自动控制原理(黄家英)-6
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-7
状态变量的选择是否唯一？
由R-L-C网络的输入 输出微分方程求
不唯一!
2 x
LC d 2 uC ( t ) dt
2
x2
duC ( t ) RC uC ( t ) u( t ) dt
x1
状态方程
1 x2 x
该方法具有一般性,可用于 输入输出高阶微分方程
y
0 1 0 1 x x 1 1 u R 1 x2 x2 L LC LC x1 输出方程 y 1 0 x2
即
Ax Bu x y Cx
酉矩阵
0 0 0 0 , b , 1 0 a n 1 b0
1 0 0 0 0 1 A 0 0 0 a1 a2 a0 c 1 0 0 0
y( t )
…
…
线性系统 Ax Bu x y Cx Du
u
B
x
D ∫ A
x
C
y
线性系统状态空间模型的结构图 涉及三种类型变量：输入、输出、状态； 对于给定系统，状态空间表达式不唯一，但状态的个数相等; 15 状态的变化与状态的初始值及输入有关。
2.5.3线性定常系统状态空间表达式的建立
第7章 线性系统的结构分析
涉及到2，3，7章
1
经典控制理论的特点
图形方法为主，物理概念强，直观简便，实用性强 控制结构简单，设定和调整参数少，且调整方针明确 以简单的控制结构获取相对满意的性能
主要缺点：
需反复“试凑”，控制结构及性能一般不是最优 仅适用于单变量（SISO）线性定常系统，不能用于 多变量（MIMO）系统、时变系统和非线性系统 只考虑系统输入与输出的关系,不涉及系统的内部状 态
自动控制原理黄家英第二版课后答案2.pdf
B2.2 求下列函数的拉氏反变换：
(4)F(s)
(s
s 1)2(s
2)
(4)解：
F(s)
(s
s 1)2 (s
2)
1 (s 1)2
s
2 1
s
2 2
f (t) tet 2et 2e2t
t0
B2.4 在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压 u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。
B2.17 解：由梅森公式 :
T
1
n
pkk , 这里n
k 1
4
L1 G2H1,
L2 G4H2 ,
L3 G6H3 ,
L4 G3G4G5H4 ,
L5 G1G 2G 3G4G5G6H5 ,
L6 G7G3G4G5G6H5 ,
L7 G1G8G6H5
L8 G8H1H4,
L9 G7H1G8G6H5 ,
C1R1 )s
1
U c1 (s) U1 (s)
R1R 2C1C2s2
C1R1s 1 (R1C2 R2C2
C1R1 )s
1
R1R2C1C2uc1 (R1C2 R2C2 C1R1 )u c1 uc1 C1R1u 1 u1
B2.8 设系统的微分方程为
试用拉氏变换法进行求解。
B2.8解：
式中r(t)为输入量，y(t)为输出量，z1(t)、z2(t)和z3(t) 为中间变量，τ、β、K1和K2均为常数。
试求：(a)各系统的传递函数Y(s)/R(s)；(b)各系统含
有哪些典型环节?
B2.9(2)解：
G(s)
s2
1 2s 1
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-10
1 x 1 的t值，因此上式 1 不存在使x x x 1 ，并当： 0 1，x
0 t 定的也可能是不稳定的； e x 1 0 x 0 即：t ln 时,x 。 平衡状态的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与 x0 1 7 系统的初始条件有直接的关系。
14
(4) 继电器特性
y (t ) y (t )
x(t)
x(t)
具有滞环的继电器
M x 0: y 0 M M . x 0: y 0 M
.
