第四章.工程热力学
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工程热力学沈维道第4章 习题提示和答案
题 4-12 附图
提示和答案： 在 p − v 图和 T − s 图上， 随顺时针移动， n 增大。 可逆绝热膨胀 Δs1− 2s = 0 ， 定温膨胀 Δs = 0.462kJ/(kg ⋅ K) ，多变膨胀 Δs = 0.1923kJ/(kg ⋅ K) 。 4-14 试证明理想气体在 T − s 图（如图 4-20）上的任意
可见温度变化范围很大时按定值比热容计算误差太大。
23
第四章 气体和蒸汽的热力过程
4-10
一体积为 0.15 m 3 的气罐，内装有 p1 = 0.55 MPa，t1 = 38 °C 的氧气，今对氧气
加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7 MPa 时阀门自动打 开，放走部分氧气，使罐中维持最大压力 0.7 MPa 。问当罐中氧气温度为 285 ℃时，共加 入多少热量？设氧气的比热容为定值， cV = 0.667 kJ/(kg ⋅ K) ， c p = 0.917 kJ/(kg ⋅ K) 。 提示和答案： 初终态氧气氧气的质量 m1 =
wt , s =
4-6
1 M
( H m,1 − H m,2 ) = −138.21 × 103 J/kg 。
3 kg 空气从 p1 = 1 MPa 、 T1 = 900 K ，可逆绝热膨胀到 p2 = 0.1 MPa 。设比热
容为定值，绝热指数 κ =1.4，求： （1）终态参数 T2 和 v2 ； （2）过程功和技术功； （3） ΔU 和
的技术功
wt = − ∫ vdp = ∫ pdv + ( p1v1 − p2 v2 ) ，将过程功 ∫ pdv 的各关系式代入， p v v
v2
1
p2
1
v2
工程热力学 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程.
☆注意：（1）假设上述过程都是可逆过程。（2）适 用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统（即定 质量系统）
2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
pvn 定值 ln p n ln v 定值 即多变过程在 ln p ln v 图上为直线，斜率为n 。
■初、终状态参数之间的关系
定温线在p-v图上是等轴双曲线，在T-s图上是水平线
p
2′
T
1 2
2′ 1
2
O
vO
s
1-2：吸热减压膨胀；1-2′：放热增压压缩
q du pdv pdv Tds
■热量、过程功、技术功
u cV (T2 T1) 0 h cp (T2 T1) 0
பைடு நூலகம்
qT w wt T s
■过程方程式 v 定值
如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
p2 / p1 T2 / T1
即定容过程压力与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n (p / v)v np / v
nk cn n 1 cV cV (T / s)v T / cV
/
kg
(h)v
(h)p
cp
(t 400℃
100℃ 2
t1) 310.6kJ / kg
定容过程：
s cV
400℃ 100℃
ln
T2 T1
0.4414kJ /(kg K)
q u 224.5kJ / kg
w0
wt v( p1 p2v ) 86.1kJ / kg
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
pvn 定值 ln p n ln v 定值 即多变过程在 ln p ln v 图上为直线，斜率为n 。
■初、终状态参数之间的关系
定温线在p-v图上是等轴双曲线，在T-s图上是水平线
p
2′
T
1 2
2′ 1
2
O
vO
s
1-2：吸热减压膨胀；1-2′：放热增压压缩
q du pdv pdv Tds
■热量、过程功、技术功
u cV (T2 T1) 0 h cp (T2 T1) 0
பைடு நூலகம்
qT w wt T s
■过程方程式 v 定值
如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
p2 / p1 T2 / T1
即定容过程压力与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n (p / v)v np / v
nk cn n 1 cV cV (T / s)v T / cV
/
kg
(h)v
(h)p
cp
(t 400℃
100℃ 2
t1) 310.6kJ / kg
定容过程：
s cV
400℃ 100℃
ln
T2 T1
0.4414kJ /(kg K)
q u 224.5kJ / kg
w0
wt v( p1 p2v ) 86.1kJ / kg
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
工程热力学第四章lm——工程热力学课件PPT
k 1 k
w
RT1 k 1
1
v1 v2
k 1
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
k
R
1
(T1
T2 )
绝热过程中的能量转换
技术功 wt
绝热
稳态稳流： q h wt 0
wt h h1 h2
理想气体：
wt
cp (T1
T2 )
k
k
1
R(T1
p2v2 )
基本热 力过程
多变指数n
实际过程可用多段多变过程近似表示，其中每个多变 过程的多变指数n可由该多变过程的初终态求出。
p2 p1
v1 v2
n
ln p2 n ln v1
p1
v2
ln p2 n p1
ln v1 v2
多变过程的能量转换
w
pdv
R n 1 (T1
T2 )
pvn const
1 2
v
s
绝热过程中的能量转换
u , h , s 的计算
