甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019年八年级下期第一次月考数学试题(无答案)

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2018—2019学年第二学期八年级数学下第一次月考试卷)

2018—2019学年第二学期八年级数学下第一次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、若34--x x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥4且x ≠3 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D.x>3 2、下列计算正确的是（） A.2212= B. 532=+ C. 4 1333=- D. 32522=+3.使代数式x x 3331-++有意义的整数x 有（）A ．4个B ．3 个C ．2个D ．5个4、如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（）A ．（2，0）B ．（）C ．（） D ．（）5、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cm Bcm C．cm D．cm8题4题 5题 6、下列式子是最简二次根式的是（） A.41B.30C.3xD.a 277.如图，在长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若AF=cm 425，则AD 的长是（） A ．4cm B ． 5cm C ． 6cm D ． 7cm8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（）A ． 13B ． 26C ． 47D ． 949、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（）A.3.5 B ．4.2 C ．5.8 D.710、如图，将边长为8c m 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 长是（） A ． 3cm B ． 4cm C ． 5cm D ． 6cm9题 10题二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11、最简二次根式可以可以合并，则a 的值为_________12.、计算：20082009⋅=_________．13、14、在.△ABC 中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是________15、若实数c b a 、、在数轴的位置如图所示，则化简()=--+||2c b c a ____________三、解答题（共75分）16．（10分）计算（1）1)21(16)13)(13(-+--+（2）．2321081252+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--17．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a=2﹣．（8分）18．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x 2﹣2xy+y 2 （2）x 2﹣y 2．19、（12分）（1）已知55+的小数部分是a ，55-的整数部分是b ，求b a 5+的值。

2018-2019学年度八年级数学(下)第一次月考试题

A ．B ．C ．D ．班姓名_________________考号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 八年级数学（下）第一次月考试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（） A、a －2＜b －2 B 、22b a ＜ C 、－2a ＜－2b D 、－a ＞－b 2、函数y 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 3、下列各式从左到右，是因式分解的是（） A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1 B 、1)(122-+=-+y x xy xy y x C 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ） D 、22)2(44-=+-x x x 4、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是（） A.a >2 B.-1<a <2 C.a <-1 D.a <1 5、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（） A 、42+-m B 、22y x -- C 、122-y x D 、()()22a m a m +-- 6、不等式x x 27)2(5+≤-的正整数解共有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7、不等式组221x x -⎧⎨-<≤的解集在数轴上表示正确的是（） 8、多项式3a 2b 2-15a 3b 3-12a 2b 2c 的公因式是（） A 、3a 2b 2 B 、-15 a 3b 3c C 、 3a 2b 2c D 、-12a 2b 2c 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共28分） 9、不等式5(1)31x x -<+的解集是． 10、当k 满足条件__________时，不等式（k-4）x<4-k 的解集为x>-1。

18—19学年下学期八年级第一次月考数学试题(附答案)(4)

