22_整式的加减去括号21 ppt课件
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人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减——去括号 课件(共23张PPT)
（5）3x2 7x 4x 3 2x2 （6）3b 2c [4a c 3b] c
（7）4a b 2a b a b
（8）3 x y2 7 x y 8 x y2 6 x y 11 x y2
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：
a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
改正：
x y xy 1
括号前是负号，去括号时，把负号和括号一起去掉，括号里的每一项都要改变符号。 注意：都
仔细观察，有何规律： 括号“+”号
没了符号没
＋
不变
变
a＋(－b＋c )＝ a－”变“”
没了符号都变
a－(－b＋c )＝ a＋b－c
“”变“”
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改 变。
评选改错王继续？
下列去括号对不对？若不对，请
指出错在哪里应怎样改正？
(1) (x 6) x 6
( )
(2) 3a (5b 2c 1) 3a 5b 2c 1 ( )
(3) (a 2b) (c 2) a 2b c 2 ( )
巩固新知.“赶数出笼”的游戏:
把3a-2(3a-b-3)中括号里的各项赶出来！
1.括号里有几项？它们各项的符号各是什么？ 2.先把括号外2赶进去， 即:原式=3a-(6a-2b-6) 3.再利用去括号法则把括号内数赶出来。 即原式=3a-6a+2b+6
人教版七年级上册数学课件：2.2整式的加减---去括号品质课件PPT
9组
题组二 1（1）（3） 会运用去括号法则和乘法分配律对整
1组
式进行化简
题组三 1
能运用去括号法则和乘法分配律以及
3组
多种括号的整式进行化简
要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、 要点化，书写要认真、 规范。
⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。
不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。
注意：
①如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号。
②不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
归纳：
1.整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 2.整式加减的结果不能合并同类项，还是整式。
巩固落实
要求：
1.认真改正导学案，总结规律方法。 2. 将错题整理到纠错题本上。（组长检查）
当堂测试：
3.激情投入，全力以赴，养成细心严谨的学 习习惯。
预习学案反应的问题
1.合并同类项时弄错符号；
2.去括号的时候某项的符号没有改变；
3.去括号的时候，括号前的系数只乘一 项，其他项漏乘。
合作探究
具体要求（6分钟） 1.能去运用括号的法则对含括号的整式去括号
化简 2.注意题组二1（1），题组三1、3、5的规律
同学们!准备好了吗?
整式的加减---去括号（1）
双色笔+课本+导学案
还有你的激情！
课前检查
1.你能说出同类项的定义吗？ 2.还记得乘法分配律吗？ 例如：3（x+y-1）运用乘法分配律要
注意什么问题？
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用 去括号法则和乘法分配律将整式化简．
2.通过独立思考，小组合作，培养观察、分 析、归纳能力．
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减—去括号》课件
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
=－2－4 ＋3 =－3
利用分配律进行去括号化简
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y)
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反。
(1) 5－5(1－ 1 x) (2) 1 (9y－3)＋2(y＋1)
5
3
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
22整式的加减(去括号)精品PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.2 整式的加减（2） 去括号
一、动手操作，引入新知
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要 [4＋3(n－1)]根火柴棍．
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
实际应用
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b (6) 3(a b) (3)a (3)(b) (7) 4(a b) (4)(a) (4)(b) (8) 5(a b) (5)(a) (5)b
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
2.2整式的加减---去括号优秀课件
= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
《整式的加减》PPT课件
解：
当x=1,y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
随堂训练
4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
解:(1)这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2.
(2)当a=2时，6a-2＝6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. (3)如果6a-2=16，那么6a＝18，即 a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
随堂训练
1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.
4.4 整式的加减
学习目标
1 能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行 整式的加减运算.（重点、难点）
2 能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3 能用整式加减运算解决实际问题.
温故知新
(1)括号前为“＋”,把（ 括）号和（“+”）号去掉后, 原括号里的各项的符号都（ 不改变）符号 (2)括号前为“－”,把（括号 ）和（“-”号）去 掉后,原括号里的各项的符号都（改变符号 ）
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
知识讲解
小结： (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数
的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽
量不要直接把字母的值代入计算．
知识讲解
例3. 一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1. 1、写出这个长方形的周长 2、当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 3、当a为何值时，这个长方形的周长是16？
当x=1,y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
随堂训练
4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
解:(1)这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2.
