第六章典型零件公差与配合

fp+fa/2
图 —
假象包络螺纹 实际外螺纹
图 —
fp+fa/2
a
P/2
实际内螺纹
D 7—10 图 D
2a
2m
P/2
假象包络螺纹
内螺纹作用中径：D2m=D2a-(fp+f α/2)
3、保证螺纹互换性的条件
保证螺纹中径合格性的准则是泰勒原理，螺 纹的作用中径不得超过中径的最大实体尺寸； 螺纹的任意实际中径不得超过中径的最小实 体尺寸（见图）
或D1
图7—12内螺纹公差带位置
国标对内螺纹规定了G和H两种基本偏差（见表6.13） 公差带特点：①沿基本牙型分布； ②位置和大小在垂直于螺纹轴线方向计值
或
图7—13外螺纹公差带的位置
基本牙型 基本牙型
d
图7—13
或
最大 小径
阴影部分：实际牙型的变动范围
对外螺纹规定了e、f、g、h四种基本偏差（见表6.13）
图 —
内螺纹
图 7 —2
图 螺纹接触高度
接触高度
外螺纹
公制螺纹基本牙型接触高度为0.541P即5/8H
旋合长度
图 —
图 7 —3
图 螺纹旋合长度
螺纹主要几何参数误差对互换 性的影响
螺纹在加工过程中不可辟免产生一定误差。螺 纹几何参数对零件影响最大是螺距、牙型半 角和中径误差，这三个参数误差反映了牙型 的位置和形状误差从而影响螺纹的可旋合性 和连接的可靠性。
螺纹的种类和使用要求
1、普通螺纹 通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种机 械零件。这类螺纹联接的使用要求是可旋合性(便于 装配和拆换)和联接的可靠性。（如：螺栓、螺母） 2．传动螺纹 这类螺纹通常用于传递运动或动力。螺纹联接的 使用要求是传递动力的可靠性或传递位移的准确性。 （具有一定的间隙，如丝杠螺母） 3．紧密螺纹 这类螺纹用于密封联接。螺纹的使用要求是结合 紧密，不漏水、不漏气和不漏油。 （具有一定的过 盈，如管螺纹连接）
基本牙型半角（/2）之差 ：
△/2=（a /2）-（/2） 由于/2=30°，所以a /2可简写为/2，则： △/2=（/2）-30°
设内螺纹理想，外螺纹的△ /2>0，则内、
外螺纹在螺牙的中径以下部位干涉；
若牙型半角偏差小于零，偏差△ /2<0，则内、
外螺纹在螺牙的中径以上部位干涉.
（1）需要镀保护层的螺纹配合 （2）要求易安装的螺纹配合 （3）需要在高温下装卸的螺纹配合 （4）需要改善劳动强度的螺纹配合
图7—6a/
a外/2
2
fa/2/2 fa/2/2
图7—6
a
a/2
C
B
fa/2/2
理 论 牙 型
实 际 牙 型
A
外螺纹半角<内螺纹半角30度时，牙型半角误差的中径当量
外螺纹中径须减少一个fα/2，由正弦定理在△ABC中
AB BC sin sin 2 2 2
一、螺纹的 公差带
公差带的大小和公差等级
GB197-2003规定了普通螺纹中径和顶径的公差等级 ：
表6.14
螺纹直径 外螺纹中径d2
公差等级 3、 4、5、 6、 7、 8、 9
外螺纹大径d
内螺纹中径D2 内螺纹小径D1
4、 6、
8
4、5、 6、 7、 8 4、5、 6 7、 8
一、螺纹的 公差带
2
( um ) 2

见表6.10
3）中径误差对互换性的影响
1、单一中径：是一假想圆柱面的直径，该圆柱母
线通过牙型的上沟槽宽度等于基本螺距一半的地方。 它强调中线通过牙型沟槽宽度为1/2P。 单一中径和实际中径相差不大，实际中用单一中径。
2、中径误差：是实际中径（单一中径）对基本中
径之差⊿D2=D2a-D2或⊿d2=d2a-d2
2
2、作用中径：在规定的旋合长度内，正好包络实际外
（内）螺纹的一个假象的螺纹中径。它具有基本的螺距、 牙型半角及牙型高度，并在牙顶和牙底留有间隙以保证不 于外（内）螺纹发生干涉，分别用d2m和D2m表示。
P/2
P/2
a P- P 2 PP d2a d2m
图 7 —9
外螺纹作用中径：d2m=d2a+(fp+fα/2)
螺距误差 牙型半角误差 中径误差
1）螺距偏差的影响
螺距偏差ΔP是指实际螺距Pa 与基本螺距P 之差：
ΔP =Pa – P
