初高中数学衔接内容调测卷含答案
初高中衔接型数学试题(1)及参考答案
初高中衔接型数学试题（1）及参考答案一、选择题1．点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）．A ．（1，2）B ．（-1，2）C ．（1，-2）D ．（-1，-2） 2．在△ABC 中，∠C ＝90°，53sin =A ，则cosA 的值是（ ）．A ．54B ．53 C ．43 D ．34 3．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A . 2(3)14x +=B . 2(3)14x -=C . 21(6)2x +=D . 以上答案都不对 4．如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图3—2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r ，扇形半径为 R ，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ） A ．R =2r B ．R =94r C ．R =3r D ．R =4r二、填空题5．已知A 是锐角，且31sin =A ，则cos （90°－A ）＝___________．6．如图，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，观测者从测点A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°，又量得BC ＝160 m ，则A 、B 两点之间的距离为 m （结果保留根号）三、解答题7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，F 为BC 的中点．P 是BF 上的一点，过点P作BC 的垂线交AB 于D ，交CA 的延长线于E ．若设 BP ＝x ，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作x 的函数，如，PC ＝6－x ，PF ＝3－x 等．除以上两例外，请你再写出一个关于x 的函数解析式，并加以证明．（不要添加辅助线和其它字母）图3—1图3—2第6题图8．如图14—1是某段河床横断面的示意图.查阅该 河段的水文资料，得到下表中的数据：x /m510 20 30 4050y /m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5（1）请你以上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标， 尝试在图14—2所示的坐标系中画出y 关于x 的 函数图象；（2）①填写下表： x5 10 20 30 40 50 2x y②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？9．如图15—1和15—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中， Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始，以每秒1个单位长的速 QM CAB O 10 20 30 40 50 60x /m214 12 10 86 4 y /m 图14—2你能行，加 油呀！xxy图14—1度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右 平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停止移动.设运动时间 为x 秒，△QAC 的面积为y .（1）如图15—1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形； （2）如图15—2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明当x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1~4分的加分）ONPQM CAB图15—2参考答案一、1、答：A2、答：A 分析：可用两种方法解。
初高中衔接型中考数学试题(11)及参考答案
初高中衔接型中考数学试题（11）及参考答案一、选择题1．（浙江富阳）数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ ）A 、b a -B 、b a +C 、b a -D 、b a + 2．（浙江富阳）二次函数2332+-=x x y 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、不能确定3．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）．（A ）8个 （B ）16个 （C ）4个 （D ）32个二、填空题 4．（浙江宁波）等腰三角形ABC 中，8=BC ，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是___________．5．（浙江富阳）方程0)2)(1(=--x x x 的解是 ；三、解答题6．（资阳市）已知等式 (2A -7B ) x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值.7．（浙江富阳）已知一个长方体的木箱高为80cm ，底面的长比宽多10cm ，（1）求这个长方体的体积y （3cm ）与长方体的宽x （cm ）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.723m 时，木箱底面的长与宽各为多少cm ？8． （河北省）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000知克，购进价格为每千克30．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．第8题图（1）求y 关于x 的二次函数关系式，并注明x 的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y ＝a （x ＋a b 2）2 ＋ab ac 442的形式，写出顶点坐标；在图9所示的坐标系中画出草图；观察图像，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？9．（北京西城）已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°． （1）若AB ＝c ，∠A ＝θ，用c 和θ表示BC 、AC ； （2）若AB ＝5，sin A ＝54，P 是AB 边上一动点（不与点A 、B 重合），过点P A 分别作PM ⊥AC 于点M ，PN ⊥BC 于点N ．设△AMP 的面积为S 1、△PNB 的面积为S 2、四边形CMPN 的面积为S 3、AP ＝x ．分别求出S 1、S 2、S 3关于x 的函数解析式；（3）试比较S 1＋S 2与S 3的大小，并说明理由．初高中衔接型中考数学试题（11）参考答案一、 1、 答：C 2、 答：C 3、 答：B 二、4、 答：25或165、 答：2,1,0321===x x x三、6、解：由题意有⎩⎨⎧=-=-.1083,872B A B A(正确建立关于A 、B 的一个方程，给1分.)解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.54,56B A即A 、B 的值分别为65、45- .7、解：（1）因为木箱的长、宽、高分别为：10+x cm 、x cm 、80cm ……2分 所以 x x x x y 80080)10(802+=+= …………………………………………4分（2）因为 0.723m ＝703cm所以 720000800802=+x x 即 09000102=-+x x ……6分 解得：1001-=x （舍去）902=x …………………………………7分10010=+x所以当木箱体积为0.723m 时，底面的长和宽分别为100cm 和90cm 。
2024年新高一数学初升高衔接《函数的概念与性质》综合检测卷含答案解析