(2)当a=2时，6a-2＝6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. (3)如果6a-2=16，那么6a＝18，即 a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
随堂训练
1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.
4.4 整式的加减
学习目标
1 能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行 整式的加减运算.（重点、难点）
2 能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3 能用整式加减运算解决实际问题.
温故知新
(1)括号前为“＋”,把（ 括）号和（“+”）号去掉后, 原括号里的各项的符号都（ 不改变）符号 (2)括号前为“－”,把（括号 ）和（“-”号）去 掉后,原括号里的各项的符号都（改变符号 ）
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
知识讲解
小结： (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数
的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽
量不要直接把字母的值代入计算．
知识讲解
例3. 一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1. 1、写出这个长方形的周长 2、当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 3、当a为何值时，这个长方形的周长是16？
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号课件
切勿漏乘.
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号
变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]
解： （1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－ 2a3)，其中a＝－2.
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个 数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内 逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使 下一步运算简化，减少差错．
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号
变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]
解： （1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－ 2a3)，其中a＝－2.
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个 数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内 逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使 下一步运算简化，减少差错．
人教版七年级上册数学课件：2.2整式的加减---去括号最新课件
方法的总结. 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个
题目考查的知识点，总结题目的规律、方 法和易错点，注重多角度考虑问题。
展示题目
展示目标
展示小组
题组二 1（3） 会熟练运用去括号法则对有括号的整
7组
题组三 5
式进行化简
题组三 3 题组三 6
会运用去括号法则对含有小括号、中
5组
括号的整式进行化简
再见
点评题目
题组二 1（3） 题组三 5 题组三 3 题组三 6
题组二 1（1） （3）
题组三 1
达成目标
点评小组
会熟练运用去括号法则对有括 4组 号的整式进行化简
会运用去括号法则对含有小括 6组
号、中括号的整式进行化简
2组
会运用去括号法则和乘法分配 10组 律对整式进行化简
能运用去括号法则和乘法分配 8组 律以及多种括号的整式进行化
(1) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) （2）5x2－［3x- 2(2x- 3)+7x2］
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号，
结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
硕果累累
一路下来，我们结识了很多新知识， 也有了很多的新想法。你能谈谈自己 的收获吗？说一说，让大家一起来分 享。
注意：
①如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号。
②不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
归纳：
1.整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 2.整式加减的结果不能合并同类项，还是整式。
题目考查的知识点，总结题目的规律、方 法和易错点，注重多角度考虑问题。
展示题目
展示目标
展示小组
题组二 1（3） 会熟练运用去括号法则对有括号的整
7组
题组三 5
式进行化简
题组三 3 题组三 6
会运用去括号法则对含有小括号、中
5组
括号的整式进行化简
再见
点评题目
题组二 1（3） 题组三 5 题组三 3 题组三 6
题组二 1（1） （3）
题组三 1
达成目标
点评小组
会熟练运用去括号法则对有括 4组 号的整式进行化简
会运用去括号法则对含有小括 6组
号、中括号的整式进行化简
2组
会运用去括号法则和乘法分配 10组 律对整式进行化简
能运用去括号法则和乘法分配 8组 律以及多种括号的整式进行化
(1) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) （2）5x2－［3x- 2(2x- 3)+7x2］
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号，
结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
硕果累累
一路下来，我们结识了很多新知识， 也有了很多的新想法。你能谈谈自己 的收获吗？说一说，让大家一起来分 享。
注意：
①如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号。
②不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
归纳：
1.整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 2.整式加减的结果不能合并同类项，还是整式。
3.2整式的加减-去括号法则(课件)-2024-2025学年北师大版数学七年级上册
整式的加减
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
)
m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=
(
−
)
)
方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×
(
=− ×
−
)
=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.
− × ( − )
=− × [ + (− )]
=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数
(− )
类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
)
m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×
(
−
)
(2) − ×
(
−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=
(
−
)
)
方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×
(
=− ×
−
)
=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.
− × ( − )
=− × [ + (− )]
=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数
(− )
类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8
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去
依
配
注
(1)去括号，很重要，
括号多，小中大。
(2)去括号，先看号；
是正号，不变号；
是负号，都变号。
（3）去时别忘漏乘了。
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拓展延伸
• 求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
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10
例1.先去括号,再合并同类项: 例题分析 ⑴ 5a-(2a-4b) ;
⑵ 2x2+3(2x-x2) .
