去括号PPT课件
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4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题:汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距(单位:km)(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解:由数轴可知,a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
去括号ppt课件
【方法总结】多层括号的去法 去多层括号时,一般由内向外,即先去小括号,再去中括号,最后 区大括号,也可由外向内.每去掉一层括号,如果有同类项,可随时 合并,这样可简化下一步运算.
能力提升
1.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=
.
解:当1≤m<3时,m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知,
(2)2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确?如果错误,请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c; (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同;
(2)如果括号外的数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜: 去括号,看符号:是“+”号,不变(号);是“-”号,全变(号).
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,
1.判断正误,错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律,漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
能力提升
1.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=
.
解:当1≤m<3时,m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知,
(2)2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确?如果错误,请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c; (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同;
(2)如果括号外的数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜: 去括号,看符号:是“+”号,不变(号);是“-”号,全变(号).
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,
1.判断正误,错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律,漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
去括号与添括号》课件(共27张)
添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则,原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则,原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的,它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除,而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能,它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法,通过学习解一元一次方程的方法,我们可 以解决许多实际问题,例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中,我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ,并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号,得到 $7 times 5 - 4$,然后进 行乘法和减法运算,得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号,得到 $3 times 6 - 4$,然后进 行乘法和减法运算,得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时,为了保持运算的等价性,对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
去括号与添括号课件教师用课件PPT
(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述:这类习题通常包括在给定的 数学表达式中添加括号,以改变表达式 的运算顺序,从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词:去括号与添 括号的综合习题考察 学生对括号规则的全 面理解和应用能力。
详细描述:这类习题 通常包括既有去括号 的操作,也有添括号 的操作,需要学生综 合考虑运算优先级和 括号规则,得出正确 的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括 号,以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序 ,同时要注意括号前是“-”号时 ,括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c,(a*b)/c=(ab)/c, (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作,它们在运算顺序和符号处理上都有 一定的规则和技巧。在实际应用中,需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时,需要注意运算顺序和符号的变化,避免出现 计算错误或逻辑错误。同时,要理解数学表达式的整体结构和意义,以便更好 地应用去括号和添括号的规则。
数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)
(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
归纳总结
问题3:多项式中的括号如何去掉? 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加. 特别地,当括号外是“+”或“-”时,可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1,再去乘括号内的每一项,最后把所得的积相加. 注意:
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³,每立 方米a元;超过部分每立方米(a+2)元,若该地区某家庭上月用水 量为20m3,则应缴水费多少元?
解:15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答:应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于( B ) A.2m B.2n C.2m-2n D.2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项,则m的值为 6 .
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,则-m+n的值 -4 为. 6.化简:x-[y+2x-(x+y)]= 0 .
课堂练习
1.下列去括号正确的是( B ) A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C.-2( 1 x-y)=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中,去括号后得-a-b+c的是( A ) A.-a-(b-c) B.(b+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c
归纳总结
问题3:多项式中的括号如何去掉? 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加. 特别地,当括号外是“+”或“-”时,可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1,再去乘括号内的每一项,最后把所得的积相加. 注意:
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³,每立 方米a元;超过部分每立方米(a+2)元,若该地区某家庭上月用水 量为20m3,则应缴水费多少元?
解:15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答:应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于( B ) A.2m B.2n C.2m-2n D.2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项,则m的值为 6 .
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,则-m+n的值 -4 为. 6.化简:x-[y+2x-(x+y)]= 0 .
课堂练习
1.下列去括号正确的是( B ) A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C.-2( 1 x-y)=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中,去括号后得-a-b+c的是( A ) A.-a-(b-c) B.(b+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D.-x+2y+3z
2.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( A )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
随堂检测
3.下列各式中,去括号正确的是( D ) A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.x-(-2x+3y-1)=x+2x+3y+1 C.3x+2(x-2y+1)=3x-2x-2y-2 D.-(x-2)-2(x2+2)=-x+2-2x2-4
三个代数式都可化为3x+1的形式,因此,这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 (1)a + (b+c); (2)a - (b+c); (3)a + (b-c); (4)a - (b-c)。
解:(1)a+(b + c)= a + b + c (3)a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a-(a-3b); (2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy; (4)5x-y-2(x-y)
解 (3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y)
=6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
=5x-y-(2x-2y)
=4xy-3y.
