完全平方公式教学案例.

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《完全平方公式》教案【通用七篇】

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级数学下册《完全平方公式的探索与简单应用》优秀教学案例

2.提问：“同学们，你们知道什么是完全平方数吗？”“完全平方数有什么特点？”让学生积极思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解完全平方数的定义，引导学生了解完全平方数的特点，如：它是某个整数的平方，且它的因数都是成对出现的。
2.通过具体例子，如1²、2²、3²等，让学生观察并总结完全平方数的结构特征。
3.小组合作，促进学生沟通与合作
本案例注重小组合作学习，让学生在小组内共同探讨问题、分享想法。这种教学策略有助于培养学生团队合作精神，提高他们的沟通与协作能力。同时，小组合作学习也为学生提供了互相学习、互相启发的机会，有利于提高他们的学习效果。
4.反思与评价，关注学生个体差异
在本案例中，教师引导学生进行自我反思和互相评价，使学生在反思中总结经验，在评价中学会欣赏他人。同时，教师关注学生的个体差异，给予针对性的指导，激发学生的学习兴趣和自信心。
小组合作是本章节教学的重要策略。教师将根据学生的认知水平和个性特点，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生将共同探讨问题，分享想法，互相启发，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生团队合作精神，提高他们的沟通与协作能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师将引导学生进行自我反思，总结自己在学习完全平方公式过程中的收获与不足。同时，教师将组织学生进行互相评价，鼓励他们客观、公正地评价他人的学习成果，学会欣赏他人的优点，并提出建设性的意见。
五、案例亮点
1.生活化情景导入，激发学生学习兴趣
本案例从学生熟悉的生活情景出发，以公园草地面积为背景，引出完全平方公式的学习。这种导入方式贴近学生生活，易于激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们感受到数学与生活的紧密联系。

完全平方公式教案【优秀3篇】

完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《完全平方公式》教案

《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。

引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。

1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。

完全平方公式的推导和证明。

1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。

1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。

观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。

第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。

引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。

2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。

完全平方公式的证明过程。

2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。

引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。

2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。

观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。

第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

引导学生通过完全平方公式简化计算过程。

3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。

完全平方公式在简化计算过程中的作用。

3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。

使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。

3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。

观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。

第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。

引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。

4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。

完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。

使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。

《完全平方公式》教案

《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。

二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。

2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。

2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。

(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。

3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。

4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。

五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。

不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。

八年级数学上册14.2.2完全平方公式优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握完全平方公式的推导过程、公式及其应用。通过对完全平方公式的学习，使学生能够熟练运用公式解决实际问题，提高他们的数学应用能力。此外，学生还需要了解完全平方公式在数学中的重要性，以及它在实际生活中的应用价值。
为了达到这一目标，我设计了以下教学活动：
1.通过引入完全平方根的概念，引导学生探究完全平方公式的推导过程，使他们理解并掌握公式的由来。
（二）讲授新知
在导入新课后，我会开始讲解完全平方公式。首先，我会用通俗易懂的语言解释完全平方公式的含义，让学生理解并掌握公式。然后，我会通过一些具体的例子，展示如何运用完全平方公式来解决实际问题。在这个过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和困惑，以便及时解答和澄清。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。我会分配一些与生活实际相关的问题，让学生小组合作，运用完全平方公式来解决这些问题。这样，学生能够在实际应用中进一步巩固和加深对完全平方公式的理解和掌握。同时，学生之间的合作和交流也能够培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
5.作业小结与持续学习：在课后，我通过布置与生活实际相结合的作业，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固和应用所学的完全平方公式。同时，我鼓励学生在完成作业的过程中进行自我反思和评价，找出自己的不足之处，并进行改进。这样，学生能够在课后继续学习和提高，达到更好的学习效果。
3.培养良好习惯：引导学生积极参与课堂活动，培养他们认真听讲、积极思考的良好学习习惯。
4.传递正能量：通过教学活动，让学生感受到数学的乐趣，培养他们积极向上、克服困难的品质。
三、教学策略
（一）情景创设
情景创设在教学过程中起到至关重要的作用。在本节课中，我以生活实例引入完全平方公式，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过以下教学活动，实现情景创设：

