薄膜光学第二章

2
2.05 1.71 2.05 1.712
2 2
0.0010
第二步：求以上下两表面反射率分别
为R1、R2的/2膜层等价透过率：
T0 (1 R1 )(1 R2 )
R(%) 3.0 2.0 1.0 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 R R1 R2 1.3
1
/4膜层, nL /2膜层, nH /4膜层,nM
n0 ns 基质 入射 反射
入射
反射 n0
等价于一个平行平板干涉仪
r1, R1, Y1 nH r2, R2, Y2 等效界面1 /2膜层 等效界面2
/4膜层, nL
/2膜层, nH /4膜层,nM
ns
基质
T
4 R1 R2 T0 (1 R1 )(1 R2 ) , T0 ，F 2 1 F sin 2 1 R1 R2 1 R1R2
n0 ns
界面
GLA变成GHLA， 可以实现零反射，但不能克服色中性差 的缺陷, R－曲线呈V型，适用与工作波段较窄的场合。
2) /2 ~/4膜堆
G2HLA 膜系：基质 /2
/4膜层 n0 /2膜层 ns
2
入射
反射
膜层 /4膜层空气
膜系反射率为 膜系特点：
2 0 s L R 2 0 s L
总结：
1）掌握减反膜的作用及应用；
2）掌握减反膜结构及其计算方法； 3）了解减反膜设计的基本思路。
2.2 高反膜
作用和应用背景
高反膜的作用：增加介质间界面反射，旨在减少损耗。
反射镜的作用：改变光的传输方向。
应用场合：所有需要改变光传输方向的地方均会用到。典型 的有0反射镜、45 反射镜等；也可分成介质膜反射镜和金属
如果n3的折射率变为1.62, 其它不变, 则
在 参 考 波 长 处 R1 值 不 变 , R2 值 变 为 0.00733。从图2.1.3知在参考波长两侧 各有一个波长处， R1值＝R2值，整个 膜系在该两处透过率最大（100%）。 透过率曲线呈W型。
R(%) 3.0 2.0 1.0 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 R1 R2 R 1.3
3）再次优化膜层厚度，以补偿合成所带来的特性下降。
高折射率基底的减反膜红外光谱区 常用红外基底材料：硅（n=3.5）、锗（n=4.0）、碲化铅（n= 5.5）、砷化镓（n=3.3）、砷化铟、锑化铟等。 常用增透膜材料：一氧化硅（ 8m及红外第一和第二大气窗
口3~5和8~14 m）；硫化锌（2~16 m ）；以及氧化钇、氧化
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提
出双层减反膜的设计。具体结构有:
1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆 1) 双层/4膜堆
0 s 单层膜：R 0 s
2 来自百度文库 2 f 2
入射
反射
， 0 s＝ 2 f
2
2 2 0 L s / H 2 2 双层膜：R ， L / H＝0 / s 2 2 0 L s / H
钪等。 红外减反膜设计规则遥减法 1）所用膜层厚度均为/4膜厚； 2）规定各膜层折射率从基底材料折射率开始 逐渐递减排列； 3）如果满足条件
nk ns n1 n2 ... n0 n1 nk 1 nk
就可在下列k个波长处实现零反射。
k 1 k 1 k 1 k 1 0 , 0 , ... 0 , 0 2k 2(k 1) 4 2
单层减反膜
在光的入射界面上镀一层低折射率
入射
反射
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
Y R 0 0 Y
2
n0 ns
2 f 2 f 2
界面
Y n2 / ns , ( / 4波长膜厚) f
0s R 0s
反射率为零的条件为
f 0s
典型的单层减反膜的R－曲线呈V型，
作用和应用背景
减反膜的作用：减少介质间界面反射。
一般情况下界面反射的危害：引起光学系统的光能量损失； 加剧光学系统的杂散光干扰，加大系统噪声；在高功率激光 系统中，界面反射可能引起反激光，损伤光学元件，所以为 减少光能损耗，提高成像质量，照相机、电视机、显微镜等 等中的光学镜头都镀减反膜。为尽量减弱反激光，高功率激 光系统中的透射光学元件表面也镀减反膜。 减反膜的关键技术指标：透过率和色中性
g(0/)
通过调节间隔层的厚度(等价于调节等效相位厚 )调节反射 率最小的波长位置；
改变第一层或第三层的厚度可以改变R1和R2对波长曲线的水
平相对位置(等价于调节等效相位厚 1、2) ，其结果是改变低 反射光谱的宽度以及整个膜系的反射率；
利用不同的折射率n1 、n3可改变R1和R2的相对大小。
同样下等效界面的等效发射率R2为
R1
0 Y n 0 2 0 Y 0 2 n
2 2
2
2 1 2 1
2
2.05 1.88 0.0707 2 2.05 1.88
s Y s2 n R2 s Y s2 n
2
2 3 2 3
膜反射镜等。
0反射镜
45 反射镜
介质反射膜
介质反射膜的特点： 介质反射膜应用场合：
1）反射率高（~99.99%）；
2）性能稳定; 3）不易受损伤； 4）对入射角敏感； 5）带宽窄。
存在一个谷底，在此波长处具有最小
反射率。
单层减反膜的讨论：
单层减反膜理论上只能在一个波长处实现零反射率所
以色中性差，即反射率的波长相关性强, 影响成像系统的
色平衡）； 实际上，满足 f
0s
条件的光学玻璃并不存在，很
难实现零反射，剩余反射率不理想(常用的薄膜最低折射
率材料氟化镁（1.38）)。 如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？
其上下两个表面的等效反射率。
上等效界面由空气，折射率为n1的/4膜层和中间/2膜层为 选定层组成。下等效界面由基质，折射率为n3的/4膜层和 中间/2膜层为选定层组成。
求上等效界面的等效发射率R1：
折射率为n1 的/4膜层的特征矩阵
cos1 i sin 1 / n1 0 i / n1 in sin in cos1 1 0 1 1 B 0 i / n1 1 in2 / n1 n in C in 0 2 1 1 Y C / B n12 / n2
色中性好，膜系的透过率与波长的关系曲线比较平坦。
常 见 的 减 反 膜 的 结 构 ：
单层减反膜和多层减反膜；
n0 n1
入射
反射
界面
常见的减反膜
光垂直入射一光学界面，其
反射率：
n0 n1 R 2 n0 n1
2
1 n1 1 n1
n0 n0
2 2
n0、n1越接近，表面反射率就越低。 对于从空气入射介质场合， n0 ＝1。 n1＝1.44~1.92, R=3.25~10%（在可见和近红外区）; 在红外区域（硅和锗基底）, R>31%
R1 R2

