中考数学一轮复习 第26讲 轴对称与中心对称课件
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答案： B
5．下列四个艺术字中，不是轴对称的是( C )
解析：根据轴对称图形的定义可知，艺术字“水” 不是轴对称图形．故选 C.
6．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴 的是( A )
解析：“3”仅有水平的对称轴；“6”不是轴对称图 形；“0”和“8”都有两条对称轴．故选A.
7．(2014·荆门)如图，在 4×4 的正方形网格中， 每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一 个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．
【点拨】本题考查轴对称、中心对称作图及对称 轴的作法．
解：(1)如图，四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关 于直线MN成轴对称．
(2)如图，四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于 点 O 中心对称．
(3)四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 成轴对称， 直线 EF 为对称轴．
A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形 C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
解析：∵多边形是正六边形，既是中心对称图形 也是轴对称图形，而顺次连接正六边形的三个不相邻 的顶点得到的是一个正三角形，正三角形是轴对称图 形但并不是中心对称图形．故选 B.
答案： C
8.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C′重合．若 AB＝2，则 C′D 的长为( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由矩形的性质wenku.baidu.com可得 CD＝AB＝2，再由轴
对称的性质可得 C′D＝CD＝2.故选 B.
9．(2014·南宁)如图，把一张长方形纸片对折，折 痕为 AB，再以 AB 的中点 O 为顶点，把∠AOB 三等分， 沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开
2．下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对
称图形是( D )
A．正三角形
B．正方形
C．圆
D．菱形
解析：A是轴对称图形，但不是中心对称图形；
B既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴有四
条；C既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴
有无数条；D既是轴对称图形又是中心对称图形，且
对称轴有且只有两条．故选D.
答案： D
4．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部 分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影 部分的面积为 .
解析：菱形是中心对称图形，对角线的交点 O 是 对称中心，经过对称中心的任意一条直线都将菱形分 成面积相等的两部分，故阴影部分的面积正好是菱形 面积的一半．∵菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8， ∴菱形的面积＝12×6×8＝24，∴阴影部分的面积＝ 12×24＝12.
铺平后得到的平面图形一定是( )
A．正三角形 C．正五边形
B．正方形 D．正六边形
解析：由第二个图形可知，∠AOB 被平分成了三 个角，每个角为 60°. 所以剪下的三角形是含有 60°角的 直角三角形 OMN，如图，按照折叠次序的反方向，将 图形逐步还原如图所示．故选 A.
答案： A
10．(2014·贵港)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°，AC＝6，BC＝8，AD 是∠BAC 的平分线．若 P， Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC＋PQ 的最小值是 ()
A.
12 5
B．4
C.
24 5
D．5
解析：如图，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，交 AD 于点 P，作 PQ⊥AC 于点 Q，∵AD 是∠BAC 的平分 线，∴PQ＝PE，此时 PC＋PQ 取得最小值，即 CE 的 长度．由勾股定理可知，AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝ 10.又∵BC·AC＝AB·CE，∴CE＝BCA·BAC＝8×106＝254. 故选 C.
考点一 识别中心对称图形与轴对称图形 例 1(2014·德州)下列银行标志中，既不是中心对称 图形也不是轴对称图形的是( )
【点拨】由中心对称图形和轴对称图形的定义可 知：A 中图形既是中心对称图形也是轴对称图形； B 中图形只是轴对称图形；C 中图形既是中心对称图形 也是轴对称图形；D 中图形既不是中心对称图形也不 是轴对称图形．故选 D.
2．(2014·泰安)下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形
的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：给出的四个图形都是轴对称图形，如图所 示，第 1 个图形有 2 条对称轴；第 2 个图形有 2 条对 称轴；第 3 个图形有 2 条对称轴；第 4 个图形有 3 条 对称轴．故对称轴的条数为 2 的图形有 3 个．故选 C.