完全平方公式一等奖教学设计

完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。

2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。

重点：这一章的知识点，数学方法思想。

难点：实际应用问题中的等量关系。

方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。

还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。

3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。

4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。

2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。

3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。

初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）

初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。

3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

初中数学完全平方公式教案范文

初中数学完全平方公式教案范文一、教学目标1.理解完全平方公式的含义和作用；2.掌握完全平方公式的求值方法；3.运用完全平方公式解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学重点1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的应用；3.运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学难点1.运用完全平方公式解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课教师出示一个边长为x的正方形，并称其面积为A。

请学生以最简洁的方式表示出A的面积。

引导学生发现正方形的面积可以用x^2来表示，即A=x^2、然后教师出示一个边长为(a+b)的正方形，并告诉学生这个正方形的面积为多少。

引导学生用(x+y)^2中的x和y代替a和b，推测出(a+b)^2可以表示成什么样的式子。

教师引导学生发现(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，并告诉学生这个公式叫做完全平方公式。

2.讲授完全平方公式的应用教师通过具体的例子讲解完全平方公式的运用，如求(3+4)^2，学生将该式子应用完全平方公式计算出结果，并进行验证。

教师再给学生提供一些类似的练习题，巩固他们对完全平方公式的运用。

3.解决实际问题教师给学生提供一些实际问题，如求一个长方形的面积，已知长和宽之和为x，宽为y。

学生根据题目中的条件，利用完全平方公式来求解。

4.拓展思考教师引导学生思考完全平方公式的推广和拓展，如(a-b)^2的展开式、(a+b)(a-b)的展开式等。

然后给学生提供相应的练习题，让学生运用所学知识解答。

五、课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习完全平方公式的应用方法和注意事项。

六、课后作业1.完成课堂练习题；2.准备下节课的知识预习。

七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解完全平方公式的含义和作用，能够运用完全平方公式解决实际问题。

同时，通过课堂实践和思考，学生的数学思维和解决问题的能力得到了培养和提高。

在今后的教学中，可以进一步拓展与完全平方公式相关的知识，丰富教学内容，提高学生的综合应用能力。

北师大版七年级数学下册1.完全平方公式第二课时优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将在教学过程中创设情境，让学生在实际情境中感受和理解完全平方公式的应用。例如，我可以设计一些实际问题，如几何问题、物理问题等，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入完全平方公式，从而激发他们的学习兴趣和主动性。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和推理等数学活动，自主地探索完全平方公式的内涵和外延。我会提出一系列问题，引导学生思考和探究，从而促进他们深入理解完全平方公式的本质特征。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标之一是让学生深入理解完全平方公式的内涵和外延，掌握完全平方公式的推导过程和证明方法。通过观察、分析、归纳和推理等数学活动，引导学生理解完全平方公式的本质特征，提高他们在实际问题中运用完全平方公式的能力。此外，我还希望学生能够通过本节课的学习，提高他们的数学解题能力，培养他们的逻辑思维能力和创新能力。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将注重启发学生思考，引导学生通过观察、分析、归纳和推理等数学活动，深入理解完全平方公式的本质特征。我还将设计一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握完全平方公式的应用技巧，提高他们的数学解题能力。此外，我将运用多媒体教学手段，如PPT、数学软件等，以直观、生动的方式展示完全平方公式的推导过程和应用实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握完全平方公式。
（五）作业小结
在总结归纳后，我将布置一些作业，让学生在课后巩固所学知识。作业将包括一些练习题和思考题，以培养学生的数学解题能力和创新思维。在作业中，我会强调完全平方公式的应用，鼓励学生在解决实际问题中灵活运用所学知识。同时，我还会要求学生在课后进行自我反思和评价，总结自己的学习成果和不足之处，为下一节课的学习做好准备。

完全平方公式教案

完全平方公式教案教案-完全平方公式目标: 学生能够理解、应用和解决基于完全平方公式的数学问题。

学习目标:- 理解完全平方公式- 学会使用完全平方公式解决问题- 运用完全平方公式找出给定数值的完全平方根教学过程:1. 引入: 激发学生对完全平方公式的兴趣- 在黑板上写下一个完全平方数，例如16。

- 询问学生是否知道这个数的平方根是多少。

- 引导学生通过计算或者试探的方法得出答案。

- 介绍完全平方公式可以方便地计算这个问题。

2. 解释完全平方公式- 在黑板上写下完全平方公式的表达式: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 解释各个符号的含义，如(a,b为实数)- 与学生一起通过展开和整理推导出完全平方公式，并解释每一步的原因。

