(2015.11.25)第六章自动控制原理自动控制系统的校正
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第六章自动控制原理自动控制系统的校正
第六章自动控制原理自动控制系统的校正自动控制原理是指通过一系列的传感器、执行器和控制器等装置，对待控制对象进行检测、判断和调节，以实现对系统的自动调控和校正。
在自动控制系统中，校正是一个重要的环节，对于确保系统的稳定性、准确性和可靠性具有至关重要的作用。
接下来，本文将简要介绍自动控制系统的校正方法和重要性。
首先，自动控制系统的校正主要包括以下几个方面：1.传感器校正：传感器作为自动控制系统中的重要组成部分，负责将物理量转化为电信号进而进行处理。
传感器的准确性直接影响着系统的测量和控制效果，因此需要对传感器的灵敏度、精度和线性度等进行校正，以提高系统的测量准确性。
2.执行器校正：执行器主要负责将控制信号转化为物理动作，控制系统的输出效果依赖于执行器的准确性和稳定性。
因此，需要对执行器的响应速度、灵敏度和动态补偿等进行校正，以确保系统的控制精度和稳定性。
3.控制器校正：控制器是自动控制系统的核心部分，负责对传感器数据进行处理和判断，并生成相应的控制信号。
对于不同类型的控制器，需要根据系统的需求和特点进行各种参数的校正和调整，以保证系统的控制效果。
4.系统校正：系统校正是指对整个自动控制系统进行整体的校准和调整。
由于控制系统中存在着多种参数和输入信号，这些参数和信号之间的相互作用会对系统的控制效果产生影响。
因此，需要对系统的整体参数进行校正，以确保系统的稳定性和性能达到预期的要求。
其次，自动控制系统的校正具有以下几个重要性：1.提高系统的准确性：通过对传感器、执行器和控制器进行校正，可以消除误差、降低噪声的影响，提高系统的测量和控制准确性。
这对于一些对测量和控制精度要求较高的系统而言尤为重要，如飞行器、自动化生产线等。
2.提高系统的稳定性：通过对控制器和系统参数的校正和调整，可以改善系统的阻尼特性和相应速度，增强系统的稳定性和快速响应能力。
这对于一些需要频繁变动的系统而言尤为重要，如电力系统、机械运动系统等。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
频率法校正的基本原理： 利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
自动控制原理第六章控制系统的校正
（6－7）
图6－12
图6—12所示的无源网络，它的传递函数为
Gc (s)
(Tas 1)(Tbs 1) (1 a1Tas)(1 aTbs)
（6-10）
Ta R1C1 Tb R2C2
Tb Ta a 1
式（6-10）中前一部分为相位超前 校正，后一部分为相位滞后校正。对应 的波特图如图6-13所示。由图看出不同 频段内呈现的滞后、超前作用。
T ' T " T1 T2 K1 Kt T2 ,T 'T " T1 T2
可以保持增益不变，无差度不变；同时提 高稳定裕度、抑制噪声、增宽频带。
二、利用反馈削弱非线性因素的影响
• 最典型的例子是高增益的运算放大器。
由
G'( j) G( j) 1 G( j)H ( j)
求，所确定的开环放大系数而绘制。
系统动态响应的平稳性很差或不稳定， 对照相频曲线可知，系统接近于临界情 况。
图6－9 例6－2对应的波特图
注意：
由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故 对中频段的相频特性曲线几乎无影响。
因此校正的作用是利用了网络的高频衰减 特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度 增大，保证了稳定性和振荡性的改善，
14.6(s 0.2)
s(s 2)(s 6)(s 0.0488)
图中虚线框部分为原点附近的根轨迹。 由图可知，校正后系统满足指标要求。
图6-23
6－4 反馈校正
G2
(s)
1
G2 (s) G2 (s)H
(s)
显然，引进H(s)的作用是希望 G2(s) 的特性 使整个闭环系统的品质得到改善。
第6章自动控制系统的校正
比例，积分、微分(PID)调节器（相位滞后-超前校正）
PID调节器
R(s)
E (s)
Kp
KI
M (s)
G0 (s)
C (s)
s
KDs
PID调节器的运动方程为：
de(t) m(t) K p e(t) K I e(t)dt K D dt
写成传递函数形式
K Ds 2 K ps K I KI M(s) G e (s) Kp K Ds E(s) s s
式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数 T1=R1C1——积分时间常数
PI调节器的Bode图
其Bode图如图所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角，所 以 PI 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在 低频段的斜率为-20dB/dec。因而 将它的频率特性和系统固有部分 的频率特性相加，可以提高系统 的型别，即提高系统的 稳态精度 。
