土体本构模型
《土体本构模型》课件
06
土体本构模型的未来发展
考虑土体的非线性特性
非线性弹性模型
随着应力的增加，土体的弹性模量逐 渐减小，表现出非线性特性。未来本 构模型应考虑这种非线性行为，以更 准确地描述土体的力学性能。
非线性塑性模型
塑性变形是土体的一个重要特性，未 来本构模型应考虑塑性变形的非线性 行为，包括剪胀性、剪缩性和各向异 性等。
湿度影响
湿度变化会影响土体的力学性能，如湿胀干缩。未来本构模型应考虑湿度对土体 变形和强度的影响。
THANKS
感谢观看
02 砂土
由中、小颗粒的砂粒组成，具有较好的透水性和 稳定性。
03 粘性土
由细小的粘粒和粉粒组成，具有较高的粘聚力和 可塑性。
土的工程性质
压缩性
土在压力作用下体积缩小 的性质，与土的含水率和 孔隙比有关。
抗剪强度
土抵抗剪切破坏的能力， 与土的内摩擦角和粘聚力 有关。
渗透性
土中水分通过孔隙流动的 性质，与土的颗粒大小和 排列有关。
02
土体的基本性质
土的组成
01 矿物质颗粒
土由固体矿物质颗粒组成，其大小、形状和矿物 成分对土的性质有重要影响。
02 水
土中含有的水分对土的力学性质和工程稳定性具 有重要影响。
03 气体
土中存在的气体对土的压缩性和渗透性有一定影 响。
土的分类
01 砾石土
由大颗粒的砾石、卵石等组成，具有较高的承载 力和稳定性。
根据土的工程性质选择合适的本构模型
弹性模型
适用于土的应力-应变关系近似呈线性关系的情况 。
塑性模型
适用于土的应力-应变关系呈非线性关系的情况。
根据实际应用情况选择合适的本构模型
隧道与地下工程数值模拟作业岩土体本构模型及适用条件
岩土体本构模型及适用条件0引言岩土材料的本构理论是现代岩土力学的基础。
广义上说，本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下，表现出的应力—应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状。
土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上，用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。
采用数值方法分析岩土工程问题时，关键技术就是模拟岩土介质的本构响应。
作为天然材料的岩土是由固体颗粒、水、空气组成的三相介质，具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、磁滞性、各向异性等性状，其应力—应变关系非常复杂。
自Roscoe等创建Cam- clay模型至今，已出现数百个本构模型，得到工程界普遍认可的却极少，严格地说还没有。
事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的，甚至是不可能的。
另一方面，岩土介质具有各向异性特征早已为人们熟知，但对其开展深入研究却很少。
同时，随着人类工程活动范围和规模的扩大，对岩土的渗透特性与水力耦合作用的研究显得尤为紧迫。
因此开展考虑各向异性和渗流—应力耦合作用的岩土本构模型的研究具有重要的理论价值和实际工程应用背景。
1传统的岩土本构模型1.1 弹性模型对于弹性材料，应力和应变存在一一对应的关系，当施加的外力全部卸除时，材料将恢复原来的形状和体积。
弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。
线弹性模型和非线性弹性模型，其共有的基本特点是应力与应变可逆，或者说是增量意义上可逆。
这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。
但用于解决复杂加载问题时，精确性往往不能满足工程需要，因此引发了弹塑性本构模型的发展。
1.2 弹塑性模型弹塑性模型的特点是在应力作用下，除了弹性应变外，还存在不可恢复的塑性应变。
应变增量。
分为弹性和塑性两部分，弹性应变增量用广义虎克定律计算，塑性应变增量根据塑性增量理论计算。
土体非线弹性_塑性本构模型
!! ! " ， !!! " 可分别由非线性弹性本构模型，屈服
根据亚弹性本构理论， 材料在塑性屈服前的非线
-
函数、 塑性流动法等则给出。 性弹性增量应变为
!(
&/ % &!! "
!"