状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT h cpdT
s 0
绝热过程中的能量转换
w , wt , q 的计算
q0 q0
pvk Const
w
2 1
pdv
p1v1k
2 1
dv vk
w
RT1 k 1
1
p2 p1
工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
作业
习题4-6，4-7，4-15，4-16，4-18
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
04工程热力学第四章-整幅显示
1
（4-43） （4-45）
显见
wt w
绝热过程工质对外的作功全部来自工质自身的热力学能（或焓）
六、变比热容定熵过程的图表计算法
• 300～600K时，用定比热容计算精确度较高 • 600K以上时，热力过程采用变比热容计算比定比热容要精确得多！ 1. 计算方法（p1、v1 → p2、v2）
w pdv pv
图4-5 定温过程
（4-29） （4-31）
传热量: qT u w w Rg T ln
v2 v p p1v1 ln 2 p1v1 ln 2 wt （4-30） v1 v1 p1
定温过程的加热量用于全部对外作功
4–5 绝热过程 （可逆的绝热过程=定熵过程）
s c p
1
2
p dT Rg ln 2 0 T p1
T2 p2 dT Rg ln cp f (T ) p1 T1 T
(b)
s cv
1
2
v dT Rg ln 2 0 T v1
T1 p2 1 T2 dT dT ln c c p p p1 Rg T0 T T0 T
（4-1）
1、初、终态参数的关系
p1v1 p2v2
n n
p2 v ( 1 )n p1 v2
（4-1） （4-2） （4-3）
T1 v1
n 1
T2v2
n 1
2. 多变指数
n
T2 v ( 1 ) n 1 T1 v2 1 T2 p2 nn ( ) T1 p1
ln p2 ln p1 ln( p2 / p1 ) ln v2 ln v1 ln(v2 / v1 )
（4-43） （4-45）
显见
wt w
绝热过程工质对外的作功全部来自工质自身的热力学能（或焓）
六、变比热容定熵过程的图表计算法
• 300～600K时，用定比热容计算精确度较高 • 600K以上时，热力过程采用变比热容计算比定比热容要精确得多！ 1. 计算方法（p1、v1 → p2、v2）
w pdv pv
图4-5 定温过程
（4-29） （4-31）
传热量: qT u w w Rg T ln
v2 v p p1v1 ln 2 p1v1 ln 2 wt （4-30） v1 v1 p1
定温过程的加热量用于全部对外作功
4–5 绝热过程 （可逆的绝热过程=定熵过程）
s c p
1
2
p dT Rg ln 2 0 T p1
T2 p2 dT Rg ln cp f (T ) p1 T1 T
(b)
s cv
1
2
v dT Rg ln 2 0 T v1
T1 p2 1 T2 dT dT ln c c p p p1 Rg T0 T T0 T
（4-1）
1、初、终态参数的关系
p1v1 p2v2
n n
p2 v ( 1 )n p1 v2
（4-1） （4-2） （4-3）
T1 v1
n 1
T2v2
n 1
2. 多变指数
n
T2 v ( 1 ) n 1 T1 v2 1 T2 p2 nn ( ) T1 p1
ln p2 ln p1 ln( p2 / p1 ) ln v2 ln v1 ln(v2 / v1 )
工程热力学第四章理想气体热力过程
详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
工程热力学第4章
28
29
4-7 理想气体过程综述
一、各种过程在p-v图和T-s图上的相对位置
定容、定压、定温和定熵（可逆绝热）四个典型过 程都可以理解为多变过程的特例。其在p-v图上和T-s图 上的斜率如下：
( n 0)
0 p v
T cp 0 T cV
30
p p n v v n
Tc Tb
考虑过程等压 c
hc hb
a
q p ha hc 面积amnca
ha hb 面积amnca
38
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
39
s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
40
s
p-v,T-s图练习（3）
1 2
wt vdp 0
1
2
q p h wt h c
T2 p T1
T2 T1 1 Tds
2
四、Δu、 Δh、Δs和c
u c
T2 V T1
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
11
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
2
w pdv 0
1
注意和p-v 图对应
技术功： t vdp v( p1 p2 ) Rg (T1 T2 ) w
1
2
热量：
q Tds cV dT
29
4-7 理想气体过程综述
一、各种过程在p-v图和T-s图上的相对位置
定容、定压、定温和定熵（可逆绝热）四个典型过 程都可以理解为多变过程的特例。其在p-v图上和T-s图 上的斜率如下：
( n 0)
0 p v
T cp 0 T cV
30
p p n v v n
Tc Tb
考虑过程等压 c
hc hb
a
q p ha hc 面积amnca
ha hb 面积amnca
38
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
39
s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
40
s
p-v,T-s图练习（3）
1 2
wt vdp 0
1
2
q p h wt h c
T2 p T1
T2 T1 1 Tds
2
四、Δu、 Δh、Δs和c
u c
T2 V T1
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
11
