去括号 PPT课件

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4.2 第2课时去括号课件(共17张PPT)

探一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与应用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应用解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0

去括号ppt课件

【方法总结】多层括号的去法去多层括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后区大括号，也可由外向内.每去掉一层括号，如果有同类项，可随时合并，这样可简化下一步运算.
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 去括号法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错

去括号与添括号》课件(共27张)

添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析

去括号与添括号课件教师用课件PPT

(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的数学表达式中添加括号，以改变表达式的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添括号的综合习题考察学生对括号规则的全面理解和应用能力。
详细描述：这类习题通常包括既有去括号的操作，也有添括号的操作，需要学生综合考虑运算优先级和括号规则，得出正确的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序，同时要注意括号前是“-”号时，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好地应用去括号和添括号的规则。

整式的加减(去括号)课件

一元多项式加减的方法有哪些？
垂直对齐法
将整式按照字母的次数排列，通过对齐相同次数的项进行加减运算。
水平对齐法
将整式按照系数的大小排列，通过对齐相同系数的项进行加减运算。
如何判断同类项？
判断同类项的方法是比较它们的字母部分是否相同，字母部分相同的项在加减运算中可以合并。
同类项加减的方法是什么？
整式的加减(去括号)课件 ppt
整式的加减(去括号)课件ppt 大纲：介绍整式加减的基本原理、括号的去除方法、同类项的判断和加减方法，以及多项式的项次整理和相加减的技巧。
什么是整式加减？
整式加减是指对含有整数、字母和乘方的代数式进行相加或相减的运算。它是代数学中最基本的运算之一。
整式加减的基本原理是什么？
同类项加减的方法是将同类项的系数相加减，并保持字母部分不变。
如何整理多项式的项次？
整理多项式的项次时，将同类项按照字母的次数从高到低排列，以便更方便地进行加减运算。
如何将多项式相加或相减？
将多项式相加或相减时，按照同类项合并的原则将相同字母部分的系数相加减，并保留字母部分不变。
整式加减的基本原理是将同类项合并，并根据各项的系数进行相应的加减运算。
如何去掉括号？
1 分配率法则
使用分配率法则将括号内的项分别与括号外的项相乘。
2 整式相加减
将括号内的整式与括号外的整式按照加减运算的法则进行相加减。
去括号后的整式应该怎样化简？
去括号后的整式应该按照同类项合并的原则进行化简，将相同字母部分的系数相加减，保留字母部分不变。

《去括号》PPT课件

解：（1）2x+16 （2）120t-60 （3）x+3
（4）-9x-12 （5）-120t+60 （6）-x+3
2.判断正误
a-(b+c)=a-b+c
(×)
a-b-c
a-(b-c)=a-b-c
(× )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( × )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( √ )
a-b+c 2b-3a+1
a-（b+c）＝ a-b-c
知识讲解
当a=3,b=4,c=5时计算下列代数式的值
a+（b+c） a=3,b=4,c=5
3+（4+5）＝ 12
a+b+c
a=3,b=4,c=5
a+（b-c） a=3,b=4,c=5
3+4+5＝ 12 3+（4-5）＝ 2
a+b-c
a=3,b=4,c=5
去掉括号后你有何发现？
4.3 去括号
学习目标
1 去括号法则，准确应用法则将整式化简；(重点） 2 括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号。（难点）
新课导入
周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有_________位同学。（1）请用不同的方式表示共有的同学数。
随堂训练
3.先去括号，再合并同类项：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n; (2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;

4.2 第2课时去括号课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用

湘教版数学七年级上册2.4 第1课时去括号课件(共22张PPT)

归纳
1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”.
(1)x－(y－z)＝x－y－z. ( × )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( √ )
第2章代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“十”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
找同类项，计算结果.
例 1
计算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2＋3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4＋4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空：(1)-(x2＋x-1)= ；(2)-(y3-3y2+y-1)= .

5.2 第3课时去括号课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号

第五章 5.2 解一元一次方程第三课时去括号课件(共20张PPT)

合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章一元一次方程
5.2解一元一次方程第3课时去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7