浅谈误差与不确定度

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误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

1.2 不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

不确定度和误差的关系

不确定度和误差的关系一、引言在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。

这种差异通常被称为误差。

而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。

不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。

二、误差的定义和分类误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。

在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。

例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。

系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。

2. 随机误差随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。

例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。

随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。

三、不确定度的定义和计算不确定度是对测量结果的可信程度的度量。

在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。

1. 重复测量法重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。

重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

2. 类比法类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。

例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。

3. 标准差法标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。

标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

四、不确定度和误差的关系不确定度和误差之间存在一定的关系。

一方面，误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的可信程度的度量。

因此，误差越大，不确定度也就越大。

另一方面，误差可以分为系统误差和随机误差两类，而不确定度则可以通过重复测量法等方法来估计。

浅论测量仪器的误差和测量不确定度

浅论测量仪器的误差和测量不确定度摘要本文从概念、逻辑和形式上对测量仪器的误差和测量不确定度进行了分析与研究，深入浅出的剖析了测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量不确定度之间的关系。

旨在引起重视、深入探讨、充分理解、促进共识。

关键词测量仪器；误差；测量不确定度0 引言在计量检定、校准和检测中，数据处理是一个关键步骤。

在测量过程中，由于测量仪器精度、实验条件局限和各种因素的影响，测量结果总是与实际待测量有一定差异，即存在测量误差。

因此作为一个测量结果，不但应提供测量值的大小和单位，还应对测量值本身的可靠程度作出判断，不说明可靠程度的测量值没有实际意义。

人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确理解、合理表述测量仪器的误差与不确定度，是计量工作者一直关注的重要议题。

1 测量仪器测量仪器的概念是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具(又称为计量器具）。

其特点是：1）可直接进行测量；2）可以单独地或连同辅助设备一起使用的一种技术工具或装置。

在我国有关计量法律、法规中，测量仪器称为计量器具，既计量器具是测量仪器的同义语。

测量仪器按其结构特点和计量用途可分为测量用的仪器仪表、实物量具、标准物质及测量系统(或装置)。

测量仪器在生产生活中有着广泛的用途，不论是宇宙飞船探月用的信号发生器，还是平常的买米买菜用的电子称，都是测量仪器。

2 测量仪器的误差测量仪器示值误差，通常简称为测量仪器的误差，可以用绝对误差的形式表示，也可以用相对误差、引用误差的形式表示。

对于给定的测量仪器，由规程、规范所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差，有时也称为测量仪器的允许误差限。

误差是指测量结果减去被测量的真值，误差是测量结果的重要组成部分。

测量结果包括示值、未修正测量结果、已修正测量结果以及若干次测量的平均值。

误差经常用于已知约定真值的情况，真值从本质上说是不能确定的。

但在实践中常用约定真值或实际值代替真值。

实验误差与不确定度的评估与处理

实验误差与不确定度的评估与处理实验误差是指实验结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对实验结果的不确定性的评估。