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
2
w pdv 0
1
注意和p-v 图对应
技术功： t vdp v( p1 p2 ) Rg (T1 T2 ) w
1
2
热量：
q Tds cV dT
工程热力学4
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
方法 1) 抽象分类
p vT s n
基本过程
2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热力学第一定律 q du w dh wt
稳定流动能量方程
q
h
1 2
c2
gz
ws
cn cv
v
理想气体基本过程的p-v,T-s图
pT s v
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T
sv
n0
p
n0 T
n 1
n 1 p
nk
n
n
v
nk s
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u =T
u cvdT
pv RT
p u>0
T
u>0
n0 n 1
n0 n 1
nk
n
v
n
nk s
h在p-v,T-s图上的变化趋势
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（3）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
理想气体基本过程的计算
方法 1) 抽象分类
p vT s n
基本过程
2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热力学第一定律 q du w dh wt
稳定流动能量方程
q
h
1 2
c2
gz
ws
cn cv
v
理想气体基本过程的p-v,T-s图
pT s v
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T
sv
n0
p
n0 T
n 1
n 1 p
nk
n
n
v
nk s
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u =T
u cvdT
pv RT
p u>0
T
u>0
n0 n 1
n0 n 1
nk
n
v
n
nk s
h在p-v,T-s图上的变化趋势
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（3）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
理想气体基本过程的计算
工程热力学 第4章
v 1 1 t
2
2
p
dT，s
1
2
dq T
pdv，w
vdp q ，
Tds
5
二、四个基本热力过程
(一)、定容过程（dv=0）
工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。 1.过程方程式： v = Const。 2.基本状态参数间的关系式：
p2 T2 v1 v2及 p1 T1
dq Tds
dq cn dT
T T T n s n cn cV
n 1
30
p
p p n v v n
(n 0)
0
T
( n 1) (n )
p v
T cp
s
v
p v
T T s n cn
p1v1 - p2 v2
nRg n 1
T1 T2
nw
25
5.理想气体 n q的计算
q u w cv T2 T1
Rg n 1
T2 T1
k - 1cv T T cv 2 1 n 1
q=
n cV T2 T1 n 1
n
ln p2 / p1 ln v1 / v2
cn c p n 等。 cV n 或由 cn n 1 cn cV
28
四、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2
n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
1 0 n 1 0 n
2
2
p
dT，s
1
2
dq T
pdv，w
vdp q ，
Tds
5
二、四个基本热力过程
(一)、定容过程（dv=0）
工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。 1.过程方程式： v = Const。 2.基本状态参数间的关系式：
p2 T2 v1 v2及 p1 T1
dq Tds
dq cn dT
T T T n s n cn cV
n 1
30
p
p p n v v n
(n 0)
0
T
( n 1) (n )
p v
T cp
s
v
p v
T T s n cn
p1v1 - p2 v2
nRg n 1
T1 T2
nw
25
5.理想气体 n q的计算
q u w cv T2 T1
Rg n 1
T2 T1
k - 1cv T T cv 2 1 n 1
q=
n cV T2 T1 n 1
n
ln p2 / p1 ln v1 / v2
cn c p n 等。 cV n 或由 cn n 1 cn cV
28
四、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2
n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
1 0 n 1 0 n
工程热力学第4章 气体与蒸汽的热力过程
➢ 工质视为理想气体 ➢ 比热容取定值
分析热力过程的一般步骤
➢ 确定过程方程 p = f ( v )
➢ 确定初态、终态参数的关系及热力学 能、焓、熵的变化量
➢ 确定过程中系统与外界交换的能量
➢ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地 表达过程中工质状态参数的变化规律及 能量转换
§4-1 理想气体的热力过程
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
u cV (T2 T1 )
h c p (T2 T1 )
