三角形的面积导学案
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
三角形的面积导学案
【达标检测】
1、填一填。
①两个的三角形能拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于
用字母公式表示是。
②要计算三角形的面积，必须知道它的。
③三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的（），
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）
④直角三角形的两条直角边互为（）和（）。
⑤已知一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米，则三角形的面积是（）。
2、一块三角形菜地的面积是3600平方米，底是80米，这块菜地的高是多少？
3、一块三角形地的底是150米，高是50米，共收油菜籽172.5千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？
4、一个三角形果园的底是150米，高是40米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园可种多少棵果树？。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案
三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。
3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。
教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。
请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。
三角形面积导学案
三角形面积导学案同学们，咱们今天要来研究一个超级有趣的数学问题——三角形的面积！不知道大家有没有这样的经历，有一天我去菜市场买菜，看到一个卖水果的摊位。
摊主把一堆橙子摆成了一个三角形的形状。
我就突然想到，要是能知道这个三角形橙子堆的面积，是不是就能大概估计出有多少橙子啦。
咱们先来回忆一下之前学过的长方形和正方形的面积计算。
长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。
那三角形和它们有什么关系呢？咱们拿两个完全一样的三角形，把它们拼一拼，会发现能拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高就等于三角形的高。
而平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
那三角形面积的计算公式就出来啦，三角形的面积＝底×高÷2。
比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。
咱们来做几道练习题巩固一下。
有一个三角形的花坛，底是 8 米，高是5 米，那这个花坛的面积是多少平方米？咱们就用刚刚学的公式，底乘以高除以 2，也就是 8×5÷2 ＝ 20 平方米。
再比如，小明用纸板做了一个三角形的标志，底是 12 分米，高是 7 分米，那做这个标志需要多少平方分米的纸板？还是用公式，12×7÷2＝ 42 平方分米。
大家在计算的时候可要仔细啦，别把数字搞错。
我之前还看到过一个小朋友在画三角形，他画得可认真啦，但是在计算面积的时候却算错了。
我就提醒他要记得除以2 哦，他恍然大悟，重新算了一遍就对啦。
咱们再来深入研究一下这个公式。
如果知道三角形的面积和底，怎么求高呢？高＝三角形面积×2÷底。
如果知道面积和高，求底就是底＝三角形面积×2÷高。
咱们来实际运用一下。
一个三角形的面积是 18 平方厘米，底是 6厘米，那高是多少呢？就用 18×2÷6 ＝ 6 厘米。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
三角形的面积导学案
《三角形的面积》导学案设计学习目标：1、经历三角形面积公式的探索过程，在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3、在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，获得成功的体验，逐步形成积极的数学学习情感。
一、自主探索：1、看数学书图，用数方格的方法说出涂色三角形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=（）；用字母表示是（）。
2、看书学习：三角形的面积可以转换成什么图形以后推导面积公式？（）二、合作探究:1、动手做：先准备2个大小、形状完全一样的三角形，都画出底和高，然后拼一拼。
然后完成下面的填空题：通过以上的实验我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
三角形的底（）这个平行四边形的底（填＞、＜或＝），三角形的高（）这个平行四边形的高（填＞、＜或＝），因为平行四边形的面积= 底×高，2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积（）（填＞、＜或＝）拼成的平行四边形面积的（）。
所以，三角形的面积＝（）。
2、讨论：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的钝角三角形呢？（2）三角形面积公式中为什么要除以2 ？我的困惑有：归纳总结：用两个（）的三角形可以拼成一个（），其中一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
三角形的面积公式是：三角形的面积=（），用字母表示是（）。
三、检测反馈1、完成书上试一试和练一练第1题。
2、完成练习册24面1、2题。
3、判断题。
（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）（3）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
（）（4）等底等高的三角形面积都相等。
（）（5）两个三角形面积相等，它们的形状就一定相同。
六年级上册《三角形的面积》学案
六年级上册《三角形的面积》学案使用说明：前认真预习，完成自主学习的有关内容。
2上认真思考，积极讨论，大胆展示自己，发挥小组合作优势。
3学习内容：人教版数学教材五年级上册第91-93页。