x h2 h2 x h1 x h1 x h1 h1 x h2 x h2
2.等倾线法
（3）α取不同值时，画 出若干不同的等倾线，在 每条等倾线上画出表示斜 率为α的小线段，构成相 轨迹的切线方向场 （4）从相轨迹的初始状 态点按顺序将各小线段连 接起来，就得到了所求的 相轨迹 。
10.1.2非线性控制系统的特点
• (3)可能存在自持振荡（极限环）现象
– 自持振荡：指没有外界周期变化信号的作用时，系统 内部产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动。 – 线性系统的运动状态只有收敛和发散，只有在临界稳 定的情况下才能产生周期运动。而这一周期运动是物 理上不可能实现的 – 非线性系统，在没有外作用时，可能会发生一定频率 和振幅的稳定的周期运动，即自持振荡，这个周期运 动在物理上是可以实现的。 长时间大幅度的振荡会造成机械磨损，增加控制误差，因此多 数情况下不希望系统有自振发生 自持振荡是某些非线性系统的重要特征，也是研究非线性 8 系统的一个重要内容
相轨迹的基本特征： (3)相轨迹的运动方向
0 — 向右移动 上半平面: x 0 — 向左移动 下半平面: x
自动控制原理第六版答案
自动控制原理第六版答案自动控制原理是现代控制理论的基础，对于工程技术人员来说，掌握自动控制原理是非常重要的。
本文将针对自动控制原理第六版的相关问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一理论。
1. 什么是自动控制原理？自动控制原理是研究如何通过控制系统使被控对象按照既定的要求或规律进行运动或变化的科学。
它是一门综合性的学科，涉及到控制系统的建模、分析与设计等方面。
自动控制原理的研究对象包括连续系统和离散系统，广泛应用于工业生产、航天航空、交通运输等领域。
2. 自动控制原理的基本原理是什么？自动控制原理的基本原理包括反馈原理、稳定性原理、校正原理和优化原理。
其中，反馈原理是自动控制原理的核心，它通过对被控对象的输出信号进行检测并与输入信号进行比较，从而实现对被控对象的控制。
稳定性原理是指控制系统在一定条件下能够保持稳定运行的特性，校正原理是指控制系统能够对外部干扰进行自动校正，优化原理是指控制系统能够在一定条件下实现最优控制。
3. 自动控制原理的应用领域有哪些？自动控制原理广泛应用于工业自动化、航天航空、交通运输、电力系统、生物医药等领域。
在工业自动化中，自动控制原理被应用于生产线的控制、机器人的控制、传感器和执行器的控制等方面；在航天航空领域，自动控制原理被应用于飞行器的姿态控制、发动机控制等方面；在交通运输领域，自动控制原理被应用于交通信号控制、车辆自动驾驶等方面；在电力系统领域，自动控制原理被应用于电网的稳定控制、发电机的调速控制等方面；在生物医药领域，自动控制原理被应用于医疗设备的控制、生物反应过程的控制等方面。
4. 自动控制原理的未来发展趋势是什么？随着科学技术的不断发展，自动控制原理将会朝着智能化、网络化、集成化、模块化的方向发展。
智能化是指控制系统将会具备更强的智能化和自学习能力，能够适应复杂多变的环境；网络化是指控制系统将会更加注重信息的共享和交互，实现远程监控和控制；集成化是指控制系统将会更加注重各个子系统之间的集成和协同工作；模块化是指控制系统将会更加注重系统的模块化设计和组合。
“自动控制原理”课程教学中的几个关键问题
“自动控制原理”课程教学中的几个关键问题摘要：本文探讨了经典控制理论和基于状态空间的现代控制理论融合讲授和分开讲授的两种教学体系及其优缺点。
提出在已有状态空间分析与设计方法的基础上，应该将一些在工程中已经成功应用的现代控制方法，引进现代控制教学内容，探讨控制理论的工程化教学方法。
根据自动控制理论的发展，梳理精简了教学内容。
探讨根据不同专业、不同类型大学的学生编写教材的方法以及增加学生阅读兴趣的教材设计方法。
关键词：自动控制原理；教学改革；教学体系；教学方法；教材建设一、“自动控制原理”教学内容的体系“自动控制原理”大部分教材主要介绍以传递函数、频率特性等为数学模型的所谓“经典控制理论”和以状态方程为数学模型的所谓“现代控制理论”。
目前已有教材基本上分为两种体系：1、经典控制理论和状态空间理论融合“经典控制理论”和“现代控制理论”实际上是交替发展的，早期的著作也不是分开介绍的。
例如，钱学森的《工程控制论》。
蔡尚峰于1980年、黄家英于1991编著的《自动控制原理》也进行了一定的融合。
本文作者2001年编著的《自动控制原理》力图以系统的观点和统一的框架介绍经典与现代控制理论、连续与离散控制理论、线性与非线性系统理论，揭示各种系统的内在联系。