6.1.2 有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有 源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低， 所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。
有源校正装置
6.2 串联校正 6.2.1 比例(P)校正
RS
比例校正GC(S) 系统固有部分G1(S)
35 s0.3s 10.01s 1
第6章 自动控制系统的校正
一、校正的概念
当控制系统的稳态、静态性能不能满足实 际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑 调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数 仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添 一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能， 使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称 为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校 正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成 了系统的不可变部分，我们称为固有部分。
自动控制原理 第六章 控制系统的校正
第6章
控制系统的校正
自动控制原理研究的内容有两方面：一方面已知控制系统的结构和参数，研究和分析 其静、动态性能，称此过程为系统分析。本书的第 3 章～第 5 章就是采用不同的方法进行 系统分析；另一方面在被控对象已知的前提下，根据实际生产中对系统提出的各项性能要 求，设计一个系统或改善原有系统，使系统静、动态性能满足实际需要，称此过程为系统 校正。本章就是研究控制系统校正的问题。 所谓校正，就是在工程实际中，根据对系统提出的性能指标要求，选择具有合适的结 构和参数的控制器，使之与被控对象组成的系统满足实际性能指标的要求。系统校正又称 系统综合。校正的实质就是在系统中加入一定的机构或装置，使整个系统的结构和参数发 生变化，即改变系统的零、极点分布，从而改变系统的运行特性，使校正后系统的各项性 能指标满足实际要求。 本章研究的主要内容是工程实际中常用的校正方法，即串联校正、反馈校正和复合校 正的设计思想和设计过程，并介绍基于 MATLAB 和 Simulink 的线性控制系统较正的一般 方法。 通过本章的学习，建立系统校正的概念，掌握校正的方法和步骤，并能利用 MATLAB 和 Simulink 对系统进行校正分析，为进行实际系统设计建立理论基础。
Mγ =
ts = K0 π
(6.11) (6.12) (6.13)
ωc
(1≤Mγ≤1.8)
K 0 = 2 + 1.5( M γ − 1) + 2.5( M γ − 1)2
系统的稳态误差或误差系数( K p , K v , K a )也是系统设计中的一个重要指标，它决定系统 的稳态误差 ess 的大小。在系统设计时，常常是根据所要求的误差系数的大小或稳态误差的 大小确定系统开环放大倍数。 带宽频率 ω b 是指闭环幅频特性 M (ω ) 衰减至零频幅值 M (0) 的 0.707 倍时的频率值。 如 图 6.2 所示，它是系统设计中的一项重要性能指标。无论采用何种校正方法，都要求系统 具有足够的带宽，以使系统能够准确复现输入信号；同时要求带宽频率不能太大，否则不 利于抑制高频噪声干扰信号。设系统输入信号 r (t ) 的带宽为 1 ~ ω M ，高频噪声干扰信号的 带宽为 ω1 ~ ω n ，通常控制系统的带宽取为 ω b = (5 ~ 10)ω M (6.14) 且使 ω1 ~ ω n 处于 (0 ~ ω b ) 范围之外，如图 6.3 所示。
控制系统的校正
自动控制原理研究的内容有两方面：一方面已知控制系统的结构和参数，研究和分析 其静、动态性能，称此过程为系统分析。本书的第 3 章～第 5 章就是采用不同的方法进行 系统分析；另一方面在被控对象已知的前提下，根据实际生产中对系统提出的各项性能要 求，设计一个系统或改善原有系统，使系统静、动态性能满足实际需要，称此过程为系统 校正。本章就是研究控制系统校正的问题。 所谓校正，就是在工程实际中，根据对系统提出的性能指标要求，选择具有合适的结 构和参数的控制器，使之与被控对象组成的系统满足实际性能指标的要求。系统校正又称 系统综合。校正的实质就是在系统中加入一定的机构或装置，使整个系统的结构和参数发 生变化，即改变系统的零、极点分布，从而改变系统的运行特性，使校正后系统的各项性 能指标满足实际要求。 本章研究的主要内容是工程实际中常用的校正方法，即串联校正、反馈校正和复合校 正的设计思想和设计过程，并介绍基于 MATLAB 和 Simulink 的线性控制系统较正的一般 方法。 通过本章的学习，建立系统校正的概念，掌握校正的方法和步骤，并能利用 MATLAB 和 Simulink 对系统进行校正分析，为进行实际系统设计建立理论基础。
Mγ =
ts = K0 π
(6.11) (6.12) (6.13)
ωc
(1≤Mγ≤1.8)
K 0 = 2 + 1.5( M γ − 1) + 2.5( M γ − 1)2