=5x-y-2x+2=3x+y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时,应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么?
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们,我们来看这个问题:如图所示,在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子,我们需要什么?
问题导入
(2ab-πr2)-(ab-πr2)
去括号
那么如何去括号呢?
同学们,我们来玩一个游戏:选出五个同学,分别记为A,B,C,D,E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
3.根据上述两个问题,你能发现去括号时,括号内各项的符号变化规律吗?4.请同学们阅读课本98-99页例4前.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处.a-(b-c+d)=a-b+c+d,-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d,a-3(b-2c)=a-3b+2c,x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
知识点2:去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式,利用去括号法则和合并同类项解决问题.
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1:根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”.(1)a-(-b+c)=a b c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+120(u-0.5)=(+120)×u+(+120)×(-0.5)=120u-60.
2.你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+120(u-0.5)和-120(u-0.5)吗?
(2)-120(u-0.5)=(-120)×u+(-120)×(-0.5)=-120u+60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
问题导入
(2ab-πr2)-(ab-πr2)
去括号
那么如何去括号呢?
同学们,我们来玩一个游戏:选出五个同学,分别记为A,B,C,D,E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
3.根据上述两个问题,你能发现去括号时,括号内各项的符号变化规律吗?4.请同学们阅读课本98-99页例4前.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处.a-(b-c+d)=a-b+c+d,-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d,a-3(b-2c)=a-3b+2c,x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
知识点2:去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式,利用去括号法则和合并同类项解决问题.
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1:根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”.(1)a-(-b+c)=a b c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+120(u-0.5)=(+120)×u+(+120)×(-0.5)=120u-60.
2.你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+120(u-0.5)和-120(u-0.5)吗?
(2)-120(u-0.5)=(-120)×u+(-120)×(-0.5)=-120u+60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
湘教版数学七年级上册2.4 第1课时 去括号课件(共22张PPT)
归纳
1.判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“×”.
(1)x-(y-z)=x-y-z. ( × )
(2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √ )
第2章 代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)
我们知道,有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数,因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是,进行整式加法运算时,如果括号前只有“十”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项.
找同类项,计算结果.
例 1
计算:(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4+4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号,才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空:(1)-(x2+x-1)= ;(2)-(y3-3y2+y-1)= .
1.判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“×”.
(1)x-(y-z)=x-y-z. ( × )
(2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √ )
第2章 代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)
我们知道,有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数,因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是,进行整式加法运算时,如果括号前只有“十”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项.
找同类项,计算结果.
例 1
计算:(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4+4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号,才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空:(1)-(x2+x-1)= ;(2)-(y3-3y2+y-1)= .
去括号法则PPT课件
还原剂 氧化剂
得到2e-
氧化产物 还原产物
参加反应的硫酸只有一半被还原
浓硝酸
常温下,Fe、Al遇浓H2SO4会钝化,加热后会继续反应。
钝化反应的实质:化学性质
表面形成致密的氧化物保护膜。
钝化:1、常温; 2、Fe、Al; 3、浓HNO3和浓H2SO4。
因此浓H2SO4用铁制酸槽贮存,铝槽车运输。
的个数比为( B )
A.3:5 B.5:3 C.5:5 D.5:8
2002-9-16
练习:
C
n
2、如何储存和运输大量的浓硝酸?
