数学与人文
浅谈数学的人文价值
浅谈数学的人文价值数学不仅具有重要的科学价值，同时还具有丰富的人文价值。
数学知识所具有的德育价值、心理价值和文化价值等内涵，是数学课程及其教学不可缺少的重要内容，本文将主要从数学的德育价值、心理价值和文化价值这三个方面，来揭示其人文价值的内涵，以便更好地开发数学的素质教育功能。
1.数学的道德价值1）丰富的数学史料，具有唤醒学生民族自尊心和自豪感的价值。
在数学发展史上，中国对数学科学做出过巨大的贡献，中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。
我国是世界文明古国之一，从公元前三世纪到公元十六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，大约在三千年前中国人就已经知道了自然数的四则运算；从《九章算术》第八卷说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就，在明朝后期欧几里得《几何原本》中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着；三角学的产生也是如此，中国古代天文学很发达。
这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就，从而激发他们的民族自尊心和自信心，使他们意识到自己这一代有责任继承和发扬民族的光荣传统。
2）数学的广泛应用，具有激发学生为社会主义现代化建设学好数学的热情和责任感。
数学是描述图式的强有力的工具；是打开科学大门的金钥匙。
从数学的发展和社会的进步乃至人们的日常生活中我们可以看到，数学的应用价值越来越大。
凡是涉及到量化模式的问题，就要用到数学。
数学在天文学、力学、物理学、化学等自然科学与社会科学和人文科学起到了很大的作用。
而且数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的领域，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。
因此，揭示数学知识、技能和方法等领域的广泛性，可以大大地拓宽学生的知识领域，能让其在掌握数学科学这一有力的工具来解决问题并为现实服务的同时，激发起对数学的兴趣，树立科学的世界观和方法论。
2 数学的心理价值1）深刻的思维活动，具有让学生更全面地看待事物，培养辩证思维和创新意识的价值。
《数学与人文》丛书简介
是 没有 第 一 手经验 的话 ．还 是有 一定 的 困难． 想第 为大 数学 家有 一些 无形 的影 响． 我 手 的经 验是 最重 要 的． 因此我 教 小孩 子 的时 候 ．我 我觉 得数 学 与人 文 的联 系非 常重要 ． 才我 讲 了 刚
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会 教他 们要 经过 自己的思 维 ，慢慢 地 了解 某 个定 理 ， 了解数 学 ． 他们 晓得 它是 这 么美 的 ． 是 ． 美 的角 让 但 审
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个 方 面 ．比如 说 成 功 的数 学 家 ．要 有 自己 的学 术
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度 因学 科 而 异 ．我 和 物理 学 家 在 一 起 考虑 数 学 问题 创 新 性． 重要 的是 ．还 有 众 多 的各行 各 业使 用 数 学 更 时 ，会 有 不 同的感 受 。不 同 的 品味． 如 能够 将 高深 的人 。他们 的老师应 该对 数学 有更 加全 面 的 了解 ． 假 并 的数学 让 不懂 数 学 的人 欣赏 ．那 当然是 妙 不 可言 的 且 用 数学 与人 文 的精 神使 学 生受 到 适 当的 熏 陶． 为 因 事 ．但 这并不 容 易．
对数字人文的学习体会
对数字人文的学习体会一、数学文化的内涵文化一词在《辞海》中的解释是：人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
数学作为一门学科，它应该是精神生活的产物，因此数学属于文化的范畴。
数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有其独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面。
数学文化包括数学的思想精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展过程，同时它还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
从而极大地丰富了人类文化，同时也推动了人类文化的发展，因此数学是人类文化有机的和最重要的组成部分。
数学文化一词在1980年由美国学者怀尔德(R。
Wilder)在《作为文化系统的数学》一书中提出，自20世纪80年代起，我国数学教育专家、学者开始对数学文化开展了大量研究，进入21世纪之后，数学教育就是数学文化的教育的观点得到认可，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入到实际数学教学中。
教育部颁布的《普通高中数学课程标准》(实验)中，有四个地方用大段文字从数学文化的角度来阐述观点，并且在标题中使用了数学文化一词。
20世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并影响着中国。
在中国数学教育界，曾有数学=逻辑的观念，学生们把数学看作一种符号的游戏。
过去由于强调基础教育和应试教育，很多教师在教学时不注意数学文化的渗透，只是单调死板的对知识进行讲授和大量练习，使很多学生从小就在心里埋下了数学难、恐惧、厌烦的种子，久而久之，学生的意识里深深烙下了数学没意思的烙印。