2018～2019学年度第二学期第1次月度联考八年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一.选择题(每题3分，共18分) 1．若有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠﹣3D ．x ≠32．化简的结果是（）A ．﹣3B ．3C ．﹣aD ．a3．菱形不具备的性质是（） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形4．如果解分式方程333-=-x x x 出现了增根，那么增根是（） A ．0B ．-1C ．3D ．15．下列分式是最简分式的是（） A ．B ．C ．D ．6．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A ．∠A ＝∠BB ．∠A ＝∠CC ．AC ＝BDD ．AB ⊥BC二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．若分式的值为0，则x 的值是． 9．化简：＝． 8．计算：+＝．10．计算：＝．11．如图,在△ABC 中，AB ＝6，BC ＝7，AC ＝10．点D 、E 、F 分别是相应边上的中点，则四边形DEBF 的周长等于．12．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AB ＝3，则BD ＝． 13．已知关于x 的方程＝3的解是非负数，则m 的取值范围是．第12题图第11题图14．如图,菱形ABCD 中,点M 、N 分别在AD ，BC 上,且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接DO ，若∠BAC ＝28°，则∠ODC ＝． 15．已知x 2﹣4x ﹣5＝0，则分式的值是．16．如图,在正方形ABCD 中,点H ,E ,G ,F 分别在AB ,BC ,CD ,DA 上,若EF ⊥HG 于点O , 若AB =12，EF =13,H 为AB 的中点,则DG ＝ . 三.解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（10 分）计算：⑴12-+-a a a⑵18.（10 分）化简： ⑴•⑵32+-a a ÷6242+-a a -25+a19.（10 分）解方程：⑴+2-x x＝1 ⑵＝1﹣第16题图20.（10 分）先化简,再求值：，其中a2+a﹣1＝0．21．（8分）南京到上海铁路长360km,为了适应两市经济的发展,某客运列车的行驶速度增加到原来的1.5倍,因此从南京到上海的时间缩短了1小时,求客运列车原来的速度.22．（10 分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB 交BC于点F．⑴求证:四边形BEDF为菱形;⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.23．(10 分)⑴已知a 2-3a +1=0，求a 2+21a 的值 ⑵已知A ＝，B ＝，若A ＝B ，求a 、b 之间的关系式；24.（10 分）如图,在矩形ABCD 中,AC ,BD 交于点O ,延长BC 到点E ,使CE ＝BC ,连接AE 交CD 于点F . ⑴求证:OF //BE .⑵若OD =5,BC =6,求△AOF 的面积.25．（12 分）探究:⑴若11+-x x =1+1+x a,试求a 的值. ⑵若22-x x = x +2+2-x b ,试求b 的值.⑶如果分式2722--x x 的值为整数,求x 的整数值.26．（12 分）如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上,FG与BC相交于点E，连接CF.⑴求证:△DAG≌△DCF;⑵连结BD交AF于H,若∠BHE=65°,求∠FDC的度数.⑶在⑵的条件下,试探究线段GA,AH,FH之间的特殊数量关系,并说明理由.2018～2019学年度第二学期第1次月度联考八年级数学参考答案1---6 DDBCDB7.4 8.a+b 9.31-x 10. aa 2+ 11.13 12.6 13.m ≥-9 且m ≠-6 14.62° 15.2 16.1 17.（1）原式＝﹣＝；(2)原式＝﹣＝．18. (1)x 1, (2) 23+-a 19.解(1)去分母得：2x ﹣4+x 2＝x 2﹣2x解得：x ＝1，当x ＝1时, x (x ﹣2)≠0所以,x ＝1是原方程的解．(2)去分母得：x （x ﹣3）＝x 2﹣9﹣x +1，解得：x ＝4当x ＝4时, (x +3) (x ﹣3)≠0 所以,x ＝4是分式方程的解． 20.解：原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝，∵a 2+a ﹣1＝0， ∴a 2＝﹣（a ﹣1），则原式＝＝﹣1．21.解：设列车提速前的速度为xkm/h ，则列车提速后的速度为1.5xkm/h ，根据题意，得方程x 360-x5.1360=1，解得：x=120．经检验，x=120是原方程的解．答：列车提速前的速度为120km/h ． 22.解：（1）∵DE ∥BC ，DF ∥AB∴四边形DEBF 是平行四边形∵DE ∥BC∴∠EDB ＝∠DBF∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD ＝∠DBF ＝∠ABC ∴∠ABD ＝∠EDB∴DE ＝BE∴四边形BEDF 为菱形；(2) 25°23.(1) ∵a 2-3a+1=0， ∴a +＝3，则（a +）2＝9，即a 2+2+＝9，a 2+＝7.(2)由A ＝B ，得到+＝+，即（﹣）+（﹣）＝0，整理得：＝0，即1﹣ab ＝0，则ab ＝1；24.解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴BC ＝AD ，OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∠ADF ＝∠BCF ＝∠BAD ＝∠ABC ＝90° ∴∠ECF ＝90° ∵CE ＝BC∴EC ＝BC ＝AD在△ADF 和△ECF 中，∴△ADF ≌△ECF （AAS ） ∴AF ＝EF ，即F 为AE 的中点∴OF 为△ACE 的中位线∴OF//BE.(2) S △AOF =6. 25. (1) a =-2 (2)＝＝＝x +2+∴b=4(3)原式＝21)4(22-+-x x ＝2（x +2）+21-x由于该分式是整数，x 是整数，所以x -2＝±1∴x ＝3或x ＝1.26.（1）证明：∵正方形ABCD ，等腰直角三角形△GDF ，∴∠ADC ＝∠GDF ＝90°，AD ＝CD ，DG ＝DF ， ∴∠ADG +∠ADF ＝∠ADF +∠CDF ，∴∠ADG ＝∠CDF ，在△ADG 和△CDF 中，∴△ADG ≌△CDF ；(2)如图,∠FDC=25°(3)AG2+FH2=AH2. 连结HC,证明AH=HC,∠EFC=90°即可.。

2019学年甘肃省八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(2)

2019学年甘肃省八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n22. 等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）A．29 B．22 C．22或29 D．173. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等 D．两锐角相等4. 如果，那么下列各式中正确的是（）A． B． C． D．5. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（）A． B．C． D．6. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个7. 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．3 B．5 C．6 D．不能确定8. 下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得-2a＞-2bC．由a＞b得-a＜-b D．由a＞b得a-2＜b-29. 不等式组的解集是（）A． B． C． D．10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为( )A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为．12. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF= ．13. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．14. 若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB= ．三、选择题15. 已知，试比较 .四、填空题16. 足球比赛中，每队上场队员人数n不超过11，这个数量关系用不等式表示：．17. 在△ABC中，AB=CD，若∠A=40°，则∠C= ．18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为．五、解答题19. 解不等式：，并把解集表示在数轴上．20. 解不等式：，并把解集表示在数轴上．21. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22. 如图，直线MN⊥AB，垂足为C，且AC=BC,P是MN的任意一点.求证：PA=PB.23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．（1）求∠CAE的度数；（2）求证：△ADE是等边三角形．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。

