初高中数学衔接测试题
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根2.已知0≠xyz ，则z z y y x x ++的值不可能为（ ) (A) 1 （B) 0 （C ）3 （D) —13.若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（ ）．A ．－5B ．5C ．－1D ．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ）．5.不等式025423≤-+-x x x 的解集是（ ）A. 2≤xB.2≥xC.21≤≤xD.1≥x6.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA ’MN ，则A ’C 长度的最小值是( )A. 7B.17-C. 2D. 73-7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（ ）A.6B.55 C.5 D. 554 8.如图7所示，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=：[ ]。
A ．1：21/2；B ．1：2；C ．31/2：2；D ．1：31/2。
9.如果关于x 的不等式组：⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对[a ，b]共有( )个。
A.8B.7C.6D.510.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为( )．A. 7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）图7F E O DB A DC 第12题11.若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为_______．14.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是 。
初高中数学衔接测试题
高一《初高中数学衔接读本》测试卷一．选择题1. 下列各式正确的是 （ ） A 、a a =2 B 、a a ±=2 C 、a a =2 D 、22a a =2. 已知754z y x ==，则=-+++zy x z y x （ ）A 、9B 、716 C 、38D 、8 3. 二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；•③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、 2个D 、3个4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， 若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83B ．23C ．43D ．535. 已知321+=a ，则a a a a a a a a 112121222--+---+-化简求值的结果是 （ ） A 、 0 B 、 31- C 、 3 D 、 13-- 6. 若多项式b x x -+1732分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值为（ ）A 、20B 、－20C 、13D 、－137.当34x =时，代数式223111(2)(42)x x x x x-+++的值为（ ）A 、16B 、384C 、32D 、40 8. 把多项式1222+--b a a 分解因式，结果是（ ） A 、)1)(1(++-+b a b a B 、)1)(1(-+--b a b a C 、)1)(1(++--b a b a D 、)1)(1(+---b a b a9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A （1，1），B （3，1），C ),4(1y -，D ),2(2y -，E ),5(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A 、1y < 2y <3y B 、2y < 1y < 3yC 、3y <1y <2y D 、3y < 2y <1y10. 将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为4722++=x x y ，则原函数的解析式为（ ） A 、111122++=x x y B 、7322++=x x y C 、1322++=x x y D 、51122++=x x y11．已知：如图，△ABC 中，D 在AC 上，且AD :DC ＝1:2， E 为BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，则BF :FC ＝（ ）A 、2:1B 、3:1C 、4:1D 、5:1 12.给出下列命题，其中正确的有（ ）①重心到顶点与对边中点的距离之比为2:1；②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为1:2； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A 、0个 B 、1个 C 、 2个 D 、3个二．填空题 13. 化简381--=____________ ,324- =___________； 14. 如果2a b c x y z ===，则456456a b cx y z+++-= ； 15. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ，AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ ，PQ ＝ 。
初高中数学衔接考试卷
2022年3月23日；第1页共1页数学初高中衔接【1】考试卷（考试时间：120分钟 满分：100分）一、 选择 （每题4分，共32分）1.若ba b a b a +<<>则且,,0,0一定是()非正数非负数负数正数....D C B A2.若669,32--+-<x x x x 则的值是 ( )9.9.3.3.D C B A --3. 若743c b a ==，则b cb a ++3的值为 ( ) 8.5.3..D C B A4.实数0111=+-+b a b a b a 满足、，则b aa b +的值为( ) 3.1.1.3.D C B A --5.若0362,221=+-x x x x 是方程的两个根，则2111x x +的值为 ( ) 29.21.2.2.D C B A -6.若实数,b a ≠且058,05822=+-=+-b b a a b a 满足、则1111--+--b a a b 的值为 () 202.202.2.20.或或D C B A --7.若t 是一元二次方程的根)0(02≠=++a c bx ax 则判别式ac b 42-=∆ 和完全平方式()22b at M +=的关系是 ().大小关系不能确定....D MC M B M A <∆>∆=∆8.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交与O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程()031222=++-+m x m x 的根，则m 等于 () 35.35.5.3.或或---D C B A二、 填空 (每题4分,共20分)1.若22442--+=-x b x a x x ，则ba +=.2.已知最简根式ba b a a -+72与是同类根式，则满足条件的b a 、的值.3.若方程03)1(22=+++-k x k x 的两根之差为1，则k 的值是. 4.如果方程0)()()(2=-+-+-b a x a c x c b 的两根相等，则c b a 、、之间的 大小关系是.5.已知方程23)1(-=+k x k 的解大于1，求k 的取值范围.三、解答 (共48分)1.解方程：（8分）（1）02232222=++--x x x ；（2）49491=+++x xx2.化简：（10分）（1）yy x x y xy x y xy yx x y -++--+2；（2）已知01251022=-++y xy x ，化简2235x y x x ++.3.对字母m 讨论，求关于x 的不等式m mx x m +>+222的解.(10分)4.求证：无论a 取什么实数，二次函数22-++=a ax x y 的图像都与x 轴相交于两个不同 的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10分）5.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数.5430,3162≤≤-=x x m （10分）（1）写出商场卖出这种商品的销售利润y 与每件销售价x 之间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？。
