传输线理论(精)PPT课件
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电磁场与微波技术第4章1-2传输线理论.ppt
z
A2e z
I
I
z
§1.1 传输线方程
c)电压、电流的定解
始端
终端
上面两个解中的两项分别代表向+z方向和-z方向传播的电 磁波，+z方向的为入射波，-z方向的为反射波。
式中的积分常数由传输线的边界条件确定。
三种边界条件： • 已知终端电压VL和电流IL； • 已知始端的电压V0和电流I0； • 已知电源电动势EG、电源阻抗ZG 与负载阻抗ZL。
EG I0ZG V (z)
ILZL
I (z)
A1e z
1 Z0
A1e
联立求解，可得：
A2e z z A2e z
A1
EG Z0 Z G Z 0 1 G L e 2l
A2
EG Z 0L e 2l Z G Z 0 1 G L e 2l
§1.1 传输线方程
代入式中，并令d = l - z，则解为：
l
而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。 ——→与低频状态完全不同。
§1.1 传输线方程
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。
其截面尺寸远小于线的长度， 而其轴向尺寸远比工作波长大 时，此时线上电压只沿传输线 方向变化。
Gl v(z,t) Cl
v( z, t ) t
代入传输线方程，消 去时间因子，可得：
dV z dz
dI z dz
Rl I z j Ll I z GlV z j ClV z
§1.1 传输线方程
整理，可得复有效值的均匀传输线方程：
dV z dz
dI z dz
即
(Rl j Ll )I z Zl I z
《传输线理论》课件
阻抗特性
传输线的阻抗决定信号的 匹配和功率传递效率，常 见的阻抗包括50欧姆和75 欧姆。
传输线上的信号传输
传输线上的信号反射和干扰是常见问题，可通过消除信号反射和合理终止传输线来解决。 消除信号反射的方法包括使用终端电阻、滤波器和匹配网络。
传输线的调谐
传输线的等效电路 模型
传输线可用电路模型表示， 包括传输线的电感、电容和 电阻。
传输线用于计算机网络中的局 域网和广域网等数据传输。
总结
1 传输线理论的重要性
传输线理论为电磁信号传输提供了基础理论和实践指导。
2 相关应用领域
传输线广泛应用于通信、雷达、计算机网络等领域。
3 发展趋势及未来展望
随着技术的发展，传输线将继续演进，以满足不断增长的通信需求。
什么是传输线
传输线是传输电磁信号的导体或介质，通常由金属导线、光纤或空气等构成。 传输线可分为平行线、同轴电缆、光纤等多种类型。
传输线的特性
衰减特性
传输线上信号强度随距离 递减，衰减特性决定信号 传输的距离和质量。
相位特性
传输线上的信号会因电磁 波传播速度不同而引起相 位变化，影响信号的时间 同步。
《传输线理论》PPT课件
# 传输线理论 什么是传输线？传输线的定义和分类。 传输线的特性，包括衰减特性、相位特性和阻抗特性。 如何在传输线上进行信号传输？反射与干扰，消除信号反射，传输线的终止方式。 传输线的调谐，包括等效电路模型、调谐方法和在通信系统中的应用。 传输线在通信系统、雷达系统和计算机网络中的应用。 总结传输线理论的重要性，相关应用领域，发展趋势及未来展望。
传输线的调谐方法
通过调节传输线的电性能参 数来实现传输线的谐振和优 化信号传输。
微波工程 第2章 传输线理论-1 PPT课件
移项，取Δz→0时极限
Microwave Technique
电报方程（传输线方程）
传输线方程（电报方程）
v ( z , t ) i ( z , t ) Ri ( z , t ) L z t 时域形式 i ( z , t ) v ( z , t ) Gv( z , t ) C z t
Microwave Technique
特性阻抗
根据式(2.3a)和(2.6a)可得线上电流：
I( z )
R
V jL
0
e z V0 e z
R jL G jC
(2.7)
定义特性阻抗
Z0
R jL
与传输线上电压、 电流的关系
V0 V0 Z0 I0 I0
量或信号的导行系统。
特点：横向尺寸<< 工作波长λ。 结构:平行双导线 同轴线 带状线 微带线（准TEM模） 广义传输线：各种传输TE模TM模或其混合模的波导都可以认为
是广义传输线。
Microwave Technique
Microwave Technique
常用的传输线
同轴线：由同轴的管状外导体和柱状内导体构成。
Z0
R j L G j C
Microwave Technique