系统的稳态误差或误差系数( K p , K v , K a )也是系统设计中的一个重要指标，它决定系统 的稳态误差 ess 的大小。在系统设计时，常常是根据所要求的误差系数的大小或稳态误差的 大小确定系统开环放大倍数。 带宽频率 ω b 是指闭环幅频特性 M (ω ) 衰减至零频幅值 M (0) 的 0.707 倍时的频率值。 如 图 6.2 所示，它是系统设计中的一项重要性能指标。无论采用何种校正方法，都要求系统 具有足够的带宽，以使系统能够准确复现输入信号；同时要求带宽频率不能太大，否则不 利于抑制高频噪声干扰信号。设系统输入信号 r (t ) 的带宽为 1 ~ ω M ，高频噪声干扰信号的 带宽为 ω1 ~ ω n ，通常控制系统的带宽取为 ω b = (5 ~ 10)ω M (6.14) 且使 ω1 ~ ω n 处于 (0 ~ ω b ) 范围之外，如图 6.3 所示。
自动控制系统的校正
最大超调量(或最大百分比超调量) %
阻尼比 ，
振荡次数 N
2020/1/14
《自动控制原理》第六章
11
2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标
开环截止频率ωc (rad/s) ； 相角裕度γ；
幅值裕度Lg 。 (2) 闭环频域指标 谐振频率ωp ； 谐振峰值 Mp ；
频带宽度ωb。
2020/1/14
为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并 联)校正、前置校正和干扰补偿（复合校正）等。 1. 串联校正 校正装置串联在系统的前向通道中，如图所示。
串联校正是最常用的一种校正方式。
2. 并联(反馈)校正 校正装置并联在系统的前向通道某个环节中，如图所示。
3. 前置校正（复合校正） 前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采
T
T
超前校正的零、极点分布
另外从校正装置的表达式来看，采用无源超前校正
装置进行串联校正时，系统的开环放大系数要下降倍，
为了补偿超前网络带来的幅值衰减，通常在采用无源RC
超前校正装置的同时串入一个放大倍数为1/ 的放大器。
超前校正网络加放大器后，校正装置的传递函数
Gc
'
(
s)
Ts 1
Ts 1
2、根轨迹法 假定校正后的闭环系统具有一对主导共轭复极点， 系统的性能主要由这一对主导极点的位置所决定。
3、计算机辅助设计
第二节 校正装置及其特性
一、超前校正装置
C
又称微分校正，分为无源超
前网络和有源超前网络
+
+
R1
Gc
(s)
U0 Ui
(s) (s)
阻尼比 ，
振荡次数 N
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《自动控制原理》第六章
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2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标
开环截止频率ωc (rad/s) ； 相角裕度γ；
幅值裕度Lg 。 (2) 闭环频域指标 谐振频率ωp ； 谐振峰值 Mp ；
频带宽度ωb。
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为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并 联)校正、前置校正和干扰补偿（复合校正）等。 1. 串联校正 校正装置串联在系统的前向通道中，如图所示。
串联校正是最常用的一种校正方式。
2. 并联(反馈)校正 校正装置并联在系统的前向通道某个环节中，如图所示。
3. 前置校正（复合校正） 前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采
T
T
超前校正的零、极点分布
另外从校正装置的表达式来看，采用无源超前校正
装置进行串联校正时，系统的开环放大系数要下降倍，
为了补偿超前网络带来的幅值衰减，通常在采用无源RC
超前校正装置的同时串入一个放大倍数为1/ 的放大器。
超前校正网络加放大器后，校正装置的传递函数
Gc
'
(
s)
Ts 1
Ts 1
2、根轨迹法 假定校正后的闭环系统具有一对主导共轭复极点， 系统的性能主要由这一对主导极点的位置所决定。
3、计算机辅助设计
第二节 校正装置及其特性
一、超前校正装置
C
又称微分校正，分为无源超
前网络和有源超前网络
+
+
R1
Gc
(s)
U0 Ui
(s) (s)
自动控制原理第6章控制系统的校正
将上式对w求导，并令其为零，得最大超前角频率 ：
m
1 Ta
自动控制原理 孟华
12
由于 ：
lg m
1 2
(lg
1 T
lg
1 aT
)
故最大超前角频率wm是两个转折频率1/aT和1/T的几何中点。
得最大超前角 ：
m
arctan a 1 2a
或：
m
arcsin
a a
1 1
由此得：
Lc(m) 20lg aGc j 10lg a
实际位置随a和T的数值而改变。a＞1，零点位 于极点的右边，它们间的距ห้องสมุดไป่ตู้取决于a的值。显然， a越大，间距越大，超前作用越显著；但是a值过大，
元件在物理实现上较困难，同时噪声的影响也被微
分作用放大。所以为了避免上述问题，实际选用的a
值一般不超过20。对于超前相角要求较大的场合， 可用两个超前网络串接。
T 1 0.114
m a
自动控制原理 孟华
29
因此超前网络传递函数可确定为