3. 解决问题的例子- 给出一段话或问题，例如：如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米?- 将问题转换成使用完全平方公式进行计算的形式，即求6的平方。

- 学生独立计算，并得出面积36平方厘米的答案。

- 提醒学生平方根可以使用完全平方公式进行计算。

4. 复习和巩固- 设计一些练习题让学生练习使用完全平方公式解决问题。

- 给出关于面积、边长、数量等方面的问题。

- 鼓励学生尝试不同的方法，包括使用完全平方公式和其他数学知识进行计算。

5. 总结- 确保学生对完全平方公式有了充分的理解。

- 强调完全平方公式在数学中的应用和重要性。

- 激发学生继续探索数学知识的兴趣。

评估:- 观察学生在课堂上解决问题的能力。

- 检查学生使用完全平方公式解决问题的准确性。

拓展:- 鼓励学生应用完全平方公式解决更复杂的问题。

- 引导学生通过解决实际问题来进一步巩固和应用完全平方公式。

- 探讨其他与完全平方公式相关的数学概念，如二次方程和因式分解。

完全平方公式的教学案例分享

完全平方公式的教学案例分享。

一、教学目标本教学案例的教学目标是：1.掌握完全平方公式的定义和基本性质；2.了解完全平方公式的运用方法和实际应用；3.能够运用完全平方公式解决数学问题。

二、教学内容1.完全平方公式的定义和基本性质完全平方公式是指将一个二元一次式ax²+bx+c（其中a≠0）化为一个平方二次式的公式，即：ax²+bx+c=(mx+n)²=Mx²+2MxN+N²其中m=a/2，n=b/2，M=a，N=b/2。

完全平方公式有以下基本性质：（1）二次函数y=f(x)=ax²+bx+c（a>0）的图像为一个开口朝上的抛物线，它的顶点坐标为（-b/2a，-△/4a），其中△=b²-4ac为判别式。

（2）平方二次式y=Mx²+2MxN+N²的图像为一个开口朝上或朝下的抛物线，它的顶点坐标为（-N/M，M+N²），其中M>0。

（3）平方二次式y=Mx²+2MxN+N²的最小值或最大值为N²，它在x=-N/M处取得。

2.完全平方公式的运用方法和实际应用完全平方公式有许多运用方法，可以用于求解二次方程、三元一次方程和广义的三元方程。

在这里我们以求解二次方程为例，介绍完全平方公式的具体应用。

（1）解x²+6x+7=0。

由完全平方公式可得：x²+6x+7=(x+3)²-2因此，原式可化为：(x+3)²=9解得：x=-3±3因此，方程的解为：x1=-6，x2=-0（2）解2x²+4x-6=0。

由完全平方公式可得：2x²+4x-6=2(x+1)²-8因此，原式可化为：2(x+1)²=14解得：x=-1±√7/2因此，方程的解为：x1=-1+√7/2，x2=-1-√7/2（3）解2x²+4x+6=0。

完全平方公式教案

完全平方公式教案完全平方公式教案一、引言完全平方公式是数学中的一个重要概念，它在解决二次方程和展开二次多项式等问题中起着关键作用。

本文将介绍一份完全平方公式的教案，旨在帮助学生更好地理解和运用这一公式。

二、教学目标1. 理解完全平方公式的概念和含义；2. 掌握完全平方公式的推导过程；3. 能够运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学内容1. 完全平方公式的定义完全平方公式是指一个二次多项式可以被写成两个平方项的和的形式。

