薄膜光学第二章
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光学薄膜设计理论-5-
则：
T t
2
t 1+ t 2 +
2
1-r1- r2 + e -2iδ
2
T
t t
+ 2 1 2 i( 2 -2 ) 2 1+
+ 1 | r | r 1 2 |e
- 2 2 1 r r 2r r o s ( + 2 ) 1 2 1 2 c 1 2
t
2 +2 1 2
2
nd c os
对应光波在膜层中传播的一次过程
i t1 t2 e t 2i 1 r 1 r 2 e
2
nd cos 是选定层的有效相厚度
假设膜系两侧的媒质的导纳相同，则透射率T为
令：
i i1 2 r r e r r e ， 2 2 1 1
n 的单层膜
B cos C in sin 组合导纳 Y C
2
B 分别取实部、虚部相等
2 2
一般为复数，设
Y x iy
，经过整理消去
2 n2 x y x n2 这是一个圆的方程，圆 心坐标 2 2 n2 , 0 并通过点 ， 2 同样道理可以推导反射 率等值线也是圆
T T 1 T 1 2 2 ( 1 R R ) 4R R 1 2 1 2 1 2 1 s i n ( 2 ) 1 2 2 2 ( 1 R R ) 1 2
R R 1R 2, F 4R , 2 (1 R)
T 0
T 1 T 2 (1 R)2 1 2
2、膜系的相位关系与振幅关系，可分别研究； 1）T0（ λ ）与 F（ λ ）只取决于两个子膜系的反射率 2）θ（ λ ）只取决于两个子膜系的反射率相移及中间层的厚度 笔记：设计时让西塔=π
第二章薄膜的制备ppt课件
在信息显示技术中的应用
在信息存贮技术中的应用
• 第二是在集成电路等电子工业中的应用， 其中，从外延薄膜的生长这一结晶学角 度看也具有显著的成果。
在计算机技术中的应用
在计算机技术中的应用
• 第三是对材料科学的贡献。薄漠制 备是在非平衡状态下进行，和通常的热 力学平衡条件制备材料相比具有：所得 材料的非平衡特征非常明显;可以制取普 通相图中不存在的物质;在低温下可以制 取热力学平衡状态下必须高温才能生成 的物质等优点。
薄膜的主要特性
• 材料薄膜化后，呈现出的一部分主要特性：
•
几何形状效应
• 块状合成材料一般使用粉末的最小尺寸为 纳米至微米，而薄膜是由尺寸为1埃左右的原子
或分子逐渐生长形成的。采用薄膜工艺可以研
制出块材工艺不能获得的物质(如超晶格材料)，
在开发新材料方面，薄膜工艺已成为重要的手
段之一。
非热力学平衡过程
无机薄膜制备工艺
• 单晶薄膜、多晶薄膜和非晶态薄膜在现代微 电子工艺、半导体光电技术、太阳能电池、光纤 通讯、超导技术和保护涂层等方面发挥越来越大 的作用。特别是在电子工业领域里占有极其重要 的地位，例如半导体集成电路、电阻器、电容器、 激光器、磁带、磁头都应用薄膜。
• 薄膜制备工艺包括：薄膜制备方法的选择； 基体材料的选择及表面处理；薄膜制备条件的选 择；结构、性能与工艺参数的关系等。
(2)双蒸发源蒸镀——三温度法
三温度-分子束外延法主要是用 于制备单晶半导体化合物薄膜。从 原理上讲，就是双蒸发源蒸镀法。 但也有区别，在制备薄膜时，必须 同时控制基片和两个蒸发源的温度， 所以也称三温度法。
三温度法 是制备化合物 半导体的一种 基本方法，它 实际上是在V族 元素气氛中蒸 镀Ⅲ族元素， 从这个意义上 讲非常类似于 反应蒸镀。图 示就是典型的 三温度法制备 GaAs单晶薄膜 原理。
薄膜光学2
薄 膜 光 学——基础理论
平面电磁波理论——E和H的关系
比 较 可 得( 1)：
N E r H； 同 理 E可 得 ：
H N r E ； 这 说 明r、E、H三 个 量 相 互 垂 直
电 磁 波 是 横 波E，、H不 但 垂 直 ， 而 且 数 值 间还 有
一 定 的 比 例: N H ， 这 是N的 另 一 种 表 达 式 rE
薄 膜 光 学——基础理论
麦克斯韦方程组
E——电场强度 D——电位移矢量 H——磁场强度 B——磁感应强度 μ——磁导率
j——电流密度矢量 jD——位移电流矢量 ρ ——电荷密度 ε ——介电常数 σ ——电导率
个向同性、均匀介质物质方程：
D =ε E B =μ H j = σE
薄 膜 光 学——基础理论
薄 膜 光 学——基础理论
平面电磁波理论——反射和折射定律
对于倾斜入射：引进一个修正光纳η
仿 照 光 纳 定 义 ，的 定 义 为 ：
H
ta
n
k
Etan
;
H
ta n
k
Etan
a对 于TM (横 磁 波 ） P光,与 于 界 面 平 行
Etan
E
c os
可 得 到 p
N
c os
同 理b当E垂 直 于 入 射 平 面 时s N cos
薄 膜 光 学——基础理论
电磁波谱
电磁波谱
光是电磁波
薄 膜 光 学——基础理论
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件： •频率相同 •振动方向一致 •位相相同或位相差恒定
薄 膜 光 学——基础理论
薄膜的双光束干涉
薄 膜 光 学——基础理论
薄膜光学技术_第02章 06+07 偏振分光膜和消偏振薄膜
课堂论题十
全介质规则膜系在光学薄膜器件中的重要性
1）反射镜、激光谐振腔 ( LH )S
2）中性分束镜 G/ (HL) 8 /G、 G/2LHLHL/A
3）截止滤光片 4）带通滤光片
H 2
L
H 2
S
、
L 2
H
L 2
S
2 L 2 H 2 Lm 3 3 3
3
（2）(LH)9 stack
λmax 00 550nm
Rmax 0.9994
Rs-max 0.9994
Rp-max 0.9994
Δλs 480-650
Δλp 480-650
300 530nm 0.9992 0.9997 0.9987 440-630 460-620
500 510nm 0.9984 0.9999 0.9969 430-620 450-590
所谓消偏振就是使光学导纳的偏振分离量ΔY=1。 应当注意的是：一个完整的消偏振设计，既需要对
膜系进行，也需要对入射介质和基底介质进行。
16
2.7.2 宽波段消偏振
1.“金属-介质”组合膜系 例：G/H metal H/G 其中 metal —— Ag
Rp Rs
G| 1.18H Ag(19.2nm) 0.82L 0.02M|A