中学18—19学年下学期八年级第一次月考数学试题(附答案)

2018-2019学年下期第一次月考八年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列不等式变形中，错误的是()A．若a≤b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤bC．若a≤b，则ac2≤bc2D．若ac2≤bc2，则a≤b2．如图所示，下列四个图案中，是中心对称图形的有（）A．1个C．3个D．4个3．用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设() A．一个三角形中至少有两个角不小于90°B．一个三角形中至多有一个角不小于90°C．一个三角形中至少有一个角不小于90°D．一个三角形中没有一个角不小于90°4．下列命题：①若||||a b>，则a b>；②若0a b+=，则||||a b=；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A．0个B．1个C．2个D．3个5.关于x的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是（）A．25411-≤<-a B．25411-<≤-a C．25411-≤≤-a D.25411-<<-a6．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是（）A．25B．84 C．427．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④8．如图，在ABC△中，AB AC=，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD CE=，连接DE，CF是CDE△的中线，若52FCE∠=︒，则A∠的度数为() A．38︒B．34︒C．32︒D．28︒9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23x≤47 C．11≤x＜10．如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC ＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S四边形ADCD′＝6+，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共24分)11.不等式5(2)62x x-≤+的正整数解共有个．12.等腰三角形周长为cm13，其中一边长为cm3,则其底边长为cm．13.某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对道题．14.若不等式组⎩⎨⎧--3212b＞xa＜x的解集为11＜x＜-，那么)1)(1(-+ba的值等于．15.若不等式组122x ax x+⎧⎨->-⎩…无解，则a的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为．17．已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD ＝，AD ＝1，AB ＝2AC ，则BC 的长为．18．如图，在平面直角坐标系中，A （0，2），B （0，6），动点C 在直线y ＝x 上．若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是．三、解答题(共5大题，共46分)19．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（9分）已知方程组的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：|m ﹣3|﹣|m +2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx +x ＜2m +1的解为x ＞1． 21．（9分）如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作 PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．（1）若AE ＝1时，求AP 的长；（2）当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；（3）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生变化，请说明理由．22．（10分）某水果基地组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种苹果共100吨到外地销售．每辆汽车只能装运同一种苹果，且必须装满.根据下表信息解答问题．设装运A 种苹果的车有x 辆，装运B 种苹果的车有y 辆.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润。

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·于洪期末) 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是A . 正方形B . 等腰梯形C . 菱形D . 矩形2. （2分）(2016·怀化) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≥1且x≠2D . x≠23. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角4. （2分）下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234…应交电费y（元）0.55 1.1 1.65 2.2…下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·重庆开学考) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 57. （2分） (2019九上·定安期末) 如图，在中，分别是边上的中点，则（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2016九上·凯里开学考) 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）A . 16B .C .D .10. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）A . 4B . 3C . 4.5D . 5二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2020八下·椒江期末) 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB=5，AD=3，则BD的长为________12. （1分） (2017八下·东台期中) 菱形的两条对角线分别为3cm和4cm，则菱形的面积为________cm．13. （1分） (2020七下·深圳期中) 已知变量 x、y满足下面的关系x……-2-1012……y……-6-3036……则x、y之间用关系式表示为y=________．14. （2分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________ cm2 ．15. （1分） (2018八上·抚顺期末) 已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是________.16. （1分）(2017·通州模拟) 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．17. （1分）(2018·珠海模拟) 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的________．18. （1分） (2018八下·宝安期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE 绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为________．三、解答题 (共8题；共69分)19. （5分）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．20. （2分） (2019九上·襄阳期末) 某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一段抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题：（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)（2）求出一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？21. （10分） (2019八下·封开期末) 在Rt△ABC与R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，（1）证明：△ABD≌△BAC（2）证明：四边形AHBG是菱形（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．的22. （20分） (2019八下·如皋期中) 如图，直线y=- x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x 交于点E，点E的横坐标为3.（1）求点E的坐标和b的值；（2）在x轴上有点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y=- x+b交于点C，与直线y=x交于点D.若CD≤4，求m的取值范围.23. （2分）(2019·白山模拟) 如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD.（1）【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA（2）【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是________（用a，b表示）24. （10分） (2019八上·潮州期中) 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB= ，则∠AFG与的数量关系是________．25. （10分） (2020八下·长兴期末) 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索。

