二进制和十进制常用表
进制知识点总结
进制知识点总结一、基本概念1. 十进制十进制是我们最熟悉的进制，也叫做“常用数字系统”。
它由数字0到9组成，每个位置上的数字代表不同的权值。
比如1234表示的是1*1000+2*100+3*10+4*1。
十进制是我们日常生活中最常用的进制，因为我们通常使用的数字系统都是十进制的。
2. 二进制二进制是计算机领域中最常用的进制，它只由0和1组成。
它的表示方式与十进制类似，每个位置上的数字代表的是2的幂次。
比如1011表示的是1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0。
在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储的。
3. 八进制八进制是一种较少使用的进制，它由数字0到7组成。
每个位置上的数字代表的是8的幂次。
比如543表示的是5*8^2+4*8^1+3*8^0。
在计算机领域中，八进制用的较少，主要是因为它不够直观，而且没有特别的优势。
4. 十六进制十六进制是一种常用的进制，在计算机领域中也经常使用。
它由数字0到9以及字母A到F组成，每个位置上的数字代表的是16的幂次。
比如1A3表示的是1*16^2+10*16^1+3*16^0。
在计算机领域中，经常使用十六进制来表示颜色、地址、编码等信息。
5. 进制的转换规则在不同的进制之间进行转换，通常有两种方式：逐位转换和除法转换。
逐位转换是指将原始数的每一位数字转换成目标进制对应的数，然后相加得到最终结果。
而除法转换是指不断地进行除法运算，得到目标进制对应的余数，然后按照一定顺序进行排列，得到最终结果。
二、进制之间的转换1. 二进制与十进制的转换二进制转换成十进制，可以按照逐位转换的方式，将每一位数字乘以对应的权值，然后相加即可得到结果。
比如1011转换成十进制，则是1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=11。
而十进制转换成二进制，则可以采用除法转换的方式，不断地进行除以2操作，得到余数，然后按照逆序排列得到结果。
2. 八进制与十进制的转换八进制转换成十进制和二进制类似，也是采用逐位转换或者除法转换的方式。
常用的进位计数制
3．1．1 常用的进位计数制
人们习惯的是用十进制表示数，但在计算机内，各种信息都是用二进制代码形式表示的，用户书写时又大都使用十六进制，有时也用八进制。
如表3.1所示。
任意一个R进制的数，都有以下三个要点：
(1) 基数为R，即使用R个数码。
例如，十进制有0~9十个数码，R=10；而二进制只有0和1两个数码，R=2。
(2) 进位规则为逢R进一。
例如，十进制逢十进一，二进制逢二进一。
(3) 第i个数位上的数码所具有的位权为R i。
由于不同位置上的权值不同，因此同一数码在不同位置上，其表示的值也不同。
每个数位上的值等于该位置上的数码与权值的乘积。
而数值可用下面的通式表示：
N = a n-1R n-1+ a n-2R n-2 +∧+a1R1 +a0R0+∧+a--m R—m
式中，R代表基数，a i表示第i位数位上的数码，0 ≤a i< R，R i 表示数位的权，m和n为正整数。
十进制、二进制、八进制、十六进制数后面分别加字母D、B、Q、H予以区别。
二进制和十进制之间的转换
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即156D =10011100B (156)10=(10011100)2
2.小数部分
法则：乘2取整数，直到小数部分为零，正 序排列 例2：将十进制小数0.625转换成二进制 数。 练习： 1.将十进制小数0.2转换成二进制数。 2.将十进制数225.15转换成二进制数。
进制之间的转换
授课教师：郭秀平 指导教师：张文菊
要 点
1.二进制和十进制的数值特点
2.二进制和十进制的转换
•十进制转换二进制 • 二进制转换十进制
小结
3.八进制和十六进制的数值特点
二进制和十进制的数值特点
1. 基数（基本符号的个数）
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 形式表示
十进制转化为二进制
二进制转化为十进制
法则：按权展开求和（即将R进制按位权 形式展开多项式和的形式，求和 ） 例1： 把 （1001.01）2转换为十进制。
(1 2 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2 )10
3 2 1 0
1
2
=(9.25)10
练习： 1. 11111111B=（ 2. 10101011.1100B=(
Hale Waihona Puke ）D )D八进制和十六进制的数值特点
1. 基数（基本符号的个数）
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 符号表示
小结
乘2取整正序排列 除2取余反序排列 十进制 按权值展开求和 二进制
作
1. 192.15D=（）B
二进制到十进制代码
二进制到十进制代码二进制到十进制是计算机科学中一个基本的转换问题。
在计算机中，二进制是最基本的数制，由0和1两个数字组成。
而十进制是我们日常生活中最常用的数制，由0到9这10个数字组成。
将一个二进制数转换为十进制数，可以帮助我们更好地理解计算机内部的运算和表示方式。
我们需要了解二进制数的表示方法。
在二进制中，每一位上的数字表示的是2的幂次方。
最右边的一位是2的0次方，第二位是2的1次方，以此类推。
例如，二进制数1011表示的是：1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
接下来，我们可以使用编程语言来实现二进制到十进制的转换。
下面是一个示例的Python代码：```pythondef binary_to_decimal(binary):decimal = 0power = 0while binary > 0:decimal += (binary % 10) * (2 ** power)binary //= 10power += 1return decimalbinary_number = 1011decimal_number = binary_to_decimal(binary_number)print(decimal_number)```在这段代码中，我们定义了一个函数`binary_to_decimal`来完成二进制到十进制的转换。
首先，我们初始化`decimal`和`power`两个变量为0，`decimal`用来保存最终的十进制数，`power`用来表示当前位数的幂次方。
然后，我们使用一个循环来遍历二进制数的每一位。
通过取余运算`binary % 10`来获取当前位上的数字，然后乘以2的`power`次方，加到`decimal`上。
接着，我们将二进制数除以10（即去掉最右边的一位），并将`power`加1，继续下一位的转换。
计算机各进制换算
