整式的加减 去括号 ppt课件

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(1) 2x＋(5x－1)
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
(2) 3y－(4＋2y)
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
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(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
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小测验
做一做
1、化简
（1）+（+3） （2）-（-3）
（3）+（-3） （4）-（+3）
2、计算 12×（1/3-1/4）
3、化简 (3a+2b)-(a-b)
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七年级(上) 第2章
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去括号（1）
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观察、对比练习
• ⑴ 13+（7-5）= 15 • ⑵ 13 +7-5= 15
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
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试一试
通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号 的变化规律吗？项数呢?你知道它们变化的依 据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人202均0/12生/27 产总值是360元，那么2020年将是多少？ 13
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
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顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米
逆流 港 顺流 口
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
2020(/212)/227 (50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
(2)
(3)
(5)
(6)
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胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两番。 试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？
2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元，
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
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去括号法则：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不 变。
你去能掉用“字–（母表）示”去，括括号号前内后各的项变的化符规号律改 吗变？。（不妨用三个字母a、b、c表示）
a+(b+c) =a+b+c
a-(b+c) =a-b-c
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13+(7-5)=13+7-5
13-(7-5)= 11
13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5
• ⑶9a+(6a-a)= 14a
9a-(6a-a)= 4a
• ⑷9a+6a-a= 14a
9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
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1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
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2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
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化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
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飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。
算式：4(a＋20)－3(a－20)
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
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例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
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我思,我进步2
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a
又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
因此，原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
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(1)
(4)
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我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
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(1) 5－5(1－ 1 x)
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(2)
(9y－3)＋2(y＋1)
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内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。
项数都没变 乘法分配律
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行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
复习回顾

1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 ( 1 2 ) = 2+8 63
注意项数
注意各项的符号
1 2 ( 1 1 ) = -3+4
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