电报方程解的讨论
2、低频大损耗情况（工频传输线）
j
R jLG jC
RG ,
R 0, Z 0 G
L R, C G
传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减，衰减 α为常数。
§ 2 传输线理论
传输线的集总元件电路模型
《传输线理论》PPT课件 (2)
L且G<<ωC,传输线的传输系数可写成
•
j式中,αL定C义为传输L线C的衰(减R常数:G ) j （2-15）
2 LC
•
其中Y0定义为传输线的特性导纳:
LC 2
(R L
G) C
1 2
(RY0
GZ 0 )
Y0
1 Z0
C L
2.4 无耗传输线的工作状态
•
一段特性阻抗为Z0的传输线,一端接信号源,另一端接上负载。假设此传输线无耗,传
关）,引线长度为1.25cm,半径为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。
102
101
实际 电容
| Z | /,
100
10－ 1
10－
2
108
理想 电容
109
1010
1011
f / Hz
图2-8 电容阻抗的绝对值与频率的关系
• 电容的用途非常多，主要有如下几种： • 1．隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。 • 2．旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。 • 3．耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级
• • •
A A A是极板面积,d表示极板间距离,ε=ε0εr为极板填充介质的介电常数。 C 理想状态下,极板间介质中没有0 电r流。
d d 在射频/微波频率下,在介质内部存在传导电流,因此存在传导电流引起的损耗；
•
介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性,在电磁场的作用下,
很难随之同步振荡,在时间上有滞后现象,也会引起对能量的损耗。
•
在射频Q/微波元频件段耗,能金属导线、电阻、电
容和电感的等效电路中均包含储能元件和耗能元件
传输线理论详解ppt课件
➢ 对于纵向问题，都是沿轴线方向把电磁波的能量 从一处传向另一处。因此，尽管传输线类型不同 ，但都可以用相同的物理量来加以描述。即可以 用一个等效的简单传输线(如双导线或同轴线)来描 述。
.
4传输线理论的内容
➢ 简单传输线的纵向问题，
可以用场的方法来分析：根据边界和初始条件求 电磁场波动方程的解，得出电磁场随时间和空间 的变化规律；
A1ez
A2ez
特性阻抗
Z0
R jL G jC
u(z,t)A 1ezco tszA 2ezco tsz
i(z,t)Z A 1 0e zc
o tszA 2e zc
Z0
o tsz
解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播； 存在朝相反方向传播的波
.
28
第一部分 U(z,t),I(z,t)
计及 JE
I JS Er02
同时考虑Ohm定律
V Edl
R0V IE E d rl02lr025.81071(2103)2
1.37103/m
代入铜材料 5.8107
.
微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面
型的组合和发展。
.
2 对传输线的基本要求
➢ 工作频带宽(或满足一定的要求)；功率容量大(或满 足一定的要求)；工作稳定性好；损耗小；尺寸小和 成本低等。
➢ 实际应用中，从减少损耗和结构工艺上的可实现性 等方面来考虑：在米波或分米波中的低频段范围内 ，可采用双导线或同轴线；在厘米波范围内可采用 空心金属波导管以及带状线和微带线等；在毫米波 范围可采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像 线和微带线；在光频波段则采用光波导(光纤)。
.
4传输线理论的内容
➢ 简单传输线的纵向问题，
可以用场的方法来分析：根据边界和初始条件求 电磁场波动方程的解，得出电磁场随时间和空间 的变化规律；
A1ez
A2ez
特性阻抗
Z0
R jL G jC
u(z,t)A 1ezco tszA 2ezco tsz
i(z,t)Z A 1 0e zc
o tszA 2e zc
Z0
o tsz
解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播； 存在朝相反方向传播的波
.
