去括号(课件)
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解一元一次方程(二)—去括号课件
步骤四：移项与合并
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
去括号ppt课件
【方法总结】多层括号的去法 去多层括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后 区大括号，也可由外向内.每去掉一层括号，如果有同类项，可随时 合并，这样可简化下一步运算.
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
人教版七年级上册.3去括号课件
4. 5a-3c-2(a-c) 解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
课堂小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 去括号法则
2、本节课我们用了哪些相关的知识？ 分配律、相反数、合并同类项
当堂检测
1.下列各式中与a–b–c的值不相等的是（B） A．a–（b+c） B．a–（b–c） C.（a–b）+（–c） D.（–c）–（b–a）
去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号
•你明白它们变化的根据吗?
例题1
(1)+(a-b) =a-b (2)-(a-b) =-a+b (3)+(-a+b)=-a+b (4)-(-a+b) =a-b
变式1：
1. 下列各式化简正确的是( C ) A. －(2a－b＋c)＝－2a－b－c B. －(2a－b＋c)＝2a－b－c C. －(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D. －(2a－b＋c)＝2a＋b－c
.
2.去括号，化简 1. a+(-b+c-d)
解：原式=a-b+c-d 2. a-(-b+c-d)
解：原式=a+b-c+d 3. (x+y)+(x-y+1)
解：原式=x+y+x-y+1=2x+1 4. - (x-y)-(x-y-1)
解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
培优题目
1.已知（x＋1）2＋|y－1|＝0， 求 2（xy－5xy2）－（3xy2－xy）的值.
a + (b + c ) = a + b + c
课堂小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 去括号法则
2、本节课我们用了哪些相关的知识？ 分配律、相反数、合并同类项
当堂检测
1.下列各式中与a–b–c的值不相等的是（B） A．a–（b+c） B．a–（b–c） C.（a–b）+（–c） D.（–c）–（b–a）
去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号
•你明白它们变化的根据吗?
例题1
(1)+(a-b) =a-b (2)-(a-b) =-a+b (3)+(-a+b)=-a+b (4)-(-a+b) =a-b
变式1：
1. 下列各式化简正确的是( C ) A. －(2a－b＋c)＝－2a－b－c B. －(2a－b＋c)＝2a－b－c C. －(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D. －(2a－b＋c)＝2a＋b－c
.
2.去括号，化简 1. a+(-b+c-d)
解：原式=a-b+c-d 2. a-(-b+c-d)
解：原式=a+b-c+d 3. (x+y)+(x-y+1)
解：原式=x+y+x-y+1=2x+1 4. - (x-y)-(x-y-1)
解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
培优题目
1.已知（x＋1）2＋|y－1|＝0， 求 2（xy－5xy2）－（3xy2－xy）的值.
a + (b + c ) = a + b + c
4.2 整式的加减第2课时 去括号 课件(共30张PPT)
括号前面是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－ x)]解．：[ 原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项 可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
人教2024七上数学 同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024版七上数学同步高效精简课件 第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
新课导入
(4)-2(6-x)=-12+2x √
归纳总结
去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－ x)]解．：[ 原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项 可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
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人教2024版七上数学同步高效精简课件 第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
新课导入
(4)-2(6-x)=-12+2x √
归纳总结
去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
4.3 去括号(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
不变都不变，避免出现有的变有的不变的现象.
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
0.15)km.因此,主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为92b+72(b-
0.15),①
(3)如果汽车通差过(单主位桥:k需m要)为b h9,通2b过-7海2(底b隧-0道.1所5)需.②时间比通过主桥的 时主上间桥面少与的海0代.1底数5隧式h,你道①能的②用长都含度带b相有的差括代多号数少,应式千如表米何示?化主简桥它与们海?底隧道长度的和吗?
92b+72(b-0.15)= 92b+72 b-10.8=164 b-10.8 92b-72(b-0.15) =92b-72 b+10.8=20b+10.8
探究 去括号法则 探 究 去括号法则： 与 应 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外 用 的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
注意： ①去括号时改变了式子的形式,但不改变式子的值. ② 特别注意括号前是“-”号时,去括号后括号里的各项都改变符号.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作1 与-1分别乘(x-3),从而把括号去 掉.+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3
例题精讲
探
究
例 化简:
与
(1)8a+2b+(5a-b);
主桥与海底隧道长度的差 92b -72（b-0.15）的代数式①②都带有括号,应如何化简它们?
