14.3因式分解(第2课时)

倍 解:(1) x4-y4
速
课 时
= (x2+y2)(x2-y2)
Baidu Nhomakorabea
学 练
= (x2+y2)(x+y)(x-y)
(2) a3b-ab =ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1).
练一练：把下列各式分解因式 (1) (2a b)2 (2a b)2
(2)1 6a4 1
倍 速
(3)2b2 8
14.3因式分解 ——平方差公式
人教新课标
问题1：你能将a2-b2分解因式吗？
a2-b2=(a+b)(a-b)．
如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接
倍 速 课
写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运 用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解
时
因式
学
练
观察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、 符号有什么特点？
倍 速 课 时 学 练
例1 分解因式： （1）4x2-9
（2）(x+p)2-(x+q)
倍 速 课 时 学 练
例2 分解因式:
(1)x4-y4;
(2) a3b – ab.
分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样 就可以利用平方差公式进行因式分解 了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再 进一步分解.
课
时
学 试一试：举一个要同时用两种方
练
法进行因式分解的多项式。
1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提 出这个公因式．
2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考 虑用公式分解因式．
3．第一步分解因式以后，如果所含的多项式
倍 速
还可以继续分解， 则需要进一步分解因式．直 到每个多项式因式都不能分解为止．
课
时
学
练
倍 速 课 时 学 练