初高中数学衔接内容调测卷含答案

1.已知 | 2x - y | + x + 3 y - 7 = 0 , 则 ( x - y ) 的值为（

）

．．．．．．．.

5.已知关于 x 不等式 2x 2＋bx －c ＞0 的解集为 x | x < -1或x > 3} ，则关于 x 的不等式 A . ⎨ x | x ≤ -2或x ≥ }

B . ⎨x | x ≤ - 或x ≥ 2} ≤ x ≤ 2}

D . ⎨x | -2 ≤ x ≤ } C . {m | -1 ≤ m ≤ 且m ≠ 0}

D . ⎨m | m ≤ -1或m ≥ }

号 证 考 准

题

答

要

不

初高中数学衔接内容调测卷

注意事项：

1、本试卷分为 3 大题，其中选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 3 题；满分 100 分，考

试时间 60 分钟.

2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.

3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

2

y - x

1

A . - 1

B .

C .0

D .1

2

2．化简： a - 1

等于 （ ）

a

A . -a

B . a

C . - -a D. - a

3．若 2 x 2 - 5 x + 2 < 0 ，则 4x 2 - 4x + 1 + 2 x - 2 等于（ ）

名

姓

A . 4 x - 5

B . - 3

C . 3

D . 5 - 4 x

4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 2x 2－8x ＋7＝0 的两根，则这个直角

内 三角形的斜边长等于 （ ）

A . 3

B . 3

C . 6

D . 9

{

线

封

bx 2 + cx + 4 ≥ 0 的解集为 （ ）

⎧ 1 ⎧ 1

⎩ 2 ⎩ 2

C . {x | - 1 2

⎧ 1 ⎩ 2

校 学

密 6.关于 x 的一元二次方程 mx 2+(m -1)x+m=0 有实根，则实数 m 的取值范围是（ ）

1 1

A . {m | -1 < m < }

B . {m | -1 ≤ m ≤ }

3 3

1 ⎧ 1

3 ⎩ 3

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．

12.若二次函数 y = ax 2 + bx + c 的顶点为 ( ,25) ，与 x 轴交于两点，且这两点的横坐标

1

1 y x

2

3

7.当 - 1 ≤ x ≤ 1时，函数 y = 2 x 2

- 2ax + 1 - 2a 有最小值是 - 3

，则 a 的值为（

2

）

A . 1

B . 3

C . 1 或 3

D .

7 8

8.设 α、β 是方程 4 x 2 - 4mx + m + 2 = 0 ( x ∈ R ) 的两实根，则 α 2 + β 2 的最小值为

（ ）

A . 17

16

1 15 B . C .

2 D .

2 16

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.

9．二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象如图，则 a ______0；b _____0；

c ______0； b 2 - 4ac _______0 （填“＞”或“＜”、“＝”）

10.已知 a + b + c = 4 ， ab + bc + ac = 4 ，则 a 2 + b 2 + c 2 _____________.

11.计算：

1 1 1 1

+ + + + =____________． 1⨯ 3 2 ⨯ 4 3 ⨯ 5 9 ⨯11

1

2

的立方和为 19，则这个二次函数的表达式为

.

三、解答题：本大题共 3 小题, 共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13.（本题满分 12 分）已知 x =

, y = ，求 -

x - y x + y

的值.

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14.（本题满分14分）分解因式：（1）2x2-7x+3；

(2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8；（3）x2+2x-15-ax-5a.

15.（本题满分14分）设函数y=x2+2x-2+1,x∈R.

（1）作出函数的图象;

（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.

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x+y

x-y11初高中数学衔接内容测试参考答案

一．选择题

DCCBC CAB

二．填空题

9．a___>___0；b___>__0；c___>__0；b2-4ac___>__0．

10.811.三：解答题36

5512.y=-4x2+4x+24

13．解：

x

x-y

-

y

x+y

=

x(x+

x-y

y)

-

y(x-

x-y

y)

=

x+xy-xy+y

x-y

11

+

=

23=5.

-

23

14.解：

（1）2x2-7x+3=(2x-1)(x-3)；

（2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8=(x2+2x-8)(x2+2x+1)

=(x+4)(x-2)(x+1)2;

（3）x2+2x-15-ax-5a=(x+5)(x-3)-a(x+5)=(x+5)(x-3-a). 15．（1）图略；

（2）当x=1时，y最小值4.

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