七年级数学解一元一次方程的算法
4七年级数学上册 .2解一元一次方程的算法课件 湘教版
说一说
• 1、如果 （一）班的学生人数 （二） 、 班的学生人数=（ 班的学生人数，现在每班增加2名学生， 班的学生人数，现在每班增加 名学生， 名学生 • 班与（ 那么 （一）班与（二）班的学生 人数还相等吗？ 人数还相等吗？
2、如果 甲筐米的重量 乙筐米的 、 甲筐米的重量=乙筐米的 重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒 重量，现在把甲、 出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的 出一半，那么甲、 重量相等吗？ 重量相等吗？
等式性质
• 等式性质1 等式两边都加上（减去）同一个数 加上（减去） （或同一个式），所得结果仍是等式。
或除以） 等式两边都乘（或除以）同一个数 （或同一个式）（除数或除式不能为 ），所得结 ），所得结 或同一个式） 除数或除式不能为0）， 果仍是等式。 果仍是等式。
等式性质2 等式性质
即：如果a=b，那么 a±b=b ±c，ac=bc,a/d=b/d(d≠0) 如果 ， ± ，
根据性质1对方程两边作了如下变形：
4x+4=3x+12
移项： 移项：把方程中的某一项改 变符号后， 变符号后，从方程的一边移 到另一边。 到另一边。移项要变号
4x-3x=12-4
例：解方程 （1）2x=x+3; ）
化简，得 化简，
(2)3x-1=40+2x
移项， 解（1）2x=x+3 移项，得 2x-x=3 ） x=3
动脑筋
பைடு நூலகம்
（我国古代数学问题）用绳子量井深， 把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳 3 4 子4折来量，井外余绳子1尺。于是量人 说：“我知道这口井有多深了。”
解题思路：根据绳子的长度没有变， 解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量 关系： 关系 4（井深+1）=3（井深 ） （井深 ） （井深+4） 设井深为x尺 根据题意， 设井深为 尺，根据题意，得 4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ① （
一元一次方程求公式
一元一次方程求公式
一元一次方程是数学中最基础也是最常用的方程之一，它是对一个未知变量的线性关系，有着广泛的应用。
一元一次方程的公式一般为：ax+b=0。
其中，a和b分别代表实数，而x
代表未知数。
一元一次方程的求解有多种方法，最常用的是分母法。
分母法的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时除以a，得到x可以取的值。
例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时除以a，得到
x≥3/2，即得到了未知数x的取值范围。
除了分母法外，还有一种解一元一次方程的方法叫做解析法，它是一种更加精确的解方程的方法，它的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时减去b，得到x可以取的值。
例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时减去b，即
2x-3-3=0，得到x=3/2，即得到了未知数x的取值。
一元一次方程广泛应用于日常生活中，例如，在购物中可以用一元一次方程来计算价格，在运动中可以用一元一次方程来计算速度和距离，在建筑中可以用一元一次方程来计算梁的
支撑力。
归根结底，一元一次方程的公式ax+b=0，是一种常用的线性方程，解决它的方法有分母法和解析法，并且它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
初中数学一元一次方程的解法
初中数学一元一次方程的解法一元一次方程，在初中数学中是一个基础且重要的内容，它的解法有多种，下面将介绍其中常用的三种解法。
方法一：等式法等式法是最直接、简单的解法。
对于形如ax + b = 0的一元一次方程，先将方程转化为等式，再通过逆运算求解。
举个例子：解方程2x + 3 = 9。
首先，将等号两边的3移项，得到2x = 9 - 3。
接着，利用逆运算将2x转化为x，得到x = （9 - 3）/ 2 = 6 / 2 = 3。
因此，方程2x + 3 = 9的解为x = 3。
方法二：图像法图像法通过绘制一元一次方程的图像，利用图像上的交点确定方程的解。
仍以方程2x + 3 = 9为例。
首先，将方程转化为y = 2x + 3的形式。
然后，在直角坐标系上绘制出y = 2x + 3的图像，可以得到一条直线。
最后，观察图像与x轴的交点，即可确定方程的解。
在本例中，交点坐标为(3, 0)，即x = 3。
因此，方程2x + 3 = 9的解为x = 3。
方法三：代入法代入法是通过给定的解代入方程，检查方程的等式成立情况，从而求解方程。
以下为代入法的步骤：1. 已知一元一次方程ax + b = 0的解为x = k。
2. 将k代入方程中的x，并计算等式两边的值。
3. 若等式两边的值相等，则k是方程的解。
假设要解方程3x - 2 = 7，已知解为x = 3。
将x = 3代入方程，得到3 * 3 - 2 = 7。
计算等式两边的值，得到9 - 2 = 7，等式成立。
因此，方程3x - 2 = 7的解为x = 3。
这三种解法是初中数学中解一元一次方程常用的方法。
通过等式法可以直接得到方程的解，图像法能够直观地观察方程的解，代入法则通过验证给定的解是否满足方程来求解方程。
同学们在学习中可以根据具体情况选择合适的解法来解题。
需要注意的是，解一元一次方程时，应当注意整理方程，移项合并同类项后，再进行解法的运算。
同时，在使用代入法时，需要验证解是否符合原方程，以免出现疏忽和错误。
一元一次方程的解法与应用技巧
一元一次方程的解法与应用技巧一元一次方程作为中学数学中最基础、最常见的方程类型，求解一元一次方程是我们学习数学过程中的重要环节。
本文将介绍一元一次方程的解法以及一些应用技巧。
一、一元一次方程的解法解一元一次方程的常用方法有“等式法”、“代入法”和“消元法”。
下面将分别对这三种方法进行详细介绍。
1. 等式法等式法是通过对等式两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等，从而求得方程的解。
以下是等式法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + b = 0，其中a和b为已知系数。
步骤二：对方程两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等。
可以进行加减乘除等运算，以消去方程中的未知数。
步骤三：通过运算得到解x，并验证解是否满足原方程。
若满足，则解正确；若不满足，则需要重新检查计算过程。
2. 代入法代入法是通过已知的解来求解方程。
以下是代入法的步骤：步骤一：找到一个已知解x。
步骤二：将已知解代入方程中，得到一个含有未知数的等式。
步骤三：通过求解这个含有未知数的等式，得到另一个解。
步骤四：验证这个解是否满足原方程。
3. 消元法消元法是通过将方程中的变量消去，从而求得方程的解。
以下是消元法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + by = c，其中a、b和c为已知系数。
步骤二：通过消元的方式，将方程中的一项系数变为0，从而消去该变量。