人教版新教材五年级数学上册备人：廖春蓉第六章三角形的面积第一时导学案班级：小组：姓名：第六章三角形的面积第一时导学案学习目标：．经历探索三角形的面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2．能用三角形的面积解决实际问题。
学习重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
学习难点：三角形面积公式的推导过程。
学具准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
学习过程：一．温故知新。
．长方形和平行四边形的面积计算公式是什么？平行四边形的面积推导过程？2．求下面平行四边形的面积。
（1）底是4分米，高是3分米（2）底是26厘米，高是底的一半3、找出下面三角形中对应的底和高。
第六章三角形的面积第一时导学案第六章三角形的面积第一时导学案第六章三角形的面积第一时导学案24（）和（）对应4（）和（）对应第六章三角形的面积第一时导学案（）和（）对应（）和（）对应二．自学探究。
（三角形面积计算公式的推导）．自学本91—92页：认真阅读91页两幅图上的内容，根据图中的提示，用两个完全相同的三角形拼一拼。
（1）用两个完全相同的直角三角形可以平成什么图形？（）（2）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？（）（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？（）（4）通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（）仔细观察下图，看拼出的图形与原来的三角形有什么关系？第六章三角形的面积第一时导学案拼出图形的底与原三角形的底（），高与原三角形的高（），面积是原三角形面积的（）。
拼出图形的面积怎样计算？（）那么原三角形的面积怎样计算呢？（）（）两个（）的三角形可以拼出一个（），拼出的（）形与三角形等底等高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），平行四边形的面积=（）×（），所以一个三角形的面积=（）×（）÷（）。
6.3三角形的面积(导学案)——五年级上册数学人教版
6.3三角形的面积（导学案）——五年级上册数学人教版在上一节课，我们学习了平行四边形的面积计算，这节课我们将继续探究图形的面积，这次我们要学习的是三角形的面积计算。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版五年级上册数学》，本节课的教学内容主要集中在第6章的第3节，即三角形的面积计算。
我们将通过实例来引入三角形面积的概念，并学习三角形的面积计算公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积计算公式的理解和运用，难点则是如何引导学生理解并推导出三角形的面积计算公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解三角形面积的计算，我准备了一些教具和学具，包括三角形模型、剪刀、直尺、彩笔等。
五、教学过程我先通过一个实践情景引入，我会拿出两个完全一样的三角形模型，让同学们观察并思考，这两个三角形能否拼成一个平行四边形。
学生们通过实际操作，会发现这两个三角形可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就是两个三角形面积的和。
然后，我会通过一些例题来讲解如何运用三角形的面积计算公式，我会让学生们一起跟我计算，并解释计算的过程和原理。
在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习，让他们自己独立完成，并检查他们的答案。
六、板书设计在黑板上，我会写下三角形面积计算的公式，以及我们在课堂上讨论的一些关键点和注意事项。
七、作业设计1. 底为6厘米，高为4厘米的三角形；2. 底为8厘米，高为5厘米的三角形；3. 底为10厘米，高为3厘米的三角形。
答案：1. 面积为12平方厘米；2. 面积为20平方厘米；3. 面积为15平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸部分，我打算让学生们自己去寻找生活中的三角形，并尝试计算它们的面积，这样能够让学生们将所学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力。
重点和难点解析一、实践情景引入在引入三角形面积的学习时，我选择了使用三角形模型进行实践操作。
三角形面积的计算公式
《三角形面积的计算练习》导学案班级：_______ 学号：_____ 姓名：_______ 学科: 数学 年级组: 五年级 主备人: 教材位置:教材第17—18页学习目标：1、进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
2、培养分析能力和初步的概括能力。
3、体验数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
学习重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
课时安排：1课时1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。
而这张图的高度是固定的，只要考虑底。
画一个底是7的三角形。
问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。
2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。
3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。
指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。
完成书上的练习：1、口算。
老师统一要求开始，学生写，再交流校对。
2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给4个三角形标上号。
找一找，哪几个三角形面积是它的一半？（1号：等底等高，是一半。
2号、3号：等高不等底，不是一半。
4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。
）指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。