第三章：函数的概念与性质综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一上·山东济宁·期中）下列函数是幂函数且在(),0∞-是增函数的是（ ）A ．1y x=B ．31y x =+C ．2y x -=D．y =2．（23-24高一下·河北石家庄·开学考试）已知函数1()2f x x =+，其定义域为（ ）A ．RB ．{3}xx >-∣C ．{}32xx x ≥-≠-∣且D ．{3}x x ≤-∣3．（23-24高一上·安徽阜阳·月考）设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则((π),(3)f f f -的大小关系是（ ）A．(π)(3)(f f f >->B．(π)((3)f f f >>-C．(π)(3)(f f f <-<D．(π)((3)f f f <<-4．（23-24高一下·云南昆明·期中）已知函数()()22,023,0f x x f x x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，则(1)f =（ ）A ．14B ．5C ．1D ．-15．（23-24高一上·广东深圳·期末）已知()533f x x ax bx =+++且()25f -=，则()2f 的值是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．36．（23-24高一上·吉林延边·月考）已知定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()1154f x f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则()2f 的值为（ ）A ．152B ．154C ．174D ．1727．（23-24高一上·江苏无锡·月考）已知函数29,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上满足不等式2121()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[5,0)-B ．(,2]-∞-C ．[5,2]--D ．(,0)-∞8．（23-24高一上·山东烟台·月考）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+上是增函数，若()30f -=，则()0xf x >的解集是（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞C ．(,3)(0,3)-∞-⋃D ．(3,0)(0,3)-⋃二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·福建龙岩·月考）下列各组函数是同一个函数的是（ ）A ．()f x =与()g x =B ．()221f x x x =--与()221g s s s =--C ．()x f x x=与()01g x x =D ．()f x x =与()g x =10．（23-24高一上·河南新乡·月考）关于幂函数()()1mf x m x -=-，下列结论正确的是（ ）A ．()f x 的图象经过原点B ．()f x 为偶函数C ．()f x 的值域为()0,∞+D ．()f x 在区间()0,∞+上单调递增11．（23-24高一上·河北邢台·月考）已知定义在R 上的函数()f x ，对任意实数,x y ，都有()()()f xy yf x xf y =+，则（ ）A ．()00f =B ．()10f =C ．()()16162f f =D ．()f x 为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·重庆·月考）已知幂函数()y f x =的图象经过1(2,8，则(3)f =.13．（23-24高一下·广东广州·月考）函数()425x f x x -=+在[2,1]--上的值域是 ．14．（23-24高一上·云南昆明·月考）已知函数2()26f x x kx =-+在[1,3]上的最大值为10-，则实数k 的值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。
初升高数学衔接带答案
初升高数学衔接带答案一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \)，求\( f(2) \)的值。
A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍加一，求第4项的值。
A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题1. 计算\( \sqrt{64} \)的值是______。
答案：82. 一个圆的半径为7，求该圆的面积。
面积公式为\( A = \pi r^2 \)，所以面积是______。
答案：\( 49\pi \)三、简答题1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。
答案：二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了(a+b)^n展开成多项式的形式。
例如，\( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)。
2. 给定一个函数\( g(x) = 3x - 4 \)，求\( g^{-1}(x) \)。
答案：为了求\( g^{-1}(x) \)，我们首先设\( y = g(x) \)，即\( y = 3x - 4 \)。
解出x，得到\( x = \frac{y+4}{3} \)，所以\( g^{-1}(x) = \frac{x+4}{3} \)。
四、计算题1. 解不等式\( |x - 5| < 2 \)。
答案：解这个绝对值不等式，我们得到两个不等式：\( -2 < x - 5 < 2 \)。
解这两个不等式，我们得到\( 3 < x < 7 \)。
2. 计算\( \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx \)。
答案：首先找到被积函数的原函数，即\( F(x) = x^3 + x^2 \)。
然后计算定积分：\[ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx = F(1) - F(0) = (1^3 + 1^2) - (0^3 + 0^2) = 1 + 1 = 2 \]。
初高中衔接型数学试题(8)及参考答案
一、选择题初高中衔接型数学试题（8）及参考答案1．如图,一张长方形纸沿AB 对折,以AB 中点O 为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD 剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD 等于（ ）A ．108°B ．144°C ．126°D ．129°2． 已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x= -1,P 1（x 1,y 1）,P 2（x 2,y 2）是抛物线上的点,P 3（x 3,y 3）是直线l 上的点,且-1＜x 1＜x 2,x 3＜-1,则y 1,y 2,y 3的大小关系为（ ）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 1＜y 2C. y 3＜y 2＜y 1D. y 2＜y 1＜y 3二、填空题3．如图,要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要____________________ （单位：mm ）(用含x 、y 、z 的代数式表示)三、解答题4．课本第五册第65页有一题：已知一元二次方程022=+-c bx ax 的两个根满足221=-x x ,且a,b,c 分别是△ABC 的∠A,∠B,∠C 的对边.若a=c,求∠B 的度数.小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后,思考以下问题,请你帮助解答.（1）若在原题中,将方程改为032=+-c bx ax ,要得到∠B=120°,而条件“a=c ”不变,那么应对条件中的21x x -的值作怎样的改变？并说明理由.（2）若在原题中,将方程改为02=+-c bx n ax （n 为正整数,n ≥2）,要得到∠B=120°,而条件“a=c ”不变,那么条件中的21x x -的值应改为多少（不必说明理由）？5．如图,H 是⊙O 的内接锐角△ABC 的高线AD 、BE 的交点,过点A 引⊙O 的切线,与BE 的延长线相交于点P,若AB 的长是关于x 的方程0)1cos (cos 363622=+-+-C C x x 的实数根。