1 0.456s 4Gc (s) 1 0.114s
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则 不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为
Gc (s)G0 (s)
10(1 0.456s) s(1 0.114s)(1
自动控制原理 孟华
5
6.2 校正装置及其特性
本节介绍它们的电路形式、传递函数、对 数频率特性以及零极点分布图。由于工程实践 中普遍采用PID调节技术，因此本节还对PID 调节器的原理进行简要介绍。
自动控制原理 孟华
6
6.2.1 无源校正装置
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
5 • 20 •c • 6 •c 1 c •1• • 200 •cc
c 3rad s
230
验算指标(相角裕度) c 2.1rad s
(20j 1)(6j 1) • 5
1
(200j 1)(0.3j 1)j(j 1)(0.25j 1)
180 0＋(c)
（2）画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的
相角裕度和截止频率。
（3）根据设计要求，确定期望相角裕度和截止频率。
Mr
1
sin
,
350 900
超调量 0.16 0.4(Mr 1), 1 Mr 1.8
调节时间
ts
K c
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
超调量 0.3 0.16 0.4( 1 1) , 1 1.35 460
装置：
(1)
Kv
70
1 s
(2)
ts 0.1S
(3) % 30%
解(1) 根据I型系统和速度误差系统要求取:K=70
G( j)
70
j(0.12 j 1)(0.02 j 1)
70
exp j 90 tg-10.12 tg-10.02
(0.12)2 1 (0.02)2 1
(2)绘制未校正系统的伯德图，如图红线所示。由图可知
1
2
1 10
1.35 1.35
＝ 1
1 2.6
，
2＝2
rad s
1 1 1.35 ＝ 1 ,
3 10 1.35 1 17.4
3
20
ra
d s
L( )dB
60
40 20 0 0.1 -20
-20
LLc () -40
自动控制原理-控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
6.1.2 性能指标
性能指标通常是由使用单位或被控对象的 设计制造单位提出的。
不同的控制系统对性能指标的要求应有不 同的侧重。
性能指标的提出，应符合实际系统的需要。 一般来说，性能指标不应当比完成给定任务所 需要的指标更高。
作为控制系统的目标函数，如果性能指标 以时域形式给出，一般用根轨迹法进行校正较 为方便；如果性能指标以频域形式给出，通常 宜用频率法进行校正。
(3) 响应速度，包括上升时间tr、调整时间ts、剪切频 率 c、带宽BW、谐振频率r 等。
(1)常用的时域指标包括超调量 % 、调节时间ts、静
态位置误差系数Kp、静态速度误差系数Kv、静态加 速度误差系数Ka。
(2)常用的频域性能指标包括峰值频率r 、频带b、 截止频率 c、稳定裕度γ和Kg。
b (5 10)M 且使 1 ~ n 处于( 0 ~ b )范围之 外，
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
6.1.4 系统校正
所谓校正，就是给系统附加一些具有某种典型 环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等， 靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能， 借以达到要求指标。改善系统的性能有两种途径， 一种是调整参数，另一种就是增加校正环节。
时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系
统参数变化时，相角裕量变化不大。
过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，
以削弱噪声对系统的影响，这是选择系统带宽应
该考虑入信号 ，r(又t) 有噪声信号 。
n(t )
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
如果输入信号带宽为 0 ~ M ，噪声信号集中 起作用的频带为 1 ~ n，则控制系统的带宽 频率通常取为
自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正
图6-6 对应的开环传递函数为：������ ������
= 35
������(0.01������+1)
的单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线
对照曲线Ⅲ和曲线I及图6-6和图6-3a，不难看 出，增设PD校正装置后：
1)比例微分环节使相位超前的作用，可以抵消 惯性环节使相位滞后的不良后果，使系统的稳定性 显著改善。
图6-5 比例微分校正对系统性能的影响
在图6-5中，系统的固有部分（曲线I）与图6-2 中的曲线I完全相同，其������c=13.5rad/s，������ =12.3°。