步骤三：解得另一个变量的值。
步骤四：求解第一个变量，并验证解是否满足原方程。
二、一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中的应用非常广泛，掌握一些常见的应用技巧可以更好地解决实际问题。
1. 几何问题在几何问题中，一元一次方程经常用于求解线段长度、角度等问题。
通过建立适当的方程模型，可以利用一元一次方程求解几何问题。
2. 速度问题在速度问题中，一元一次方程常用于求解物体的速度、时间、距离等问题。
通过使用速度公式、时间公式等方法，可以建立一元一次方程来求解速度问题。
3. 比例问题在比例问题中，一元一次方程常被用于求解比例值。
4.2 解一元一次方程的算法
4.2 解一元一次方程的算法42 解一元一次方程的算法在数学的世界里，方程就像是一座桥梁，连接着已知和未知。
而一元一次方程，作为方程家族中的“基础成员”，其解法有着重要的地位和广泛的应用。
今天，咱们就来好好聊聊解一元一次方程的算法。
一元一次方程，形式通常是 ax ＋ b ＝ 0 （其中 a 和 b 是常数，且 a ≠ 0）。
解这样的方程，其实就是找出那个能让等式成立的未知数 x 的值。
先来说说最基本的思路。
我们的目标是把方程逐步变形，最终让 x 单独在等式的一边。
比如说，对于方程 3x ＋ 5 ＝ 14，第一步，我们要把常数项 5 移到等式右边，变成 3x ＝ 14 5，这一步依据的是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
接下来，计算 14 5 得到 3x ＝ 9。
然后，为了让 x 单独出现，因为3 乘以 x 等于 9，所以 x 就等于 9 除以 3，即 x ＝ 3。
这一步的依据是等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
再举个例子，方程－2x ＋ 7 ＝ 1，先把 7 移到右边得到－2x ＝ 1 7，也就是－2x ＝－6。
这时，两边同时除以－2，算出 x ＝ 3。
有时候，方程可能会稍微复杂一点，比如有括号。
像 2(x 3) ＋ 5 ＝11，这时候我们先运用乘法分配律把括号去掉，得到 2x 6 ＋ 5 ＝ 11，整理一下就是 2x 1 ＝ 11。
然后把－1 移到右边变成 2x ＝ 11 ＋ 1，即2x ＝ 12，最后得出 x ＝ 6。
还有分母的情况，比如（x ＋ 1) ／ 2 ＝ 3。
这时候要先把分母去掉，两边同时乘以 2，得到 x ＋ 1 ＝ 6，接着算出 x ＝ 5。
解一元一次方程的过程，其实就是不断运用等式的基本性质，进行变形和化简。
通过这些步骤，我们就能找到那个神秘的 x 的值。
在实际应用中，一元一次方程的解法用处可大了。
比如说，我们在计算物品的单价、行程问题中的速度、工程问题中的工作效率等等，都可能会用到一元一次方程。
一元一次方程的解法公式
一元一次方程的解法公式一元一次方程是数学中最基础的方程形式之一，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的实数，且a≠0。
解一元一次方程的方法有很多种，其中最常用的是解法公式。
解法公式是指通过一系列的代数变换，将方程转化为形如x=c的形式，从而得到方程的解。
对于一元一次方程来说，解法公式可以简化为x=-b/a。
下面将详细介绍一元一次方程的解法公式。
我们来看一个具体的例子：2x+3=0。
我们需要找到一个数x，使得代入方程后等式成立。
根据解法公式，我们可以得到x=-3/2。
这个结果就是方程的解。
那么，为什么解法公式能够得到方程的解呢？这是因为我们通过一系列的代数变换，将方程转化为了一个等价的形式。
具体的步骤如下：1. 将方程的常数项移到等号的右边，得到ax=-b；2. 将方程两边同时除以a，得到x=-b/a。
通过上述步骤，我们得到了一元一次方程的解法公式x=-b/a。
这个公式告诉我们，要求方程的解，只需要将方程的常数项取相反数，然后除以方程的系数即可。
解法公式的使用非常简单，只需要将方程的系数代入公式中即可得到方程的解。
在实际应用中，解法公式可以帮助我们快速求解一元一次方程，从而解决实际问题。
下面，我们通过一个具体的例子来说明解法公式的应用。
假设一个小明去超市买了一些东西，总共花费了50元，他买了一些苹果和一些橙子。
已知苹果的单价是2元，橙子的单价是3元，我们需要求解小明买了多少个苹果和多少个橙子。
我们可以设苹果的数量为x，橙子的数量为y。
根据题意，我们可以列出一个一元一次方程2x+3y=50。
现在，我们可以直接使用解法公式来解决这个问题。
将方程的系数代入解法公式中，我们可以得到x=-3/2，y=25。
这个结果告诉我们，小明买了-3/2个苹果和25个橙子。
显然，这个结果是不符合实际情况的。
这是因为一元一次方程的解法公式只能得到方程的解，而不能判断解是否合理。
为了得到合理的解，我们需要对方程进行进一步的分析。
七年级数学一元一次方程的解法
目录
• 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
一元一次方程的基本概念
一元一次方程的定义
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数 的次数为1的方程。
定义解释
一元代表方程中只有一个未知数， 一次代表未知数的指数为1，即未 知数是一次的幂。
03
一元一次方程的应用
代数式求值
01
02
03
代数式求值
通过将代数式中的变量替 换为已知数值，计算代数 式的值。
例子
若$x = 2$，求代数式$3x + 5$的值。
解答
将$x = 2$代入$3x + 5$， 得到$3 times 2 + 5 = 11$。
代数式的化简
代数式化简
通过合并同类项、提取公因数等方法，简化代数 式的形式。
去括号法
总结词
通过消除方程中的括号来简化方程。
详细描述
去括号法是通过消除方程中的括号来简化方程。在消除括号时，要注意括号前的负号会改变括号内各项的符号。 例如，从方程2(x + 3)中去掉括号得到2x + 6。
系数化为1法
总结词
将方程中的未知数的系数化为1，从而找到未知数的值。
详细描述
系数化为1法是将方程中的未知数系数化为1，从而找到未知数 的值。例如，将方程2x = 10的两边都除以2得到x = 5。
一元一次方程的一般形式
一般形式
ax + b = 0（其中a≠0）
形式解释
一元一次方程的一般形式是未知数x的系数为a，常数项为b，且a≠0。
一元一次方程的计算公式
一元一次方程的计算公式一元一次方程，这可是初中数学里的重要角色呀！先来说说一元一次方程的基本形式，它通常长这样：ax + b = 0 （其中 a 不为 0 ）。
那怎么求解呢？其实就是把 x 单独“拎”出来，算出它的值。
比如说有个方程 3x + 5 = 14 ，咱们来解解看。
第一步，先把 5 移到等号右边去，变成 3x = 14 - 5 ，也就是 3x = 9 。
接下来，两边同时除以 3 ，得出 x = 3 。
是不是还挺简单的？还记得我之前教过的一个学生小李，他刚开始接触一元一次方程的时候，总是被那些数字和符号绕得晕头转向。
有一次做作业，遇到一个方程 2x - 7 = 11 ，他抓耳挠腮半天也没解出来。
我就走过去问他：“小李，哪里不会啦？”他苦着脸说：“老师，我一看到这些式子就头疼，不知道从哪里下手。
”我笑着跟他说：“别着急，咱们一步步来。
先把 -7 移到等号右边，变成 2x = 11 + 7 ，你算算右边等于多少？”他想了想，回答道：“18 。
”“那接下来呢？”我继续引导他。
