中职教育高职对口数学试题
中职对口高考数学试题
对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。
的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。
2024年对口高职升学考试数学考试卷
2024年对口高职升学考试数学考试卷一、 选择题（共10小题，每题6分，共计60分。
）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（ ）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（ ）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（ ）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（ ）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（ ）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。
（ ）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（ 园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （ ）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（ ）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。
（ ）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。
（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1） 数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。
此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。
（1）求椭圆方程。
（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。
中职生对口高考试题数学
甘肃科兴中职生对口考试试卷《数学》部分（70分）题号一二三合计得分单选题（每小题3分，共36分）{}6,5,4,3,2=A ，集合{}10,8,6,4,2=B ，则=⋂B A ()A 、{}10,8,6,5,4,3,2B 、{}6,4,2C 、{}1,2D 、{}6,5,4,3,23|12|≤+x 的解集为()、(][)+∞⋃-∞-,12,B 、(][)+∞⋃-∞-,21,C 、[]1,2-D 、[]2,1-273=x 化成对数式可表示为()、x =3log 27B 、27log 3=x C 、3log 27=x D 、x =27log 3()+∞,0内为增函数的是()、x y 1=B 、x y 2log =C 、12+-=x y D 、x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21{}n a 中，31=a ，2=q ，则=3a ()、18B 、12C 、8D 、6()12,1-+a a 在直线02=-y x 上，则a 的值为()、1-B 、2C 、1D 、31-043=-+y x 与直线043=+-y x 的位置关系为(-)、垂直B 、相交但不垂直C 、平行D 、重合54sin -=α，且α是第四象限的角，则=αcos ()、43-B 、53-C 、53D 、53±10把钥匙，其中有2把能打开库房门，现任取一把钥匙，则能打开库房()、101B 、121C 、61D 、5110、如图所示，ABC ∆中，D,E,分别是三边的中点，则与向量EF 相等的向量共有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11.已知一个正四棱柱的底面边长为3cm ，高为4cm ，则这个正四棱柱的侧面积和体积分别为()A 、362cm ，482cm B 、662cm ，362cm C 、362cm ，242cm D 、482cm ，362cm 12.某校市场营销一班有男生25人，女生20人，若要选男、女生各1人代表班级参加校团委组织的“中国梦，我的梦”的演讲比赛，则有多少种不同的选法()A 、500种B 、45种C 、25种D 、20种A C B E D F 二．多选题（多选、少选均不得分。
中职升高职数学试题及答案(1-5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =- C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A. 2B.3C. 25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ） A. 80 B.81 C. 26 D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)数学
四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学一、单项选择题1.已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,5}，则M∩N=A.∅B.{2,3}C.{1,4,5}D.{1,2,3,4}2.已知平面向量a⃗=(−2,1),b⃗⃗=(0,−1)，则a⃗−b⃗⃗=A.(−2,2)B.(−2,0)C.(2,0)D.(2,2)3.函数f(x)=√3x−1的定义域是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(13,+∞)D.[13,+∞)4.不等式(x+4)(x−5)≥0的解集为A.(−4,5)B.(−∞,−4)∪(5,+∞)C.[−4,5]D.(−∞,−4]∪[5,+∞)5.函数y=4sin x cos x(x∈R)的最小正周期是A.π2B.πC.2πD.4π6.在等差数列{a n}中，a1=2,a4=8,则a2023=A.2023B.2024C.4046D.40487.下列函数为偶函数的是A.y=2xB.y=x3C.y=x2−1D.y=x2−2x8.已知x轴上两点F1(−2,0),F2(2,0)，则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为A.x 212−y216=1B.y 216−x212=1C.x 212+y216=1D.x 216+y212=19.设a∈R，则a>3是a2>9的_______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要10.设a,b均为大于0且不等于1的常数，对数函数f(x)=log a x与g(x)=log b x在同一直角坐标系中的大致图象如下，则A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a二、填空题11.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=4,b=5,c=6，则cos A=12.