初升高数学衔接试卷及答案
初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有两个相等的实根，那么 \( b^2 - 4ac \) 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 \( y = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = x - 1 \)C. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)D. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 \( f(x) \) 是奇函数，那么 \( f(-x) \) 等于：A. \( f(x) \)B. \( -f(x) \)C. \( x \cdot f(x) \)D. \( x^2 \cdot f(x) \)9. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \) 的解集？A. \( x < 1 \) 或 \( x > 3 \)B. \( x < 3 \) 或 \( x > 1 \)C. \( 1 < x < 3 \)D. \( x < -3 \) 或 \( x > 1 \)10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。
【初升高衔接】初升高开学考数学模拟卷01-2024年数学无忧衔接(通用版)含解析
【分析】利用韦恩图法即可快速求解.【详解】设同时学习必修二和选修一的有x人，则28=15+8+14-3-3-x，解得x=3，即同时学习必修二和选修一的有3人，则只学习必修一的有15-3-3=9（人），故选：D..6．手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长1000厘米，宽40厘米．引首和拖尾完全相同，其宽度都为100厘米，若隔水的宽度为x厘米，画心的面积为15200厘米2，根据题意，可列方程是（）A．(1000-4x)(40-2x)=15200B．(1000-2⨯100-2x)(40-4x)=15200C．(1000-2⨯100-2x)(40-2x)=15200D．(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200【答案】D【分析】此题主要考查一元二次方程的应用，设隔水的宽度为x cm，分别表示出画心的长和宽，根据面积列出方程．【详解】解：根据题意，得(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200．故选：D．7．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g黄金，店员先将10g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg，则x与20的大小关系为（）【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，下列说法正确的是（）A ．若a -b +c =0，则b 2-4ac ≥0B ．若方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根C ．若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则一定有ac +b +1=0成立D ．若am 2+bm +c =an 2+bn +c ，则m =n【答案】AB 【分析】本题考查了一元二次方程的解、根的判别式，以及因式分解等知识点，熟记相关结论是解题关键．本题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，若∆=b 2-4ac >0，则方程有两个不相等的实数根；若∆=b 2-4ac =0，则方程有两个相等的实数根；若∆=b 2-4ac <0，则方程没有实数根．据此即可判断①②；将x =c 代入方程ax 2+bx +c =0，进行因式分解即可判断③；根据⎣am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤即可判断④⎦．【详解】解：∵a -b +c =0，∴一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个根是x =-1，∴b 2-4ac ≥0，故A 正确；∵方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，∴∆=-4ac >0，∴b 2-4ac >0，∴则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根，故B 正确；∵c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，∴ac 2+bc +c =0，∴c (ac +b +1)=0，∴ac +b +1=0或c =0，故C 错误；∵am 2+bm +c =an 2+bn +c ，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=0，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=a (m 2-n 2⎣)+b (m -n )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤=0⎦，∴(m -n )=0或a (m +n )+b =0，。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。
（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。
解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。
2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。
解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。
3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。
解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。
4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。
解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。
5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。
解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。
根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。
计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。
6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。
解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。
解得x = 13，所以第一段的长度是13米。
7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。
历年初高中数学衔接型中考试题四及答案
初高中衔接型中考数学试题1. 把抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是2(1)2y x =++，则有b = ，c = 。
