7 找次品2

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《数学广角—找次品例2》教案

2.提升逻辑推理能力：在分组、称重、比较的过程中，训练学生运用逻辑思维分析问题，培养推理和判断的能力。
3.增强数学应用意识：使学生能够将所学的找次品方法应用于实际情境，体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
4.培养合作交流能力：在小组合作探究中，鼓励学生相互交流、讨论，倾听他人意见，提升团队协作能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解找次品的基本概念。次品是指在一组相同物品中，重量与其他物品不同的物品。它是质量控制和问题解决中的重要环节。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过分组、称重、比较找出次品，以及这一过程如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分组策略和逻辑推理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何合理分组和根据天平称重结果进行推理。
-重点讲解如何将待测物品合理分组，确保通过最少次数的称重找到次品。
-强调对称重结果的分析，如何根据称重结果判断次品所在的组别。
-通过实际案例分析，让学生掌握如何将所学方法应用到类似的问题解决中。
2.教学难点
-理解分组策略的原理，尤其是对于不同数量的待测物品如何进行最优分组。
-掌握根据天平称重结果进行逻辑推理的过程，如何从已知信息推断出次品的位置。
1.讨论主题：学生将围绕“找次品在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成ห้องสมุดไป่ตู้将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

人教版五下《找次品》2

5瓶口香糖其中有一瓶吃掉了3颗，至少称几次能保证找到这块较轻的次品？
动手操作：同桌合作
用两手表示天平的托盘，用5个学具代替5瓶口香糖，模拟实验过程。想象一下，怎样把它找出来？可以从以下几方面思考：
（1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用
天平称，至少称几次就能保证找出次品？
▲▲
▲▲
（1）先想想可以怎么分？
零件个数
分成的份数
（保证找出）称的次数
9 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4
9
（2，2，2，2，1）
次品的危害
次品会影响正常的市场秩序，导致次货充斥市场，很容易造成资料的浪费和环境污染，甚至可能影响到使用着的人身安全。
• 视频：美国挑战者号爆炸瞬间[高清版].ifox
最好方法：
把待测物品平均分成三份。
到底这个规律成不成立？我们需要进一步的验证。
验证规律
有10块奖牌，其中一块是样品，比较轻，如何用天平把样品找出来？
利用天平找次品的最优方法：
一个次品在其中，知道次品重或轻， 3的倍数均分3份，不能均分相差1，放入天平称一称，次品立即现原形。
3
9
（3，3，3）
2
9
（4，4，1）
3
（2）选择一种你喜欢ห้องสมุดไป่ตู้分法称称看？（4人小组）
称了一次之后，在最不利的情况下
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 9（2，2，2，2，1） 9（3，3，3） 9（4，4，1）

找次品2

要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ·· ·· ·· 1 2 3 4 5 ·· ·· ··
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
工厂生产了9个羽毛球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥。你能把这个次品的羽毛球找出来吗？
要求：1、先独立操作有了想法后再小组交流，也可以像老师黑板上这样分析一下。 2、做好记录。
羽毛球个数
分成的份数九份
7 6 + 9 7 49 + 54 = 63 63 103 = 63 40 =1 63
2 17 7 = 7 =2 7
3 7 2- 3 7 7
1 1 3 + + 4 6 4 1 + 3 + = 4 4 1 =1+ 6 1 =1 6
1 6
1 1 2 6 3 - 1 = 6 6 1 2 = 6 3 1 = 3
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3 次。
3. 计算。
3 4 + 7 5 15 + 28 = 35 35 43 = 35 8 =1 35
5 5 + 1 8 10 + 15 = 2 24 24 25 = 24 1 =1 24
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。

五年级数学(人教版)-找次品(二)-2PPT课件

尽管这些方法表达的形式不同，但是……
如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？
先将8个乒乓球平均分成4和4。分别……
如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？
我们还可以把乒乓球分成3组，而且分成3组后可以更快找到次品。
同样都是分三组，怎么这种称法（3，3，2）称的次数最少，少在哪了呢？
第一次称，天平左右各放3个乒乓球，如果天平平衡，可以排除6个球不是次品。如果天平不平衡，可以排除5个球不是次品。那么，这样称一次，至少能排除5个球不是次品。与其它的称法相比，这种称的方法，称一次排除的数量最多。
8（4，4）排除4个
找次品（二）
五年级数学
如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？
你要考虑运气最不好的情况，也要保证能找到次品，并且次数尽可能的少。
活动要求：请大家独立思考，用你喜欢的方式，把方法写在任务单上。
如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？
活动要求：请你根据前面的研究经验独立研究。
如果在27个乒乓球中有1个是次品（重一些），至少称几次就能保证找出这个次品？
先将27个乒乓球分成3组，每组均为9 个。天平两端分别放9个乒乓球，如果天平不平衡……
待测物品数目 2~3
4~9
10~
……
分Байду номын сангаас情况（例）
能保证找出次品至少需要称的次数
2（1,1） 3（1,1,1）
1次
8（3,3,2） 9（3,3,3）
2次
10（3,3,4） 27（9,9,9）

人教版五年级下学期数学第七单元数学广角—找次品2教案

数学广角—找次品2【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。

【教学目标】1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

【教具准备】投影，天平，课件。

【教学过程】一、创设情境，回忆新知。

有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？二、探究新知。

多媒体出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？问题导读一：1、拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？2、分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?3、推测多个零件找次品的解决办法。

（1）、自主探索（2）、小组内交流，填表。

老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(3）、全班汇报。

老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(5）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

