2013年5月无锡江南中学初三二模数学试卷(含答案)

2012－2013学年度 江南中学中考模拟考试(二)

数 学 试 卷

注意事项：

1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好．

3．所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1

（ ▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D

2．分解因式2x 2－8的最终结果是 （ ▲ ） A ．2(x 2－4) B ．2(x +2)(x —2) C ．2(x —2)2 D ．(2x +4)(x —2)

3．不等式组2<6

2>0x x ⎧⎨⎩

--的解集是 （ ▲ ）

A ．x ＞―3

B ．x ＜―3

C ．x ＞2

D ．无解

4．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 （ ▲ ）

A ．24cm 2

B ．24πcm 2

C ．12cm 2

D ．12πcm 2

5．如果两圆的半径分别为2cm 和5cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是 （ ▲ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

6．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是 （ ▲ ） A ．极差是20 B ．中位数是91 C ．众数是98 D ．平均数是91 7．关于二次函数y ＝2x 2＋3，下列说法中正确的是 （ ▲ ）

A ．它的开口方向是向下

B ．当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小

C ．它的顶点坐标是（2，3）

D ．当x ＝0时，y 有最大值是3

8．如图，⊙O 的半径为4，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB ＝45°，则弦AB 的长是（ ▲ ） A

． B ．4 C

． D ．3

9．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70º，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△ADE 的位置，连接EC ，满足EC ∥AB , 则∠BAD 的度数为 （ ▲ ） A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．50°

（2013.5）

10．如图，将边长为1的等边△PQR 沿着边长为1的正五边形ABCDE 外部的边连续滚动（点Q 、点R 分别与点A 、点B 重合），当△PQR 第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P 所经过的路线长为 （ ▲ ）

A ．163π

B ．32

3π C ．8π D ．16π

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．

处） 11．―5的相反数是 ▲ ．

12．据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503 000 000个注册用户，将503 000 000用

科学记数法表示为 ▲ ． 13. 函数y =中自变量x 的取值范围是 ▲ ．14．方程2

210x x --=的解是 ▲ ． 15．正八边形的每一个内角都等于 ▲ °．

16．如图，已知AB =AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A =40º，则∠EBC = ▲ º．

17．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，

则tan C 等于 ▲ ． 18．如图，在反比例函数(0)m

y m x

=

>位于第一象限内的图象上取一点P 1，连结OP 1，作P 1A 1⊥x 轴，垂足为A 1，在OA 1的延长线上截取A 1 B 1= OA 1，过B 1作OP 1的平行线，交反比例函数(0)m

y m x

=

>的图象于P 2，过P 2作P 2A 2⊥x 轴，垂足为A 2，在OA 2的延长线上截取A 2 B 2= B 1A 2，连结P 1 B 1，P 2 B 2，则

12

1

B B OB 的值是 ▲ ． （第9题） B

A

D C

E

（第10题） B A C D

E （Q ）

（R ） P

（第16题） A

E D

C

B

（第17题） F

E

D

C B

A

（第8题）

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）

（1）计算：(－3)2

－2-＋(－1)0

+2cos30º； （2）化简：

)4

(22x

x x x x -÷-．

20．（本题满分8分）（1）解方程：32

2x x =+；

（2）解方程组：251

x y x y +=⎧⎨-=⎩．

21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：∠BAE =∠DCF ．

22．（本题满分8分）

初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少

人？

（第21题）

F

E D

C

B

A

主动 质疑 独立 思考

听讲

题目

项目

主动 质疑

独立 思考

讲解 题目 专注听讲40%