工程热力学第四版第二章

测量 p、V、T 可求出
U
四、热力学能单位 五、工程中关心
J
U
kJ
3
2–3 热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量 δW
δmi ei
δQ
流入： δQ
E
δmj e j
E+dE
δm e

d
流出：δW
i i
δm e
j j
内部贮能的增量：dE
δQ dU pdV
δQ dU δW Q
net
Wnet
3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W 的 “+”、“–”、数值大小。
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例 自由膨胀 如图， 抽去隔板，求
U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W
Q0
W ?0
U 0
2
q h wt δq dh δwt
4）两个解析式的关系
可逆
q h vdp
1
δq dh vdp
δq dh vdp d u pv vdp du pdv du δw膨
功，w = q –Δu
17
总之： 1)通过膨胀，由热能
2)第一定律两解析式可相互导出，但只有在开系中 能量方程才用焓。
一、热力学能(internal energy)
Uch
U
Unu Uth
Uk
平移动能 转动动能 振动动能
f 1 T
Up—
f 2 T , v
U U (T , v)
二、总（储存）能(total stored energy of system)
热力学能，内部储存能
E U Ek Ep
13
流入系统的能量:
2 cf1 qQ qm1 u1 p1v1 gz1 2
– =
流出系统的能量:
1 2 Ps qm 2 u2 p2v2 cf2 gz2 2
系统内部储能增量: ΔECV
考虑到稳流特征： ΔECV=0 qm1=qm2=qm; 及h=u+pv
V dH c p dT V T dp T p
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三、稳定流动能量方程(steady-flow energy equation)
稳定流动特征： 1）各截面上参数不随时间变化。
2）ΔECV = 0， ΔSCV = 0， ΔmCV = 0ּ· · · 注意：区分各截面间参数可不同。
2–1 热力学第一定律的实质
一、第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热现象中的应用。
二、第一定律的表述
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的 时候，他们之间的比值是一定的。 或： 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失 时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现 与之相应量的热。
1
2–2 热力学能（内能）和总能
由式（C）
1 2 wt ws cf g z 2
1 2 q u ws p2 v2 p1v1 cf 2 cf21 g z2 z1 2
q u wt p2v2 p1v1 (D)
wt w p2v2 p1v1
p
p1
o
1
推动功：系统引进或排除工质传递的功量。
v1
v
pAH pv
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流动功：系统维持流动 所花费的代价。
p2v2 p1v1 ( [ pv])
推动功在p-v图上：
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二、焓 (enthalpy)
定义：H=U+pV 单位：J（kJ） 焓是状态参数。 物理意义： 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量。 h=u+pv J/kg（kJ/kg）
E U
忽略宏观动能Uk和位能Up，
Q U W q u w
δQ dU δW δq du δw
功的基本表达式
6
第一定律第一解析式— 热
讨论：
Q U W q u w
δQ dU δW δq du δw
1）对于可逆过程 2）对于循环
强调：功是通过边界传递的能量。 例A4302661 例A4303771
即U1 U 2
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归纳热力学解题思路 1）取好热力系; 2）计算初、终态; 3）两种解题思路
从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么
4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手。
9
2–5 开口系能量方程
一、推动功(flow work; flow energy)和 流动功(flow work; flow energy)
2
dE Ptot e q e q j mj i mi d
5
2–4 闭口系基本能量方程式
Wtot Q E e δ m e δ m j j i i 1
2
闭口系，
δmi 0
δmj 0
( A) ( B)
讨论：
1）改写式（B）为式（C） 输出轴功
1 2 q u ws p2v2 p1v1 cf 2 cf21 g z2 z1 （C） 2
热能转变 成功部分 流动功 机械能增量
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2）技术功(technical work)—
技术上可资利用的功 wt
四、稳定流动能量方程式的应用
1.蒸汽轮机、气轮机 (steam turbine、gas turbine) 流进系统：
u1 p1v1 h1
流出系统：
u2 p2 v2 h2 , ws
内部储能增量： 0
h1 h2 ws wt
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2.压气机，水泵类 (compressor，pump)
δwt δw d pv
可逆过程
δwt pdv d pv vdp
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3)第一定律第二解析式
1 2 wt ws cf g z 2
1 2 q h2 h1 cf 2 cf21 g z2 z1 ws 2
( B)
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流入： 流出： 内增： 0
1 2 1 2 qm1 h1 cf 1 gz1 qm2 h3 cf 3 gz3 2 2
1 1 qm1 h2 cf22 gz2 qm2 h4 cf24 gz4 2 2
若忽略动能差、位能差
h4 h3
qm1 qm2
h1 h2
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4. 管内流动 流入： 流出：
1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 2
1 2 u2 cf 2 gz2 p2 v2 2
内增： 0
1 2 p u cf gz 0 2
2 2 cf2 cf1 qQ H 2 H1 qm qm g z2 z1 PS 2 2
( A)
( B)
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1 2 q h2 h1 cf2 cf21 g z2 z1 ws 2
cf22 cf21 qQ H 2 H1 qm qm g z2 z1 PS 2 2 1 2 q h2 h1 cf 2 cf21 g z2 z1 ws 2
流入
c h1 , gz1 , ws 2
2 f1
流出
cf22 h2 , gz2 , q 2
内部贮能增量
0
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wC wt h2 h1 q
3.换热器（锅炉、加热器等） (heat exchanger: boiler、heater etc.)
4
δW
δmi eiδQE来自δmj e jE+dE
δQ dE e δ m e δ m δ W j j i i tot
或

d
Wtot Q E e δ m e δ m j j i i 1
22
例A4312661 例A4322661 例A4332771 例A4333771
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归纳： 1）开口系问题也可用闭口系方法求解。 2）注意闭口系边界面上热、功交换；尤其是边界面 变形时需考虑功的交换。 3）例A4333771中若有无摩擦及充分导热的活塞，结果如何？ ——解法三即可认为是这种情况，故无影响。 4）若A4333771活塞为绝热材料制造， 若活塞下有弹簧， 若· · · · · ·
宏观动能 总能 宏观位能 外部储存能
e u ek ep
2
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数
dU 0
p U U dU dT dV cV dT T p dV T V V T T V
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如何？
下一章
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思考题
1、热力学能就是热量吗？
不是。热力学能是工质的状态参数是工质的性质是 工质内部储存能量是与状态变化过程无关的物理量。热 量是工质状态发生变化时通过系统边界传递的热能其大 小与变化过程有关热量不是状态参数。 2、能否由基本能量方程式得出功、热量和热力学能是相 同性质的参数的结论？ Q U W 不能。基本能量方程式仅仅说明且充分说明功、热量和热 力学能都是能量都是能量存在的一种形式在能量的数 量上它们是有等价关系的。而不涉及功、热量和热力学能 的其他属性也表明功、热量和热力学能的其他属性与能 量本质无关。