设等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1,a7=8a4,则S7=13.如果函数y=x2+bx(b>0)的值域为[−1,+∞)，则b=三、解答题14.某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动,开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长(单位:小时),将所得数据分为5组:[0,20) , [20,40), [40,60), [60,80), [80,100], 并绘制出如图所示的频率分布直方图（1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间[20,60)的概率（2）现从志愿服务时长在区间[60,100]的被调差学生中随机抽取两人进行访谈,求这两人志愿服务时长均在区间[80,100] 的概率15.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为3的正方形，PD= 2PA,E为BC的中点，F为PD的中点（1）求四棱锥P−ABCD的体积（2）证明：EF‖平面PAB16.已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，O为坐标原点，点A的坐标为(0,2)，且ΔOAF 的面积为1（1）求抛物线C的标准方程（2）设B,D为抛物线C上纵坐标大于0的点,若ΔABO的面积与四边形OADF的面积之和为16，且点A,B,D三点到x轴的距离成等差数列，求点B,D两点的坐标。
职中对口数学试卷高考答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x+1) = 2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x+1代入函数f(x)中，得到f(x+1) = 2(x+1) - 3 = 2x - 1。
由题意知f(x+1) = 2，所以2x - 1 = 2，解得x = 2。
2. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x²D. y = |x|答案：C解析：A项的定义域为x ≠ 0，B项的定义域为x ≥ 1，D项的定义域为全体实数，但y = |x|不是多项式函数。
只有C项的定义域为全体实数，且y = x²是一个多项式函数。
4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 36答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得到a10 = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29。
故选D。
5. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在y=x的直线上D. z在y=-x的直线上答案：A解析：复数z在复平面上的几何意义为z对应的点。
|z-1|表示z对应的点到点(1,0)的距离，|z+1|表示z对应的点到点(-1,0)的距离。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
对口高考数学试卷中职
1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。
职教对口高考数学试卷
1. 已知函数f（x）=2x+1，若f（a）=5，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则sinA+sinB+sinC的值为（）A. 12B. 14C. 16D. 183. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=2，a4=10，则d的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（x）的图像关于（）A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线x=15. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=3，a4=81，则q的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 817. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-2，则f（x）的零点为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，若∠A=60°，a=8，b=6，则c的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 169. 已知函数f（x）=2x²+3x-2，则f（x）的图像开口方向为（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右10. 在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，则△ABC的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 42二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）11. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a4=11，则d=________。
12. 已知函数f（x）=x²-4x+4，则f（x）的顶点坐标为________。
13. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，a=6，则b=________。
14. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a4=32，则q=________。
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）
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A. 18
B. 16
C. 12
D. 8
8、等差数列{an}的首项 a1 1，公差 d 3 ，则第 3 项 a3 的值为（
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共 8 小题，每 小题 3 分，共 24 分）
A. 5
A. y 3x B. y 1 x 3
C. y 3x
D. y
3 x
3
6、已知 sin 4 ，且 是第二象限角，则 tan 的值为（
）
5
A. 3
3
B.
5
5
C. 3 4
D. 4 3
中职升高职招生考试数学试卷(三)
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共 8 小题，每 小题 3 分，共 24 分）
2
3
B.
3
3
C.
2
D. 3
5、已知等数比列{an}，首项 a1 2 ，公比 q 3 ，则前 4 项和 s4 等于（
）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
9.
7
10.