将“经典控制理论”和“现代控制理论”融合讲授体系的优点是按照自动控制理论本身的内在联系展开的，逐步展示控制理论各种方法，能够训练学生学会从系统的角度、全局的高度来思考问题，使学生掌握控制理论的实质，掌握这种系统分析和研究问题的方法。
这种能力正是自动化类学生的核心竞争力，是自动化类学生相比较其他专业学生的最大优势所在。
这种融合讲授方法的缺点是刚开始就接触多种数学模型，要比较多的学时才能够完整掌握控制系统的稳定性、暂态性能、稳态性能等分析，对控制理论分析才有一个完整的认识。
2、经典控制理论和状态空间理论分开这种讲授方法是按照自动控制理论不同的分析与设计方法进行介绍，按照先“经典”，后“现代”：先连续系统，后离散系统；先线性系统，后非线性系统的顺序进行介绍。
2016川大自动化871考研大纲变化
2016-871自动控制原理复习大纲（相对15的，红色为增加的，黄色为删除的）教材：高等教育出版社《自动控制原理》（第二版），上下册，作者黄家英。
第一章：绪论知识点：自动控制的有关名词术语；控制系统的类型；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制、复合控制；自动控制的性能要求：稳、快、准及最优化；典型输入信号。
基本要求：掌握反馈控制的基本原理；根据系统工作原理图能够绘制系统原理方块图，掌握典型输入信号。
第二章：线性控制系统的数学描述知识点：输入输出数学模型的分类及建立方法；传递函数的定义及性质；利用拉氏变换法解微分方程的方法；运动模态的概念；典型环节的传递函数；结构图的化简方法；应用梅逊公式求解控制系统的传递函数。
基本要求：利用复阻抗的概念建立无源网络的结构图；掌握控制系统结构图的绘制方法及等效变换方法；掌握闭环系统各种传递函数的定义；用等效变换方法或梅森公式求系统结构图或信号流图的各种传递函数。
第三章线性控制系统的运动分析知识点：控制系统时域动态性能指标的定义与计算；一阶二阶系统的动态性能分析与计算；高阶系统的性能估算；误差定义与稳态误差的计算；系统稳定性的定义与判据。
基本要求：掌握线性定常系统运动的稳定性判据；一阶二阶控制系统的响应及动态性能指标计算；主导极点与偶极子的概念及其应用；闭环零极点分布与系统特性之间的关系；静态误差系数、系统型别、跟踪稳态误差的定义及计算；扰动引起的误差的定义与计算方法。
第四章根轨迹法知识点：根轨迹的概念；根轨迹的模值条件与相角条件，根轨迹的绘制法则，广义根轨迹，系统性能分析，根轨迹校正的基本原则。
基本要求：掌握根轨迹（180度根轨迹、0度根轨迹、根轨迹簇、参数根轨迹）绘制方法；理解模值条件和相角条件；由根轨迹分析系统稳定性；分析参数变化对系统运动模态的影响；利用根轨迹分析零、极点分布与阶跃响应性能的关系。
第五章频率响应分析法知识点：线性定常系统的频率响应；典型环节的频率特性；系统开环频率特性曲线绘制；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环系统的频域性能指标。
最新18年第1次课-自动控制原理-第1章自动控制的一般概念(1)课件PPT
一、引言 （2）自动控制是常见的，但自动控制又是神秘的，因 为大家对自动控制的技术了解比较少，要掌握自动控 制技术并不容易，要掌握多种知识，包括电子、电路 计算机和控制理论等。我们这门课程是在理论上来帮 助大家揭开自动控制的神秘面纱。
（3）理论上强是我们这门课程的特点，这意味着要使 用的数学知识多。
被控对象
1）开环控制的定义：控制装置与被控对象之间只有单 方向的联系，信号由给定值至被控量是单向传递的。
26
1-2 自动控制的基本方式
干扰
给定值 计算
执行
被控对象 被控量
2）优点：控制简单。
27
1-2 自动控制的基本方式
干扰
给定值 计算
执行
被控对象 被控量
3）缺点：控制精度难以保证，受到外部干扰或工作 过程中的特性参数发生变化时，系统自身没有纠偏 能力。
24
1-2 自动控制的基本方式 （二）自动控制的几种基本控制方式 ①分析自动洗衣机的工作原理 1）选择洗衣方式； 2）启动； 3）结束。
25
1-2 自动控制的基本方式
自动洗衣机的控制方式我们称为按给定值操纵 的开环控制方式，可以抽象成如下的方框图表示。
一、按给定值操纵的开环控制
给定值 计算
执行
干扰 被控量
9
自动控制原理
第1章 自动控制的一般概念
10
1-1 自动控制的任务 （1）先来看我们前面提过的2个自动控制系统 ①空调 保持室内温度t为某一温度T不变。 ②水箱液面高度控制系统 保持水箱的液面高度h为某一高度H不变。
11
1-1 自动控制的任务
（2）接下来我们了解3个名词。 被控对象 被控量 给定值（希望值、参考输入）
黄家英自动控制原理第二版第四章习题答案
