分数加法和减法 苏教版教育课件

2、加法运算律不仅对 整数、小数适用，对分数 也适用。
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 16
1 1 1 1 1 31 2 4 8 16 32 32
（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
1 1 1 1 1 1 1 127 2 4 8 16 32 64 128 128
1 2
＋
1 3
＋
＋
1＋
1
＝
5
2 36
3＋ 2＝ 5 6 66
计算： 53 64 10 9
=
12 12
1 = 12
从刚才的计算中你
？ 发现了什么
异分母分数加减法
讨论归纳
通分转化成
异分母分数加减法
同分母分数加减法
答案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后
•
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
按照（同分母分数）加减法的方法进行计算。
分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
口答（化成同分母分数）
20 1220
3 1 ( ) ( 5 )
54 ()()
1 3
1 24
(8 ) (24 )
(1 (24
) )
3 7
8 10
(15 ) (40 )
( 28 ) ( 40 )
5 7
计算
2 3
－
1 4
－
1 4
2 3
－（
1 4
+
1 4
）
减法的性质对分数也适用。
计算
5 8
－（
3 8
＋
1 12
）
－
减法的性质对分数也适用。
怎样算简便就怎样算
925 577
同级运算的特殊性质，对分数也适用。
a-b+c = a+c-b
222 5 35
343 4 494 9
1、方程中的未知数x，不 仅可以是整数、小数，还可 以是分数。
地球表面的
1 5
，这两个
洋的面积一共约占地球表
面的几分之几？
1 3
＋
1 5
=
5－3 15 15
=
2 15
答：这两个洋的面积一共约 占地球表面的 2 。
15
4 5
小军家 千米
5 4
千米
体育馆 学校
少年宫
⑴从体育馆到少年宫一共有 多少千米？
4 5
＋
5 4
=
16 ＋ 25 20 20
=
41 20
(千米)
7 77
11
11 –
=0
15 15
1 56 2
+ 9
9
=
9
=
3
7 –5
=2
1
=
12 12 12 6
明桥小学有一块长方形试验田，
其中
1 2
种黄瓜，14
种番茄。
种黄瓜和番茄的面积一共占这
块地的几分之几？
1＋ 1
2
4
折一折，涂一涂，看一看
转化成同分母分数计算：
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=
3 4
计算：
•
•
•
•
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
少年宫
⑶小军从家经学校到体育馆要 走1千米，他家离学校有多远？
1－
4 5
=
5 5
－
4 5
=
1 5
(千米)
答:他家离学校有
1 5
(千米) 。
—31
口答算式： 一个人每天的睡眠时间，约占一天时间的几分之几?
口答
=1
1 4
1 2
=
3 4
=
1 9
=
1 2
=
3 8
=
1 6
异分母分数 加减混合与运算律
解方程
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ，就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神， 无 论 欢 乐 还 是忧 伤 ， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还是 失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失中 轮 回 的 ， 让 一切 所 有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云 淡风 轻 。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
我
自
4 9
=
9 9
－
4 9
=
5 9
计算异分母分数加法时，可以 先通分，把异分母分数转化为 同分母分数，再根据同分母分 数的计算法则进行计算。计算 结果能约分的一般要约成最简 分数。
练一练
计算下面各题，并验算。
3＋1 46
4＋2 53
7＋1 12 4
1－
3 7
3 4
＋
1 6
=
9－2 12 12
=
7 12
学习目标
1．使学生理解异分母分数加减 法的算理。 2．初步掌握异分母分数加减法 的法则。
回顾：
把下面每组中的两个分数通分
1 和2 35 5 和6 15 15
3 和7 4 20 15 和 7 20 20
5 和3 12 8 10 和 9 24 24
算一算：
1 23
5
+
=
55
4
–
1
3
=
7 77
3 25 +=
111 1 2 4 8 16
1 1 16
15 16
–
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境， 若 把 很 多 事 看开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ，
4 5
＋
2 3
=
12 － 10 15 15
=
2 15
7＋ 12
1 4
=
7－3 12 12
=
1 3
1－
3 7
=
7 7
－3 7
=
4 7
先在算式下面的图形中涂一
涂，再写出得数。
1 5
＋
3 5
(4) = (5)
1 4
＋
3 8
(5) = (8)
地球表面大部分被海洋覆
盖，太平洋大约占地球表
面的
1 3
，大西洋大约占
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
百度文库
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
给
别
人
一
种
感
觉
他
在
现
场
完
）
练习：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
× （1）13 +
1 2=
2 5
2 35 =6+ 6= 6
× （2）8 15
–
1 3=
3 15
=3= 1
15 5
数
医院 学
做一做： 计算并验算
1
2
5
+
3
6
=4 + 5
6
6
9
=
6
1
=1 2
9
11
2
10 15
27 22 =
30 30
5 =
30
=1 6
异分母分数加减法解题步骤：
全
没
有
用
他
会
不
开
心
。
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
升
合
导
的
?
