新初中数学函数基础知识基础测试题附答案解析
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12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克0 1 2 3 4 5 …
弹簧长度y/厘米10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
A．x≠1B．x＞0C．x≥1D．x＞1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
由题意得，x-1≥0且x-1≠0，
解得x＞1．
故选D．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地．
【详解】
解：A．甲的速度为：60÷2=30，故A错误；
A．监测点AB．监测点BC．监测点CD．监测点D
【答案】C
【解析】
试题解析： 、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大先减少再增大．故选项 错误；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大而增大，故选项 错误；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大先减小再增大，然后再减小，选项 正确；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大而减小，选项 错误．
故选B．
点评：本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．
7．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
【详解】
旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化由小到大再变小．
故选B．
【点睛】
考查动点问题的函数图象问题，关键要仔细观察．
8．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的 ， 分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
【分析】
根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围解答即可．
【详解】
解：①函数 的自变量 的取值范围是 ；故错误；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误；
③正六边形的中心角为60°；故正确；
④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误；
⑤计算| -2|的结果为1；故错误；
⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；
⑦ 是无理数；故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键．
3．函数 中自变量 的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2
4．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
【答案】B
【解析】
试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的意义，进行求解即可．
【详解】
解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2
故选：A
【点睛】
本题考查了求自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
故选 ．
10．甲乙两同学同时从 环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为 ，乙的速度为 ，设经过 后，跑道上两人的距离（较短部分）为 ，则 与 之间的关系可用图像表示为（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同向而行，二人的速度差为 ，二人间的最长距离为200，最短距离为0，从而可以解答本题．
【点睛】
考点：函数的定义
2．下列说法：①函数 的自变量 的取值范围是 ；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为 ；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算 的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦ 的运算结果是无理数．其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中所给的定义，依次作出判断即可．
【详解】
解： ，正确；
，正确；
当k=3时， ，而 ，错误；
当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，正确；
正确的有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．
B．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误；
C．设 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
即 对应的函数解析式为 ；
设 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
即 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，故本选项符合题意；
D．根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
9．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
【详解】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，经过50÷（6−4）=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，故A、B错误；
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是600÷6=100秒，故B.、D错误；
相遇以后两人之间的最大距离是：2×(100−25)=150米．
故选C.
【点睛】
本题主要考查函数的图象，理解函数图象上点的坐标的实际意义，掌握行程问题中的基本数量关系：速度×时间=距离，是解题的关键．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．
考点：函数的图象．
14．已知： 表示不超过 的最大整数．例： ， ．记 （ 是正整数）．例： ．则下列结论正确的个数是（）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 或1．
11．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A．ຫໍສະໝຸດ Baidu=x+2B．y=x2+2C．y= D．y=
【答案】C
【解析】
试题分析：A． ，x为任意实数，故错误；
B． ，x为任意实数，故错误；
C． ， ，即 ，故正确；
D． ， ，即 ，故错误；
故选C．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．
解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；
C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13.5，正确，不符合题意；
D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意．
小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100＝12（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故④正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
新初中数学函数基础知识基础测试题附答案解析
一、选择题
1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.
【详解】
根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.