dG !K (s ) d (s 1) c、 分 离 点 ： [ 2 ] 0 ds ds s (s 2)(s 4) 或： 3s 4 16s 3 26s 2 16s 3s(s 3.08)[(s 1.12) 0.692 ] 0 经 检 验 可 得 分 离 点 为 d 3.08 ： 概 略 绘 制 系 统 的 根 轨如 图 所 示 。 迹
由根轨迹图可见，负馈系统稳定时的开环轨迹 反 根 增 益 临 界 值 为 ： gc 12 即 开 环 增 益 临 界 值c K gc / 8 1.5） K （ K , 而正反馈系统为结构不稳定的。 性
j
0 -4
-2 -1
负反馈
j
0
正反馈
B4.14 设某单位反馈位置随动系统的开环传递函数为
2 2
经检验分离点为： d 1 6 d 2 , 3 6 j 28 6 j5.29
j
-12
-8
-4
0
B4.5 设单位反馈系统的开环传递函数为
要求： (1)绘制系统的根轨迹； (2)确定系统的临界开环增益； (3)当系统的暂态响应为欠阻尼、临界阻尼或过阻尼时， 试分别求其开环增益的取值范围。
241 5 nm 41 3 c、 根 轨 迹 与 虚 轴 的 交 ： 点 a 令 s j,由 特 征 方 程 可 得 ；
4 D（j）（j） 6( j) 3 8( j) 2 jK g K g 0
p 0i Z 0 j
4 8() 2 K g 0 或 联 立 求 解 得 ： 0和 2 3 6() K g 0 于 是 可 概 略 绘 制 系 统根 轨 迹 如 图 所 示 。 的
自控 黄家英
jv
W平面
x
-1 0 1 0
u
16
例：已知
K G( s ) = 值范围。 ，求使系统稳定的 K 值范围。 s( s + 4 )
Y( s )
T=0.25s
－
R( s )
G(s)
解： Q G ( s ) =
K K 1 1 = − , s( s + 4 ) 4 s s+4
T = 0 . 25
闭环极点为 p1 = e −T − K ( 1 − e −T )
由稳定条件 1 + e −T p1 < 1 得 − 1 < K < 1 − e −T
T↑ K的稳定域 ；T→0 的稳定域↓； 的稳定域
K的稳定域 连续系统的情况 的稳定域→连续系统的情况 的稳定域
12
（2）高阶系统的稳定性判别 ） 了解) （a） 朱利代数稳定判据 了解 ） 朱利代数稳定判据(了解 朱利稳定判据是根据离散系统的z 朱利稳定判据是根据离散系统的z域特征方程
改变T会有什么结果？ 改变 会有什么结果？ 会有什么结果
18
例：已知
K G( s ) = 值范围。 ，求使系统稳定的 K 值范围。 2 s( s + 1 )
Y( s )
T=0.2s
－
R( s )
G(s)
解：开环脉冲传函为 Kz ( 0.0175 z + 0.0153 ) G k ( z ) = Z [G ( s )] = ( z − 1 )( z − 0.8187 )2 Kz ( 0.0175 z + 0.0153 ) z 3 − 2.6375 z 2 + 2.3078 z − 0.6703 由 1 + Gk ( z ) = 0 得 = z 3 + ( 0.0175 K − 2.6375 )z 2 + ( 0.0153 K + 2.3078 )z − 0.6703 = 0
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-5
ks s）（1
1
s）
ω2
ω3
于是
G（c jω）
kω
j(90。arctg ω arctg ω )
e
ω2
ω3
1 ( ω )2 1 ( ω )2
ω2
ω3
kω（2 1 1 ） jkω(1 ω2 )
或 G（c jω）
ω2 ω3
ω2ω3
[1 ( ω )2][1 ( ω )2]
ω2
ω3
或G( j)
(1
3 2 )(1
42 )
j
(1
1 22 2 )(1
42 )
p()
jQ()
当 时，G(j) 0 270。;
令Q() 0 即：1 22 0 解得与实轴交点的频率 ：
1 / 2 0.707
以及交点的横坐标为：
令p() 0可解得与虚轴交点的频 率：
1 2
0.707 ,以及交点的纵标为：
G( j) 1
p()
1
2
2
8 3
0.94
系统的幅相曲线如图所 示。
j 0.94
B5.8 绘制下列系统的对数渐近幅频曲线：
（1）G(s)
s2
(s
200 1)(10s
1)
解： G（s）
P0 N 1,N 1 N N N 11 0 Z P 2N 0 (0) 2 0 该系统闭环稳定。
P 1 N 0.5,N 0 N N N 0.5 0 0.5 Z P 2N 1 (0.5) 2 0
自动控制原理第六章ppt
重点与难点
重 点
• 1、常用校正装置及其特性 • 2、串联综合校正—超前、滞后、 滞后—超前、希望特性法 • 3、并联综合校正