（7）
"&& " !!! " " # ! " $ % ! !"$%
#
（’）
显然从以上各式可以看出，非线性弹性 ) 理想塑
在前述方法所确定的初值基础上进行分析体系自重荷载作用下的非线弹性分析初始化计算也即仅在分析体系的自重荷载作用下利用土工试验测定的模型参数建立相应的本构模型并沿着上述给定的初始值对应的应力应变双曲线进行非线弹性理想塑性分析最终非线性分析收敛时的应力状态就是边坡土体真实的应力水平元形心或单元数值积分点高斯积分点竖向坐标为根据的因此不会出现模型由常规三轴试验曲线来确定切线弹性常数进一步的推导可证明该弹性常数具有增量弹性模量的物理意义保持为常量是一种特殊的加荷路径
J *$K L0*B +, %’&.(0.&1 9+01 .+*9(0(@(08$ )+B$1 H: .+)H0*0*3 #@*.&* M?/&*3 0*$1&9(0. .+*9(0(@(08$ )+B$1 K0(/ (/$ $1&9(+%1&9(0. )+B$1 &B&%(0*3 #’@.L$’ MN’&3$’ ,&01@’$ /&9 H$$* B$’08$B 0* +’B$’ (+ +8$’.+)$ (/$ .1&990.&1 $1&9(+%1&9(0. )+B$1O9 0*&H010(: (+ .+8$’ (/$ *+*10*$&’ H$/&80+’ +, 9+01 H$,+’$ %1&9(0. :0$1B0*3 &*B @*9@0(&H010(: +, *+’)&1 #@*.&*M?/&*3 )+B$1 (+ (/$ 9(’$99 9(&($ &%%’+&./0*3 :0$1B0*3 +’ ,&01@’$" P0*&11:4 (/$ *@)$’0.&1 $Q&)%1$9 +, %’&.(0.&1 %’+H1$)9 /&8$ 9/+K* 0(9 ,$&90H010(: &*B %’&.(0.&H010(:" .+*9(0(@(08$ )+B$1 ； #@*.&*M?/&*3 )+B$1 ； #’@.L$’MN’&3$’ ,&01@’$ .’0($’0+* ； 0*$1&9(+M%1&9(0. .+*9(0(@(08$ )+B$1
常用土体本构模型及其特点小结
常用土体本构模型及其特点小结山中一草线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比V,它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
Duncan-Chang（ DC 模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在二为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
图】IK模型关于三轴试验的应力-应变关系Fig.l Duncan-Chang approxiniathm of the siress-strainrd nt kinship Ln ft standard drained triAxt*! te&lMohr-Coulomb （MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
Drucker -Prager( DP)模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
常用土体本构模型及其特点 小结
常用土体本构模型及其特点小结------- 山中一草线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
Drucker -Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC 模型较DP模型更加适合。
修正剑桥模型（MCC）MCC模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4），以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，MCC模型从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。
浅议土体常用本构模型
浅议土体常用本构模型作者：陈磊来源：《农家科技中旬刊》2017年第07期摘要：土力学发展近百年，发展出了很多本构模型，本文介绍了常见的几种，对其适用范围也进行了介绍。
关键词：线弹性模型邓肯；张模型摩尔；库仑模型；Drucker-Prager模型利用计算机数值模拟土体特性存在两个关键点：一是参数的选取，土层参数选取对结果影响很大；二是土体本构模型的选取，从太沙基于1925年出版世界上第一本《土力学》以来，土力学经过了89年的发展，前前后后提出了几百种土体的本构模型，但这些模型只能反映一种或几种土体特性，有一定的局限性，所以在数值模拟阶段，根据工程实际情况，合理的选取土体本构模型，就成了工程人员一个必备的素质。
本章通过对几种主流且应用广泛的土体本构模型进行介绍，为后文基坑开挖数值模拟打下基础。
1.线弹性模型线弹性模型是一种最基本、最简单的力学模型，其应力-应变在加载和卸载时均呈线性相关，卸载后无残余应变，服从广义虎克定律。
其利用两个材料常数即应力E 和应变v就能描述其本构关系。
用张量可以表示线弹性模型的应力-应变关系。
该模型是早期的本构模型，既不能反映土体的非线性及应力路径，又不能反映塑性变形、剪胀或剪缩等，所以现在基本没人使用。
2.邓肯-张模型1963年康纳（Kondner）根据大量土体的三轴试验的应力应变关系曲线，提出的可以用双曲线拟合出一般土的（）- 双曲线。
邓肯（Duncan）等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，即邓肯-张（Duncan-Zhang）模型，简称D-C模型。