在科学研究和实验中，准确评估实验误差和不确定度是十分重要的，因为它们能够提供对实验结果的可靠性和可信度的量化描述。

本文将介绍实验误差和不确定度的评估与处理方法。

一、实验误差的来源实验误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。

系统误差是由于实验设计或操作中存在的固有偏差引起的，它使得实验结果在一定的范围内有偏移。

而随机误差则是由于各种随机因素（如仪器精度、环境变化等）引起的，它使得实验结果在不同的重复实验中有所变化。

二、不确定度的评估方法为了准确评估实验结果的不确定性，需要进行不确定度的评估。

常用的不确定度评估方法包括：1. 标准偏差法：通过测量一系列样本或重复实验来计算数据集合的标准偏差，从而评估实验结果的不确定度。

2. 线性回归法：对于存在线性关系的数据，可以使用线性回归方法来评估实验结果的不确定度。

3. 方差分析法：适用于多组数据比较的情况，通过比较组间和组内的方差来评估实验结果的不确定度。

4. 蒙特卡洛方法：通过随机数模拟实验，重复进行一系列实验来评估实验结果的不确定度。

三、实验误差与不确定度的处理在评估实验误差和不确定度之后，需要进行相应的处理方法来处理这些数据。

1.均值处理：对于多次实验的结果，可以计算其平均值来减小随机误差的影响，提高实验结果的精度。

2.数据筛选：排除明显异常的数据，避免实验误差的干扰，提高实验结果的准确性。

3.数据修正：根据实验误差的评估结果，可以对实验数据进行修正，降低系统误差的影响。

4.不确定度传递：在进行实验数据的处理和计算时，需要将实验结果的不确定度传递到最终的计算结果中，以保证结果的可靠性。

综上所述，实验误差和不确定度是科学研究和实验中必须要考虑的重要因素。

通过合适的评估方法对实验误差和不确定度进行准确的评估，并采取相应的数据处理方法，可以提高实验结果的精度和可靠性。

浅析测量误差与不确定度评定

浅析测量误差与不确定度评定摘要：依据JJF1033-2016《计量标准考核规范》进行计量标准的建立和考核时，依据国家计量检定规程或校准规范进行检定或校准时，需要重点分析测量误差和测量不确定度。

本文着重阐述测量误差及不确定度的内容与评定。

关键词：误差不确定度不确定度评定一、测量误差的内容1、测量误差从计量学的角度上来讲，测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，求得比值的过程。

测量误差，即测量结果减去被测量的真值所得的差，简称误差。

用公式可表示为：测量误差=测量结果-真值。

测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的试验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，还与测量程序、测量仪器、测量环境、测量人员等有关。

真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。

所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，两字效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以不确定度来表征其所处的范围。

因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。

误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差，并不存在一个共同的误差。

一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。

实际上，误差可表示为：测量误差=测量结果-真值=（测量结果-多次测量的算术平均值）+（多次测量的算术平均值-真值）=随机误差+系统误差。

误差的另外一种表达方法以百分比的形式出现，它是测量误差除以被测量真值所得的商，称为相对误差。

2、随机误差与系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。

随机误差=测量结果-多次测量的算术平均值。

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别摘要：测量误差与测量的不确定度是计量工作阶段使用频率最高的两个计量学术语，是基础性计量的学术语，对于它们的含义进行掌握，可以助于对其他计量学术语理解。

在实际工作过程中，因为对概念理解的不全面，经常会出现使用不当、描述不清的问题。

本文主要从作者实际工作经验入手，分析其测量仪器仪表的不确定度与误差的区别和关联，希望对有关从业人员带来帮助。

关键词：测量误差；测量仪器；仪表设备1 测量结果为实现更好的理解测量误差和测量不确定性概念，我们需要清楚知道什么是“测量结果”。

在JJF1001-2011《计量学术语》中测量结果概念是与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。

测量结果则是表示为单个测量值、一个测量不确定度，表明测量结果不是唯一、是一组值的。

对于某些用途，若是认为测量不确定度可以忽略不计，则是测量结果表示单个测量值，在诸多领域内是表示为测量结果常用的方式。

被测量的是客观存在着的物体、物质或者是现象的可测量特点，只有经过测量才可以得到被测量的测得值，就是测量结果的量值。

测得值是测量误差、测量不确定度存在的基础，测得值、测量不确定度与测量方法、测量设备、环境条件、操作过程有关，和测量有关的这些因素就会造成测得值偏离被测量真值，所以测得值包含测量误差。

2 测量误差在JJF1001-2011《计量学术语》中所给出的测量误差定义，测量误差指的是测得值与参考量值之差。

和以往定义中所采用的“真值”的概念有着很大的区别，使用了“参考量值”概念。

在存在着单个参考量值，比如使用测得值测量不确定度可忽略的测量标准进行校准的时候，测量标准复现的量值则是视为参考量值，约定量值为给定值的时候，那么约定量值可视为参考量值，此时，测量误差是可以得到的。