1. 例如:nH=2.35,nL=1.35, ns=1.52，根据上式计算棱镜 应有的角度θs=50.5° 2.例如:nH=2.35,nL=1.35 ,θs=45° ,则，ns=1.66。
8
中心波长处的反射率为：
R
ηs
ηs
ηH2 ηH2
全介质规则膜系在光学薄膜器件中的重要性
1）反射镜、激光谐振腔 ( LH )S
2）中性分束镜 G/ (HL) 8 /G、 G/2LHLHL/A
3）截止滤光片 4）带通滤光片
H 2
L
H 2
S
、
L 2
H
L 2
S
2 L 2 H 2 Lm 3 3 3
3
（2）(LH)9 stack
λmax 00 550nm
Rmax 0.9994
Rs-max 0.9994
Rp-max 0.9994
Δλs 480-650
Δλp 480-650
300 530nm 0.9992 0.9997 0.9987 440-630 460-620
500 510nm 0.9984 0.9999 0.9969 430-620 450-590
所谓消偏振就是使光学导纳的偏振分离量ΔY=1。 应当注意的是：一个完整的消偏振设计，既需要对
膜系进行，也需要对入射介质和基底介质进行。
16
2.7.2 宽波段消偏振
1.“金属-介质”组合膜系 例：G/H metal H/G 其中 metal —— Ag
Rp Rs
G| 1.18H Ag(19.2nm) 0.82L 0.02M|A
1. 例如:nH=2.35,nL=1.35, ns=1.52，根据上式计算棱镜 应有的角度θs=50.5° 2.例如:nH=2.35,nL=1.35 ,θs=45° ,则，ns=1.66。
8
中心波长处的反射率为：
R
ηs
ηs
ηH2 ηH2
光学薄膜技术概述学习PPT教案
主要膜系设计软件
1. Autofilm 2. TFC 3. Macleod 4. Optilayer
绪论
Introduction
★什么是光学薄膜
★光学薄膜的发展历史
★光学薄膜的应用
1. What is optical thin films
光学薄膜是指控制光束行为的薄膜。
光学薄膜技术是光学技术的一个重要分支， 它包括薄膜光学及薄膜制备技术，前者研究光 在分层媒质中的传播规律，后者研究光学薄膜 的各种制备技术。
光学薄膜技术
Optical thin films and Technology
主要内容：
研究范畴及内容：
绪论 第一章：薄膜光学特性计算基础 第二章：介质膜系及其应用 第三章: 光学薄膜制备技术 第四章：光学薄膜制备工艺 第五章: 薄膜材料及其性质 第六章：光学薄膜特性测试
主要论述层状媒介
的光学特性。薄膜是 一薄的层状媒介，是 构成现代各种光电器 件的基础。在薄的膜 层中，光波的传输与 电子效应都与其在块 状材料中的行为不同。 本课程主要讲述波在 层状媒介中的传播规 律、膜系设计以及薄 膜的制备于检测技术。
8. The columnar structure of thin film was discovered in 1970 by Pearson(皮尔逊).
9. Thin film filters used for optical communication was made significant progress in around 2000.
与镀膜技术密切相关的产业
➢镀膜眼镜 ➢幕墙玻璃 ➢滤光片 ➢车灯、冷光镜、舞台灯光滤光片 ➢光通信领域：DWDM、光纤薄膜器件 ➢红外膜 ➢投影显示 ➢太阳能 ➢ITO膜
光学薄膜原理
E
r 0
)
N1(k0
E
t 1
)
N
0
E
i 0
N
0
E
r 0
N
1
E
t 1
N
0
(
E
i 0
E
r 0
)
N 1 E1t
(2)
(1)×N1-(2)得振幅反射系数:
r
E
r 0
E
i 0
N0 N1 , N0 N1
(1)×N0+(2)得振幅透射系数:
t
E
t 0
E
i 0
2N0 N0 N1
垂直入射时能量反射率和透射率:
12
1 2 E2
1
2 1 H 2
E
12
1 2
E2
1
2 1
H2
( e iδ1 = cosδ1+ i sinδ1, e -iδ1 = cos δ1 - i sin δ1 )
H0=YE0, H2=η2E2
E0
1 Y
cos 1
i
1
sin
1
i sin
1 cos
1
1
1
2
E
2
B
C
光学薄膜的基本原理
第一章：光学薄膜设计的理论基础
第一节: 电磁波及其传播 第二节: 单界面的反射和折射 第三节: 单层薄膜的传输矩阵 第四节: 多层薄膜的分析方法
第二章：典型薄膜系统的设计
第一节: 增透膜(减反射膜) 第二节: 分光膜 第三节: 高反射膜 第四节: 干涉截止滤光片 第五节: 带通滤光片
第一章
光学薄膜设计的理论基础
第一节 电磁波及其传播
薄膜原理与技术_02 光学薄膜普遍定理
0
in1
i n1
0
0 in2
i n2 0
n2 n1
0
0
n1 n2
以这双层膜为基本周期的多层膜，其特征矩阵
M
s
(M1M 2 )s
(
n2 n1
0
)s
0
(
n1 n2
)s
应用：
1、 p q p 结构 ① 改变p与q的相对厚度，改变E的大小可以获得折射率从np到nq之 间任意
折射率的等效膜层；“变折射率膜层”
② 对于通带附近等效的折射率具有较大的色散。改变E的位置“偏周期设计 法”
很容易证明，这个结果能够推广到由任意多 层膜组成的对称膜系。首先划定多层膜的中 心三层，它们独自形成一个对称组合，这样 便可以用一个单层膜来代换。然后这个等效 层连同两侧的两层膜，又被取作第二个对称 三层组合，依然用一个单层膜来代换。重复 这个过程直到所有膜层被替换，于是最终又 形成一个等效单层膜。
2
2 2 22 22 2 2 2
2、L H L H L H L E， Γ E’，Γ’ E”，Γ”
当对称膜系中各分层的厚度很小时(例如不 超过10nm)，等效折射率E几乎是一常数，它介 于Np和Nq之间，取决于分层厚度的比值，同时 位相厚度和对称膜系实际的总的位相厚度成比例， 在大多数情况下其比例常数接近于1。 因此这种 基本周期的厚度很小的周期性对称膜系非常类似 于色散很小的单层均匀薄膜，可以用来替换那些 折射率无法实现的膜层， 它在减反膜的设计中， 得到了实际应用。
薄膜光学技术_第02章 02 高反射膜
19
设截止波长为λe, 相应的位相厚度为δ e.