与
应
92b+72(b-0.15),①
用
92b-72(b-0.15).②
由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘 ,去掉括号,再合并同类项,得
=a-a-b-c+a+b-c
=a-2c
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
《去括号与添括号》PPT课件(华师大版)
2024/9/28 5
再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， • 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2024/9/28 6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
—— 同类项记得要合并
2024/9/28 13
（P160）练习2的解答： 答：（1）错误.应改为：
a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c.
错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号.
（2）错误.应改为：
－（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c
——乘法分配律
＝8a－2c
Hale Waihona Puke ——合并同类项2024/9/28 12
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略
（6） －(a－b）＋（－c－d） ＝－a＋b－c－d.
2024/9/28 15
（P160）练习3的解答：
解:（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）
＝5a＋3x－3y－4a
＝3x－4y＋2x－1
＝a＋3x－3y；
＝5x－4y－1；
（3）7a＋3（a＋3b） ＝7a＋3a＋9b ＝10a＋9b；
再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， • 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2024/9/28 6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
—— 同类项记得要合并
2024/9/28 13
（P160）练习2的解答： 答：（1）错误.应改为：
a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c.
错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号.
（2）错误.应改为：
－（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c
——乘法分配律
＝8a－2c
Hale Waihona Puke ——合并同类项2024/9/28 12
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略
（6） －(a－b）＋（－c－d） ＝－a＋b－c－d.
2024/9/28 15
（P160）练习3的解答：
解:（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）
＝5a＋3x－3y－4a
＝3x－4y＋2x－1
＝a＋3x－3y；
＝5x－4y－1；
（3）7a＋3（a＋3b） ＝7a＋3a＋9b ＝10a＋9b；
去括号(课件)
【答案】 D
例题分析3
将a﹣（﹣b+c）去括号，结果பைடு நூலகம்（ ） A. a﹣b+c B. a+b﹣c C. a+b+c D. a﹣b﹣c 【答案】 B
例题分析4
下列计算正确的是（ ） A.-3（x+y）=-3x+y B.-3(x+y)=-3x-y C.-3(x+y)=-3x+3y D.-3（x+y）=-3x-3y 【答案】 D
例题分析1
1.下列各式中,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. -2xy-3xy=-xy C. -2(a-6)=-2a+6 D. 5a-7=-(7-5a) 【答案】 D
例题分析2
下列去括号正确的是（ ） A.a+（b-c） =a+b+c B. a-2(b-c)=a-2b+c C.a-（b-c）=a-b-c D.a-2（b-c）=a-2b+2c
学习目标
1.去括号的法则， 2.用去括号进行简单的运算； 3.去括号法则的过程， 4.去括号法则的依据.
定义：
去括号法则是以乘法的分配律为基础的。即括号 外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原 括号内相反；括号外面的因数是负数时，去括号 后各项符号和圆括号内相反。
*********
• 例： -（x-y）=-x+y。
• 字母公式： 1.a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c)。
拓展延伸
• 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算， 先算乘除后算加减。
例题分析3
将a﹣（﹣b+c）去括号，结果பைடு நூலகம்（ ） A. a﹣b+c B. a+b﹣c C. a+b+c D. a﹣b﹣c 【答案】 B
例题分析4
下列计算正确的是（ ） A.-3（x+y）=-3x+y B.-3(x+y)=-3x-y C.-3(x+y)=-3x+3y D.-3（x+y）=-3x-3y 【答案】 D
例题分析1
1.下列各式中,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. -2xy-3xy=-xy C. -2(a-6)=-2a+6 D. 5a-7=-(7-5a) 【答案】 D
例题分析2
下列去括号正确的是（ ） A.a+（b-c） =a+b+c B. a-2(b-c)=a-2b+c C.a-（b-c）=a-b-c D.a-2（b-c）=a-2b+2c
学习目标
1.去括号的法则， 2.用去括号进行简单的运算； 3.去括号法则的过程， 4.去括号法则的依据.