初中高中衔接数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 2x2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 已知一个圆的半径为r，则该圆的面积S与半径r的关系为（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = 4πr5. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比是（）A. 2B. 3C. 4D. 66. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1, 4)，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≥ 07. 已知等差数列的前n项和为S_n，若S_5 = 15，S_10 = 50，则该数列的首项a_1为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)，B(3, 4)，则该函数的斜率k为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边上的高为h，则h的取值范围是（）A. 0 < h < 3B. 0 < h < 4C. 0 < h < 5D. 0 < h < 610. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的通项公式为（）A. a_n = 2 3^(n-1)B. a_n = 2 2^(n-1)C. a_n = 6 3^(n-1)D. a_n = 6 2^(n-1)二、填空题（每题5分，共50分）1. 若函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1, 4)，则a = _______，b = _______，c = _______。
初升高数学衔接带答案
初升高数学衔接带答案一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \)，求\( f(2) \)的值。
A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍加一，求第4项的值。
A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题1. 计算\( \sqrt{64} \)的值是______。
答案：82. 一个圆的半径为7，求该圆的面积。
面积公式为\( A = \pi r^2 \)，所以面积是______。
答案：\( 49\pi \)三、简答题1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。
答案：二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了(a+b)^n展开成多项式的形式。
例如，\( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)。
2. 给定一个函数\( g(x) = 3x - 4 \)，求\( g^{-1}(x) \)。
答案：为了求\( g^{-1}(x) \)，我们首先设\( y = g(x) \)，即\( y = 3x - 4 \)。
解出x，得到\( x = \frac{y+4}{3} \)，所以\( g^{-1}(x) = \frac{x+4}{3} \)。
四、计算题1. 解不等式\( |x - 5| < 2 \)。
答案：解这个绝对值不等式，我们得到两个不等式：\( -2 < x - 5 < 2 \)。
解这两个不等式，我们得到\( 3 < x < 7 \)。
2. 计算\( \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx \)。
答案：首先找到被积函数的原函数，即\( F(x) = x^3 + x^2 \)。
然后计算定积分：\[ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx = F(1) - F(0) = (1^3 + 1^2) - (0^3 + 0^2) = 1 + 1 = 2 \]。
初升高衔接数学题加答案
初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。
答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。
答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。
初升高数学衔接题及答案
初升高数学衔接题及答案【题目一：代数基础】题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的根。
【答案】首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。
因此，方程的根是 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。
【题目二：几何基础】题目：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，如果AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)。
代入已知值：\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。
因此，斜边AB的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。
【题目三：函数基础】题目：如果函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。
【答案】将 \( x = 5 \) 代入函数 \( f(x) = 2x - 3 \) 中，我们得到：\( f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)。
所以，\( f(5) \) 的值为7。
【题目四：不等式基础】题目：解不等式 \( 3x - 5 < 10 \)。
【答案】首先，我们将不等式两边加上5：\( 3x - 5 + 5 < 10 + 5 \)，得到 \( 3x < 15 \)。
然后，我们将不等式两边除以3：\( \frac{3x}{3} < \frac{15}{3} \)，得到 \( x < 5 \)。
所以，不等式的解为 \( x < 5 \)。
【题目五：概率基础】题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
【答案】总共有 \( 5 + 3 = 8 \) 个球。
取出红球的概率为红球数量除以总球数，即：\( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。
（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。
解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。
2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。
解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。
3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。
解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。
4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。
解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。
5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。
解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。
根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。
计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。
6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。
解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。
解得x = 13，所以第一段的长度是13米。
7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。
初高中数学衔接教材培训测试题