3、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？说说你是怎么想的？4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。
5、有一块三角形的花圃。
底是25米，高是22米。
人教版五年级数学第四单元第4课时《三角形的面积》导学案设计
四、课堂 总结。(3
分钟)
通过这节课的学习你有什么收 获？
谈自己本节课的收 获。
教师批注
三角形的面积(二) 三角形的面积＝底×高÷2
板书设计
等底等高的三角形面积相等。
7/7
2.明确本节课的学习 内容。
1.判断。 (1)三角形的面积＝底 ×高÷2。( ) (2)三角形的面积等于 平行四边形面积的一 半。( )
1.(1)自主读题，理解
题意，在题中获取相
1.课件出示教材 57 页问题一。 关信息，思考解题的
(1)组织同学们读题，获取题中 思路。
2.解决问题。
的信息。 (2)小组交流，汇报自己使用的 解题方法，并说一说算式中每一
课题
4 探索活动：三角形的面积
导学案设计
探索活动：三角形的面积
课型
新授课
本节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，能够计算平行四边形面积的
基础上教学的，学生经历了三角形的面积计算公式的推导过程，在实际操作的过
程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。在教学中让学生在猜
想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式，并把它作为本节课的侧重点。
(1)等腰直角三角形有什么特
分米)。
点？ (2)等腰直角三角形的两腰就是 什么？(一组底与高)
2.画一画，找出其中 的规律。
(3)怎样列式计算？
2.请你画出与长方形面积相等的
一个平行四边形和一个三角形。
这个三角形等底等高 的平行四边形的面积 是( )dm2。 A.6 B．3 C．12 (2)下面每个平行四边 形的面积都是 50 cm2，比较甲、乙两个 阴影部分的面积， ( )。
1.动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是 设计说明
三角形的面积导学案
三角形的面积导学案目标- 理解三角形的面积概念- 研究如何计算三角形的面积- 应用面积公式解决相关问题知识导入什么是面积？面积是一个平面图形所占据的空间大小。
它可以简单理解为平面图形的大小。
三角形的面积公式对于任意三角形，我们可以使用以下公式来计算它的面积：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]其中，“底边长度”指的是三角形的一条边的长度，“高”指的是从底边到与之平行的另一边的距离。
计算三角形的面积步骤1：确定底边长度和高首先，我们需要测量或已知三角形的底边长度和高。
底边长度是指任意一条边的长度，高是从底边到与之平行的另一边的距离。
步骤2：使用面积公式计算将得到的底边长度和高代入面积公式，进行计算。
得到的结果就是三角形的面积。
应用举例示例1已知一个三角形的底边长度为6cm，高为4cm，计算它的面积。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将底边长度和高代入公式：\[ \text{面积} = \frac{6 \times 4}{2} = 12 \text{cm}^2 \]所以，该三角形的面积是12平方厘米。
示例2已知一个三角形的底边长度为10cm，面积为30平方厘米，计算它的高。
根据面积公式：\[ \text{面积} = \frac{底边长度 \times 高}{2} \]将面积和底边长度代入公式：\[ 30 = \frac{10 \times 高}{2} \]解方程得到：\[ 高 = \frac{30 \times 2}{10} = 6 \text{cm} \]所以，该三角形的高是6厘米。
总结三角形的面积可以通过底边长度和高来计算。
了解面积公式，并根据已知条件进行计算，可以求得三角形的面积。
在解决实际问题时，可以运用面积公式来帮助计算和分析。
6.4三角形的面积(练习课)(导学案)-五年级上册数学人教版
6.4三角形的面积（练习课）（导学案）五年级上册数学人教版在上一节课中，我们学习了三角形的面积计算公式，即三角形的面积=底×高÷2。
通过这个公式，我们可以计算任意三角形的面积。
那么，今天我们就来巩固一下这个知识点，做一些相关的练习题。
我会在黑板上展示一些典型的例题，带领大家一起分析和解答。
然后，我会分发一些练习题给大家，让大家自己动手计算，巩固所学的知识。
例题1：已知直角三角形的底是6厘米，高是8厘米，求这个直角三角形的面积。
解答：根据三角形的面积公式，面积=6×8÷2=24平方厘米。
练习题1：已知等边三角形的边长是12厘米，求这个等边三角形的面积。
答案：根据三角形的面积公式，面积=12×12÷2=72平方厘米。
例题2：已知一个三角形的底是10厘米，高是12厘米，求这个三角形的面积。
解答：根据三角形的面积公式，面积=10×12÷2=60平方厘米。
练习题2：已知一个三角形的底是8厘米，高是15厘米，求这个三角形的面积。
答案：根据三角形的面积公式，面积=8×15÷2=60平方厘米。
我会给大家留一些作业，让大家在家里继续巩固所学的知识。
作业题目如下：1. 已知直角三角形的底是8厘米，高是12厘米，求这个直角三角形的面积。
2. 已知等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的面积。
3. 已知一个三角形的底是10厘米，高是15厘米，求这个三角形的面积。
答案：1. 面积=8×12÷2=48平方厘米。
2. 面积=10×10÷2=50平方厘米。
3. 面积=10×15÷2=75平方厘米。
在课后，我也会进行反思和拓展延伸。
我会想一想，今天节课的教学目标是否达到了，学生们是否掌握了三角形的面积计算公式。
如果有的学生还没有掌握，我会在下一节课中进行讲解和巩固。
第13讲-三角形面积计算(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)
3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
4、如图所示，已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。
5、如图所示，AD=6，CG=4；求阴影部分的面积。（ABCD为正方形）