28
第一部分 U(z,t),I(z,t)
计及 JE
I JS Er02
同时考虑Ohm定律
V Edl
R0V IE E d rl02lr025.81071(2103)2
1.37103/m
代入铜材料 5.8107
.
微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面
型的组合和发展。
.
2 对传输线的基本要求
➢ 工作频带宽(或满足一定的要求)；功率容量大(或满 足一定的要求)；工作稳定性好；损耗小；尺寸小和 成本低等。
➢ 实际应用中，从减少损耗和结构工艺上的可实现性 等方面来考虑：在米波或分米波中的低频段范围内 ，可采用双导线或同轴线；在厘米波范围内可采用 空心金属波导管以及带状线和微带线等；在毫米波 范围可采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像 线和微带线；在光频波段则采用光波导(光纤)。
传输线理论
了解：传输线的种类、结构特性及在射频电路中的应用。 熟悉：端接负载的有耗传输线的输入阻抗和入射波的功率
损耗、计算损耗的微扰方法等。
1
本章目录
❖第一节 传输线理论基础 ❖第二节 传输线的种类 ❖第三节 传输线的集总元件电路模型 ❖第四节 端接负载的无耗传输线 ❖第五节 有耗传输线 ❖第六节 Smith圆图
第3章 传输线理论
教学 重点
本章重点介绍了传输线的种类和传输线的集总元件电路模 型；端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻抗 以及在射频电路中的应用；阻抗、导纳、组合阻抗-导纳 Smith圆图的特点与应用方法。
能教力学 要重求点
掌握：端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻 抗及应用；Smith圆图的特点与应用方法。
17
§3.4 端接负载的无耗传输线
3.4.2 传播常数和相速
复传播常数的表达式：
rj(R jL )(G jC )
无耗线路中有R=G=0, 因此：
rjj LC
式中， 为衰减系数， 为波数。
波长 、相速v P 、与频率 f 、波数 之间的关系：
vP f
1 vP LC
vP
18
§3.4 端接负载的无耗传输线
2
知识结构
传输线理论基础 传输线的种类
普通传输线结构及特性 平面传输线结构及特性
由电路理论过渡到集总元件电路
传输线的集总
集总元件电路上的传输线的场分析
元件电路模型
电压反射系数
传
传播常数和相速
输 线 理
端接负载的 无耗传输线
驻波 开路线、短路线、四分之一波长传输线
论
低耗线
无畸变
有耗传输线
输入阻抗 入射波的功率损耗
损耗、计算损耗的微扰方法等。
1
本章目录
❖第一节 传输线理论基础 ❖第二节 传输线的种类 ❖第三节 传输线的集总元件电路模型 ❖第四节 端接负载的无耗传输线 ❖第五节 有耗传输线 ❖第六节 Smith圆图
第3章 传输线理论
教学 重点
本章重点介绍了传输线的种类和传输线的集总元件电路模 型；端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻抗 以及在射频电路中的应用；阻抗、导纳、组合阻抗-导纳 Smith圆图的特点与应用方法。
能教力学 要重求点
掌握：端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻 抗及应用；Smith圆图的特点与应用方法。
17
§3.4 端接负载的无耗传输线
3.4.2 传播常数和相速
复传播常数的表达式：
rj(R jL )(G jC )
无耗线路中有R=G=0, 因此：
rjj LC
式中， 为衰减系数， 为波数。
波长 、相速v P 、与频率 f 、波数 之间的关系：
vP f
1 vP LC
vP
18
§3.4 端接负载的无耗传输线
2
知识结构
传输线理论基础 传输线的种类
普通传输线结构及特性 平面传输线结构及特性
由电路理论过渡到集总元件电路
传输线的集总
集总元件电路上的传输线的场分析
元件电路模型
电压反射系数
传
传播常数和相速
输 线 理
端接负载的 无耗传输线
驻波 开路线、短路线、四分之一波长传输线
论
低耗线
无畸变
有耗传输线
输入阻抗 入射波的功率损耗
第2章 传输线理论
大规模生产，成本相对比较低。
第2章 传输线理论
2.1.4 电感
电感器一般是线圈结构,也称为高频扼流圈。 结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。
Cd Rd
导线的缠绕构成电感的主要部分,而导
线本身的电感可以忽略不计,细长螺线管的
Rd
电感量为
L r20N2
l
(2-10)
r为螺线管半径，N为圈数，l为螺线管长度。
基本功能是将电能转换成热产生电压降。 可构成降压或分压电路用于器件的直流偏置,也可用作 直流或射频电路的负载电阻完成某些特定功能。
高密度碳介质合成电阻 镍或其他材料的线绕电阻 温度稳定材料的金属膜电阻 铝或铍基材料薄膜片电阻
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
贴片电阻
第2章 传输线理论
这些电阻的应用场合与它们的构成材料、结构尺 寸、成本价格、电气性能有关。
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性 2.2 射频/微波电路设计中Q 2.3 传输线基本理论 2.4 无耗传输线的工作状态 2.5 有耗传输线的工作状态 2.6 史密斯圆图 2.7 微带线的理论和设计 2.8