即：(a+b)² = a² + 2ab + b²。

2. 完全平方公式的推导过程为了帮助学生理解完全平方公式的推导过程，可以通过几何图形的方法进行讲解。

首先，画一个边长为a的正方形，然后在每条边上加上长度为b的小正方形。

这样，整个图形的面积就是(a+b)²。

接下来，可以将这个图形分解成一个边长为a的正方形、两个边长为a的长方形和一个边长为b的正方形。

这样，整个图形的面积就可以表示为a² + 2ab + b²。

通过这个几何图形的分解过程，就可以得到完全平方公式。

3. 完全平方公式的运用完全平方公式在解决二次方程和展开二次多项式的问题中起着关键作用。

例如，当我们需要解决一个形如x² + 2ax + a² = 0的二次方程时，可以利用完全平方公式将其转化为(x + a)² = 0的形式，进而得到x = -a。

此外，在展开二次多项式的过程中，完全平方公式也可以起到简化计算的作用。

四、教学方法1. 演示法：通过几何图形的演示，让学生直观地理解完全平方公式的推导过程。

2. 举例法：通过实际问题的举例，让学生运用完全平方公式解决问题，加深对公式的理解和掌握。

五、教学步骤1. 引入完全平方公式的概念，向学生解释公式的含义和作用。

2. 通过几何图形的演示，让学生理解完全平方公式的推导过程。

3. 给学生提供一些实际问题，引导他们运用完全平方公式解决问题。

北师大版数学七年级下册1.6.2完全平方公式优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动学习的动机。
2.培养学生勇于探究、善于发现的精神，增强学生的自信心。
3.通过数学学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任心。
4.使学生认识到数学在生活中的重要作用，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在教学过程中，教师应关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有机地结合起来，以提高学生的数学素养为目标，为学生的未来发展提供有力支持。通过本章节的学习，使学生不仅在知识与技能上得到提升，还能在情感态度与价值观上获得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握完全平方公式，教师应结合学生的生活实际，创设富有启发性的教学情境。例如，可以引用面积为1的正方形分割成四个相同的小正方形，通过提问“如何用代数式表示这个过程？”引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。通过情境创设，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
（五）作业小结
1.教师布置作业，包括基础题、提高题和应用题，涵盖完全平方公式的各个方面，让学生巩固所学知识。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予反馈，帮助学生找到自己的不足，提高解题能力。
3.教师针对作业中存在的问题，进行针对性的辅导，确保每位学生都能掌握完全平方公式。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评，总结完全平方公式的应用方法和技巧。
（四）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结完全平方公式的推导过程、结构特点和应用方法。
2.教师强调完全平方公式在解决实际问题中的重要性，提醒学生要熟练掌握。
3.学生分享学习心得，交流学习过程中遇到的困难和解决方法，共同提高。

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材九年级上册第二章《一元二次方程》中第三节《完全平方公式》。

具体内容包括：理解完全平方公式结构特点，掌握完全平方公式推导和应用，解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握完全平方公式结构特点，能够熟练运用公式解决相关问题。

2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解决问题能力，提高数学运算技巧。

3. 情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学难点：完全平方公式推导和应用。

教学重点：完全平方公式结构特点及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入完全平方公式，让学生思考如何求解一个数平方。

实践情景：小明篮球弹跳高度为h，每次弹跳后上升高度是h/2，问小明第n次弹跳后，篮球上升总高度是多少？2. 新课导入：引导学生观察平方数规律，发现完全平方公式结构特点。

a. 展示平方数表，让学生观察平方数规律。

b. 学生小组讨论，推导完全平方公式。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握完全平方公式应用。

例题1：计算（3x + 4y）^2。

例题2：已知a^2 + 2ab + b^2 = 64，求a + b值。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题1：计算（2x 3y）^2。

练习题2：已知x^2 2xy + y^2 = 25，求x y值。

六、板书设计1. 完全平方公式2. 内容：a. 完全平方公式结构特点：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2b. 完全平方公式推导过程c. 完全平方公式应用七、作业设计1. 作业题目：a. 计算（5x + 6y）^2。

b. 已知x^2 6xy + 9y^2 = 64，求x 3y值。

答案：a. (5x + 6y)^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2b. x 3y = ±82. 课后思考题：探究完全平方公式其他应用，如解一元二次方程等。