计算机各进制换算⼀：⼗进制数转换成⼆进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“39”，（假如你今天买书⽤了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第⼀步19/2= 9 1 （这⾥的19是第⼀步运算结果的商）第⼆步9/2= 4 1 （这⾥的9是第⼆步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这⾥的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这⾥的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这⾥的1是第五步运算结果的商）第六步那么⼗进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析⼀：1. 当要求把⼀个10进制数转换成2进制数的时候，就⽤那个数⼀直除以2得到商和余数。
2. ⽤上⼀步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，⼀直⽤上⼀步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停⽌呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是⽤1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不⽤运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不⽤去思考为什么，记好了就⾏了！5. 在上述图中你会清晰的看到每⼀步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
⼆：⼗进制数转换成⼋进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实⽣活中所⽤10进制表达出来的⼀个数值，转换成⼋进制数⼗多少？商余数步数358/8= 44 6第⼀步44/8= 5 4 （这⾥的44是第⼀步运算结果的商）第⼆步5/8= 0 5 （这⾥的5是第⼆步运算结果的商）第三步那么⼗进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析⼆： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯⼀不⼀样的地⽅就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
进制之间的转换
计算机中常用的数制一、几种常用的进位计数制1．十进制 (10个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)2．二进制（2个基本数码：0、1）3．八进制（8个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7）4．十六进制（16个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）二、计算机常用的各种进制数的特点三、不同进位计数制间数据的转化1.二进制数转换成十进制数方法：把二进制各数位的权和该位上的数码相乘，乘积逐项相加。
注意：整数部分权由0，1，2依次展开，小数部分权由-1，-2依次展开。
遇0时可以省略，因为0乘以任何数都为0。
例题：把二进制111010和101.101转换成十进制数。
（111010)2=1ⅹ25+1ⅹ24+1ⅹ23+1ⅹ21=(58)10（101.101)2=1ⅹ22+1ⅹ20+1ⅹ2-1+1ⅹ2-3=(5.625)102.十进制数转换成二进制数方法：整数部分“除2取余法”，小数部分“乘2取整法”注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。
例题：把十进制205.8125转换成二进制数。
整数部分205转换过程如下：小数部分0.8125转换过程如下：（205.8125)10=(11001101.1101)23.十进制数转换成八进制数方法：整数部分“除8取余法”，小数部分“乘8取整法”注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。
例题：把十进制1645.6875转换成八进制数。
（1645.6875)10=(3155.54)84.十进制数转换成十六进制数方法：整数部分“除16取余法”，小数部分“乘16取整法”注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。
例题：把十进制205.21875转换成十六进制数。
（205.21875)10=(CD.38)165.十六进制数和八进制数转换成二进制数方法：十六进制和八进制到二进制分别为24和23,因此,把十六进制和八进制数的每一个数码转成3位和4位的二进制即可.注意：整数前的高位O和小数后的低位O可以去掉。
计算机常用进制
计算机常用进制计算机常用进制计算机是一种基于二进制的数字系统，即所有的数据都是以0和1的形式表示。
然而，在计算机中，除了二进制进制之外，还涉及到其他几种常用的进制。
本文将介绍常见的几种计算机进制，并对其进行详细的讲解。
一、二进制进制（Binary）二进制进制是计算机使用最广泛的进制形式。
在二进制中，每个位代表一种状态，0表示关，1表示开。
因此，二进制数只有两个数字0和1。
二进制数一般用前缀0b表示，例如0b10表示二进制的数字2。
计算机内部所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
二进制数可以通过“位运算”（Bitwise operation）进行逻辑运算，例如与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
这些运算在计算机科学中经常被使用。
二、十进制进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的进制。
它由10个数字0-9组成。
例如，10表示数字十，100表示数字一百。
在计算机中，我们通常使用十进制来表示整数和实数，因为这种进制更加直观，易于理解。
三、八进制进制（Octal）八进制是一种以8为基数的进制。
它由8个数字0-7组成。
例如，八进制数10表示十进制的数字8，八进制数100表示十进制的数字64。
在计算机中，八进制数一般用前缀0o表示。
八进制数在计算机中的应用相对较少，但在一些特定的场景下，如Unix文件权限的表示中，还是会使用到八进制。
四、十六进制进制（Hexadecimal）十六进制是一种以16为基数的进制。
它由16个数字0-9和字母A-F组成。
字母A表示十进制的数字10，字母B表示十进制的数字11，以此类推。
所以，十六进制的数字范围是0-9和A-F。
在计算机中，十六进制数一般用前缀0x表示。
例如，0x10表示十进制的数字16，0xFF表示十进制的数字255。
十六进制有较强的可读性，同时也有利于压缩和表示二进制数据。
因此，在底层编程、硬件调试和图形领域中，经常会使用十六进制。