初高中数学衔接教材培训测试题2013-8-5一、 选择题：1、将多项式 4223x x --分解因式，结果正确的是( )A 、22(3)(1)x x +-B 、22(1)(3)x x +-C 、2(3)(1)(1)x x x ++-D 、2(1)(3)(3)x x x ++-2、将多项式 2221a ab b -+-分解因式，结果正确的是( )A 、(1)(1)a b a b -+--B 、(1)(1)a b a b -++-C 、(1)(1)a b a b +++-D 、(1)(1)a b a b --++3、已知1110,8,a b c abc a b c++==++那么值为( ) A ．正数 B.负数 C.零 D.正数或负数4、若关于的x 、y 多项式 649xy x y a +-+ 可分解成两个一次因式的积，则常数a 的值为( )A ．18B .－18 C.6 D .－652 ，所得的结果是( )A ．66x - B.4 C. 66x -+ D .－46、已知1x =,则 3233x x x ++-的值为( )A ．2- B.2 C. 1- D .17，所得的结果是( ) A ．2111n n ++ B. 1111n n -++ C. 1111n n +-+ D. 1111n n --+ 8、设22,510,510,a b a a b b ≠-+=-+=且则b a a b+的值为( ) A ．23 B.27 C .－23 D .－279、若关于的x 、y 的方程组 22221x xy y x xy y t⎧++=⎨-+=⎩ 有实数解，则t 的取值范围是( ) A ．13t ≥ B. 133t ≤≤ C. 3t ≤ D . 13t ≤ 10、如果方程2(1)(2)0x x x m --+=的三个实根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m 的取值范围是( )A ．01m ≤≤ B. 34m ≥ C. 314m <≤ D . 314m ≤≤二、填空题：11、若224250,x y x y x ++-+==则 ， y=12、因式分解：2222()()xy a b ab x y +++=13、已知2310x x -+=，则1x x += ， 2421x x x =++14、已知(2011x y =，则x y +=15、设方程 2220112010201210x x -⨯-= 的较大根为r,方程 22011201210x x -+= 的较小根为s, 则r －s=三、解答题：16、因式分解：（1）2242x y ax ay --+ （2）222()()()a b c b c a c a b -+-+-（3）42111x x -+ （4）3246x x x -++17、设1x 、2x 是关于x 的方程222(1)20x k x k -+++=的两个实根.（1）求k 的取值范围；（2）若12(1)(1)8x x ++=,求k 的值；（3）当k 取何值时，2212x x +取最小值？并求出这个最小值.18、设关于x 的方程2211k x kx x x x x+-=--.（1）若解此方程会产生增根，求k 的值；（2）若此方程只有一个解（相等的解也算作一个）, 求k 的值.19、函数22()2422f x x ax a a =-+++,其中12x -≤≤（1）当a =1时，求函数()f x 的最大值和最小值；（2若函数()f x 有最小值2，求a 的所有可能取的值.20、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是⊙O 的切线，OC 平行与弦AD ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，连结AC ，与DE 交于点P ，问EP 与PD 是否相等？证明你的结论.21、如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，任意延长CA 到P ，再延长AB 到Q ，使AP=BQ ，O 为⊿ABC 的 外心.求证：O 、A 、P 、Q 四点共圆.。
(完整版)初高中数学衔接知识试题
整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________.（2(x =-x 的取值范围是_ _（3）1819(2(2+-＝________；（4）若()()422-+=++x x b ax x 则 =a ， =b 。
（5）计算99992+=二、 选择题：（1）若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（ ）（A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ）（A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数(3)= （ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x <<（4）若223x y x y -=+，则x y＝ （ ） （A ）１ （B ）54 （C ）45 （D ）65（5）计算 （ ）（A （B （C ） （D ） （6）多项式22215x xy y --的一个因式为 （ ）（A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 三、解答题1.正数,x y 满足xy y x 222=+，求x y x y-+的值．2．分解因式：（1）x 5y 2-x 2y 5 （2）x 2+5x-24 （3）a 2-2a-15（4）12y 2-5y-2 （5）3x 2-10x+3 （6）(a 2-a)2-14(a 2-a)+24(7) x 2+2x-1 （8）x 4+x 3-5x 2+x-6 (9) (a-b)2-4(a-b-1)3.（1）已知3a+3b=-9,求2a 2+4ab+2b 2-6的值（2）已知x 2+2xy-8y 2+2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求a 、b 的值4．ABC ∆三边a ，b ，c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试判定ABC ∆的形状．函数训练试题(2)一、选择题：（1）函数y ＝－12(x ＋1)2＋2的顶点坐标是 （ ） （A ）(1，2) （B ）(1，－2) （C ）(－1，2) （D ）(－1，－2)（2）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ）（A ）y ＝2x 2 （B ）y ＝2x 2－4x ＋2 （C ）y ＝2x 2－1 （D ）y ＝2x 2－4x（3）函数y ＝－x 2＋x －1图象与x 轴的交点个数是 （ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）无法确定（4）函数y ＝2(x －1)2＋2是将函数y ＝2x 2 （ ）（A ）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B ）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C ）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D ）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的二、填空题（1） 一次函数y= mx + |m-1| 的图像经过点（0,2），且y 随x 的增大而增大，则m=____(2) 函数y ＝－3(x ＋2)2＋5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x ＝ 时，函数取最 值y ＝ ；当x 时，y随着x 的增大而减小（3）一次函数y=kx+b 的图像与y=k/x 的图像交于点P （-2,3），则方程组y=kx+b{ y=k/x 的解是_______________(4) 二次函数y ＝2x 2－mx ＋n 图象的顶点坐标为(1，－2)，则m ＝ ，n ＝ ．（5）若函数y=(m+1)x (m2+3m+1)是反比例函数，则m=______。
完整版)初高中数学衔接知识试题
完整版)初高中数学衔接知识试题整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：1）若x=5，则x=5；若x=-4，则x=-4.2）若(5-x)(x-3)²=(x-3)⁵-x，则x的取值范围是18/19. 3）(2+3)(2-3)=-5；4）若x+ax+b=(x+2)(x-4)，则a=-2，b=8.5）计算992+99=1091.二、选择题：1）若x²+mx+k是一个完全平方式，则k等于m²。
（C）2）不论a，b为何实数，a²+b²-2a-4b+8的值可以是零。
3）成立的条件是x≠2.4）若(x+y)/(2x-y)=5/4，则y/x=1/2.5）计算a-(-a)=2a。
6）多项式2x-yx-15y的一个因式为x-3y。
三、解答题1.正数x,y满足x+y=2xy，求(x-y)/(x+y)的值．解：将x+y=2xy变形得到(x+y)/(xy)=2，即1/x+1/y=2. 将(x-y)/(x+y)变形得到(x+y)/(x-y)=1/(1-2xy)。
因此(x-y)/(x+y)=1-2xy=1-(x+y)/(xy)=1-2= -1.所以(x-y)/(x+y)的值为-1.2.分解因式：1）x⁵y²-x²y⁵=(xy²-y⁴)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)2）x²+5x-24=(x+8)(x-3)3）a²-2a-15=(a-5)(a+3)4）12y²-5y-2=(4y+1)(3y-2)5）3x²-10x+3=(3x-1)(x-3)6）(a²-a)²-14(a²-a)+24=(a-3)(a-4)(a²-a-6)7）x²+2x-1=(x+1)²-28）x⁴+x³-5x²+x-6=(x-1)(x+2)(x²+x-3)9）(a-b)²-4(a-b-1)=(a-b-3)(a-b+1)3.（1）已知3a+3b=-9，求2a+4ab+2b-6的值。
(word完整版)初高中数学衔接练习题