2. 已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝45°，∠C ＝120°，AB ＝8，则CD 的长为（ ） A 、638 B 、64 C 、238 D 、243. 如图，在△ABC 中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D ，AC ＝36，BD ＝3。
（1）请根据下面求cosA 的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整： ∵CD⊥AB ，∠ACB＝90°，∴AC ＝ cosA ， ＝AC·cosA，由已知AC ＝36，BD ＝3 ∴36＝AB cosA ＝（AD ＋BD ）cosA ＝（36cosA ＋3）cosA设＝cosA ，则t ＞0，且上式可化为322t ＋ ＝0，则此解得cosA ＝t ＝23 （2）求BC 的长及△ABC 的面积。
4. （本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b 、c,求证：B b sin =Cc sin ； （2）在△ABC 中，AB=3，AC=2，∠B =450,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB 的大小。
450 1200 第8题图D C B A D C BAA B C A B C（图1） （图2） 19题图参考答案1、答：b =8，c =20。
分析：抛物线2(1)2y x =++的顶点是（－1，2），向左平移3个单位，横坐标－1变－4，再向上平移2个单位，纵坐标2变4，顶点变为（－4，4），而抛物线的大小形状开口方向都不改变，故解析式为2(4)4y x =++，即2820y x x =++，与c bx x y ++=2比较得b =8，c =20。
初高中衔接_数学试题_含答案
保密★启用前高中第二次阶段性考试初高中衔接考试题数学（含答案）数学本试卷分为试题卷和答题两部分，其中试题卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)组成，共4页；答题卡共2页。
满分100分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级，姓名用0．5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0．5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后将答题卡收回。
第I卷一、本大题10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中有一个选项正确，1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁U M等于A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有A．2个B．4个C．6个D．8个3.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是中学第二次阶段性考试数学第1页共4页4.下列函数中，在(－∞，0)上为增函数的是A．y＝1－x2B．y＝x2＋2xC．y ＝11＋xD．y＝xx－15. 已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于A．3 B．2或3 C．2 D．1或2 6.函数y＝1－1x－1的图象是7．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1，x≤1，2x，x>1，则f(f(3))等于A.15B．3 C.23 D.1398.设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是中学第二次阶段性考试数学第2页共4页9.若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a 等于( )A.12B.23C.34 D ．110.函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋1)与f (x －1)都是奇函数，则 ( )A ．f (x )是偶函数B ．f (x )是奇函数C ．f (x )＝f (x ＋2)D ．f (x ＋3)是奇函数第Ⅱ卷二、填空题，本大题5小题，每小题4分，共20分。
初高中数学衔接内容调测卷含答案编辑版
初高中数学衔接内容调测卷注意事项：1、本试卷分为3大题，其中选择题8题，填空题4题，解答题3题；满分100分，考试时间60分钟.2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．．．．．．．.． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.073|2|=-++-y x y x 已知, 则xy y x --2)(的值为（ ） 1.-A 21.B 0.C 1.D2．化简： （ ） ABC.D.3．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（ ）.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）.A .B 3 .C 6 .D 95.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为 （ ）.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .C }221|{≤≤-x x .D }212|⎩⎨⎧≤≤-x x 6.关于x 的一元二次方程mx 2+(m -1)x+m=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）.A }311|{<<-m m .B }311|{≤≤-m m.C }0311|{≠≤≤-m m m 且 .D }311|⎩⎨⎧≥-≤m m m 或密封线内不要答题学校 姓名准考证号7.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 878.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（ ）.A 1617 .B 21 .C 2 .D 1615二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则a ______0；b _____0； c ______0；ac b 42-_______0．（填“＞”或“＜”、“＝”） 10.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________. 11.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 12.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题：本大题共3小题, 共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.（本题满分12分）已知21=x ,31=y ，求yx yy x x +--的值.14.（本题满分14分）分解因式：（1）3722+-x x ；(2）8)2(7)2(222-+-+x x x x ； （3）a ax x x 51522---+ .15.（本题满分14分）设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.初高中数学衔接内容测试参考答案一．选择题DCCBC CAB 二．填空题9．a ___>___0；b ___>__0；c ___>__0；ac b 42-___>__0． 10. 8 11.553612. 24442++-=x x y 三：解答题 13．解：yx yxy xy x yx y x y yx y x x yx y yx x -+-+=----+=+--)()(531213121=-+=-+y x y x . 14.解：（1）)3)(12(3722--=+-x x x x ；（2）)12)(82(8)2(7)2(22222++-+=-+-+x x x x x x x x =2)1)(2)(4(+-+x x x ;（3）)3)(5()5()3)(5(51522a x x x a x x a ax x x --+=+--+=---+. 15．（1）图略；（2）当x =1时，y 最小值4.。
