冀教版七年级数学上册《绝对值与相反数》教案
冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。
2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。
2.绝对值和相反数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。
从而引出绝对值和相反数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。
冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 教案
1.3 绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.【教学过程设计】结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点【教学小结】【板书设计】1.3 绝对值与相反数1.绝对值的概念及表示2.相反数的概念及表示3.一个数的绝对值与这个数的关01《我三十万大军胜利南渡长江》同步练习有答案[~@%*^]第一部分：1、常识填写。
（2分）[^&%@#]⑴消息的主要结构有三：、和。
⑵消息的主要特点是。
2、这则消息的题目概括了消息的主要内容，“三十万大军”突出了，“胜利南渡”点明了。
（2分）3、这是一篇动态消息，请指出本文所包含的五个要素：（5分）时间：地点：[~^&@*]人物：事件起因：事件结果：[%~&#*]4、试解释下列句子中词语的含义。
（2分）⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。
摧枯拉朽：⑵长江风平浪静，我军万船齐放，直取对岸。
[^~&%*]风平浪静：5、请揣摩下面句子（加点词语）的含义。
（2分）⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。
⑵不到二十四小时，三十万人民解放军即已突破敌阵，占领南岸广大地区，现正向繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港诸城进击中。
[*#&~%]6、请写也该消息的导语。
（2分）[#@&~*]7、本文作者毛泽东是中华人民共和国的缔造者，伟大的无产阶级革命家、军事家、思想家、诗人，他的许多经典语言哲理深刻，广为流传。
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。
该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。
4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。
第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。
第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。
第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。
二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。
主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。
这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。
2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。
3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。
这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段首次接触绝对值和相反数的概念。
这一节内容通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。
教材通过例题和练习题的安排，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对绝对值和相反数的概念可能比较抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在一些困惑，例如绝对值是否为正数，相反数的符号等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子来理解和掌握概念，并解答他们的疑惑。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：学生能够通过具体例子和实际操作来理解和掌握绝对值和相反数的含义，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学问题的解决能力，培养逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.教学难点：学生能够理解和掌握绝对值和相反数的性质，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和性质。
2.举例法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析，从而理解和掌握绝对值和相反数的含义。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和运用所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级上册2.教案：详细的教学设计文档3.PPT：教学课件，用于呈现和展示教学内容4.练习题：用于巩固和运用所学知识七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如“小明的家距离学校5公里，他坐公交车去学校，如果公交车每小时行驶60公里，小明需要多少时间才能到达学校？”让学生思考和讨论，引出绝对值和相反数的概念。
1.3绝对值与相反数教案 2022-2023学年冀教版七年级数学上册
1.3 绝对值与相反数教案一、教学目标1.理解绝对值的概念，并能正确运用绝对值的性质。
2.掌握相反数的概念，能够运用相反数进行计算。
3.培养学生的观察能力和分析问题的能力。
二、教学内容1.绝对值的概念与性质2.相反数的概念与运算三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册2.教具：小白板、黑板、粉笔、教学PPT四、教学过程步骤一：导入与复习（5分钟）在黑板上写出以下两个数：-5、5，请学生来说一下这两个数有什么共同的特点。
引导学生找出两个数的共同之处，即他们的绝对值相等。
然后让学生将这个发现与绝对值的概念联系在一起，引出绝对值的定义。