该模型能反映土体应力-应变的非线性，模型参数只有8个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中应用，因此得到了广泛运用。
但D-C模型也有其弱點，它是以广义虎克定律为基础，是一种弹性非线性模型所用的理论，所以仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，土体的剪胀特性、软化、各向异性均不能反映。
土的本构结构
土的本构关系土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料,在受到外界荷载作用后,其变形具有以下特性：①土体的变形具有明显的非线性,如:土体的压缩试验e～p 曲线、三轴剪切试验的应力—应变关系曲线、现场承载板试验所得的p～s曲线等; ②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变,同时球应力也引起塑性应变; ③土体尤其是软粘土,具有十分明显的流变特性;④由于土体的构造或沉积等原因,使土具有各向异性; ⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性; ⑥土体的变形与应力路径有关,证明不同的加载路径会出现较大的差别; ⑦剪胀性等。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力、应变和时间的关系,在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即: 土体的本构关系。
自从Roscoe等人首次建立了剑桥模型以来, 土的本构关系的研究经历了一个蓬勃发展的阶段, 出现了一些具有实用价值的本构模型。
虽然很多的理论为建立土的本构关系提供了有力的工具, 但是由于土是一种三相体材料, 在性质上既不同于固体也不同于液体, 是介于两者之间的特殊材料, 所以人们常借助于固体力学或流体力学理论, 同时结合工程实践经验来解决土工问题, 从而研究土的本构关系形成了自己一套独特的方法—半理论半经验的方法。
建立一个成功的本构关系关键有两点：第一要建立一个函数能较好地反映土在受力下的响应特征；第二要充分利用试验结果提供的数据比较容易地确定模型参数。
模型都需要满足以下基本条件：（1）不违背更高一级的基本物理原理（如热力学第一、第二定律）。
（2）建立在一定的力学理论基础之上（如弹性理论、塑性理论等）。
（3）模型参数能够通过常规试验求取。
从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获得平衡。
另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。
综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。
土的本构模型ppt课件
土的本构关系
1 概述
体积力 面力 静(动) 力平衡
应力
本构方程
位移
几何 相容
应变
本构关系在应力应变分析中的作用
土的本构关系
1 概述
传统土力 学分析方法
变形问题 （地基沉降量）
稳定问题 （边坡稳定性）
• 弹性理论计算应力 • 压缩试验测定变形参数 • 弹性理论+经验公式计算变形
• 土体处于极限平衡状态 • 滑动块体间力的平衡 • 刚体+理想塑性计算安全系数
常用的三个应力不变量
土的本构关系
2 应力和应变 – 应变
与应力的情况相似
体应变 广义剪应变 应变洛德角
v k k 1 2 3 I 1
3 2(12)2(23)2(31)2
tg
22 1 3 3(1 3)
应变
土的本构关系
3 土的应力变形特性
土的应力变形特性
基本特性
非线性 压硬性 剪胀性 摩擦性
第二章 土的本构关系
2.5 土的弹塑性模型的一般原理
屈服函数 (yield function, yield equation))
屈服准则的数学表达式
一般应力状态 fij,H0
• 对于弹塑性模型；H是塑性应变的函数
屈服准则与屈服面
土的本构关系
5 土的弹塑性模型的一般原理
1) f<0 屈服面之内，只产生弹性应变
土的基本变形特性- 剪胀性
土的本构关系
3 土的应力变形特性
饱和重塑粘 土应力比与 塑性应变增 量比的关系
试验规律 剪胀方程
-4
-3
-2
q 1.5 p
1
0.5 0
(完整word版)土的本构模型对比
几种土的本构模型对比一、概述岩土工程数值分析离不开岩土本构关系，本构关系广义的讲是自然界中某种作用与该作用的效应两者之间的关系。
在岩土工程中本构关系即岩土的应力应变关系。
描述岩土本构关系的数学表达式即本构方程。
岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用的本构模型的实用性和合理性。
岩土材料本构模型的建立是通过实验手段确定各类岩土的屈服条件，以及选用合理的试验参数，再引用塑性力学基本理论，从而建立起岩土本构模型，本构模型还需要通过试验与现场测试的验证，这样才算形成一个比较完善的本构模型。
而一个合理的本构模型应该具备理论上的严格性、参数上的易确定性和计算机实现的可能性。
以下选取上课时讲到过的本构模型进行对比。
二、几种本构模型（不讨论尹嘉诚同学的弹性本构模型）1.拉德-邓肯模型（刘琪）拉德与邓肯根据对砂土的真三轴试验结果，提出的一种适用于砂类土的弹塑性模型。
该模型把土视为加工硬化材料，服从不相关联流动法则，硬化规律采用弹塑性功硬化规律，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合得到。
拉德-邓肯模型主要是反映了剪切屈服。
后来拉德又增加了一个体积屈服面，形成了双屈服面模型。
1988年拉德又将它的双屈服面，组合成一个全封闭的光滑屈服面，又回复到单屈服面模型。
2.清华模型（丁羽）清华模型是以黄文熙教授为首的清华大学研究组提出来的。
其主要特点在于不是首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定的各应力状态下的塑性应变增量的方向，然后按照相适应流动规则确定其屈服面，再从试验结果确定其硬化参数。