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x＞4B . x≥4C . x≤4D . x≠43. （2分）如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足,连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°4. （2分）下列说法正确的是（）A . 变量x、y满足y2=x，则y是x的函数B . 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数C . 代数式πr3是它所含字母r的函数D . 在V= πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数5. （2分）对于□ABCD，下列结论不正确的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . ∠Ｂ＝∠ＤD . 当∠ＡＢＣ＝90°时,它是矩形6. （2分） (2017·昌平模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD 的度数为（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 45°7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（）A . 90°-∠AB . 90°-∠AC . 180°-∠AD . 180°-2∠A8. （2分）(2017·新野模拟) 如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S 在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F 作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A . 4B . 3C . 6D . 210. （2分）(2016·历城模拟) 如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD⊥AB于点D，已知AB=10，AD=2，则AC的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分）如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为________12. （1分） (2019八下·江阴期中) 一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=________.13. （1分）正比例函数y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________14. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P 的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．15. （1分） (2017八下·马山期末) 如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=________cm．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则=________17. （1分）(2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________ cm．18. （1分）如图，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，则AG=________．三、解答题 (共8题；共69分)19. （5分）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．20. （2分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）作出函数的图象；（2）当1＜x＜5时，求y的取值范围．21. （10分）(2018·江苏模拟) 已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△A′EC，BF∥AC,交直线A′C于F.（1）如图①，若∠ACB=90º，∠A=30º，BC= ,求A′F的长.（2）如图②，若∠ACB为任意角，已知A′F= ,求BF的长（用表示）（3）如图③，若∠ACB为任意角，猜想出AC、CF、BF之间的数量关系：________，并说明理由。

2018-2019学年度八年级数学下第一次月考卷

2018-2019学年度八年级下第一次月考卷1．已知a，b，c满足|a-|+-+(c-)2=0.(1)求a，b，c的值；(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能，求出其周长；若不能，请说明理由. 2．计算：(1)(2)(3)(4)(4)(6)3．已知a＋b＝－2，ab＝，求的值．4．已知a＝－1，b＝＋1.求：(1)a2b＋ab2的值；(2)的值．4．已知a＝＋1，求a3－a2－3a＋2016的值．5．（1）计算：+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．7．生活应用题：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度三分之一，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？8．如图2，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为多少？9．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？10．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？11．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．（1）求出空地ABCD的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？12．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD 的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．参考答案1．(1)a=2，b=5，c=3；(2)能，周长为5+5.2．(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.3．24．(1)2;(2)6.5．20176．（1）；（2）2a﹣6．7．梯子大约有5.3米高．8．9．（1）该城市会受到这次台风的影响；（2）这次台风影响该城市的持续时间为4小时；（3）当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为6.5级．10．（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．11．（1）36；（2）7200元.12．（1）90°；（2）24+16。

2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学试卷

2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确答案。

1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＞1C．m＞﹣2D．﹣2＜m＜1 3．已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2 4．下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣15．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点6．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△P AB，△PBC，△P AC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．满足不等式1﹣x＜0的最小整数解是．8．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为．9．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．10．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE ＝5cm，则AC＝cm．11．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．12．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（﹣2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的说法有．（只填你认为正确说法的序号）三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解不等式（组）：（1）3﹣2x＜6（2）14．若方程组的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．16．已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC．求证：AE是∠DAC的平分线．17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．（1）当x＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝cm；（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．22．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式﹣﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；六．（本大题12分）23．先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3则x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3则x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集；（4）不论x取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4恒成立，求t的取值范围．2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，∴另一个锐角的度数是90°﹣35°＝55°．故选：C．2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＞1C．m＞﹣2D．﹣2＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得﹣2＜m＜1，故选：D．3．已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2【解答】解：A、不等式的两边都乘以不为0的数，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不改变，故D正确；故选：D．4．下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1【解答】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；故选：B．5．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：D．6．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△P AB，△PBC，△P AC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图，满足条件的所有点P的个数为2，故选：B．二．填空题（共6小题）7．满足不等式1﹣x＜0的最小整数解是2．【解答】解：∵1﹣x＜0，∴x＞1，则不等式的最小整数解为2．故答案为：2．8．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为3x+y≥2．【解答】解：“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为3x+y≥2，故答案为：3x+y≥2．9．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是30°．【解答】解：设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，则x+2x＝90°，解得，x＝30°，故答案为：30°．10．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE ＝5cm，则AC＝11cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB交AB于D，∴∠ACD＝∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝EC＝4cm，∵AE＝5cm，∴AC＝AE+EC＝5+6＝11（cm）．故答案为：11．11．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对19题．【解答】解：设他至少应选对x道题，则不选或错选为25﹣x道题．依题意得4x﹣2（25﹣x）≥60得x≥又∵x应为正整数且不能超过25所以：他至少要答对19道题．12．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（﹣2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的说法有①②④．（只填你认为正确说法的序号）【解答】解：由图可知k＜0，①y随x的增大而减小，故本小题正确；②图象与x轴交于点（﹣2，0），故关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，故本小题正确；③不等式kx+b＞0的解集是x＜﹣2，故本小题错误；④直线与y轴负半轴相交，b＜0，故本小题正确；综上所述，说法正确的是①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共11小题）13．解不等式（组）：（1）3﹣2x＜6（2）【解答】解：（1）3﹣2x＜6，﹣2x＜6﹣3，﹣2x＜3，x＞﹣；（2）解不等式2x﹣1＞x+1，得：x＞2，解不等式x+8＞4x﹣1，得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3．14．若方程组的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．【解答】解：①+②得：4x+4y＝k+4∴x+y＝，而﹣1＜x+y＜1∴﹣1＜＜1，∴﹣8＜k＜0．15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．【解答】解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．则∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．16．已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC．求证：AE是∠DAC的平分线．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AE∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠EAC，∴∠DAE＝∠EAC，∴AE是∠DAC的平分线．17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵x@3＜5，∴2x﹣3＜5，解得：x＜4；（2）解方程2（2x﹣1）＝x+1，得：x＝1，∴x@a＝1@a＝2﹣a＜5，解得：a＞﹣3．18．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，，解得，，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200a≥300（400﹣a）解得，a≥240，即至少应购买甲种树苗240棵．19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．【解答】解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝5，故线段MN的长为5．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．（1）当x＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝cm；（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，∴AB＝5cm，当CP把△ABC的面积分成相等的两部分时，点P为AB的中点，∴点P运动的路程为6.5cm，∴x＝6.5÷1＝，此时CP＝AB＝cm；故答案为：，；（2）△ABP为等腰三角形，点P只能在AC上且P A＝PB．设CP＝x，则AP＝BP＝4﹣x，在Rt△BCP中，BC2+CP2＝BP2，即32+x2＝（4﹣x）2，解之得：x＝，∴当x为时，△ABP为等腰三角形．21．如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．【解答】解：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，∴∠BAC＝30°，∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，∴∠BCD＝60°，∴∠BAC＝∠CBA＝30°，∴AC＝BC∵D点观测海岛B在北偏西30°方向，∴∠BDC＝60°，∴∠BCD＝60°，∴∠CBD＝60°，∴△BCD为等边三角形，∴BC＝BD，∵BC＝20海里，∴BC＝AC＝CD＝20（海里），∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10＝2（小时），船从C点到达D点所用的时间为：20÷10＝2（小时），船从A点到达D点所用的时间为：4（小时）．22．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式﹣﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；【解答】解：（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，将A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；（2）不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集为x＜1；（3）当x＝2时，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，所以当x＞2时，y＜2．23．先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3则x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3则x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x ＞a或x＜﹣a．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集；（4）不论x取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4恒成立，求t的取值范围．【解答】解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a或x＜﹣a．（2）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，∴x＞8或x＜﹣2；（3）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．∵在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3，∴满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3，∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集为﹣3＜x＜2，故答案为﹣3＜x＜2；（4）∵|x﹣1|+|x+2|≥|﹣1﹣2|＝3，根据题意则有4﹣2t＞3，解得t＜，∴t的取值范围是：t＜．。