人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式(第二课时)优秀教学案例

（三）小组合作
小组合作教学策略是指在教学过程中，教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行合作、交流和分享。在本节课的教学中，我设计了多个小组合作活动，以促进学生对完全平方公式的理解和应用。
例如，在完全平方公式的推导过程中，我让学生分组进行讨论，分享各自的思考和发现。在解决实际问题的环节，我让学生分组进行练习，相互检查、相互帮助。通过小组合作，培养学生团队合作意识，提高学生的交流能力和合作能力。
在教学内容上，我突出了以下几个方面：
1.通过生活情境，让学生感受完全平方公式的实际应用，从而理解完全平方公式的内涵。
2.引导学生通过自主探究，发现完全平方公式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.组织学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
4.通过对完全平方公式的总结提升，使学生能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。
在知识方面，学生需要掌握完全平方公式的定义、推导过程和应用。能够运用完全平方公式解决简单的数学问题，如求解二次方程的根、计算平面几何图形的面积等。通过练习题目的设计，使学生能够在实际问题中运用完全平方公式，提高学生的知识应用能力。
在技能方面，学生需要培养观察、分析、归纳、推理等数学基本技能。能够通过自主探究、合作交流等途径，发现完全平方公式的规律，提高学生的逻辑思维能力。同时，学生需要学会运用完全平方公式解决实际问题，提高学生的实践能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究。例如，我提出了以下问题：
1.你认为完全平方公式的应用范围是什么？
2.你能举例说明完全平方公式在实际问题中的应用吗？
3.你认为完全平方公式与其他数学公式有何联系和区别？
学生分组讨论这些问题，分享自己的思考和发现。通过小组讨论，培养学生团队合作意识，提高学生的交流能力和合作能力。

2023最新-《完全平方公式》教案优秀7篇

《完全平方公式》教案优秀7篇(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《《完全平方公式》教案》，希望能够满足亲的需求。

《完全平方公式》教案篇一新疆乌鲁木齐市第54中学于莲凤一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

数学教案完全平方公式

数学教案完全平方公式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握完全平方公式的结构特征。

能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2、过程与方法目标通过推导完全平方公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和符号运算能力。

经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点完全平方公式的推导和应用。

2、教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）复习多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（2）计算：（a ＋ b)×（a ＋ b) ，（a b)×（a b)2、探索新知（1）引导学生利用多项式乘法法则计算：（a ＋ b)²＝（a ＋ b)（a ＋ b) ＝ a²＋ ab ＋ ab ＋ b²＝ a²＋ 2ab ＋b²（a b)²＝（a b)（a b) ＝ a² ab ab ＋ b²＝ a² 2ab ＋ b²（2）总结完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²（3）分析完全平方公式的结构特征：公式左边是两个数的和（或差）的平方，右边是一个三项式，其中首项和末项分别是这两个数的平方，中间一项是这两个数乘积的2 倍。

3、例题讲解例 1：运用完全平方公式计算（1）（4m ＋ n)²解：原式＝（4m)²＋ 2×4m×n ＋ n²＝ 16m²＋ 8mn ＋ n²（2）（y 1/2)²解：原式＝ y² 2×y×1/2 ＋（1/2)²＝ y² y ＋ 1/4例 2：简便计算（1）102²解：原式＝（100 ＋ 2)²＝ 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10000 ＋ 400 ＋ 4＝ 10404（2）99²解：原式＝（100 1)²＝ 100² 2×100×1 ＋ 1²＝ 10000 200 ＋ 1＝ 98014、课堂练习（1）计算：（3x 2y)²（2）简便计算：198²5、课堂小结（1）回顾完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²，（a b)²＝a² 2ab ＋ b²（2）强调公式的结构特征和应用时的注意事项。

初三数学《完全平方公式》教学教案范文

初三数学《完全平方公式》教学教案范文一、教学内容本节课选自人教版初中数学九年级上册第三章《一元二次方程》第三节《完全平方公式》。

详细内容包括：完全平方公式的推导与应用，以及利用完全平方公式解一元二次方程。

二、教学目标1. 让学生掌握完全平方公式的结构特点及其应用，能熟练运用完全平方公式展开表达式。

2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：完全平方公式的推导和应用。

难点：理解完全平方公式的结构特点，并能灵活运用解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如“一块正方形菜地的面积是9平方米，如果菜地的边长增加1米，面积增加多少？”让学生思考并尝试解答。

(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²揭示完全平方公式的结构特点。

3. 例题讲解：讲解如何运用完全平方公式展开表达式，以及如何利用完全平方公式解一元二次方程。

(1) 利用完全平方公式展开：(x+3)²，(2y1)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：x²+6x+9=0，2y²8y+16=0。

六、板书设计1. 完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²2. 例题与解答：3. 课堂练习：七、作业设计1. 作业题目：(1) 利用完全平方公式展开：(m+4)²，(n2)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：3x²12x+9=0，5y²+10y+3=0。

数学《完全平方公式》教案

•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。

3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。

4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。

右边是两数的平方差。

2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。

二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。

三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。

并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。