在 Rt△ABD 中，AB＝m，AD＝(1＋ 2)m，BD2＝m2
＋(3＋2 2)m2＝(4＋2 2)m2，BD＝ 4＋2 2m，
cos∠AGB＝cos∠ABD＝BADB＝
m＝ 4＋2 2 m
1 4＋2 2
≠ 46，故 D 错误．故选 A. 答案： A
12 ． (2013·苏 州 ) 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，
方法总结： 作一个图形的轴对称图形，一种方法是通过作垂 线并截取，作出各个关键点的对称点，顺次连接关键 点即可得到；另一种方法是建立适当的坐标系，根据 关于 x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标的特点求出对称 点的坐标，然后描点作出对称图形.
1．下列标志中不是中心对称图形的是( C )
解析：A 是中心对称图形；B 既是中心对称图形 也是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 既是轴对称图 形又是中心对称图形．故选 C.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
解：(1)△A1B1C1 如图所示；(2)△A2B2C2 如图所示．
考点训练
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2014·广州)下列图形是中心对称图形的是 (D)
解析：A、B中的图形既不是中心对称图形也不 是轴对称图形；C中的图形是轴对称图形；D中的图 形是中心对称图形．故选D.
答案： C
3．(2014·巴中)下列汽车标志中既是轴对称图形又 是中心对称图形的是( C )
解析：A 是轴对称图形，但不是中心对称图形； B 既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C 既是轴对 称图形也是中心对称图形；D 是轴对称图形，但不是中 心对称图形．故选 C.
4．(2014·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的 顶点，得到如图所示的图形，该图形( )
答案： 12
5．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格， 现将其中的两个小正方形涂黑(如图)．请你用两种不同 的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使 它成为轴对称图形．
解：(答案不唯一)作图如下．
6．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(－2,1)，B(－4,5)，C(－5,2)．
C 中，结合选项 A 可得∠DEF＝∠BEF＝12(180°－ ∠AEB)＝67.5°，∵∠AEB＝45°，∴∠AEB＋22°≠ ∠DEF，故 C 错误；D 中，∵∠AGB＝∠GAD＋ ∠ADG，∠ABD＝∠ABE＋∠EBD，∠GAD＝∠ABE ＝45°，∠ADG＝∠EBD，∴∠AGB＝∠ABD.
考点三 轴对称和中心对称作图 例 3(2014·齐齐哈尔)如图，四边形 ABCD 中，
(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四 边形ABCD关于直线MN成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四 边形ABCD关于点O中心对称．
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称， 若对称请在图中画出对称轴或对称中心．
第七章 图形的变化 第26讲 轴对称与中心对称
考点一 轴对称图形与轴对称 1．轴对称图形 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称 图形．
2．轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是 对应点，叫做对称点． 3．轴对称的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分． (2)对应线段相等，对应角相等．
3．下列图形：①等腰梯形；②菱形；③函数 y＝1x
的图象；④函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象．其中既是轴
对称图形又是中心对称图形的有( )
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③④
解析：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称 图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；函数 y＝1x的图象是一对双曲线，既是轴对称图形又是中心 对称图形；函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线， 既是轴对称图形又是中心对称图形．故选 D.
2．中心对称 在平面内，把一个图形绕某一个点旋转 180°，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这个点成中心对称，那么这个点叫做对称中心，旋 转前后两个图形上能够重合的点叫做关于中心的对 称点．
3．中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，并且被对称中心平分； (2)关于中心对称的两个图形是全等形； (3)点 P(x，y)关于原点的对称点 P′的坐标为 (－x，－y)．
若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个 格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图 形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共 有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
解析：如图，①、②、③、④都和原来的格点正 方形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形， ∴这个格点正方形的作法共有 4 种．故选 C.
Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标
为(3， 3)，点 C 的坐标为12，0，点 P 为斜边 OB 上
的一动点，则 PA＋PC 的最小值为( )
A.
13 2
B.