螺距偏差的影响与旋合长度有关： 假设内螺纹理想，外螺纹螺距偏差大于零ΔP >0，
则内、外螺纹在螺牙的右侧产生干涉（反之，内、外
螺纹在螺牙的左侧产生干涉 ），干涉量可用旋合长度 上的n个螺牙的累计偏差ΔPΣ 表示。
右 左 2 2 2 2
螺纹半角误差的中径当量
当
当
时，
时，
f 0.44P 2 2
f 0.291P (um ) 2 2
同一牙型的左右半角不对称，一个大于 30度一个小于30度
f 0.36 P
或：
右 左 f 0.073 P k1 2 k 2 2 2
1、螺纹精度的确定 国标规定了精度级、中等精度
级、和粗糙级三种精度。
同一精度等级，旋合长度长的螺纹公差等级要比旋合长 度短螺纹公差等级要低
2、旋合长度的确定 一般选用中等旋合长度N，特
殊条件下选用短旋合长度S和长旋合长度L
3、螺纹偏差及配合的选用
内外螺纹公差带可以任意组成各种不同的配合为了保 护牙型有足够的高度，完工后的零件最好组成H/g、 H/h、G/h的配合。 其中H/h的最小间隙为零，一般情况选用此配合。 对中径小于1.4mm的螺纹副应用5H/6h或更高精度的 配合。 H/g、G/h和其他配合都具有保证间隙，主要用于一 下情况：
螺纹公差带也具有大小和位置这两个特征。公差带 大小由公差等级所决定；公差带位置由基本偏差所 决定。 1、公差等级系列：按内外螺纹的中径、顶径公差 的大小可分为不同的公差等级。 在同一公差等级中，内螺纹中径公差TD2比外螺纹 中径公差TD2大32%： 内螺纹顶径公差TD1比外螺纹顶径公差Td大25%～ 32%。 内外螺纹各直径公差值可查表6.15、6.16和6.17 。国 标规定内螺纹底径Dmin >dmax，规定了外螺纹的顶径 d1max<D1min。使螺纹在大径和小径处均不发生干涉 满足旋合性的要求。
2、基本偏差系列
国标规定内螺纹下偏差EI,和外螺纹上偏差es为 基本偏差。 为了满足松紧不同的各种配合性质的要求， 国标对内螺纹规定了G和H两种基本偏差 对内螺纹规定了e、f、g、h四种基本偏差。 内外螺纹基本偏差值列于表6.13
阴影部分：实际牙型的变动范围
最 小 大 径 基本牙型 基本牙型
G
图7—12
实际中 径线
p p p p 2 2
实际牙型 D2a、d2a ≠ D2sa、 d2sa
由于实际中径不便测量，
D2a、d2a ≈ D2sa、 d2sa
D2a、d2a
四、保证螺纹互换性的条件
1、中径综合误差：普通螺纹互换性要求主要可旋合性
和可连接的可靠性，为保证互换性的要求，必须 对螺距、牙型半角和中径这三个参数的误差加以控制。 因为螺距公差和牙型半角公差已集成到径向误差当量 f P 和f 因而只规定了一个中径综合误差。
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普通螺纹的基本牙型及几何参数
H H/8 大径 小径
P
轴线
P
H/4
H 轴线
轴向剖面 基本牙型 的形成
轴向剖面的 原始三角形 (等边三角形)
H=P/2*ctg30°=0.866P（mm)
螺纹的几何参数
P/8
底径D
顶径d
P/2
/2
H3/8
牙型角α
H/8
螺距P
单一中径D2S、d2S
P/2
中径D2、d2
或
最大 小径
图7—14
若已知基本偏差和公差T则有： 外螺纹下偏差：ei=es-T 内螺纹上偏差：ES=EI+T
二、旋合长度
国标将螺纹旋合长度分为三组： 短旋合长度（代号S） 中等旋合长度（代号N），应用最为普遍 长旋合长度（代号L） 中等旋合长度的值(LN)是根据粗牙螺纹的一般常用旋合长度 的范围0.5d～1.5d而定，其最大最小长度为：
f
2
0.44P 2
图7—7
fa/2/2 fa/2/2
a/2 a/2
a外 / 2
A
B
fa/2/2
a/2
a/2
P/2
a/2
理论牙型
实际牙型
C
外螺纹半角>内螺纹半角30度时，牙型半角误差的中径当量
外螺纹中径须减少一个fα/2，由正弦定理在△ABC中
AB BC sin sin 2 2 2
fp=⊿P∑ctg(α/2) =1.732︱⊿P∑︱(um)