令高反射带的边界为：
e
2
ge
2
1
g
因此，c os2
e
sin2
g 2
g
2
sin 1
nH nH
nL nL
1 g 1 g
高反射带的波数宽度:
2g
4
A. 高反射区宽；
B. 偏振效应轻微； C. 膜层与基底附着性能差距很大：
Al ，Cr，Ni与玻璃附着力强； Au，Ag与玻璃附着力差； D. 膜层化学稳定性差，易被环境气体腐蚀； E. 机械性能差——软。
6
2. 金属-介质组合高反膜
目的：
A. 增强附着力
——在金属膜与玻璃之间增镀过渡层。
r0 , r1, r2 , r3....…..... rk
K-1 .
KH
入射光在光疏媒质中前进，遇到 光密媒质界面时，在掠射或垂直 入射2种情况下，在反射过程中产 生半波损失
12
高反射膜基本结构： G/(HL)SH/A.
Y
(
nH2 nL2
) S nH2
/ nsub
G/(LH)SL/A.
Y
( nL2 nH2
与基底之间的过渡层
与保护层之间的过渡层
3
金（Au): 在红外波段的反射率很高，红外反射镜。 与玻璃的附着力较差，常用Cr作为过渡层。
解决方法：Ni (Ni-Cr) + Au+(一对TiO2/SiO2)或Bi2O3
与基底之间的过渡 层
保护层
4
设截止波长为λe, 相应的位相厚度为δ e.
令高反射带的边界为：
e
2
ge
2
1
g
因此，c os2
e
sin2
g 2
g
2
sin 1
nH nH
nL nL
1 g 1 g
高反射带的波数宽度:
2g
4
A. 高反射区宽；
B. 偏振效应轻微； C. 膜层与基底附着性能差距很大：
Al ，Cr，Ni与玻璃附着力强； Au，Ag与玻璃附着力差； D. 膜层化学稳定性差，易被环境气体腐蚀； E. 机械性能差——软。
6
2. 金属-介质组合高反膜
目的：
A. 增强附着力
——在金属膜与玻璃之间增镀过渡层。
r0 , r1, r2 , r3....…..... rk
K-1 .
KH
入射光在光疏媒质中前进，遇到 光密媒质界面时，在掠射或垂直 入射2种情况下，在反射过程中产 生半波损失
12
高反射膜基本结构： G/(HL)SH/A.
Y
(
nH2 nL2
) S nH2
/ nsub
G/(LH)SL/A.
Y
( nL2 nH2
与基底之间的过渡层
与保护层之间的过渡层
3
金（Au): 在红外波段的反射率很高，红外反射镜。 与玻璃的附着力较差，常用Cr作为过渡层。
解决方法：Ni (Ni-Cr) + Au+(一对TiO2/SiO2)或Bi2O3
与基底之间的过渡 层
保护层
4
光学薄膜膜系设计
P—偏振光
R = r12 + r22 = 1,
φ = tan−1(r2 / r1)
16
第二介质是吸收介质的情况
n0 sinθ0 = (n1 − ik1)sinθ1
sinθ1 = n0 sinθ0 /(n1 − ik1) ,
cosθ1 = 1− [n0 sinθ0 /(n1 − ik1)]2
η1s = (n1 − ik1) cosθ1 = n12 − k12 − n02 sin2 θ0 − 2in1k1 = ±α ± iβ
10
反射光和透射光的振幅和反射位相
约定电场和磁场的方向
H•0+lE0+
×
H 0 −lE0 −
•
H1lE1
系数)
E0tan = E0+tan +E0−tan =E1tan
H 0 tan
=
H+ 0 tan
+
H− 0 tan
=
H1tan
H0 tan
=
y0 E0+ tan
−
y0
E− 0 tan
=
y1E1tan
β >0, 光波在吸收介质中按指数衰减
如果 α > 0, 第四象限 α < 0 , 第三象限
(n1 − ik1) cosθ1 = n12 − k12 − n02 sin2 θ0 − 2in1k1
=(ρeiφ)1/2 = ρ e 1/2 iφ/2
17
φ 第三象限, φ / 2 一定在第二象限或第四象限。
振幅反射系数(菲涅尔反射
r
=
E0−
/ E0+
=
E− 0 tan
/
《光学薄膜》课件
择、沉积工艺、薄膜结构设计和表面
处理等，其中控制沉积过程是关键。
3光学薄膜的工作原理Fra bibliotek光学薄膜通过控制入射光的干涉和衍 射现象，实现对光的传播和反射的控 制，从而产生特定的光学效果。
光学薄膜的性质及影响因素
光学薄膜的性质包括光学常数、厚度、 结构和成分等，这些因素会影响薄膜 的光学性能和应用效果。
第三部分：分类与应用
第四部分：挑战与未来
光学薄膜在未来的前景
随着科技的发展和需求的 增长，光学薄膜将继续发 挥重要作用，应用范围将 不断扩大，性能和效率将 进一步提高。
当前光学薄膜研究面 临的挑战
光学薄膜研究面临材料选 择、沉积工艺、薄膜稳定 性和性能优化等方面的挑 战，需要综合应用多学科 知识来解决。
如何解决未来研究中 的问题
光学薄膜的应用范围
光学薄膜广泛应用于光学仪器、光通信、太阳能、显示技术和传感器等领域，提供了独特的 光学性能和功能。
光学薄膜的特性与优点
光学薄膜具有高透过率、高反射率、多色彩、可调性和可控性等特性，使其成为设计和制造 各种光学元件的理想材料。
第二部分：原理
1
光学薄膜的制备过程
2
光学薄膜的制备过程包括薄膜材料选
《光学薄膜》PPT课件
# 光学薄膜
光学薄膜是指具有特定光学性质和应用的薄膜材料，通过光的干涉和衍射现 象产生彩色效果。本课件将介绍光学薄膜的基本概念、工作原理以及在各个 领域中的应用。
第一部分：介绍
什么是光学薄膜？
光学薄膜是一种特殊的薄膜，其厚度通常在波长数量级，能够通过干涉和衍射现象来控制光 的传播和反射。