初高中衔接数学试题(含答案)
.初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）A ．B ．C． D ．2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）77C． 0.566A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A ． 3B ．3C．1D ．1 334.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A ． ,188B ． 188,187C． 187,188 D ．188,5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a66.不等式组A．C．2x13x213 23 x 2的解集在数轴上表示正确的是（）B．D．7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}.C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF3 ，则BC的长是（）2A．3 2B．3 2C． 3D．3 3 29. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点A 的坐标是（）A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 110. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c在x同一坐标系中的大致图象是（）．A B C D．11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在概率是（）1 4 52 A ．B ．C.D ．399312 ．若关于 x 的一元二次方程x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值围是（）A ． k ＜ 1B ． k ≤1C ． k ＞－ 1D ． k ＞ 113 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，D测得仰 角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，则该楼的高度 CD 为（）BCA第 12 题图A ． 47mB ． 51mC ． 53mD ． 54m14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．318．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．819. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图 4 ，夹在平行线c,d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c, d之间的距离等于2cm ，则莱洛三角形的周长为cm .三、解答题（本大题共 5 小题，共60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.求下列关于 x 的不等式的解：(1)x 2－(2 m ＋1) x＋ m 2＋m ＜ 0.(2) ．求不等式 ax ＋1 ＜a2＋ x 的解．22. 八年级（ 1 ) 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计请根据图息解决下列问题：（ 1 ）共有名同学参与问卷调查；（ 2 ）补全条形统计图和扇形统计图；（ 3 ）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.23. 某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7 ，测得AC840m, BC 500m .请求出点O到BC的距离 .24 ，cos73.77 ，tan 73.724参考数据：sin 73.72525724. 已知反比例函数的图象经过三个点 A 4, 3 , B 2m, y1 , C 6m, y2，其中m0 .（ 1）当 y1 y2 4 时，求 m 的值；（ 2）如图，过点 B、 C 分别作x轴、 y 轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在 x 轴上，若三角形PBD的面积是8 ，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程).25. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件. 此产品年销售量y (万件）与售价x ( 元/件）之间满足函数关系式 y x26 ..（2 ）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3 ）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件 .为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件 .请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC6-10BCBDC11-14CABBx y2007416.17.3(1 15%) x(110%)y 1742015.___>___2 3 18.19.3； 2 或-1..20. 2 π21(1) 解 x 2－ (2 m ＋ 1) x ＋m 2＋m ＜ 0 ，因式分解得 (x －m )[ x － (m ＋ 1)] ＜ 0.∵m ＜ m ＋1 ，∴m ＜ x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋ 1(2)解：将原不等式化为 (a－1) x ＜ a2－1.①当 a－1 ＞0 ，即 a ＞1 时， x ＜a＋1.②当 a－1 ＜0 ，即 a ＜1 时， x ＞a＋1.③当 a－1 ＝0 ，即 a ＝1 时，不等式无解．综上所述，当 a＞ 1 时，不等式的解集为 x ＜a ＋1 ；当 a＜ 1 时，不等式的解集为 x ＞a ＋1 ；当 a＝ 1 时，不等式无解22 232425。
初高中数学衔接测试卷(含答案)
初高中数学衔接测试卷1 不等式053<--xx 的解集是_________。
2. 方程04)1(222=-+--m x m x 的两根异号，则m 的取值范围是_________。
3. 若方程01222=-+-m mx x 有两根，且方程的两根介于-2与4之间，则实数m 的取值范围是 。
4. 若不等式02<--b ax x 的解是2＜x ＜3，则不等式012>--ax bx 的解集为 。
5.若一个正方形面积是一个正三角形面积的倍，则其边长的比为________________6.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为_________7、已知⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2，两圆的圆心距O 1O 2为3，则两圆的位置关系是______________________8、函数xy 1=与x y =的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是_________________9、2009年7月22日发生了百年不遇的天文现象——日全食，现代快报记者在安徽某地目睹了整个日全食奇观，上午9时34分看到了生光现象，此时钟面上时针与分针的夹角是________________________________________10. 某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.11、 a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12、. 观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝ （n 为正整数）.13. 化简381--=____________ ,324- =___________； 14. 如果2a b c x y z ===，则456456a b cx y z+++-= ； 15. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ，AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ ，PQ ＝ 。