初中升高中衔接练习题（数学）乘法公式1 .填空：(1)1 2 1 2 -a b 1 (—1 -a)();92 3⑵ (4 m)2216m 8m (）；(3)(a 2bc)22 a2 2 4b c ().2.选择题：（1）若 2x1 . mx k 曰 是 -个完全平方式，则 k 等于（ )2(A ) m 2(B ) 1 2 m (C )1 2 m1(D )m'43 16(2)不论a , b 为何实数， 2a b 2 2a 4b 8的值（)（A 总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数A 、 a 10, b 2B 、a 10, b 2C 、a10, b 2D 、a 10 , b 25、 2 若x mx 10 x ax b 其中a 、 b 为整数， 则m 的值为 () A 、 3或9 B 、3 C 、 9 D 、 3或9三、 ‘把下列各式分解因式1、 62p q 2 11 q 2p 3 2 3、a5a 2b6ab 2 3、2y 2 4y 64、b 42b 2 8b ，贝U a 、 b 的值是（)、填空题：1、把下列各式分解因 (1)(2) (3) (4) (5)（6） （7） （8） x2x2 x2x x 2 2 x6x 24m 2 5x5x5x 5x a 5 7x 2 11x 18 7x 2 12m 6x 2（10） 12x 2、若 x 2 ax 二、选择题： 1、在多项式6y 2__________x 2 x 4 则 a A.只有（1） 分解因式112、 Axy b（每小题四个答案中只有一个是正确的） QQ Q（1） x 7x 6 （ 2） x 4x 3 （3） x（5） x 2 （2） B.只有（3）（ 4） C.只有（3）2a a 37 x 6 （ 2） x 215x 44中，有相同因式的是 （5） 26x 8 ( 4) x 7x 10 )D. (1)和(2)；( 3)和（4）;（ 3 ）和（5） 8ab B33b 2 得( a 11b a) 3b11b a 3b 11b a 3b因式分解 2提取公因式法一、填空题：1、多项式6x2y 2xy2 4xyz中各项的公因式是________________________3、a b2 8a b2分解因式得（)A 、a b10 a b2B 、a b 5 a b4C 、a b 2 a b10D 、a b 4 a b54、若多项式x2 3x a可分解为x2m X y n y Xx y ?o222 .3m X y n X X y ? o4、 m X y z n y z X x y z ?o5、 m X y z X y z X y z ?o6、 13a b 2 63 2 x 39a b X 5分解因式得o7•计算 99299 =、判断题：(正确的打上“/ ，错误的打上“x”)1、 2a 2b 4ab 2 2ab a b ............................................................................................ (2、 am bm m m a b ................................................................................................ (3、 3x 3 6x 2 15x3xx 2 2x 5 ......................................................................... (n n 1n 14、 X X X X 1 .......................................................................................................... (公式法三、把下列各式分解 1 、 9 m 2 n m 2 n 2、3x 2 - 33、4x 2 4x 224、x 4 2x 2 1分组分解法用分组分解法分解多项式( 1)2X 2 ya 2b 2 2ax 2 by(2)2a 4ab 4b 2 6a 12b 9关于x 的一次三项式ax2+bx+c(a 工0)的因式分 解.1 •选择题：多项式 2x xy 15y 的一个因式〔为()2.分解因式：(1)X 2+ 6x + 8； (2) 8a 3- b 3; (3) x 2— 2x — 1; (4) 4(x y 1) y(y 2x). 根的判别式1.选择题：(1)方程x 2 2・.3kx 3k 20的根的情况是()(A )有一个实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C )有两个相等的实数根(D 没有实数根(2)若关于x 的方程mX + (2讨1)x + m= 0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围1111是()(A ) m<( B ) m>—(C ) m<—,且m^ 0(D m> ------- ，且 m^ 04 44421 12 .填空：(1)若方程x — 3x — 1 = 0的两根分别是 X 1和X 2，则一 一= _________________) ) ) )4 22222 小‘1X 0.01 X 0.X 0.1 x 0.1 .......................... (93332、 9a 2 8b 2 3a 2 4b 2 3a 4b 3a 4b .............................. ...... (3、 25a 216b 5a 4b 5a 4b... (2 2 2 24、 X y X yx y X y •-..... ( 5、a 2bc 2 a b c a b c….... () ) ) ) )(A ) 2x 5y (B ) x 3y (C ) x 3y (D ) x 5y、填空题：a 2 2ab b 2，a 2 b 2，a 3 b 3的公因式是 ________________________________________ 、判断题：(正确的打上，错误的打上“x” ) 22(2)方程mx+ x —2m= 0 (m# 0)的根的情况是______________________ .(3)_________________________________________________________ 以一3和1为根的一元二次方程是 _________________________________________________ .3.已知、a28a 16 |b 1| 0,当k取何值时，方程kx2+ ax+ b= 0有两个不相等的实数根？4 .已知方程x2—3x— 1 = 0的两根为x i和X2,求(x i —3)( x 2—3)的值.习题2.1A 组1.选择题：(1 )已知关于x的方程x2+ kx — 2 = 0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)— 3 (B) 3 ( C)— 2 ( D) 2(2)下列四个说法：①方程x2+ 2x —7 = 0的两根之和为一2,两根之积为一7;②方程x2—2x + 7 = 0的两根之和为一2,两根之积为7;27③方程3 x2—7= 0的两根之和为0,两根之积为-；3④方程3 x2+ 2x= 0的两根之和为一2，两根之积为0.其中正确说法的个数是( ) (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(3)关于x的一元二次方程ax2—5x+ a2+ a= 0的一个根是0,贝U a的值是( )(A) 0 (B) 1 (C)— 1 (D) 0，或—12. 填空：(1)方程kx2+ 4x—1 = 0的两根之和为一2,贝U k = ____________________ .(2)方程2x? —x —4= 0 的两根为a,3，则a 2+3 2= .(3)______________________________________________________________________ 已知关于x 的方程x2—ax —3a= 0的一个根是一2，则它的另一个根是__________________________ .(4)_____________________________________________________ 方程2x2+ 2x —1 = 0 的两根为X1 和X2,则| x 1 —X2I = ______________________________________ .3. 试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程n i x2—(2耐1) x +1 = 0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？4 .求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2—7x— 1 = 0各根的相反数.B组1.选择题：若关于x的方程x2+ ( k2—1) x + k+ 1 = 0的两根互为相反数，则k的值为().(A) 1，或—1 ( B) 1 ( C)— 1 ( D) 02. _________________________________________________________________________________ 填空：(1 )若m n是方程x2+ 2005x —1= 0的两个实数根，则mn+ min —mn的值等于___________(2)如果a,b是方程x2+ x —1 = 0的两个实数根，那么代数式a3+ a2b+ ab2是_________ .3. 已知关于x的方程x2—kx —2= 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；2)设方程的两根为X1和X2,如果2(x1 + X2) >X1X2，求实数k的取值范围.4 .一元二次方程ax + bx+ c = 0 ( a# 0)的两根为X1和X2.求：(1) | x 1 —X2| 禾口——X2; (2) X13+ X23.25.关于x的方程x2+ 4x+ m= 0的两根为X1, X2满足| X1 —X2| = 2,求实数m的值.C组1.