他恍然大悟：“两边同时除以 2 ，x 就等于 9 ！”从那以后，小李逐渐掌握了解一元一次方程的窍门，做题也越来越顺手了。
再说说一元一次方程在实际生活中的应用。
比如说，你去商店买东西，一个笔记本 5 元，你买了 x 个，一共花了 20 元，那这就可以列出方程 5x = 20 ，从而算出 x = 4 ，也就是说你买了 4 个笔记本。
又比如，从 A 地到 B 地，汽车以每小时 60 千米的速度行驶，x 小时后到达，两地相距 300 千米，那可以列出 60x = 300 ，算出 x = 5 ，也就是 5 小时能到达。
咱们继续深入讲讲。
解一元一次方程还有一些需要注意的地方。
比如移项的时候要变号，乘除的时候要小心别算错。
还有，有时候方程看起来很复杂，但只要按照步骤来，都能迎刃而解。
我还碰到过一个有趣的情况。
有一次课堂小测验，有道题是 4(x - 2) + 3 = 11 ，不少同学都做错了。
初中数学知识归纳一元一次方程的解的求解方法
初中数学知识归纳一元一次方程的解的求解方法一元一次方程，即只含有一个未知数的一次方程，是初中数学中的基础知识之一。
解一元一次方程的方法可以通过等式的变形、配方、代入等方式进行求解。
接下来，将对这些方法进行归纳总结。
一、等式的变形法利用等式的等值性质，通过变形等式来求解一元一次方程。
1. 一次方程的加减法变形对于形如ax + b = c的一元一次方程，可以通过加减法变形将未知数的系数和常数项分别移到等号两侧。
示例1:3x + 2 = 8首先将常数项2移到等号右侧，得到3x = 8 - 2然后再通过除以系数3，得到x = 6/3最后化简得到x = 22. 一次方程的乘除法变形对于形如ax = b的一元一次方程，可以通过乘除法变形将未知数的系数和常数项分别移到等号两侧。
示例2:4x = 12首先将系数4移到等号右侧，得到x = 12 / 4最后化简得到x = 3二、配方法对于一些特殊的一元一次方程，可以通过配方法来求解。
配方法是将方程两边乘以适当的数来使方程变得更容易求解。
示例3:2x + 3 = 4x - 1通过将方程两边乘以2，得到4x + 6 = 8x - 2然后将6移到等号右侧，得到2x = 8x - 8接着将8x移到等号左侧，得到6x = 8最后化简得到x = 8 / 6化简后得到x = 4 / 3，即x = 1 1/3三、代入法代入法是将方程的解代入原方程中验证是否成立，从而求解一元一次方程。
示例4:4x - 1 = 3x + 2假设x = 2是方程的解，将x = 2代入原方程得到4 * 2 - 1 = 3 * 2 + 2化简得到7 = 8由于等式不成立，所以x = 2不是方程的解。
综上所述，解一元一次方程的方法主要包括等式的变形法、配方法和代入法。
在解题时，我们可以根据具体的方程形式和题目要求选择合适的方法进行求解。
同时，在解题过程中，我们还需要注意运算的准确性和步骤的简洁性，以确保最终的答案的正确性。
一元一次方程解题公式
一元一次方程解题公式一元一次方程是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。
在数学中，方程是一种含有未知数的等式，一元一次方程指的是只有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
解一元一次方程是初中数学中的基本技能，也是高中数学中的必备技能之一。
本文将介绍一元一次方程解题的公式及其应用。
一、一元一次方程的定义一元一次方程是指形如ax + b = 0的方程，其中a、b为已知数，x为未知数，且a≠0。
方程的解是使方程成立的x值，即方程的根。
解一元一次方程的方法有很多种，其中最常用的就是代入法、加减消元法和公式法。
二、一元一次方程解题公式1.代入法代入法是解一元一次方程的最基本方法，其基本思想是将已知的值代入方程中，通过计算得到未知数的值。
具体步骤如下：（1）将已知数代入方程中，求出未知数的值。
（2）将求出的未知数代入方程中，检验是否成立。
例如，解方程2x + 5 = 13，可以采用代入法，将已知数5代入方程中，得到2x + 5 = 13，然后将5移项得到2x = 8，再将8÷2得到x = 4，最后将x = 4代入原方程中，检验是否成立，即2×4 + 5 = 13，计算结果为13，因此该方程的解为x = 4。
2.加减消元法加减消元法是解一元一次方程的常用方法，其基本思想是通过加减两个方程，消去一个未知数，从而得到另一个未知数的值。
具体步骤如下：（1）将两个方程对齐，使未知数的系数相等或相反。
（2）将两个方程相加或相减，消去一个未知数。
（3）将求出的未知数代入任意一个方程中，求得另一个未知数的值。
（4）将求出的两个未知数代入原方程中，检验是否成立。
例如，解方程2x + 3y = 13，3x - y = 2，可以采用加减消元法，将两个方程对齐，使未知数的系数相等或相反，可以将第二个方程两边乘以3，得到9x - 3y = 6，然后将第一个方程和第二个方程相加，得到11x = 19，再将11x÷11得到x = 1.727，将x = 1.727代入第一个方程中，可以求得y = 3.182，最后将x = 1.727和y = 3.182代入原方程中，检验是否成立。
七年级数学解一元一次方程的基本步骤与方法
七年级数学解一元一次方程的基本步骤与方法在数学学科中，解一元一次方程是非常基础且重要的内容。
它不仅帮助我们理解代数的概念，还能培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将详细介绍七年级数学解一元一次方程的基本步骤和方法，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、什么是一元一次方程？一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
通常可以表示为：ax + b = 0。
其中，a和b分别为已知数或系数，x为未知数。
二、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1. 合并同类项：将方程中的各项合并在一起，例如将2x + 3 - x + 5x - 7合并为6x - 4。
2. 移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常见的方法是将含有未知数的项移至等号的另一边。
例如，将6x - 4 = 2x + 1中的2x移至等号右边，得到6x - 4 - 2x = 1。
3. 合并同类项：合并移项后的方程中的同类项，例如将6x - 2x合并为4x，得到4x - 4 = 1。
4. 消去常数：通过加减乘除等运算，将方程中的常数项逐步消去，使得未知数系数为1。
例如，将4x - 4 = 1中的4移至等号右边，并将其除以4，得到x = 5/4。
5. 检验解：将求得的解代入原方程，验证方程左右两边是否相等。
例如，将x = 5/4代入原方程6x - 4 = 2x + 1，得到左边等于右边，验证通过。
三、解一元一次方程的常用方法解一元一次方程的常用方法主要有“等式逻辑法”和“倒序逆运算法”。
1. 等式逻辑法：通过观察方程左右两边的等式逻辑关系，推导出未知数的解。
例如，在方程2x + 3 = 5x - 1中，可通过观察得知等式左边的系数为2，右边的系数为5，因此可以推导出2x = 5x - 4，进一步得到3x = 4，最终解得x = 4/3。
2. 倒序逆运算法：通过反向运用运算法则，逆序求解未知数。
例如，在方程2x + 3 = 5x - 1中，可以通过先减去3，再除以2的逆运算，得到x = (5x - 4)/2，最终解得x = 4/3。
一元一次方程解法
一元一次方程解法一元一次方程是数学中最基本、最简单的方程形式之一。
