七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试2(新版)湘教版

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《整式的乘法》单元测试

一、精心选一选，慧眼识金

1．下列说法正确的是（）.

A．2xy -的系数为2-，次数为1B．a 的系数为1，次数为0

C．332x 的系数为2，次数为6D．3x y 的系数为1，次数为4

2．如图，阴影部分的面积是（）.A．112xy B．13

2xy C．6xy D．3xy

3．下列运算正确的是（）.A．221

a a a a ÷⋅=B．()336

a a a -⋅=C．()32628x x -=-D．()236

()()x x x -⋅-=-4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（）.

A．5B．4C．3D．2

5．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（）.

A．ab B．2a b C．2ab D．23a b

6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（）.

A．1-B．3-C．1D．3

7．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）.

A．只与,x y 有关B．只与,y z 有关

C．与,,x y z 都无关D．与,,x y z 都有关

8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（）.

A． 3.14π-B．0

C．1D．23x

2y y

0.5x

9．若2(9)(3)(

x x ++4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（）.

A．3x -B．3x -C．3x +D．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（

）.A．2a b -B．2b b -C．2b D．2

b a -二、耐心填一填，一锤定音

11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114

n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.

14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.

15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（）.

16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了()n a b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律.

例如：

()

01a b +=它只有一项，系数为1；()

1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1；()

2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.

17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.

18．观察下列各式：23456

,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______.

19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.

20．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.

三、细心做一做，马到成功

21．计算下列各式

（1）()2

23211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()22

2121a a -+（4）2

200720092008⨯-（运用乘法公式）22．先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125

y =-．23．小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，则第一个多项式是多少？

24．梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.

25．如果关于x 的多项式

()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确

定m 的值吗？并求()245m m m +-+的值.

26．已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，……

（1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？

（2）根据上面的结论，结合计算，试说明

()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？

27．阅读下文，寻找规律：

已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，

()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…

（1）填空：()1(x -8)1x =-.

（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=______.

②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.

（3）根据你的猜想，计算：

①()()234512122222-+++++=______.

②234200712222...2++++++=______.