选择题：(1)已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2—8x + 7= 0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )(A) 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9(2)若X1, X2是方程2x2—4x+ 1 = 0的两个根，则 $ 翌的值为( )1 1(A)a + B》(B)a + ^W —2 2 (4) 已知a, b, c是厶ABC勺三边长，那么方程(A没有实数根(C)有两个相等的实数根(C)a+B》1(D)a + 3< 12 CCX + (a+ b)x+ = 0的根的情况是()4(B)有两个不相等的实数根D)有两个异号实数根3(A) 6 ( B) 4 (C) 3 ( D)2(3 )如果关于X的方程X2—2(1 —R)X+ m= 0有两实数根a, 则a+3的取值范围为2 .填空：若方程 x - 8x + vm= 0 的两根为 x i , X 2，且 3x i + 2X 2= 18,贝U m= ______ .3.已知x i , X 2是关于x 的一元二次方程 4kx 2— 4kx + k + 1 = 0的两个实数根.(1 )是否存在实3数k ,使(2x i — X 2)( x 1 — 2 x 2)=- 一成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由；22.填空题1)二次函数y = 2x 2— mx+ n 图象的顶点坐标为(1 , — 2)，则m = _____ , n = ____________ .(2) ___________________________________________ 已知二次函数 y = x 2+(m — 2)x — 2m ,当m = ______________________________________________ 时，函数图象的顶点在 y 轴上；当m= _____ 时，函数图象的顶点在 x 轴上；当m = 一 时，函数图象经过原点.(3) _________________________________________ 函数y =— 3(x + 2)2+ 5的图象的开口向 ，对称轴为 ___________________________________________ ，顶点坐标为 ____________ ;当 x = _____________ 时，函数取最 _________ 值 y = _______ ;当 x 时，y 随着x 的增大而减小.3. 求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及 y 随x 的变化情况，2 2并画出其图象.(1) y = x — 2x — 3； (2) y = 1+ 6 x — x .4. 已知函数y = — x 2— 2x + 3，当自变量x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值 或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x 的值:(1) x <— 2 ； (2) x w 2； (3)— 2< x < 1 ； (4) 0< x < 3.二次函数的三种表示方式1 .选择题：1)函数y = — x 2 + x — 1图象与x 轴的交点个数是()A 0个 (B ) 1个 (C ) 2个(D )无法确定1 2 一(2)函数y =—( x + 1) + 2的顶点坐标是()(A (1 , 2)( B ) (1 , — 2) (C ) ( — 1, 2) ( D ) ( — 1,— 2)2.填空： (1)已知二次函数的图象经过与 x 轴交于点(一1, 0)和(2 , 0)，则该二次函数的解析式可设为 y = a ________ ( _______ a M 0).(2) ___________________________________________________________________ 二次函数y =— x 2+2 . 3x + 1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 _____________________________ .⑵ 求使 乞 — 2的值为整数的实数X 2 X 1k 的整数值；(3)若k =— 2,x 1—，试求的值.X 22d 0 .4(1) 求证：无论 m 取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根; 2)若这个方程的两个实数根 X 1, X 2满足以2|=|刘| + 2,求 若关于x 的方程x 2+ x + a = 0的一个大于1、零一根小于2 . .4.5.2已知关于X 的方程x (m 2)x 1, m 的值及相应的X 1, X 2. 求实数a 的取值范围.二次函数y = ax + bx + c 的图象和性质 1•选择题：(1)下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是(2(A ) y = 2X( B ) 2(C ) y = 2x — 1( D )22(2) 函数 y = 2(x — 1) + 2 是将函数 y = 2x ( )2个单位得到的 1个单位得到的 1个单位得到的 (A (B ) (C (D 向左平移 向右平移 向下平移 向上平移 1个单位、 2个单位、2个单位、2个单位、再向上平移 再向上平移 再向右平移 再向右平移 )2y = 2x — 4x + 2y = 2x 2— 4x二次函数的简单应用选择题：(1)把函数y=—(x—1)2+ 4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为( )2 2 2 2(A) y = ( x + 1) + 1 ( B) y=—(x + 1) + 1 (C) y=—(x —3) + 4 ( D) y =—(x—3) + 1。
初高中衔接数学试题(含答案)
.初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）A ．B ．C． D ．2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）77C． 0.566A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A ． 3B ．3C．1D ．1 334.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A ． ,188B ． 188,187C． 187,188 D ．188,5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a66.不等式组A．C．2x13x213 23 x 2的解集在数轴上表示正确的是（）B．D．7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}.C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF3 ，则BC的长是（）2A．3 2B．3 2C． 3D．3 3 29. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点A 的坐标是（）A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 110. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c在x同一坐标系中的大致图象是（）．A B C D．11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在概率是（）1 4 52 A ．B ．C.D ．399312 ．若关于 x 的一元二次方程x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值围是（）A ． k ＜ 1B ． k ≤1C ． k ＞－ 1D ． k ＞ 113 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，D测得仰 角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，则该楼的高度 CD 为（）BCA第 12 题图A ． 47mB ． 51mC ． 53mD ． 54m14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．318．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．819. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图 4 ，夹在平行线c,d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c, d之间的距离等于2cm ，则莱洛三角形的周长为cm .三、解答题（本大题共 5 小题，共60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.求下列关于 x 的不等式的解：(1)x 2－(2 m ＋1) x＋ m 2＋m ＜ 0.(2) ．求不等式 ax ＋1 ＜a2＋ x 的解．22. 八年级（ 1 ) 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计请根据图息解决下列问题：（ 1 ）共有名同学参与问卷调查；（ 2 ）补全条形统计图和扇形统计图；（ 3 ）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.23. 