步骤二：讲解绝对值的概念与性质（10分钟）1.给出绝对值的定义：一个数a的绝对值，记作|a|，表示a到原点的距离（实际上就是a与0之间的距离）。
2.引导学生举例讲解绝对值的性质：–非负性：对于任意实数a，|a| ≥ 0；–正的绝对值：对于任意实数a，当a > 0时，|a| = a；–负的绝对值：对于任意实数a，当a < 0时，|a| = -a。
步骤三：绝对值的运算（10分钟）1.给出绝对值的运算规则：–|a| + |b| ≥ |a + b|（三角形不等式）；–|a| - |b| ≤ |a - b|（反三角形不等式）。
2.通过例题和练习让学生掌握绝对值的运算方法。
步骤四：导入相反数的概念（5分钟）在黑板上写出以下两个数：-3、3，请学生来说一下这两个数有什么共同的特点。
引导学生找出两个数的共同之处，即他们的和为0。
然后让学生将这个发现与相反数的概念联系在一起，引出相反数的定义。
步骤五：讲解相反数的概念与运算（15分钟）1.给出相反数的定义：如果实数a + b = 0，那么b就是a的相反数，记作-b。
2.引导学生通过举例讲解相反数的运算规则：–相反数的性质：一个数与它的相反数相加等于0，即a + (-a) = 0。
–相反数的运算规则：两个数的相反数相加等于0，即a + (-b) = 0。
最新冀教版初中数学七年级上册《1.3绝对值与相反数》精品教案
年级：七科目：数学主备教师授课时间：领导签字：课题 1.3绝对值和相反数教学目标德育渗透分类讨论、数形结合的数学思想，激发学数学的兴趣。
知识1．借助于数轴理解绝对值和相反数的意义；2．掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义3.多重符号的数的化简问题的理解。
能力培养学生用数形结合思想解决问题的能力，观察归纳与概括的能力重点会求一个已知数的绝对值，会求一个已知数的相反数；难点已知一个数的绝对值求这个数，会对含有多重符号的数进行化简。
教具导学案教学方法合作探究学法指导自学讨论、小组展示课型新授课时安排 1板书设计1.3绝对值和相反数一、自主研习绝对值概念相反数概念二、合作探究计算三、拓展提升绝对值的非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
迁安市教育局统一教案纸（副页）年级：科目：指导教师：授课时间：领导签字：主备人详案副备人补充、修改一、自学案阅读课本第11-12页观察与思考，完成自学案。
总结绝对值概念相反数概念三、探究案阅读课本第12-13页一起探究，完成探究案。
理解绝对值的非负性：强调几何语言，完成跟踪练习。
四、训练案八分钟独立完成，小组讲解展示。
五、检测案灵活应用绝对值与相反数知识点，掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义，会应用会多重符号的数的化简问题七、回顾反思从三个方面：知识点总结、我的感悟、我的疑难学生独立完成，给学生发言的机会。
课后回顾：。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数和整数的基础上，进一步研究绝对值和相反数的概念。
这一节的内容既有理论性，又有实际应用，对于学生理解和掌握数学概念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和有理数的基本概念，对于数学的基本运算也已经熟练。
但学生在学习过程中，可能对绝对值和相反数的理解存在一定的困难，需要通过具体实例和实际应用来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规律。
2.能够运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。
2.绝对值和相反数的运算规律。
3.运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际问题中发现绝对值和相反数的重要性，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，结合实例和练习，帮助学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，例如：“小明的家距离学校5公里，有一天他走了6公里，他现在在学校吗？为什么？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现绝对值和相反数的定义和性质，通过具体实例和图形帮助学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关绝对值和相反数的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值和相反数的知识解决问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，例如：地图上的距离、坐标系中的点等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的概念和性质。
2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 1.3 绝对值与相反数
结论2：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数.
新知探究 知识点3 绝对值的性质
思考 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
正数的绝对值是它本身
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
七上数学 JJ
学习目标
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想. 2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的 有理数进行化简,形成应用意识. 3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.
课堂导入
活动 观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在 数轴上表示出这一情景，并回答问题.
西 3米
东 3米
课堂导入
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3 -2
-1
0
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
1
23
路线不同， 正负性
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
新知探究 知识点1 绝对值
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值，用“| |”表示.