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
3. 能量转换
w 2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
n
1 1(
p1v1
p2v2 )
R n
1(T1
T2 )
wt nw
nRT111
p2 p1
(n1)/n
q
u
w
cV
(T2
T1)
R n
1(T1
ucV(T2 T1)
hcp(T2 T1)
sv
cV
lnT2 T1
Rg
l
nv2 v1
cV
l
nT2 T1
cV
l
np2 p1
分析热力过程的一般步骤
➢ 确定过程方程 p = f ( v )
➢ 确定初态、终态参数的关系及热力学 能、焓、熵的变化量
➢ 确定过程中系统与外界交换的能量
➢ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地 表达过程中工质状态参数的变化规律及 能量转换
§4-1 理想气体的热力过程
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
u cV (T2 T1 )
h c p (T2 T1 )
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
3. 能量转换
w 2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
n
1 1(
p1v1
p2v2 )
R n
1(T1
T2 )
wt nw
nRT111
p2 p1
(n1)/n
q
u
w
cV
(T2
T1)
R n
1(T1
ucV(T2 T1)
hcp(T2 T1)
sv
cV
lnT2 T1
Rg
l
nv2 v1
cV
l
nT2 T1
cV
l
np2 p1
工程热力学第四章
0 T2 0 T1
v2T1 s s R ln 0 v1T2
0 T2 0 T1
p2 exp( p1
0 0 sT s T1 2
R
)
exp( exp(
0 sT 2R 0 sT 1R) )0 sT 令p R = exp( )为相对压力 R p2 pR 2 p1 pR1
v2 vR 2 v1 vR1
1 2
n0
技术功
热量
q u w
2
1
n 1
R cv dT (T1 T2 ) n 1
nk q cv (T2 T1 ) n 1
q k n w k 1 q n k ( )( k 1) w
19
平均多变指数
1）等端点多变指数
ln( p2 / p1 ) n ln(v2 / v1 )
1
dT cv T
3、在p-v图及T-s图上表示
p p n v v n
T T T n s n cn cV n 1
n
n
18
4、能量转换
w pdv
1 2
功
1 R ( p1v1 p2v2 ) (T1 T2 ) n 1 n 1 1 p2 nn v1 n 1 1 1 RT1[1 ( ) ] RT1[1 ( ) ] n 1 p1 n 1 v2 wt vdp nw
技术功和焓
wt q h h c p dT
1 2
k c p (T1 T2 ) ( p1v1 p2v2 ) k 1 k 1 p2 k v1 k 1 k k RT1[1 ( ) ] RT [1 ( ) ] k 1 p1 k 1 v2 wt kw
v2T1 s s R ln 0 v1T2
0 T2 0 T1
p2 exp( p1
0 0 sT s T1 2
R
)
exp( exp(
0 sT 2R 0 sT 1R) )0 sT 令p R = exp( )为相对压力 R p2 pR 2 p1 pR1
v2 vR 2 v1 vR1
1 2
n0
技术功
热量
q u w
2
1
n 1
R cv dT (T1 T2 ) n 1
nk q cv (T2 T1 ) n 1
q k n w k 1 q n k ( )( k 1) w
19
平均多变指数
1）等端点多变指数
ln( p2 / p1 ) n ln(v2 / v1 )
1
dT cv T
3、在p-v图及T-s图上表示
p p n v v n
T T T n s n cn cV n 1
n
n
18
4、能量转换
w pdv
1 2
功
1 R ( p1v1 p2v2 ) (T1 T2 ) n 1 n 1 1 p2 nn v1 n 1 1 1 RT1[1 ( ) ] RT1[1 ( ) ] n 1 p1 n 1 v2 wt vdp nw
技术功和焓
wt q h h c p dT
1 2
k c p (T1 T2 ) ( p1v1 p2v2 ) k 1 k 1 p2 k v1 k 1 k k RT1[1 ( ) ] RT [1 ( ) ] k 1 p1 k 1 v2 wt kw
工程热力学 第四章
过程方程
p Const
初终态状态参数间的关系
v 2 v 1 T 2 T1
h 2 h1 u 2 u1
2
1 2
c p dT c v dT
1
s 2 s1
2
1
cp
dT T
理想气体的热力过程—定压过程
过程曲线
p 2’
放热
T 2 1
吸热
定容线
2
放热 吸热
定压线
1 v
2’
s
K)， 解：由气体性质表查得: cp=0.837kJ/(kg· cv=0.653kJ/(kg· K)，R=0.1889kJ/(kg· K)， k=1.31
q 1400 5 280 kJ/kg
n
ln( p 2 / p 1 ) ln( v 2 / v 1 )
ln( 1 / 6 ) ln 10
km
cp cv
t2 t1
cp cv
t2 0 t2 0
t2 c p t2 cv
t1 0 t1 0
t1 t1
or
km k1 k 2 2
理想气体的热力过程—绝热过程
变值比热容绝热过程的计算
2）利用气体热力性质表计算(表6)
s 2 s1 s T s T R ln
p
(1)放热 耗功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
T
(2)吸热 做功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
定压n 0 定温
n 1
定压n 0
1 2-(2)
定温 n 1
2-(2)
n
定容
p Const
初终态状态参数间的关系