31 2
3＋ 19 C. 2
D．2 7
解析：如图，作点 A 关于 OB 的对称点 A′，AA′交 OB 于点 E，作 A′D⊥OA 于点 D，连接 A′C，∵PA＝PA′， ∴PA＋PC＝PA′＋PC，∴PA＋PC 的最小值为 A′C 的 长．∵点 B 的坐标为(3， 3)，∴OA＝3，AB＝ 3.
解析：A 中，设 AB＝m(m>0)，由对称的性质， 可得 AE＝AB＝m，ED＝BE＝ 2m，∴tan∠ADB＝ AADB＝1＋m2m＝ 2－1，∴1＋tan∠ADB＝ 2，故 A 正确；B 中，结合选项 A 可得∠BAC＝45°，∴BC ＝AB＝m. ∵BF＝BE＝ 2m，∴CF＝BF－BC＝( 2 －1)m，∴2BC≠5CF，故 B 错误；
4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系； 轴对称图形是对一个图形本身而言的.
考点二 中心对称图形与中心对称 1．中心对称图形 在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如 果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形 就叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋 转前后图形上能够重合的点叫做对称点．
【答案】 D
考点二 轴对称的性质
例 2(2014·聊城)如图，点 P 是∠AOB 外的一点， 点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，
点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P
关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若 PM＝
2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段 QR 的长为
________cm.( A．4.5
) B．5.5
C．6.5
D．7
【点拨】∵P，Q 关于射线 OA 对称， ∴MQ＝MP＝2.5 cm. ∵P，R 关于射线 OB 对称， ∴NR＝NP＝3 cm. ∵MN＝4 cm， ∴QR＝MN＋NR－MQ＝4＋3－2.5＝4.5(cm)． 故选 A. 【答案】 A
答案： C
11．(2014·杭州)已知 AD∥BC，AB⊥AD，点 E， 点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交 于点 G.则( )
A．1＋tan∠ADB＝ 2 B．2BC＝5CF C．∠AEB＋22°＝∠DEF D．4cos∠AGB＝ 6
5．下列四个艺术字中，不是轴对称的是( C )
解析：根据轴对称图形的定义可知，艺术字“水” 不是轴对称图形．故选 C.
6．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴 的是( A )
解析：“3”仅有水平的对称轴；“6”不是轴对称图 形；“0”和“8”都有两条对称轴．故选A.
7．(2014·荆门)如图，在 4×4 的正方形网格中， 每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一 个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．
【点拨】本题考查轴对称、中心对称作图及对称 轴的作法．
解：(1)如图，四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关 于直线MN成轴对称．
(2)如图，四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于 点 O 中心对称．
(3)四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 成轴对称， 直线 EF 为对称轴．
A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形 C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
解析：∵多边形是正六边形，既是中心对称图形 也是轴对称图形，而顺次连接正六边形的三个不相邻 的顶点得到的是一个正三角形，正三角形是轴对称图 形但并不是中心对称图形．故选 B.
答案： C
8.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C′重合．若 AB＝2，则 C′D 的长为( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由矩形的性质wenku.baidu.com可得 CD＝AB＝2，再由轴
对称的性质可得 C′D＝CD＝2.故选 B.
9．(2014·南宁)如图，把一张长方形纸片对折，折 痕为 AB，再以 AB 的中点 O 为顶点，把∠AOB 三等分， 沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开
2．下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对
称图形是( D )
A．正三角形
B．正方形
C．圆
D．菱形
解析：A是轴对称图形，但不是中心对称图形；
B既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴有四
条；C既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴
有无数条；D既是轴对称图形又是中心对称图形，且
对称轴有且只有两条．故选D.
答案： D
4．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部 分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影 部分的面积为 .
解析：菱形是中心对称图形，对角线的交点 O 是 对称中心，经过对称中心的任意一条直线都将菱形分 成面积相等的两部分，故阴影部分的面积正好是菱形 面积的一半．∵菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8， ∴菱形的面积＝12×6×8＝24，∴阴影部分的面积＝ 12×24＝12.