口
罗
其
实
不
是
合
的
。
•
■电 你是 否有 这样 经历 ，当 你 在做 某一 项工 作和 学习 的 时候 ，脑 子里 经常 会蹦 出各 种 不同 的需 求。 比如 你想 安 心 下来 看2 小时 的书 ，大 脑会 蹦出 口渴 想 喝水 ，然 后喝 水的 时候 自 然的 打开 电视 。。 。。 。。 ， 一个 小时 过去 了， 可 能书 还没 看2 页。 很多 时候 甚至 你自 己 都没 有意 思到 ，你 的大 脑 不停 地超 控你 的注 意力 ，你 就 这么 轻易 的被 你的 大 脑所 左右 。你 已经 不知 不觉 地 变成 了大 脑的 奴隶 。尽 管 你在 用它 思考 ，但 是你 要明 白你 不应 该隶 属于 你的 大脑 ， 而应该 是你 拥有 你的 大脑 ，并 且应 该是 你可 以控 制你 的大 脑才 对。 一切 从你 意识 到你 可以 控制 你的 大脑 的时 候， 会改变 你的 很多 东西 。比 如控 制你 的情 绪， 无论 身处 何种 境地 ，都 要明 白自 己所 面临 的痛 苦并 没有 自己 所感 受的 那么强 烈， 我们 当前 再痛 苦， 在目 前这 个阶 段自 己也 不是 最痛 苦的 人， 尝试 着运 用心 智将 注意 力转 移到 其他 的地 方，痛 苦就 会自 动消 失， 在你 重新 注意 到它 的时 候， 它不 会回 来。
用加法交换律计算
2 7
+
3 8
＋
5 8
337 10 4 10
3 7
＋5
6
+
4 7
加法运算律对分数也适用。
用加法结合律计算
5 (4 4) 9 59
5 (1 5) 6 69
加法结合律对分数也适用。
用加法交换律和加法结合律计算
521 3 6565
减法的性质
a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
12 18
(15 ) ( 36 )
( 14 ) (36 )
下面的计算对吗？不对的，请帮助 改正。
—2 5
＋
—1 4
＝
—3 9
＝
—1 （ 3
）
—1 6
－
—1 24
＝
—4 24
－ —1 24
＝ 2—34（
）
—3 5
＋
—3 10
＝
—6 10
＋ —3 10
＝
—9 10
（
）
—1 ＋ 6
—1 8
＝
—1 14
（
χ÷0.2=0.8
解： χ=0.8X0.2
χ=0.16
方程中的未知数x，不仅可以是整数、小数，
解方程 还可以是分数。
1x 2
解：x
x
x
1
11 2
21 22 1 2
x3 1 72
解：x x x
13 27 76 14 14 13 14
加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
1 一看： 看清题目 2 二通： 通分 3 三算： 计算 4 四约： 结果能约分的要约成最简分数 5 五化：结果是假分数的要化成带分数或整数
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
试一试
计算下面各题，得到的结果能 约分的要约分。
5－1 63
1－
4 9
5 6
－
1 3
=
5 6
－
2 6
=
1 2
1－
答:从体育馆到少年宫一共 有 41 千米。
20
4 千米 小军家 5 千米
5
4
体育馆 学校
少年宫
⑵从学校到体育馆比从学校 到少年宫近多少千米？
5 4
－
4 5
=
25 － 16 20 20
=
9 20
(千米)
答:从学校到体育馆比从学校 到少年宫近 9 千米。
20
4 千米 小军家 5 千米
5
4
体育馆 学校