某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7 ，测得AC840m, BC 500m .请求出点O到BC的距离 .24 ，cos73.77 ，tan 73.724参考数据：sin 73.72525724. 已知反比例函数的图象经过三个点 A 4, 3 , B 2m, y1 , C 6m, y2，其中m0 .（ 1）当 y1 y2 4 时，求 m 的值；（ 2）如图，过点 B、 C 分别作x轴、 y 轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在 x 轴上，若三角形PBD的面积是8 ，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程).25. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件. 此产品年销售量y (万件）与售价x ( 元/件）之间满足函数关系式 y x26 ..（2 ）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3 ）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件 .为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件 .请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC6-10BCBDC11-14CABBx y2007416.17.3(1 15%) x(110%)y 1742015.___>___2 3 18.19.3； 2 或-1..20. 2 π21(1) 解 x 2－ (2 m ＋ 1) x ＋m 2＋m ＜ 0 ，因式分解得 (x －m )[ x － (m ＋ 1)] ＜ 0.∵m ＜ m ＋1 ，∴m ＜ x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋ 1(2)解：将原不等式化为 (a－1) x ＜ a2－1.①当 a－1 ＞0 ，即 a ＞1 时， x ＜a＋1.②当 a－1 ＜0 ，即 a ＜1 时， x ＞a＋1.③当 a－1 ＝0 ，即 a ＝1 时，不等式无解．综上所述，当 a＞ 1 时，不等式的解集为 x ＜a ＋1 ；当 a＜ 1 时，不等式的解集为 x ＞a ＋1 ；当 a＝ 1 时，不等式无解22 232425。
初高中数学衔接测试卷(含答案)
初高中数学衔接测试卷1 不等式053<--xx 的解集是_________。
2. 方程04)1(222=-+--m x m x 的两根异号，则m 的取值范围是_________。
3. 若方程01222=-+-m mx x 有两根，且方程的两根介于-2与4之间，则实数m 的取值范围是 。
4. 若不等式02<--b ax x 的解是2＜x ＜3，则不等式012>--ax bx 的解集为 。
5.若一个正方形面积是一个正三角形面积的倍，则其边长的比为________________6.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为_________7、已知⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2，两圆的圆心距O 1O 2为3，则两圆的位置关系是______________________8、函数xy 1=与x y =的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是_________________9、2009年7月22日发生了百年不遇的天文现象——日全食，现代快报记者在安徽某地目睹了整个日全食奇观，上午9时34分看到了生光现象，此时钟面上时针与分针的夹角是________________________________________10. 某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.11、 a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12、. 观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝ （n 为正整数）.13. 化简381--=____________ ,324- =___________； 14. 如果2a b c x y z ===，则456456a b cx y z+++-= ； 15. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ，AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ ，PQ ＝ 。
初高中衔接数学试题及答案
初高中衔接数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数y = 2x^2 + 3x + 1的顶点坐标是：A. (-3/4, -1)B. (-1/2, -1)C. (-1, 0)D. (0, 1)3. 已知a + b = 5，a - b = 3，求a^2 + b^2的值。
A. 13B. 14C. 15D. 164. 一个圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
A. 5B. 6C. 7D. 86. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 37. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个：A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 既不是等差也不是等比数列8. 已知x + y = 7，2x - y = 1，求x和y的值。
A. x = 2, y = 5B. x = 3, y = 4C. x = 4, y = 3D. x = 5, y = 29. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。
A. 24B. 26C. 28D. 3010. 下列哪个是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。
12. 圆的周长公式是________。
13. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。
14. 一个二次方程的一般形式是________。
15. 等差数列的通项公式是________。
16. 函数y = 3x + 2的斜率是________。
17. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边长是5，另一个直角边长是________。
18. 一个数的立方根是2，这个数是________。
初升高数学衔接试题及答案
初升高数学衔接试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 5x + 7，求f(1)的值。
A. 4B. 3C. 2D. 13. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-15. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/26. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 如果一个数列的前三项是1, 3, 6，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 128. 一个函数的图象是直线y = 3x + 2，那么它的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，判别式的值是：A. 1B. 4C. 9D. 2510. 一个抛物线方程y = x^2 + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -5)C. (1, -4)D. (1, -2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。
13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当a = 1，b = -3，c = 2时，判别式的值是______。
14. 如果一个数列的通项公式是an = n^2 - 4n + 5，那么第5项a5是______。
15. 一个圆的周长是C，半径是r，那么C = ______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x^2 - 7x + 3 = 0。
17. 证明：对于任意实数x，(x - 1)^2 + 3 ≥ 2。
初升高衔接数学试题(含答案)