故选C
15．甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为 和 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，在经过25秒，乙追上甲，则相距是0千米，相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是100秒，则相遇以后两人之间的最大距离是150米，据此即可作出判断．
【详解】
二人速度差为 ，
100秒时，二人相距2×100=200米，
200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0，
300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600-400=200米．
∴ ，函数图象均为线段，只有C选项符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用函数的图象解决实际问题以及动点问题的函数图象，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：由图象可得，
小明家和学校距离为1200米，故①正确，
小华乘坐公共汽车的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正确，
480÷240＝2（分），8+2＝10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故③正确，
16．如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿A－D－B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y(m2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )
A．5B．2C． D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
过点 作 于点 由图象可知，点 由点 到点 用时为 ， 的面积为 ．求出DE=2，再由图像得 ，进而求出BE=1，再在 根据勾股定理构造方程，即可求解．
②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；
③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；
④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；
故选C．
13．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克0 1 2 3 4 5 …
弹簧长度y/厘米10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
A．x≠1B．x＞0C．x≥1D．x＞1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
由题意得，x-1≥0且x-1≠0，
解得x＞1．
故选D．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地．
【详解】
解：A．甲的速度为：60÷2=30，故A错误；
A．监测点AB．监测点BC．监测点CD．监测点D
【答案】C
【解析】
试题解析： 、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大先减少再增大．故选项 错误；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大而增大，故选项 错误；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大先减小再增大，然后再减小，选项 正确；
、由监测点 监测 时，函数值 随 的增大而减小，选项 错误．
故选B．
点评：本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．
7．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
【详解】
旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化由小到大再变小．
故选B．
【点睛】
考查动点问题的函数图象问题，关键要仔细观察．
8．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的 ， 分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
【分析】
根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围解答即可．
【详解】
解：①函数 的自变量 的取值范围是 ；故错误；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误；
③正六边形的中心角为60°；故正确；
④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误；
⑤计算| -2|的结果为1；故错误；
⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；
⑦ 是无理数；故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键．
3．函数 中自变量 的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2
4．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
【答案】B
【解析】
试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的意义，进行求解即可．
【详解】
解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2
故选：A
【点睛】
本题考查了求自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
故选 ．
10．甲乙两同学同时从 环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为 ，乙的速度为 ，设经过 后，跑道上两人的距离（较短部分）为 ，则 与 之间的关系可用图像表示为（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同向而行，二人的速度差为 ，二人间的最长距离为200，最短距离为0，从而可以解答本题．
【点睛】
考点：函数的定义
2．下列说法：①函数 的自变量 的取值范围是 ；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为 ；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算 的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦ 的运算结果是无理数．其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中所给的定义，依次作出判断即可．
【详解】
解： ，正确；
，正确；
当k=3时， ，而 ，错误；
当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，正确；
正确的有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．
B．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误；
C．设 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
即 对应的函数解析式为 ；
设 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
即 对应的函数解析式为 ，
所以： ，解得
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，故本选项符合题意；
D．根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
9．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
【详解】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，经过50÷（6−4）=25秒，乙追上甲，则相距是0千米，故A、B错误；
相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是600÷6=100秒，故B.、D错误；
相遇以后两人之间的最大距离是：2×(100−25)=150米．
故选C.
【点睛】
本题主要考查函数的图象，理解函数图象上点的坐标的实际意义，掌握行程问题中的基本数量关系：速度×时间=距离，是解题的关键．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．
考点：函数的图象．
14．已知： 表示不超过 的最大整数．例： ， ．记 （ 是正整数）．例： ．则下列结论正确的个数是（）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 或1．
11．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A．ຫໍສະໝຸດ Baidu=x+2B．y=x2+2C．y= D．y=
【答案】C
【解析】
试题分析：A． ，x为任意实数，故错误；
B． ，x为任意实数，故错误；
C． ， ，即 ，故正确；
D． ， ，即 ，故错误；
故选C．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．
解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；
C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13.5，正确，不符合题意；
D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意．
小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100＝12（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故④正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
新初中数学函数基础知识基础测试题附答案解析
一、选择题
1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.
【详解】
根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.
故选C
15．甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为 和 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，在经过25秒，乙追上甲，则相距是0千米，相遇以后乙在前边，相距的距离每秒增加2米，乙全程用的时间是100秒，则相遇以后两人之间的最大距离是150米，据此即可作出判断．
【详解】
二人速度差为 ，
100秒时，二人相距2×100=200米，
200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0，
300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600-400=200米．
∴ ，函数图象均为线段，只有C选项符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用函数的图象解决实际问题以及动点问题的函数图象，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：由图象可得，
小明家和学校距离为1200米，故①正确，
小华乘坐公共汽车的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正确，
480÷240＝2（分），8+2＝10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故③正确，
16．如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿A－D－B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y(m2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )
A．5B．2C． D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
过点 作 于点 由图象可知，点 由点 到点 用时为 ， 的面积为 ．求出DE=2，再由图像得 ，进而求出BE=1，再在 根据勾股定理构造方程，即可求解．
②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；
③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；
④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；
故选C．
13．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）