如今把数学放在文化的背景下加以教学，数学文化作为教材的组成部分，能帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，努力使学生在学习数学过程中受到文化感染，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
二、数学文化的价值数学的工具作用是有目共睹的，但数学不仅仅是工具，它以自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。
数学学习中的数学与人文社科的关联
数学学习中的数学与人文社科的关联数学作为一门自然科学，往往被认为与人文社科领域存在着一定的隔阂。
然而，随着数学的发展与应用范围的扩大，我们逐渐发现数学与人文社科之间不仅存在一定的关联，而且相互促进，共同推动人类文明的进步。
本文将就数学学习中的数学与人文社科的关联进行探讨。
一、数学与哲学的关联在数学学习过程中，我们常会接触到诸如逻辑、证明等概念，而这些概念恰恰与哲学领域息息相关。
逻辑学是哲学的重要分支，它关注的是思维和推理的规律。
数学中的推理过程同样需要遵循一定的逻辑规律，而哲学的逻辑思维方法对我们进行数学推理提供了一定的指导。
另外，数学中的证明也与哲学中的证明方法存在一定的关联。
数学领域对于证明的要求非常严格，需要通过推理和演绎来确保结论的正确性。
而哲学中的证明也是为了阐释和论证一定的观点，其追求真理的方式与数学证明有一定的交集。
二、数学与文学的关联数学与文学看似截然不同的学科，但实际上它们在创造力和想象力方面存在着一定的共通性。
数学家和作家在解决问题和创作作品的过程中都需要运用到想象力和创造力，将抽象的思维转化为具象的形式。
例如，在数学中，数学家通过化繁为简、抽象思维的方式来解决问题。
这种思维方式需要数学家具备良好的想象力和创造力，从而能够形成独特的视角和思路。
而在文学创作中，作家通过想象力和创造力来构建人物、情节等元素，将抽象的思想转化为具体的故事。
三、数学与历史的关联数学的发展与历史的演进密切相关。
历史上一些重要的数学理论和定理的提出，往往伴随着特定的历史背景和时代条件。
例如，欧几里得几何学的出现与古希腊古典文化的兴起密不可分，它不仅仅是数学领域的里程碑，也反映了当时社会发展的特点。
另外，数学的应用也在一定程度上推动了历史的进程。
例如，数学在航海、天文观测等领域的应用对地理探索和科学革命产生了重要的影响，推动了人类文明的发展。
四、数学与社会科学的关联数学在社会科学研究中也有着广泛的应用。
社会科学的研究往往需要采集大量的数据，而数学统计方法的运用可以帮助研究者对数据进行处理和分析，从而揭示社会现象的内在规律。
数学研究与人文修养
数学研究与人文修养孙雯波古希腊毕达哥拉斯学派认为：万物皆数也。
数学是什么？对于前人来说，数学首先是人们为研究自然界而做出的最精致的发明。
数学的主要概念，广博的方法以及几乎所有的重要定理都是在这一过程中推导出来的。
在科学领域，数学家是物理学家、天文学家、化学家及工程师的热心同伴。
数学家是指向者，也是约束者，他给出科学计算的方法，他坚持思维的逻辑性。
如数学物理学家辛格所说：“一门学科初到他手时像一块粗糙的石头，丑陋不堪，而离开他手时已是一块闪闪发光的宝石。
”因此也有人说数学是科学的皇后，同时也是他们的女仆。
由于西方世界广泛的基督教信仰，作为“上帝语言”的数学曾享有无上的荣光。
开普勒曾经说过：对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予他的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。
在其著作《宇宙的秘密》（1596年）中他说上帝头脑中的数学和谐性解释了“为什么天体运动的轨道、大小和数目是这样而不是那样。
”从古希腊的著作中，15世纪睿智的欧洲文艺复兴领袖们知道了自然是依照数学而设计的，而且这种设计是和谐统一、美妙悦人的，它正是自然界的内在真理所在。
而后来的中世纪则将自然界数学设计的所有方案和行为都归于上帝，自然界依照完美且不变的数学规律运动，人们只有通过艰苦努力才能领悟这种数学必然性。
数学知识，就是关于上帝的宇宙设计的真理，就像任何一条《圣经》的经文一样神圣不可侵犯。
笛卡尔认为物质最基本最可靠的性质就是形状、延展性和时空中的运动，而所有这些都是可用数学描述的。
由于形状可以归结为延展，笛卡尔宣称：“给我延展和运动，我就能构造宇宙。
”他相信科学的实质就是数学，他在《方法论》中说：“迄今为止所有探求真理的人中，只有数学家成功地进行任何一种证明，即进行明白无误的，确定无疑的推理。
”在开创现代数学和科学，富有独创精神的思想家中，伽利略在1610年《试金石》中关于数学论述非常著名：他说：“哲学（自然）被写在那不永远在我们眼前打开看的大书上，我指的是宇宙。
数学教育与人文精神
数学教育与人文精神数学教育与人文精神摘要:数学教育的最终目的是数学本质力量的体现和人文精神的全面提升.人文精神是以人的真、善、美为价值取向,以崇高的做人品质为核心.本文从数学教育与人文精神的相互关系入手,阐述了如何在数学教育与人文精神中相互整合,相互渗透,以及如何在数学教育中培养人文精神的基本方法和原则.关键词:数学教育;人文精神;素质教育数学是所有科学发展、人类文化发展的灯塔.数学教育更是数学教学中一种内在的文化传播.对于数学知识的传授,那只是数学教育本身的一个方面,数学教育更多的还是数学思维、数学能力的一种培养与提高.我们从广义的教育范畴中可以看出数学教育是培养学生全面发展和实现个人自我完善的一种工具.所以它的真正价值也应该首先从个人的全面发展的角度去衡量.在数学教育过程中,应充分挖掘数学知识的思想内涵,将教育的内容渗透到数学知识学习的每个环节中,是新时期素质教育的根本要求,同时也是人文精神具体体现的魅力所在.人文精神是一个国家,一个民族强大的精神支柱,也是人类生存发展和自由生活的基础,更是我们追求真理,发现真理,探究真理的根本动力.它贯穿于人类发展的历史文化长河中，是人类从长期的社会实践活动中总结归纳出来的。
