两次相遇问题公式的推导

两次相遇问题公式的推导

设A 、B 两地的距离为S ，第一次相遇地点时距离B 地S 1，第二次相遇时距离A 地S 2，那么S=3S 1-S 2（双边公式）。 第一次相遇甲的路程为：S- S 1

乙的路程为：S 1

第二次相遇甲的路程为：2S-S 2

乙的路程为：S+ S 2

由于甲与乙两次相遇用的时间相同，因此两次相遇路程之比等于甲、乙的速度之比，即

2

设A 、B 两地的距离为S ，第一次相遇地点时距离B 地S 1，第二次相遇时距离B 地S 2，那么S=（3S 1+S 2）/2（单边公式）。

由图可知双边公式中的S 2相当于单边公式中的S-S 2，代入双边公式可得出S=3S 1-（S-S 2）→2S=3S 1+S 2→S=（3S 1+S 2）/2

V 甲 = S- S 1 = 2S-S

2 V 乙 S 1 S+ S 2

甲

乙 A B 乙 甲

A B