v 2 v 1 T 2 T1
h 2 h1 u 2 u1
2
1 2
c p dT c v dT
1
s 2 s1
2
1
cp
dT T
理想气体的热力过程—定压过程
过程曲线
p 2’
放热
T 2 1
吸热
定容线
2
放热 吸热
定压线
1 v
2’
s
K)， 解：由气体性质表查得: cp=0.837kJ/(kg· cv=0.653kJ/(kg· K)，R=0.1889kJ/(kg· K)， k=1.31
q 1400 5 280 kJ/kg
n
ln( p 2 / p 1 ) ln( v 2 / v 1 )
ln( 1 / 6 ) ln 10
km
cp cv
t2 t1
cp cv
t2 0 t2 0
t2 c p t2 cv
t1 0 t1 0
t1 t1
or
km k1 k 2 2
理想气体的热力过程—绝热过程
变值比热容绝热过程的计算
2）利用气体热力性质表计算(表6)
s 2 s1 s T s T R ln
p
(1)放热 耗功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
T
(2)吸热 做功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
定压n 0 定温
n 1
定压n 0
1 2-(2)
定温 n 1
2-(2)
n
定容
《工程热力学》第四章-工质的热力过程
1
u2 u1 cv dT
1
s2 s1
2
q
T
1
● 能量转换
膨胀功
w pdv
1
2
2
1
p1v1n p1v1n 1n 1n 1 dv v2 v1 n 1 p1v1 p2v2 n v 1 n
n 1 v n1 n R R p2 R (T1 T2 ) T1 1 T1 1 1 n 1 n 1 p1 n 1 v2
● 能量转换
膨胀功 w 1 pdv 1
2
2
2
v2 p1 dv RT RT ln RT ln v v1 p2
2
p1 v2 dp RT ln RT ln 技术功 wt 1 vdp 1 RT p p2 v1
热
量
q u w w h wt wt
★ 若透平的效率为ηT=0.9，则终态温度和膨胀透平
的功率又为多少？
例3：如图所示，两端封闭而且具有绝热壁的气缸，被可移 动的、无摩擦的、绝热的活塞分为体积相同的A、B两部分， 其中各装有同种理想气体1kg。开始时活塞两边的压力、温 度都相同，分别为0.2MPa，20℃，现通过A腔气体内的一个 加热线圈，对A腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直 至pA2=pB2=0.4MPa时，试求： ① A，B腔内气体的终态容积各是多少？ A B ② A，B腔内气体的终态温度各是多少？ ③ 过程中供给A腔气体的热量是多少？ ④ A，B腔内气体的熵变各是多少？ ⑤ 在p-v图、T-s图上，表示出A，B腔气体经过的过程 设气体的比热容为定值：c p 1.01kJ /(kgK), cv 0.72kJ /(kgK)
u2 u1 cv dT
1
s2 s1
2
q
T
1
● 能量转换
膨胀功
w pdv
1
2
2
1
p1v1n p1v1n 1n 1n 1 dv v2 v1 n 1 p1v1 p2v2 n v 1 n
n 1 v n1 n R R p2 R (T1 T2 ) T1 1 T1 1 1 n 1 n 1 p1 n 1 v2
● 能量转换
膨胀功 w 1 pdv 1
2
2
2
v2 p1 dv RT RT ln RT ln v v1 p2
2
p1 v2 dp RT ln RT ln 技术功 wt 1 vdp 1 RT p p2 v1
热
量
q u w w h wt wt
★ 若透平的效率为ηT=0.9，则终态温度和膨胀透平
的功率又为多少？
例3：如图所示，两端封闭而且具有绝热壁的气缸，被可移 动的、无摩擦的、绝热的活塞分为体积相同的A、B两部分， 其中各装有同种理想气体1kg。开始时活塞两边的压力、温 度都相同，分别为0.2MPa，20℃，现通过A腔气体内的一个 加热线圈，对A腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直 至pA2=pB2=0.4MPa时，试求： ① A，B腔内气体的终态容积各是多少？ A B ② A，B腔内气体的终态温度各是多少？ ③ 过程中供给A腔气体的热量是多少？ ④ A，B腔内气体的熵变各是多少？ ⑤ 在p-v图、T-s图上，表示出A，B腔气体经过的过程 设气体的比热容为定值：c p 1.01kJ /(kgK), cv 0.72kJ /(kgK)
工程热力学第四章
可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线, 曲线的斜率是
T T s v cv
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4.2理想气体的典型热力过程
(3)定容过程的过程曲线
p
2
T 1
2'
q0 q0
2
1
2'
v
(4) 功量和热量 体 积 功 热 量
s
w0
q u cv dT
第4章 理想气体热力性质与过程 4.2 理想气体的比热容
2) 定容比热容与定压比热容 热力设备中，经常遇到定压过程和定容过程,相应有不同
物量单位的定压热容和定容热容，分别以下标p、v标识。
(1) 定容比热容
q du pdv u cv T v T v T v
u u2 u1 cv T 0
b.理想气体焓的变化量
h h2 h1 c p T 0
c. 理想气体熵的变化量
s c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
T2 v2 s cv ln Rg ln T1 v1 p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1
Q mq m cx dt
q u w
体积功
q h wt
（2）功量
w pdv w q u
wt vdp
wt q h
技术功
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4 理想气体典型热力过程
强调!