所以，要想提高数学教育水平并将数学教育的科学价值充分发挥出来，就必须要和人文精神的培养充分结合起来。
一、当前数学教育中存在的若干问题1.1对数学理性的过分强调在数学课堂教学中,教师在讲授数学定理、公式时,过分注重推导及证明过程,忽略了其理论的背景及适用条件.使学生在学习数学知识时缺少主动性、趣味性.久而久之,使得学生对数学产生了厌倦心理,对数学新知望而生畏.1.2教学方法陈旧“灌输式”的传统教学方法在我国根深蒂固,陈旧落后的教学指导思想,使得教师在教学过程中缺乏对学生思维能力的提升,落后的教学手段使得学生在感受新知时思维能力得不到充分的锻炼.最终,学生只是在一味的被动吸收数学知识,且使得课堂“死气沉沉”,从而忽视了学生的`个性发展和对科学知识探索精神的鼓励与引导.1.3课程体系单一,内容覆盖面小教师在教授数学知识只教授考纲范围内的重点,大量的习题充斥着数学课堂,对于知识”前因后果”及其历史背景却谈及甚少,以及数学知识对相关交叉学科所起到的推动作用,又或者从历史的角度对新兴学科起到的作用等都涉及微乎其微.这样不仅使学生在学习数学知识上感到枯燥乏味,更不能满足现代社会对综合性人才培养的需求.1.4教师自身素质有待提高通常数学教师只注重专业素质的提升,会讲题,会解难题成为了衡量优秀教师的一般准则,而忽略了数学教师在数学课堂中对数学文化、数学史等知识的摄入,没有对学生的人文素质起到潜移默化的作用.由以上几点原因我们可以看出,中学数学教育的现状所表现出的众多问题,充分地说明数学教育缺乏人文精神的现状并与素质教育的要求相距甚远,难以适应社会发展的需要.因此,充分发挥和体现其固有的人文精神是全面提升中学数学教育现状的最佳途径.二、数学教育中的人文精神数学教育中的人文精神是指培养人文精神的教育。
数学专业的数学与人文科学
数学专业的数学与人文科学数学作为一门自然科学，通常被认为是与人文科学相距甚远。
数学专业的学生一般被视为理性、冷漠、追求逻辑严密的人群。
然而，数学与人文科学之间却存在着更紧密的联系。
本文将探讨数学专业与人文科学的交叉点，同时阐述数学在人文科学领域的应用。
数学与人文科学的联系可以从数学的哲学角度入手。
数学是一门追求真理的学科，它追求抽象、精确、逻辑等理性的特点。
然而，在这个过程中，数学不可避免地与人文科学产生相互作用。
数学的基础是数学公理，这些公理需要人们通过观察和实践总结出来，正如人文科学通过观察、实验和研究总结规律一样。
因此，数学的发展与人文科学的推动息息相关。
此外，数学与人文科学在应用方面也存在着重要的联系。
在社会科学领域，统计学是一门应用广泛的数学学科。
统计学通过收集、整理、分析数据，揭示数据背后的规律和趋势。
这种数据分析的方法常常被应用于人文科学领域，如经济学、社会学和心理学等。
例如，通过统计方法，可以分析社会经济数据，研究人类行为和社会变迁规律。
因此，数学成为人文科学研究中不可或缺的重要工具。
此外，数学与人文科学还存在着一些共同的研究对象。
例如，音乐、绘画、文学等艺术形式中都存在着数学的元素。
音乐的节奏、和谐与数学的节拍、频率有着密切的关系；绘画和建筑中的比例和对称常常使用到数学中的几何概念；文学中的韵律与诗歌的格律也可以被数学的数列和周期概念来解释。
通过数学的分析与解释，我们能够更深入地理解艺术作品背后的设计原理和美学规律，使我们对人文科学有更全面的认识。
最后，我们还可以从教学层面上看到数学与人文科学的结合。
在教育领域，数学不仅仅是一门自然科学，更是一种培养逻辑思维、分析问题和解决问题能力的工具。
而人文科学中，如语言学、历史学等学科同样需要逻辑思维和分析问题的能力。
因此，数学的学习不仅可以提高人文科学学生的思维能力，也为他们的学习和研究提供了有力的工具。
一些大学也开始将数学作为人文科学学科的必修课程之一，以加强学生的综合能力。
人文数学论文
人文数学论文人文，是指人类社会的各种文化现象，包括人的信仰、情感、道德、价值观、美感等。
数学作为一种人类文化，自然蕴含着深厚的人文属性。
从文化的高度理解数学，数学的学科价值和人文价值是共生的。
所谓人文数学就是把数学的思想方法、数学产生发展的文化背景、数学家的思维方式与价值观念、数学其它文化的联系等，融合到数学中去，充分发挥数学独特的文化教育功能。
数学是一门基础学科，它以培养人的抽象思维和数理逻辑为主，教给人一种严肃的认识世界的科学方法。
课堂上不仅要培养学生掌握与运用知识的能力，更要教育他们学会做人，使知识恢复鲜活的状态，与人的生命、生活重新息息相关，呈现出生命态。
数学知识从深层次内涵来说，也是一门人文科学。
要想使数学变得更加亲切，数学教学过程不仅应该充满理性智慧，而且应该充满人文关怀，放射着人性情感的光芒。
从教育哲学的角度来看，数学教育是在人文主义教育思想和科学主义教育思想交互影响下不断发展的历史过程。
世纪之交，当今教育的一个重要主题是提高公民素质，培养新型的科学文化人。
因此，一种新型的教育观——素质教育应运而生。
根据马克思主义的历史唯物观，这种教育观不是对传统观念的机械否定，而是历史的继承、沿革，是传统科学教育与人文教育以整合态势的新发展。
一、整合的内涵、特征整合，从字面意义上来说，是“统筹下的融合”，即有机结合、相互渗透，是科学学新近使用的一个概念，表述的是各门学科与知识经高度综合产生的学科（边缘学科、跨学科）的知识。
这一术语现已被广泛借用到各门学科之中。
数学教育中科学与人文的整合并不是将科学教育与人文教育思想进行简单的调和、相加，生成一种“混合物”，而是具有特定的内涵和特征。
数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特的科学。