铺平后得到的平面图形一定是( )
A．正三角形 C．正五边形
B．正方形 D．正六边形
解析：由第二个图形可知，∠AOB 被平分成了三 个角，每个角为 60°. 所以剪下的三角形是含有 60°角的 直角三角形 OMN，如图，按照折叠次序的反方向，将 图形逐步还原如图所示．故选 A.
答案： A
10．(2014·贵港)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°，AC＝6，BC＝8，AD 是∠BAC 的平分线．若 P， Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC＋PQ 的最小值是 ()
A.
12 5
B．4
C.
24 5
D．5
解析：如图，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，交 AD 于点 P，作 PQ⊥AC 于点 Q，∵AD 是∠BAC 的平分 线，∴PQ＝PE，此时 PC＋PQ 取得最小值，即 CE 的 长度．由勾股定理可知，AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝ 10.又∵BC·AC＝AB·CE，∴CE＝BCA·BAC＝8×106＝254. 故选 C.
考点一 识别中心对称图形与轴对称图形 例 1(2014·德州)下列银行标志中，既不是中心对称 图形也不是轴对称图形的是( )
【点拨】由中心对称图形和轴对称图形的定义可 知：A 中图形既是中心对称图形也是轴对称图形； B 中图形只是轴对称图形；C 中图形既是中心对称图形 也是轴对称图形；D 中图形既不是中心对称图形也不 是轴对称图形．故选 D.
2．(2014·泰安)下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形
的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：给出的四个图形都是轴对称图形，如图所 示，第 1 个图形有 2 条对称轴；第 2 个图形有 2 条对 称轴；第 3 个图形有 2 条对称轴；第 4 个图形有 3 条 对称轴．故对称轴的条数为 2 的图形有 3 个．故选 C.
在 Rt△ABD 中，AB＝m，AD＝(1＋ 2)m，BD2＝m2
＋(3＋2 2)m2＝(4＋2 2)m2，BD＝ 4＋2 2m，
cos∠AGB＝cos∠ABD＝BADB＝
m＝ 4＋2 2 m
1 4＋2 2
≠ 46，故 D 错误．故选 A. 答案： A
12 ． (2013·苏 州 ) 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，
方法总结： 作一个图形的轴对称图形，一种方法是通过作垂 线并截取，作出各个关键点的对称点，顺次连接关键 点即可得到；另一种方法是建立适当的坐标系，根据 关于 x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标的特点求出对称 点的坐标，然后描点作出对称图形.
1．下列标志中不是中心对称图形的是( C )
解析：A 是中心对称图形；B 既是中心对称图形 也是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 既是轴对称图 形又是中心对称图形．故选 C.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
解：(1)△A1B1C1 如图所示；(2)△A2B2C2 如图所示．
考点训练
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2014·广州)下列图形是中心对称图形的是 (D)
解析：A、B中的图形既不是中心对称图形也不 是轴对称图形；C中的图形是轴对称图形；D中的图 形是中心对称图形．故选D.
答案： C
3．(2014·巴中)下列汽车标志中既是轴对称图形又 是中心对称图形的是( C )
解析：A 是轴对称图形，但不是中心对称图形； B 既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C 既是轴对 称图形也是中心对称图形；D 是轴对称图形，但不是中 心对称图形．故选 C.
4．(2014·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的 顶点，得到如图所示的图形，该图形( )
答案： 12
5．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格， 现将其中的两个小正方形涂黑(如图)．请你用两种不同 的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使 它成为轴对称图形．
解：(答案不唯一)作图如下．
6．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(－2,1)，B(－4,5)，C(－5,2)．
C 中，结合选项 A 可得∠DEF＝∠BEF＝12(180°－ ∠AEB)＝67.5°，∵∠AEB＝45°，∴∠AEB＋22°≠ ∠DEF，故 C 错误；D 中，∵∠AGB＝∠GAD＋ ∠ADG，∠ABD＝∠ABE＋∠EBD，∠GAD＝∠ABE ＝45°，∠ADG＝∠EBD，∴∠AGB＝∠ABD.