因而是假设最少的弹塑性模型。
3.后勤工程学院模型（殷金龙）郑颖人及其学生提出。
基于广义塑性理论，采用分量塑性势面与分量屈服面；适用于应变硬化土体的静力计算，既可用于压缩型土体，也可用于压缩剪胀型土体，但不考虑应力主轴旋转；屈服条件通过室内土工试验获得。
4.南京水科所弹塑性模型（叶进龙）南京水利科学研究院沈珠江等提出的双屈服曲面弹塑性模型适用于软粘土，并服从广义塑性力学理论。
岩土工程中的土体本构模型
岩土工程中的土体本构模型岩土工程是土木工程的重要分支，涉及到土壤和岩石的力学性质和工程应用。
土体本构模型是岩土工程中的一个重要内容，它描述了土体在力学应力下的变形和破坏特性。
本文将探讨岩土工程中的土体本构模型的基本概念、应用和发展趋势。
1. 土体本构模型的基本概念土体本构模型是描述土体力学性质的数学方程，它可以预测土体在受载时的应力应变关系。
本构模型通过考虑土体的物理和力学性质，将复杂的土体行为简化为一组数学方程。
常见的土体本构模型包括弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等。
这些模型的选择取决于土体类型、应用场景和工程目的。
2. 土体本构模型在工程应用中的意义土体本构模型在岩土工程实践中具有重要的意义。
首先，它可以帮助工程师预测土体在给定荷载下的力学行为，从而指导工程设计和结构计算。
其次，本构模型可以用于评估不同土体材料及其组合的工程性能，为灾害防治、基础工程和地下结构的设计提供依据。
此外，本构模型还可用于优化工程方案、确定合理的土体参数、分析土体的稳定性和变形特性等。
3. 土体本构模型的发展趋势随着岩土工程的发展和研究的深入，土体本构模型也得到了不断的改进和扩展。
其中，主要的发展趋势有以下几个方面：3.1 多尺度力学模型传统的土体本构模型通常是基于宏观尺度的实验数据和现象观察，对于细观结构的影响不够准确。
近年来，研究者们开始关注多尺度土体力学模型的研究，通过考虑微观尺度的土体结构和介观尺度的物理机制，进一步提高土体本构模型的精度和可靠性。
3.2 加载历史效应的考虑土体在实际工程中受到的荷载通常是动态和变化的，而传统的土体本构模型往往只考虑静态荷载。
研究者们开始研究加载历史效应对土体行为的影响，并尝试将土体本构模型与土体的加载历史联系起来，从而更准确地预测土体的行为。
3.3 细粒土本构模型的改进细粒土是岩土工程中常见的一种土体类型，其特点是颗粒细小、颗粒间结构复杂。
传统的土体本构模型在描述细粒土的力学性质时存在一定的限制。
岩土工程中土体本构模型的研究与改进
岩土工程中土体本构模型的研究与改进导言：岩土工程是土壤和岩石力学的应用学科，涉及地质工程、地下工程、堤坝工程等方面。
在岩土工程中，研究土体力学特性是非常重要的。
土体本构模型作为描述土体力学特性的数学模型，对于岩土工程的设计和分析具有重要意义。
本文将研究和改进在岩土工程中常用的土体本构模型，以提高工程设计的准确性和可靠性。
一、传统土体本构模型的局限性传统的土体本构模型常采用线性弹性模型或塑性模型进行描述，但这些模型在实际工程应用中存在一定的局限性。
首先，线性弹性模型忽略了土体在较大应力下的非线性变形特性。
其次，塑性模型在描述土体的变形特性时，仅考虑土体的体积塑性，但忽略了土体的剪切塑性，与实际工程情况存在一定的差距。
因此，需要对传统土体本构模型进行研究和改进，以提高模型的适用性和准确性。
二、复杂土体本构模型的研究与改进为了更好地描述土体的力学特性，研究人员提出了一系列复杂的土体本构模型。
这些模型在考虑土体的非线性特性、各向异性特性和剪切塑性特性的同时，还能够模拟土体在不同应力路径下的力学行为。
例如，Cam-Clay模型以及其改进版本，综合考虑了土体的体积变形、剪切变形和各向异性，适用于模拟粘土和软土的力学行为。
Hardening Soil模型则引入了孔隙压力的影响，并考虑了土体的强度衰减效应，适用于模拟岩土体在变动应力下的力学行为。
这些复杂的土体本构模型在改进了传统模型的同时，也增加了模型的复杂性和计算难度，需要更多的实验数据和计算技术支持。
三、新型土体本构模型的发展趋势随着计算机技术和数值方法的快速发展，越来越多的新型土体本构模型得到了研究和应用。
这些模型不仅考虑了传统模型所忽略的土体力学特性，还能够模拟土体在较大应力下的非线性变形，并提供更为准确的力学参数。
例如，基于塑性势函数理论的非线性本构模型，能够更好地描述土体在应力路径变化下的力学行为。
另外，细观尺度下的离散元模拟方法也为岩土工程提供了新的研究思路，通过将土体划分为离散的颗粒，并考虑颗粒间的作用力，模拟土体的宏观力学行为。
岩土常用土的本构模型
应力状态的描述 弹性模型 塑性模型 算例分析
4.1
应力状态的描述
本书并不试图从原理上介绍本构模型， 而是重点讨论 ABAQUS 如何应用这些模型。 因此， 读者最好掌握一些力学基本知识。为方便起见，这里简要介绍一些涉及到的名词。 4.1.1 应力张量 土体中一点的应力状态可以由应力分量来表示： 11 12 13 x σ σ ij 21 22 23 yx 31 32 33 zx 4.1.2 应力张量的分解 可将应力分量分解为偏应力 s 和平均应力 p ：
注意：由于 ABAQUS 以拉为正，而岩土工程常受到压应力，因此为方便起见 ABAQUS 1 令 p trac(σ) 。 3 4.1.3 应力张量不变量和偏应力不变量 应力张量三个不变量为： I1 x y z 1 2 3
I2
2 x y y z z x xy 2 yz 2 zx
1 在这些不变量中，最常用到的有两个，一个是 I1 ，即前面提到的平均应力 p trac(σ) ； 3 另外一个是 J 2 ，读者可能更熟悉 q 3J 2 的形式，即岩土工程中常说的偏应力，在 ABAQUS