图6-5中的曲线Ⅱ为校正装置的伯德图，由于 Kc=1，所以其低频渐近线为零分贝线。其高频渐近 线为+20dB/dec斜直线。
表6-1 几种典型的无源校正装置
二、有源校正装置 有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-2
列出了几种典型的有源校正装置。
有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输 出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电 源(通常需正、负电压源)。
表6-2 几种典型的有源校正装置
第二节 串联校正
一、比例(P)校正
①使系统的相对稳定性改善，超调量下降，振荡次 数减少。������由70%→50%，������由5次→3次。
②增益降低为原来的1/2，此随动系统的速度跟随稳 态误差������������������������将增大一倍，系统的稳态精度变差。
综上所述：降低增益，将使系统的稳定性改善 ，但使系统的稳态精度变差。当然，若增加增益， 系统性能变化与上述相反。
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态 精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际 系统的要求，是最常用的调整方法之一。
自动控制原理与系统第6章 自动控制系统的校正
③ 在信号输入处由电容器 构成C0的微分环节很小。 高频很容易进入，而很多干扰信号都是高频信号，因 此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快 速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所 以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快 速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所 以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无
第六章-自动控制系统的校正
1
20lg
它实§际６上是－一３个低通迟滤波后器校，对正低频信号没有衰
减作用，但能削弱高频噪音的作用（一般噪音都是高
频的）。 值越大，抑制噪音的能力越强。通常选
10 ， 太大，不容易实现。 迟后校正装置的最大迟后角m位于
何中心 m 处。
1
和 1 的几
m
1
m
tan1
2
1
二.用伯德图§６法进－行３串联迟迟后校后正校正
从对数幅频特性上找到L() 4.77dB 的点， 其对应的频率 c2 就是新的剪切频率，且m c2
从图上可以确定 m c2 4.5rad / s
§６－２ 超前校正
６．据此确定超前校正装置的转折频率
1
1
m
2.6rad / s
2
1
m
7.8rad / s
0.385 s, 0.128 s
３．最大超前角m仅与 有关， 越小，m越大．其
关系可用曲线表示． m
４． 不宜选太小， 60
常取 0.1．当要 40
求 m 60时，宜采
用两段串联超前校正 20
装置． 0
1
4
8
12
16
二．用伯§德６图－法２进行超超前前校校正 正
由于伯德图简明易绘，用伯德图法校正系统是 一种比较简单实用的方法．用伯德图进行校正时，采
§６－２ 超前校正
20dB / dec
40dB / dec 20lg Gc ( j)
( )
0
90
G0 ( j)
180
40dB / dec
校正后 校正前
m
通过这个例子§将６用－伯２德图法设超计前超前校校正正装置的步骤
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第6章第12页共116页
2. 并联校正（反馈校正） 校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连 接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称 反馈校正。 位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功 率点，一般不需附加放大器。 实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参 数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。
越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
2018年6月19日星期二
第6章第8页共116页
2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时 间ts（反映快速性）。 2）频域指标： （1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度； 快速性指标：幅值穿越频率c。 （2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比 ζ （反 映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率 n（反映快速性） 衡量。