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性
2.1.1 金属导线
第2章 传输线理论
例:一个47pF 的电容器,假设其极板间填充介质为Al2O3,损 耗角正切为10-4（假定与频率无关）,引线长度为1.25cm,半径 为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。
102
101
实 际电 容
| Z | / ,
100
10－ 1
1
0
－
2
1
0
第2章 传输线理论
2.1.4 电感
电感器一般是线圈结构,也称为高频扼流圈。 结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。
Cd Rd
导线的缠绕构成电感的主要部分,而导
线本身的电感可以忽略不计,细长螺线管的
Rd
电感量为
L r20N2
l
(2-10)
r为螺线管半径，N为圈数，l为螺线管长度。
基本功能是将电能转换成热产生电压降。 可构成降压或分压电路用于器件的直流偏置,也可用作 直流或射频电路的负载电阻完成某些特定功能。
高密度碳介质合成电阻 镍或其他材料的线绕电阻 温度稳定材料的金属膜电阻 铝或铍基材料薄膜片电阻
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
贴片电阻
第2章 传输线理论
这些电阻的应用场合与它们的构成材料、结构尺 寸、成本价格、电气性能有关。
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性 2.2 射频/微波电路设计中Q 2.3 传输线基本理论 2.4 无耗传输线的工作状态 2.5 有耗传输线的工作状态 2.6 史密斯圆图 2.7 微带线的理论和设计 2.8
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性
2.1.1 金属导线
第2章 传输线理论
例:一个47pF 的电容器,假设其极板间填充介质为Al2O3,损 耗角正切为10-4（假定与频率无关）,引线长度为1.25cm,半径 为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。
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实 际电 容
| Z | / ,
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0
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
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Z0
)-zA2c
Z0
o(ω s -β t
)z
i= (z),i+ tir(z),t
第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。 第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。
习题：
2-1
2-2
入射波和反射波沿线
2-4
的瞬时分布图如图
传输线理论
3 传输线的特性参量
传输线的特性参量主要包括：相位常数、特性阻抗、 相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数) 和传输功率等。
dz dI ( z )
= jωC 1U ( z ) dz
(2 – 2 – 2)
均匀无耗传输线基本方程
描写无耗传输线上每个微分段上的电 压和电流的变化规律，可由此解出线上 任意点的电压、电流及其相互关系。
传输线理论
二、均匀传输线方程的解
将式(2 – 2 – 2)两边对z再求一次微分，并令，可得
d
2U dz
U(z)=U2 cosβz+ jZ0I2sinβz
I(z) =I2
cosβz+
jU2 Z0
sinβz
传输线理论
2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式
将始端条件 z l 、U (0)=U1、 I (0)=I1代入通解，
同样可得沿线的电压电流表达式为
U(z) U1cosβ(l z)- jI1Z0sinβ(l z) I z jU1sinβ(l z) I1cosβ(l z)
传输线理论
“路”的理论
1 引 言 一、基本理论
ﻵ微波传输线 概念 特点
ﻵ传输线理论 概念 特点
传输线
（Transmission Line）
ﻵ研究传输线上电磁波特性的方法 : “场”、“路”
传输线理论
二、分布参数及分布参数电路
传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近1，反数β 表示单位长度上的相位变化，可表示为
β=ω L1C1
β针对低耗传输线有意义(无耗传输线
f
1
1
R0
=0,G0
=0)
2πLC 2πL1C 1*单 位 长 度 2
β=2πf L1C1量纲为1/m或者rad/m
传输线理论
二、相速度和相波长
相速度是指波的等相位面移动速度。 dz ω
一般：入射波的相速度为 vp = dt = β 1
Z0
传输线理论
三、入射波和反射波