中称为等效 Mises 偏应力（Mises equivalent stress） 。 4.1.4 应力空间 应力空间是一种物理空间，它是以 1 ， 2 ， 3 作为坐标轴而形成的三维空间，空间中的 每一个点表达了一种应力状态， 因而屈服面就可用应力空间中的曲面图形来表达。 通常将三维 空间转到两个特殊平面中进行分析： 1 等斜面：又称 平面，该平面通过原点，其法线的三个方向的余弦都是 ，即与三 3
常用土体本构模型及其特点小结
常用土体本构模型及其特点小结-------山中一草线弹性模型线弹性模型遵守虎克定律，只有2个参数，即为弹性模量e和泊松比v，它就是最简单的形变-快速反应关系，但无法叙述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，需用去对数演示较软的材料例如岩土。
?duncan-chang（dc）模型dc模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于dc模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
mohr-coulomb（mc）模型mc模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量e和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
mc模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故mc模型能较好地模拟土体的强度问题，mc模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此mc模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
drucker-prager（dp）模型dp模型对mc模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替mc模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与mc模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，mc模型较dp模型更加适合。
修正剑桥模型（mcc）mcc模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4），以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，mcc模型从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。
多种土体三轴试验的三种非线性本构模型模拟
多种土体三轴试验的三种非线性本构模型模拟近年来,随着经济的发展,科研水平的进步,无论从高度还是从外部形状来说,都对建筑物都提出了要求。
这也间接地对地基土的研究起到推动作用。
自上世纪60年代,土的本构模型就已经提出。
但时至今日,我们对地基土的认识仍充满许多未知之处,尤其是土的本构模型。
想要找到一个本构模型来解释一切的工程状态,目前来说是一个十分艰巨的任务。
本文是在前人的基础上对邓肯-张模型——一种土的本构模型——的继续研究分析。
虽然邓肯-张模型是一种非线性弹性模型,但是它仍具有许多优点,比如模型参数易于确定,模拟土在破坏前的应力应变曲线效果不错等。
本文涉及三种邓肯-张模型及其改进模型,分别用三种模型对不同的土的三轴压缩试验进行了模拟分析,在此过程中所做的主要工作和相关研究总结如下:①整理收集了不同地域的三种土的相关三轴试验资料。
在进行模拟之前,通过网络和书籍收集了北京的细砂土,华北平原的一种粉土和重庆的红粘土的资料信息。
收集了包括它们的土的一些基本特性,土的三轴试验的详细过程,三轴试验的应力应变的数据结果。
这三种来自不同的地域,具有代表性。
它们三者的三轴试验结果已经发表于期刊,而且受到了诸多学者的引用。
②系统阐述了三种本构模型的基本理论及相关公式。
文中给出了邓肯-张模型理论的提出过程,它的研究现状及未来的发展方向。
并且详细列出三种邓肯-张基本模型的相关公式,即E-ν模型,E-GFD模型和E-B模型,并对公式中每个量做出具体的解释说明。
③本文对三轴试验作了详细的说明,包括三轴试验的目的、过程和方法。
土的三轴压缩试验加载方法一般分为控制应力加载和控制应变加载两种。
在众多的三轴压缩试验中,大部分是选择控制应变加载的方式。
然后,在此基础上根据邓肯-张的相关公式推导出与应力相关联的参数变量以及与应变(包括正应变和体应变)相关联的参数变量。
根据所推结果,预测土的三轴压缩试验中应力应变将会呈现出的变化趋势。
④本文模拟所用的程序为Fortran语言编制,在CALBR8程序基础上做出了修改,将三种邓肯-张模型嵌入其中。
[PPT]土体本构模型的MARC实现及应用教学课件
![[PPT]土体本构模型的MARC实现及应用教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/de6a052e852458fb760b561a.png)
MARC本构模型添加模块
• 材料各向异性行为
• 弹塑性理论：屈服 等效应力，硬化规 律，流动法则。
• 子程序：hypela 和 hypela2
Hypela子程序说明
subroutine hypela (d, g, e, de, s, temp, dtemp, ngens, n, nn, kc, mats, ndi, nshear)
孔隙比e的分布
Soil Analysis of an Embankment
孔隙水压力分布
报告提纲
❖MARC简介 ❖本构模型模块在计算程序中的任务 ❖一个土体动本构模型的MARC实现 ❖应用MARC做水平地基动力反应分析 ❖应用MARC做土石坝静动力分析
变形分析的基本问题
找到一组满足内外力平衡的变形状态
以指定孔隙压力场）。现在还不支持动力固结 分析.