2018-2019学年八年级下第一次月考数学试卷及答案

第二学期八年级第一次月考数学试卷班级姓名考号 .一、选择题：（每题3分，共30分）1、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，ma 1+中，是分式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列约分正确的是（）A 、326x xx = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 3、下列函数是反比例函数的是 ( )A ．3x y = B.11+=x y C.21y x = D.3y x = 4、函数 y=kx+1 与k y =在同一坐标系内的大致图象是（）5、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25xx - 6．分式yx xy -2中的字母x ，y 都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．扩大为原来的4倍 D ．缩小为原来的147、把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是（） A1)1(22=-+x x B 、1)1(22=++x x C.)1()1(22+=-+x x x xD.)1()1(22+=+-x x x x 8.若关于x 的分式方程2344m x x =+--有增根(即无解)，则m 的值为（）A ．-2B ．2C ．±2D ．49、已知2-=m mx y 是反比例函数，则m 的值是（）A 、m ≠0B 、m= -1C 、m=1D 、m=210、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =-二、填空题：（每小题3分，共24分）11、用科学记数法表示：－0.0000205＝____________ ; 35-x =12、一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数y 与完成任务所需的时间x •之间的函数关系式为______________13、当x _______时，分式43x x --有意义；当x =______时，分式122--x x x 的值等于零.14、如图1，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 .15、分式13x ，11x x +-，)1(52+x xy 的最简公分母为________ 16、如果2a b=，那么a a b =+ 17、观察下面一列有规律的数：487,356,245,154,83,32,1…… 根据规律可知第n 个数应是（n 为正整数）图118.在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=2x ，②12--=x y ，③xy=2， ④ xy 4-=，其中反比例函数有________个三．解答题：（共7小题，共66分）19计算（每小题5分） (1) 133(3)x x x --- (2) 2301()242012|1|2---⨯++-20、（6分）已知y 与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求y 与x 的函数关系式。

甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019年八年级下学期第一次月考数学试卷【Word解析版】