(, 1) (6, ) ,也可以写成{x x 1或 x 6}
A. 80
B.81
C. 26
6、下列向量中与向量 a (1, 2) 垂直的是（
参考答案
3、点 (2,1) 关于 x 轴的对称点的坐标为 （
）
A. (2,1)
B. (2, 1)
C. (2, 1)
4、向量 a (2, 3) ， b (5, 4) ，则 a b （
D. (1, 2)
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
2023年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ）A.0∈∅B.2∈NC.3∈{x |-1<x <3}D.3∈{x |-1<x ≤3} 2.过点(2,0)且与y =2x -1平行的直线方程为（ ） A.y =2x -4 B.121+=x yC.y =2x +4D.1-21-x y=3.函数的定义域是（ ） A.[2,3] B.[1,3) C.[2,3) D.[1,3] 4.下列函数中，偶函数的是（ ）A.f (x )=x 2-2xB.f (x )=x 2-3C.f (x )=|x -2|D.f (x )=x+cos x22)3ln(-+-=x x y5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7<log 0.53B.0.32<0.33C.ln3<1D.40.8<21.86.已知直线l 和三个不重合的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ） A.若α⊥ β，l ⊥β，那么l ⊥ αB.若l // α，l ⊥β，那么α // βC.若α // β，l ⊥α，那么l // βD.若α ⊥ β，β⊥γ，那么α ⊥ γ7.用4种不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ）.A.24种B.36种C.48种D.64种8.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ）A.51 B.31C.41D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式3x 2+2x -1≤0的解集为 . 10.已知角α是锐角，且tan α=21，则sin α= .11.已知平面向量a=(2,-1)，向量b =(m,2)，则b +7a =(5,-5),则m= .12.已知圆的一般方程为x 2+2x +y 2-4y =0，则圆心坐标为 . 13.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,AB=AC=1，则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为 .1 23三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）.（10分）14.已知数1+2,3+22,5+23，......，求数列前6项之和S615.(20分)某医药研发一种甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每亳升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.M(1,4)y=2a-t(1)结合图像,求k与a的值；(2)写出服药后y与t之间的函数关系式；(3)据进一步测定:每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效时间的范围.2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案
中职数学基础模块上下册1-10章试题第一单元测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11> 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( );A.[)+∞,6B.[]6,6-C.(]6,-∞-D. (][)+∞-∞-,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞ 6．与不等式121>-x 同解的是( );A ．1-2x ＞1± B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232>++x x 的解集是( ); A.（1，2） B.),2()1,(+∞-∞ C.（-2，-1） D. +∞---∞,1()2,( ） 8.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或二 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
(完整word版)中职升高职数学试题与答案(1__5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
职中对口高考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则下列函数在相同区间上单调递减的是（）A. f(x) = 2x - 1B. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = log2(x)D. f(x) = 3x - 22. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值为（）A. 4/5B. 3/5C. 2/5D. 1/53. 下列函数中，在定义域内具有极小值的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 - 4x + 4C. f(x) = -x^3 + 3xD. f(x) = x^2 - x4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式为（）A. an = nB. an = n + 1C. an = n - 1D. an = n - 25. 若平面α的法向量为n=(1, 2, 3)，则平面α上一点P(2, 3, 4)到平面α的距离为（）A. 5B. 3C. 2D. 16. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > x + 1B. 2x ≤ x + 1C. 2x < x + 1D. 2x ≥ x + 17. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 108. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y=x的对称点B的坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (-2, -3)D. (-3, -2)9. 若向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 410. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是偶数B. 所有偶数都是奇数C. 所有正数都是负数D. 所有负数都是正数二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的顶点坐标为______。