定义：
去括号法则是以乘法的分配律为基础的。即括号 外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原 括号内相反；括号外面的因数是负数时，去括号 后各项符号和圆括号内相反。
*********
• 例： -（x-y）=-x+y。
• 字母公式： 1.a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c)。
拓展延伸
• 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算， 先算乘除后算加减。
去括号-课件-课件ppt
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=5a -3b -3a2+ 6b (去括号法则)
=-3a2+5a+3b
(合并同类项)
巩固练习
1. 课本P67化简：
（1）1（ 2 x 0.5）
（2） 5(1 1 x)
5
（3） 5a (3a 2) (3a 7)
（4）1(9 y 3) 2(？
+1a(b+c)=ab+a c
+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)=
知识回顾 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
-1a(b+c)= a-b+-ac
-(b+c)= -(b-c)= -(-b-c)=
知识小结
去括号，看符号：
括号前面是“+” 号，去掉括 号不变号；
B.3x2-3x-4
C.3x2-3x-2
D.3x2+x+2
3.一个两位数，个位数字是y，十位数字比
个位数字大1，那么这个两位数可表示为
（D）
A.11y-1
B.11y-10
C.11y+1
D.11y+10
你的收获
去括号特别是括号前面是“-” 时，括号里的各项都改变符号， 去括号法则可以简单记为“-” 变“+”不变，要变全都变。
反思整理
想一想：去括号时应注意哪些问题？
1.不能漏乘. 2.带符号乘. 3.符号变化. 4.要合并同类项.
典例分析
例：化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解：(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
人教版数学七年级上册.3去括号课件(共16张)
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“+”号时，括号内的每 一项都要不改变符号！括号前面是 “－”号时，括号内的每一项都要 改变符号！
重点：是去括号法则的推导 和运用。 难点：是括号前面是“一”号时的去括号。
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12 (1 2) 63
= 2+8
注意各项的符号
12 (1 1) = -3+4 43
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的根据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与本来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
一、动手操作，引入新知
问题： 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要 4＋3(n－1) 根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n－(n－1) 根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要 3n＋1 根火柴棍．
七年级数学上册教学课件《去括号》
每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有 几项．
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
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去括号
1、教室里有a名同学，从张老师办公室进来 了b名同学后，进来的同学中又有c名同学被 喊到李老师办公室去了，问现在教室里有多 少名学生？相信聪明的你也能用两种不同的 代数式表示出来。
解法一、a+（b －c） 解法二、a+b －c
结论：a+（b-c）=a+b-c
2、教室里有a名同学，第一次有b名同学被 老师喊到办公室去了，第二次有c名同学被 老师喊到办公室去了，请你用代数式表示教 室里现在有多少名学生？你能用两种形式表 示吗？
式子 －2（a2－2ab+b2）的括号怎么去？ 请同学们讨论，并派代表回答，它与式子
－（a2－2ab+b2）去括号有什么异同点？
类
解:－（a2－2ab+b2）
比
= －1×（a2－2ab+b2）
归
= －1×（a2）－ 1×（－2ab）－1×2ab－b2
、 突
破
解:－2（a2－2ab+b2）
解法一、a－（b +c）
解法二、a－b-c
结论：a- （b+c）=a-b-c
1：a+（b-c）=a+b-c 2：a- （b+c）=a-b-c
“( )”前是“ +”去掉“ +和( )”
后,
都不变
括“(号)内” 前各是项“的符-”号去掉“ –;和( )
后”,
都改变
括号内各项的符号
;
用字母表示为:
a + (b + c) = a + b + c ;
2) 当括号里第一项 是省略“+”的正数 时，去括号后要 补上省略的“+”
1、判断下列各式是否正确?