2024年新高一数学初升高衔接《一元二次函数、方程和不等式》含答案解析
第二章：一元二次函数、方程和不等式综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一下·河南开封·期中）不等式220x x +-<的解集为（ ）A ．{21}x x -<<∣B ．{12}x x -<<∣C ．{2xx <-∣或1}x >D ．{1x x <-∣或2}x >2．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）若2x >-，则12y x x =++的最小值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．123．（23-24高一上·广东珠海·期中）已知25P a =+，41Q a =+，则P ，Q 的大小关系是（ ）A ．P Q<B ．P Q>C ．P Q≤D ．P Q≥4．（23-24高一上·江苏盐城·月考）已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（ ）A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[]4,15D ．[]1,155．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）已知不等式230ax x b +->的解集为{}12x x -<<，则a 、b 的值等于（ ）A ．3a =，6b =-B ．3a =，6b =C ．3a =-，6b =-D ．3a =-，6b =6．（23-24高一上·贵州黔南·月考）已知,0x y >且41x y +=，则11x y +的最小值为（ ）A ．B ．8C ．9D ．107．（23-24高一下·河南·月考）若命题“x ∃∈R ，20x ax a --≤”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4][0,)-∞-+∞B ．(,4)(0,)∞∞--⋃+C ．[]4,0-D ．()4,0-8．（23-24高一上·广东广州·月考）一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g 黄金，店员先将10g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg ，则x 与20的大小关系为（ ）A ．20x <B ．20x >C ．20x =D ．无法确定二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·江苏苏州·月考）若0a b <<，则下列结论正确的是（ ）A ．11a b>B ．01a b<<C ．2ab b >D ．b a a b>10．（22-23高一上·山西大同·月考）下列结论正确的是（ ）A ．当0x >时，2≥B ．当2x >时，1x x+的最小值是2C ．当0,0x y >>时，2x y y x+≥D ．当2x <时，112y x x =-+-的最小值为311．（23-24高一上·湖北武汉·月考）已知01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则a 的值可以为（ ）A ．12-B ．12C ．32D ．52三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·河北沧州·期末）不等式302x x+≥-的解集为 ．13．（23-24高一上·江苏连云港·月考）已知方程22240x ax a -+-=的一个实根小于2，另一个实根大于2，求实数a 的取值范围.14．（23-24高一上·山东菏泽·月考）若两个正实数x y ，满足3x y +=，且不等式4161m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分。
初高中衔接数学试题及答案
初高中衔接数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数y = 2x^2 + 3x + 1的顶点坐标是：A. (-3/4, -1)B. (-1/2, -1)C. (-1, 0)D. (0, 1)3. 已知a + b = 5，a - b = 3，求a^2 + b^2的值。
A. 13B. 14C. 15D. 164. 一个圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
A. 5B. 6C. 7D. 86. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 37. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个：A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 既不是等差也不是等比数列8. 已知x + y = 7，2x - y = 1，求x和y的值。
A. x = 2, y = 5B. x = 3, y = 4C. x = 4, y = 3D. x = 5, y = 29. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。
A. 24B. 26C. 28D. 3010. 下列哪个是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。
12. 圆的周长公式是________。
13. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。
14. 一个二次方程的一般形式是________。
15. 等差数列的通项公式是________。
16. 函数y = 3x + 2的斜率是________。
17. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边长是5，另一个直角边长是________。
18. 一个数的立方根是2，这个数是________。
初高中衔接型中考数学试题及参考答案
一、选择题
．（浙江富阳2004）数轴上有两点A、B分别表示实数 、 ，则线段AB的长度是（ ）
A、 B、 C、 D、
．（浙江富阳2004）二次函数 的图象与 轴交点的个数是（ ）
A、0个B、1个C、2个D、不能确定
．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），通过两小时，这种细菌由1个可分裂繁育成（）．
单价为65元日均销售602706570千克那么获总利为1950707000当销售单价最高时单价为70元日均销售60千克将这种化工原料全部售完需607000117天那么获总利为70307000117500221500因为22150019500且2215001950026500元所以销售单价最高时获总利较多且多获利26500在rtabc中c90abca如图第9sinaabbcbcabsinacsin
∵∠ACB＝90°，∴AP＝CP＝BP．（这种方法“巧”在何处？）
不难推出：
△APM≌△CPM，△BPN≌△CPN．
∴
当P在AB中点左侧时，如图[第9题（4）]，作∠EPM＝∠APM，分别交MC于点F，交BC延长线于点E．
不难推出：
[第七题（3）] [第七题（4）]
△FPM≌△APM，△EPN≌△BPN．
（3）试比较S ＋S 与S 的大小，并说明理由．
初高中衔接型中考数学试题（11）参考答案
一、
1、答：C
2、答：C
3、答：B
二、
4、答：25或16
5、答：
三、
6、解：由题意有
(正确建立关于A、B的一个方程，给1分.)