任何过程中都有下列计算式成立 a.理想气体内能变化量
(1)
q dh vdp cp dT vdp 0
(3)、(4)两式相除,有 两边进行不定积分得 整理出过程方程
工程热力学第4章理想气体热力过程及气体压缩-49页PPT精选文档
状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
工程热力学第四章_热力学第二定律
五 热力过程熵变化分析
3 熵的性质
1）熵是状态参数，与变化过程的性质无关。 ）熵是状态参数，与变化过程的性质无关。 2）可逆过程中熵的变化量说明了系统与热源间热 ） 交换的方向。 交换的方向。 3）Siso ≥ 0 ，表明孤立系统内各物质熵的总和 ） 可以增大，或保持不变，但绝不能减小。 可以增大，或保持不变，但绝不能减小。 4）任一过程熵变化都是由熵流和熵产组成。 ）任一过程熵变化都是由熵流和熵产组成。 5）对任一热力过程，系统的熵变量也可表示为 ）对任一热力过程， δq s ≥ ∫ 其中等号适用于可逆过程， T ，其中等号适用于可逆过程，不等号适 用于不可逆过程
2）热量火用 ） 热量火用为热源放出的热量中可转化为功的最大 值。
T0 e ， = ∫ (1 )δq ｘq T
T不变
T0 e ， = 1 q ｘq T
热量火用与工质火用的区别在于要获 得热量火用必须完成循环作功。 得热量火用必须完成循环作功。
六 火用和火用损失
1 工质火用、热量火用和火用损 工质火用、
3）不可逆性与火用损 ） 由于不可逆性引起的做功量的减少，称为火用损， 由于不可逆性引起的做功量的减少，称为火用损， 以eI表示
ｅ = wt max wt = T0 sis ｌ
七 热力学第二定律的应用
1 热力学第二定律的应用
1）熵分析法 ） 熵分析法的主要内容就是通过对体系的熵平衡计 求取熵产的大小及其分布， 算，求取熵产的大小及其分布，分析影响熵产的 因素，确定熵产与不可逆损失的关系， 因素，确定熵产与不可逆损失的关系，作为评价 过程的不完善性与改进过程的依据。 过程的不完善性与改进过程的依据。 缺点：首先无法用它来评估能量流的使用价值； 缺点：首先无法用它来评估能量流的使用价值； 其次熵的概念比较抽象， 其次熵的概念比较抽象，其物理意义是表征由有 序到无序的转变度，本身并不是一种能量。 序到无序的转变度，本身并不是一种能量。
工程热力学课件第4章 工质的热力过程
可逆绝热过程是状态变化的任何一微元过程中热力系 统与环境都不交换热量的过程，即每一时刻均有δq=0。当 然，整个可逆绝热过程与环境交换的热量也为零，即q=0。
根据熵的定义，ds=δqrev/T，可逆绝热时δqrev＝0，故有 ds=0，s＝定值。在闭口系统中可逆绝热过程又称为定熵 过程。
（1）过程方程式
研究热力过程的任务是，揭示状态变化规律与能量传递之 间的关系，进而找出影响转化的主要因素，从而计算热力过程 中工质状态参数的变化及传递的能量、热量和功量。
• 实际热力过程十分复杂，并都是不可逆过 程,某些常见热力过程往往近似具有某一简 单的特征.
• 工程热力学将热力设备中的各种过程近似 地概括为4种典型过程，即定容、定压、定 温和绝热过程。
k c / c t2
t2
av
p t1
v t1
或
kav
k1
k2 2
（4.27）
在某些情况下t2是未知数，而 cp
t2 t1
、cv
t2 t1
、k2又取决于t2，
因此，这需先设定t2，得出k后再算出一个t2 , 如此重复，
使计算值与设定值逐渐接近。
（3）可逆绝热过程在p-v图和T-s图上的表示
p
T
2/
可逆定温过程技术功wt为：
wt
2
vdp
1
2 1
pv
dp p
2
1 RgT
dp p
RgT
ln
p2 p1
p1v1 ln
p2 p1
（4.21）
理想气体可逆定温稳定流经开口系时技术功wt与过程热 量q相同，由于这时p2v2=plv1，流动功p2v2-plv1为零，吸热 量q全部转变为技术功wt。
根据熵的定义，ds=δqrev/T，可逆绝热时δqrev＝0，故有 ds=0，s＝定值。在闭口系统中可逆绝热过程又称为定熵 过程。
（1）过程方程式
研究热力过程的任务是，揭示状态变化规律与能量传递之 间的关系，进而找出影响转化的主要因素，从而计算热力过程 中工质状态参数的变化及传递的能量、热量和功量。
• 实际热力过程十分复杂，并都是不可逆过 程,某些常见热力过程往往近似具有某一简 单的特征.