未来研究可以加强材料设 计、工艺优化、表征技术 以及理论模拟等方面的研 究，从而解决光学薄膜研 究中的问题。
薄膜光学技术_第02章 01 减反射膜
再次优化膜层厚度，以补偿合成所带 来的特性下降。
22
例如：
K9/MH1H2H3L/A nM=1.63, nH1=1.95, nH2=2.32, nH3=1.87,NL=1.38
nH1=1.95 nH3=1.87
0.379H20.215L0.379H2 0.288L0.384H20.288L
光学薄膜技术
Optical thin films and Technology
第二章 光学薄膜膜系设计及其应用
1
第二章：光学薄膜膜系及其应用
第一节 减反射膜 第二节 高反射膜 第三节 中性分束膜 第四节 干涉截止滤光片 第五节 带通滤光片 第六节 偏振分光膜
2
薄膜的分类及用途
3
薄膜的分类及用途
n3=1.71
n3=1.62
19
3.四层和四层以上增透膜的设计
通常遇到的问题：
a. 三层膜系的增透波段不够宽，或剩余反 射率还太高；
b. 满足设计要求的三种材料无法找全。
解决的办法： a. 优化三层母膜系G/M2HL/A中每层膜的折射率和 厚度，直至满足要求；可能出现现有膜料无法实 现的问题。 b. 以G/M2HL/A 为母膜系，将折射率设为定值， 调整膜层的厚度，并允许增加膜层层数，直到满 足要求。可能出现层数多以及极薄层的问题。
7
单层AR膜的光谱特点：
a. 对常用的多数
基底材料，满
单层减反射膜 G/L/A
1.52/1.38/1
足 n1 n0 nS 的膜料并不存
在，所以Rmin 0
很难实现零反
射。
b. V形减反射效
果，只能在某
个孤立波长点
实现最小反射，
22
例如：
K9/MH1H2H3L/A nM=1.63, nH1=1.95, nH2=2.32, nH3=1.87,NL=1.38
nH1=1.95 nH3=1.87
0.379H20.215L0.379H2 0.288L0.384H20.288L
光学薄膜技术
Optical thin films and Technology
第二章 光学薄膜膜系设计及其应用
1
第二章：光学薄膜膜系及其应用
第一节 减反射膜 第二节 高反射膜 第三节 中性分束膜 第四节 干涉截止滤光片 第五节 带通滤光片 第六节 偏振分光膜
2
薄膜的分类及用途
3
薄膜的分类及用途
n3=1.71
n3=1.62
19
3.四层和四层以上增透膜的设计
通常遇到的问题：
a. 三层膜系的增透波段不够宽，或剩余反 射率还太高；
b. 满足设计要求的三种材料无法找全。
解决的办法： a. 优化三层母膜系G/M2HL/A中每层膜的折射率和 厚度，直至满足要求；可能出现现有膜料无法实 现的问题。 b. 以G/M2HL/A 为母膜系，将折射率设为定值， 调整膜层的厚度，并允许增加膜层层数，直到满 足要求。可能出现层数多以及极薄层的问题。
7
单层AR膜的光谱特点：
a. 对常用的多数
基底材料，满
单层减反射膜 G/L/A
1.52/1.38/1
足 n1 n0 nS 的膜料并不存
在，所以Rmin 0
很难实现零反
射。
b. V形减反射效
果，只能在某
个孤立波长点
实现最小反射，
光学薄膜技术课程简介
光学薄膜技术课程简介《光学薄膜技术》课程简介《光学薄膜技术》作为光学专业的技术专业课,系统地介绍薄膜光学的基本理论和器件设计的基本方法,介绍光学薄膜的新设计方法、新器件设计、新工艺技术、制造工艺,介绍光学薄膜的相关材料及其性质,介绍光学薄膜的特性测试方法等。
本《光学薄膜技术》课程将讲授六章,第一章就是薄膜光学特性排序基础,第二章了解介质膜系则及其应用领域,第三章了解薄膜生产技术,第四章了解光学薄膜生产工艺,第五章了解薄膜材料及其性质,第六章了解光学薄膜特性测试与分析。
课程目录第一章薄膜光学特性排序基础1.1单一界面的反射率和透射率1.2单层介质膜的反射率1.3多层介质膜的反射率和透射率1.4金属薄膜的光学特性1.5光学零件的反射率和透射率第二章介质膜系则及其应用领域2.1减反射膜2.2低散射膜2.3中性分束膜2.4截至滤光片2.5带通滤光片2.6偏振分束膜2.7消偏振膜系第三章薄膜制造技术3.1光学真空镀膜机3.2真空与物理汽相沉积3.3真空获得与检测3.4热蒸发3.5溅射3.6离子镀3.7离子辅助镀第四章光学薄膜生产工艺4.1光学薄膜器件的质量要素4.2影响膜层质量的工艺要素4.3赢得准确厚度的方法4.4赢得光滑膜层的方法第五章薄膜材料及其性质5.1薄膜的微观结构与性质5.2常用光学薄膜材料第六章光学薄膜特性测试与分析6.1光学薄膜特性的检测标准6.2薄膜透射率、反射率的测量6.3薄膜光学常数和厚度的测量6.4薄膜吸收和散射的测量6.5薄膜激光损伤阈值的测量6.6薄膜非光学特性的检测参考书1.卢挺进,刘卫国。
《光学薄膜技术》,西北工业大学出版社,2021.10;2.卢挺进。
《光学薄膜技术》,电子工业出版社,2021.7;3.唐晋发,顾培夫,刘旭,李海峰。
《现代光学薄膜技术》,浙江大学出版社,2021.3。
薄膜光学第二章
n0 2 n0 2
n0、n1越接近，表面反射率就越低。 对于从空气入射介质场合， n0 ＝1。 n1＝1.44~1.92, R=3.25~10%（在可见和近红外区）; 在红外区域（硅和锗基底）, R>31%
单层减反膜
入射
在光的入射界面上镀一层低折射率
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
n12 / ns－n0
2
n0 n12 / ns 2
n12 / ns＋n0 2