现代数学哲学的研究表明，数学不仅是科学的工具，更是一种文化；数学教育不仅具有科学价值，而且还具有文化价值，对人的全面发展、形成完善人格具有不可估量的作用。
数学教育的历史发展和数学教育哲学研究，为数学教育中实施科学教育与人文教育的整合的可行性提供了理论依据。
解读数学与人文学科的神秘联系
解读数学与人文学科的神秘联系数学与人文学科在表面上看似截然不同，数学强调逻辑推理和严密性，而人文学科则注重人类文化和社会现象的探索。
然而，深入研究后我们会发现，数学与人文学科之间存在着一种神秘的联系。
本文将为大家解读这种联系，并探讨数学在人文学科中的应用。
首先，数学与人文学科在思维方式和方法论方面有许多共通之处。
无论是人文学科的历史学、社会学还是数学学科的代数、几何等，都需要系统性思考和逻辑推理的能力。
无论是回顾历史事件，研究社会现象，还是解决数学问题，都需要我们运用逻辑和分析能力来理解和解决复杂的事物。
因此，数学与人文学科在掌握基本概念和发展思维能力方面都有着相似的要求。
其次，数学与人文学科在研究对象上存在着一种奇妙的联系。
数学作为一门抽象的学科，被普遍认为是一种纯粹的学问，与人文学科似乎没有太多交集。
然而，数学在人文学科中发挥着重要的作用。
比如，在语言学中，数学模型常常被用来描述语言的结构和演化规律；在经济学中，数学模型被用来解决市场竞争和资源配置的问题。
数学的精确性和可计量性使得它成为人文学科中分析问题和研究现象的有力工具。
此外，数学与人文学科在解决问题和发展科学方法上也有着深刻的联系。
数学在人文学科中的应用不仅能够提供精确和可靠的分析框架，还能够帮助我们发现隐藏在复杂现象背后的规律。
通过建立数学模型和运用统计方法，我们可以更好地理解社会、文化和历史现象。
同时，数学的严谨性也能够为人文学科研究提供一种科学化的方法，使得人文学科研究的结论更具说服力。
在现代科学和技术的发展中，数学与人文学科之间的联系愈发紧密。
例如，信息科学与技术领域的发展，使得数学和人文学科之间的交叉研究成为可能。
人文学科需要通过数学建模和计算机模拟来研究复杂的社会现象，而数学则需要人文学科的问题来激发对新理论和方法的探索。
这种相互促进的关系为人文学科的发展和数学的应用提供了新的机遇和挑战。
综上所述，数学与人文学科之间存在着一种神秘的联系。
数学与人文科学的相互影响
数学与人文科学的相互影响数学和人文科学是两个看似截然不同的领域，一个着重于逻辑和计算，另一个则更注重对人类社会、文化和价值观的探索。
然而，事实上，数学和人文科学之间存在着紧密而深刻的相互影响。
本文将探讨这两个领域的相互影响，并分析其中的一些具体例子。
一、数学对人文科学的影响1. 统计学在社会科学中的应用统计学作为数学的一个分支，广泛应用于社会科学领域。
例如在人口学、经济学和社会学研究中，统计学方法被用来处理大量的数据，从而帮助研究者分析趋势、预测结果和制定决策。
统计学的应用为人文科学研究提供了客观、科学的证据。
2. 数学模型在艺术领域的应用数学模型不仅可以在自然科学领域中发挥作用，也可以在艺术领域中发挥创造力。
许多艺术家运用数学模型和几何原理来创作艺术作品，如黄金分割、对称性和透视等。
数学的严谨和对美学的追求为艺术作品增添了一层独特的深度和美感。
3. 数学在语言学中的应用语言学研究中的许多分析方法都基于数学模型。
例如，计算语言学使用统计模型和自然语言处理技术来研究语言的结构、语义和语音。
数学方法的运用使得语言学研究更加精确和系统化，有助于我们对语言的理解和改进。
二、人文科学对数学的影响1. 人文科学启发了数学的发展人文科学的思想和问题启发了数学家们对数学本质和方法的思考。
例如，哲学家对逻辑和证明论的思考促进了数学的发展，推动了公理化和证明的严谨化。
文学作品中的抽象概念和思想也经常被数学家们用来构建数学模型和理论。
2. 数学在密码学和信息学中的应用密码学是一门研究信息加密和解密的学科，而信息学则关注信息的传递和处理。
这两个学科都与数学有着密切的联系。
数学在密码学和信息学中的理论和方法，如数论和线性代数，提供了强大的工具和算法，保护了信息的安全和可靠性。
3. 数学在历史学研究中的应用历史学家在研究历史事件和趋势时，常常需要处理大量的数据和进行复杂的分析。
数学提供了历史学研究中的统计方法和模型，帮助历史学家发现模式、解读历史事件，并进行比较和预测。
在日常教学中做到数学与人文的有机交融
中国大学教学 2012年第7期35周明儒，江苏师范大学教授。
在日常教学中做到数学与人文的有机交融周明儒摘 要：在数学教育教学中揭示数学科学的文化内涵，可以专门开设数学文化类课程，更重要的是每一个数学教师在日常教学中做到将数学与人文有机地交融。
这需要树立正确的课程教学观，把握好课程教学的三大环节，潜移默化，调动学生的内因和加强教师自身的修养。
关键词：数学；人文；日常教学；有机交融一、数学教学要传授知识，还要揭示数学科学的文化内涵数学教育教学不仅要传授知识，还要揭示数学科学丰富的文化内涵，使学生通过学习，掌握数学科学的真谛，这样才能使学生受益终生。
数学科学的文化内涵十分丰富，我们认为最主要的是数学在5000年的发展历程中形成的数学科学精神和思想方法。
数学科学精神，一是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身具有人文社会价值的本质特征；二是指一代代数学家在探索数学科学奥秘、推动数学科学发展的过程中，所集中体现的具有人文社会价值的科学态度和科学精神。
概括地讲，就是实事求是、锲而不舍地追求真理，并且务求尽善尽美的精神；特别严谨、一丝不苟且能自我完善的精神；不断创新和科学的包容精神；自强不息，百折不挠，公平正直，热爱祖国的精神。
数学在其发展过程中，形成了特色鲜明的思想方法。
如形数结合，变换转化，归纳演绎，统计推断，数据分析等。
从数学哲学看，其一般的思想方法有抽象结构，符号运算；公理体系，演绎推理；猜想推断，严格证明；建立模型，求解验证；更新工具，创新方法；交叉渗透，相互促进等。