问题导读二：推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。

如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。

找次品(2)公开课教案教学设计课件案例试卷

《找次品》【教材分析】《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。

这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

【教学目标】1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.通过观察、猜测、判断、推理等活动，归纳出解决问题的最优策略。

3.在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生逻辑推理的能力。

【教学重点】探究解决“找次品”问题的最优策略。

【教学难点】用数学符号表示找次品的过程和结论。

【教学准备】多媒体课件、数字卡片、研学活动单。

一、激情导入，提出问题1.观看视频，体会次品带来的危害。

师:不合格产品流入市场，竟然会引发这么严重的灾难。

可见质量检测是多么的重要！这次不符合标准的物品我们就称之为次品。

今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”。

那这节课我们就来一起研究，从外观上看不出来，但是在质量上要比合格品要轻一些或者重一些的次品。

二、设置问题，建立模型（一）建立基本思维模型1.出示大量的口香糖，这里有这么多瓶的口香糖，其中有1瓶少了3片，你能快速想办法帮老师把它找出来吗？生：数量太多了，找不出来师：既然数量太多了，我们可以怎么做呢？（回忆植树问题所用的数学思想，化繁为简，先减少口香糖的瓶数思考）2.这里有2瓶口香糖，其中有1瓶少了3片，你能想办法帮老师把它找出来吗？生1：可以用手掂一掂，轻的那瓶就是次品。

那请你上来试一试。

（掂不出来）还有其他的方法吗？生2：可以用天平称一称，轻的那瓶就是次品。

（追问可以怎么称）师：天平对于同学们来说并不陌生吧，它有什么特点呢？师：如果用天平称，你会吗？需要分两次称出每个物品的具体质量吗？只用一次，根据天平平衡的原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。

找次品2

《找次品》
这里有五个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻，是次品，你能利用天平把它找出来吗？
合作导航：
（1）把乒乓球怎么分，每份是几个？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）可借助学具代替乒乓球摆一摆，并将想法告诉同伴
工厂生产了9个零件，其中有一个稍重，至少称几次就一定能找出次品？
想思一考想与：提看示：了这个问题后，你有什么要提醒大（家1的）吗你？打算把这些零件怎么分？每份几个？这样
分至少需要称几次可以保证找出次品？（2）总在表格中。（4）可用学具代替研究，也可画简易图或用自己喜欢的方式。
汇总表

人教版数学五年级下册数学广角——找次品例2

8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次就保证……” 是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次品的过程？
用表示零件。
可以这样记录。
方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。
重的是次品。平衡，再各放一个。
2 如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
至少要称2次，分成3份
12 3
4 56
789
3
6
12
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
不平衡
7
8
7 是次品
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
3 你能发现什么？用你发现的方法找出 1一0些个利的均）、用物分，1天品成1个看平分 3零份看找成件。是次3中份不品的，是的1能保时个够证候次平找，品均出把（分的待次的次分品平品重数也是最少的。
把7袋方便面分成（ 3 ）份
天平两边各放（ 3 ）袋。
平衡
不平衡（一次）
平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边各放一袋
剩下的一定是（次品）
（两至次少）不称平2次衡。
轻的一边是（次品）
三、巩固提高
做一做 1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
平衡，将剩下的两个一边放一个。
不平衡，重的是次品。
需要称__2__次。
方法四分成2份

找次品2

《找次品》评课稿——周益婷(2016-06-12 13:50:01)转载▼标签：教育今天我听了这节课让我学到了很多，这节课它以“找次品”为载体，在解决问题中，不仅使学生获得基本的数学知识，形成基本的数学技能，还发展了数学思想，建立基本的数学活动经验。

下面结合课中几个环节具体说。

一、问题明确，环环相扣课的开始董老师从学生熟悉的生活素材引入探讨从2个、3个中找出1个次品，比较2个中找1个与3个中找1个有没有什么区别，进而提出如果第一次称平衡了怎么样，如果不平衡怎么样这个关键问题。

使学生初步认识找次品的基本原理，学会称推理的方法；在从9个中找次品，通过“第一次称后，第二次要在几个中找次品”的问题，经历在比较多种方法的过程中会把待测品平均分成2份的最优策略，体验第二次称时范围缩小得越小越容易找到。

其中从3个到9个，再从9个到27个的探究，让学生借助3个和9个中找次品的分法和结果，化复杂为简单，从而简化研究过程。

再根据特殊数据中找次品的规律，让学生猜想一般数据中找次品的次数，层层递进，问题不断加深，方法逐步显现，到最后小结水到渠成。

二、在难点处导问，帮助突破难点教学难点是对学生而言，是指学生以理解掌握，容易混淆出错的内容，要突破难点，需要教师精心组织有效的启发引导，这就需要设计好引导问，以帮助学生突破难点，正确理解掌握知识。

本节课的难点是理解为什么尽量平均分成3份的称法最优，董老师是怎样突破难点的呢？董老师抓住在9个零件中找次品这环节展开一系列的活动，在活动的基础上提出有思考性的问题，他先让学生罗列出从9个中找次品的4种方法，进而提问：这4种情况那种分法最好，能不能说一说理由。

在比较中得出那种方法最优的，紧接着董老师马上追问：“为什么分成3份找出次品的次数最少？当学生思维受阻时，董老师提出了一个辅助性的问题（对各种分法，称了一次以后，在最不利的情况下，分别排除了几个）让学生通过分析比较各种方法的优劣，在讨论中感悟只有平均分成3份称才能让第二次称的范围缩小才最容易找到次品。

【数学课件】数学广角--找次品2

小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
例在9个零件里,有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
边摆边说：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？
例在9个零件里,有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
边摆边说：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？
小组讨论：找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种