空气n0 膜层n1 基质ns
n1>ns，膜层起增反作用。但单层增反膜起的作用有限，所 以要多层膜增反。
折射率为n1的?4膜层的特征矩阵12111111111100000cossinsincosininninnnininniccbinniinni????????????????????????????????????????y?????????????????????222121002100222205188?205188?0070700707ynryn????????????同样下等效界面的等效发射率r2为221121nnbc??2??222232322222205171??00010205171ssssynryn??????????????第二步
如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提 出双层减反膜的设计。具体结构有: 1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆
1) 双层/4膜堆
单层膜：R
0s 0s
2 f
2 f
2
，
0s＝
2 f
光学薄膜理论基础2概要
首先，根据界面1上的边界条件，建立E0、H0与E11+、 E11-的联系； 然后，根据平面电磁波传播规律，找出E11+、 E11-与E12+、 E12-的关 系，从而建立E0、H0与E12+、 E12- 的联系； 之后，再根据界面2上的边界条件，找出E12+、 E12-与E2、H2的关系， 从而建立E0、H0与E2、H2的联系（具体的数值关系与膜系和基底的 参数N1 、 N2、d1等有关)； 最后，基于等效界面思想，结合等效介质的等效光学导纳Y和基底 光学导纳的定义式，最终建立Y与膜系和基底的参数的关系。
单层薄膜的等效界面
单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效的界面来表示，如 图2。膜层和基底组合的导纳是Y。
根据边界条件，在等效 界面两侧的电场、磁场 强度的切向分量连续， 即：
/ E0 E 2 , / H0 H2 / / 等效介质的光学导纳定 义为Y H 2 E2 H 0 E（已将前两式代入）。 0
复习
光学导纳 修正导纳 菲涅尔公式
H N 0 / 0 Y N 0 / 0 Ny0 k0 E r
TE波： s N cos TM波： p
0 S 1S 0 S 1S 20S tS 0 S 1S
2 s 0 1
第二章 光学薄膜理论基础
主要内容
等效界面思想 单层薄膜的等效界面 等效介质的等效光学导纳 单层介质膜的光学特性 多层介质膜的光学特性 吸收薄膜的光学特性
等效界面思想
等效界面思想：任意光学多层膜，无论是介质薄膜或是金 属薄膜组合，都可以用一虚拟的等效界面代替，而且等效 界面的导纳为 Y H 0 E ，如图1所示。
等效介质的等效光学导纳
单层薄膜的等效界面
单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效的界面来表示，如 图2。膜层和基底组合的导纳是Y。
根据边界条件，在等效 界面两侧的电场、磁场 强度的切向分量连续， 即：
/ E0 E 2 , / H0 H2 / / 等效介质的光学导纳定 义为Y H 2 E2 H 0 E（已将前两式代入）。 0
复习
光学导纳 修正导纳 菲涅尔公式
H N 0 / 0 Y N 0 / 0 Ny0 k0 E r
TE波： s N cos TM波： p
0 S 1S 0 S 1S 20S tS 0 S 1S
2 s 0 1
第二章 光学薄膜理论基础
主要内容
等效界面思想 单层薄膜的等效界面 等效介质的等效光学导纳 单层介质膜的光学特性 多层介质膜的光学特性 吸收薄膜的光学特性
等效界面思想
等效界面思想：任意光学多层膜，无论是介质薄膜或是金 属薄膜组合，都可以用一虚拟的等效界面代替，而且等效 界面的导纳为 Y H 0 E ，如图1所示。
等效介质的等效光学导纳
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/4膜层, nL /2膜层, nH /4膜层,nM
n0 ns 基质 入射 反射
入射
反射 n0
等价于一个平行平板干涉仪
r1, R1, Y1 nH r2, R2, Y2 等效界面1 /2膜层 等效界面2
/4膜层, nL
/2膜层, nH /4膜层,nM
ns
基质
T
4 R1 R2 T0 (1 R1 )(1 R2 ) , T0 ，F 2 1 F sin 2 1 R1 R2 1 R1R2
求时增加膜层数（替代层），直至满足要求为止。
可能会出现层数很多，膜层很薄的现象。
常用替代层：三层对称ABA结构
任意一个周期性对称膜系都存在一个单层膜和它等效。这个
等效的单层膜的折射率等于周期性对称膜系基本周期的等效 折射率，而它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度
与周期数之积。
膜层特征矩阵等效
2
,
1 1
2
2
nH d
对于 / 2膜层, nH d 0 / 2, 于是
1 1
2
0
为的整数倍时, sin = 0，透射率达到最大值(T0)。 R1＝R2时，T0＝1。 如F<<1和T0＝1时，T＝(1－F)。 剩余反射率最小值1－T0 ，最大值～1－T0 /(1＋F)。
基质