• 工程热力学将热力设备中的各种过程近似 地概括为4种典型过程，即定容、定压、定 温和绝热过程。
k c / c t2
t2
av
p t1
v t1
或
kav
k1
k2 2
（4.27）
在某些情况下t2是未知数，而 cp
t2 t1
、cv
t2 t1
、k2又取决于t2，
因此，这需先设定t2，得出k后再算出一个t2 , 如此重复，
使计算值与设定值逐渐接近。
（3）可逆绝热过程在p-v图和T-s图上的表示
p
T
2/
可逆定温过程技术功wt为：
wt
2
vdp
1
2 1
pv
dp p
2
1 RgT
dp p
RgT
ln
p2 p1
p1v1 ln
p2 p1
（4.21）
理想气体可逆定温稳定流经开口系时技术功wt与过程热 量q相同，由于这时p2v2=plv1，流动功p2v2-plv1为零，吸热 量q全部转变为技术功wt。
工程热力学课件第4章
1、过程方程 、
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
分析热力过程的任务： 揭示状态变化规律与能量 传递之间的关系，从而计算热力过程中工质状态参 数的变化及传递的能量（热量、功量）。
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
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p1v1
p2v2 )
RT1 [1 1
(
p2 p1
1
) ]
理想气体、定热容、定熵过程
因此，定熵过程的技术功是膨胀功的 倍。
小结：1) 过程方程式、功的表达式均为近似式； 2) 膨胀功和技术功的表达式可以由功的定义式得到； 3) 膨胀功与技术功的关系可以由过程方程式得到：
dp p
cv
(T1
T2
)
R 1
(T1
T2
)
1( 1
p1v1
p2v2
)
RT1 [1
1
(
p2 p1
1
)
]
理想气体、定热容、定熵过程
8
4-2 绝热过程
绝热
理想气体、定热容
R wt h cp (T1 T2 ) 1 (T1 T2 )
(
1
dv v
0
vdp
pdv
δ wt
δw
wt w
9
4-3 多变过程的综合分析
一. 可逆多变过程
1.定义：许多热力过程可以近似用 式pvn const表示，该过程称为多变 过程，n称为多变指数。
n=0：p为常数，定压过程； n=1 ：pv为常数，定温过程；
n=：pv为常数，定熵过程；
4-3 多变过程的综合分析
6. 多变过程特性判定：判断功量、热量和u (或h)的正负 膨胀功： p-v图上，定容线右方为正，左方为负； T-s图上，定容线右下方为正，左上方为负。 技术功： p-v图上，定压线下方为正，上方为负； T-s图上，定压线右下方为正，左上方为负。
17
4-3 多变过程的综合分析
19
例4-4：气缸中装有0.3m3氧气，初态为t1=45℃、p1=1.032bar， 先在定压条件下对氧气加热，然后再定容冷却到初温45℃。已 知氧气的最终压力为0.588bar，气体常数为259.8J/(kgK)，比 定压热容为0.91kJ/(kgK)，试分别求两个过程中加入的热量、 热力学能和焓的变化及所作的功。
注意：热力过程中工质状态变化和能量转换规律与是否 流动无关，只取决于过程特性！
因此，本章的内容适用于闭口系统的可逆过程和开口 系统的可逆稳态稳流过程。
6
4-2 绝热过程
绝热过程： q=0的热力过程。 注意：q=0与 q=0的区别！
可逆绝热过程：ds δqrev 0 为定熵过程！
T
1. 过程方程式：
解：先求氧气的质量： m p1V1 0.375kg
RT1
设初态为1，定压加热后状态为2，定容冷却后状态为3。
状态3为：p3
0.588bar、T3
318K、V3
p1V1 p3
0.527m3
状态2为：p2
1.032 bar、V2
0.527m3、T2
V2 V1
T1
558.6K
3. p-v图和T-s图：
图的形状取决于p 和v（T 和s）的关系式
p-v图上各点的斜率：p n p
v v
T-s图上各点的斜率：q Tds、q cndT
T T s cn
11
4-3 多变过程的综合分析
4. 功量和热量：
w
2
pdv
1
2
(
1
pvn
/
vn
)dv
注意p-v图上定 熵线与定温线 的相对位置！
15
4-3 多变过程的综合分析
5. 多变过程在坐标图上的定性分析：
p n p v v
T T
s cn
小结：1) 多变指数 n 按顺时针方向逐渐增大； 2) n0的情形实际意义不大，一般不予讨论； 3) 某一多变过程在两图上的对应表示；
16
21
例题4-5：体积0.15m3的储气罐内装p1=0.55MPa、t1=38C的 氧气。现对其加热，温度压力将升高。罐上装有压力控制阀， 当压力超过0.7MPa时阀门自动打开放走部分氧气，使罐中维 持压力0.7MPa。问当罐内温度为285C时，罐内氧气共吸收多 少热量？氧气热容cv=0.677kJ/(kgK)，cp=0.917kJ/(kgK)。
定熵、定压 定容、定温
2) 研究思路： 不可逆的复杂过程抽象、简化 可逆的基本热力过程
3) 研究依据：热力学第一定律、理想气体状态方程
二. 理想气体热力过程中相关物理量的计算：
1)
热力学能的变化：
u
2
1cvdT
2) 焓的变化：
2
h 1cpdT
2
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
cn
n
n 1
cv
注意多变过程 比热容的正负！
n 1，cn 0；
1 n ，cn 0； n ，cn 0；
12
定容过程
如：气缸内工质的迅速燃烧、刚性容器内的热力过程
1. 过程方程式：v =常数
2. 3.