根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式
u(z),= tR[U e (z)ejω t] =A 1co (ωs+βt)+ zA 2co (ωs-βt)= zi(uz,)+ tur(z,)t
i(z,)t=R[Ie(z)ejωt]
=A1co(ω s +tβ
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
传输线理论
2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
dU (z) = jωL1I (z)dz
dI (z) = jωC1U (z)dz
dz 段的等效电路
dU ( z ) = jωL1I (z)
四、输入阻抗
传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看 去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流I (z)之比，即
Zin(z)
=
U(z) I(z)
均匀无耗传输线
传输线的输入阻抗
Zin (z)=U j2c U 2s o βZ izβ 0 s+ n zj+I2 IZ 2c 0so β iβz n zs=Z0Z Z0 L+ +jjZ Z L 0ttg g β βz z
Z0=U Iii((zz))=-U Irr((zz))=
R0+jωL1 G0+jωC1
对于无耗传输线( R0=0,G0=0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
传输线理论
传输线理论
对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距
离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单
阻抗关系：
Zin(l)=ZL
λ l=n
(n=0,1,2,)
2
Zin(l)=ZZ0L2
l=(2n+1)λ (n=0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
对于微波传输线 vp = L1C1
C 平行双线和同轴线：v p = εr 为TEM波（无色散波）
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即
λp
=vpT=vfp
ωβ 2π
= f
=β
传输线理论
三、特性阻抗
传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波 电流Ir (z)之比的负值，即
长线
分布参数电路
(Long Line)
考虑分布参数效应
短线
集中参数电路
忽略分布参数效应
(Short Line)
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数。
传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
( ) I(z)= 1
Z0
- A1ejβ z
- A2e jβ z
选取负载处为坐标原点，将终端条件
z=0,U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得
U 2 = A1 + A2
( ) 1
I2 = Z0
A1 - A2
( ) ( ) 解得 A1=12U2+Z0I2
- A2=12U2 Z0I2
将A1、A2代入通解后整理后可得
(z)
2
+
β
2U
(z)
=
0
d
2I (z)
dz 2
+
β
2I
(z)
=
0
(2 – 2 – 4)
通解为 式中， Z 0 =
U(z) = A1ejβ z +A2e- jβ z
( ) I(z)= 1
Z0
A1ejβ z-
A2e- jβ z
L1（特性阻抗） β=ω L1C（1 相位常数）
C1
传输线理论
1. 已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式 - U(z) = A1ejβ z +A2e jβ z
)-zA2c
Z0
o(ω s -β t
)z
i= (z),i+ tir(z),t
第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。 第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。
习题：
2-1
2-2
入射波和反射波沿线
2-4
的瞬时分布图如图
传输线理论
3 传输线的特性参量
传输线的特性参量主要包括：相位常数、特性阻抗、 相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数) 和传输功率等。
dz dI ( z )
= jωC 1U ( z ) dz
(2 – 2 – 2)
均匀无耗传输线基本方程
描写无耗传输线上每个微分段上的电 压和电流的变化规律，可由此解出线上 任意点的电压、电流及其相互关系。
传输线理论
二、均匀传输线方程的解
将式(2 – 2 – 2)两边对z再求一次微分，并令，可得
d
2U dz
U(z)=U2 cosβz+ jZ0I2sinβz
I(z) =I2
cosβz+
jU2 Z0
sinβz
传输线理论