实验现象:
①铜丝:红→黑
②液体:无→棕黑→蓝色
③气体:无色有刺激性气味,使品红溶液褪色
SO
2
实验结论:
失去2e-
0
+6
+2
+4
Cu + 2H2SO4(浓)= CuSO4 + SO2 ↑+ 2H2O
HNO3的作用: 酸性、氧化性
浓\稀硝酸遇到湿润兰色石蕊试纸 的现象
浓硝酸因为有酸性和强氧化性,滴到石蕊试纸上先变红后褪色 稀硝酸只表现酸性,滴在蕊试纸上变红色
玻尔巧藏“诺贝尔金质奖章”的故 事
• 玻尔(1885—1962) 丹麦物理学家
在“量子力学”的建立中有重大贡献
所以浓硫酸具有强的氧化性。
稀、浓硫酸对比
浓硫酸的特性,稀硫酸都没有; 稀硫酸的性质,浓硫酸不完全具有。
练习
1:浓硫酸具有如下性质:A、酸性 B、强氧化性 C、难挥
发性 D、吸水性 E、脱水性 下列实验或事实主要表现 了浓硫酸的什么性质,将适当的序号填入括号中。
①浓硫酸可做气体干燥剂
D
②浓硫酸不能干燥氨气
去括号-课件-课件ppt
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=5a -3b -3a2+ 6b (去括号法则)
=-3a2+5a+3b
(合并同类项)
巩固练习
1. 课本P67化简:
(1)1( 2 x 0.5)
(2) 5(1 1 x)
5
(3) 5a (3a 2) (3a 7)
(4)1(9 y 3) 2(?
+1a(b+c)=ab+a c
+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)=
知识回顾 1.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?
-1a(b+c)= a-b+-ac
-(b+c)= -(b-c)= -(-b-c)=
知识小结
去括号,看符号:
括号前面是“+” 号,去掉括 号不变号;
B.3x2-3x-4
C.3x2-3x-2
D.3x2+x+2
3.一个两位数,个位数字是y,十位数字比
个位数字大1,那么这个两位数可表示为
(D)
A.11y-1
B.11y-10
C.11y+1
D.11y+10
你的收获
去括号特别是括号前面是“-” 时,括号里的各项都改变符号, 去括号法则可以简单记为“-” 变“+”不变,要变全都变。
反思整理
想一想:去括号时应注意哪些问题?
1.不能漏乘. 2.带符号乘. 3.符号变化. 4.要合并同类项.
典例分析
例:化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目:(1)a-(-b+c)=___________;(2)-(a+b)-(-c-d)=______________;(3)2(a-b)-3(-c+d)=___________________;(4)m-(2m-n-p)×2=_________________;(5)a2-2(a2-3a+1)=____________;(6)1-(a-2b+c) =_______________.
1. 本节课我们学习了哪些知识?2.去括号时要注意什么问题?
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时,去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们,这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程,与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同,在计算时一定要细心,心中默念法则,相信大家都可以正确地解出方程.
a+b-c
-a-b+c+d
2a-2b+3c-3d
-3m+2n+2p
-a2+6a-2
1-a+2b-c
2.请同学们阅读课本124-125页,思考并回答以下问题:(1)解方程:4x+2(x-2)=8.解:去括号,得_____________.移项,得______________.合并同类项,得__________.系数化为1,得_________.(2)解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).解:去括号,得___________________________.移项,得______________________.合并同类项,得____________.系数化为1,得____________.
教材习题:完成课本130页习题2,5题.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
2.去括号时需要注意什么?
当括号外是负号时,去括号时,括号内的每一项都需要变号.当有多重括号时,要按一定顺序去括号
1. 本节课我们学习了哪些知识?2.去括号时要注意什么问题?
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时,去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们,这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程,与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同,在计算时一定要细心,心中默念法则,相信大家都可以正确地解出方程.
a+b-c
-a-b+c+d
2a-2b+3c-3d
-3m+2n+2p
-a2+6a-2
1-a+2b-c
2.请同学们阅读课本124-125页,思考并回答以下问题:(1)解方程:4x+2(x-2)=8.解:去括号,得_____________.移项,得______________.合并同类项,得__________.系数化为1,得_________.(2)解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).解:去括号,得___________________________.移项,得______________________.合并同类项,得____________.系数化为1,得____________.