6、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
7、如图18－18所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
课后反击
1、如图所示，AE=ED，DC＝ BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
例4、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图12－4所示）。
例5、如图12－5所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
例6、如图18－17所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
2、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。
3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
4、如图18－19所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。
5、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：
本节课我学到了
我需要努力的地方是
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案(3)
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案(3)
一、教学目标
1.知识与能力：
•掌握计算不规则图形面积的方法。
•能够根据实际问题，计算不规则图形的面积。
•培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
2.情感态度价值观：
•培养学生的观察能力和分析问题的能力。
•培养学生学习数学的兴趣，认识数学在生活中的重要性。
二、教学重难点
1.重点：掌握计算不规则图形面积的方法。
2.难点：能够根据实际问题，计算不规则图形的面积。
三、教学过程
1. 导入新课
•通过展示几个不规则图形，让学生观察并思考如何计算其面积，引出今天的学习内容。
2. 讲解与示范
•介绍计算不规则图形面积的方法，重点讲解如何将不规则图形分解成矩形或三角形，计算各个部分的面积后再相加。
3. 合作探究
•将学生分成若干小组，让他们选择一个不规则图形，尝试用所学方法计算其面积，并在小组内相互讨论、交流，最后展示结果。
4. 提高拓展
•给学生提供更多的不规则图形，让他们进行计算，拓展应用场景，如园艺设计、房屋规划等，培养学生思维的多样性。
5. 练习与反馈
•布置练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误，反馈学习结果。
四、教学反思
本节课通过灵活运用不规则图形来引导学生学习如何计算其面积，培养了学生
的观察力和逻辑思维能力。
但在教学中发现学生在应用所学知识时还存在一些困难，下一节课将进一步引导学生运用所学知识解决更复杂的问题，提高他们的综合运用能力。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握三角形的面积计算
方法。
三角形的面积导学案
三角形面积导学案（一）学习内容：课本92、93页的例1、例2及练习十九1--5学习目标根据平行四边形的面积推导公式推导三角形的面积公式发现并理解平行四边形与三角形的关系课前复习求出下列图形的面积4m5cm 3 dm 5.2m自主学习下图是我用两块同样是三角形拼成的平行四边形，底是4m高是3米，你能算出平行四边形的面积吗？然后画出两个三角形的高。
4m平行四边形面积=（）×（），由于平行四边形是由2个同样的三角形拼成的，那三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的（），那么三角形的面积=______________________合作探究你还可以用那些方法推导出三角形的面积公式通过想一想，剪一剪，拼一拼、沿三角形两边中点的线剪开，可以拼成（）这个平行四边形的高是三角形的（），底是三角形的底，所以三角形的面积=______________________沿三角形的高剪开，可以拼成一个（）长方形的宽是三角形底的（）这个长方形的长就是三角形的高，所以三角形的面积=______________________一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。
求三角形纸板的面积。
课堂练习练习十九1、2、3、4、5题三角形面积导学案（二）学习内容：课本93、94页的例3、例4，及练习十九第6---10题学习目标1、能比较熟练的应用三角形的面积公式解决有关应用问题。
2、在解决问题的过程中感悟三角形面积计算的应用价值。
课前复习1、两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形（）2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( )3、L两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）4、下图两个三角形已知两个底对应的高都是6cm，画出三角形的高并求出三角形的面积12cm 3.5cm自学探究一块三角形土地，它的底是32米，高是14米。
铺草坪每平方米需19米。
铺这块草坪大约需要多少元？草坪是（）行，草坪的面积=（）×（）÷2，铺设的费用是（）元/平方米，铺这块草坪的费用大约是（）元。
《三角形的面积》 导学案
《三角形的面积》导学案一、学习目标1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积的计算公式，并能正确运用公式计算三角形的面积。
3、能运用三角形面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）三角形面积公式的推导过程。
（2）掌握三角形面积的计算公式，并能熟练运用公式计算三角形的面积。
2、难点（1）理解三角形面积公式中为什么要除以 2。
（2）能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