它们集中地体现了数学科学的抽象性、符号化、公理化、逻辑性、创造性、严密性、实践性、科学性、技巧性、创新性、相关性和统一性。
二、揭示数学科学文化内涵的两种途径数学科学精神和思想方法是人类文明的宝贵财富，应当作为数学教育教学的重要内容。
但学生对数学文化内涵的认识是难以自发产生的，需要教师引导，学生体会和思考。
问题是作为数学老师应当如何去做？我们觉得一是可以专门开设数学文化类课程，二是做到在日常教学中将数学与人文有机地交融，潜移默化。
数学与人文科学漫谈
数学与人文科学漫谈刘献英董海茵赵银善张弟（新疆农业职业技术学院，昌吉８３１１００）一、数学与西方政治自然界的规律和秩序井然有序，一年四季往复循环，行星按照确定的轨道周期运行，不出半点偏差。
自然界具有理性、规律性和可预见性。
即使有些规律目前还不掌握，科学家仍然相信，经过努力，他们总能发现藏在事物背后的规律。
造物主数学化地设计了宇宙。
人类不也是自然界的一部分吗？人的肉体属于物质世界，而唯物主义告诉我们，意识起源于物质。
在自然界存在普遍规律，可以用数学公式来刻画，人类社会同样也应当存在自然规律，也可以用数学公式来刻画。
一旦发现了这些规律，人类社会将变得更加美好，腐败和罪恶更加容易根除，社会将更加稳定而公正。
因此需要有这样一门人文科学，去探索人类社会的自然规律。
在自然科学成功的鼓舞下，社会科学家们开始以空前的热情投入了这项研究。
卢梭指出，这门科学不能通过实验来研究。
我们可以找出主要的原理，用演绎的方法推导出真理。
康德也同意有必要设立一门社会科学，他还说，发现人类文明的定律应该有开普勒和牛顿才行。
社会科学家们希望，在这一领域内数学取得在其他纯科学领域内同样辉煌的成就。
于是，金钱、美女、轻歌、妙舞都成了数学的研究对象。
假定存在社会规律，社会科学家们如何发现它们呢？欧几里得几何为他们树立了榜样。
首先，他们必须发现一些基本公理，然后通过严密的数学推导，从这些公理中得出人类行为的定理。
公理如何产生呢？借助经验和思考，其自身应该有足够的证据说明它们合乎人性，这样人们才会接受。
一时出现了一股狂热的势头，社会科学家们纷纷探索人类行为科学的公理。
１８～１９世纪这方面的著作有洛克的《人类理智论》，贝克莱的《人类知识原理》，休谟的《人性论》和《人类理解研究》，边沁的《道德与立法原理引论》以及穆勒的《人性分析》等。
在这些著作中，有些关于人类行为的公理很值得重视。
这些公理的一部分已融合于人类的社会意识中，并成为推动社会前进的力量。
数学与人文发展的关系
数学与人文发展的关系数学作为一门学科，它所涵盖的范畴包罗万象，其影响力是无法估量的。
人们在日常生活中会用到数学知识，而在工业生产、科学技术、医学健康等领域也离不开数学的应用。
但是数学并不仅仅只是一门实用性科学，它还有许多深刻的哲学和文化含义。
数学与人文发展的关系密切，下面我们来探讨一下这种关系。
一、数学与艺术数学与艺术的关系一直以来都备受关注。
数学和艺术都有着深入人心的智慧和美感。
数学中的对称、比例、对数等等，都是对人眼的一种美丽的视觉享受。
同时，许多艺术品的创作也需要数学的帮助。
比如打造出完美的圆形或规则的几何图形，构建优美的音乐节奏或韵律等等，都需要数学的辅助。
艺术与数学的相互作用还不只限于此。
在许多时候，艺术也会刺激科学家去探索数学的中枢问题，甚至推动推动数学的发展。
以往数学上的一些问题，如费马大定理、四色定理等，都牵涉到丰富的艺术思维，经常激发着艺术家和数学家的联想和创造欲望。
这种交流和竞争，不断地推动着数学和艺术的互动，发挥出了更加强大的功能。
二、数学与文学数学与文学的连接并不限于数学术语在文学中的应用或者文学作品对于数学的解释。
事实上，数学与文学有很多共同之处。
数学家和文学家都像是在解决同样的求解问题，只不过他们的方法和语言不同。
文学家是用情感、主题和意象来传达自己的思想，而数学家则是使用数字、符号和公式等等符号来呈现自己的思想。
此外，数学和文学都需要从抽象的事物中提取某些特征，然后进行互动和创造。
这种过程被称为“形式化”和“抽象化”。
虽然这两种学科的形式和抽象存在差别，但是它们的共同之处正是这种-求解和抽象的方法。
在数学和文学交汇的领域里，那些玄妙的数学思想可以变成最具表现力的语言，而文学中对于世界的解释也可以被形式化，具备更强的精确性。
三、数学与道德数学与道德之间的联系，也有许多值得我们思考的地方。
数学主张精确性和正义，它是凡事都以公理为基础的，唯有符合公理的运算结果才应被认为是正确的。
数学与人文知识点总结
数学与人文知识点总结数学和人文两大领域看似截然不同，但实际上二者之间存在着密切的联系。
数学是一门自然科学，人文是一门社会科学，二者互为补充，共同构成了人类知识体系的一部分。
本文将对数学与人文两大领域的知识点进行总结，探讨二者之间的联系与共通之处。
一、数学知识点总结1. 数学的起源和发展数学起源于古代埃及、希腊、印度和中国，最早的数学问题可以追溯到古代的人类社会，例如古埃及人使用几何学来测量土地边界，古印度人研究了一些现代代数和几何的问题。
而古希腊的毕达哥拉斯学派则建立了三角函数和数论的基础。
此后，数学在世界范围内得到了迅猛发展，涉及到代数、几何、分析和概率等多个领域。
2. 数学的基本概念数学的基础包括了整数、有理数和实数等一系列基本概念。
整数是最基本的数学概念，包括正整数、负整数和零。
有理数是整数的扩充，包括整数和分数构成的有理数。
实数是有理数的扩充，包括有理数和无理数构成的实数。
这些基本概念构成了数学的基础，同时也是其他数学概念的基础。
3. 数学的基本原理数学的基本原理包括了公理、定理和推论三个部分。
公理是数学的基础，是不需要证明的基本原理。
定理是建立在公理之上的推论，是需要证明的结论。
推论是由已知的定理所推导出的结论，是数学推理的基本单位。
这些基本原理构成了数学的逻辑基础，是进行数学研究和证明的基本手段。
4. 数学的应用领域数学在现代社会中有着广泛的应用领域，包括自然科学、社会科学和工程技术等多个方面。