五、常见进制之间的转换在计算机中，常常需要对不同进制进行转换。
进制数知识点
进制数知识点进制数是数学中的一个重要概念，用于表示数值的计数系统。
常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
本文将逐步介绍这些进制数的概念和转换方法。
1.十进制（Decimal）十进制是我们最常用的计数系统，它使用10个不同的数字来表示所有的数值，从0到9。
每一位数字的位置代表了10的幂次，例如：125 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 5 * 10^0。
2.二进制（Binary）二进制是计算机中最基础的进制系统，它只使用两个数字0和1来表示数值。
每一位数字的位置代表了2的幂次，例如：101 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0。
3.八进制（Octal）八进制使用八个数字0到7来表示数值。
每一位数字的位置代表了8的幂次，例如：17 = 1 * 8^1 + 7 * 8^0。
4.十六进制（Hexadecimal）十六进制使用16个数字0到9和字母A到F来表示数值。
每一位数字的位置代表了16的幂次，字母A到F分别表示数值10到15。
例如：1A = 1 * 16^1 + 10 * 16^0。
在实际应用中，我们经常需要在不同进制之间进行转换。
下面是一些常用的转换方法：1.二进制转十进制将二进制数每一位与对应的2的幂次相乘，并相加得到十进制数。
例如：1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 11。
2.十进制转二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到二进制数。
例如：23 / 2 = 11余1，11 / 2 = 5余1，5 / 2 = 2余1，2 / 2 = 1余0，1 / 2 = 0余1，倒序排列得到二进制数10111。
3.十进制转八进制和十六进制类似于二进制转换，将十进制数不断除以8或16，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到八进制或十六进制数。
4.八进制和十六进制转十进制将八进制或十六进制数每一位与对应的8或16的幂次相乘，并相加得到十进制数。
常用的几种数制
1.常用的几种数制（1）十进制：十进制的数码用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示（2）二进制：二进制的数码用0和1来表示（3）八进制：八进制的数制用0、1、2、3、4、5、6、7来表示（4）十六进制：十六进制的数码用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ来表示2、数制间的转换（1）二进制数转换成十进制数例1：将二进制（1111.101）2转换成十进制数。
即（1111.101）2=（15.625）10（2）十进制数换成二进制数整数部分：采用“除二取余法”，即将十进制整数反复除以2，每除一次，都取其余数，直到被除数等于零为止。
每次得到的余数的倒排列（先获得的余数为二进制整数的低位，最后获得的余数为二进制整数的高位），就是对应的二进制束整数的各位数。
小数部分：采用“乘2取整法”，即将十进制小数不断乘以2，每乘一次，都把乘积中的整数部分取出，然后用余下的小数继续乘2，一直乘到小数部分为零或满足精度为止。
每次得到的整数的顺排列就是对应的二进制小数的各位数。
例2：将十进制（123.45）10转换成二进制数（将十进制转换成八进制、十六进制类似（辗转相除法））即（123.45）=（1111011.0111）2（3）二进制数与八进制数之间的转换1》八进制数转换成二进制数例3：将八进制数（623.43）8转换成二进制数即（623.43）8=（110010011.100011）22》二进制数转换成八进制数将二进制的整数部分从右向左每三位一组，每一组为一位八进制整数。
最后一组不足三位时应在前面用0补足三位。
将二进制数的小数部分从左向右每三位一组，每一组为八进制小数。
最后一组不足三位数时，应在后面用0补足三位。
例4：将二进制数（10111001110.10101）2转换成八进制数。
即（10111001110.10101）2=（2716.52）8（4）二进制数于十六进制数之间转换1》将十六进制数换成二进制数例5：将十六进制数（B9D）16转换成二进制数即（B9D）16=（101110011101）22》二进制数转换成十六进制数。
计算机各进制换算
一：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第一步19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2= 4 1 （这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8= 44 6第一步44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
二进制、十进制和十六进制及其相互转换的公式
计算机内部是以二进制形式表示数据和进行运算的；计算机内的地址等信号常用十六进制来表示，而人们日常又习惯用十进制来表示数据。
这样要表示一个数据就要选择一个适当的数字符号来规定其组合规律，也就是要确定所选用的进位计数制。
各种进位制都有一个基本特征数，称为进位制的“基数”。
基数表示了进位制所具有的数字符号的个数及进位的规律。
下面就以常用的十进制、二进制、八进制和十六进制为例，分别进行叙述。
一．常用的三种计数制1.十进制(Decimal)十进制的基数是10，它有10个不同的数字符号，即0、1、2、3、…、9。
它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。
处在不同位置的数字符号具有不同的意义，或者说有着不同的“权”。
所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数。
例如，一个十进制数为123．45＝1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2等号左边为并列表示法．等号右边为多项式表示法，显然这两种表示法表示的数是等价的。
在右边多项式表示法中，1、2、3、4、5被称为系数项，而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”。
一般来说，任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下：N10＝dn-1d n-2…d1d 0. d-1d-2…d-m其中，下标n表示整数部分的位数，下标m表示小数部分的位数，d是0~9中的某一个数，即di∈(0，1，…，9)。
同样，任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下：N10＝dn-1×10n-1十…十d1×101十 d 0×100十d-1×10-1十…十d-m×10-m其中，m、n为正整数，di表示第i位的系数，10i称为该位的权。
