三角形知识点归纳总结八年级

三角形知识点归纳总结八年级在初中数学中，三角形是一个重要的部分，掌握好三角形的知识点对于初中阶段的学生来说至关重要。

本文将从几何意义、分类、性质和计算公式几个方面归纳总结八年级三角形知识点。

一、几何意义
三角形是由三条不在一条直线上的线段所组成的，其几何意义是一个平面内由三个点（这三个点不在同一条直线上）和它们之间连线所组成的图形。

二、分类
三角形可以根据三边的边长、三个角度的大小以及两者的组合进行分类。

1.根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

等边三角形：三个边长相等的三角形。

等腰三角形：两个边相等的三角形。

普通三角形：三边都不相等的三角形。

2.根据角度大小可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。

钝角三角形：其中一个角的大小大于90度的三角形。

直角三角形：其中一个角的大小等于90度。

锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。

3.根据边长和角度的组合可以分为等腰直角三角形、等腰钝角三角形、等腰锐角三角形、直角等腰三角形、直角普通三角形、钝角普通三角形、锐角普通三角形等。

三、性质
三角形的一些性质可以用来判断其种类以及解题。

1.三角形内角和等于180度。

三角形的三个角之和始终为180度，即：
$\alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}$。

2.等边三角形的三个角均为60度。

等边三角形的三边长度相等，而三个60度的角可以将其三等分。

3.等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形的两个边长相等，而两个底角恒定相等。

4.直角三角形的斜边平方等于两腰边平方和。

直角三角形的斜边是直角三角形的最长边，在解题中经常使用到勾股定理：$c^2=a^2+b^2$。

四、计算公式
解题需要用到许多与三边、三角形内角和、勾股定理相关的计算公式。

1.三角形内角和计算公式。

三角形的三个角之和始终为180度，可以通过以下公式计算：$\alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}$。

2.勾股定理。

勾股定理指的是直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方。

可以表达为以下公式：
$c^2=a^2+b^2$
3.海伦公式。

海伦公式用于计算任意三角形的面积，可以表示为以下公式：$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中$p=\frac{a+b+c}{2}$是三角形
半周长。

4.正弦定理。

正弦定理指的是用于计算任意三角形中一个角的正弦值，可以
表示为以下公式：
$\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}$。

5.余弦定理。

余弦定理可以用于求解三角形中一个角的余弦值，可以表示为
以下公式：
$a^2=b^2+c^2-2bc cos\alpha$。

总结：
三角形是初中数学中非常重要的一部分，理解好三角形的有关性质和计算公式对于初中生在学习和考试中都有很大的帮助。

本文从几何意义、分类、性质和计算公式等方面进行了总结，相信可以帮助读者更好地掌握三角形的知识。