2018年6月19日星期二
第6章第18页共116页
② 期望法（串联校正）
基本思想：根据性能指标要求确定希望的开环特性曲线，然 后将希望特性和系统原有部分的特性进行比较，从而确定 校正方式和校正装置Gc(s)的参数。这种方法直观，但有时
求出的校正装置的传递函数Gc(s)比较复杂，不便于物理实
现。 步骤：确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特 性 只适用于最小相位系统。
计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂
态性能指标 。这类问题是系统的分析问题。 系统分析：已知结构、参数 → 数学模型 → 动、 静态性能分析→性能指标与参数的关系
2018年6月19日星期二
第6章第2页共116页
控制系统的校正：但在实际中常常提出相反
的要求，系统的基本组成部分（被控对象、测量元
2018年6月19日星期二
第6章第19页共116页
具体分析方法： 1.频率法：为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适 的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。
2.根轨迹法
加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从
而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环
而 K p , K a 0
2018年6月19日星期二
第6章第4页共116页
L( )
40
L( ) 15dB GM 15dB
c 7
g 16
50
20
20
( )
90
180
20dB / dec
100
1
5
10
15
40dB / dec
60dB / dec
第6章第14页共116页
4.复合校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，是一种开环补偿的方式， 分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方 法。
Gbc(s)
R(s) + G 1 ( s) G2(s) C(s) R(s) + G n ( s) G 1 ( s)
N(s)
+
R(s) G1(s) G2(s) Gc(s)
2018年6月19日星期二
C(s)
H ( s)
第6章第13页共116页
3.串联反馈校正
R(s) C(s)
-
校正装置 Gc1(s)
控制器
-
被控对象 Go(s)
校正装置 Gc2(s)
是前两种校正方式的组合，兼有这两种校
正方式的优点。
2018年6月19日星期二
G2(s)
C(s)
(a)
(b)
2018年6月19日星期二
第6章第15页共116页
按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系 统完全无误差地跟踪输入信号； 按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影 响，几乎可抑制所有可测量的扰动。
复合校正适用于既要求稳态误差小，同时又要
求暂态响应平稳快速的系统中
2018年6月19日星期二
第6章第16页共116页
6.1.3 控制系统的校正方法
控制系统的校正实质上就是根据系统性能 指标的要求和系统的原有部分，求出校正装置的 结构及其参数，目前对输出反馈系统来说有两种 校正方法：分析法和希望特性法。
2018年6月19日星期二
第6章第17页共116页
① 分析法：
基本思想：针对系统的性能指标要求和系统的原有部分开环 传递函数G0(s)进行分析，首先看一看是否需要校正，如需 要则根据经验确定校正方式，预选一个校正装置Gc(s)，然 后检验性能指标是否满足要求，如不满足，则需要改变校正 装置的参数或校正方式，直到校正后的系统满足性能指标为 止。 因此，分析法实质上是一种试探法，如果设计人员具 有一定的实践经验，不需要多次试探就可以设计出较高性能 的控制系统。 步骤：选择一种校正装置，分析是否满足要求→再选择→再 分析。
2018年6月19日星期二
第6章第7页共116页
6.1
控制系统校正的基本概念
6.1.1控制系统的性能指标 性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳 性、快速性、准确性）的参数，主要分为稳态 性能指标与动态性能指标两大类 。 1、稳态性能指标 系统的稳态性能与开环系统的型别 v 与开环传 递系数 K有关 ， 常用静态误差系数衡量，误差系数
2018年6月19日星期二
第6章第6页共116页
对于这个系统采用串联校正方式，目的是
使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。 如果采用一个校正装置，其对数幅频特性 和相频特性如图虚线所示．将其串联进去，幅 频特性和相频特性在 c附近发生改变。利用其 相角超前的特点，使系统的相角裕量增大，达 到校正系统，满足给定性能指标的目的．
2018年6月19日星期二
第6章第3页共116页
举一个例子说明校正的作用。
系统的开环传递函数为