2

1
(1 0.0707)(1 0.001) 0.0707 0.001

2
T0 T0 T T0 0.99745 2 1 F sin 1 F 0 R 1 T 1 T0 2.55 103%
g(0/)
当波长偏离参考波长时，n1 、n3的/4膜层不再是/4膜层，所 以R1和R2的值就发生变化；同样n3的/2膜层不再是/2 ，所以 R值也发生变化。如图所示R1和R2 与波长的曲线无交点。整个 膜系透过率T曲线呈V型。




2
,
1 1
2

2

nH d
对于 / 2膜层, nH d 0 / 2, 于是
1 1
2

0
为的整数倍时, sin = 0，透射率达到最大值(T0)。 R1＝R2时，T0＝1。 如F<<1和T0＝1时，T＝(1－F)。 剩余反射率最小值1－T0 ，最大值～1－T0 /(1＋F)。
二个独立方程4个参数（两个膜层厚度+两个材料折射率） 一般处理方式为 1）先选材料，即膜层折射率nA、nB； 2）根据方程求出膜层厚度。
对于参考波长，
A、B均为/2，有ne=n2A/ nB。等效层的厚度仍然为/4的 奇数倍。等效折射率既可以比实际膜层的折射率大，也可以 比实际膜层的折射率小。 A、B均为，有ne=nA， e = A。等效层的仍为虚设层。
多层减反膜的设计 1）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层厚度和折射率作为可调整的变量，由
计算软件自动给出优化设计； 简单，但经常无法满足要求。
2）以GM2HLA膜系为初始膜系，将目标设计指标输入膜
系设计软件，将膜层的折射率作为固定值而将膜层的厚度 作为可调整变量，同时允许计算机在三层结构无法满足要
2A = B时，如果B为/2 ，则不存在(0.5AB0.5A)三层对称
等效膜层。如果B为，则ne= (n3A/nB)1/2。 ne既可以比实际膜 层的折射率大，也可以比实际膜层的折射率小。 宽带减反膜的设计步骤： 1）优化出一个可以达到目标的最少膜层的/4膜系结构；
2）用三层对称膜系合成折射率不易实现的膜层；
cos A i sin A / nA cos B i sin B / nB cos A i sin A / nA cos e i sin e / ne in sin in sin in sin in sin cos e cos A B cos B A cos A e e A A B A
所以对于GM2HLA膜系，F尽可能小，而且尽量R1＝R2。不
过R1、R2只有在少数几个分离的波长上才能重合。在反射率
和带宽之间需统筹兼顾(精细度与反射率)。 例题1 三层增透膜的结构参数为：
求在参考波长处的反射率和透过率。
第一步：以中间/2膜层为选定层，求
n1 1.88, / 4 n2 2.05, / 2 n3 1.71, / 4 ns 1.52
求时增加膜层数（替代层），直至满足要求为止。
可能会出现层数很多，膜层很薄的现象。
常用替代层：三层对称ABA结构
任意一个周期性对称膜系都存在一个单层膜和它等效。这个
等效的单层膜的折射率等于周期性对称膜系基本周期的等效 折射率，而它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度
与周期数之积。
膜层特征矩阵等效
基质
1）反射率在参考波长处与/2膜层光学参数 无关，等价与一单层减反膜系； 2）/2膜层在偏离参考波长处影响膜系的反射率，在参考波长两侧可望 得到反射率的极小值。R－曲线呈W型。所以在参考波长处反射率较双 层/4膜堆高，但该波长两侧R－曲线较平坦，色中性较好。（通过调 整虚设层的折射率实现，虚设层起到平滑膜系反射透射特性的作用）
多层减反膜
双层减反膜要么能提高参考波长处的反射率但色中性差，要么
改善膜系的色中性但无法改善膜系反射率。多层减反膜系 多层减反膜系结构
膜层增加，有利于灵活选取膜的参数满足多项要求（反射率、
色中性等）。目前大多采用的三层膜结构为GM2HLA，更多 层的膜系大多是以此为雏形发展而来的。 GM2HLA 膜系特性 组成: 基质折射率ns，中等折射率 nM 的/4膜层，高折射率nH 的/2膜层, 折射率nL的/4膜 层，空气折射率n0
第二章 介质膜系及其应用
主讲老师： 徐世祥
教学内容
减 反 膜 ；
高 反 膜 ； 中性分束膜；
教学目的和要求
了解常用膜系的应用
作
用
；
背景、掌握其光学特 性、结构特点及其设 计的基本知识，为以 后发展打下基础。
截止滤光片；
带通滤光片； 偏振分束膜；
应用背景； 设计基础；
结构特点。
消偏振膜。
2.1 减反膜（增透膜）