1）反射率在参考波长处与/2膜层光学参数 无关，等价与一单层减反膜系； 2）/2膜层在偏离参考波长处影响膜系的反射率，在参考波长两侧可望 得到反射率的极小值。R－曲线呈W型。所以在参考波长处反射率较双 层/4膜堆高，但该波长两侧R－曲线较平坦，色中性较好。（通过调 整虚设层的折射率实现，虚设层起到平滑膜系反射透射特性的作用）
g(0/)
通过调节间隔层的厚度(等价于调节等效相位厚 )调节反射 率最小的波长位置；
改变第一层或第三层的厚度可以改变R1和R2对波长曲线的水
平相对位置(等价于调节等效相位厚 1、2) ，其结果是改变低 反射光谱的宽度以及整个膜系的反射率；
利用不同的折射率n1 、n3可改变R1和R2的相对大小。
单层减反膜
在光的入射界面上镀一层低折射率
入射
反射
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
Y R 0 0 Y
2
n0 ns
2 f 2 f 2
界面
Y n2 / ns , ( / 4波长膜厚) f
0s R 0s
反射率为零的条件为
f 0s
典型的单层减反膜的R－曲线呈V型，
2
2.05 1.71 2.05 1.712
2 2
0.0010
第二步：求以上下两表面反射率分别
为R1、R2的/2膜层等价透过率：
T0 (1 R1 )(1 R2 )
R(%) 3.0 2.0 1.0 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 R R1 R2 1.3
1
钪等。 红外减反膜设计规则遥减法 1）所用膜层厚度均为/4膜厚； 2）规定各膜层折射率从基底材料折射率开始 逐渐递减排列； 3）如果满足条件
nk ns n1 n2 ... n0 n1 nk 1 nk
就可在下列k个波长处实现零反射。
k 1 k 1 k 1 k 1 0 , 0 , ... 0 , 0 2k 2(k 1) 4 2
多层减反膜的设计 1）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层厚度和折射率作为可调整的变量，由
计算软件自动给出优化设计； 简单，但经常无法满足要求。
2）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层的折射率作为固定值而将膜层的厚度 作为可调整变量，同时允许计算机在三层结构无法满足要
多层减反膜
双层减反膜要么能提高参考波长处的反射率但色中性差，要么
改善膜系的色中性但无法改善膜系反射率。多层减反膜系 多层减反膜系结构
膜层增加，有利于灵活选取膜的参数满足多项要求（反射率、
色中性等）。目前大多采用的三层膜结构为GM2HLA，更多 层的膜系大多是以此为雏形发展而来的。 GM2HLA 膜系特性 组成: 基质折射率ns，中等折射率 nM 的/4膜层，高折射率nH 的/2膜层, 折射率nL的/4膜 层，空气折射率n0
3）再次优化膜层厚度，以补偿合成所带来的特性下降。
高折射率基底的减反膜红外光谱区 常用红外基底材料：硅（n=3.5）、锗（n=4.0）、碲化铅（n= 5.5）、砷化镓（n=3.3）、砷化铟、锑化铟等。 常用增透膜材料：一氧化硅（ 8m及红外第一和第二大气窗
口3~5和8~14 m）；硫化锌（2~16 m ）；以及氧化钇、氧化
cos A i sin A / nA cos B i sin B / nB cos A i sin A / nA cos e i sin e / ne in sin in sin in sin in sin cos e cos A B cos B A cos A e e A A B A
n0 ns
界面
GLA变成GHLA， 可以实现零反射，但不能克服色中性差 的缺陷, R－曲线呈V型，适用与工作波段较窄的场合。
2) /2 ~/4膜堆
G2HLA 膜系：基质 /2
/4膜层 n0 /2膜层 ns
2
入射
反射
膜层 /4膜层空气
膜系反射率为 膜系特点：
2 0 s L R 2 0 s L
存在一个谷底，在此波长处具有最小
反射率。
单层减反膜的讨论：
单层减反膜理论上只能在一个波长处实现零反射率所
以色中性差，即反射率的波长相关性强, 影响成像系统的
色平衡）； 实际上，满足 f
0s
条件的光学玻璃并不存在，很
难实现零反射，剩余反射率不理想(常用的薄膜最低折射
率材料氟化镁（1.38）)。 如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？
第二章 介质膜系及其应用
主讲老师： 徐世祥
教学内容
减 反 膜 ；
高 反 膜 ； 中性分束膜；
教学目的和要求
了解常用膜系的应用
作
用
；
背景、掌握其光学特 性、结构特点及其设 计的基本知识，为以 后发展打下基础。
截止滤光片；
带通滤光片； 偏振分束膜；
应用背景； 设计基础；
结构特点。
消偏振膜。
2.1 减反膜（增透膜）
作用和应用背景
减反膜的作用：减少介质间界面反射。
一般情况下界面反射的危害：引起光学系统的光能量损失； 加剧光学系统的杂散光干扰，加大系统噪声；在高功率激光 系统中，界面反射可能引起反激光，损伤光学元件，所以为 减少光能损耗，提高成像质量，照相机、电视机、显微镜等 等中的光学镜头都镀减反膜。为尽量减弱反激光，高功率激 光系统中的透射光学元件表面也镀减反膜。 减反膜的关键技术指标：透过率和色中性
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提
出双层减反膜的设计。具体结构有:
1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆 1) 双层/4膜堆
0 s 单层膜：R 0 s