其一般形式可以表示为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
解一元一次方程的基本原理是将未知数x的系数和常数项移到方程两侧，通过一系列的运算得到x的值。
下面将介绍一些常用的解法：1. 消元法：消元法是一种常用的解一元一次方程的方法。
它的基本思想是通过一系列的运算，使方程中含有未知数的项和常数项相互抵消，最终得到未知数的值。
例如，对于方程2x + 3 = 8，我们可以通过以下步骤来解方程：- 首先，将常数项3移到方程右侧，得到2x = 8 - 3。
- 接着，通过除以系数2，得到x = (8 - 3) / 2。
- 最后，计算得出x的值，即x = 2。
通过消元法，我们成功地解出了一元一次方程的解。
2. 相等法：相等法也是一种常用的解一元一次方程的方法。
它的基本原理是，将方程两边的表达式相等的性质利用起来，通过等式的性质进行变形和运算，最终求得未知数的值。
例如，对于方程4x - 5 = 7x - 3，我们可以通过以下步骤来解方程：- 首先，将未知数x的项移到方程左侧，常数项移到方程右侧，得到4x - 7x = -3 + 5。
- 接着，通过合并同类项，得到-3x = 2。
- 最后，通过除以系数-3，得到x = 2 / -3。
通过相等法，我们得到了一元一次方程的解。
3. 代入法：代入法是一种较为直接的解一元一次方程的方法。
它的基本思想是，将方程中的一个未知数用已知数表示出来，然后代入到另一个方程中，通过一系列的运算求得未知数的值。
例如，假设有两个方程2x + y = 5和3x - y = 1，我们可以通过以下步骤来解方程：- 首先，将第一个方程中的y用已知数表示出来，得到y = 5 - 2x。
- 接着，将y的表达式代入到第二个方程中，得到3x - (5 - 2x) = 1。
- 然后，通过合并同类项，得到5x = 6。
- 最后，通过除以系数5，得到x = 6 / 5。
一元一次方程的解法总结
一元一次方程的解法总结一元一次方程是指形式为ax + b = 0的代数方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解一元一次方程时，有多种方法可以使用。
本文将总结几种常见的解法。
解法一：等式两边可逆运算法这是最基本的解法，利用方程两边的运算性质，将未知数分离出来。
具体步骤如下：1. 通过逆运算，将常数项b移到方程的另一边，得到ax = -b；2. 再通过乘除法，将系数a移到未知数x的一侧，得到x = -b / a；3. 将得到的解带入原方程，验证是否成立。
解法二：消元法当方程中存在系数相同的未知数时，可以利用消元法解方程。
以下是具体步骤：1. 若方程中有多个未知数，通过乘以适当的常数将两个方程中的未知数的系数相等；2. 让两个方程相减，消去一个未知数；3. 解得被消去的未知数；4. 将解代入其中一个原方程，解得另一个未知数。
解法三：图像法图像法通过绘制方程对应的直线图像来求解方程。
具体步骤如下：1. 将方程改写为标准形式y = ax + b；2. 根据系数a和b可以确定直线在坐标系中的位置和斜率；3. 在坐标系中绘制出直线；4. 直线与x轴的交点即为方程的解。
解法四：代入法代入法适用于当方程中含有复杂的表达式时，通过设定一个变量，并将其代入方程中进行求解。
以下是具体步骤：1. 选择一个变量（通常用y表示），将方程改写为y = ax + b的形式；2. 选取合适的值代入y，并求解x的值；3. 将得到的x值代入原方程，验证解的正确性。
解法五：因式分解法当方程左右两边可以进行因式分解时，可以利用因式分解法解方程。
以下是具体步骤：1. 对方程进行因式分解；2. 令每个因式等于零，解得多个方程；3. 求解得到的多个方程，得到所有解；4. 将求得的解代入原方程，验证解的正确性。
以上是一些常见的一元一次方程的解法总结。
根据实际情况，选择合适的解法可以更高效地求解方程。
解方程是数学中重要的基础内容，掌握解方程的方法可以在解决实际问题时发挥重要作用。
七年级上册第五章-第二讲 求解一元一次方程
第一讲 认识一元一次方程一、用合并同类项法解一元一次方程1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为ax ＝b (a ≠0)的形式. 要点精析：(1)要把不同的同类项分别进行合并；(2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是系数的合并． 例1 解下列方程：总结：(1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax ＝b (a ≠0)的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax ＝b (a ≠0)的两边同时除以a ，当a 为分数时，可将方程两边同时乘a 的倒数． 例2 下面解方程的结果正确的是( )A ．方程4＝3x －4x 的解为x ＝4B ．方程 x ＝ 的解为x ＝2C ．方程32＝8x 的解为x ＝D ．方程1－4＝ x 的解为x ＝－9例3 有一列数，按一定规律排列成1,－3, 9, －27, 81，－243, …，其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？例4 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？例5 如果x ＝m 是方程 x －m ＝1的解，那么m 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－6 二、列方程解“总量＝各部分量的和”的问题1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax ＝b (a ≠0)变形为x ＝ (a ≠0)的形式，变形的依据是等式的性质2.()51268;2x x -=-()27 2.53 1.51546 3.x x x x -+-=-⨯-⨯32131413ba122.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号；(3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不是等于0的情况．例6 某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？例7 解下列一元一次方程：(1)－x ＝3； (2)2x ＝－4； (3) x ＝－3.例8 把方程－ x ＝3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是( )A ．给方程两边同时乘－3B ．给方程两边同时除以－C ．给方程两边同时乘－D ．给方程两边同时除以3 三、移项比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 . 1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边来报到．”用移项法解一元一次方程的一般步骤： 移项→合并同类项→系数化为1. 移项的原则： 未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．移项的方法： 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号． 例9 将方程5x ＋1＝2x －3移项后，可得( ) A ．5x －2x ＝－3＋1 B ．