数学：8.2简单的平移作图课件(鲁教版七年级下)
鲁教版七年级数学下册导学案：8.2简单的平移作图(1)
8、2 第一课时简单的平移作图学习目标：1、能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系；2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形；学习过程：一、自主学习1．知识链接平移图形的关键条件是确定平移的________和________1.自主预习（1）线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题,其中关键条件是平移的______和________（2）平移图形的步骤：1、确定平移的方向和距离；2、找出确定图形形状的______；3、按平移方向和距离确定关键点平移后的________；4、按原图的顺序,连接各_______；5写出结论、二、探究学习探究1 平移满足的条件经过平移,线段CD端点D移到了点B,你能作出线段CD平移后的图形吗？CBD探究2 平移的步骤如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形三、达标测试1、 经过平移,△ABC 的边AB 移到了EF,作出平移后的三角形,你有几种作法？2、将图中的字母N 沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的图形。
3.如图,将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米,作出平移后的图形．教（学）后记回想本节所教(学)内容,你学到了什么？还有什么疑问？四、 课后作业1. 已知线段AB=5cm,向右平移3cm 后得线段CD,则CD= cm,AC= cm 。
2、 已知∠ABC=50°,将它向左平移10cm 后得∠EFG ,则∠EFG= °。
EFA B C3、 已知等边△ABC 边长为5cm,将它向下平移8cm 后得△EFG ,则△EFG 是 三角形,其边长为 cm 。
4、 如图,经过平移,△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形,你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形．5、 (1)如图,在正方形ABCD 中,点E 为AD 上一点,连结EB ,将△AEB 平移,使点A 移至点D ,作出平移后的图形；(2)平移后,假设点E 平移到点E ',点B 平移到点B ',正方形ABCD 的边长为5,求四边形E B EB ''的面积．6、如图,在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD ,AB =7cm,BC =4cm ．CD =2cm,AD =3cm,将线段AD 向右平移2cm,使A 点与E 点对应,D 点与C 点对应．(1)猜想四边形AECD 的形状．(2)△BCE 是什么三角形？(3)利用(1) ,(2)的结论计算梯形ABCD 的面积．A B CD E E A B C D8、2 第一课时 简单的平移作图三、达标测试1、 略2、 略3、 略4、 略四、课后作业1、CD=5cm AC=3cm2、 5003、 等边三角形 5cm4、略 5、 （1） 略（2）25 6、 （1）平行四边形（2）直角三角形（3）554cm 28、6利用变换设计图案学习目标：1、经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程、2、认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计、学习过程：一、自主学习1、图案设计一般应用的变换类型是、、、2．图案设计的一般步骤是：（1）分析设计图案需要表达的；（2）分析设计图案所给定的；（3）根据设计要求,对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和变换,力求使设计的图案形式灵活,寓意清晰、明确、二、探究学习探究1 分析、欣赏图案的形式1、你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？2、欣赏图中的图案,并分析这个图案的形成过程、探究2 简单图案设计的一般方法观察图3和图4,分别说出它们是由哪些图形组成的,运用了哪些图形变换？三、达标测试1、下列说法正确的是（ ）A 、公园里的“海盗船”运动是一种平移现象B 、等边三角形绕其中心至少旋转600可与自身重合C 、站在镜子前面向镜子靠近时,镜子里的像在做平移运动D 、正方形绕其中心至少旋转450,可与自身重合2、如图所示的图案可以看作________（基本图案）,通过_______得到的．（ ）A ．图形的三分之一,平移B ．图形的四分之一,平移C ．图形的三分之一,旋转D ．图形的四分之一,旋转3、观察下图中的图案,想一想它们是怎样设计而成的,你也能设计出类似三幅图案来吗？4、如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．5、在四边行ABCD中,AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E,求阴影部分的面积、教（学）后记回想本节所教(学)内容,你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1、如图,国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”______经过______得到．2．如图所示,右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转______度得到的．3、如图是瓷砖图案,分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？4、如图,用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法．5、如图,正方形AB、CD的边长为1,ABAD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长、6、现有如下图所示的6种瓷砖,请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）,设计出美丽的图案、然后利用你设计的图案,通过平移、旋转或轴对称,设计出更加美丽、更加大型的图案、8、6 利用变换设计图案三、达标测试1、 C2、 D3、 略4、 略四、课后作业 1、 一个圆 旋转 2、 180 3、 略 4、 略 5、 如图,将△CD Q 绕C 点旋转90度到△CBE则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ,因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ,所以AE+AQ=2,AQ+AP+PQ=2,所以AE=AP+PQAE=AP+PE,所以AP+PE=AP+PQ, 所以PE=PQ,CQ=CE,CP=CP所以△PCQ≌△PCE ,所以∠PCQ=∠PCE , 所以∠PCQ=21∠QCE=45°。
