衡重式挡土墙计算实例

第三章 挡土墙设计

3.1.

设计资料

浆砌片石衡重式挡土墙,墙高H=7m,填土高a=14、2m,填料容重3

/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ,基底倾角0α=5、71°圬工材料选择7、5号砂浆砌25号片石,

容重为3

/23m KN k =γ,砌体[]kpa a 900=σ,[]kpa j

90=σ

,[]kpa l

90=σ,

[]kpa wl 140=σ,地基容许承载力[]kpa 4300=σ,设计荷载为公路一级,路基宽32m 。

3.2.

断面尺寸(如图1)

过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式,初步拟定尺寸如下图,具体数据通过几何关系计算如下: H=7m,H 1=3、18m,H 2=4、52m,H 3=0、7m,B 1=1、948m,B 2=2、46m,B 3=2、67m,B 4=2、6m,B 41=2、61m,B 21=0、35m,B 11=1、27m,h=0、26m,311.0tan 1=α 2tan α=－0、25

j tan =0、05 βtan =1:1、75,b=8×1、5＋2+6、2×1、75＝24、85m;

图1挡土墙计算图式:

3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力与弯矩计算:

3.3.1.1 破裂角 作假象墙背

18

.327

.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=

H B H α=0、71

︒=37.35'1α ︒=74.29β

假设第一破裂面交于边坡,如图2所示:

图2上墙断面验算图式:

根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算:

()()βεϕθ-+-︒=

219021

i =33、1° ()()βεϕα---︒=2

1

9021i =14、9°

其中ϕ

β

εsin sin arcsin

==47、85° 对于衡重式的上墙,假象墙背δ=ϕ,而且'

1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ,则:

0tan θ=

a H B H

b +--111tan α=2

.1418.327

.1311.018.385.24+-⨯-=1、3>i θtan =0、65,所以第一破裂

面交与坡面,与假设相符。

3.3.1.2 土压力计算 土压力系数:K=

()

()()()()2

2

2cos cos sin 2sin 1cos cos cos ⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡-+-++-βαϕαβϕϕϕαααϕi i i i i =0、 583

'

1H

=

β

αβ

αtan tan 1tan tan 1'11

i H ++=3、88(m) E 1=

K H 21'2

1

γ=78、99(KN) E 1x =E 1()ϕα+i cos =43、14(KN)

E 1y = E 1()ϕα+i sin =66、17(KN) E 1H = E 1()0cos αϕα++i =36、34(KN) E 1V = E 1()0sin αϕα++i =70、13(KN) 作用于实际墙背上的土压力为:

'1x E = E 1x =43、14(KN) '1y E = E 1x 1tan α=13、42(KN)

土压力对验算截面的弯矩:

Z 1y =3

'

1H =1、29(m) Z 1x =B 1αtan Z 1y -=1、55(m)

y x x y E Z E Z E M 1'11'11-==13、42×1、55－43、14×1、29＝－34、85(KN 、m)

3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算

W 1=1/2(0、8+1、948)×3、18×23＝100、49(KN)

Z 1

=

()

()()

948.18.0318

.305.0948.18.02948.1948.18.08.022

+⨯⨯⨯+⨯++⨯+=0、795(m)

93.79795.049.1001=⨯=W M (KN 、m)

3.3.2

截面应力验算

1'11

W E

N y

+=∑=113、91(KN) ∑='11

x

E

H =43、14(KN)

11

1

W E M M

M ∑+==45、08(KN 、m)

∑∑-=1

1112N M B e =0、578>B 1/4=0、487

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=

∑111

1

min 61B e B N

σ=－45、62kpa>－90kpa

直剪应力:()

1101

1/B N f H

∑∑-=

τ=－1、244<90kpa,其中0f 为圬工之间的摩擦系数这里

根据规范取值为0、4。

斜剪应力计算如下:

()()

∑∑∑∑∑∑∑∑+----++-=

1

2

10

1

11

10

1

2

1tan 5.0tan tan tan 5.01

1

N j B H f N j H N j H f N j B H A k k γγ=0、347 1tan 2++

=A A θ=1、405,所以θ=54、56°。

斜剪应力:

()()()()()1

021010122tan tan 21tan tan 1tan tan tan 1tan 1cos B f B j f N j f H k ⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡-+--+-+=

∑∑θθγθθθθθτ