初、终态参数：v1 p-v图和T-s图：
v2、pp12
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定压过程： Q mc p (T2 T1) 82.1kJ
W p1(V2 V1) 23.43kJ U Q W 58.67kJ H Q 82.1kJ
定容过程： cv cp R 0.65kJ/(kg K)
Q mcv (T3 T2 ) 58.67kJ W 0 U Q 58.67kJ H mc p (T3 T2 ) 82.1kJ
u q w 0
T2 T1
s12
T2 T1
cv
dT T
R ln v2 v1
R ln 2 0
5
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
三. 热力过程的分析步骤： 1) 根据热力过程特征建立过程方程式； 2) 根据过程方程式及状态方程确定初终态参数的关系； 3) 将过程表示在p-v图和T-s图上，并进行定性分析； 4) 计算热力过程的功量和热量。
w
2
pdv
1
pv2
pv1 RT2 RT1、wt
0
上任两条定
2
压线的关系？q h
c
1
p
dT
注意T-s图上定容线与 定压线的相对位置！
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定温过程
如：吸热汽化过程、冷却及时的压缩过程
1. 过程方程式：T =常数或 pv = 常数
2. 初、终态参数：T2 T1、p2v2 p1v1
3) 熵的变化： 可逆微元过程： ds qrev
T
熵的单位？
ds δqrev T
du pdv T
cvdT T
pdv
cv
dT T
R dv v
(1)
ds
δqrev T
dh vdp T
cpdT vdp T
cp
dT T
R dp p
(2)
d( pv) d(RT ) pdv vdp RdT
压气机 类型
解：过程分为两个部分：定容和定压。
定容过程：
p1 T1
p2 T2
T2
395.8K
罐内氧气的质量为： m p1V1 1.02 kg
RT1
则定容过程吸收热量为： Qv mcv (T2 T1) 58.56 kJ
22
定压过程：罐中氧气质量和温度不断变化， 取一微元过程：
Qp
n=：v为常数，定容过程；
发动机工作时气缸 压力与体积的关系
10
4-3 多变过程的综合分析
2.初、终态参数：p2 ( v1 )n、T2 ( v1 )n1、T2 ( p2 )(n1)/n
p1 v2
T1 v2
T1 p1
多变指数：n ln( p2 / p1)
ln(v1 / v2 )
mcpdT
p2V RT
c p dT
Qp
T3 p2V T2 RT
c p dT
Байду номын сангаасp2V R
c
p
ln
T3 T2
127.19 kJ
Q总 Qv QP 185.75kJ
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4-4 压气机的理论压缩轴功
压气机：消耗机械能来生产压缩气体的设备，不是动力 机械；压气机中进行的是热力过程，不是循环。
近似式 7
4-2 绝热过程
2. 初、终态参数间的关系：
p1v1
p2v2、
T2 T1
( v1 ) 1、T2
v2
T1
(
p2 )( 1)/ p1
3. p-v图和T-s图：
p-v图上为一高次双曲线，斜率为：
p ( v )s
p v
4. 功量和热量：
理想气体、定热容
绝热
w
u
例4-2：图示 =1.4的某气体，n =1.2的多变放热过程；
图示工质压缩且吸热的多变过程。
第二类： 在p-v图和T-s图上表示功量、热量、热力学能或 焓的变化。 例4-3：1) 在T-s图上表示定熵过程的w和wt？
2) 在p-v图和T-s图上表示任意两点间的u和h？ 3) 在p-v图上表示定压过程的热量？
ds
cv
dp p
cp
dv（条件：理想气体） v
定熵 cv
dp p