2018-2019 学年天庆第二学期八年级第一次月考试卷详解一．选择题（共 12 小题）1．如图，在∆ABC 中， ∠A = 36︒ ， AB = AC ， BD 是∆ABC 的角平分线．若在边 AB 上截取BE = BC ，连接 DE ，则图中等腰三角形共有( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．【解答】解： AB = AC ，∴∆ABC 是等腰三角形； AB = AC ，∠A = 36︒ ， ∴∠ABC = ∠C = 72︒ ，BD 是∆ABC 的角平分线，∴∠ABD = ∠DBC = 1ABC = 36︒ ，2 ∴∠A = ∠ABD = 36︒ ，∴BD = AD ，∴∆ABD 是等腰三角形；在∆BCD 中， ∠BDC =180︒ - ∠DBC - ∠C =180︒ - 36︒ - 72︒ = 72︒ ，∴∠C = ∠BDC = 72︒ ， ∴BD = BC ，∴∆BCD 是等腰三角形；∴BD = BE ，∴∆BDE 是等腰三角形；∴∠BED = (180︒ - 36︒) ÷ 2 = 72︒ ，∴∠ADE = ∠BED - ∠A = 72︒ - 36︒ = 36︒ ，∴∠A = ∠ADE ，BE = BC ，⎨m + 2 > 0 ∴DE = AE ，∴∆ADE 是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有 5 个．故选： D ．【点评】此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．2．在平面直角坐标系中，若点 P (m - 1, m + 2) 在第二象限，则m 的取值范围是( )A ． m < -2B ． m >1C ． m > -2D ． -2 < m < 1【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得： ⎧m -1 < 0 ， ⎩解得-2 < m < 1 ，故选： D ．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m 的不等式组．3．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒ ”，应先假设这个直角三角形中 ( )A ．有一个锐角小于45︒B ．每一个锐角都小于45︒C ．有一个锐角大于45︒D ．每一个锐角都大于45︒【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒ ”时，应先假设每一个锐角都大于45︒ ．故选： D ．【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4．如图，在∆ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其中正确的有( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题．【解答】解：AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴∆ABC 是等腰三角形，AD ⊥BC ，BD =CD ，∠BED =∠DFC = 90︒∴DE =DF∴AD 垂直平分EF∴（4）错误；又AD 所在直线是∆ABC 的对称轴，∴（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF ．故选：C ．【点评】有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角” ) 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一” ) ．5．下列不等式变形正确的是( )A．由a >b ，得ac >bcC．由-1>-1 ，得-a>-aB．由a >b ，得a - 2 <b - 2D．由a >b ，得c -a <c -b 2 2【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A 、由a >b ，得ac >bc(c > 0) ，故此选项错误；B 、由a >b ，得a - 2 >b - 2 ，故此选项错误；C 、由-1>-1 ，得-a>-a(a > 0) ，故此选项错误；2 2D 、由a >b ，得c -a <c -b ，此选项正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．9(x -1)⎨⎨6．一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40︒ 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西20︒ 的方向行驶 40 海里到达C 地，则 A 、C 两地相距( ) A ．30 海里 B ．40 海里 C ．50 海里D ．60 海里【分析】由已知可得∆ABC 是等边三角形，从而不难求得 AC 的距离．【解答】解：由题意得∠ABC = 60︒ ， AB = BC ，∴∆ABC 是等边三角形， ∴ A C = AB = 40 海里．故选： B ．【点评】本题主要考查了解直角三角形中的方向角问题，能够证明∆ABC 是等边三角形是解题的关键．7．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 7 棵，还剩 9 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 名同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( )【分析】不到 8 棵意思是植树棵树在 0 棵和 8 棵之间，包括 0 棵，不包括 8 棵，关系式为：植树的总棵树 (x - 1) 位同学植树的棵树，植树的总棵树< 8 + (x - 1) 位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解： (x - 1) 位同学植树棵树为9 ⨯ (x - 1) ，有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．植树的棵数为(7 x + 9) 棵，∴可列不等式组为：⎧7x + 9 ，⎩7x + 9 < 8 + 9(x -1)⎧7x + 9 - 9(x -1) 即 ⎩7x + 9 - 9(x -1) < 8．故选： C ．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵”是解决本题的突破点．3⎨x - m > 1 1 1 0 0 8．如图∠AOP = ∠BOP =15︒ ， PC / /OA ， PD ⊥ OA ，若 PC =10 ，则 PD 等于( )A ．10B ． 5C ．5D ．2.5【分析】根据平行线的性质可得∠AOP = ∠BOP = ∠CPO =15︒ ，过点 P 作∠OPE = ∠CPO 交于 AO 于点 E ，则∆OCP ≅ ∆OEP ，可得 PE = PC = 10 ，在Rt ∆PED 中，求出∠PEA 的度数，根据勾股定理解答．【解答】解： PC / /OA ，∴∠CPO = ∠POA ， ∠AOP = ∠BOP = 15︒ ，∴∠AOP = ∠BOP = ∠CPO = 15︒ ，过点 P 作∠OPE = ∠CPO 交于 AO 于点 E ，则∆OCP ≅ ∆OEP ，∴PE = PC =10 ，∠PEA = ∠OPE + ∠POE = 30︒ ，∴ PD = 10 ⨯ 1= 5 ．2故选： C ．【点评】本题利用了：1、两直线平行，内错角相等；2、三角形的外角与内角的关系；3、全等三角形的判定和性质．9．不等式组⎧x + 5 < 5x + 1的解集是 x > 1，则m 的取值范围是( )⎩A ． mB ． mC ． mD ．m【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出 m 的范围。