教材习题:完成课本130页习题2,5题.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
2.去括号时需要注意什么?
当括号外是负号时,去括号时,括号内的每一项都需要变号.当有多重括号时,要按一定顺序去括号
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
合并同类项,得2x 12 系数化为1,得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解:设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
(1)了解“去括号”是解方程的重要步骤,运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
(2)体会化归思想,发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程,并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么?
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1:利用去括号法则解方程
例5:解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解:去括号,得 2x x 2 10
合并同类项,得 6x 8 系数化为1,得 x 4
因此,这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1:利用去括号法则解方程
思考:利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么?
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ,以下去括号正确的是(C )
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1:利用去括号法则解方程 例5:解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解:去括号,得 3x 7x 7 3 2x 6 移项,得 3x 7x 2x 3 6 7
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解:设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
(1)了解“去括号”是解方程的重要步骤,运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
(2)体会化归思想,发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程,并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么?
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1:利用去括号法则解方程
例5:解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解:去括号,得 2x x 2 10
合并同类项,得 6x 8 系数化为1,得 x 4
因此,这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1:利用去括号法则解方程
思考:利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么?
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ,以下去括号正确的是(C )
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1:利用去括号法则解方程 例5:解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解:去括号,得 3x 7x 7 3 2x 6 移项,得 3x 7x 2x 3 6 7
人教版数学七年级上册2.2.2去括号 课件(共18张PPT)
学生回答:① a - b - c ②a-(b+c) 根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式 的依据,并引导学生说出所列出的算式是相等 的量。 即a - ( b + c ) = a - b - c ⑵
归纳总结去括号法则:
(1)如果括号外的因数是正因数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同;
(2)如果括号外的因数是负因数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
学生回答:① a + b + c ② a + ( b + c ) ; (a + b) + c; (a + c) + b
a+(b+c)=a+b+c ⑴
2、小明带了a元钱购物,买了一个冰淇淋和 一个草莓蛋糕,冰淇淋b元/个,草莓蛋糕c元/个 。
问①小明剩下的钱可以怎样表示?
②小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗? 请都写出来。
2、下列各式化简正确的是( ) A、a-(2a-b+c)=-a-b+c B、(a+b)-(-b+c)=a+2b+c C、3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c D、a-(b+c)-d=a-b+c-d
3、下面去括号错误的是( ) A、a2-(a-b+c)=a2-a+b-c B、5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5 C、3a- (3a2-2a)=3a-a2+ a D、a3-[(a2-(-b)]=a3-a2-b
4、将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在 一起错误的是( ).
A、(2ab-5ab)+(-4a2+9a) B、(2ab-5ab)-(4a2-9a2) C、(2ab-5ab)+(9a2-4a2) D、(2ab-5ab)-(4a2+9a2)
归纳总结去括号法则:
(1)如果括号外的因数是正因数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同;
(2)如果括号外的因数是负因数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
学生回答:① a + b + c ② a + ( b + c ) ; (a + b) + c; (a + c) + b
a+(b+c)=a+b+c ⑴
2、小明带了a元钱购物,买了一个冰淇淋和 一个草莓蛋糕,冰淇淋b元/个,草莓蛋糕c元/个 。
问①小明剩下的钱可以怎样表示?
②小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗? 请都写出来。
2、下列各式化简正确的是( ) A、a-(2a-b+c)=-a-b+c B、(a+b)-(-b+c)=a+2b+c C、3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c D、a-(b+c)-d=a-b+c-d
3、下面去括号错误的是( ) A、a2-(a-b+c)=a2-a+b-c B、5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5 C、3a- (3a2-2a)=3a-a2+ a D、a3-[(a2-(-b)]=a3-a2-b
4、将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在 一起错误的是( ).
