人教版小学四年级数学上册数学广角整理和复习

1 号鸡蛋 2 号鸡蛋 第一次 第二次 第三次 正面 正面 3 号鸡蛋
反面 反面
正面 反面
举一反三算时间：（每面4分钟）
①煎2个鸡蛋的时间是：（ 2 ）×（ 4）=（ 8）分钟。 ②煎3个鸡蛋的时间是：（ 3 ）×（ 4）=（ 12 ）分钟。 ③煎4个鸡蛋的时间是：（ 4 ）×（ 4）=（ 16 ）分钟。 ④煎5个鸡蛋的时间是：（ 5 ）×（ 4）=（ 20 ）分钟。 ⑤煎6个鸡蛋的时间是：（ 6 ）×（ 4）=（ 24 ）分钟。 ...... 规律：煎蛋总时间=（ 鸡蛋的 ）×（ 煎一面的 ） 个数 时间 （1只鸡蛋除外）
学以致用
3、晚上，妈妈烧好水，问我和爸 爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用 15分钟，妈妈要用30分钟，我用20 分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？ 我认为： （ 爸爸）先洗，用时（ 15 ）分钟， 然后（ 我 ）洗，要用（ 20 ）分钟， 最后（妈妈）洗，要用（ 30 ）分钟， 所用时间总和是（115 ）分钟。
你认为： “田忌赛马”问题应注意什么？ 1、安排好比赛的顺序。 2、用自己的弱队对对方的强队。
在日常生活、学习、工作中经常会遇 到一些事情需要我们进行合理的安排， 这就是统筹思想，要认识到解决同一个 问题有不同策略，要学会从中寻找解决 问题的最佳方案。
优化—③田忌赛马对策问题
• 一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录 四（1）班：林达92， 林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158 • 如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找 出四（1）班Baidu Nhomakorabea出四（2）班的策略吗？
（4）我能填得准：
A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都 要4分钟，请问烙4张饼最快（ ）分钟可以 烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙好。
B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼， 煎一张饼需要2分钟(规定 正反两面各需要1分 钟)，则煎3张饼至少需要（ ）分钟。
问题二：沏茶问题
怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？
你认为： 解决沏茶问题应注意什么？ 1、安排好沏茶的顺序。 2、可以同时做的事情同时做。
例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方 案好不好？
杀鱼、洗鱼 5 分钟
烧鱼 10 分钟
蒸米饭 20 分钟
同时
淘米 2 分钟
5+10+20=35（分钟）
1.刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸 3 分钟，淘米 2 分钟， 用电饭锅煮饭 18 分钟，背英语单词 12 分钟，吃早饭 8 分钟，结果 用了 43 分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间 就能上学。
问题三：排队问题
甲乙丙丁四人去单位洽谈业务，甲谈完要 20分钟，乙谈完要25分钟，丙谈完要12分 钟，丁谈完要30分钟。应怎样安排四人谈 话顺序，所花的时间最少?最少的时间总和 是多少？ 谈话顺序：丙 甲 乙 丁 所用时间：12+（12+20）+（12+20+25） +（12+20+25+30）=188（分钟）
知识应用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把 两人报的数加起来，谁报数后和是10， 谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
1+2=3 10-3-3-3=1 10÷3=3 ……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1，你就报2；如果对方报2，你就报1；保 证每个回合两人报数的和为3，这样你就能 确保胜利。
正
2分
反 反 2+2+2+=6（分钟）
1次 正 2次 反 3次
正 正
2分
2分
2分 反 2+2=4（分） 反 6+4=10（分）
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时 煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋 至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
煎 6个
煎 7个 7-3=4（个）
一个平底锅同时放4个大饼，烙1个要4分钟， （每面需要2分钟），笑笑烙6个大饼只用了6 分钟，你知道他是怎样做到的吗？
优化—②烙饼问题
• 一、思维训练： • （1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱 这支歌要（ ）分钟。 • （2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同 吃9条鱼要（ ）分钟。 • （3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计 算，要在50天里捉50只老鼠需要（ ）只 猫。