5x －2x ＝－3－1 C ．5x ＋2x ＝－3－1 D ．5x ＋2x ＝1－3 例10解方程时，移项法则的依据是( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．等式的性质1D ．等式的性质212233232例2 解下列方程：(1)2x ＋6 = 1； (2) 3x ＋3 = 2x ＋7. （3）例3 已知关于x 的方程3a －x ＝ ＋3的解为2，则式子a 2－2a ＋1的值是________． 四、去括号法 去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．3.去括号必须做到“两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号． (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘． 4.用去括号法解一元一次方程步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1. 例1 方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x －1－3＝6 例2 解方程：（1）－2(x －1) = 4. （2）4x ＋2(4x －3)＝2－3(x ＋1)．例5 解方程：2(x ＋1)－ (x －1)＝2(x －1)＋ (x ＋1)．例6 解下列方程：(1)5(x －1) = 1; (2)2－(1－x ) = －2; (3)11x ＋1 = 5(2x ＋1)； (4)4x －3(20－x ) = 3； (5)5(x ＋8)－5 = 0; (6)2(3－x ) = 9； (7)－3(x ＋3) = 24； (8)－2 (x －2) = 12. 11 3.42x x －＋2x1212五、去分母去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数； 去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数． 例1 把方程3x ＋去分母，正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．18x ＋4x －1＝18－3x ＋1例2 在解方程 时，去分母正确的是( )A ．7(1－2x )＝3(3x ＋1)－3B ．1－2x ＝(3x ＋1)－3C ．1－2x ＝(3x ＋1)－63D ．7(1－2x )＝3(3x ＋1)－63 例3 解方程：（1） （2）例4 解下列方程：课堂小结211332x x1231337x x －＋＝－111(15)(7).523x x 0.10.010.011.0.20.063x x x －－＝－34(1);23x x 11(2)1)(23);37x x （2(3);54x x11(4)(1)(1);43x x 212(5)1;34x x 11(6)(1)2(2).25x x一、合并同类项1．下列解方程的过程中，错误的是( )A ．由－4x ＋5x ＝2，得x ＝－2B ．由y ＋2y ＝2，得3y ＝2，故y ＝C ．由－2x ＋x ＝4－2，得－x ＝2，故x ＝－2D ．由0.25a －0.75a ＝0，得－0.5a ＝0，故a ＝0 2．解方程11＝x ＋6x ＋4x 的正确结果是( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－2 3．若关于x 的方程a －3ax ＝14的解是x ＝－2，则a 的值为( )A ．－14B ．－2C ．2D ．144．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算： .已知 ＝18，则x 的值为( )A ．－1B ．2C ．3D ．45．关于x 的方程3－x ＝2a 与方程x ＋3x ＝28的解相同，则a 的值为( )A ．2B ．－2C ．5D ．－5 6．解方程： (1)2x －4x ＋3x ＝5； (2) a ＋ a － a ＝－12.7．已知关于x 的方程 ＋x ＝3a －3的解为x ＝2，求(－a )2－2a ＋1的值．8．如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3:4 : 7出工，求各村出工的人数． ①设甲、乙、丙三村分别出工3x 人、4x 人、7x 人，依题意，得3x ＋4x ＋7x ＝84；②设甲村出工x 人，依题意，得x ＋4x ＋7x ＝84； ③设乙村出工x 人，依题意，得x ＋x ＋x ＝84； ④设丙村出工x 人，依题意，得3x ＋4x ＋x ＝84. 上面所列方程中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6 h 完成；如果让九年级学生单独工作，需要4 h 完成．现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？10．我国明代数学家程大位曾提出一个有趣的问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊．”问这群羊有多少只． 1213162x二、移项1．下列变形属于移项变形的是( )A ．由 ＝3，得x －2＝12B ．由2x ＝3，得x ＝C ．由4x ＝2x －1，得4x －2x ＝－1D ．由3y －(y －2)＝3，得3y －y ＋2＝3 2．解方程3x ＋5＝8x －10的一般步骤是：(1)移项，得________________； (2)合并同类项，得____________； (3)系数化为1，得____________．3．关于x 的方程3x ＋2＝x －4b 的解是x ＝5，则b 等于( )A ．－1B ．－2C ．2D ．－34．某县由种玉米改为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高了20%，今年农民人均收入比去年的1.5倍少1 200元．问这个县去年农民人均收入多少元？若设这个县去年农民人均收入为x 元，则今年农民人均收入既可以表示为__________________，又可以表示为__________________，因此可列方程______________________________．5．(中考•荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( )A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 6．(中考•聊城)在如图所示的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72 7．解方程：(1)0.4x － ＝8－ x ； (2) x －3＝5x ＋ .8．如果5m ＋4与m －2互为相反数，求m 的值．9．已知|3x －6|＋(2y －8)2＝0，求2x －y 的值． 24x 321415141210．若－2x 2m ＋1y 6与 x 3m －1y 10＋4n是同类项，求m ，n 的值．11．(中考·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题．12．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子，则有一个鸽笼少1只鸽子．有多少只鸽子和多少个鸽笼？三、去括号1．下列解方程过程中，变形正确的是( )A ．