中职对口数学试卷-6份 (1)
第二部分 数学（1）一、单项选择题.(每题6分，共6小题，共36分)1．设集合M ={-1,0,1}, N ={0,1}, 则 ( )A ．M ∩N =ØB ．N ∈MC ．N ⊆MD ．-1∈N2．函数12y -+=x x 的定义域为是（ ） A ．(-2,1) B ．(-∞,-2)∪(1,+∞) C ．(-∞,1]∪(2,+∞) D ．[-2,1)∪(1,+∞)3．函数y=| x|-2的值域是( )A ．(0,+∞)B .(2,+∞)C ．[2,+∞)D ．R4．若α=-450，则下列终边相同的角是（ ）A ．-3150B ．2πC ．6750D ．-3π5．空间中两平面同时垂直于另一个平面，则两个平面的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．无法确定6. 随机抽查工厂生产的一批灯泡100个，一等品和二等品为合格产品，其余为残次品，抽到一等品为60件，抽到二等品为36件，则该灯泡的合格率为( )A ．60%B ．36%C ．96%D ．4%二、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）7.已知集合A ={(x,y )|x+y -1=0}，B ={(x,y )|2x -y +4=0}，则A ∩B= ．8.已知若→a =（-2，n ），→b =（2，-3）,且b a ρρ⊥，则n 的值为 ． 9.经过点P(-3,4) ，且圆心在(1,0)的圆的标准方程是 ．10.有20个学生，8个老师，要分别派一个学生和一个老师组合参加会议，共 有 种不同派法；11.圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm,则这个圆锥的侧面积为．三、解答题（本大题共1小题，共24分）12.动车从梧州南站开出12公里后，以每小时210公里/小时匀速前进。
（1）写出动车总路程s与做匀速运动的时间t之间的关系；（2）动车从梧州南站开出12公里后，需要多长时间到达距梧州南站642公里处。
第二部分数学（2）一、单项选择：(每小题6分,共36分）1.下列关系式中不正确的是（ ）.A.-2∈ZB. 4∉{3,6}C.1∈{(1,-1)}D.3∈{ x |x ≤3}2.下列函数中f (x )=a x -5，若f (2)=1,则f (1)=（ ）.A.5B.3C.2D. -2 3. =56sinπ（ ）. A. 21- B. 23- C. 21 D. 23 4.下列各组向量互相平行的是（ ）.A.a =(0,2),b =(-1,4)B. a =(1,-2),b =(-2,4)C.a =(3,0),b =(-1,8)D. a =(2,-3),b =(-3,2)5.半径为2，且与x 轴相切于原点的原方程可能为（ ）.A.(x -2)2+y 2=2B.(x -2)2+y 2=4C. x 2+(y -2)2=2D. x 2+(y -2)2=46.下列命题正确的是（ ）.A.平面内两条直线平行于另一个平面内的两条直线，则这个平面互相平行。
中职对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。
对口升高职数学练习题
对口升高职数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 33. 以下哪个选项是微分方程 \( y' + 2y = 3e^{2x} \) 的通解？A. \( y = e^{-2x} \)B. \( y = e^{2x} \)C. \( y = 3e^{2x} \)D. \( y = e^{-2x} + 3e^{2x} \)4. 函数 \( f(x) = \ln(x) \) 的导数是什么？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( x \)C. \( \ln(x) \)D. \( x^2 \)5. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值。
A. 0B. 1/3C. 1/2D. 16. 以下哪个选项是二阶导数？A. \( f'(x) \)B. \( f''(x) \)C. \( f'''(x) \)D. \( f^{(4)}(x) \)7. 函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \) 的极值点是什么？A. \( x = 1 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 3 \)D. \( x = 4 \)8. 以下哪个选项是正弦函数的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{1}{2} \)9. 计算二重积分 \(\iint_D x^2 + y^2 \, dA\)，其中 \( D \) 是以原点为中心，半径为1的圆盘。
中职对口数学试卷-8份-(8)
第二部分 数学（1）一、单项选择题.(每题6分，共6小题，共36分)1．下列数学表达正确的是( )A. 0∈{(0,1)} B ．Ø⊆{0,1,2,3} C ．0∈Ø D ．4⊆{x |x>3}2．函数21)(+=x x f 的定义域为是（ ） A ．x ≠2 B ．(-∞,-2)∪(-2,+∞) C ．{x |x<2或x>2} D ．(-∞,+∞) 3．已知22sin =α，且α是第二象限角，则cos α=（ ）tan α=（ ）， A ．33,22 B ．33,22-- C ．1,22- D ．1,22-- 4．已知经过点A (2,2)，且与直线2x -3y -1=0平行是直线是（ ） A.3132--=x y B.2x +3y -5=0 C.2x +3y =0 D. 2x -3y +2=0 5．已知圆的方程为x 2+y 2+2x -4y =0,则这个圆的圆心是（ ），半径是（ ） A ．5),2,1(- B ．5),2,1(- C ．5),2,1(- D ．5),2,1(- 6. 下列不正确的是（ ）；A.若一条直线有两个点在一个平面上，则这条直线在此平面内；B.平行于同一条直线的两直线平行，在空间中也是一样；C.若平面外的一条直线与平面内的所以直线平行，那么这条直线与这个平面平行；D.如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。
