高考文科数学数列复习题有答案

高考文科数学数列复习题

一、选择题

1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ）

A ．40

B ．42

C ．43

D ．45 3．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4.在等差数列{}n a 中,已知11253,4,33,n a a a a n =+==则为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{n a }中，2a ＝8，6a ＝64，，则公比q 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）

A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ）

A ．

(1)2

n n + B. (1)2

n n - C. (2)(1)

2

n n ++ D. (1)(1)

2

n n -+

8．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2-

9．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（ ）

A ．122n +-

B ．3n

C ．2n

D ．31n

-

10．设4

7

10

310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n 等于

（ ）

A ．

2(81)7n - B ．12(81)7n +- C ．32

(81)7n +- D ．

4

2(81)7

n +-

二、填空题（5分×4=20分）

11.已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．

12．已知数列{}n a 对于任意*

p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若11

9

a =

，则36a =

13．数列｛a n ｝中，若a 1=1，2a n +1=2a n +3 （n ≥1），则该数列的通项a n = .

14．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，将 数列{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 A （i,j)表示第i 行从左至右的第j 个数，例如A （4，3） =9a ,则A （10，2）=

三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分12分）

等差数列的通项为219n a n =-,前n 项和记为n s ，求下列问题:

(1)求前n 的和n s （2）当n 是什么值时, n s 有最小值，最小值是多少？ 16、（本小题满分12分）

数列{}n a 的前n 项和记为n S ，()111,211n n a a S n +==+≥ （1）求{}n a 的通项公式;（2）求n S 17、（本小题满分14分）

已知实数列是}{n a 等比数列,其中74561,,1,a a a a =+且成等差数列. (1)求数列}{n a 的通项公式;

(2)数列}{n a 的前n 项和记为,n S 证明: n S ＜128,3,2,1(=n …).

18、（本小题满分14分）

数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列． （1）求c 的值；

（2）求{}n a 的通项公式．

19、（本小题满分14分）

设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，

5313a b +=

（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列n n a b ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和n S 20．（本小题满分14分）

设数列{}n a 满足2

1

1233333

n n n a a a a -++++=

…，a ∈*

N ． （1）求数列{}n a 的通项； （2）设n n

n

b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，

{}n a n n S 34-=n n a S (1,2,

)n =

（1）证明:数列是等比数列； （2）若数列满足，，求数列的通项公式．

2.（本小题满分12分）

等比数列{}n a 的各项均为正数，且2

12326231,9.a a a a a +==

1.求数列{}n a 的通项公式.

2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前项和. 3.设数列{}n a 满足21

112,32n n n a a a -+=-=

（1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S

4.已知等差数列{a n }的前3项和为6，前8项和为﹣4．

（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；

（Ⅰ）设b n =（4﹣a n ）q n ﹣

1（q ≠0，n ⅠN *），求数列{b n }的前n 项和S n ． 5.已知数列{a n }满足，

，n ⅠN ×．

（1）令b n =a n+1﹣a n ，证明：{b n }是等比数列； （2）求{a n }的通项公式．

{}n a {}n b 1(1,2,)n n n b a b n +=+=12b ={}n

b