A、(2ab-5ab)+(-4a2+9a) B、(2ab-5ab)-(4a2-9a2) C、(2ab-5ab)+(9a2-4a2) D、(2ab-5ab)-(4a2+9a2)
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练习3:去括号,并合并同类项: (1) 8x –(– 3x – 5) (2)(3x – 1) – (2 – 5x) (3)( – 4x+3) – ( – 5y – 2) (4) 3x+1 – 2(4 – x) (5) –0.5(2x+y)+0.25(4p+q)
求值
已知:
a 2 b 2 0
例题讲解: 例2.去括号,再合并同类项。
(1) 4a-(a-3b) (2) a+(5a-3b)-(a-2b) (3) 3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y)
练习2 下列去括号对不对?若不对,请指出错在哪里应怎样 改正? ( × ) (1 ) - ( x – 6 ) = - x - 6 ( √ )(2)3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a – 5b + 2c – 1 ( × ) (3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w ( × ) (4 ) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g ( × ) (5) – ( a – 2b ) + ( c – 2 ) = - a – 2b + c – 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a ) ( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
11/14/2018
3
我们可以得出:
13+(7-5)= 13+7-5 ——① 9a+(6a-a)=9a + 6a-a ——②
11/14/2018
4
再看下列一组式子的计算:
ห้องสมุดไป่ตู้s s
s
s
13-(7-5)=13-2=11, 13-7+5=6+5=11; 9a-(6a-a)= 9a -5a=4a, 9a - 6a+a=3a +a=4a
11/14/2018
9
例1 去括号: (1)a+(-b+c-d); (2)a-(-b+c-d).
解: (1)a+(-b+c-d)
= a-b +c-d (2) a-(-b+c-d) = a+b-c+d
11/14/2018
10
去括号法则:
去掉“+(
去掉“–(
)”,括号内各项的符 号 不变。
)”,括号内各项的符 号改变。
括号前是“-”号,把括号和它前面的 “-”号去掉,括号里各项都改变符号。
由上面的③、④式: ③ 13-(7-5)= 13-7+5 ④ 9a-(6a-a)=9a - 6a+a
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8
注:
s s
s
去括号时,要连同括号前的“+”、“— ”号一起去掉 去括号时,要注意括号前面的符号,它 是括号内各项是否变号的依据 该变号时,括号里各项都变号;不该变 号时,括号里各项都不变号.
想一想
小聪带了10元钱去商店购物,花了a 元买文具盒,b元买铅笔,他剩下的钱 可以表示为什么样的代数式?
10-(a+b) = 10-a-b
3.5 去括号
为了找出去括号法则,先看一 组式子的计算:
s
s s s
13+(7-5)=13+2=15, 13+7-5=20-5=15; 9a+(6a-a)= 9a +5a=14a, 9a + 6a-a=15a - a=14a
2
求 a –(5a – 3b)+(2b – a) 的值.
你能用字母表示去括号前后的变化规律 吗?(不妨用三个字母a、b、c表示)
a+(b+c) =a+b+c
a-(b+c) =a-b-c
练习1 口答:去括号 (1)a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
11/14/2018
5
同样地可以得出:
13-(7-5)= 13-7+5 —— ③ 9a-(6a-a)=9a - 6a+a ——④
11/14/2018
6
综合上面的四个式子我们得到:
① ② ③ ④ 13+(7-5)= 13+7-5 9a+(6a-a)=9a + 6a-a 13-(7-5)= 13-7+5 9a-(6a-a)=9a - 6a+a
问题: (1)去括号前后,括号里各项的符号有什么变 化? (2)你能用自己的话说说去括号的方法吗?
11/14/2018
7
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变符号.
由上面的①、②式: ① 13+(7-5)= 13+7-5 ② 9a+(6a-a)=9a + 6a-a