若是被测量是唯一的真值或范围可忽略的一组真值时，测量误差是未知的。

是否可以得到测量的误差，其主要助于是否存在着一个参考量值。

在大多数测量的时候，因为不能获知获知是不必要获知一个比测得值更加准确的参考量值，就不能得到测量误差。

误差与不确定度的区别和联系

误差与不确定度的区别和联系导读：误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。

提出这两个概念的目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情况。

误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。

提出这两个概念的目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情况。

误差为测得值与被测量真值之差。

即误差=测得值-真值。

不确定度是被测量值可能出现的范围。

二者联系:误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。

它引起了被测量重复观测值的变化。

这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小，其期望值为零。

系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。

但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。

系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。

由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。

二者区别:a. 误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值。

不确定度以测量结果本身为研究对象，其含义不是“与真值之差”或“误差限”、“极限误差”，而是表示由于随机影响和系统影响的存在而对测量结果不能肯定的程度，表征被测量值可能出现的范围。

它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半宽度确定的被测量的取值范围。

确保真值以一定概率落于其中。

因而，它是测量结果的一个量化属性。

b. 误差和不确定度的分类方法截然不同。

误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。

随机误差：测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

大学物理实验中的误差和不确定性

大学物理实验中的误差和不确定性在大学物理实验中，误差和不确定性是无法避免的。

它们对实验结果的精确性和可靠性有很大影响。

本文将对大学物理实验中的误差来源、误差分析方法以及不确定性进行探讨，以期帮助读者更好地理解和处理实验数据。

一、误差来源1. 人为误差：人为误差源于实验者自身的不准确操作或测量判断。

例如，实验者在读数时可能存在读数不准确、操作不规范等情况，从而引入人为误差。

2. 仪器误差：仪器本身存在的误差也是实验中常见的来源之一。

不同仪器的精度和灵敏度不尽相同，所以在进行实验时需要仔细选择和使用仪器，以减小仪器误差对实验结果的影响。

3. 随机误差：随机误差是由一系列随机因素引起的误差。

例如，由于环境的微弱变化或测量手法的不完美，导致的重复测量结果不完全一致。

二、误差分析方法1. 重复测量法：重复测量法是通过多次重复测量同一物理量的数值，然后计算平均值和标准偏差，以减小随机误差对结果的影响。

重复测量法可以提高实验结果的可靠性和精确性。

2. 构造误差概率密度分布图：通过对测量数据进行概率密度分布图的构建，可以了解误差在整个测量范围内的分布情况。

常见的误差分布有正态分布、均匀分布等，通过分析误差的概率分布情况，可以更好地理解误差的特性。

3. 方差分析法：方差分析法可以用来分析不同因素对实验结果的影响程度。

通过对实验数据进行方差分析，可以确定主要误差来源，并且对影响程度较大的因素进行优化，提高实验的精确性。

三、不确定性不确定性是物理实验中非常重要的一个概念。

不确定性是对测量结果的不确定程度进行量化的指标，一般用标准不确定度或扩展不确定度来表示。

1. 标准不确定度：标准不确定度是测量结果的一种误差范围估计值，通常用统计学的方法计算得出。

标准不确定度用来表示一个测量结果的可靠性和精确性。

2. 扩展不确定度：扩展不确定度是对标准不确定度进行修正和扩展的一种误差范围估计值，一般是用于报告测量结果。

扩展不确定度是由标准不确定度与置信度相乘得到的。

《误差与不确定度》课件

由于测量者操作不当或主观判断错误造成的误差。
环境因素误差
环境条件变化造成的误差，如温度、湿度、气压等环境因素变化。
方法误差
由于测量方法本身存在的缺陷或局限性造成的误差。
02
不确定度概述
不确定度的定性或随机性。
详细描述
不确定度是测量结果的一个重要参数，它反映了测量结果的不确定性或随机性。在测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往存在一定的波动或偏差，这些波动或偏差的大小即为不确定度。
不确定度的分类
总结词
不确定度可以分为A类和B类两种类型。
详细描述
A类不确定度是通过统计分析方法来确定的，它反映了测量结果随机波动的不确定性。B类不确定度则是基于经验、常识或类似测量数据来估计的，它反映了测量结果非随机波动的不确定性。
不确定度的来源
总结词