所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的。
2.二进制(Binary)二进制的基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。
进制转换
进制转换对照表(0~255) - 十进制，十六进制，八进制，二进制Dec Hex Oct Bin0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 0123456789ABCDEF00000100200300400500600701001101201301401501601700000000000000010000001000000011000001000000010100000110000001110000100000001001000010100000101100001100000011010000111000001111Dec Hex Oct Bin16171819202122232425262728293031101112131415161718191A1B1C1D1E1F02002102202302402502602703003103203303403503603700010000000100010001001000010011000101000001010100010110000101110001100000011001000110100001101100011100000111010001111000011111Dec Hex Oct Bin32333435363738394041424344454647202122232425262728292A2B2C2D2E2F04004104204304404504604705005105205305405505605700100000001000010010001000100011001001000010010100100110001001110010100000101001001010100010101100101100001011010010111000101111Dec Hex Oct Bin48495051525354555657585960616263303132333435363738393A3B3C3D3E3F06006106206306406506606707007107207307407507607700110000001100010011001000110011001101000011010100110110001101110011100000111001001110100011101100111100001111010011111000111111Dec Hex Oct Bin64656667686970 4041424344454610010110210310410510601000000010000010100001001000011010001000100010101000110Dec Hex Oct Bin808182838485865051525354555612012112212312412512601010000010100010101001001010011010101000101010101010110Dec Hex Oct Bin969798991001011026061626364656614014114214314414514601100000011000010110001001100011011001000110010101100110Dec Hex Oct Bin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 Hex Oct Bin128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 808182838485868788898A8B8C8D8E8F20020120220320420520620721021121221321421521621710000000100000011000001010000011100001001000010110000110100001111000100010001001100010101000101110001100100011011000111010001111Dec Hex Oct Bin144145146147148149150151152153154155156157158159909192939495969798999A9B9C9D9E9F22022122222322422522622723023123223323423523623710010000100100011001001010010011100101001001010110010110100101111001100010011001100110101001101110011100100111011001111010011111Dec Hex Oct Bin160161162163164165166167168169170171172173174175A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9AAABACADAEAF24024124224324424524624725025125225325425525625710100000101000011010001010100011101001001010010110100110101001111010100010101001101010101010101110101100101011011010111010101111Dec Hex Oct Bin176177178179180181182183184185186187188189190191B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9BABBBCBDBEBF26026126226326426526626727027127227327427527627710110000101100011011001010110011101101001011010110110110101101111011100010111001101110101011101110111100101111011011111010111111Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 