解得：
即A、B的值分别为 、 .
7、解：（1）因为木箱的长、宽、高分别为：t△ABC中，∠C＝90°．
初高中衔接型中考数学
初高中衔接型中考数学试题（5）及参考答案1、（河北03/20）如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n ＝20）根时，需要的火柴棍总数为 根。
••••••••••••••••••••••••••••••1=n 2=n 3=n 2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交，……最多有1个交点； 最多有3个交点； 最多有6个交点；……像这样，十条直线相交，最多交点的个数是 （ ）A.40个B.45个C.50个D.55个3.一种浓度是15%的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液50千克和它混合，使混合后的浓度大于20%，而小于35%，则所用溶液浓度x 的取值范围是（ ）（A ）15%<x<23% （B ）15%<x<35% （C ）23%<x<47% （D ）23%<x<50%4、（贵阳03/25）如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是（ ）（A ）212π+ （B ）2412π+ （C ）214π+ （D ）242π+ 5、（黄冈市2003年）同学们都做过《代数》课本第三册87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n 的取值范围.答案是：每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是m=n+19；自变量n 的取值范围是1≤n ≤25，且n 是整数.上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 m=2n+18 （1≤n ≤25, 且n 是整数）.（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式分别是 m=3n+17， m=4n+16， ， （1≤n ≤25, 且n 是整数）.（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并指出自变量n 的取值范围.75S PD C BA初高中衔接型中考数学试题（5）及参考答案1、答：630根。
2024年新高一数学初升高衔接《指数函数与对数函数》综合检测卷含答案解析
第四章：指数函数与对数函数综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）若12a <）A ．12a+B ．12a-C ．12a--D ．21a -2．（23-24高一上·湖南郴州·期末）函数()42xf x x =-+的零点所在的区间为（ ）A ．()1,2B ．()2,3C ．()3,4D ．()4,53．（23-24高二下·山东济宁·月考）函数()()log 21a f x x =+（0a >，且1a ≠）的图象一定过点（ ）A ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()1,0C ．()0,0D ．()0,14．（23-24高一上·河南信阳·期末）我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据：lg1.090.037,lg20.3010,lg30.4771≈≈≈A ．2024年B ．2023年C ．2026年D ．2025年5．（23-24高三上·陕西西安·月考）已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x <时，()128x f x =-，则()0f x ≤的解集为（ ）A ．][(),30,3∞--⋃B ．[]3,3-C ．][(,30,3∞⎤--⋃⎦D ．[)(]3,00,3- 6．（23-24高一下·辽宁辽阳·月考）若9log 6a =，3log b =0.32c =，则（ ）A ．c b a<<B ．c<a<bC ．a b c<<D ．b a c<<7．（23-24高一下·河南信阳·月考）已知()()5121(0,1)log 1a a x a x f x a a x x ⎧-+≤=>≠⎨>⎩，，是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．10,7⎛⎤⎥⎝⎦B ．10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,17⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,75⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．（23-24高一下·安徽·月考）已知函数()442x x f x --=的反函数为()1y f x -=，那么()()122g x f x -=-+在[]2,6-上的最大值与最小值之和为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·河北石家庄·月考）下列各式中一定成立的有（ ）A ．7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭B．=C34()x y =+D=10．（23-24高一上·山东青岛·期末）已知函数||1()3x f x a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象过原点，且无限接近直线1y =但又不与该直线相交，则（ ）A ．0a b +=B ．||1()13x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()f x 是偶函数D ．()f x 在(,0]-∞上单调递增11．（23-24高一上·广东韶关·期中）给出下列命题，其中正确的是（）A ．幂函数()R ay x a =∈图象一定不过第四象限B ．函数()12(0,1)x f x a a a +=->≠的图象过定点()1,2--C ．1lg1xy x+=-是奇函数D ．248log 3log 5log 9>>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一下·云南昆明·期中）函数()()215log 232f x x x =-++的单调递减区间为 ．13．（23-24高一上·江苏无锡·月考）用二分法求方程22x =的正实数根的近似解（精确度0.0001）时，如果我们选取初始区间是[]1.4,1.5，则要达到精确度至少需要计算的次数是 .14．（23-24高一上·浙江杭州·月考）若关于x 的不等式()21212180x x m +-+⋅+≤在[]0,1上有解，则实数m的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。
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1.已知 | 2x - y | + x + 3 y - 7 = 0 , 则 ( x - y ) 的值为（
）
．．．．．．．.
