集体备课圆认识

原稿

“圆的认识”教学设计

教学内容：

国标苏教版第10册教科书第93-94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1、2题以及一些补充练习。

教学目标：

1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，知道什么是圆的圆心、半径和直径；会用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．学生体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

知道圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。

教学难点：

探索圆的基本特征，会用圆的知识解释一些日常生活现象。

教学过程：

一、感受生活中的圆，初步认识圆。

1.游戏导入。

同学们，玩过套圈游戏吗？(出示套圈图片)现在有7位小朋友在玩套圈游戏，你们认为这样套圈公平吗？为什么？(中间的小朋友离被套物最近，而其他小朋友离被套物比较远)

(学生回答后)追问：怎样才能使这个游戏公平呢？(让每个小朋友离被套物的距离一样远)

那为什么要围成一个圆玩套圈游戏才公平呢？看来圆这个图形中一定隐藏着什么秘密。这节课我们就要来认识圆(板书课题：圆的认识)

2.同学们，在生活中你在哪里还见到过圆？指名学生回答，电脑里有的就直接出示并提炼出圆。(根据学生的回答，教师可以加以补充，如：钟面是圆的；

透明胶带的一个面也是圆的……)

3.同学们，圆在我们的生活中几乎是随处可见，(多媒体播放)，比如这些自然现象，又比如这些建筑物和工艺品，还有这些运动现象，我们都能从中找到圆。

4.圆和我们之前认识的三角形、平行四边形、梯形有什么相同的，又有什么不同的地方？

5.看了这么多的圆，大家想不想动手来画一个呢？先动脑子想一想，再用你手边的工具画一画。

6.不错，同学们都利用工具画了一个圆。谁来介绍一下你是怎样画圆的？

指名学生回答，比如：我是用硬币画圆的。教师评价：很好，硬币是圆的，所以你沿着硬币的轮廓画了一个圆。

再如：学生展示是拿直尺上的圆画的。教师：哦，直尺上有个现成的圆，你是沿着轮廓直接画了一个圆。

小结：同学们都是借助已有的圆形物体很快地画出了圆（教师利用课件呈现利用硬币或其它圆形轮廓描圆）。还有其他画圆的方法吗？根据学生的回答，教师小结：不错，你还能用圆规来画圆！

二、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。(7分钟)

1.过渡：的确，圆与我们以前所学过的平面图形不同，它由曲线围成，画圆有专用的工具——圆规。

圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚相当于笔，两只脚可以随意叉开。

2.同学们，会用圆规画圆吗？请你们试着用圆规在白纸上画一个圆，边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？

3.学生尝试画圆后，指名学生交流。

哪位同学到展台上画圆，要求：边画边说是怎么一步一步画的。

教师小结用圆规画圆的方法：画圆可以分以下几个步骤(1)两脚叉开(教师演示)(2)固定针尖(教师先用粉笔在黑板上点上一个点，用圆规针尖固定住)(3)旋转成圆。我们是按照这样的三个步骤来画圆的(贴出三个步骤：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆)

追问其他同学：大家也是这样画圆的吗？

(出示几位学生画得有些问题的圆)提问：我们来看看这几个圆，画得怎样？你认为：用圆规画圆的时候要注意些什么？

4.小结：看来，用圆规画圆的时候要注意几点：针尖要固定在一点，不可移动；圆规两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

5.我们已经了解了画圆的步骤和注意点，想不想画一个更好的圆？在画之前，老师提一个新的要求：全班同学画的圆要一样大。想一想：怎样才能使每个同学画的圆一样大呢？(圆规两只脚之间的距离一样大)真聪明，只要全班同学将圆规两脚间的距离统一就行了。

那好，现在请同学们将圆规两脚间的距离统一定为4厘米，按照步骤再画一个圆。

三、认识圆心、半径、直径。(8分钟)

1.画好了吗？看看这个圆，再回顾刚才画圆的过程，想一想在刚才画的圆里，从哪儿到哪儿是4厘米？请你在你画的圆里画出1条4厘米的线段。

2.学生独立尝试后，教师指名一学生上来展示画的4厘米的线段，追问：你是从哪里画到哪里的？(从圆的中心画到圆上)这条4厘米的线段还可以怎么画？请你再画一条？还能画吗？

哦，不画了。大家想一想，这4厘米的线段只要怎样画就可以了？(从圆心画到圆上任意一点)

3.揭示圆心概念：画圆时，针尖固定的一点，叫做圆心，用字母大写的“O”表示 (板书：圆心、O)。

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母小写的“r”表示(课件出示概念，并再次演示圆半径的画法)。(板书：半径、r)

4.同学们，黑板上这个圆的圆心在哪里？它的半径怎么画？谁来画出这个圆的1条半径，标出圆心，并标上字母。(指名学生画)其他同学在自己画的圆里画出1条半径，标出圆心，并标上字母。

刚才我们画圆时，圆规两脚叉开的距离是4厘米，这就是一个半径几厘米的圆？由此可知：圆规两脚之间的距离就是圆的——(半径)。

如果要画一个半径5厘米的圆应该怎么画？(圆规两脚之间分开5厘米，再按照画圆的步骤去画)

如果把圆规两脚分开6厘米，画一个圆，这个圆的半径是多少厘米？

6.刚才我们认识了圆的2个重要概念：圆心和半径，圆里还有另外一个重要概念——直径，直径通常用小写字母d表示(同时板书：直径、d)，那什么是直径呢？(课件演示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径)这段话你们理解吗？那请你们在这个半径4厘米的圆里画一条直径。

展示1个学生画的直径，提问：他画的对吗？你能根据直径的概念来判断吗？(在学生画的直径上面贴出直径的概念)你们画对了吗？

5.小结：经过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。谁到黑板上来画这个圆的直径，并标上字母，追问：他画得对吗？

6.完成“练一练”第1题。

认识了圆的半径、直径，我们来解决这个问题。

(1)出示题目，要求生用字母标出每个圆的直径和半径，展示一个学生的作业，提问：他表示得对吗？你们也是这样表示的吗？

(2)教师追问：第1个圆还有一条线段为什么不是半径？

第2个圆两条都是半径吗？还有一条线段为什么不是直径？

第3个圆两条还有一条线段为什么不是直径？

(3)要求学生在书上量一量每个圆的半径和直径并记录好，然后拿一人的展示并校对。

四、研究圆的特征。

1.到现在为止，我们学会了用圆规画圆，认识了圆心、半径、直径，是不是关于圆的研究就到此为止了呢？

我们在学习其他平面图形的时候，都要研究它们的特征，圆这个特殊的平面图形会有哪些特征呢？想不想一起来研究一下？

2.为了研究方便，我们把先前画的圆作为研究对象，请大家任意剪下一个自己画的圆。

3.现在我们以小组为单位来研究圆的特征，开始研究之前老师提几点小小的研究建议(电脑出示)：

(1)把你们剪下的圆画一画、比一比、折一折、量一量，看看能发现什么？

(2)在四人小组内开展讨论。