MARC在土工方面的功能
• 修正剑桥模型
Soil Analysis of an Embankment
示例的计算模型
Soil Analysis of an Embankment
竖向应力分布
Soil Analysis of an Embankment
程序的验证－－排水单剪
τ(pa) εv
800000 600000 400000 200000
0 -200000 -400000 -600000 -800000
-0.06
-0.04
-0.02
0 0.000.202
γ
0
-0.002
0.04
0.06
-0.004
-0.006
-0.008
-0.01
-0.012
剪应力～体变曲线
土的基本特性及本构关系与强度理论
土的基本特性及本构关系与强度理论一、本文概述本文旨在深入探讨土的基本特性、本构关系以及强度理论，以增进对土壤力学行为的理解，并为土木工程、地质工程、环境工程等领域提供理论基础和实践指导。
土作为自然界中广泛存在的介质，其力学特性对于工程结构的稳定性和安全性至关重要。
因此，研究土的基本特性、建立合理的本构关系以及探索强度理论，对于预防地质灾害、优化工程设计、提高施工效率等方面都具有重要的意义。
本文首先对土的基本特性进行概述，包括土的分类、物理性质、化学性质以及力学性质等方面。
在此基础上，进一步探讨土的本构关系，即土的应力-应变关系，包括弹性、弹塑性和塑性等方面。
通过对土的本构关系的深入研究，可以更准确地描述土的力学行为，为工程实践提供理论支持。
本文还将重点介绍土的强度理论，包括土的抗剪强度、抗压强度等方面。
土的强度理论是土力学中的核心内容之一，它对于评估土的承载能力、预测土的变形和破坏等方面具有重要的指导作用。
通过对土的强度理论的深入研究，可以为工程实践提供更加准确、可靠的理论依据。
本文将系统介绍土的基本特性、本构关系以及强度理论，以期为提高土木工程、地质工程、环境工程等领域的理论水平和实践能力做出贡献。
二、土的基本特性土是一种由固体颗粒、液体水和气体组成的三相体，其特性受到这些组成部分的性质、相对含量以及它们之间的相互作用的影响。
土的基本特性主要包括其物质组成、物理性质、力学性质和环境特性。
物质组成：土主要由固体颗粒（如砂粒、粘土粒等）、水和气体组成。
固体颗粒的大小、形状和分布决定了土的粒度特征和结构特性。
物理性质：土的物理性质包括密度、含水率、孔隙率、饱和度等。
这些性质对于理解土的力学行为和环境响应至关重要。
例如，密度反映了土体的紧实程度，含水率则影响了土的塑性和流动性。
力学性质：土的力学性质是指在外部荷载作用下土的应力-应变关系和强度特性。
土的力学性质受到其物质组成、物理状态和环境条件的影响。
土体本构模型
浅议土体本构模型摘要：本文简要地介绍了土体弹塑性本构模型的发展概况。
从工程设计的实际需要与土本构模型研究的发展情况来看，关于简单加载条件下土体的本构模型的研究已日趋成熟，而复杂荷载作用下的土的本构模型的研究正在展开。
当前的研究主要倾向于建立考虑土体微观结构、复杂应力路径、动力荷载、循环荷载、小应变条件下的土的本构模型，以模拟土的各向异性、剪胀效应、应变主轴旋转等主要特性。
关键词：弹性塑性本构模型屈服极限中图分类号：tu4 文献标识码：a 文章编号：1007-0745（2013）06-0067-0121世纪以来，人们开始探索在新的领域中的本构模型理论，也企图从不同的角度和方向开展研究工作，都是有益的探索。
但任何本构关系数学模型的建立，都针对一定的工程问题范围，模型形式的繁简、参数的多少、理论的深浅等是由使用的对象和目的决定的。
近年来，在我国土力学界也有人在土的本构模型的研究方面已经取得了一些有价值的成果。
但是也存在一些值得重视的倾向，存在一些基础理论方面的误解；缺乏客观的、公正和有说服力的验证。
随着计算技术的高度发展，求解复杂力学问题的能力显著提高，建构更加符合实际的力学模型，特别是本构方程成为问题的关键。
这种需要极大地推动了材料本构理论的研究。
到目前，已经发展了多种实验方法以尽可能准确地描述材料的变形特性，并建立了一百多种本构方程。
在小变形情况下，就弹塑性本构理论而言，可分为三种基本类型：弹性本构理论、经典塑性本构理论、广义塑性本构理论[1]。
弹性本构理论假定材料是理想弹性的，其变形具有可逆性、应力与应变一一对应。
