π
x) cos t A cos t
2π
, ), cos x0 4 4
y (2 A cos
2π
x) cos t
结论一 相邻两波节间各点振动相位相同
第十章 波动
27
物理学
第五版
y
4
4
3 4
5 4
x
x ( , ), cos x0 4 4
A 2 A 为波腹
( 的偶数倍) 4
(k 0,1,2， )
第十章 波动
25
物理学
第五版
讨论
结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大 相邻波腹（节）间距 2 相邻波腹和波节间距 4 波腹 波节
4
y
4
3 4
5 4
2
x
振幅包络图
第十章 波动
26
物理学
第五版
第十章 波动
14
物理学
第五版
三 波的干涉
1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后 再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动 为二波单独在该点引起的振动的合成.
第十章 波动
15
物理学
第五版
讨 论
A A1 A2 2 A1 A2 cos
u
8m C B 5m 9m D
oA
x
8
第十章 波动
物理学
第五版
(1) 以 A 为坐标原点，写出波动方程
A 3 10 m T 0.5 s 0
2
λ uT 10 m
t x y A cos[ 2π ( ) ] T t x 2 y (3 10 m) cos2π( ) 0.5 s 10 m
vs 波源向观察者运动 远离 +
第十章 波动
31
第十章 波动
B
19
物理学
第五版
解
BP 15 20 25
2 2
P 15 m A
10 0.10 100
u
设 A 的相位较 B 超前
20 m
B
A B π
BP AP 25 15 B A 2 π π 2 π 201 π 0.1
第十章 波动
7
物理学
第五版
-1 例 一平面简谐波以速度 u 20 m s沿 直线传播，波线上点 A 的简谐运动方 程 y A 3102 cos( 4 π t ) ; ( y, t 单位分别为m，s). 求:(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程； (2)以 B 为坐标原点，写出波动方程； (3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程； (4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差.
)
x
) A cos 2π (t
)
2 A cos 2π
x
cos 2π t
23
第十章 波动
物理学
第五版
讨论
驻波方程 y 2 A cos 2π (1)振幅 2 A cos 2π
1
x
cos 2π t
x
x cos 2 π 0 2 π x (k 1 ) π k 0,1,2, 2
2 2
位相差 决定了合振幅的大小.
干涉的位相差条件 当
2kπ时k 0,1,2,3...
合振幅最大 当
Amax A1 A2
2k 1π
合振幅最小
第十章 波动
Amin A1 A2
16
物理学
即相干波源S1、S2同位相
点P 合振幅
A A1 A2 0
第十章 波动
20
物理学
第五版
例 A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同， 相同， 初相差为 ,u = 400 m/s, f =100 Hz 。 求 A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。 解
r2 r1
P
30m
A
B
(即在两侧干涉相长，不会出现静止点) P 在A、B 中间
2
yB (310 m) cos[(4π s )t π ]
2
1
u
8m C 5m A 9m D
oB
x
10
第十章 波动
物理学
第五版
(3) 写出传播方向上点C、D的运动方程 点C 的相位比点A 超前
yC (3 10 m) cos[( 4 π s )t 2 π
13 (3 10 m) cos[( 4 π s )t π] 5
物理学
第五版
第 第十 章 章 十
波 波
第十章 波动
动 动
1
物理学
第五版
10-0
教学基本要求
一 理解描述简谐波的各物理量的 意义及各量间的关系.
二 理解机械波产生的条件．掌握 由已知质点的简谐振动方程得出平面 简谐波的波函数的方法．理解波函数 的物理意义．理解波的能量传播特征 及能流、能流密度概念．
) (1
2πr1
)
则
2π
r1 r2
2π
r1 r2 称为波程差（波走过的路程之差）
加强 2kπ 2π 2π r1 r2 (2k 1) π 减弱
第十章 波动
17
物理学
第五版
将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉 的波程差条件，则有 干涉的波程差条件 当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍） 合振幅最大
u
8m C B 5m 9m D
oA
x
9
第十章 波动
物理学
第五版
(2) 以 B 为坐标原点，写出波动方程
y A (3 10 m) cos( 4 π s )t xB x A 5 B A 2π 2π π 10
2
1
B π
t x y (3 10 m) cos[ 2π ( ) π ] 0.5s 10 m
Amax A1 A2
当 r r (2k 1) 时（半波长奇数倍） 1 2 2 合振幅最小 Amin A1 A2
第十章 波动
18
物理学
第五版
例 如图所示，A、B 两点 P 为同一介质中两相干波源. 15 m 其振幅皆为5 cm，频率皆 A 20 m 为100 Hz，但当点 A 为波 峰时，点B 恰为波谷.设波 速为10 m s 1 ，试写出由A、 B发出的两列波传到点P 时 干涉的结果.
2 -1
λ 10 m
u y A (3 10 m) cos(410s )t πm 8m 5m 9m
C B
2
1
oA
D
x
12
第十章 波动
物理学
第五版
(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差
y A (3 10 m) cos( 4 π s )t xB xC 8 B C 2π 2π 1.6π 10
第十章 波动
2
物理学
第五版
10-0
教学基本要求
三 了解惠更斯原理和波的叠加原 理.理解波的相干条件，能应用相位差 和波程差分析、确定相干波叠加后振幅 加强和减弱的条件.
四 理解驻波及其形成，了解驻波 和行波的区别. 五 了解机械波的多普勒效应及其 产生的原因.
第十章 波动
3
物理学
第五版
一
平面简谐波的波函数
第十章 波动
21
物理学
第五版
干涉相消
(在 A，B 之间距离A 点为 r1 =1,3,5,…,29 m 处出现静止点)
第十章 波动
22
物理学
第五版
四
正向 负向
驻波方程
y1 A cos 2π (t x
)
y2 A cos 2π (t
x
x
y y1 y2
A cos 2π (t
2 1
2
1
AC
]
u y A (3 10 m) cos(410s )t πm 8m 5m 9m
C B
2
1
oA
D
x
11
第十章 波动
物理学
第五版
点 D 的相位落后于点 A
AD y D (3 10 m)cos[4 s ]t 2 λ 9 2 1 (3 10 m) cos[( 4 π s )t π] 5
第十章 波动
29
物理学
第五版
波密介质
波疏介质
当波从波密介质垂直入射到波疏 介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相 同，即反射波在分界处不产生相位跃 变.
第十章 波动
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物理学
第五版
五 多普勒效应
v0 观察者向波源运动 +