在自然科学领域，数学常常被用来描述物理现象、推导自然规律和进行科学实验。
在社会科学领域，数学被用来进行统计分析、建立经济模型和研究社会结构。
在工程技术领域，数学被用来进行工程设计、优化算法和计算机编程。
这些应用领域使得数学成为了现代社会中不可或缺的一部分。
5. 数学的未解问题数学的未解问题包括了一些数学领域中尚未解决的难题，例如费马大定理、黎曼猜想和哥德巴赫猜想等。
这些问题一直以来都是数学研究者们的重点关注对象，而它们的解决将对数学领域产生深远的影响。
数学与人文交融课程体系建设的实践与思考
数学与人文交融课程体系建设的实践与思考摘要：数学教育，应当在传授数学知识的同时，揭示数学科学精神与思想方法，实践证明，“文科高等数学”、“数学欣赏”、“数学概览”和“数学科学精神与思想方法”是一个可行的、层次分明、衔接有序的数学与人文交融的课程体系。
关键词：数学；人文；交融；课程体系院从2000年开设文科高等数学公选课起，11年来，我们以建设“文科高等数学”精品课程为试验田和突破口，进一步建成了一个由“文科高等数学”、“数学欣赏”、“数学概览”、“数学科学精神与思想方法”组成的，层次分明、衔接有序的数学与人文交融的课程体系，以不同的数学知识为载体，分层次地向各专业学生揭示数学科学的精神实质和思想方法，取得了显著成果。
一、动因——数学教育的根本目的和我国数学教育教学工作的缺憾20多年来，我国的数学教育陷入了应试教育、题海战术的泥潭而不能自拔。
当今的大学生们，仍然延续着在中学里形成的“学数学就是解题”的认识误区和学习习惯。
数学教学则普遍存在重知识传授，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推断等问题。
教师往往就数学讲数学，不了解或者虽然有所了解但不介绍相关的实际背景和创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。
致使不少学生学了10多年数学并不真正认识数学。
我们认为，数学教育的根本目的，应当是在传授数学知识的同时，揭示数学科学丰富的文化内涵，将数学与人文有机地交融，使学生通过学习，汲取数学科学内在的精神，领悟数学的思想和方法。
这样才能使学生学到数学科学的真谛，并自觉地用来指导、帮助或改进自己的学习、工作和生活。
为了弥补过去的不足，我们进一步在全校分层次开设了数学文化类课程。
二、认识——数学的文化内涵主要是指数学科学精神和思想方法数学的文化内涵十分丰富，如数学在人类社会发展中的地位与作用；数学在科学中的地位与作用：数学与其他学科的关系；数学的文化表征；数学与人的发展等。
数学的人文科学
数学的人文科学数学是一门令人又爱又恨的学科。
对于许多人来说，数学是一门冷冰冰的理科，与人文科学完全无关。
然而，数学却深深地影响着人文科学的发展与进步。
本文将从几个方面探讨数学在人文科学中的作用。
一、数学与人文科学的联系数学是一门关于形式和数量的学科，研究对象涉及数字、形状、结构、变化和空间等方面。
与此相对应的是人文科学，它研究人类社会、文化、历史以及人类行为和思维等诸多方面。
看上去，数学和人文科学似乎没有关联之处，但实际上二者存在着紧密的联系。
首先，数学作为一种逻辑推理的工具，为人文科学提供了一种严密而精确的分析方法。
无论是历史学、哲学、社会学还是语言学，都可以运用数学方法进行研究。
通过建立数学模型，可以更加准确地分析和解释人文现象，揭示出其中的规律和本质。
其次，数学在人文科学中具有很强的实用性。
例如，在考古学研究中，数学可以帮助考古学家定位遗址、测量遗迹的大小和形状，并对文物遗址进行分类和分析。
数学在地理学和城市规划中也起到了重要的作用。
通过数学模型和地理信息系统，可以进行土地利用规划、交通规划和人口分布预测等研究，为城市的建设和发展提供科学的依据。
最后，数学在人文科学中的应用还可以帮助人们更好地理解文学、艺术和音乐等艺术形式。
例如，数学可以用来分析和揭示音乐中的和声、旋律和节奏的规律性，帮助音乐家创作出更具美感的作品。
数学可以用来探讨文学作品中的结构和语言的运用，推测背后的意义和目的。
在艺术和文学研究中，数学方法的运用为人们提供了一种全新的理解视角。
二、数学在人文学科中的应用实例1. 数学在历史学中的应用数学方法可以帮助历史学家从大量的历史数据中找出规律和趋势，揭示历史事件背后的本质。
例如，历史学家可以利用数学模型对人类历史中的人口增长、战争规模、国家经济等因素进行建模和分析，从而更好地理解历史发展的原因和结果。
2. 数学在语言学中的应用语言学是研究语言的结构和演变规律的学科。
数学方法可以帮助语言学家分析语言中的音韵、语法和语义等要素。
通过小学数学教学养成学生人文素养的方法分享
通过小学数学教学养成学生人文素养的方法分享1. 引言1.1 为什么需要通过小学数学教学养成学生人文素养小学数学教学也可以引导学生关爱他人和社会。
通过数学课堂上的合作学习和集体讨论，学生可以学会尊重他人、倾听他人的意见，培养团队合作的精神和关爱社会的意识，从而提升他们的人文素养水平。
小学数学教学是培养学生人文素养的重要途径之一。
通过数学课堂上的引导和激励，学生可以在知识的培养出更广阔的人文情怀和价值观念。
通过小学数学教学养成学生人文素养，已成为现代教育中不可或缺的一部分。
1.2 小学数学教学与人文素养的关系小学数学教学与人文素养的关系可以说是密不可分的。
数学教学不仅可以培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养，更重要的是可以引导学生更加关注人文方面的价值观和情感体验，培养他们的人文素养。
在数学教学中，教师可以通过引导学生进行数学推理和问题解决，帮助他们培养批判思维能力，从而培养学生的人文素养。
通过数学问题的讨论和解答，学生可以学会如何进行逻辑推理和思维分析，这些能力将在他们的人文发展中起到积极的作用。