鲁教版七年级数学下册导学案：8.2简单的平移作图(2)doc
8、2 第二课时 简单的平移作图学习目标：1、 能在直角坐标系中作出简单平面图形平移后的图形、2、 会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其他点的坐标,写出这些点平移后（或前）对应点的坐标、 学习过程： 一、自主学习 知识链接1、 平面内一点P （x ,y ）平移后的坐标变化如下。
将P 向右平移a 个单位→P 1（____,y ）将P 向左平移a 个单位→P 2（____,y ）将P 向上平移b 个单位→P 3（x ,____）将P 向下平移b 个单位→P 4（x ,____)2、如图三角形ABC 的三个定点坐标分别是A （-3,-1）,B （-2,-3）,C （-1,-2）① 将三角形三个顶点的横坐标都加3,得到三角形 ,画出这个图形② 将三角形的三个坐标顶点的纵都加2,得到三角形 ,画出图形探究1、 坐标的变化与图形的位置的关系将点（-2,2）,（-1,6）,（1,6）,（2,2）,（-2,2）用线段顺次连接而得到的、（1）如果将上图中图形上所有各点的横坐标分别加6,纵坐标保持不变,你能得到一个怎样oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211的图形？画一画、（2）如果再将（1）中得到的图形上所有各点的横坐标保持不变,纵坐标分别减4,你又能得到一个怎样的图形？画一画、（3）如果将原图中图形上所有各点的横坐标分别加6,纵坐标分别减4,你会得到一个怎样的图形？（4）比较（1）（2）中的两次变化与（3）中的一次变化,你有什么发现？探究2、 探究图形的平移与其坐标的变化1、 在图中标出△ABC 各顶点的坐标、2、 △ABC 向右平移_____个单位得到△A 1B 1C 1的,在图中标出△A 1B 1C 1各点的坐标,观察各点坐标都发生怎样的变化？3、 △ABC 是怎样平移到△A 2B 2C 2的？三、达标测试1、图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 (1) 左、右平移：原图形上的点(x ,y ) (x ___a ,y )；向右平移a 个单位长度位原图形上的点((x ,y ) (x ___a ,y )； (2) 上、下平移：原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )； 原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )、 2、①A （-2,1）纵坐标减4,得到A 1,它的坐标如何变化？ ②1A 的横坐标加5,得到2A ,它的坐标如何变化？3、 如图,将三角形ABC 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
七年级数学图形的平移
目录
• 图形平移基本概念 • 图形平移判定方法 • 图形平移作图技巧 • 图形平移在生活中的应用 • 练习题与解析 • 课堂小结与拓展延伸
01 图形平移基本概念
平移定义及性质
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。平移不改变图形 的形状和大小。
平移作图的方法 找出图形中的关键点（如顶点、交点等）。
确定平移的方向和距离。 根据平移方向和距离，移动关键点并连接得到新的图形。
引导学生思考拓展问题
思考平移在生活中的应用
提示：比如电梯上下移动、汽 车沿直线行驶等。
问题：平移与旋转、轴对称等 图形变换有何异同？
问题：你能举出生活中哪些例 子涉及到图形的平移？
地理学
在地理学中，平移用于描述地壳板块的运动和地震等现象。 通过对地壳板块的平移研究，可以了解地球表面的构造和 演变过程。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是一种基本的图形变换操作。通 过平移可以改变图形在屏幕上的位置和方向，实现图形的 动态显示和交互操作。
05 练习题与解析
判断题
判断题1
平移不改变图形的形状和 大小。
补充细节
根据原图形的特征，补充 平移后图形的细节部分， 如弧度、标注等。
清晰呈现
使用铅笔或细线清晰呈现 整个图形结构，确保阅卷 老师能够准确识别。
04 图形平移在生活中的应用
建筑设计中的空间移动
建筑设计中的平移
在建筑设计中，平移是一种常见的技术手段，用于将建筑物从一个 位置移动到另一个位置，以满足特定的设计需求或空间规划。
果。
特效制作
通过平移和其他图形变换技术， 可以制作出丰富多彩的动画特效， 增强动画的视觉效果和吸引力。
鲁教版七年级下册第八章图形的平移与旋转第一节平面图形的平移第一课时教学设计
§8．1 平面图形的平移一、教材分析：平面图形的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。
学生在七年级上学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。
教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。
二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。
《平移》ppt课件
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
鲁教版初一年级下册数学第八章知识点集锦
鲁教版初一年级下册数学第八章知识点集锦8.1 平面图形的平移一、定义：平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
gt;gt;gt;gt;初一下册数学知识点：平面图形的平移知识点8.2 简单的平移作图Ⅰ.巧设情景问题,引入课题[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么?[生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.gt;gt;gt;gt;七年级数学知识点：简单的平移作图知识点8.3 平面图形的旋转1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b) s=abgt;gt;gt;gt;冀教版七年级上册数学平面图形的旋转知识点8.4 简单的旋转作图第一环节巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识)1.下列一组图形变换属于旋转变换的是( )2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗?gt;gt;gt;gt;初一数学知识点：简单的旋转作图知识点8.5 平面图形的全等变换一、平移1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。