内螺纹
外 内
外螺纹
测量时，为了消除螺纹的安装误差对螺距测量结果的影响， ⊿P∑取螺纹旋合长度范围内牙型左、右两侧距积累误差的 绝对值。即： ⊿P∑=1/2（︱⊿P∑左︱+︱⊿P∑右︱）
2）牙型半角偏差的影响
牙型半角偏差（△/2）是指实际牙型半角（a /2）与
小径D1、d1
大径 D、d
顶径D1 底径d1
P/4
H/4
90o
轴线
H=P/2*ctg30
D1=d1=D-2*5H/8=D-1.082P
D2=d2=D-2*3H/8=D-0.6495P
H
1、大径（D或d）:与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的理
想圆柱面的直径。公称直径，数值标准化。 2、小径（D1或d1）是与外螺纹的牙底或内螺纹的牙顶相重 合的假象的圆柱面的直径。 3、中径（D2或d2）：是一个假象的圆柱面的直径。该圆 柱面的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方，此假设 圆柱为中径圆柱，中径圆柱的母线为中径线。 4、螺距（P）：是相邻两牙在中径线上对应两点的轴向距离。 5、牙型角（α）：和牙型半角（α/2）α是在过螺纹轴线的剖 面内，螺纹牙型上相邻两牙侧间的夹角。公制普通螺纹的牙 型角为60° 6、螺纹接触高度：两个相互配合的螺纹牙型上，牙型重合 的部分在垂直与轴线的距离见图 7、螺纹旋合长度（L）：两个相配合的螺纹沿螺纹轴向方 向相互旋合部分的长度见图。
f 0.291P (um) 2 2
内外螺纹的左右半角一个大与30度一个 小于30度
实际应用中内外螺纹都有误差，因此牙型半角误差 中径当量为以上两式的平均当量即：
f
2
0.36 P ( um ) 2
它适用与内外螺纹的左右半角一个大与30度一个小 于30度，当左右半角不相等时，以上三式△α/2应 取左右牙型半角误差的平均值，即：
D2m D2 max (保证可旋合性 ) D2a D2 max (保证连接可靠性 )
4、普通螺纹的公差与配合标准
在GB197—81中，对公称直径1～355mm、螺距 0.2～6mm的普通螺纹，规定了最小间隙为零和 具有保证间隙的基本偏差系列和公差系列。
一、螺纹的公差带 二、旋合长度 三、螺纹的选用公差带与陪合 四、普通螺纹的标记 五、螺纹表面粗糙度和形位公差
对外螺纹： 对内螺纹：
d 2m d 2 max (保证可旋合性 ) d 2a d 2 min (保证连接可靠性 )
D2m D2 min (保证可旋合性 ) D2a D2 max (保证连接可靠性 )
中径合格判断原则，见书P191
图 —
内螺纹
图7—11
fa/2
TD2
a/2
外螺纹
d 2m d 2 max (保证可旋合性 ) d 2a d 2 min (保证连接可靠性 )
螺纹加工过程中，刀具进刀越深，外螺纹的中径越 小，内螺纹的中径则越大，中径的大小决定了牙型 的径向位置，影响螺纹结合的松紧程度因此对中径 误差也必须加以限制。
• 单一中径D2s、d2s — 母线通过牙型上沟槽宽度等
于螺距基本值的一半处的一个假想圆柱面的直径 。
p 2
单一中径 线
D2sa、 d2sa
螺距积累误差对互换性的影响
内螺纹
外 内
图7 — 4 外螺纹
P外﹥P内=P在N个螺距长度上螺距积累误差为： ⊿P∑= nP外—nP内 螺纹不能旋入内螺纹
np nP内
螺距累积误差的中径当量
外
p
有螺距误差的外螺纹的牙侧面
fT/2
图 7 —5
内螺纹和中径减小后螺纹牙侧面
d'2
为了螺纹旋入，外螺纹必须在中径方向上减小一个 fp， fp螺距积累误差的中径当量：
LN max 6.7 Pd 0.2 LN min 2.24 Pd
各种旋合长度的数值见表6.19。
0.2
三、螺纹的选用公差带与配合
将不同的公差等级和不同的基本偏差组合可形成各种 公差带，由内外螺纹的各种公差带又可分成各种组 合为了减少刀具、量具的规格的数量必须对公差带 的种类进行限制。国标规定内外螺纹公差带选用见 表6.20。螺纹的公差带与精度、旋合长度和基本偏 差有关。