不确定度的来源主要包括仪器误差、环境因素、操作因素和数据处理等方面。
详细描述
仪器误差是测量过程中仪器设备本身存在的误差，它可能是由于仪器制造、校准和使用不当等原因引起的。环境因素包括温度、湿度、气压、振动等环境条件的变化，这些因素可能影响测量结果的准确性。操作因素包括操作人员的技术水平、操作过程中的误差等，这些因素也可能影响测量结果的准确性。数据处理过程中，如数据读取、记录、计算等环节也可能引入误差，从而影响测量结果的不确定性。
03
误差与不确定度的关系
误差与不确定度的联系
误差与不确定度都是描述测量结果可靠性的参数。
误差与不确定度都涉及到测量结果的可重复性和可比较性。
误差与不确定度在某些情况下可以相互转化，例如在误差分布已知的情况下，可以通过不确定度来评估误差的大小。
误差与不确定度的区别

误差和不确定度的区分

误差和不确定度区分一．区分误差和不确定度误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。

原则上已知误差的数值可以用来修正结果。

误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。

不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。

二．误差和不确定度的差别还表现在修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。

但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。

通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。

这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。

分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。

实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。

它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。

由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。

系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。

它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。

恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。

在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。

例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。

例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。

测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。

注意测量仪器和系统通常需要使用测量标准或标准物质来调节或校准，以修正系统影响。

报告中的误差和不确定度分析技巧

报告中的误差和不确定度分析技巧引言：在科学研究和工程实践中，测量和实验数据的准确性和可靠性是非常关键的。

为了确保结果的精确性和可信度，误差分析和不确定度评估是不可或缺的工作。

本文将介绍报告中的误差分析和不确定度评估的技巧，以帮助读者在数据处理和结果呈现中更加准确地描述测量和实验结果。

一、误差的来源和分类误差可以由多种原因引起，包括仪器和设备的精度、实验条件的不确定性、操作者技巧等。

根据误差来源的不同，可以将误差分为系统误差和随机误差。

1. 系统误差系统误差是由于测量方法或仪器的固有偏差引起的。

常见的系统误差包括零偏误差、比例误差和非线性误差等。

为了减小系统误差的影响，可以进行校正和调整。

2. 随机误差随机误差是由于实验条件或操作者技巧的不确定性引起的。

它具有无规律性和无偏性的特点，可以通过重复测量和统计分析来减小其影响。

二、误差分析方法误差分析是评估和控制误差的过程，常用的误差分析方法包括残差分析、趋势分析和方差分析等。

1. 残差分析残差是指观测值与估计值之间的差异。

残差分析通过计算和分析残差来评估数据的准确性和可靠性。

如果残差呈正态分布且分布范围较小，则表明数据的准确性较高。

2. 趋势分析趋势分析是通过观察数据的变化趋势来评估误差。

常见的趋势分析方法包括线性回归和曲线拟合等。

通过拟合数据点和分析拟合曲线的相关系数，可以评估数据的误差大小。

三、不确定度评估方法不确定度评估是对测量结果的可靠性进行估计的过程。

常用的不确定度评估方法包括类型A不确定度评估和类型B不确定度评估。

1. 类型A不确定度评估类型A不确定度评估是通过对重复测量数据进行统计分析来评估不确定度。

通常采用标准偏差或标准误差来表示类型A不确定度。

2. 类型B不确定度评估类型B不确定度评估是通过对测量过程、仪器精度、环境条件等进行分析和评估来估计不确定度。

通常采用经验估计、厂家说明书或专家判断来表示类型B不确定度。

四、误差和不确定度的传递计算在科学研究和工程实践中，实验结果通常是多个测量值的函数。

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度得概念比较实验教学中关于误差与不确定度得区别与联系,就是学生感到难以理解并准确掌握得概念之一,本文将对此比较总结如下。