弹性本构方程可以是线性的，也可以是非线性的[2]。
对于绝大多数结构材料来说，在一定荷载范围内都可以看作是线性弹性的。
根据单向拉伸试验资料可知，塑性阶段的本构特性受应力历史的影响，应力和应变之间不再一一对应的关系，而且加载和卸载遵循不同的规律。
当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时，必须采用塑性本构方程。
0000中国最著名岩土本构模型
在经典塑性力学中,屈服面主要是 用来确定塑性应变增量的大小,即 确定塑性系数dλ;在广义塑性力学 中,三个屈服面用来确定三个塑性 应变增量分量的大小,即确定三个 塑性系数。
正是因为屈服面用来确定相应势 面上塑性应变增量的大小,因而 屈服面与塑性势面必须保持对应, 但不要求相同。
屈服条件一般由真三轴实验拟合 得到。
多数岩土工程都处于弹塑性状态,
因而岩土塑性在岩土工程的设计
中至关重要。早在1773年
Coulomb提出了土体破坏条件,其
后推广为Mohr-Coulomb条件。
地下水位
总应力
砂土
中和应力
有效应力
不 粘 透 土 水
总应力
砂土
中和应力 有效应力
低 粘 透 土 水
砂 （ 不 土 饱 和 ）
砂土
毛细张力力
总应力
对于平面应变条件，沈珠江双屈服 面模型的弹塑性矩阵为：Βιβλιοθήκη 土的清华弹塑性模型及其发展
在为数众多土的弹塑性模型中， 清华弹塑性模型以其独特的建模 方法引起国内外学者的关注。黄 文熙先生最早提出土的弹塑性模 型的屈服面不应人为假设，应当 通过试验结果直接确定塑性势函 数，然后根据 Drucker 假说即相 适应的流动规则，选择合适的硬 化参数。
中和应力
粘 （ 半 土 透 水 ）
有效应力
1857年Rankine研究了半无限体的
极限平衡,提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Fellenius (1929)提出了极限平 衡法。以后Terzaghi、Sokolovskii 又将其发展形成了较完善的岩土 滑移线场方法与极限平衡法。 1975年, W. F. Chen在极限分析法 的基础上又发展了土的极限分析 法,尤其是上限法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.应力和应变
2. 主应力应变分量
在正六面体单元中可以找到3个互相垂直的面，其上剪应力为0， 只作用有正应力。这样的面叫正应力面，所作用的正应力叫主应力。 3个面上的主应力按大小排列，分别为大主应力 、中主应力 和 小主应力 。
1
2
3
应力状态表示方法之一：主应力＋方向余弦 主应力与坐标轴的选择无关，
个）应力分量来表示，即3个正应力分量
，3个剪应力分量
写
成矩阵 x形,式y 为, z
xy , yz , zx
x y z xy yz zx T
应力偏量
x p
y p
z p xy
yz
T xz
偏应力
(一）应力和应变分量的几种表示方法 1.一般分量
（1）矩阵或向量表示法 图5－1中表示了单元体上的这6个应力分量。相应地，也有6个应变分量， 以矩阵表示为
相应地，也有应变罗德参数＝2Fra bibliotek2－1－ 1－ 3
3
图5-3
§1.应力和应变
5. 应力不变量
不随坐标轴的选取而改变
第一应力不变量： 第二应力不变量：
I1 1 2 3
I 2 1 2 2 3 3 1
第三应力不变量：
I 3 1 2 3
此外，还有下面两个偏应力不变量，它们须与第一应力不变量Ｉ１
应变也可用三个主应变分量表示，矩阵形式
i 1 2 3 T
§1.应力和应变
3. 八面体应力和应变
将坐标系的三个轴顺着三个主应力方向放， 分别以1，2，3表示，如图5-2所示。再对这个坐标 系的8个挂限分别作等倾面。8个挂限的等倾面围成 了一个正八面体。这些等倾面叫八面体面。 根据力的平衡关系可以推得正八面体面上的正应力 和剪应力分别为
q 1 2
1 2 2 2 3 2 3 1 2
注意：此式也可用6个应力分 量表示
注意：这里的偏应力和Sij的区别，建议这里不用偏应力
§1.应力和应变
p 和q也可以用八面体应力来表示，如下
p＝
OCT
q
3 2
OCT