考点三 轴对称和中心对称作图 例 3(2014·齐齐哈尔)如图，四边形 ABCD 中，
(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四 边形ABCD关于直线MN成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四 边形ABCD关于点O中心对称．
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称， 若对称请在图中画出对称轴或对称中心．
第七章 图形的变化 第26讲 轴对称与中心对称
考点一 轴对称图形与轴对称 1．轴对称图形 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称 图形．
2．轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够和 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是 对应点，叫做对称点． 3．轴对称的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分． (2)对应线段相等，对应角相等．
3．下列图形：①等腰梯形；②菱形；③函数 y＝1x
的图象；④函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象．其中既是轴
对称图形又是中心对称图形的有( )
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③④
解析：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称 图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；函数 y＝1x的图象是一对双曲线，既是轴对称图形又是中心 对称图形；函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线， 既是轴对称图形又是中心对称图形．故选 D.
2．中心对称 在平面内，把一个图形绕某一个点旋转 180°，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这个点成中心对称，那么这个点叫做对称中心，旋 转前后两个图形上能够重合的点叫做关于中心的对 称点．
3．中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，并且被对称中心平分； (2)关于中心对称的两个图形是全等形； (3)点 P(x，y)关于原点的对称点 P′的坐标为 (－x，－y)．
若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个 格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图 形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共 有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
解析：如图，①、②、③、④都和原来的格点正 方形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形， ∴这个格点正方形的作法共有 4 种．故选 C.
Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标
为(3， 3)，点 C 的坐标为12，0，点 P 为斜边 OB 上
的一动点，则 PA＋PC 的最小值为( )
A.
13 2
B.
31 2
3＋ 19 C. 2
D．2 7
解析：如图，作点 A 关于 OB 的对称点 A′，AA′交 OB 于点 E，作 A′D⊥OA 于点 D，连接 A′C，∵PA＝PA′， ∴PA＋PC＝PA′＋PC，∴PA＋PC 的最小值为 A′C 的 长．∵点 B 的坐标为(3， 3)，∴OA＝3，AB＝ 3.
解析：A 中，设 AB＝m(m>0)，由对称的性质， 可得 AE＝AB＝m，ED＝BE＝ 2m，∴tan∠ADB＝ AADB＝1＋m2m＝ 2－1，∴1＋tan∠ADB＝ 2，故 A 正确；B 中，结合选项 A 可得∠BAC＝45°，∴BC ＝AB＝m. ∵BF＝BE＝ 2m，∴CF＝BF－BC＝( 2 －1)m，∴2BC≠5CF，故 B 错误；
4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系； 轴对称图形是对一个图形本身而言的.
考点二 中心对称图形与中心对称 1．中心对称图形 在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如 果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形 就叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋 转前后图形上能够重合的点叫做对称点．
【答案】 D
考点二 轴对称的性质
例 2(2014·聊城)如图，点 P 是∠AOB 外的一点， 点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，
点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P
关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若 PM＝
2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段 QR 的长为
________cm.( A．4.5
) B．5.5
C．6.5
D．7
【点拨】∵P，Q 关于射线 OA 对称， ∴MQ＝MP＝2.5 cm. ∵P，R 关于射线 OB 对称， ∴NR＝NP＝3 cm. ∵MN＝4 cm， ∴QR＝MN＋NR－MQ＝4＋3－2.5＝4.5(cm)． 故选 A. 【答案】 A
答案： C
11．(2014·杭州)已知 AD∥BC，AB⊥AD，点 E， 点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交 于点 G.则( )
A．1＋tan∠ADB＝ 2 B．2BC＝5CF C．∠AEB＋22°＝∠DEF D．4cos∠AGB＝ 6