2 f 2 f 2
入射
反射
， 0 s＝ 2 f
2
2 2 0 L s / H 2 2 双层膜：R ， L / H＝0 / s 2 2 0 L s / H
R1 R2
2
1
(1 0.0707)(1 0.001) 0.0707 0.001
2
T0 T0 T T0 0.99745 2 1 F sin 1 F 0 R 1 T 1 T0 2.55 103%
g(0/)
当波长偏离参考波长时，n1 、n3的/4膜层不再是/4膜层，所 以R1和R2的值就发生变化；同样n3的/2膜层不再是/2 ，所以 R值也发生变化。如图所示R1和R2 与波长的曲线无交点。整个 膜系透过率T曲线呈V型。
2A = B时，如果B为/2 ，则不存在(0.5AB0.5A)三层对称
等效膜层。如果B为，则ne= (n3A/nB)1/2。 ne既可以比实际膜 层的折射率大，也可以比实际膜层的折射率小。 宽带减反膜的设计步骤： 1）优化出一个可以达到目标的最少膜层的/4膜系结构；
2）用三层对称膜系合成折射率不易实现的膜层；
其上下两个表面的等效反射率。
上等效界面由空气，折射率为n1的/4膜层和中间/2膜层为 选定层组成。下等效界面由基质，折射率为n3的/4膜层和 中间/2膜层为选定层组成。
求上等效界面的等效发射率R1：
折射率为n1 的/4膜层的特征矩阵
cos1 i sin 1 / n1 0 i / n1 in sin in cos1 1 0 1 1 B 0 i / n1 1 in2 / n1 n in C in 0 2 1 1 Y C / B n12 / n2
膜反射镜等。
0反射镜
45 反射镜
介质反射膜
介质反射膜的特点： 介质反射膜应用场合：
1）反射率高（~99.99%）；
2）性能稳定; 3）不易受损伤； 4）对入射角敏感； 5）带宽窄。
色中性好，膜系的透过率与波长的关系曲线比较平坦。
常 见 的 减 反 膜 的 结 构 ：
单层减反膜和多层减反膜；
n0 n1
入射
反射
界面
常见的减反膜
光垂直入射一光学界面，其
反射率：
n0 n1 R 2 n0 n1
n0 ns 基质 入射 反射
入射
反射 n0
等价于一个平行平板干涉仪
r1, R1, Y1 nH r2, R2, Y2 等效界面1 /2膜层 等效界面2
/4膜层, nL
/2膜层, nH /4膜层,nM
ns
基质
T
4 R1 R2 T0 (1 R1 )(1 R2 ) , T0 ，F 2 1 F sin 2 1 R1 R2 1 R1R2
求时增加膜层数（替代层），直至满足要求为止。
可能会出现层数很多，膜层很薄的现象。
常用替代层：三层对称ABA结构
任意一个周期性对称膜系都存在一个单层膜和它等效。这个
等效的单层膜的折射率等于周期性对称膜系基本周期的等效 折射率，而它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度
与周期数之积。
膜层特征矩阵等效
2
,
1 1
2
2
nH d
对于 / 2膜层, nH d 0 / 2, 于是
1 1
2
0
为的整数倍时, sin = 0，透射率达到最大值(T0)。 R1＝R2时，T0＝1。 如F<<1和T0＝1时，T＝(1－F)。 剩余反射率最小值1－T0 ，最大值～1－T0 /(1＋F)。
基质
1）反射率在参考波长处与/2膜层光学参数 无关，等价与一单层减反膜系； 2）/2膜层在偏离参考波长处影响膜系的反射率，在参考波长两侧可望 得到反射率的极小值。R－曲线呈W型。所以在参考波长处反射率较双 层/4膜堆高，但该波长两侧R－曲线较平坦，色中性较好。（通过调 整虚设层的折射率实现，虚设层起到平滑膜系反射透射特性的作用）
g(0/)
通过调节间隔层的厚度(等价于调节等效相位厚 )调节反射 率最小的波长位置；
改变第一层或第三层的厚度可以改变R1和R2对波长曲线的水
平相对位置(等价于调节等效相位厚 1、2) ，其结果是改变低 反射光谱的宽度以及整个膜系的反射率；
利用不同的折射率n1 、n3可改变R1和R2的相对大小。
单层减反膜
在光的入射界面上镀一层低折射率
入射
反射
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
Y R 0 0 Y
2
n0 ns
2 f 2 f 2
界面
Y n2 / ns , ( / 4波长膜厚) f
0s R 0s
反射率为零的条件为
f 0s
典型的单层减反膜的R－曲线呈V型，
2
2.05 1.71 2.05 1.712
2 2
0.0010
第二步：求以上下两表面反射率分别
为R1、R2的/2膜层等价透过率：
T0 (1 R1 )(1 R2 )
R(%) 3.0 2.0 1.0 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 R R1 R2 1.3
1
钪等。 红外减反膜设计规则遥减法 1）所用膜层厚度均为/4膜厚； 2）规定各膜层折射率从基底材料折射率开始 逐渐递减排列； 3）如果满足条件
nk ns n1 n2 ... n0 n1 nk 1 nk
就可在下列k个波长处实现零反射。
k 1 k 1 k 1 k 1 0 , 0 , ... 0 , 0 2k 2(k 1) 4 2
多层减反膜的设计 1）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层厚度和折射率作为可调整的变量，由
计算软件自动给出优化设计； 简单，但经常无法满足要求。