难 点
校正方法与步骤
引言
设计控制系统时首先根据实际生产的要求选择 受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电机 等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比较， 执行等任务。 实际生产会对系统各方面的性能提出要求： 在时域中，主要考虑： %, ts , K p , K v , K a 等，在频域 中，主要考虑： M 0 , M r , b , c , , K g 等。当把受控对象 和控制器按照确定控制方式，如：开环、闭环、 复合控制等组合起来以后，系统性能可满足要求， 则控制器是合适的。
解：无PD控制器时，闭环传函为
(s) 1 1 Js 1 Js
2
§6-1
系统校正的基本概念
2
1 Js
2
R(s)
1
－
kp(1+τs)
1 Js
C(s)
系统特征方程式： Js2 1 0 与标准形式相比， s 2 2n s n 0， 1 1 显然，＝0，n s j 系统具有二个虚根 J J 系统处于临界稳定状态，等幅振荡。
反馈 反馈补偿 补偿元件
测量元件 测量元件
§6-1
系统校正的基本概念
二、类型：
1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。
R (s ) + 校正装置 Gc(s) 原有部分 Go(s) C (s )
(a)串联校正
2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。
§6—1
系统校正的基本概念
r(t)
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-8
系统状态完全可控
说明：可以适用于SISO，也可适应于MIMO
即状态可控的前提下， 反馈系统特征方程
det[ sI A BK ] ( s 1 )( s 2 )( s n )
的根可以任意设置。
14
•说明:
在极点配置定理中，“任意配置”是和系统 可控等价的。 若不要求任意配置，就不一定要求系统可 控。 因此给定一组期望的特征值，只有它包含 了所有不可控部分的特征值时，才是可配置 的。
u
B B
x
x
∫
A
xˆ ∫ H
y
C
xˆ
A－HC 的 特征值为状 态观测器的
极点
A－HC
状态观测器
xˆ 与 x 的维数相同， 称为全维状态观测器
30
u
B
x
x
y
∫
C
A
B
xˆ ∫ H
xˆ
A－HC
状态观测器
xe x xˆ ( Ax Bu) (( A HC )xˆ Bu Hy) A( x xˆ ) (Hy HCxˆ )
4
8.2.1 状态反馈
1. 状态反馈
x Ax Bu y Cx
u r Kx
ru
B
x
x
y
∫
C
A
K 加入状态反馈后的系统结构图
闭环传函？ 状态方程？
5
状态反馈系统的状态方 程为 x ( A BK )x Br yC x
A A BK
特征方程：det(sI A BK) 0
状态反馈系统的传递函 数为 G( s ) C( sI A BK )1 B
A( x xˆ ) (HCx HCxˆ )
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23
自动控制系统的基本控制方式
反馈控制方式 ：按偏差进行控制，较高的动静态控制性能； 结构、线路复杂，系统分析与设计较复杂。 开环控制（顺序控制）：系统输出量对系统的输入量不产生影
响，结构简单、调整方便、成本低
有两种方式：
（１）按给定量控制 （２）按扰动量控制
如龙门刨床速度控制系统将测速发电机 利用可测量的扰动量，产生补偿作用
n
测速发电机
系统基本部件及功能： 主（拖动）电动机SM 输入：电枢端电压 ua 输出：电动机速度 n 测速发电机 TG+电位器 输入：n 输出：ut 触发器CF+晶闸管整流器 KZ 输入：uk 输出： ua 给定电位器 输出： uo 放大器 FD 输入： u u0 ut
21
一些基本术语与概念
A. Lyapunov(李雅普诺夫,1857-1918)，数学家，在他的博士 论文中，Lyapunov系统地研究了由微分方程描述的一般运动系 统的稳定性问题，建立了著名的Lyapunov方法．
M. Minorsky(米诺尔斯基), 美国工程师，在１９２２年首先提 出了ＰＩＤ控制方法，成功地将其应用于美国海军军舰New Mexico的控制问题． H. S. Black , AT&T贝尔实验室的研究员, 于1927年发明了负反馈 方法与电子放大器,其工作为现代电子系统和通信系统奠定了基础 .
的输出断开，调节CF的输入电压来调节电机速度
24