5.已知关于 x 不等式 2x 2＋bx －c ＞0 的解集为 x | x < -1或x > 3} ，则关于 x 的不等式 A . ⎨ x | x ≤ -2或x ≥ }
B . ⎨x | x ≤ - 或x ≥ 2} ≤ x ≤ 2}
D . ⎨x | -2 ≤ x ≤ } C . {m | -1 ≤ m ≤ 且m ≠ 0}
D . ⎨m | m ≤ -1或m ≥ }
号 证 考 准
题
答
要
不
初高中数学衔接内容调测卷
注意事项：
1、本试卷分为 3 大题，其中选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 3 题；满分 100 分，考
试时间 60 分钟.
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.
3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
2
y - x
1
A . - 1
B .
C .0
D .1
2
2．化简： a - 1
等于 （ ）
a
A . -a
B . a
C . - -a D. - a
3．若 2 x 2 - 5 x + 2 < 0 ，则 4x 2 - 4x + 1 + 2 x - 2 等于（ ）
名
姓
A . 4 x - 5
B . - 3
C . 3
D . 5 - 4 x
4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 2x 2－8x ＋7＝0 的两根，则这个直角
内 三角形的斜边长等于 （ ）
A . 3
B . 3
C . 6
D . 9
{
线
封
bx 2 + cx + 4 ≥ 0 的解集为 （ ）
⎧ 1 ⎧ 1
⎩ 2 ⎩ 2
C . {x | - 1 2
⎧ 1 ⎩ 2
校 学
密 6.关于 x 的一元二次方程 mx 2+(m -1)x+m=0 有实根，则实数 m 的取值范围是（ ）
1 1
A . {m | -1 < m < }
B . {m | -1 ≤ m ≤ }
3 3
1 ⎧ 1
3 ⎩ 3
衔接内容调测卷第 1 页共 4 页
．
12.若二次函数 y = ax 2 + bx + c 的顶点为 ( ,25) ，与 x 轴交于两点，且这两点的横坐标
1
1 y x
2
3
7.当 - 1 ≤ x ≤ 1时，函数 y = 2 x 2
- 2ax + 1 - 2a 有最小值是 - 3
，则 a 的值为（
2
）
A . 1
B . 3
C . 1 或 3
D .
7 8
8.设 α、β 是方程 4 x 2 - 4mx + m + 2 = 0 ( x ∈ R ) 的两实根，则 α 2 + β 2 的最小值为
（ ）
A . 17
16
1 15 B . C .
2 D .
2 16
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
9．二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象如图，则 a ______0；b _____0；
c ______0； b 2 - 4ac _______0 （填“＞”或“＜”、“＝”）
10.已知 a + b + c = 4 ， ab + bc + ac = 4 ，则 a 2 + b 2 + c 2 _____________.
11.计算：
1 1 1 1
+ + + + =____________． 1⨯ 3 2 ⨯ 4 3 ⨯ 5 9 ⨯11
1
2
的立方和为 19，则这个二次函数的表达式为
.
三、解答题：本大题共 3 小题, 共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13.（本题满分 12 分）已知 x =
, y = ，求 -
x - y x + y
的值.
衔接内容调测卷第 2 页共 4 页
14.（本题满分14分）分解因式：（1）2x2-7x+3；
(2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8；（3）x2+2x-15-ax-5a.
15.（本题满分14分）设函数y=x2+2x-2+1,x∈R.
（1）作出函数的图象;
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.
衔接内容调测卷第3页共4页
x+y
x-y11初高中数学衔接内容测试参考答案
一．选择题
DCCBC CAB
二．填空题
9．a___>___0；b___>__0；c___>__0；b2-4ac___>__0．
10.811.三：解答题36
5512.y=-4x2+4x+24
13．解：
x
x-y
-
y
x+y
=
x(x+
x-y
y)
-
y(x-
x-y
y)
=
x+xy-xy+y
x-y
11
+
=
23=5.
-
23
14.解：
（1）2x2-7x+3=(2x-1)(x-3)；
（2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8=(x2+2x-8)(x2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)2;
（3）x2+2x-15-ax-5a=(x+5)(x-3)-a(x+5)=(x+5)(x-3-a). 15．（1）图略；
（2）当x=1时，y最小值4.
衔接内容调测卷第4页共4页。