C0C1C2C3C4C5C6C7C8C9CACBCCCDCECF30030130230330430530630731031131231331431531631711000000110000011100001011000011110001001100010111000110110001111100100011001001110010101100101111001100110011011100111011001111208209210211212213214215216217218219220221222223D0D1D2D3D4D5D6D7D8D9DADBDCDDDEDF32032132232332432532632733033133233333433533633711010000110100011101001011010011110101001101010111010110110101111101100011011001110110101101101111011100110111011101111011011111224225226227228229230231232233234235236237238239E0E1E2E3E4E5E6E7E8E9EAEBECEDEEEF34034134234334434534634735035135235335435535635711100000111000011110001011100011111001001110010111100110111001111110100011101001111010101110101111101100111011011110111011101111240241242243244245246247248249250251252253254255F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9FAFBFCFDFEFF36036136236336436536636737037137237337437537637711110000111100011111001011110011111101001111010111110110111101111111100011111001111110101111101111111100111111011111111011111111一：简述：进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
二进制对应的字母表
二进制数的表示方法===========二进制是一种数值表示法，只有两个数字：0和1。
一个二进制数可以表示为一个由0和1组成的序列。
例如，二进制数1101表示为二进制的表示法。
在二进制中，左边的第一位是个位，然后依次是十位、百位、千位等。
二进制数的运算规则===========二进制数的运算规则非常简单，只有四种基本运算：加法、减法、乘法和除法。
加法和减法运算的规则是：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（向高位进位）。
减法运算的规则是：0-0=0，0-1=1（向高位借位），1-0=1，1-1=0。
乘法运算的规则是：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法运算的规则是：0÷0=0，0÷1=0，1÷0=0（无意义），1÷1=1。
二进制数的转换方法===========二进制数可以转换成十进制数。
转换方法是把二进制数的每一位乘以对应的十进制数，然后把所有的乘积相加得到十进制数。
例如，二进制数1101可以转换成十进制数13。
二进制数也可以转换成十六进制数。
转换方法是把二进制数的每一位用对应的十六进制数表示，然后把所有的十六进制数连接起来得到十六进制数。
例如，二进制数1101可以转换成十六进制数D。
二进制数的应用场景===========二进制数是计算机内部存储和网络传输的核心数据格式。
计算机内部的CPU和内存中的数据都是以二进制形式存储的。
网络传输的数据也是以二进制形式发送的。
此外，一些加密算法和数据压缩算法也使用二进制数。
进制的表示方法
进制的表示方法进制是数学中非常重要的一个概念，它是数值在计算机中存储和处理时的基础。
在计算机中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，它们分别用于不同的场合和目的。
本文将介绍这些进制的表示方法及其应用。
一、二进制二进制是计算机中最基本的进制，它只有两个数码，分别是0和1。
在二进制中，每一位的权值都是2的幂次方，从右向左依次为1、2、4、8、16……例如，二进制数1011表示的是1个8加0个4加1个2加1个1，即11。
二进制在计算机中的应用非常广泛，因为计算机中的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
例如，一个字节（8位）可以表示256种不同的状态，因为它的每一位都可以是0或1。
此外，二进制还可以用于表示IP地址、MAC地址等网络协议中的地址信息。
二、八进制八进制是一种以8为基数的进制，它的数码包括0、1、2、3、4、5、6、7。
在八进制中，每一位的权值都是8的幂次方，从右向左依次为1、8、64、512、4096……例如，八进制数27表示的是2个8加7个1，即23。
八进制在计算机中的应用相对较少，但它可以用于表示文件权限、设备号等系统信息。
三、十进制十进制是我们最熟悉的进制，它的数码包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在十进制中，每一位的权值都是10的幂次方，从右向左依次为1、10、100、1000、10000……例如，十进制数123表示的是1个100加2个10加3个1，即123。
十进制在日常生活中应用广泛，例如计算金额、统计人口等。
在计算机中，十进制通常用于表示人类可读的数据，例如日期、时间、货币等。
四、十六进制十六进制是一种以16为基数的进制，它的数码包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A到F分别表示10到15。
在十六进制中，每一位的权值都是16的幂次方，从右向左依次为1、16、256、4096、65536……例如，十六进制数2F表示的是2个16加15个1，即47。
进制转换计算+ASCII表
.一、二进制转化成其他进制1. 二进制（BINARY）——>八进制（OCTAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。
（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。
（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。
2. 二进制（BINARY）——>十进制（DECIMAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n 次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
..3. 二进制（BINARY）——>十六进制（HEX）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。
（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。
（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。