在数学教学中，教师还可以通过探讨数学问题背后所蕴含的人文关怀和社会责任，引导学生关爱他人和社会。
通过学习数学，学生可以体会到数学在社会中的应用和重要性，从而更加关注他人的需求和社会的发展，培养出自己的人文情怀和社会责任感。
小学数学教学不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是培养学生的人文素养和人文关怀。
通过数学教学，学生可以在逻辑思维、社会责任和人文情怀等方面得到全面发展，成为具有人文素养的综合发展的人才。
2. 正文2.1 培养学生的批判思维能力培养学生的批判思维能力是小学数学教学中非常重要的一环。
在数学学习的过程中，学生需要通过分析问题、提出假设、验证结论等一系列思维活动来解决数学问题。
这些过程促使学生思考问题的本质，不断推动他们的认知边界。
通过数学教学，学生可以培养自己的逻辑推理能力，训练思维的清晰度和严谨度。
数学与人文科学的关系
数学与人文科学的关系学习规划方案一、小学低年级（一至三年级）数学与人文科学的关系数学是一门重要的学科，它不仅是一种科学的方法，更是人文科学的基础。
在小学低年级阶段，学生的数学基础正在建立，因此我们可以通过以下学习规划来加深他们对数学与人文科学关系的认识：1. 了解数学的起源：在推动学生对数学感兴趣的过程中，可以引导他们了解数学的起源和发展历程。
通过讲述数学家的故事、数学定律的发现过程等方式，让学生明白数学是人类智慧的结晶，有着重要的历史和文化背景。
2. 数学与艺术的契合：艺术是人文科学的一部分，而数学又与艺术有着密切的联系。
在数学教学中，可以引入一些与美术、音乐等艺术活动相关的数学概念，如几何图形的构造、音符的节奏等。
通过这种方式，学生可以体验到数学与人文科学的和谐融合。
3. 数学与文化的结合：数学的应用广泛存在于文化中，比如历法、建筑设计、古代数学著作等。
我们可以通过学习不同文化的数学内容，如古埃及的几何学、中国的算盘等，使学生了解数学在不同文化背景下的应用和发展。
二、小学高年级（四至六年级）数学与人文科学的关系在小学高年级阶段，学生已经具备了一定的数学基础，可以更深入地理解数学与人文科学的关系。
因此，我们提出以下学习规划来帮助他们进一步认识数学与人文科学的互动性：1. 数学解决实际问题：数学是一种解决实际问题的工具。
通过引入一些实际问题，如测量、货币运算、统计等，让学生运用数学知识解决问题，培养他们的实际应用能力，同时认识到数学与生活的密切联系。
2. 数学思维与逻辑思维的培养：在数学学习中，培养学生良好的思维方式是非常重要的。
数学思维与逻辑思维是紧密相关的，通过数学学习，可以培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
3. 数学与人文科学的跨学科结合：在数学教学中，可以引入一些与其他科学相关的数学知识，如地理中的地图测量、科学中的实验设计与统计等。
通过这种方式，让学生感受到数学与其他科学学科的紧密关系，增强他们的跨学科认知能力。
数学与社会人文的联系
数学与社会人文的联系在很多人的印象中，数学往往被视为一门抽象、冷酷的学科，与社会人文领域似乎没有太多的联系。
然而，实际上，数学与社会人文有着紧密的联系，对于我们的生活和社会发展有着重要的影响。
本文将探讨数学与社会人文的联系，并展示出它们之间的相互关系。
首先，数学在解决社会问题和推动社会进步方面发挥着重要的作用。
在现代世界中，数据和统计分析是各个领域的重要工具。
无论是经济学、社会学、医学还是环境科学，数学都在其中扮演着至关重要的角色。
通过数学模型的建立和分析，我们可以预测市场走势，制定经济政策，解决社会问题。
例如，数学在人口统计分析中起到了至关重要的作用，帮助我们更好地了解人口的变化趋势，从而指导社会发展和规划城市建设。
其次，数学与社会人文的联系还体现在艺术和设计领域。
数学是一门美学，它包含了许多美丽的数学原理和定理。
许多艺术家和设计师在他们的作品中运用了数学的概念和方法。
黄金分割、对称性和透视原理等数学概念被广泛应用于绘画、建筑和雕塑中。
数学的严密性和美学特质为艺术作品增添了更多的内涵和魅力。
因此，数学为艺术和设计领域提供了一种分析和表达的工具，使得艺术和设计与社会人文紧密结合。
另一方面，社会人文对数学的发展也产生了深远的影响。
人类对数学的研究始于古代，当时的数学主要用于解决土地测量和天文观测等实际问题。
然而，随着人类社会的发展，人们对抽象和逻辑思维的需求不断增长。
在古希腊哲学家的影响下，数学逐渐成为一门独立的学科，并发展出了许多常用的数学概念和方法。
人文领域的思想和哲学影响了数学的推演和发展，不断拓展了数学的边界。
最后，数学教育在社会人文领域中起着重要的作用。
数学作为一种思维方式和逻辑思维的基础，对于个人的发展和人文素养具有重要意义。
通过学习数学，我们培养了逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力，这些能力对于我们的社会生活和职业发展都至关重要。
此外，数学教育还培养了人们的分析思维和批判性思维，使得我们能够更好地理解和评估社会问题，发挥积极的社会作用。
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数学与人文科学学院：工业制造学院
专业：测控技术与仪器班级：
姓名：
学号：
一．至少举三个具体的实例说明：数学不仅用于自然科学和工程技术，也广泛的用于各种人文学科，并叙述你在学习《数学月人
文科学》前对数学的看法和学习《数学与人文科学》后对数学
的认识。
1.运用于飞机隐身的设计中温度探测的精度提高：使系统性能
降低的技术特性是1）温度探测系统的质量2）温度探测系统
的体积。
这样，得到两组技术矛盾： 1）提高测定精度，但增
加了系统的质量；2）提高测定精度，但增大了系统的体积。
分
别对这两组技术矛盾运用技术矛盾解决矩阵的方法，得到大扩
号中的创新原理提示以开拓思路：1）提高测定精度，但增加了
