数学与人文

数学与人文科学学院：工业制造学院

专业：测控技术与仪器班级：

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一．至少举三个具体的实例说明：数学不仅用于自然科学和工程技术，也广泛的用于各种人文学科，并叙述你在学习《数学月人

文科学》前对数学的看法和学习《数学与人文科学》后对数学

的认识。

1.运用于飞机隐身的设计中温度探测的精度提高：使系统性能

降低的技术特性是1）温度探测系统的质量2）温度探测系统

的体积。这样，得到两组技术矛盾： 1）提高测定精度，但增

加了系统的质量；2）提高测定精度，但增大了系统的体积。分

别对这两组技术矛盾运用技术矛盾解决矩阵的方法，得到大扩

号中的创新原理提示以开拓思路：1）提高测定精度，但增加了

系统的质量技术矛盾矩阵：28/2=（28-35-25-26）这些创新原

理是：28#创新原理：机械系统的替代 35#创新原理：物体的

物理或化学状态的变化25#创新原理：自助功能 26#创新原理：代用品2）提高测定精度，但增大了系统的体积矛盾矩阵：28/7=

（32-13-6）这些创新原理是： 32#创新原理：改变颜色13#

创新原理：逆问题 6#创新原理：多面性、多功能。

2.“卢浮宫协议”以后，为了防止美元汇率的再次下跌，日本、

西德等国在共同降低利率的同时，美国则要提高利率。日本曾

在1986年11月和1987年2月两次降低法定利率，短期利率

水平达到2.5%这样的低利率水平；西德也于1987年1月降低

法定利率，达到3%。另一方面美国则引导市场利率上升，在

1987年9月利率上升至6%。实际上到了1987年的年中，日

本与西德等国纷纷摆脱了由于汇率升值所带来的压力，经济开始趋于好转，与此同时，经济中潜在的通货膨胀压力也在增加。此时，日本与西德均面临着遵守卢浮宫协议维持低利率、协调各国的汇率的政策，还是为抑制国内可能发生的通货膨胀，采取提高利率政策的矛盾选择？德意志中央银行选择了后者，在10月14日将短期利率提高到3.6%，15日再次提高到3.85%，这一措施主要针对其国内的通胀压力，但另一方面缩短了与美国的利率水平，由此危及了美元汇率的稳定，卢浮宫协议面临破产的困境，加之当时美国贸易赤字数额达到历史高点，市场人士对美元汇率纷纷看跌。在此情况下，日本投资者在预期日元汇率升值的条件下，大量抛售美国国库券，以规避其汇率损失，导致美国国债收益率远高于股票的投资收益率，在投资银行的推介下，美国投资者纷纷抛售股票，转而购买美国国库券，结果引发了1987年10月19日美国的股市暴跌，俗称“黑色星期一”。这一影响波及到全球各大股市，东京股市也无法幸免。在股市爆跌之后，美国政府说服日本当局采取降息的政策，以避免全球股市进一步下跌，日本接受了这一建议。日本的低利率政策正是在这样一种国际背景下做出的。

3.阿尔布斯纳特说：“数学使思维产生活力，并使思维不受偏见，轻信和迷信的影响与干扰。”

康托尔说：“数学的本质就在于它的自由。”请谈谈你对着两段话的理解与感受。

答：对于阿尔布斯纳特所言，数学是一种严谨和严密的自然科学，是唯物主义的产物，要求我们要有灵活的思维能力和严谨认真的态度，一切以事实为依据，通过自己的分析和认识得出严密的结论，而不是人云亦云，受他人思想的影响，任何事情的发生于发展必有其能够解释的原因，而不是迷信，由唯心主义出发认知未知的事物。对于数学的学习和研究，能够让我们的大脑始终保持与活跃状态，脑袋越用越灵活，刀子越用越锋利，即使年龄的不断增长，长期对于数学的思考，也能使我们的大脑始终保持巅峰。

康托尔认为，数学在于自由。对于数学而言，它没有界限，没有种族和地域的限制，每个人都可以有自己的见解和认知，没有人能够为数学盖棺定论，因为它没有边界，思想有多远，数学的研究就能够无限延生。每个人都可以提出自己的见解，即使是错误的，但是只要你做出了努力和研究，没有人能够否决你的见解，因为数学本身就是无限的未知，只等待人们一成一成的揭开它的神秘面纱，数学，就是一个自由之地，让每一个对于数学研究的人畅所欲言，各抒己见，自由，也正是人们对数学热爱的理由之一。

数学（Mathematics，简称Math）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属

于形式科学的一种。分为高等数学和初等数学，也有把高

中复杂的集合、代数、几何称为中等数学。它在人类历史

发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研

究现代科学技术必不可少的基本工具。

以前总是很单纯的认为学数学仅仅只是为了考试，不能够将学到的数学知识运用在生活中，不知道什么地方能够用到数学知识，数学公式。就算对数学有一点认识后，也只是以为在人与人之间的买卖交涉中会用到一点数学，也就是所谓的计算吧。所以在选修数学与人文科学这门科目之前，我都自以为是的认为数学就是一门废弃的科目，没什么大的用处，所以对此并不是很感兴趣。直到今年，选修了这门美好的数学与人文科学过后，在老师的辛勤的领导之下，让像我这样无知的学子了解到了数学的伟大与神秘。它的深奥之处与应用广泛完全不是我们能够明白与了解的。数学，在我们的身边无处不在地存在着。虽然人们可能没有意识到自己已经被数学包围，但人们的生活都无法离开数学。数学是富有趣味的。常见的24点、火柴游戏，这些都是富有数学趣味的小游戏，通过简单的数学知识，就能娱乐益智兼具。就24点来说，除了简单的只通过整数的四则运算来解，还衍生出来了需要通过分数才能解的题目，“3737——(3+3/7)*7”“5551——（5-1/5）*5”诸如此类等等。可见，即使是这样简单的常见的小游

戏，也有通过数学，这一媒介在运作，以及在更新。数学又是富有艺术感的。艺术与科学，两者本来就是可以互相共存的，爱因斯坦的存在就是一个很好的例子。而科学中，作为基础的数学也亦是如此。在数学中的分形几何学，在我看来，就是科学与艺术完美结合的结晶。惠勒说过“今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。”可见分形对科学的意义。

数学的适用，数学的美好，数学的深奥，数学的神秘，美好如此。数学虽然作为一门基础学科，但也在其他很多领域中得到广泛的运用。比如科学技术，建筑工程，生物工程，制药工程，航天工程等等。同样，数学在人文科学上也有得到完美的体现的，如：（1）历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。（2）我总是运用我的精力和来摆脱那种繁重而单调的计算。（3）第一是数学，第二是数学，第三还是数学。诸如此类的朗朗上口的名言，都能完美的体现出数学的重要性与其广泛的应用性。