复合控制方式： （1）按偏差控制+按扰动补偿控制
（2）按偏差控制+按给定补偿控制
电压
放大 功率 放大
SM
负载
电压 放大
TG
25
ug
自动控制原理黄家英第二版课后答案
第一章习题参考答案B1.1分析比较开环控制系统,闭环控制系统的优缺点及其应用场合,并指出下列系统中哪些属于开环控制系统,哪些属于闭环控制系统?①家用空调机-------------------------------------------闭环②家用洗衣机-------------------------------------------开环③抽水马桶----------------------------------------------闭环④电饭煲-------------------------------------------------闭环⑤高楼水箱----------------------------------------------闭环⑥调光台灯----------------------------------------------开环⑦自动报时电子钟-------------------------------------开环⑧普通车床----------------------------------------------开环⑨母子钟系统-------------------------------------------开环B1.2 图B1.2为热水电加热器示意图，它向用户提供热水并向水箱补充冷水。
为了保持热水的期望温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。
试说明系统的工作原理并绘制其方块图。
期望温度实际温度温控开关电加热器水箱-测温元件B1.7 下列各式是描述系统的微分方程，其中ｙ(t)为输出量，u(t)为输入量。
试判断各系统属于何种类型(线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统)，并说明其理由。
统。
（6）为非线性定常系。
（7）为线性时变系统（4）（5）（2）常系统。
（1）（3）为线性定线性增量系统。
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-6
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
23
4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
R(s) E(s)
-
G c (s)
G(s)
Y(s)
希望开环传函 G d (s) 校正装置传函 G c (s) 原系统开环传函 G(s)
1 0.019 s 取 h 7 52 . 5 rad / s , T 3 3 3
2
3
h
1 0.13 s 7.5 rad / s , T2 2
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
L(ω)
-20dB/dec
h
-20dB/dec
-40dB/dec
ω2 ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200 t )
Gk
10 , s
10 , s( 0.02 s 1 )
基于状态空间模型的时域法
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
自控下学期 习题解答 黄家英
(b )B
＝
2
0
1
,
c
T 2
1
1 0
1 1 0 0
a
20
B 7.1(3 )解
0 1 1 2 2 3
（
a ）
Q
c
0
0
0
0
0
0
1 0 0 1 1 2
不满秩，故系统不完全
能控。
0 0 1 2 2 4
（
b ）
Q
c
0
1
0
2
0
4
1 0 0 4 1 10
满秩，故系统能控。
0 0 2 0
a
32
对可观测性判别阵作行 初等变换可得：
1 0 0 1 0 0
Qo
1
0
1
0
0
1
Q
' o
2 0 3 0 0 0
由方程：
Q
' o
X
0
即
：
x x
1 3
0可解得其基础解系为： 0
于是系统的不能观测子 空间为：
0
L()
40
-20db/dec
-40db/dec
20
-60db/dec
1
4
10
a
8
R1
U1
C
R2
U2
R1
R2(Biblioteka )U1U2C
(b)
a
9
解： 画 出 校 正 前 系 统 对的 数开 幅环 频 渐 近 线 由 图 可 知 ， 系 统 频在 率 c截 1止 4.7附 近 的 斜 率 60db/de， c 其 相 角 迟4后 0。达