新知探究 知识点3 绝对值的性质 思考 相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
|+5|=5 |-5|=5
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
新知探究 知识点3 绝对值的性质
问题7 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , -2.5，+2.5 88
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念的基础上进行学习的，是进一步学习实数的基础。
通过本节的学习，使学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质，能够熟练地运用绝对值和相反数解决一些简单的问题。
二. 学情分析面对的是一群刚刚进入初中校园的七年级学生，他们的思维方式正从形象思维向抽象思维过渡，对于一些抽象的概念还不是很理解。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来帮助他们理解和掌握概念。
同时，他们对于数学的兴趣程度不同，有的学生可能对数学比较感兴趣，学习起来比较轻松；而有的学生可能对数学兴趣不大，学习起来比较困难。
因此，在教学过程中，需要尽量激发他们的学习兴趣，让他们在学习中体验到数学的乐趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，能够熟练地运用绝对值和相反数解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、归纳等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的概念及其性质。
2.教学难点：绝对值和相反数的性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、情境教学法、讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实例，引出绝对值和相反数的概念。
2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义，通过示例让学生理解并掌握它们的性质。
3.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。
5.作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学的内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点。
1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案
1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。
2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。
3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。
二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。
2.判断两个数是否为相反数。
三、教学准备1.PPT课件、教科书。
2.计算器、白板、黑板和粉笔。
3.学生练习册。
四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。
计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。
让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。
计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。
计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。
2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。
引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。
在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。
•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。
小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。
3. 练习1.课堂练习。
让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。
2.课后作业。
留给学生完成P10-P11的课后练习题。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。
冀教版2024新版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数 教案
1.3绝对值与相反数教学目标1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.教学重难点【教学重点】理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.【教学难点】会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象。
教学过程一、新课导入观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。
向左边移动_____格，与的距离是____格，向右边移动____格，与的距离是____格，它们之间的距离是_____格师生活动：教师展示动画，引导学生思考，如何计算物体间的距离，并与学生一起完成填空．答：3，3，2，2，5设计意图：让学生体会现实生活中的数学，从动画中感受距离及其变化，从而引出新课。
二、新课讲解1.绝对值的定义一起探究问题1：甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作__km，乙车向西行驶10km到达B处，记作____km.预设答案：+10，-10以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则点A与原点距离是__，点B与原点距离是___.预设答案：10，10师生活动：教师提出问题并展示动画，展示动画前，教师可以让学生自己动手画画，并思考回答问题1，之后，教师可以按照上面的思路引导学生进行规范性的探究，一步步的引出我们所需要的答案，最终归纳得出绝对值的定义.定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.设计意图：通过实际问题把绝对值的定义明显地揭示出来，让学生体会从生活到数学知识形成的过程，在师生的对话中，学生已经不知不觉地直观感受到数轴上绝对值的定义.例题讲解例1 (1)用数轴上的点表示下列各组数：①3，-3；②5，-5；③33 ,-. 55(2)观察上述各组点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值. 解：（1）如图所示.（2）观察各点在数轴上的位置，得到①|3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5；③3333 =,-=. 5555师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：5的绝对值是( )A.5B.-5C. 15 D.15答案：A2.相反数的概念一起探究问题2：在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？师生活动：学生画数轴自主探究，独立思考后，交流并发言，教师提出问题，并展示探究过程及结论.在数轴上，与原点距离是2的点有__2__个,分别表示_-2和2_____.设计意图：让学生学会寻找到原点距离相等的点个数的思想方法，为探究问题3做好准备. 问题3：设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？师生活动：学生按照问题2的思路进行探究，独立思考后，交流并发言，教师提出问题，并展示探究过程及结论.在数轴上，与原点距离是a的点有__2__个,分别表示_-a和a_____.设计意图：让学生体会从特殊到一般的数学思想，为引出相反数的概念打下基础.知识要点定义：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.a和-a互为相反数.0的相反数规定为0.归纳：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.师生活动：教师引导学生进行归纳，并及时提醒及纠正，最终得出相反数的概念.设计意图：得出相反数的概念，培养学生的逻辑思维和抽象概括能力。