(1) ﹣(a-b)=-a-b × -a+b (2)3+(-a+2b)=3-a-b × 3-a+2b (3)a+(b+c)=a-b-c × a+b+c (4)8a-(-3a+5b)=8a+3a-5b √
a - (b + c) = a – b - c
;
去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号
例1：去括号，并合并同类项：
1) 4a-(a-3b) ;
2) a+(5a-3b)-(a-2b) ;
注意：1) 去括号是去括号
和括号前的符号， 变或不变的是括 号内每项的符号。
变则全变， 不变则全不变。
解法2:原式= （5-3-2）（a2-2ab+b2）=0×（a2-2ab+b2）=0
随堂练习
化简下列各式：
（1）8x-(-3x-5) （2）2(3x-1)-(2-5x) （3）(-4y+3)-3(-5y-2)
这节课你有哪些收获？
① 去括号后是否变号 去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 ② 括号前是否有乘数
括号前有乘数先把乘数乘到 括号里面,然后再去括号
③ 代数式去括号后，都必须经过合 并同类项，其结果才能简洁。
2、口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
难 点
= －2×a2－ 2×（－2ab）－2×b2
= －2a2+4ab－2b2
例3：计算 (1) x2 –2(xy-y2) –y2 (2) 5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)
解法1:(2)5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2) = 5a2-10ab+5b2 -3a2+6ab-3b2- 2a2+4ab-2b2 =（5a2-3a2-2a2）+（-10ab+6ab+4ab）+（5b2-3b2-2b2） =（5-2-3）a2+（-10+6+4）ab +（5-3-2）b2 =0
1、教室里有a名同学，从张老师办公室进来 了b名同学后，进来的同学中又有c名同学被 喊到李老师办公室去了，问现在教室里有多 少名学生？相信聪明的你也能用两种不同的 代数式表示出来。
解法一、a+（b －c） 解法二、a+b －c
结论：a+（b-c）=a+b-c
2、教室里有a名同学，第一次有b名同学被 老师喊到办公室去了，第二次有c名同学被 老师喊到办公室去了，请你用代数式表示教 室里现在有多少名学生？你能用两种形式表 示吗？
式子 －2（a2－2ab+b2）的括号怎么去？ 请同学们讨论，并派代表回答，它与式子
－（a2－2ab+b2）去括号有什么异同点？
类
解:－（a2－2ab+b2）
比
= －1×（a2－2ab+b2）
归
= －1×（a2）－ 1×（－2ab）－1×2ab－b2
、 突
破
解:－2（a2－2ab+b2）
解法一、a－（b +c）
解法二、a－b-c
结论：a- （b+c）=a-b-c
1：a+（b-c）=a+b-c 2：a- （b+c）=a-b-c
“( )”前是“ +”去掉“ +和( )”
后,
都不变
括“(号)内” 前各是项“的符-”号去掉“ –;和( )
后”,
都改变
括号内各项的符号
;
用字母表示为:
a + (b + c) = a + b + c ;
2) 当括号里第一项 是省略“+”的正数 时，去括号后要 补上省略的“+”
1、判断下列各式是否正确?
(1) ﹣(a-b)=-a-b × -a+b (2)3+(-a+2b)=3-a-b × 3-a+2b (3)a+(b+c)=a-b-c × a+b+c (4)8a-(-3a+5b)=8a+3a-5b √
a - (b + c) = a – b - c
;
去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号
例1：去括号，并合并同类项：
1) 4a-(a-3b) ;
2) a+(5a-3b)-(a-2b) ;
注意：1) 去括号是去括号
和括号前的符号， 变或不变的是括 号内每项的符号。
变则全变， 不变则全不变。
解法2:原式= （5-3-2）（a2-2ab+b2）=0×（a2-2ab+b2）=0
随堂练习
化简下列各式：
（1）8x-(-3x-5) （2）2(3x-1)-(2-5x) （3）(-4y+3)-3(-5y-2)
这节课你有哪些收获？
① 去括号后是否变号 去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 ② 括号前是否有乘数
括号前有乘数先把乘数乘到 括号里面,然后再去括号
③ 代数式去括号后，都必须经过合 并同类项，其结果才能简洁。
2、口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
难 点
= －2×a2－ 2×（－2ab）－2×b2
= －2a2+4ab－2b2
例3：计算 (1) x2 –2(xy-y2) –y2 (2) 5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)
解法1:(2)5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2) = 5a2-10ab+5b2 -3a2+6ab-3b2- 2a2+4ab-2b2 =（5a2-3a2-2a2）+（-10ab+6ab+4ab）+（5b2-3b2-2b2） =（5-2-3）a2+（-10+6+4）ab +（5-3-2）b2 =0