初升高衔接数学试题（含答案）姓名一、选择题〔每题5分，共25分〕1.以下分解因式中，错误的选项是〔 〕A.)31)(31(912x x x -+=-B.22)21(41-=+-a a a C.)(y x m my mx +-=+- D.))((b a y x by bx ay ax --=+--2. 假定,211=-y x 那么yxy x y xy x ---+33的值为 A.53 B. 53- C.35- D. 35 3.下组比拟大小中，成立的是〔 〕 A.10111112->- B.622462->+ C.353819-<- D.23549-<- 4.假定40≤≤x 时，那么x x y -=的最大值与最小值区分是〔 〕A.2,0min max -==y yB. 2,41min max -==y y C.2,22min max -=-=y y D. 0,41min max ==y y 5. 集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x ∈Z ，且32－x ∈Z ，那么集合A 中的元素个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空〔每题5分，共25分〕 6.12-=x ,那么=+-+1223x x x7.函数|1||3|+--=x x y 的最小值是8. 假定集合A ＝{x ∈R|ax 2＋ax ＋1＝0}中只要一个元素，那么a ＝9. 方程xx x 322=-的根的个数为 个10. f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-121x ＝2x －5，且f (a )＝6，那么a = 三、解答题〔共50分〕11.计算〔每个2分，共8分〕(1)0532⎪⎭⎫ ⎝⎛＋2－2·21-412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(0.01)0.5 (2)23×31.5×612 (3) 65312121132a b a b a b ⋅⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--- 〔4〕)1)(1)(1)(1(22+-+++-x x x x x x 12.分解因式〔每个4分，共12分〕〔1〕22151112y xy x --〔2〕2323y y x x --+〔3〕611623+++x x x13.〔8分〕解方程：4112424=+++xx x x 14.函数研讨〔共12分〕〔1〕求定义域〔每个2分，共6分〕①f (x )＝x －4|x |－5③{}11|)12(<<-+x x x f 定义域为，求)12(-x f 的定义域 〔2〕求函数解析式(每个3分，共6分)①f (x ＋1)＝x ＋2x ，求f (x )的解析式．②f (x )是二次函数，且f (0)＝0，f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，求f (x )15.解以下不等式〔10分〕〔1〕〔3分〕7|41|<-x〔2〕〔3分〕321≤+x 〔3〕〔4分〕03522>-+x x答案：1-5 CDCBC6. 17. -48. 49. 110. 7411.(1) 1615 (2) 6 (3) 1a (4)61x - 12.〔1〕)53)(34(y x y x -+(2)))((22y x y xy x y x ++++- (3))3)(2)(1(+++x x x13. 1±=x14.(1) ①{}54|≠≥x x x 且 或许 [4,5)∪(5，＋∞)〔2〕①解：法一：(换元法)设t ＝x ＋1，那么x ＝(t －1)2，t ≥1，代入原式有f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－2t ＋1＋2t －2＝t 2－1.故f (x )＝x 2－1，x ≥1.法二：(配凑法)∵x ＋2x ＝(x )2＋2x ＋1－1＝(x ＋1)2－1， ∴f (x ＋1)＝(x ＋1)2－1，x ＋1≥1，即f (x )＝x 2－1，x ≥1.②设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由f (0)＝0，知c ＝0，f (x )＝ax 2＋bx ，又由f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，得a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＝ax 2＋bx ＋x ＋1，即ax 2＋(2a ＋b )x ＋a ＋b ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1，所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝b ＋1，a ＋b ＝1，解得a ＝b ＝12. 所以f (x )＝12x 2＋12x ，x ∈R. 15.(1)223<<-x (2)235-<-≥x x 或 (3)57>-<x x 或。
初中高中衔接试卷数学
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. -52. 若a和b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b都是0D. 无法确定3. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 54. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 1D. 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a² = 9，则a的值为________。
7. 若|a| = 5，则a的值为________。
8. 若√(a² + b²) = c，则a² + b² =________。
9. 若(3x - 2)² = 1，则x的值为________。
10. 若a² - 4 = 0，则a的值为________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
12. 解方程组：$$ \begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - 4y = 1 \end{cases} $$13. 已知函数f(x) = 3x² - 2x - 1，求f(2)的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
若汽车在行驶过程中速度保持不变，求甲地到乙地的距离。
15. 小明有若干个相同的球，将这些球排成一排，使得第1个球和第n个球的距离是n米。
初高中数学衔接测试题
初高中数学衔接测试题初高中数学衔接测试题随着中考的结束，很多同学即将升入高中，但是初高中的数学跨度较大，很多同学在暑假里提前预习了高中的部分知识，但是仅仅靠自己预习很难做到把知识掌握熟练，因此，在这里提供一套初高中数学衔接测试题，帮助大家检测自己的预习效果，为即将到来的高中数学学习打好基础。
一、选择题1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，4)，则线段AB的长度为（）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 52、下列哪个数是质数？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 133、下列哪个式子是正确的？ A. 2x+3y=5 B. 2x-3y=6 C. 3x+2y=7 D. 4x+4y=94、已知方程2x+3=5，则x的值是（）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、函数y=x²在x=3处的导数为（）。
A. 6 B. 9 C. 2 D. 0二、填空题6、在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，则a5的值为_________。
61、若(x-2)²+ly-1l=0，则x+y的值为_________。
611、已知三角形三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为_________。
6111、若函数f(x)=x³-6x²+9x-3在区间[0，5]上的最大值为_________。
61111、若关于x的方程2x-a²+3a=0有实数根，则a的取值范围为_________。
三、解答题11、求函数y=√x²+2x+5在区间[-2，2]上的值域。
111、解方程组：{2x+y=6， x-3y=1。
1111、求过点(2，-1)，且与原点距离最大的直线的方程。
11111、已知f(x)={x²+4x+3， x≤0， {2x+3， x>0，求f(-3)，f(1)，f(-1)。
111111、求过点(2，3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的方程。