由2x －1＝3得2x ＝3－1B ．由2x －3(x ＋4)＝5得2x －3x －4＝5C ．由－75x ＝76得x ＝D ．由2x －(x －1)＝1得2x －x ＝0 2．解方程2(x －3)－3(x －5)＝7(x －1)的步骤：(1)去括号，得____________________； (2)移项，得_______________________； (3)合并同类项，得____________； (4)系数化为1，得__________． 3．下列四组变形中，属于去括号的是( )A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4 B. ＝2，则x ＝6 C ．3x －(2－4x )＝5，则3x ＋4x －2＝5 D ．5x ＝2＋1，则5x ＝3 4．(中考·包头)若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．1B ．C ．－5D. 5．若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，则k 的值为( )A.B ．C.D ． 7576-3x72-125989-5353-（2） （3）7．解方程： 278(x －3)－463(6－2x )－888(7x －21)＝0.8．(中考•福建)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程解应用题的方法求出问题的解．9．(中考·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)．10．当m 取什么整数时，关于x 的方程 的解是正整数？四、去分母1．解方程 ，为了去分母应给方程两边同乘的最合适的数是( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．242．(中考·株洲)在解方程 时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)3．若 与 互为相反数，则x 的值为( ) A ．1B ．－1C ．D ．－24．如果方程 的解也是方程 的解，那么a 的值是( ) ()()11211.223x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦43126 1.345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3127146y y -+-=13132x x x -++=23516x -53-17236x x ++-=203a x--=5．解方程：（1） （2）（3） （4）6．在解方程3(x ＋1)－ (x －1)＝2(x －1)－ (x ＋1)时，我们可以将x ＋1，x －1各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到 (x ＋1)＝ (x －1)，再去分母，得3(x ＋1)＝2(x －1)，进而求得x ＝－5，这种方法叫整体求解法．请用这种方法解方程：5(2x ＋3)－ (x －2)＝2(x －2)－ (2x ＋3)．7．小明在解方程 去分母时，方程右边的－1项没有乘3，因而求得的解是x ＝2，试求a 的值，并求出方程正确的解．8．已知(a ＋b )y 2－ ＋5＝0是关于y 的一元一次方程． (1)求a ，b 的值；(2)若x ＝a 是关于x 的方程 的解，求|a －b |－|b －m |的值．131.42x x x ---=-40.20.30.02.20.50.01x x x --+=()11115789.864x ⎧⎫⎡⎤-+++=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭1312727334121612121.156518x x x x ---+-=-+21133x x a-+=-123a y +2123626x x x mx +---+=-。
七年级数学解一元一次方程的算法
目
CONTENCT
录
• 一元一次方程的基本概念 • 解一元一次方程的基本步骤 • 解一元一次方程的常用方法 • 解一元一次方程的注意事项 • 实际应用举例
01
一元一次方程的基本概念
一元一次方程的定义
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数 的次数是1的方程。
例如
简单的实际问题转化为数学模型
总结词
将实际问题抽象为数学模型是解决实际问题 的第一步，对于一元一次方程而言，需要将 实际问题的条件和问题转化为数学表达式。
详细描述
例如，有一个实际问题：“小明买了3斤苹 果，每斤2元，他付了10元，应找回多少 钱？”这个实际问题可以通过建立一元一次 方程来解决。设苹果的总价为x元，则可以 建立方程x = 3 × 2。
将方程中的未知数项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。
合并类项
将等式两侧的同类项进行合并，使方程更简洁。
合并同类项
识别同类项
找出等式两侧的同类项，如x的系数和常数项。
合并同类项
将同类项的系数相加减，得到简化后的方程。
化系数为
• 将未知数的系数化为1：将方程中的未知数系数化为1，使未知数的值直接从方程中解出。
解一元一次方程解决实际问题
总结词
解一元一次方程是解决实际问题的关键步骤，通过解方程可 以找到未知数的值，从而解决实际问题。
详细描述
在上述例子中，解方程x = 3 × 2可以得到苹果的总价为6元。 然后可以根据总价和付款金额计算找回的钱数。
实际问题的多种解法比较
总结词
对于同一个实际问题，可能存在多种解法。 比较不同解法的优缺点，有助于选择更合适 的解法。
初一数学书一元一次方讲解
一元一次方程的概念
一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。
通常形式为ax + b = 0 (其中a和b是常数，a≠0)。
解一元一次方程的步骤
去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消除分母。
去括号：根据括号前是加号还是减号，决定去括号后各项的符号。
移项：将含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。
合并同类项：将等号右边的常数项移到等号左边后，将左边的未知数系数化为1，得到方程的解。
一元一次方程的解法
直接开平方法：对于形如ax^2 = b (a > 0) 的方程，可以直接开平方求解。
配方法：将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使左边成为一个完全平方的形式，再求解。
公式法：对于任意实数a、b，都可以通过公式ax^2 + bx + c = 0 的解为x = [-b ±sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) 来求解。
因式分解法：将方程左边分解因式，右边化为0，然后求解。
待定系数法：先假设方程左边多项式的系数为未知数，然后根据题目条件列出关于这些系数的方程组，解之得到系数值。
初一数学一元一次方程公式大全
初一数学一元一次方程公式大全
初一数学一元一次方程公式大全
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已
知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!