三、知识回顾1、我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？（长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长）2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（通过割补法，把平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积＝长×宽，而平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积＝底×高）四、新课导入同学们，在我们的生活中，三角形的物体随处可见，比如三角形的红旗、三角尺、屋顶等等。
那如何计算三角形的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
五、探究活动1、准备两个完全一样的锐角三角形，试着将它们拼一拼，能拼成一个什么样的图形？（可以拼成一个平行四边形）2、观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍）3、那三角形的面积应该怎么计算呢？（因为平行四边形的面积＝底×高，而三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2）4、用两个完全一样的直角三角形和钝角三角形再试一试，是不是也能得到同样的结论？（通过操作，同样可以得到三角形的面积＝底×高÷2）六、公式推导我们以锐角三角形为例来推导一下三角形的面积公式。
假设三角形的底为 a，高为 h。
我们把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底 a，平行四边形的高就是三角形的高 h。
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教学内容
三角形的面积
主备人
李静
教学目标
1、知识与能力：通过拼摆、交流，使学生能推导并掌握三角形的面积计算公式，能运用公式正确地计算三角形的面积，并会解决有关的实际问题，培养学生的动手操作能力及观察、分析、推理能力。
2、过程与方法：让学生经历观察、操作、分析、归纳等数学活动过程，自主推导出三角形的面积计算公式。
一个等腰直角三角形两腰长分别10分米。
4、解决问题：教材第86页第4题。
4、启发、引导学生分析。
课堂检测
学案目标检测第3题，寻找合适条件计算三角形的面积。
组织检测，指出哪两个条件合适。
课堂总结
通过这节课的学习，自己有什么收获。
补充、小结，强调注意的地方。
板书设计
课后反思
三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
4、介绍字母公式。
自我检测
尝试解决复习题中的红领巾问题。
抽一生板演，指导书写格式，并小结：要求三角形的面积，必须知道什么？
巩固练习
1、填空：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成的（ ）的底是原三角形的底，拼成的（ ）的高是原三角形的高。所以，三角形的面积＝（ ），用字母表示是（ ）。
（2）一个平行四边形的面积是30平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
2、创设情境，引发学生思考：需要求三角形的面积。进而提出问题：怎样求三角形的面积呢？三角形能否转化为我们学过的图形来推导它的面积公式呢？从而导入新课的学习。
3、出示学习目标：
（1）（1）我们要自己推导出三角形的面积计算公式。
（2）要会用三角形的面积公式解决生活中的实际问题。
设问导读
1、怎样将三角形转化为我们学过的图形来推导它的面积公式呢？动手试一试。
2、以组展示研究成果。
可能出现：
A、两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形一定都能拼成一个平行四边形。
B、两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形还可以拼成一个不规则的四边形。
出示导学提示，引导学生在独立思考的基础上，以2人或4人小组进行交流。
1、行间指导，重点提示学生用“两个完全一样”的三角形进行操作。
（3）平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
2、解决问题：小明的红领巾破了，妈妈准备给他做一条新的，已知红领巾的的底是100厘米，高是33厘米。做这条红领巾要用多少平方厘米布呢？你能帮小明妈妈算一算吗？
3、齐读目标，准备学新。
1、提出问题，组织学生以2人小组进行复述，教师进行随机抽查，重点强调：平行四边形的面积推导过程。
设问导读
C、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。（特殊的平行四边形）
3、观察拼出的平行四边形与原来的三角形，思考并回答下面的问题：
（1）拼出的平行四边形的底等于原三角形的（ ），高等于三角形的（ ），也就是说平行四边形与三角形等（ ）等（ ）
（2）平行四边形的面积是三角形面积的（ ），每个三角形面积等于（ ）。
S＝ah÷2
. .
3、情感、态度与价值观：培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重点
掌握三角形面积的计算公式，会正确地计算三角形的面积。
教学难点
探索、推导三角形的面积公式。
课前准备
PPT课件、两个完全一样的三角形（学生）
教学过程
导学程序
学案
导案
复习导入
1、以2人小组复述：（1）我们学习了哪些平面图形的面积？
（2）它们的面积分别怎样计算？
底是4厘米，高是3厘米。
1、以口答的形式引导学生再次重温三角形面积公式的推导过程。
在学生回答时组织集体评议，重点强调平行四边形与和它等底等高的三角形的面积关系。
2、组织学生以打手势的形式进行判断练习，针对易混点进行辩析，使学生对知识的理解更加清晰。
3、抽三生板演，教师巡回指导。
底是5分米，高是24厘米。
（3）我们可以推出：三角形的面积＝（ ）
4、看书学习三角形面积公式的字母表达式。
2、对各小组的研究成果进行汇总，得出结论：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。并用课件演示拼的过程。
3、组织学生以4人小组讨论，教师进行点拔、指导，引导学生观察、分析，逐步推导出三角形的面积计算公式，并板书公式，重点突出除以2.
（3）个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
2、判断：
（1）面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）两个面积相等的三角形，形状一定相同。（ ）
3、计算下面三角形的面积。