2018-2019年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．93．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或125．（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤96．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5 cm B．6 cmC．cm D．8 cm7．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE 的是（）A．∠E=∠C B．AE=ACC．BC=DE D．ABC三个答案都是8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B． C．D．10．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6 cm B．7 cmC．8 cm D．9 cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=度．12．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．13．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=°．14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm．15．（3分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=．16．（3分）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD= cm．17．（3分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=度．18．（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“”．三、解答题（共46分）19．（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）≥﹣1；（2）．20．（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）21．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．22．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．23．（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．24．（9分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，（1）求证：AB=AC+CD．（2）如果BD=4，求AC的长．25．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．26．（10分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，②等腰三角形两腰上的高相等，正确；③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；其中正确的有2个，故选：B．2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选：D．3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选：B．4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或12【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选：C．5．（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9【解答】解；设这个数为x，由题意得，2x+5≤3x﹣4，解得：x≥9．故选：B．6．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5 cm B．6 cmC．cm D．8 cm【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得x=30°，即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，即△ABC为直角三角形，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8cm，故选D．7．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE 的是（）A．∠E=∠C B．AE=ACC．BC=DE D．ABC三个答案都是【解答】解：添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用HL判定两个三角形全等；故选D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选：D．9．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4．解得x＞﹣1，故选：A．10．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6 cm B．7 cmC．8 cm D．9 cm【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=5cm，BC=4cm，∴△DBC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=68度．【解答】解：如图：∵在△ABC中，∠A=44°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=136°，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=68°．故答案为：68．12．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为4cm2．【解答】解：过点A作AD⊥BC，∵AD⊥BC，∴D为BC的中点，∴BD=DC=2cm，在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，∴AD==2（cm），∴△ABC的面积=BC•AD=×4cm×2cm=4cm2，故答案为4．13．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=15°．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是20cm．【解答】解：∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=20cm．故填20．15．（3分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=3．【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线，∴AE=EC，∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，∴BC=8﹣5=3．故答案为：3．16．（3分）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD= 4.5cm．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∵BD=1.5cm，∴BC=2BD=3cm，AB=2BC=6cm，∴AD=AB﹣BD=4.5cm．故答案是：4.5．17．（3分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=60度．【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵DE是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案为：60．18．（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”．【解答】解：命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”．三、解答题（共46分）19．（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）≥﹣1；（2）．【解答】解：（1）≥﹣1两边同乘以15，得3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15去括号，得9x﹣6≥10x+5﹣15移项及合并同类项，得﹣x≥﹣4，系数化为1，得x≤4，故原不等式的解集是x≤4，在数轴表示不等式的解集如下图所示：（2）解①，得x＞2，解②，得x＞1，故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，20．（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）【解答】解：21．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．22．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．【解答】证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．23．（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．【解答】解：DE=AD+BE．理由如下：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=180°﹣90°=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD，24．（9分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，（1）求证：AB=AC+CD．（2）如果BD=4，求AC的长．【解答】（1）证明：过点D作DP⊥AB于点P，∵在△ABC中，∠C=90°，即CD⊥AC，∵AD是角平分线，∴CD=PD，∠ADP=∠ADC，∴AP=AC，∵AC=BC，∠C=90°，∴∠B=45°，∴DP=PB，∴AC+CD=AB；（2）解：∵BD=4，∠BPD=90°，∠B=45°，∴DP=BP=BD•cos45°=2，∴AC=BC=BD+CD=BD+PD=4+2．25．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC=90°，∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），∴∠EFC=∠ADF．∴△ADF是等腰三角形．26．（10分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．【解答】解：（1）添加条件是∠A=30°．证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C点折叠后与AB边上的一点D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，∴D为AB中点．（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=AB=．在Rt△ABC中，AC==3，=×AC×BC=．∴S△ABC。

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷

甘肃省兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x>0B . x≥-2C . 2≥2D . x≤22. （2分） (2019九上·朝阳期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·永春期末) 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·大连月考) 已知，若b是整数，则a的值可能是（）A .B .C .D .5. （2分）下列化简中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）关于分式有意义的正确说法是（）A . x、y不都为0B . x、y都不为0C . x、y都为0D . x=－y7. （2分）(2019八下·衡水期中) 在将式子（m>0）化简时，小明的方法是；小亮的方法是：；小丽的方法是：，则下列说法正确的是（）A . 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B . 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C . 小明、小亮、小丽的方法都正确8. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A . 12B . 18C . 2+D . 2+29. （2分）以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 7，24，25D . 3.5，4.5，5.510. （2分） (2019九上·龙江期中) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段圆弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（）A .B .C .D .11. （2分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A . 4B . 3C . 6D . 212. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·定兴模拟) 计算的结果是________．14. （1分） (2020八上·嘉兴月考) 已知三角形的三边长都是整数，其中两边分别为5和1，则这个三角形的第三边长为________.15. （1分）(2020·北碚模拟) 已知xy=3，那么的值为________ .16. （1分） (2018八下·青岛期中) 如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E 是AC边上一点,若AE=3,EM+CM的最小值为________.17. （1分） (2020八下·铜仁期末) 如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，且与点重合，为折痕，则 ________.18. （1分） (2019八上·兰州月考) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为________m.三、解答题 (共6题；共32分)19. （10分） (2020八下·铁东期中) 计算：（1）（2）20. （5分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。