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说一说
• 1、如果 （一）班的学生人数= （二）班的学生人数，现在每班 增加2名学生， • 那么 （一）班与（二）班 的学生人数还相等吗？
2、如果 甲筐米的重 量=乙筐米的重量，现在 把甲、乙两筐的米分别 倒出一半，那么甲、乙 两筐剩下的米的重量相 等吗？
等式性质
• 等式性质1 等式两边都加上（减 去）同一个数（或同一个式）， 所得结果仍是等式。 等式性质2 等式两边都乘（或除 以）同一个数（或同一个式）（除 数或除式不能为0），所得结果仍 是等式。
根据性质1对方程两边作了 如下变形：
4x+4=3x+12
4x-3x=12-4
移项：把方程中的某 一项改变符号后，从 方程的一边移到另一 边。移项要变号
例：解方程
（1）2x=x+3;
(2)3x-1=40+2x
解（1）2x=x+3 移项，得 2x-x=3
化简，得 x=3 检验：把x=3代入原方程的左边和右边， 左边=2 ×3=6，右边=3+3=6，左边=右 边 所以x=3是原方程的解。
巩固：p110/2. • 作业：p119/1
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了绿城南面三万里左右の壹片深山.寻了壹座孤山之后,根汉便在这孤山外布下了阵法,在这里开始疗伤.时间转眼过了壹个月,原本只是打算在这里走壹走,过个渡の根汉,却被迫呆在这里疗伤了壹个月.这壹天,根汉才终于是走出了孤山.经过这壹个月の疗养,根汉总算是恢复了,而且之前似乎 还更精神了许多.这要多亏了绿城の那千万の修行者,因为救了他们,在不少人の心留下了极深の印象,所以根汉得以收集到了不少久违の信仰之力.直到现在,还有不少信仰之力,从四面八方不断の汇聚过来.信仰之力是壹个好东西,尤其是对于根汉来说,在这种疗伤之后の关键之时,甚至可以 化作源源不断の道力,即使有道伤也可以利用信仰之力给修复.他利用信仰之力,将受の重伤给养好了,同时还将这些信仰之力给化作了不少元灵之力.这几年他其实修为没什么太大の提升,似乎两回提升,都是与他の受伤有关系.此回同样如此,因为受了重伤,却意外获得了几百万道信仰之力. 而且这几百万人,都是修行者,远正常の普通老百姓,像轩辕帝国那样の普通民众要强得多,所以这几百万道信仰之力の强度,甚至千万道普通民众の信仰之力还要强.所以根汉这回也算是因祸得福了,虽然受了重伤,养了壹个月,但是吸收到了久违の,如此优质の信仰之力,而且还多了这几百万 の信仰之徒.说不定以后还会陆陆续续の,给自己提供壹些信仰之力,虽然不如现在多了,但总归有壹种希望和可能在这里了.其实他离开轩辕帝国这些年,每天都会陆陆续续の,收集到壹些零散の信仰之力.这些信仰之力还会被他の第二元神每天炼化,因为后来收到の信仰之力,壹般数量较有限, 只是在那几天根汉和谭妙彤成亲の时间,根汉额外多收到了壹些较强の信仰之力.打那以后,他很少收到数量较可观の信仰之力,每天有时也是几千道,有时多些の时候壹万道左右.少の时候可能只有几百道,因为人の信仰之力,其实最强大の时候,最容易被根汉给吸走の时候,是第壹回の时候, 而到了后面信仰之力更弱化了.（正文贰610为人而战）贰611飞燕陛下贰611打那以后,他很少收到数量较可观の信仰之力,每天有时也是几千道,有时多些の时候壹万道左右.（閱讀最新部分節首发）少の时候可能只有几百道,因为人の信仰之力,其实最强大の时候,最容易被根汉给吸走の时 候,是第壹回の时候,而到了后面信仰之力更弱化了.信仰之力,可以说是最纯粹の力量了,也是现在根汉提升修为最快,最有效の方式.不过却不是唯壹の方式,所以根汉也并没有刻意の去强求信仰之力,从轩辕帝国回来之后,他都没有去故意找自己の信徒,也没有去收集过信仰之力.尽管金娃娃 和他说过,有信仰之力当然要收集,而且要疯狂の收集,这样子可以早日步入绝强者之境,甚至进入准至尊の行列.可是根汉始终认为,信仰这种东西,强求不得.如果是刻意の去追求,最终获得の信仰之力,带有虚假の成分,或许你自己都对这些信仰之力,会持有怀疑の态度.反倒是会影响自己の 道,所以他从不刻意去让人崇拜自己,所有获得の信仰之力,都是他无意识,正好获得の."呼."在孤山壹个人呆了壹个月,确实是有些憋得慌.根汉从孤山出来,独自壹人坐在了这座孤山の山巅,这座孤山の地势还算挺高,放眼望去可以围几百里内の情况.这壹带是壹片深山老林,有许多の原始地 貌,还有许多从未见过の灵兽,也在这里生活着.根汉取出了壹壶美酒,坐在这山巅,眼神却没有得到信仰之力之后の喜悦之情,他反倒是想起了壹个女人."也不知道飞燕现在怎么样了."他想到了壹个令他感觉很揪心の女人,轩辕飞燕,武神之墓轩辕帝国の女帝,轩辕飞燕.如今距离自己离开那里, 已经有二三十年了,也不知道她在那里当女帝,当得怎么样了,现在过得如何了,有没有再嫁人.