七年级上册数学冀教版【教案】1.3 绝对值与相反数
课时目标1.经历用数轴理解绝对值与相反数的过程,体会数形结合的数学思想方法,培养学生的数学素养.2.经历探索正数、负数和0的绝对值与相反数的过程,体会分类讨论与由特殊到一般的数学思想方法,培养学生的抽象概括能力.3.掌握求一个有理数的绝对值与相反数的方法,并能用一般形式表示,发展学生的数学抽象能力.学习重点理解绝对值、相反数的意义,会求一个数的相反数和绝对值.学习难点理解绝对值的意义、性质,并会去绝对值符号.课时活动设计复习引入1.数轴三要素是什么?画数轴时应注意什么?2.如图,观察数轴上表示有理数的点A,B,C,D,E.思考下列问题:(1)数轴上的点A,B,C,D,E表示的有理数分别是什么?(2)表示这些数的点到原点的距离分别是多少?设计意图:复习回顾数轴的三要素及数轴上的点与有理数的对应关系,为引入绝对值和相反数的概念作铺垫.探究新知探究1绝对值的概念思考:通过观察教学活动1中的数轴可知,点A和点D到原点的距离相等,都为4;点B和点E到原点的距离也相等,都为2.像这样在数轴上成对出现的点,它们到原点的距离相等,对应的数的符号却相反.你能根据这类数的特征.尝试给绝对值下一个定义吗?学生先独立思考,然后试着说一说,教师给予适当引导.绝对值的概念:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|,读作“a的绝对值”.例如,在数轴上,表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,表示为|-5|=5.问题1:(1)在数轴上表示下列数.-4,-2.5,-2,-1.5,1,1.5,2,3,3.5,4.(2)观察表示这些数的点到原点的距离,并写出这些数的绝对值.选一名同学到黑板作答,其他同学在练习本上作答.教师巡视,给予指导,最后统一订正,并给予评价.解:(1)如图所示.(2)观察各点在数轴上的位置,得到|-4|=4,|-2.5|=2.5,|-2|=2,|-1.5|=1.5,|1|=1,|1.5|=1.5,|2|=2,|3|=3,|3.5|=3.5,|4|=4.思考:如何求一个有理数的绝对值呢?学生先独立思考,然后小组讨论,最后小组代表发表见解.探究2相反数的概念思考:问题1中,有到原点的距离相等的点吗?请找出来,并说明这些数有什么特点?在数轴上的位置又有什么特点?(从数与形的角度考虑)学生先独立思考,然后小组讨论,最后得出答案.解:到原点距离相等的点有-4与4,-2与2,-1.5与+1.5;每组数的符号不同,绝对值相同,在数轴上表示它们的点分别在原点的两侧,且到原点的距离相等.教师适时归纳相反数的概念:像-4与4,-2与2,-1.5与+1.5等这样符号不同、绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.规定0的相反数为0.思考:(1)互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢?举例说明.(2)如何表示一个数的相反数呢?学生先独立思考,然后小组讨论,各组作出解答,教师给予点评.总结:表示一个数的相反数时,可以在这个数的前面添加一个“-”.因此,有理数a 的相反数可以表示为-a.例如,-4的相反数可以表示为-(-4).因为-4的相反数是4,所以-(-4)=4.(3)如图,设a 是一个正数,数轴上与原点距离是a 的点有几个?这些点表示什么数?它们之间有什么关系?在数轴上,与原点距离是a 的点有 2 个,分别表示 -a 和 a ,它们之间互为相反数,且绝对值相等.问题2:化简下列各数:-(-11),-(+2),-(-3.75),-(+813),-[-(-3)],-[+(-2.3)].解:因为-11的相反数是11,所以-(-11)=11.因为+2的相反数是-2,所以-(+2)=-2.同理,-(-3.75)=3.75,-(+813)=-813,-[-(-3)]=-3,-[+(-2.3)]=2.3.思考:你发现了什么规律?学生交流讨论.总结:如果一个数前面有奇数个“-”,则结果为负;如果一个数前面有偶数个“-”,则结果为正.探究3 绝对值的性质通过问题1我们总结出了求一个有理数的绝对值的方法,即①在数轴上用点表示这个有理数;②求这个点到原点的距离;③写出这个有理数的绝对值.结合问题1思考:不画数轴,你能求出一个正数、负数或0的绝对值吗?从哪几方面考虑?学生小组讨论,代表发言,教师归纳总结.总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.符号表示:用字母a 表示一个有理数,那么当a 是正数时,|a |=a ;当a =0时,|a |=0;当a 是负数时,|a |=-a.问题3:求下列各数的绝对值:-2.5,2.5,-38,38.师生活动:选一名学生到黑板作答,其他学生独立完成,教师巡视指导.解:|-2.5|=2.5.|2.5|=2.5.|-38|=38.|38|=38思考:如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是 非负数 ;如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是 非正数 .符号表示:若|a |=a ,则a ≥0 ;若|a |=-a ,则a ≤0 .设计意图:通过数轴认识并理解绝对值和相反数的概念和性质,培养学生的抽象概括能力.由具体的相反数让学生总结一般的相反数的表示方法,经历由特殊到一般的研究过程,培养学生的数学思维;让学生思考从哪几个方面考虑求一个数的绝对值,培养学生思维的严谨性,用符号语言表示绝对值的性质,培养学生的符号意识.巩固训练1.2 024的绝对值是(B)A.-2 024B.2 024C.12024D.-120242.下列计算结果为2的是(A)A.-(-2)B.+(-2)C.-(+2)D.-|-2| 3.下列说法正确的是(D)A.有理数的绝对值一定是正数B.绝对值等于它本身的数只有1个C.正数的绝对值一定大于负数的绝对值D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.若|a -1|与|b -2|互为相反数,则a +b 的值为 3 .设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了有理数的相反数与绝对值,请同学们带着以下问题进行总结:(1)如何求一个有理数的相反数?如何求一个有理数的绝对值?(2)在学习有理数的相反数与绝对值的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数的绝对值与相反数的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第14,15页习题A组第1,2,3,4题,B组第6,7题.2.作业.教学反思。
冀教版七年级数学上册《绝对值与相反数》教案