系统的质量技术矛盾矩阵：28/2=（28-35-25-26）这些创新原
理是：28#创新原理：机械系统的替代 35#创新原理：物体的
物理或化学状态的变化25#创新原理：自助功能 26#创新原理：代用品2）提高测定精度，但增大了系统的体积矛盾矩阵：28/7=
（32-13-6）这些创新原理是： 32#创新原理：改变颜色13#
创新原理：逆问题 6#创新原理：多面性、多功能。
2.“卢浮宫协议”以后，为了防止美元汇率的再次下跌，日本、
西德等国在共同降低利率的同时，美国则要提高利率。
日本曾
在1986年11月和1987年2月两次降低法定利率，短期利率
水平达到2.5%这样的低利率水平；西德也于1987年1月降低
法定利率，达到3%。
另一方面美国则引导市场利率上升，在
1987年9月利率上升至6%。
实际上到了1987年的年中，日
本与西德等国纷纷摆脱了由于汇率升值所带来的压力，经济开始趋于好转，与此同时，经济中潜在的通货膨胀压力也在增加。
此时，日本与西德均面临着遵守卢浮宫协议维持低利率、协调各国的汇率的政策，还是为抑制国内可能发生的通货膨胀，采取提高利率政策的矛盾选择？德意志中央银行选择了后者，在10月14日将短期利率提高到3.6%，15日再次提高到3.85%，这一措施主要针对其国内的通胀压力，但另一方面缩短了与美国的利率水平，由此危及了美元汇率的稳定，卢浮宫协议面临破产的困境，加之当时美国贸易赤字数额达到历史高点，市场人士对美元汇率纷纷看跌。
在此情况下，日本投资者在预期日元汇率升值的条件下，大量抛售美国国库券，以规避其汇率损失，导致美国国债收益率远高于股票的投资收益率，在投资银行的推介下，美国投资者纷纷抛售股票，转而购买美国国库券，结果引发了1987年10月19日美国的股市暴跌，俗称“黑色星期一”。
这一影响波及到全球各大股市，东京股市也无法幸免。
在股市爆跌之后，美国政府说服日本当局采取降息的政策，以避免全球股市进一步下跌，日本接受了这一建议。
日本的低利率政策正是在这样一种国际背景下做出的。
3.阿尔布斯纳特说：“数学使思维产生活力，并使思维不受偏见，轻信和迷信的影响与干扰。
”
康托尔说：“数学的本质就在于它的自由。
”请谈谈你对着两段话的理解与感受。
答：对于阿尔布斯纳特所言，数学是一种严谨和严密的自然科学，是唯物主义的产物，要求我们要有灵活的思维能力和严谨认真的态度，一切以事实为依据，通过自己的分析和认识得出严密的结论，而不是人云亦云，受他人思想的影响，任何事情的发生于发展必有其能够解释的原因，而不是迷信，由唯心主义出发认知未知的事物。
对于数学的学习和研究，能够让我们的大脑始终保持与活跃状态，脑袋越用越灵活，刀子越用越锋利，即使年龄的不断增长，长期对于数学的思考，也能使我们的大脑始终保持巅峰。
康托尔认为，数学在于自由。
对于数学而言，它没有界限，没有种族和地域的限制，每个人都可以有自己的见解和认知，没有人能够为数学盖棺定论，因为它没有边界，思想有多远，数学的研究就能够无限延生。
每个人都可以提出自己的见解，即使是错误的，但是只要你做出了努力和研究，没有人能够否决你的见解，因为数学本身就是无限的未知，只等待人们一成一成的揭开它的神秘面纱，数学，就是一个自由之地，让每一个对于数学研究的人畅所欲言，各抒己见，自由，也正是人们对数学热爱的理由之一。
数学（Mathematics，简称Math）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属
于形式科学的一种。
分为高等数学和初等数学，也有把高
中复杂的集合、代数、几何称为中等数学。
它在人类历史
发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研
究现代科学技术必不可少的基本工具。
以前总是很单纯的认为学数学仅仅只是为了考试，不能够将学到的数学知识运用在生活中，不知道什么地方能够用到数学知识，数学公式。
就算对数学有一点认识后，也只是以为在人与人之间的买卖交涉中会用到一点数学，也就是所谓的计算吧。
所以在选修数学与人文科学这门科目之前，我都自以为是的认为数学就是一门废弃的科目，没什么大的用处，所以对此并不是很感兴趣。
直到今年，选修了这门美好的数学与人文科学过后，在老师的辛勤的领导之下，让像我这样无知的学子了解到了数学的伟大与神秘。
它的深奥之处与应用广泛完全不是我们能够明白与了解的。
数学，在我们的身边无处不在地存在着。
虽然人们可能没有意识到自己已经被数学包围，但人们的生活都无法离开数学。
数学是富有趣味的。
常见的24点、火柴游戏，这些都是富有数学趣味的小游戏，通过简单的数学知识，就能娱乐益智兼具。
就24点来说，除了简单的只通过整数的四则运算来解，还衍生出来了需要通过分数才能解的题目，“3737——(3+3/7)*7”“5551——（5-1/5）*5”诸如此类等等。
可见，即使是这样简单的常见的小游
戏，也有通过数学，这一媒介在运作，以及在更新。
数学又是富有艺术感的。
艺术与科学，两者本来就是可以互相共存的，爱因斯坦的存在就是一个很好的例子。
而科学中，作为基础的数学也亦是如此。
在数学中的分形几何学，在我看来，就是科学与艺术完美结合的结晶。
惠勒说过“今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。
”可见分形对科学的意义。
数学的适用，数学的美好，数学的深奥，数学的神秘，美好如此。
数学虽然作为一门基础学科，但也在其他很多领域中得到广泛的运用。
比如科学技术，建筑工程，生物工程，制药工程，航天工程等等。
同样，数学在人文科学上也有得到完美的体现的，如：（1）历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
（2）我总是运用我的精力和来摆脱那种繁重而单调的计算。
（3）第一是数学，第二是数学，第三还是数学。
诸如此类的朗朗上口的名言，都能完美的体现出数学的重要性与其广泛的应用性。