2）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层的折射率作为固定值而将膜层的厚度 作为可调整变量，同时允许计算机在三层结构无法满足要
多层减反膜
双层减反膜要么能提高参考波长处的反射率但色中性差，要么
改善膜系的色中性但无法改善膜系反射率。多层减反膜系 多层减反膜系结构
膜层增加，有利于灵活选取膜的参数满足多项要求（反射率、
色中性等）。目前大多采用的三层膜结构为GM2HLA，更多 层的膜系大多是以此为雏形发展而来的。 GM2HLA 膜系特性 组成: 基质折射率ns，中等折射率 nM 的/4膜层，高折射率nH 的/2膜层, 折射率nL的/4膜 层，空气折射率n0
3）再次优化膜层厚度，以补偿合成所带来的特性下降。
高折射率基底的减反膜红外光谱区 常用红外基底材料：硅（n=3.5）、锗（n=4.0）、碲化铅（n= 5.5）、砷化镓（n=3.3）、砷化铟、锑化铟等。 常用增透膜材料：一氧化硅（ 8m及红外第一和第二大气窗
口3~5和8~14 m）；硫化锌（2~16 m ）；以及氧化钇、氧化
cos A i sin A / nA cos B i sin B / nB cos A i sin A / nA cos e i sin e / ne in sin in sin in sin in sin cos e cos A B cos B A cos A e e A A B A
n0 ns
界面
GLA变成GHLA， 可以实现零反射，但不能克服色中性差 的缺陷, R－曲线呈V型，适用与工作波段较窄的场合。
2) /2 ~/4膜堆
G2HLA 膜系：基质 /2
/4膜层 n0 /2膜层 ns
2
入射
反射
膜层 /4膜层空气
膜系反射率为 膜系特点：
2 0 s L R 2 0 s L
存在一个谷底，在此波长处具有最小
反射率。
单层减反膜的讨论：
单层减反膜理论上只能在一个波长处实现零反射率所
以色中性差，即反射率的波长相关性强, 影响成像系统的
色平衡）； 实际上，满足 f
0s
条件的光学玻璃并不存在，很
难实现零反射，剩余反射率不理想(常用的薄膜最低折射
率材料氟化镁（1.38）)。 如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？
第二章 介质膜系及其应用
主讲老师： 徐世祥
教学内容
减 反 膜 ；
高 反 膜 ； 中性分束膜；
教学目的和要求
了解常用膜系的应用
作
用
；
背景、掌握其光学特 性、结构特点及其设 计的基本知识，为以 后发展打下基础。
截止滤光片；
带通滤光片； 偏振分束膜；
应用背景； 设计基础；
结构特点。
消偏振膜。
2.1 减反膜（增透膜）
作用和应用背景
减反膜的作用：减少介质间界面反射。
一般情况下界面反射的危害：引起光学系统的光能量损失； 加剧光学系统的杂散光干扰，加大系统噪声；在高功率激光 系统中，界面反射可能引起反激光，损伤光学元件，所以为 减少光能损耗，提高成像质量，照相机、电视机、显微镜等 等中的光学镜头都镀减反膜。为尽量减弱反激光，高功率激 光系统中的透射光学元件表面也镀减反膜。 减反膜的关键技术指标：透过率和色中性
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提
出双层减反膜的设计。具体结构有:
1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆 1) 双层/4膜堆
0 s 单层膜：R 0 s
2 f 2 f 2
入射
反射
， 0 s＝ 2 f
2
2 2 0 L s / H 2 2 双层膜：R ， L / H＝0 / s 2 2 0 L s / H
R1 R2
2
1
(1 0.0707)(1 0.001) 0.0707 0.001
2
T0 T0 T T0 0.99745 2 1 F sin 1 F 0 R 1 T 1 T0 2.55 103%
g(0/)
当波长偏离参考波长时，n1 、n3的/4膜层不再是/4膜层，所 以R1和R2的值就发生变化；同样n3的/2膜层不再是/2 ，所以 R值也发生变化。如图所示R1和R2 与波长的曲线无交点。整个 膜系透过率T曲线呈V型。
2A = B时，如果B为/2 ，则不存在(0.5AB0.5A)三层对称
等效膜层。如果B为，则ne= (n3A/nB)1/2。 ne既可以比实际膜 层的折射率大，也可以比实际膜层的折射率小。 宽带减反膜的设计步骤： 1）优化出一个可以达到目标的最少膜层的/4膜系结构；
2）用三层对称膜系合成折射率不易实现的膜层；
其上下两个表面的等效反射率。
上等效界面由空气，折射率为n1的/4膜层和中间/2膜层为 选定层组成。下等效界面由基质，折射率为n3的/4膜层和 中间/2膜层为选定层组成。
求上等效界面的等效发射率R1：
折射率为n1 的/4膜层的特征矩阵
cos1 i sin 1 / n1 0 i / n1 in sin in cos1 1 0 1 1 B 0 i / n1 1 in2 / n1 n in C in 0 2 1 1 Y C / B n12 / n2
膜反射镜等。
0反射镜
45 反射镜
介质反射膜
介质反射膜的特点： 介质反射膜应用场合：
1）反射率高（~99.99%）；
2）性能稳定; 3）不易受损伤； 4）对入射角敏感； 5）带宽窄。
色中性好，膜系的透过率与波长的关系曲线比较平坦。
常 见 的 减 反 膜 的 结 构 ：
单层减反膜和多层减反膜；
n0 n1
入射
反射
界面
常见的减反膜
光垂直入射一光学界面，其
反射率：
n0 n1 R 2 n0 n1