2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式
将始端条件 z l 、U (0)=U1、 I (0)=I1代入通解，
同样可得沿线的电压电流表达式为
U(z) U1cosβ(l z)- jI1Z0sinβ(l z) I z jU1sinβ(l z) I1cosβ(l z)
传输线理论
“路”的理论
1 引 言 一、基本理论
ﻵ微波传输线 概念 特点
ﻵ传输线理论 概念 特点
传输线
（Transmission Line）
ﻵ研究传输线上电磁波特性的方法 : “场”、“路”
传输线理论
二、分布参数及分布参数电路
传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近1，反数β 表示单位长度上的相位变化，可表示为
β=ω L1C1
β针对低耗传输线有意义(无耗传输线
f
1
1
R0
=0,G0
=0)
2πLC 2πL1C 1*单 位 长 度 2
β=2πf L1C1量纲为1/m或者rad/m
传输线理论
二、相速度和相波长
相速度是指波的等相位面移动速度。 dz ω
一般：入射波的相速度为 vp = dt = β 1
Z0
传输线理论
三、入射波和反射波
根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式
u(z),= tR[U e (z)ejω t] =A 1co (ωs+βt)+ zA 2co (ωs-βt)= zi(uz,)+ tur(z,)t
i(z,)t=R[Ie(z)ejωt]
=A1co(ω s +tβ
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
传输线理论
2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
dU (z) = jωL1I (z)dz
dI (z) = jωC1U (z)dz
dz 段的等效电路
dU ( z ) = jωL1I (z)
四、输入阻抗
传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看 去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流I (z)之比，即
Zin(z)
=
U(z) I(z)
均匀无耗传输线
传输线的输入阻抗
Zin (z)=U j2c U 2s o βZ izβ 0 s+ n zj+I2 IZ 2c 0so β iβz n zs=Z0Z Z0 L+ +jjZ Z L 0ttg g β βz z
Z0=U Iii((zz))=-U Irr((zz))=
R0+jωL1 G0+jωC1
对于无耗传输线( R0=0,G0=0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
传输线理论
传输线理论
对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距
离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单
阻抗关系：
Zin(l)=ZL
λ l=n
(n=0,1,2,)
2
Zin(l)=ZZ0L2
l=(2n+1)λ (n=0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
对于微波传输线 vp = L1C1
C 平行双线和同轴线：v p = εr 为TEM波（无色散波）
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即
λp
=vpT=vfp
ωβ 2π
= f
=β
传输线理论
三、特性阻抗
传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波 电流Ir (z)之比的负值，即
长线
分布参数电路
(Long Line)
考虑分布参数效应
短线
集中参数电路
忽略分布参数效应
(Short Line)
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数。
传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
( ) I(z)= 1
Z0
- A1ejβ z
- A2e jβ z
选取负载处为坐标原点，将终端条件
z=0,U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得
U 2 = A1 + A2
( ) 1
I2 = Z0
A1 - A2
( ) ( ) 解得 A1=12U2+Z0I2
- A2=12U2 Z0I2
将A1、A2代入通解后整理后可得
(z)
2
+
β
2U
(z)
=
0
d
2I (z)
dz 2
+
β
2I
(z)
=
0
(2 – 2 – 4)
通解为 式中， Z 0 =
U(z) = A1ejβ z +A2e- jβ z
( ) I(z)= 1
Z0
A1ejβ z-
A2e- jβ z
L1（特性阻抗） β=ω L1C（1 相位常数）
C1
传输线理论
1. 已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式 - U(z) = A1ejβ z +A2e jβ z