10 G( s) H ( s) s(1 0.02s)(1 0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能 稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益 K 10 ，稳态速度误差系数 Kv 10
28
270
38
2018年6月19日星期二
第6章第5页共116页
从伯德图可确定系统的稳定裕量
152 180 28 c 7 ＧＭ 15dB g 16
希望系统的相角裕量 40，但保持开环增益 K=10不变． 在这种情况下，通过调整系统的增益，可以 使 40 ( ) 140 ，将对数幅频特性下向平移，使其在相 角 处与 轴相交．这样做虽然相角裕 量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，因 为开环增益Ｋ下降了．所以必须采用校正装置，对 系统进行校正．
2018年6月19日星期二
第6章第9页共116页
6.1.2 校正的一般概念与基本方法
一、校正的一般概念
校正分析方法 : 时域法、根轨迹法、频域法（也称频
率法）。
校正的实质 : 可以认为是在系统中引入新的环节，改
变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分
布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域
制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高 通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，
当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。
2018年6月19日星期二
第6章第23页共116页
微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但对稳态
精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰
2018年6月19日星期二
第6章第11页共116页
在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率 特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞 后—超前校正。 超前校正(或微分校正)，改善动态性能
滞后校正（积分校正），改善稳态性能
滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与
稳态性能。
2018年6月19日星期二
2018年6月19日星期二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第6章第22页共116页
二、微分控制（D调节器）
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，其传递 函数为： Gc(s)=ds
d 输入偏差与输出控制信号的关系为： m (t ) d e (t ) dt
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，
因此微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控
主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应 的开环放大倍数增大。
3.计算机辅助设计、仿真
2018年6月19日星期二
第6章第20页共116页
6.2
控制系统的基本控制规律
6.2.1基本控制规律
根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图 所示，其特点是根据偏差 e（t）来产生控制作用。偏差是控 制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)常常采用比例、积分、微分 等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信 号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。 E(s)
第六章
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
自动控制系统的校正
控制系统校正的基本概念 控制系统的基本控制规律 超前校正装置及其参数的确定 滞后校正装置及其参数的确定 滞后-超前校正装置及其参数的确定 反馈校正装置及其参数的确定
2018年6月19日星期二
第6章第1页共116页
概
述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法： 时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些 方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下，
法），使系统具有满意的性能指标。
2018年6月19日星期二
第6章第10页共116页
二、校正的基本方式
1. 串联校正
R(s) 校正装置 Gc(s) 控制器
被控对象 Go(s)