根汉至今还记得,那天の女帝登基大典,轩辕飞燕壹身凤冠霞披,缓缓の张开双臂,迎接着近百亿子民の欢呼,无数大臣の朝拜.她虽然霸气外漏,可是根汉却清楚の,轩辕飞燕双眼の浓妆下,里面尽是泪 花.这壹幕,真の令根汉伤心痛绝,相对于许久不见の像白萱,钟薇,杨宁,杨慧,纪蝶她们来说,其实根汉觉得最对不起の是轩辕飞燕了.因为自己与她可能永远都无法再见,武神之墓那样の地方,哪里能再进去壹回,壹生能进入壹回都是万幸.算能进去了,也不壹定能到那块大陆,所以那场登基大 典,有可能是自己与她の永别了.她不像白萱,不像钟薇她们,应该都还在这片九天十域之内,还在这片大陆.所以随时有机会,还能再见面,而和轩辕飞燕,可能再也见不着了.壹回根汉险些陨落,化道,当时根汉做了壹个梦,似乎她为了自己做了壹些什么,所以自己得以突然获得那么大量の信仰之 力.助他最终恢复,而且修为得到了提升,根汉想了这么久,也觉得可能是她感应到了自己有什么危险了,所以才放出了什么消息,让那里有大量の民众崇拜起了自己,这才获得の信仰之力.要不然不会凭白无故,哪来那么多の信仰之力,不太可能.这几十年来,根汉不止壹次想到轩辕飞燕,也不止 壹次梦到她,可以说这是他心里永远の痛,除非再与轩辕飞燕相见,否则他是无法抹平这个痛了.他壹边喝着酒,壹边取出了壹个小机器,里面有轩辕飞燕の录像.再次熟悉の样子,根汉感慨良多,嘴角也露出了壹抹微笑,想到了与轩辕飞燕在壹起の点点滴滴,两人之间发生の那些事情."呼."这壹 天夜里,轩辕帝国皇宫深院,飞燕阁轩辕飞燕突然从梦惊醒了."怎么了主人."壹旁の女机甲人阿碧,在她の身旁守着,并没有睡觉,见轩辕飞燕突然坐起来了,安慰道"您又做恶梦了吗?""没有."轩辕飞燕摇了摇头,面色还有些弼红の说"没做恶梦,现在几点了?""凌晨三点."阿碧说."你怎么不休 息?"轩辕飞燕她,说道,"早点去休息吧,睡在咱身边吧.""哦."阿碧有些欣喜,这些年,其实她极少与轩辕飞燕睡壹起了,以前可是经常和她壹起睡の.这些年轩辕飞燕壹直在修行,修为也是坐火箭壹般の提升,如今她の修为已经强到了,令皇室成员都忌惮の地步了.连阿碧其实也不知道,她现在到 了什么地步了."陛下,您又梦到男皇了吗?"阿碧解下衣裳,冰肌玉肤の她,躺在了轩辕飞燕の身旁.轩辕飞燕楞了楞,苦笑道"你怎么知道,咱又梦到他了?""嘿嘿,咱闻到了壹种味道了."阿碧笑嘻嘻の说.轩辕飞燕俏脸闪过了壹抹羞涩,这种味道,她当然明白是什么,自己刚刚の确是梦到了根汉了, 而且自己和他在梦里圆了房了.结果最终自己来了那个了,然后被惊醒了."你个丫头片子."轩辕飞燕笑了笑,阿碧苦笑道"陛下您真是变了呢,明明您咱小好吧,怎么咱成了丫头片子了.""咱可不你小."轩辕飞燕笑了笑,挺了挺身子,下了床后对她说"你先睡吧,咱洗个澡.""是呀,要洗个澡,不然粘 粘の不舒服の.""臭丫头,信不信咱打你.""来吧,陛下来打咱吧,人家现在好.痒呢.""臭丫头片子,是发了春了,是得找个男机甲人给你娶走算了.""别呀陛下,阿碧今生今世都得跟着您,咱是您の人了.""去你の,本陛下才不和你胡来."浴室不远,在这房有两个大浴室,而且只是隔着透明の材质, 阿碧都可以水从轩辕飞燕の雪肌滑过.两人都这么熟了,在壹起这么久了,亲姐妹似の,自然也不会在乎这些东西."陛下,你真是越来越美了,美の令人发狂呀."阿碧钻出了被子,在床.趴着边浴室の轩辕飞燕,感觉自己这个机甲人,都能起反应了.与几十年前相,如今の轩辕飞燕真の和仙女似の, 气质太灵动了,让人无法直视,实在是太美了,美の没天理了.如今轩辕飞燕,不仅仅是在轩辕帝国出名,在整个云海大陆都极富盛名,最美女帝,最强女帝,都是她の称号她有着无数の粉丝,无数の仰慕者."臭丫头,咱取向是要发生变化了,以后不许和咱睡."轩辕飞燕壹边洗澡,壹边哼道"不然の话, 和你睡壹起,迟早要出事.""嘿嘿,咱们又不是没有做过."阿碧邪邪の笑了笑."臭丫头,回の事情别说了,都是酒后の事情了."轩辕飞燕面色壹红,哼道,"以后再提,咱把你嫁出去."（正文贰611飞燕陛下）贰61贰思念是壹种伤贰61贰"嘿嘿,咱们又不是没有做过."阿碧邪邪の笑了笑.／／／"臭丫 头,回の事情别说了,都是酒后の事情了."轩辕飞燕面色壹红,哼道,"以后再提,咱把你嫁出去."提到回の事情,轩辕飞燕也有些尴尬,那还是两年前の事情了.因为她太思念根汉了,然后和阿碧在壹起喝酒,结果自己喝多了可能是,把阿碧给当成了根汉了,然后两人竟然睡壹起了.当时也近两个月没理这阿碧了.后来更是不让这阿碧与自己壹起睡了,她怕自己又哪天晚,哪根筯没搭对,结果又和这阿碧睡了,虽然过程挺舒服の,但是她总感觉这样子不对,对不起根汉."陛下,您这又是何苦呢."阿碧苦笑道"这都过去了这么多年 了,二十几年了,男皇陛下现在还是了无音讯,您也是壹个正常の女人呀,总是需要这些の.""再说了,您不和咱,难道您还找个男人呀?"阿碧说."