2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。
gt;gt;gt;gt;七年级下册数学知识点：平面图形的全等变换知识点初一年级下册数学第八章知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~请关注数学知识点。
《平移》PPT课件免费下载
随堂测试
4．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（ ） A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位
【答案】A 【详解】 在图形M 到图形N 的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位． 故选A．
PPT模板：www.1 /moban/ PPT背景：www.1 /bei jing/ PPT下载：www.1 /xia zai/ 资料下载：www.1 /zi liao/ 试卷下载：www.1 /s hiti/ 手抄报：www.1 /shouchaobao/ 语文课件：www.1 /k ejian/y uwen/ 英语课件：www.1 /k ejian/yi ngyu/ 科学课件：www.1 /k ejian/k exue/ 化学课件：www.1 /k ejian/h uaxue/ 地理课件：www.1 /k ejian/d ili/
随堂测试
3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N 平移到如图②所示的位置，那么 下列平移正确的是（ ） A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
【答案】C 【详解】 由方格可知，在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位 置如图②所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格， 再向左移动1格，故选C．
具体方法：可以把半透明纸盖在纸上，先描一个雪人，然后按照同一方向陆续移 动纸张，在描出第二个、第三个、第四个。。。
探究与思考
将下面这个正方形向右移动6个单位，找出几组对应点，连接这些对应点， 观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
人教版七年级数学下册《平移》相交线与平行线PPT优质教学课件
新课导入
感受并观察这些复杂、漂亮的图案，你能否绘制出这些图案？
课前预习
如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？ 1.确定平移方向； 2.确定移动距离； 3.根据平移的基本性质确定对应点； 4.顺次连接对应点.
预习检测
1. 下列哪个图形是由左图平移得到的(C
)
AA
BB
CC
DD
预习检测
2.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得
随堂检测
1．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2. 则
平移的距离为 ( B)
A．2
B．4
C．6
D．8
平移的距离
随堂检测
2．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是
线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( B )
A．5
B．4
C．3
巩固练习
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成？
(1)
是由
平移而成；
(2)
是由
平移而成；
(3)
是由
平移而成.
例题分析
例1 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m. 在草地上有两条宽为1米
的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?
1m A
D A
D
1m
15m
15m
B
21m
B
C
作法1：以局部带整体，作图时应确定图形的关键点.
新知讲解
如图 ，经过平移，线段AB的端点 A移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教部编版七年级下册数学《平移》ppt课件
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
图形平移的基本性质：
① 平移的两个图形形状和大小完全相同
②对应线段平行(或在同一直
与数量关系.
F
AC=DF AC//DF
Q
规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
工厂里传输带上的物品
归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分
析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
线上)且相等；
A
D
几何符号语言：
B
E
∵三角形ABC平移得到三角
C A
F D
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，
平移 课件
三、尝试解题
1.下面两个图案分别由什么图形 平移而成？请用红笔圈出来.
三、尝试解题
2．如图，已知△DEF是由△ABC平移得到的，其中， A与D是对应点，B与E是对应点，C与F是对应点.
（1）图中相等的线段有
，相等的角
有
；理由是：___________.
（2）请你连接：对应点A与D，对应点B与E，对
二、自主探究
平移在我们的生活中是很常见的， 利用平移可以制作很多美丽的案， 如下图：
请你举出生活中一些利用平移的例子.
二、自主探究
5.平移的理解： ①平移是一种图形的 . ②图形的平移是由 和 决定的. ③平移的方向是沿着某一 方向，这 就意味着不一定是水平的.
二、自主探究
6.平移的性质： ①平移改变的是图形的位置，而不改变图 形的 和 . ②平移前后的两个图形能够完全 ，这就 意味着两个图形中对应的线段和角 . ③连接各组对应点的线段的位置关系是
应点C与F，发现三组对应点的连线段有什么位置关
系和数量关系？请写出来. A D
A
D
F
C
G
E
B
C
图 1
F
A
B
E
C
图 2
BE
F
图 3
四、巩固训练
1.下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
A
B
C
D
2．△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=60°，∠F=45°，则∠1=_____，
∠2=______.
七年级下
平移
一、情境导入
仔细观察下面两幅美丽图案.
1.它们有什么共同点：