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初高中数学衔接测试题work Information Technology Company.2020YEAR高一《初高中数学衔接读本》测试卷一．选择题1. 下列各式正确的是 （ ） A 、a a =2 B 、a a ±=2 C 、a a =2 D 、22a a =2. 已知754zy x ==，则=-+++z y x z y x （ ） A 、9 B 、716 C 、38D 、8 3. 二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；•③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、 2个D 、3个 4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， 若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83B ．23C ．43D ．535. 已知321+=a ，则a a a a a a a a 112121222--+---+-化简求值的结果是 （ ）A 、 0B 、 31-C 、 3D 、 13-- 6. 若多项式b x x -+1732分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值为（ ）A 、20B 、－20C 、13D 、－137.当34x =223111(2)(42)x x x x x-+++的值为（ ）A 、16B 、34、32 D 、40 8. 把多项式1222+--b a a 分解因式，结果是（ ） A 、)1)(1(++-+b a b a B 、)1)(1(-+--b a b aC 、)1)(1(++--b a b aD 、)1)(1(+---b a b a9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A （1，1），B （3，1），C ),4(1y -，D ),2(2y -，E ),5(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A 、1y < 2y <3y B 、2y < 1y < 3yC 、3y <1y <2y D 、3y < 2y <1y10. 将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为4722++=x x y ，则原函数的解析式为（ ） A 、111122++=x x y B 、7322++=x x y C 、1322++=x x y D 、51122++=x x y11．已知：如图，△ABC 中，D 在AC 上，且AD :DC ＝1:2， E 为BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，则BF :FC ＝（ ）A 、2:1B 、3:1C 、4:1D 、5:1 12.给出下列命题，其中正确的有（ ） ①重心到顶点与对边中点的距离之比为2:1；②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为1:2； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A 、0个 B 、1个 C 、 2个 D 、3个二．填空题 13. 化简381--=____________ ,324- =___________； ABDEC14. 如果2a b c x y z ===，则456456a b c x y z+++-= ； 15. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ， AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ ，PQ ＝ 。
16．已知关于x 的不等式122++mx mx >0的解是一切实数，则m 的取值范围为___________三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。
） 17．解方程（每题5分，共10分） ① 412=--x x ② 0518=-++x x18. 已知关于x 的一元二次方程01222=+-+a ax x 的两个实根的平方和为429，求a 的值。
（12分）D C M PN Q AB19. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AB 的中点，直线ED 分别与对角线AC 和BC 的延长线交于M 、N 点，求证：MD ∶ME ＝ND ∶NE 。
（10分）20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x 元(x ≥50)，一周的销售量为y ． （1）写出y 与x 的函数关系式（标明x 的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S ，写出S 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？N D CAEB M21. 如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AD ＝2厘米，BD ＝8厘米，求：①其外接圆的半径； （13分）②其内切圆的半径；③若CE 为直角的角平分线，求△AEC 的面积。
22. 已知某二次函数的图象与x 轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)， ①求此二次函数的解析式；②求1≤x ≤b （b 为大于1的常数）时的最大值和最小值。
（12分）2010-2011年度高一第一学期《初高中衔接教材》测试卷答案C AD BE一．选择题二．填空题13. 121； 14. 2 ； 15. 4 ，5 ； 16. 0≤m ＜1.三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。
）17．解方程（每题6分，共12分） ① 412=--x x解：()()2441x x -=-且x ≥4 另解：()130x --=212200x x -+=令t =t ≥0，2230t t --=()()2100x x --= ()()310t t -+=2x ∴=或10x = 3t ∴=或1t =-x ≥4 t ≥010x ∴= 3t ∴= 10x ∴= ②8501x x +-=+ 解：()()18510x x x ++-+=且x ≠－1，整理得2430x x -+= 即()()130x x --=故1x =或3x =18. 已知关于x 的一元二次方程01222=+-+a ax x 的两个实根的平方和为429，求a 的值。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDCDBBCBACBD解：设1x ，2x 为方程的两根，则有:()2821a a ∆=--+≥0即2168a a +-≥0 ①122a x x +=- ② 12122ax x -= ③将②和③代入222121212()2x x x x x x +=+-=2291244a a =-+=解得1a =或11a =-但11a =-不满足①式，故1a =。
19. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AB 的中点，直线ED 分别与对角线AC 和BC 的延长线交于M 、N 点，求证：MD ∶ME ＝ND ∶NE 。
证明： AB ∥DC ，E 是AB 的中点∴ND DC DC NEBEAE==且ΔEAM ∽ΔDCM∴DC MD AEME=ND MDNE ME∴=即MD ∶ME ＝ND ∶NE 。
20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x 元(x ≥50)，一周的销售量为y ． （1）写出y 与x 的函数关系式（标明x 的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S ，写出S 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ND CA E BM解：①(40)(100010)y x x =-- （50≤x ≤100）210140040000x x =-+-()210709000x =--+当50≤x ≤70时，利润随着单价的增大而增大. ②2101400400008000x x -+-= 解得：60x =或80x =当60x =，成本= 40×[500－10×（60－50）] =16000＞10000不符要求,舍去 当80x =，成本= 40×[500－10×（80－50）] =8000＜10000符合要求。
所以销售单价应定为80元，才能使一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000 元．21. 如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AD ＝2厘米，BD ＝8厘米，求：①其外接圆的半径； （12分）②其内切圆的半径；③若CE 为直角的角平分线，求△AEC 的面积。
解：①Rt △ABC 的外心为斜边的中点∴外接圆的半径为2852+=；②设内切圆的半径为r ，则S △ABC ()12r AB AC BC =++ 根据射影定理有：2CD AD BD =•得4CD =，根据勾股定理解得AC =BC =C AD B∴S △ABC ()111041022r =⨯⨯=⨯ 故 5r ==；③CE 平分ACB ∠∴2BC AE ACBE===∴1033AB AE ==∴S △AEC 110204233=⨯⨯=22. 已知某二次函数的图象与x 轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)， ①求此二次函数的解析式；②求1≤x ≤b （b 为大于1的常数）时的最大值和最小值。
（12分） 解：①设二次函数的解析式为(2)(4)y a x x =--，代入点(1,3)有：3(12)(14)a =-⨯-解得：1a = 故2(2)(4)68y x x x x =--=-+②()231y x =--其对称轴为3x =，且与点(1,3)关于对称轴对称的点为(5,3)，若1＜b ≤3时，y 随着x 的减小而增大，则当1x =时取得max 3y =，当x b =时取得min y = 268b b -+；若3＜b ≤5时，当1x =时取得max 3y =，当3x =时取得min 1y =-； 若b ＞5时，当x b =时取得max y = 268b b -+；当3x =时取得min 1y =-。