解: ⑴ 5a-(2a-4b)
=5a-2a+4b
=3a+4b ;
括号内各 项都要乘3.
⑵原式=2x2+6x-3x2
去括号法则吗？
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6
去
括
括号前是“-”号，去
号 法
掉括号和它前面的 则
“-”号，括号里各项
的符号都变号.
a-(-b+c)= a+b-c
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7
去括号，看符号；
去 括
是正号，不变号；
号 法
是负号，都变号。 则
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一、去括号 a-3b-2c
(1)a+(-3b-2c) =
③ ④
－－[2－(a+(－b)9＝)]＿＝－＿＿2＿＿a－＿－＿＿92＿b
⑤ －3（x－y+z）＝___－___3_x__＋___3_y_－___3_z
⑥ －0.125(－a+16b-8c+1)
⑦ =__0_._1_2__5_a_－___2_b__＋___c_－___0_._1_2__5__
通过以上练习，你能总结出第二个
b
0a
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化简： （1） 6m-3(-m+2n)
(2) 4a+(x-y)+4(-x-2y)]
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小结
☆ 怎样“去括号”? 去括号法则
☆ “去括号”的依据是什么?
乘法的分配律.
☆ “去括号”时应注意什么?
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
想一想
再来一次去括号
律 “ 有 ⑴ a+2(b-c)＝ a+2b-2c；
去什 括么
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13
2.选择:
变式训练
⑴ 化简–[-(3x-2y)]的结果
是 …………………( )A
A. 3x-2y B. 3x+2y
C. -3x-2y D. -3x+2y
⑵ 已知有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，
则|a+b|-(b-a)= ( ) D
A. 0 B. 2a C. -2a D. -2b
⑵ a+3(b-c)＝
a+3b-3c；
号联 ”系 与 运 算
⑶ a+5[+3(-b-c)] ＝ a-15b-15c
⑷ a+2[＋0.75(-b-c)]
＝
；
a-1.5b-1.5c
；
去括号 分配律 2020/12/27
的实质就是乘法的
5
你能完成下面的练习吗？
① －（－3）＝＿3＿＿
② －[+(－5)]＝＿5＿＿
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1.化简：
3a-b+a+b+a3-b-a+3b-a6-b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab7b2. 求: (1)A+B (2)A-B
(3)2A-3B (4)-3A+2B
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注意符号
x+2y+2a
+6mb +3x(2)(x+2y)-(-2a6-nb) =
(20320/1)2/267 m-3(-x+2n) =
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练一练
1.下列去括号正确吗?如有错误,请改正.
× ⑴ -(-a-b)=a-b ;
+b
-x2 ×⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ;
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
去 括 号（二）
比一比
去括号:
① +(a-b)= ＿a＿-b＿
看 谁
② a-2(b-c)= ＿a＿+2＿b-2c
说 ③ ＋3(a-b)+0.5(-c+d)=
得 快
__3_a_-_3_b_-_0_.5＿c+＿0＿.5d＿＿＿
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2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
=-x2+6x .
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例1.先去括号,再合并同类项:
例题分析 ⑶ 4(x2-2)-2(2x2-x+3) ⑷ -2(-2a+3b)-3[8a-2(b-2c)] 可分两步做
解: ⑶ 原式=4x2-8-(4x2-2x+6)
=4x2-8-4x2+2x-6
=2x-14;
⑷原式=4a-6b-3(8a-2b+4c)
=5a2-6a+6
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
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1.先化简下式,再求值: 3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=1,y=-2.
2.当x=1,y=2时,求代数式 3xy2-﹝2xy2-2(xy-1.5x2y)+xy﹞3x2y的值.
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=4a-6b-24a+6b-12c
=-20a-12c .
去括号 小中大
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变式训练
1.填空:
⑴ 3的相反数是 -3 , a-b的相反数是 b-a, a+2b-1的相反数是 -a-2b+; 1
⑵ 若m,n互为相反数, 则(3m-2n)-(2m-3n)= 0 ;
⑶ 若1﹤x﹤2,则|x-1|+|x-2|= 1 .