《绝对值与相反数》教案教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的概念.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设计绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.二.互动新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B 表示的数是( )，点B 到原点的距离是( )个长度单位.点C 表示的数是( )，点C 到原点的距离是( )个长度单位.点D 表示的数是( )，点D 到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A -2 2；点B 2 2；点C -0.5 0.5；点D 0.5 0.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.问题2.a 的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ； 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a 是正数时，|a |=a ；(2)当a 是负数时，|a |=-a ；(3)当a 是0时，|a |=0；完成习题：1.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5(2)65 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 .3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 .4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 .5.用“>”、“<”和“=”号填空.│-5│ 0│+3│ 0│+8│ │-8││-5│ │-8│相反数：提问：1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零.概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.(2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段首次接触绝对值和相反数的概念。
这一节内容通过对相反数和绝对值的定义，让学生理解数轴上相反数和绝对值的概念，掌握求一个数的相反数和绝对值的方法。
教材通过例题和练习题的安排，让学生在理解概念的基础上，能够熟练运用相反数和绝对值解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对正数、负数、零有一定的理解。
但他们对绝对值和相反数的概念可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，用生动形象的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相反数和绝对值的概念。
三. 教学目标1.让学生理解相反数和绝对值的概念，能够求出一个数的相反数和绝对值。
2.培养学生运用相反数和绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数和绝对值的定义，求一个数的相反数和绝对值的方法。
2.教学难点：相反数和绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设计有趣的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索相反数和绝对值的概念。
同时，学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实际问题。
2.准备PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、赛跑等，引导学生思考这些问题与相反数和绝对值的关系。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解相反数和绝对值的定义，用PPT展示数轴，让学生直观地理解相反数和绝对值的概念。
通过示例，讲解求一个数的相反数和绝对值的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于相反数和绝对值的练习题。
冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数教学设计
冀教版七年级数学上册 1.3绝对值与相反数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.3节“绝对值与相反数”是学生在掌握了有理数的概念后，进一步深化对有理数理解的重要内容。
这一节主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。
教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并通过练习让学生掌握它们的运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中可能会对绝对值和相反数的几何意义和实际应用产生困惑，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过图形和实际问题来理解抽象的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质和运算规律。
2.过程与方法目标：通过实例分析和讨论，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义，性质和运算规律。
2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和讨论来理解概念。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和运算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过示例让学生理解它们的性质。
3.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学内容，教师引导学生分析问题、解决问题。
4.应用拓展：通过实际问题让学生运用绝对值和相反数的概念，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
6.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括绝对值和相反数的定义、性质和运算规律，以及实际应用的示例。
板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初识有理数的基础上，进一步研究数的性质。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的定义及其性质，是后续学习更复杂数学知识的基础。
教材通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生在理解概念方面仍有困难，需要通过具体实例和反复练习来加深理解。
在导入新课时，可以利用学生已有的知识，激发他们的学习兴趣，使他们更主动地参与到课堂中来。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义及其性质。
2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入概念，让学生在具体情境中感受数学的意义；通过案例分析，使学生掌握绝对值和相反数的性质；小组合作学习有助于培养学生之间的交流与合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含绝对值和相反数的定义、性质及应用实例。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：生活中的实例，如坐标系、地图等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的人才市场招聘实例，引入绝对值和相反数的概念。