甘肃省兰州市八年级下学期第一次月考数学试卷

甘肃省兰州市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A . c﹣a＞c﹣bB . ac＞bcC . ac2＞bc2D . a2＞b22. （2分） (2019九下·南关月考) 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A . ﹣2＜x＜1B . ﹣2＜x≤1C . ﹣2≤x＜1D . ﹣2≤x≤13. （2分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A . （3，4）或（2，4）B . （2，4）或（8，4）C . （3，4）或（8，4）D . （3，4）或（2，4）或（8，4）4. （2分）(2018·遵义模拟) 如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A . 9≤m＜12B . 9＜m＜12C . m＜12D . m≥95. （2分）下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（）A . 一个锐角和这个锐角的对边对应相等B . 一个锐角和斜边对应相等C . 一条直角边和斜边对应相等D . 有两条边分别相等6. （2分） a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A . ﹣b＜﹣a＜a＜bB . a＜﹣b＜b＜﹣aC . ﹣b＜a＜﹣a＜bD . a＜﹣b＜﹣a＜b7. （2分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A . （2，1）B . （-2，1）C . （2，0）D . （-2，0）8. （2分）已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（）A . 110°B . 55°C . 35°D . 不能确定9. （2分）Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E．分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC=，则点M到AC的距离是（）A . 1B .C .D . 310. （2分）(2017·石家庄模拟) 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 511. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A .B .C .D .12. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤﹣2B . x＞3C . 3＜x≤﹣2D . 无解二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2=________°14. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC= ________°.15. （1分）不等式组的所有整数解是________16. （1分） (2017七下·临沭期末) 若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．三、解答题 (共7题；共40分)17. （5分）(2016·雅安) 解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．18. （5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. （5分）如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。

兰州市八年级下学期第一次月考数学试卷

兰州市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A . SB . 2SC . 3SD . 4S2. （2分）下列命题正确的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3. （2分）正方形具备而菱形不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角4. （2分）在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C，则k的值等于（）A . 12B . 8C . 15D . 96. （2分）如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A . 15mB . 25mC . 30mD . 20m7. （2分） (2016八下·枝江期中) 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A . 5B . 5.5C . 6D . 6.58. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 下列说法，正确的有（）个①m是一个实数，m2的算术平方根是m；②m是一个实数，则﹣m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016八上·海南期中) 下列说法中，正确的是（）A . ﹣4的算术平方根是2B . ﹣是2的一个平方根C . （﹣1）2的立方根是﹣1D . =±510. （2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A . 4B . -4C . 8D . -811. （2分）已知α是一元二次方程 -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A . 0＜α＜1B . 1＜α＜1.5C . 1.5＜α＜2D . 2＜α＜312. （2分）(2019·石家庄模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B 港相距（）海里.A . 10B . 5 +5C . 10+5D . 20二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分） (2017八下·云梦期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．15. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是________cm．16. （2分）(2019·河北) 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ， B ， C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A ， B两地．（1） A ， B间的距离为________km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l ，并在l上建一个维修站D ，使D到A ， C的距离相等，则C ， D间的距离为________km ．17. （1分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为________。

兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷

兰州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。

A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·东台月考) 有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A . 3cmB . 16cmC . 20cmD . 24cm3. （2分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两个锐角对应相等B . 一条边和一个锐角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 一条直角边和一条斜边对应相等4. （2分） (2019七下·东方期中) 不等式3x+2≥5的解集是（）A . x≥1B . x≥C . x≤1D . x≤﹣15. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，三角形纸片，，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知，则BC的长是（）A .B .C . 3D .6. （2分）不等式组的解集是（）A . 1＜x≤2B . ﹣1＜x≤2C . x＞﹣1D . ﹣1＜x≤47. （2分）三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A . 3组B . 4组C . 5组D . 6组8. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的值是（）．A . +1B . -1C . +2D . -29. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 如果函数y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 9二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·湘桥期末) x的与13的和不大于5，用不等式表示为________．12. （1分） (2020八下·泉州期中) 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE=________．13. （1分）如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是________cm．14. （1分）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．15. （1分） (2020八上·金山期末) 已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为________三、解答题 (共7题；共62分)16. （10分） (2019七下·东海期末) 解下列不等式（组）：（1）＜（2）17. （5分） (2017七下·大同期末) 已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围．18. （5分） (2017八上·普陀开学考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．19. （2分） (2017八上·官渡期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．20. （15分） (2016九上·罗平开学考) 如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x 交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．21. （10分）(2016·漳州) 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元．（1）参加活动的教师有________人，学生有________人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？22. （15分） (2020八下·高邮期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.（1）旋转过程中，正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为________（2）连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；（3）连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点D到OE的距离参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共62分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。