空间Skyline查询

空间Skyline查询
汇报人：刘晴晴 日 期：2016年10月6日
主要内容
1. 研究背景 2
2. 提出问题及相应的准备工作
3. 解决问题的方法 4. 总结
1. 研究背景
很多研究不同问题的老师想利用他们吃饭的时间一起 开发一个项目，但他们在不同的地方工作，这个开会地点 的选择需要顾及每一位成员，考虑到时间问题，希望餐厅 距离每一位成员的距离能小于r，在选择的时候发现很难有 这样一家餐厅。如果这几位成员的位置是移动的寻找这样 的一个餐厅就更具挑战了。 假设把所有餐厅的信息装入一个数据库，老师们都在 学校工作（地点固定），这个查找过程就是静态Skyline项 目，仅取决于数据库本身，但是在用户移动的情况下，餐 厅位置的选择就不仅取决于数据库本身还取决于用户的位 置，这就是一个空间查询，需要使用空间Skyline查询。
2.1.2 空间Skyline查询
总的来说，空间轮廓查询 （SSQ）是查找给定集合P关 于查询集Q的空间轮廓点
2.2 准备工作
图：Voronoi图 Delaunay图 凸包
准备工作
理论前提： 两个引理 三个定理
2.2.1 图
Voronoi图
The region corresponding to the point p ∈P contains all the points x ∈ Rd for which we have
谢 谢！
2.1提出问题定义
普通Skyline查询
define
空间Skyline查询
2.1.1普通Skyline查询
Given the two points p=(p1, . . . , pd) and p=(p1, . . . , pd) in Rd, p dominates p iff we have pi ≤ p，i for 1 ≤ i ≤ d and pj < p，j for some 1 ≤ j ≤ d. To illustrate, in Figure 1b the point f=(3, 75) dominates the point d=(4, 125). Now,given a set of points P, the skyline of P is the set of those points of P which are not dominated by any other point inP. The skyline of the points shown in Figure is the set S = {a, c, e}.
Voronoi-based Spatial Skyline Algorithm（VS2） 基于Voronoi图的空间 Skyline算法
3.1 B2S2
对于每一个点p我们定义 mindist(p,A)为p点到A区域中所 有点的最小距离之和。右图中， 先用两个最小面积的矩形框包 住所有数据点p，然后递归的缩 小范围，得到离A最近的几个区 域，最后通过计算mindist(e,A), mindist(p,A),得到在查询区域内 的三个数据点。即 S(Q)={p1,p2,p3}
即图中p的面积是最小的。
在每两个点中间画一条二等分线，找到交点，删掉多余的线段进行 调整，就能得到voronoi图
2.2.1 图
Delaunay图
2
在voronoi图中把相邻区域中的两个点连接起来就得到delaunay图
2.2.1 图
凸包
It is clear that the shape of the convex hull of a set P only depends on the convex points in P. Consequently, the location of any non-convex point p ∈ P does not affect the shape of CH(P). 可以理解为凸包是把所有顶点连在一起形成的面积最大的区域
2.1.2 空间Skyline查询
相对于查询Q来说，P在空间上能取代P’即P占主导地位。 即有∀p∈ P, ∃qi ∈ Q s.t. D(p, qi) ≤ D(p, qi)
也就是说如果每一个q的与P的距离都小于或等于q到P’的距离，P 就可以在空间上主导P’ Figure 2 shows a set of nine 2-d points and two query points q1 and q2 The point p spatially dominates the point p’ as both q1 and q2 are closer to p than to p’
3.2 VS2
具体步骤如下：
3.2 VS2
VS2 算法的伪代码如下
主要内容
1. 研究背景 2
2. 提出问题及相应的准备工作
3. 解决问题的方法 4. 总结
总结
通过举例，我们了解了Skyline查询和空间 Skyline查询，学习了Voronoi图，Delaunay图 和凸包还有很多关于Skyline查询的定理。并简 单介绍了如何用B2S2和VS2进行Skyline查询。 SSQ在很多领域都有应用如应急响应和在 线地图。我们对空间问题进行SSQ方法的新颖 性在于利用几何性质避免穷举检验在P和Q中的 所有点对
2.2 .2 理论
2.2 .2 理论
2.2 .2 理论
主要内容
1. 研究背景 2
2. 提出问题及相应的准备工作
3. 解决问题的方法 4. 总结
3.解决问题的方法
2 解决方法
Branch-and-Bound Spatial Skyline Algorithm（B2S2） 分值界定空间轮廓算法
p代表数据点，q代表查询点，N代表区域，e代表最小包围盒，S(Q)表示 关于查询q的空间轮廓点，整个过程用R-树表示如上图
3.1 B2S2
B2S2 算法的伪代码如下
3来自百度文库2 VS2
画一个矩形边框圈 住所有点，根据voronoi 图划分总区域，然后根 据定理1得出p1为关于查 询q的空间轮廓点，（这 个点距离q点的距离和最 小）然后由delaunay找 出p1相邻的点 p3,p4,p5,p6,p8,并计算 出mindist(p,A)进行比较， 以此类推，得出S(Q)
2.1.1普通Skyline查询
The Skyline Query is to find the skyline set of the given database P considering attributes of the objects in P as dimensions of the space. Notice that every point of the skyline does not need to dominate a point of P. For instance in Figure, while the points c and e each dominate two other points, the point a dominates no point.
主要内容
1. 研究背景 2
2. 提出问题及相应的准备工作
3. 解决问题的方法 4. 总结
2.1提出问题定义
那什么样的查询是空间Skyline查询呢？
给一些数据点P 和一些查询点Q, 如上述问题中的成员 和餐厅，每个数据点到每个查询点都有一段距离。 SSQ 检 索这些点P，找到没有被别的点控制（取代）的点，即得到 查询区域内的数据点。这与普通Skyline最主要的区别是空 间Skyline查询依赖查询点的位置Q。用户的位置在变化相应 的查询点也在变化。