例如，一家公司位于坐标原点，另一家公司位于原点的正北方向，距离原点5公里。
请问两家公司之间的距离是多少？如何表示这两家公司的位置？通过这个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值和相反数的定义。
绝对值表示一个数与原点的距离，用符号“| |”表示，如|3|=3，|-3|=3。
冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数 教案
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小
初中数学(冀教版)七年级-1.3 绝对值和相反数_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1．知识与技能：借助数轴理解绝对值与相反数的意义及求法；2．过程与方法：经历探究求正数、负数及0的绝对值和相反数的过程，掌握有理数绝对值的求法3．情感态度价值观：通过学习绝对值与相反数，让学生体会数形结合的思想方法。
2. 教学重点/难点教学重点：有理数绝对值与相反数的求法及数形结合的思想。
教学难点：求有理数的绝对值3. 教学用具4. 标签教学过程活动1【活动】项目一在数轴上标出4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离并理解表示有理数的点和原点的距离与这个有理数之间的关系。
【指导调控】个别学生不理解距离的含义，教师要进行指导；个别小组讨论后没有得出合理的解释，教师要参与到小组讨论中。
活动2【讲授】总结归纳绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值。
书写例如-4的绝对值是4表示为∣- 4∣=4求法：在数轴上用点表示这个有理数，再求点到原点的距离进而写出这个有理数的绝对值。
【巩固练习】课本11页例1 并说说这三组数的共同特点是什么？相反数：像例1中三组数等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数。
规定：0的相反数为0.表示：表示一个数的相反数可以在这个数前添加一个“-”如a的相反数是-a。
活动3【活动】项目二完成课本12页例2并求-11，+2，-3.75，+ 的绝对值。
谈谈一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？【总结归纳】一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任何一个数的绝对值都是非负的活动4【练习】巩固练习1、课本13页例3 得出互为相反数的两个数的绝对值相等2、课本13页练习谈收获激励评价（课堂小测）1. 判断下列说法是否正确:①任何数的相反数都是负数（）②如果两个数的相反数相等,那么这两个数也相等（）③如果一个数的相反数就是它本身,那么这个数是0（）④一个数的相反数,就是这个数本身( )2．（1）1001的相反数是_______（2）的相反数是____．（3）-3.2的绝对值是_______（4）______的绝对值是9.3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．-3 C．+3 D．+4活动5【作业】课后作业完成项目本巩固提升。
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《绝对值与相反数》教案
教学目标
绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.
借助数轴，使学生了解相反数的概念.
会求一个有理数的相反数.
教学重点与难点
重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.
难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；
理解相反数的意义.
教学设计
绝对值：
一.情境引入.
问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
学生讨论回答.
教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.
我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.
数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.
二.互动新授.
问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.
点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.
点B 表示的数是( )，点B 到原点的距离是( )个长度单位.
点C 表示的数是( )，点C 到原点的距离是( )个长度单位.
点D 表示的数是( )，点D 到原点的距离是( )个长度单位.
学生活动：小组合作探究.
教师总结：点A -2 2；点B 2 2；点C -0.5 0.5；点D 0.5 0.5；
数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.
还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.
问题2.a 的绝对值等于什么？
学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.
师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：
(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ； 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.
(1)当a 是正数时，|a |=a ；
(2)当a 是负数时，|a |=-a ；
(3)当a 是0时，|a |=0；
完成习题：
1.比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5
(2)6
5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 .
3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 .
4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 .
5.用“>”、“<”和“=”号填空.
│-5│ 0
│+3│ 0
│+8│ │-8│
│-5│ │-8│
相反数：
提问：
1.数轴的三要素是什么？
2.填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零.
概念的理解：
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.
(2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.
(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.
-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .
即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.
(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.。