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋， 两面都要煎，每面4分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时 间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？ 诀窍：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保 持锅中有2个鸡蛋。轮流来）
如果最后报数之和是50呢？ 1+2=3 50 ÷ 3=16 ……2
第一个人先报2可获胜。
动动脑
有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1根或2根，谁取到最后一根火 柴谁就赢。如果是你，为了确保获胜， 是应该先取火柴，还是应该后取火柴？ 怎样取？
1+2=3
15÷3=5
想获胜的一方应后取火柴。接下来对如果对 方取1根，你就取2根；如果对方取2根，你 就取1根；保证每个回合两人取的根数和为3， 这样你就可以拿到最后一根。
烧水壶1分钟 烧开水10分钟 洗茶壶1钟 洗茶杯1钟 把茶泡上
拿茶叶1钟
1+10=11（分钟）
洗锅2分钟
把水烧热6分钟 打蛋1分钟
搅蛋2分钟 2++6+10=18（分钟）
刘叔叔、王伯伯、张大爷三人同时来到乐乐理发 店。刘叔叔既要理发，又要炊发刮胡子，王伯伯 只刮胡子不理发，张大爷只理发，刮胡子不炊发。 要使三个人等待的时间总和最短，应该怎样安排 他们的顺序？ 想：谁用时最长，谁用时最短，谁居中？
你认为： 解决排队问题应注意什么？ 1、安排好排队的顺序。 2、等候时间最短的事情先做。
问题四：田忌赛马
四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是 选手平时成绩： 四一班 四二班 王大印 128个 张丽：130个 王江萍：132个 徐娜：135个 齐晨赫：142个 欧阳：147个 成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗? 怎样合理安排才能取胜？
如图，从小芳家到学校共有几条路可以走？哪条 最近？怎么走？算出最近的路要走多长？
学以致用
1、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两
面都烙，每面1分钟， 要烙4张饼，最快（ 4 ）分钟烙完。 要烙5张饼，最快（ 5）分钟可以烙完。
学以致用
2、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分 钟，烧开水要用15分钟，找茶叶要用1分钟，洗茶 杯要用1分钟，洗茶壶要用2分钟，要想早点喝上茶， 16 你认为最合理的安排要（ ）分钟。 因为最合理的安排应该花最（少 ）的时间，就 要在同一时间里（同时）完成两件、三件或更多事 情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（烧开水） ， 要（15 ）分钟，烧开水的同时可以（洗茶杯） （洗茶壶）（ 找茶叶 ），这样节省（ 4 ）分钟，做 完这件事最少要用（ 16）分钟。
A同学
F同学
B同学 C同学
D同学 E同学
一组胜 二组胜 二组胜
在四年级羽毛球单打比赛中，四（1）和 四（2）分别派出了3名选手。 四（1）班： 四（2）班： 第一名 小勇 第一名 笑笑 第二名 小刚 第二名 小小 第三名 小强 第三名 云云 如果两班名次相同的选手实力基本相同，比 赛要用三局两胜，四（2）班要想战胜四（1） 班，应该如何安排选手参加比赛。
王伯伯
劳动课上，同学们烙饼，每次只能烙两张， 两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼至少需要 多少分钟。
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时 煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋 至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
想：前5个应该怎样安排？ 按先煎3个，再煎2个。
4号
1号 2号 3号
5号
正
2分
有25个苹果，两个人轮流拿， 每次只能拿1个、2个或3个， 谁拿到最后一个谁就赢。 想一想，为了确保自己能够 获胜应该先拿还是后拿？ 拿多少？之后怎么拿？
1、妈妈让小华给客人烧开水，洗烧水壶 需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶 需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶 需要1分钟，把茶泡上最少需要多少分钟。
小学数学课程标准实验教材四年级上册
数学广角
你认为： 解决烙饼问题应注意什么？ 1、安排好烙饼的顺序。 2、每次尽可能让锅里放最多的饼。
问题一：烙饼问题
烙熟一个饼的两面各需要2分钟, 锅里一次只能放两个饼. 妈妈想烙 3张饼，怎样才能尽快吃上饼?需要 多少时间？
如果要烙的是4张饼，可以怎样烙？ 如果要烙的是5张饼，可以怎样烙？
1号 2号 3号 4号 5号 6号
第一次 正
第二次 反 第三次
正 反
正
正
正
反 反 反
正 反
2+2+2=6（分）
四（1）两个组同学进行拍球比赛（三局两胜）， 平时训练时他们拍球个数如下： 第一组：A同学 B同学 C同学 210下 195下 180下 第二组：D同学 E同学 F同学 200下 190下 175下 如果比赛中第二组发挥正常，第二组怎样对阵 才能获胜？