1误差与不确定度得定义1、1 误差得概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人得意志为转移得真实大小,此值被称为被测量得真值。

即真值就就是被测量量所具有得、客观得真实数值。

然而实际测量时,总就是由具体得观测者,通过一定得测量方法,使用一定得测量仪器与在一定得测量环境中进行得。

由于受到观测者得操作与观察能力,测量方法得近似性,测量仪器得分辨力与准确性,测量环境得波动等因素得影响,其测量结果与客观得真值之间总有一定得差异。

测量结果与真值得差为测量值得误差,即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理得来源于测量值得误差有两类:偶然误差与系统误差。

对于偶然误差,有算术平均值作为被测量真值得最佳估计值,相应得误差有标准偏差s,它得定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值得个数。

对于算术平均值得标准偏差,用来表示算术平均值得偶然误差,表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者得统计意义就是,标准偏差小得测量值,其可靠性较高。

对于系统误差,不能用统计得方法评定不确定度,首先要对实验理论分析或对比分析之后,可以得知其系统误差得来源,并可采取一定得措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致得系统误差,可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除,而对于单摆周期与振幅有关,缩小振幅可以减小此项系统误差,在测量要求更高时,可根据理论分析得出得修正公式去补正。

1、2 不确定度得概念测量不确定度则就是评定作为测量质量指标得此量值范围,即对测量结果残存误差得评估。

设测量值为x,其测量不确定度为u,则真值可能在量值范围(x-u,x+u)之中,显然此量值范围越窄,即测量不确定度越小,用测量值表示真值得可靠性就越高。

误差和不确定度

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四、有关术语的定义
4 约定真值 conventional true value
对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。例：a）在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值作为约定真值。
b）常数委员会（CODATA）1986年推荐的阿佛加德罗常数值6.0221367×1023mol1。
大家好
1
误差和测量不确定度
施昌彦2Biblioteka 一、为什么要用测量不确定度评定来代
替误差评定
在用传统方法对测量结果进行误差评定时，大体上遇到两方面的问题：逻辑概念上的问题和评定方法问题。
测量误差定义为测量结果减去被测量之真值。测量误差常简称为误差，该误差定义从70年代以来没有发生过变化。
真值定义为与给定的特定量的定义一致的值。也就是说，我们把被测量在观测时所具有的真实大小称为真值，因而这样的真值只是一个理想概念，
1998年我国发布了JJF1001-1998《通用计量术语及定义》，其中前六章的内容与第二版VIM完全相对应。除此之外，还增加了国际法制计量组织所发布的有关法制计量的术语及定义。1999年我国发布JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，其
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二、测量不确定度的发展历史
基本概念与GUM完全一致。这两个文件就成为我国进行测量不确定度评定的基础。
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一、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
发展是不相适应的。社会、经济、科技的进步和发展都要求改变这一状况。用测量不确定度来统一评价测量结果就是在这种背景下产生的。
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二、测量不确定度的发展历史
为能统一地评价测量结果的质量，1963年原美国标准局（NBS）的数理统计专家埃森哈特在研究“仪器校准系统的精密度和准确度估计”时就提出了采用测量不确定度的概念，并受到国际上的普遍关注。20世纪70年代NBS在研究和推广测量保证方案（MAP）时对测量不确定度的定量表示又有了新的发展。“不确定度”一词源于英语 “uncertainty”，原意为不确定，不稳定，疑惑等，是一定性表示的名词。现在用于描述测量结果时，将其含义扩展为

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(X)-真值(a)=误差(& )在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s，它的定义为j n2(X i X)s ■- i 1 ---------------------------- (1)\ n 1式中n为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为s(X) s/n -------------------------------------- (2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为X ,其测量不确定度为U,则真值可能在量值范围(x-u , x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