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K( s1) 2 c 之前的传递函数为 , 1 s( s1)
K 按折线计算有 1
1
1
2
1
c c
c
1
2 c
K 1
1
28
1
2c
K
0.45 rad / s , T1 2.22 s
方法2：利用ω1 处的幅值相等 c 2c K 2 20 lg 40 lg 20 lg 20 lg 2 1 1 2 1
1.
系统的希望开环对数幅频特性
L(ω)
-20dB/dec
由稳态指标确定幅频曲线低频段
L( ) 20 lg 20 lg K ( ) 90
j
K
h
-40dB/dec
低频段决定 稳态性能
-20dB/dec
ω2
ωc
ω3
-40dB/dec
低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数 K（ω=1处的幅值为20lgK）, 从而确定Kp、Kv、Ka
10 Gk , s
10 , s( 0.02 s 1 )
10 s( 0.02 s 1 )2
20
Gk幅频特性的近似曲线
L(ω)
-20dB/dec
0
50
10
ω
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2
-60dB/dec
10 -40dB/dec Gk s( 0.02 s 1 )
40
6.3.1应用开环频率特性综合闭环系统的方法
1.希望开环频率特性法（综合法）
根据要求的闭环性能标，确定系统的希望环 指 开 频率特性 。 将此希望开环频率特与原有系统的开环频特 性 率 性比较，从而确定校的方式及校正装置 正 的结构与参数。
•优点：有广泛的物理意义及理论分析价值。 •缺点：所希望的校正装置物理上可能无法实现。
希望开环 频率特性法
根据给定的指标要求确定希望开环频率特性； 将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数 进行比较，确定校正装置的传递函数； 校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要 求。 优点：物理意义清楚，适用范围较广 缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难 或无法实现。
37
综合的基本原则
3. 由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段
L(ω)
-20dB/dec
h
-40dB/dec -20dB/dec
ω2
ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200t )
21
Gk的Bode图
Gk
Gk 10 s( 0.02 s 1 )2
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
23
4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
11
6.1.2 线性定常系统综合的基本方法
对控制系统的要求
•闭环稳定，并具有一定的稳定裕踪参考输 入信号；
•对参数不敏感，具有较好的鲁棒性；
•能抑制扰动和噪声。
12
6.1.2 线性定常系统综合的基本方法
基于传递函数的复、频域法
根轨迹法、频域响应法
基于状态空间模型的时域法
Mr 1 h 6 .7 Mr 1
26
3 2h , c h 1 3 h, 2
取 52. 3 h 75 rad / s , T3 3 1 0.019 s
2
3
h
7.5 rad / s , T2 2 1 0.13 s
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
1 T'3 T3 T4 0.019 0.007 0.012 s （'3 83.3 ） '3
近似补偿
图
27
低中频段的衔接
衔接段斜率取-40dB/dec
图
低中交接频率ω的确定 : 1
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
回路整形与系统的希望开环对数幅 频特性
6.2.1回路整形法(loopshaping)
第六章 频率响应综合法
1
本章主要内容
6.1 引言 6.2系统的希望开环频率特性与回路整形 6.3串联校正的综合
根据希望开环频率特性的校正， 超前校正，迟后校正，迟后-超前校正
6.4工程设计法与PID控制器参数的工程整定方法 （自学） 6.5反馈校正的综合（自学） 6.6复合校正的综合（自学）
2
什么是“系统综合”?