二、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）7.已知向量→a =（-2，4），→b =（3，-1）,则2→a -3→b = ；8.小王、小李、小张、小高的平均体重是40千克，已知小王体重为45千克，小李体重为40千克，小张比小高重2千克，则小高的体重为 ；9.若一个球的半径为R ，现经过这个球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积为 .10.某商店搞活动，兵乓球拍原价每副20元，现在打6折，若小明有80元，则小明最多可以购买副兵乓球拍.11.过点P(1,2)，且与直线2x-3y+1=0平行的直线为.三、解答题.（本大题共1小题，共24分）12.某市政府大力支持大学生创业，李三强在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似地看作一次函数：y=-10x+500(1)设李三强每月获得利润为w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得最大利润？最大利润时多少？（12分）(2)如果李三强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（12分）第二部分数学（2）一、单项选择题.(每题6分，共6小题，共36分)1．下列正确的是( )A．0 ⊈ØB．0⊆{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥0} 2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( )A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a•→b=( )A．20 B．4 C．-20 D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上都有可能5. 下列说法不正确的是( )A.两条相交直线一定能确定一个平面。
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普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数 学
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的） 1．设集合{1,2,3},{3,4,5}A B ==,则A B = A. ∅
B. {3}
C. {1,2}
D. {1,2,3,4,5}
2．与340︒角终边相同的角是 A. 160-︒ B. 20-︒
C. 20︒
D. 160︒
3．函数()
f x =
A. {x ∈R | 2}x ≠
B. {x ∈R |2}x <
C. {x ∈R | 2}x ≥
D. {x ∈R |2}x >
4．已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则
A. 甲组数据比乙组数据的波动大
B. 甲组数据比乙组数据的波动小
C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大
D. 甲、乙两组数据的波动大小不能比较 5．抛物线24y x =的准线为
A. 2x =
B. 2x =-
C. 1x =
D. 1x =-
6．已知()y f x =是R 上的奇函数，且(1)3f =，(2)5f -=-，则(1)(2)f f -+=
A. 2-
B. 1-
C. 1
D. 2
7．已知直线510x y +-=与直线530ax y -+=平行，则a =
A. 25-
B. 1-
C. 1
D. 25
8．已知正四棱锥的高为32
A. 6
B. 32
C. 2
D.
29．如果在等差数列{}n a 中，3456a a a ++=，那么17a a +=
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10．从10人的学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有
A. 30种
B. 45种
C. 90种
D. 100种
11．“2x <”是“220x x --<”的
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
12．以点(1,2)-为圆心，且与直线10x y --=相切的圆的方程是
A. 22(1)(2)2x y -++=
B. 22(1)(2)1x y -++=
C. 22(1)(2)2x y ++-=
D. 22(1)(2)1x y ++-=
13．某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是
A. 3x y -=
B. 3x y =
C. 3x y =-
D. 3x y -=-
14．已知π[,π]2α∈，3
cos25
α=，则tan α=
A. 2
B.
1
2
C. 12
-
D. 2-
15．设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是
A. a 与λ-a 方向相反
B. λ-≥a a
C. a 与2λa 方向相同
D. λλ-=⋅a a
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
注意事项：
1．非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
2．第Ⅱ卷共2个大题，11个小题。
共90分。
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16．已知向量(1,2)=a ，那么=a ________． 17．2log 8的值为________．
18．二项式6
1x x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为_______．（用数字作答）
19．已知双曲线22
221x y a b
-=（0,0a b >>）的左焦点为(2,0)F -，离心率为2，则a =________.
20．已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，
则该电影院放映厅的座位总数为__________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．(本小题满分10分)
已知数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=，求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ．
22．(本小题满分10分)
已知向量(2,3)=a ，(2,10)=-b ． (Ⅰ) 求2+a b ；
(Ⅱ) 证明：(2)⊥+a a b ．
23．(本小题满分12分)
已知点(0,2)A ，(2,2)B --．
(Ⅰ) 求过A ，B 两点的直线l 的方程；
(Ⅱ) 已知点A 在椭圆C ：22
221x y a b +=（0a b >>）上，且(Ⅰ)中的直线l 过椭圆C 的左焦
点．求椭圆C 的标准方程．
24．(本小题满分12分)
某商品的进价为每件50元．根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件．设每件商品的售价定为x 元（ 50x ≥，x ∈N ）．
(Ⅰ) 求每天销售量与自变量x 的函数关系式； (Ⅱ) 求每天销售利润与自变量x 的函数关系式；
(Ⅲ) 每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？
25．(本小题满分13分)
如图，直三棱柱111ABC A B C -3Rt △ABC 中，
AC AB ⊥，2AB AC =D 为BC 的中点．
(Ⅰ) 证明：AD ⊥平面11BCC B ； (Ⅱ) 求二面角1C AD C --的大小．
26．(本小题满分13分)
已知△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且5a =，23c =2π
3
A =． (Ⅰ) 求sin C 的值；
(Ⅱ) 求π
5sin 22)4
C C +．。