误差及不确定度在材料中的应用

误差及不确定度在材料中的应用介绍误差及不确定度在材料科学中扮演着重要的角色。

材料的性能和特性往往受到各种因素的影响，而误差及不确定度则可以帮助我们理解这些影响，并评估实验结果的可靠性和准确性。

本文将深入探讨误差及不确定度在材料中的应用，并探讨其重要性以及如何计算和减小误差及不确定度。

误差与不确定度的区别误差是指实验结果与所期望结果之间的差异，它可以由各种因素引起，例如仪器精度、实验操作技巧、环境条件等。

不确定度则是对于测量结果的不确定性的度量。

它不仅包含了实验误差，还考虑了其他不确定因素的影响，如样品的非均匀性、测量方法的局限性等。

误差与不确定度的来源1.仪器误差：仪器的精度和准确性会对实验结果产生影响。

例如，一个不准确的天平可能导致测量质量的误差。

2.人为误差：人为因素，如实验员的技能水平、实验操作的差异等，都可能引入误差。

3.环境条件：温度、湿度、气压等环境因素的变化都可能对实验结果产生影响。

4.样品不均匀性：样品的非均匀结构会导致测量结果的变化。

5.测量方法的局限性：不同的测量方法可能对不同的材料性质有不同的适用范围，使用不适当的测量方法会引入误差。

误差与不确定度的计算误差和不确定度的计算是评估实验结果可靠性和准确性的重要步骤。

常用的计算方法包括：误差计算误差可以通过将实验结果减去所期望结果来计算。

如果有多个测量值，可以计算平均值，并与所期望结果进行比较。

常用的误差计算方法包括绝对误差和相对误差。

1.绝对误差绝对误差是指实验结果与所期望结果之间的差异的绝对值。

例如，某次实验测量的质量为10g，而所期望的值为9g，则绝对误差为1g。

2.相对误差相对误差是指绝对误差与所期望结果的比值，通常以百分比表示。

例如，某次实验测量的质量为10g，而所期望的值为9g，则相对误差为（（10-9）/9）*100%=11.1%。

不确定度计算不确定度的计算需要考虑到实验误差以及其他不确定因素的影响。

常用的不确定度计算方法包括标准偏差和置信区间。

浅谈实验室测量误差与测量不确定度

３测量误差与测量不确定度的区别、
（）１测量误差是一个量值，符号只有一个，正即其非
负，不能为正负（；且 ±）而测量不确定度的含义为一种
区间，符号恒为正。其（）量误差是一个定性的概念，测量不确定度２测而则是一个定量概念。从表面上看，量误差＝测得值一测真值，一个定量概念，实际上，是但由于被测量的真值是过某种方法对真值有一个约定时，误差才有量的概念。
●观测者的自身条件。由于观测者感官鉴别能力有限以及技术熟练程度不同，会在仪器对中、也整平和瞄
２测量不确定度的概念、
测量不确定度是与测量结果相联系的参数，是表示准等方面产生误差。测量误差按其对测量结果影响咐｝质，生可分为系统对测得值不能肯定的程度的分散性参数。通俗地说，测
的重要议题。
如何更科学合理地表示测量结果的准确性，是测量工作未知的理想化概念，而误差也无法确切得知。只有通因
而测量不确定度则可以利用成熟的统计方法，完成对测的重要方法，但大多数测量结果的误差是未知的，因此用量结果质量的评定，是可定量计算的。误差来定量表示测量结果的质量存在许多争论。９３，１９年（）量误差是客观存在的，３测不依人们的认识程度
具体来说，量误差主要来自以下三个方面：测

浅谈测量不确定度与误差的区别

儀器的校准報告中都會給出擴展不確定度,但我們一般的儀器說明書中廠商只會給出儀器的允許誤差,請教一下,那要如何確認不確定度是否能滿足我們的要求?或者是,不確定度與允許誤差有無什么倍數關系?浅谈测量不确定度与误差的区别测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。

它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。

然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。

首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。

测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。

它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。

它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。

它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。

它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。

不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。

A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B 类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。

误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。

通常可分为两类：系统误差和偶然误差。

误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。

我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。

通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。

二.评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。