17
通 常 希 望 c 位 于 20dB / dec段 ， 且 有 一 定 宽 度
中低频衔接 段
L(ω) -20dB/dec
低频转中频不适 合太小 h
-60dB/dec
-40dB/dec
ω’1 ω1 ω2 ωc ω3 -40dB/dec
爬行
•为提高系统的相角裕量，衔接段应适当远离ωc且 斜率不宜太陡 低段转接频率ω2不宜太小，防“爬行” 18
Y(s)
速度误差系数K v 500; 超调量 p 30%; 调节时间t s 0.25 s（误差带 5% ）。
求K时注意传递函数均为 时间常数型
25
1. 根据给定的指标要求确定希望开环频率特 性 低频段
由K v 500，知系统应为型，开环放大系数为 500 1 K
中频段
已知——被控对象，性能指标， 确定——控制器的参数和结构。 “综合”以“分析”为基础，是“分析”的逆问题。
综合的目的：
6 使原有系统的缺陷得到校正，达到用户的各项指标要求。
系统的性能指标
综合的手段：
调整开环增益或引入合适的附加装置（校正装置、 控制器）。
7
8
6.1.1 校正的方式
串联校正
N R E 串联校正 系统已确定部分 Y
调整回路增益（开环传函），使其低频段 幅值较高； 高频段幅值较低； 中频段保证系统稳定且具有足够的稳定裕 量。
38
习题
B6.2, B6.4
39
6.3 串联校正的综合
6.3.1应用开环频率特性综合闭环系统的方法 6.3.2串联超前校正的综合 6.3.3串联滞后校正的综合 6.3.4串联滞后超前校正的综合 6.3.4应用SIMULINK进行控制系统仿真
41
2. 试差法（分析法）
根 据 知 识 和 经 验 先 按一 思 路 或 简 便 方 法 综校 正 某 合 装 置，然 后 进 行 检 验 ； 若 所 设 计 系 统 的 性 能能 完 全 满 足 要 求 ， 则据 偏 不 根 差 进 行 修 正 ， 直 至 系 全 面 满 足 指 标 求为 止 。 统 要
根据时域指标与频域指标的近似关系，有
c ( 4 ~ 9 ) / t s ( 4 ~ 9 ) / 0.25 16 ~ 36 rad / s
取 c 30 rad / s
图
σ p 0 .16 0 .4(M r 1 ) 30%, 取 σ p 0 .3，得 Mr 1.35
16
2. 由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕 量和恰当的幅穿频率）
L(ω)
-20dB/dec
中频宽
h 主要针对最 小相位系统
-40dB/dec
中频段
ω3
-40dB/dec
-20dB/dec
ω2
ωc
3 （h 4 ~ 10 保 证 较 大 的 稳 定 裕 度 平 稳 性 ） 。 ） （ 2 c 越大，则响应的快速性 越好，但不利于抑制高 频噪声。
•优点：设计的校正装置物理上易于实现。 •缺点：设计过程带有试探性；需具有一定的工程
设计经验。 3. 专门领域的工程设计方法和PID参数的工程整定法
42
6.3.1 串联超前校正的综合
1. 超前校正装置
1 Ts 1 Gc ( s ) , Ts 1 R R2 式中 1 1 R2 T R1 R2 C R1 R2
-20
1
2
30 ωc
83.3
-40
3
-60
Ld ()
30
低中频段的衔接
衔接段斜率取-40dB/dec
低中交接频率ω 1的确定:
图
c 2 20 lg 40 lg 20 lg （ω1 处的幅值相等） 1 1 2
K
1 0.45 rad / s , T1 2.22 s
1
2c
K
高频段
因没有指标要求,维持原系统高频段形状
29
希望开环频率特性的确定
L ( )
低频段 的点： lg 20
80 -20dB/dec 60 40 20
0.45 1 7.5
K
1
20 lg 500 54 dB
-40dB/dec h -20dB/dec
4
142.9
高频段
因没有指标要求,维持原系统高频段形状