ｑ反映了复杂应力状态下受剪的程度，因此常用来表示剪应力。当 时，如轴对称的三轴仪试样受力情况，ｑ＝
在进行公式推导时，一般尽量用一种表示方法：矩阵或张 量，不宜混用
§1.应力和应变
（2）张量表示法
偏应力张量
Sij
x
yx
p
zx
xy y p
zy
xz yz
z p
注意：在进行公式推导时，一般尽量用一种表示方法：矩阵或张量，不宜 混用
§1.应力和应变
注意：
在弹性力学中，法向应力和应变以拉为正，压 为负；而土体一般不能受拉，土力学中讨论的地基 应力、土压力等，都是以压为正，拉为负。因此， 土力学中，应力应变分量的正负规定就与弹性力学 相反，即正面上的负向应力为正，负面上的正向应 力为正。不仅正应力如此，剪应力也如此，以保持 一致，并能套用弹性力学公式。
如果应力分量取三个主应力 ， 和 ，以三个主应力分量为坐标轴构
成一个直角坐标系，叫主应力空间。这个空1间内一2 点有三3个坐标值，就代表
了实际土体中一点的某种应力状态。图5-4中的M点代表了应力状态 ， 和。
2＝ 3
1 3
§1.应力和应变
可以推知相应的应变分量
体积应变： 偏应变：
s
v
2 3
1
2
3
(1 2 )2 ( 2 3 )2 (1 3 )2
样其的中变形，表s有示了复杂受力状态下的剪切变形。对于轴对称三轴试
2＝ 3
v 1 2 3
s
2 3
1
3 1
v
3
§1.应力和应变
接近
OCT
1 3
1 2
3
OCT
2 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
§1.应力和应变
4. 球应力、偏应力及相应应变
在土体本构模型理论中，常常也用球应力、偏应力以及μ或θ作为 应力分量。
球应力也称为平均正应力以p表示
p
1 3
1
2
3
1 3
(
x
y
z
)
偏应力又叫广义剪应力，以q表示
图5-2
OCT
1 3
1 2
3
OCT
1 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
§1.应力和应变
OCT
1 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
剪应力τOCT作用在八面体面上还有个方向问题。这决定于中主应力
大主应力 还是小2主应力 。
1
3
与应力相应，还有八面体面上的应变，正应变和剪应变分别为
球应力和偏应力，以及相应的应变分量，实际上与八面体应力和应 变是等效的，仅仅是系数不同。但在分析能量时，要简单得多。可以 推得：
体积变形能 ： 形变能 ：
Wv p v
Ws q s
§1.应力和应变
对于一组确定的p和q，可以有许多种主应力分量的组合，解是 不确定的。因此，要有第三个分量。第三个分量常取应力罗德
x y z xy yz zx T
§1.应力和应变
（2）张量表示法
如果某些量依赖于坐标轴的选取，并且，当 座标变换时，它们的变换具有某种指定的形
ij
式，则这些量总称为张量。一点的应力分量 就总称为应力张量。
图5-1
ij
yxx
xy y
xz yz
ij
zx zy z
（Lode）参数
＝
2－ 3 － 1
1－ 3
2
＝
2
2－ 1－ 1－ 3
3
式中 2－， 3 1， 2 为 1三个应3 力摩尔圆的直径，见图5-3
还有一个参数b也反映了中主应力接近大主应力的程度。
若 2＝， b1 =1；若
,b=20＝ 3
b 2 3 1
1 3
2
§1.应力和应变
本构关系：材料的应力~应变(~时间)关系
本构模型：反映材料的应力－应变(－时间)关系的数学模型，即数学表 达式。当然，这种数学表达式可能很复杂，而且包括一系列的数学表达 式。
E
(一）应力和应变分量的几种表示方法 1.一般分量
（1）矩阵或向量表示法
土体中一点的应力状态，可以用处于该点的正六面体单元的表面上的6个（9
J相2 结16 合1 形 2 成2 三 2个独3 2 立 的3 应1力2 分量：
J3
1 27
2 1
2
3 2 2
3
1 2 3
1
2
第二偏应力不变量 ： 第三偏应力不变量 ：
表示一点应力状态的方法？？
§1.应力和应变
（二）应力空间和应力路径
1．应力和应变空间
为了表示应力状态，表示各应力分量的数值，常常以应力分量为坐标轴形 成一个空间，叫做应力空间。该空间内的一点的几个坐标值就是相应的应力 分量。